158 – Ομαλή Κυκλική Κίνηση

με φωτοπύλη.

Γουρζής Στάθης - Φυσικός ΥΣΕΦΕ 2013 -2014 Γενικό Λύκειο Νυδριού

Στο σημερινό πείραμα θα δημιουργήσουμε πάλι μια ομαλή κυκλική κίνηση

και θα υπολογίσουμε τα μεγέθη που την περιγράφουν, χρησιμοποιώντας την

φωτοπύλη του Multilog του εργαστηρίου.

Θα κατασκευάσουμε μια πειραματική διάταξη, χρησιμοποιώντας εργαλεία γραφείου …

… μαζί με ένα μαγνήτη,ένα μικρό κομμάτι ξύλο,

και μια αυτοσχέδια χάρτινη οθόνη.

Τοποθετούμε το μαγνήτη κάτω από την ξύλινη επιφάνεια …

… και τον στερεώνουμε με κολλητική ταινία.

Κατασκευάζουμε μια μικρή χάρτινη οθόνη ...

… και την στερεώνουμε ...

… ώστε να έχουμε τον μαγνήτη στερεωμένο από το κάτω μέρος της ξύλινης επιφάνειας και την μικρή χάρτινη οθόνη στη μια της άκρη.

Στις μετρήσεις μας θα χρησιμοποιήσουμε ακόμα, τη μετροταινία, ένα μοιρογνωμόνιο και ένα laser …

… μαζί με τον μαγνητικό αναδευτήρα …

… μια μεταλλική βάση στήριξης, με μεταλλική ράβδο, και ένα σύνδεσμο.

Με το Multilog και την μια φωτοπύλη, ( με το καλώδιο σύνδεσης ), θα μετρήσουμε χρόνο ...

… αφού, βέβαια, το συνδέσουμε με τον Η/Υ του εργαστηρίου.

Τοποθετούμε την κατασκευή μας πάνω στο μοιρογνωμόνιο ...

... και με την δἐσμη φωτός του laser …

Θ1 = 30ο μοίρες

Ο

.

… μετράμε με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια την γωνία που σχηματίζει η οθόνη, με κέντρο το σημείο Ο,

που θεωρούμε ως κέντρο και της κυκλικής κίνησης που θα δημιουργήσουμε.

.Ο

Θ2 = 65ο μοίρες

Δθ = Θ2 - Θ1 = 65ο - 30ο = 35ο μοίρες

Μετράμε και την ακτίνα της ξύλινης επιφάνειας και την βρίσουμε R = 0,1 m.

R

Συναρμολογούμε την μεταλλική ράβδο με την βάση στήριξης και τον σύνδεσμο …

… ανοίγουμε το Multilog …

Συνδέουμε την φωτοπύλη με ένα από τα καλώδια σύνδεσης ...

… και το καλώδιο το συνδέουμε …

… στην 1η ελεύθερη θέση του Multilog.

Πατάμε « Port » και βλέπουμε

στην οθόνη « Voltage », που σημαίνει ότι

ο αισθητήρας της φωτοπύλης έχει εγκατασταθεί σωστά …

… και ύστεραπατώντας « Range»

επαληθεύουμε το εύρος τιμών, για τον συγκεκριμένο αισθητήρα.

Τοποθετούμε τώρα, την φωτοπύλη στον μεταλλικό σύνδεσμο, που βρίσκεται πάνω στη βάση στήριξης …

… και ανοίγουμε τον Η/Υ του εργαστηρίου.

Ξεκινάμε το πρόγραμμα DB –Lab, ...

… που επικοινωνεί με το Multilog και το Computer.

Πάμε στο μενού « Καταγραφέας », στην επιλογή « Πίνακας Ελέγχου » …

… και στην επιλογή « Σημεία », βάζουμε « 32000 »

και στο « Ρυθμός », επιλέγουμε « 14178 /sec ».

Βάζουμε τον μαγνητικό αναδευτήρα σε « χαμηλές » στροφές …

… και τοποθετούμε τον μαγνήτη πάνω στην επιφάνεια του,με τέτοιο τρόπο, ώστε να είναι όσο το δυνατόν πιο κεντραρισμένος.

Τοποθετούμε τώρα, την φωτοπύλη,

κοντά στον μαγνητικό αναδευτήρα …

… έτσι ώστε να διέρχεται η χάρτινη οθόνη,μέσα από αυτόν …

… καθώς περιστρέφεται.

Για να έχουμε καλύτερη απόκριση της φωτοπύλης,κατεβάζουμε τις στροφές στο ελάχιστο …

… και δοκιμάζουμε την διέλευσητης πειραματικής διάταξης, ...

… με αυτές τις παραμέτρους.

Ρυθμίζουμε, δηλαδή, έτσι ώστε, κατά την περιστροφή, να γίνεται αντιληπτή η διέλευση μέσα από την φωτοπύλη …

Αισθητήραςφωτοπύλης

… ευθυγραμμίζοντας με την νοητή ευθεία των αισθητήρων …

Αισθητήραςφωτοπύλης

… όπως φαίνεται και στην εικόνα.

Αισθητήραςφωτοπύλης

Ξεκινάμε το Multilog …

… και ύστερα από λίγα δευτερόλεπτα,

τελειώνει η καταγραφή από τον αισθητήρα.

Πάμε στο μενού « Καταγραφέας » και στην επιλογή « Ανάκτηση Δεδομένων » …

… και ξεκινάμε την μεταφορά των δεδομένων από το Multilog.

Η διαδικασία αυτή κρατά για μικρό χρονικό διάστημα …

… και παίρνουμε την γραφική παράσταση στην οθόνη του υπολογιστή.

Πάμε στο μενού « Προβολή » και στην επιλογή « Μεγέθυνση » …

… και παίρνουμε την γραφική παράσταση με τέτοιο τρόπο …

… ώστε να μπορούμε να μετρήσουμε, τοποθετώντας τους δείκτες του ποντικιού,

με ακρίβεια τον χρόνο διέλευσης της οθόνης μέσα από την φωτοπύλη.

dt = 46.50 msec

Γωνία Θ1 30 o

Γωνία Θ2 65 o

Γωνία ΔΘ 35 o

Χρόνος διέλευσης Δt 0,0465 s

Γωνιακή Ταχύτητα ω 13,130227 rad/s

Περίοδος Τ 0,478285714 s

Συχνότητα f 2,090800478 Hz

Ακτίνα R 0,1 m

Γραμμική Ταχύτητα U 1,3130227 m/s

Κεντρομόλος Επιτάχυνση ακ 17,24028611 m/s2

Μάζα m 0,02 Kg

Κεντρομόλος Δύναμη Fκ 0,344805722 N

Παρατηρούμε ότι για μεγάλο αριθμό μετρήσεων ανά δευτερόλεπτο,

ο μετρούμενος χρόνος διέλευσης Δt = 46,5 msec από την φωτοπύλη

μας δίνει ρεαλιστική τιμή για την περίοδο περιστροφής Τ και την συχνότητα f .

Περίοδος Τ 0,478285714 s

Συχνότητα f 2,090800478 Hz

Αλλάζουμε την επιλογή « Σημεία », και βάζουμε « 100 »

ενώ στο « Ρυθμός », επιλέγουμε « 25/sec ».

Το Multilog μαζί με το DB-Lab,

μας δίνει την γραφική παράσταση στην οθόνη του υπολογιστή…

… πάνω στην οποία μετράμε, τοποθετώντας τους δείκτες του ποντικιού,

την περίοδo του φαινομένου …

Περίοδος Τ1 = 0,96 sec

… και τον χρόνο διέλευσης Δt = 80 msec,

της χάρτινης οθόνης μέσα από την φωτοπύλη.

dt = 80 msec

Γωνία Θ1 30 o

Γωνία Θ2 65 o

Γωνία ΔΘ 35 o

Χρόνος διέλευσης Δt 0,08 s

Γωνιακή Ταχύτητα ω 7,631944444 rad/s

Περίοδος Τ 0,822857143 s

Συχνότητα f 1,215277778 Hz

Ακτίνα R 0,1 m

Γραμμική Ταχύτητα U 0,763194444 m/s

Κεντρομόλος Επιτάχυνση ακ 5,8246576 m/s2

Μάζα m 0,02 Kg

Κεντρομόλος Δύναμη Fκ 0,116493152 N

Περίοδος Τ 0,822857143 s

Παρατηρούμε ότι για αυτόν τον αριθμό μετρήσεων

ανά δευτερόλεπτο,

ο μετρούμενος χρόνος διέλευσης Δt = 80 msec,

από την φωτοπύλη,

μας δίνει, με τον θεωρητικό υπολογισμό,

για την περίοδο περιστροφής Τ

μια τιμή αρκετά κοντά

σε αυτή που μετρά ο αισθητήρας.

Το σφάλμα που παρατηρείται οφείλεται :

α) στην συχνότητα των μετρήσεων, «25/sec»,

πράγμα που επηρεάζει την ευαισθησία καταγραφής

των μετρήσεων από την φωτοπύλη, κυρίως όμως,

β) στο γεγονός ότι η περιστροφή της κυκλικής κίνησης,

δεν είναι απόλυτα ομαλή,

λόγω της άνισης κατανομής μάζας της κατασκευής,

που αναπτύσσει ασύμμετρες ροπές

και αλλάζει αισθητά τον άξονα της περιστροφής,

με αποτέλεσμα να αλλάζει και η γωνιακή ταχύτητα.

Τέλος

πειράματος …