Optica GeomtricaOptica Geomtrica

Universidad Tcnica Federico Santa MaraDepartamento de Fsica

Claudio Dib

Optica GeomtricaOptica GeomtricaLa luz, en el lmite La luz, en el lmite 00

Lmite de Optica GeomtricaLmite de Optica Geomtrica

Indce de RefraccinIndce de Refraccin

Velocidad de la luz en Velocidad de la luz en un medio transparente: un medio transparente:

ndice de refraccin: ndice de refraccin:

mc

=m

cn

c

mediomedio nn

AireAire 1,00291,0029

AguaAgua 1,331,33

Vidrio crownVidrio crown 1,521,52mc

DiamanteDiamante 2,472,47

Transmisin entre dos medios Transmisin entre dos medios dielctricosdielctricos

Reflexin:Reflexin:

Refraccin Refraccin

=i r

r

Haz reflejado

Refraccin Refraccin (transmisin):(transmisin):

Ley de SnellLey de Snell

=sin sini i t tn ni

r t

i tn nHaz incidente

Haz transmitido

Transmisin entre dos medios Transmisin entre dos medios dielctricosdielctricos

Reflexin:Reflexin:

Refraccin Refraccin

=i r

Frentes de ondaFrentes de onda

Refraccin Refraccin (transmisin):(transmisin):

Ley de SnellLey de Snell

=sin sini i t tn n

Transmisin entre dos medios Transmisin entre dos medios dielctricosdielctricos

= = =sin sin sini i t

i r t

di

r

i i t tn n =

ConCon

y cony con

=2) sin sini i t tn n

i

r

t

t

d

Se deduce que:Se deduce que:

=1) i r

Refraccin en el aguaRefraccin en el agua

(n(naguaagua = 1,33) > (n= 1,33) > (naireaire = 1,00) = 1,00)

Reflexin TotalReflexin Total

=sin sinaire aire agua RTn n

90

=1

sin1, 33

aireRT

agua

n

n

48,7RT

DispersinDispersin

Dispersin:Dispersin: ndice de refraccin depende de la frecuencia.ndice de refraccin depende de la frecuencia.

Formacin de arcoiris

Dispersin de luz blanca al pasar por un prisma

Lentes (superficies curvas)Lentes (superficies curvas)

Posicin de P no depende de hPosicin de P no depende de h

Ph

L

12

1

1 2

sin

tan( )

h R

h L

n

=

=

Radio R1 2

1 2 2 1

nL R R

n n

foco

f2

22

2 1

nf R

n n=

n1 n2

foco

f2

22

2 1

nf R

n n=

n1 n2

n n

foco

f1

11

2 1

nf R

n n=

n1 n2

Caso ms general: rayos desde un punto a distancia finitaCaso ms general: rayos desde un punto a distancia finita

se enfocan en otro punto a distancia finita:se enfocan en otro punto a distancia finita:

h

r2r1

12

R

1

2

1 1 2 2n n

= +

=

=

1 2h r r R = = =1 2h r r R = = =

1 2 2 1

1 2

n n n n

r r R

+ =

r2 r3

2 3 2 3

2 3

n n n n

r r R

+ =

ro ri

Frmula de la lenteFrmula de la lente

1 1 1

o ir r f+ =

1 1 1( 1)Vn

= + 1 2( 1)Vn

f R R= +

Construccin de Imagen realConstruccin de Imagen real

Cmo se construye:Cmo se construye:

-- Lnea que pasa por centro no se desvaLnea que pasa por centro no se desva

-- Lnea que pasa por el foco, cruza paralela al eje normalLnea que pasa por el foco, cruza paralela al eje normal

-- Listo!Listo!

-- Paralela al eje normal, cruza por el otro foco (redundante)Paralela al eje normal, cruza por el otro foco (redundante)

Construccin de imagen realConstruccin de imagen real

Otra forma:Otra forma:

-- Lneas que pasan por centro no se desvanLneas que pasan por centro no se desvan

1 1 1+ =-- UsamosUsamos

-- Listo!Listo!

1 1 1

o ir r f+ =-- UsamosUsamos

Aumento:Aumento: i io o

h r

h r=

Construccin de imagen virtualConstruccin de imagen virtual

Objeto ms cerca que el focoObjeto ms cerca que el foco

1 1 1

o ir r f+ =

imagen al otro lado de lente, comparado con caso de signo +.

Imagen virtual: rayos divergen. Imagen virtual: rayos divergen. Proyecciones de rayos hacia atrs convergen (parecen provenir de un punto detrs Proyecciones de rayos hacia atrs convergen (parecen provenir de un punto detrs

de la lente).de la lente). Imagen virtual se puede ver con el ojo (u otro instrumento ptico)Imagen virtual se puede ver con el ojo (u otro instrumento ptico)

0 :ir

El ojo humanoEl ojo humanoRetina

Cristalino

Humoracuoso

Crnea

Objeto cercano: Objeto cercano: Objeto puntual lejano:Objeto puntual lejano:cristalino ayuda a enfocar la crnea es suficiente lentecristalino ayuda a enfocar la crnea es suficiente lente

VER: Enfocar una imagen real de un objeto externo sobre la retina.VER: Enfocar una imagen real de un objeto externo sobre la retina.

Estudios sugeridos:Estudios sugeridos: Estudie el funcionamiento de un Estudie el funcionamiento de un

telescopio de dos lentes convergentes.telescopio de dos lentes convergentes. Estudie la intensidad de la radiacin solar Estudie la intensidad de la radiacin solar

enfocada con una lupa.enfocada con una lupa. Estudie la dispersin de los colores de la luz Estudie la dispersin de los colores de la luz

mediante un prisma.mediante un prisma. Estudie la formacin del arcoiris.Estudie la formacin del arcoiris.

FinFin

Estudie la formacin del arcoiris.Estudie la formacin del arcoiris.