ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 6
2
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 6 1 ΠΛΗ30 – ΤΕΣΤ6 Ασκηση 1 (Μονάδες 10+2+8) (A) Ιεραρχήστε τις παρακάτω συναρτήσεις σε αύξουσα σειρά ασυµπτωτικής πολυπλοκότητας: ( ( 29 n n n n n n f n n f n f n n f n n f 2 ) ( ) (lg ) ( 2 ) ( 4 ) ( ) ( 5 4 log 3 5 / 3 2 log 1 = = = = = O συµβολισµός lgn συµβολίζει λογάριθµο µε βάση το 10 και ο συµβολισµός logn συµβολίζει λογάριθµο µε βάση το 2. (B) Να αποδείξετε ότι ) ( 4 2 1 log n n Θ = +
-
Upload
dimitris-psounis -
Category
Documents
-
view
5 -
download
0
description
1Α) Ιεραρχία Συναρτήσεων Πολυπλοκότητας1Β) Απόδειξη ασυμπτωτικού συμβολισμού1Γ) Επίλυση Αναδρομικών Σχέσεων με ασυμπτωτικό συμβολισμό (Θεώρημα Κυριαρχίας, Δένδρο Αναδρομής)
Transcript of ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 6
-
30, 6
1
30 6 1 ( 10+2+8) (A) :
( )( )
n
n
n
nn
nfnnf
nfnnf
nnf
2)()(lg)(
2)(4)(
)(
5
4
log3
5/32
log1
=
=
=
=
=
O lgn 10 logn 2.
(B) )(4 21log nn =+
-
30, 6
2
() : 2
27)()1( nnTnT +
=
3
37)()2( nnTnT +
=
3
54
3)()3( nnTnTnT +
+
=
, .
: T(n) = aT(n/b) + f(n), a1, b>1 , f(n) . :
log log( ) ( ), ( )b ba a(1) f n O n >0, T(n) = n= = = = log log( ) ( ), ( log )b ba a(2) f n n T(n) = n n= = = = log( ) ( ), ,
( ( )).
b a0
0
(3) f n n >0, n n
, n n , af cf(n) c
