ÅðéôñïðÞ Äéáãùíéóìïý ôïõ ðåñéïäéêïý "ï ìéêñüò Åõêëåßäçò"ÅðéôñïðÞ Äéáãùíéóìïý ôïõ ðåñéïäéêïý "ï ìéêñüò Åõêëåßäçò"

1ïò Ìáèçôéêüò Äéáãùíéóìüò "Ðáé÷íßäé êáé ÌáèçìáôéêÜ"1ïò Ìáèçôéêüò Äéáãùíéóìüò "Ðáé÷íßäé êáé ÌáèçìáôéêÜ"

Ãéá ìáèçôÝò ôçò Å´ ÔÜîçò ÄçìïôéêïýÃéá ìáèçôÝò ôçò Å´ ÔÜîçò Äçìïôéêïý

1.1. ÓêéÜæù ôá êÜèå ó÷Þìáôïò.

2.2. Ï ÄçìÞôñçò ðñüóèåóå üëïõò ôïõò áñéèìïýò áðü ôï 1 ìÝ÷ñé êáé ôï 11 êáé âñÞêå Üèñïéóìá 56. ¸êáíå ôïí Ý-ëåã÷ï êáé äéáðßóôùóå ðùò äåí ðñüóèåóå Ýíáí áñéèìü. Ðïéïò Þôáí ï áñéèìüò áõôüò;

3.3. Âñßóêù ðüóá ìéêñÜ êáé ìåãáëýôåñá ôñßãùíá õðÜñ÷ïõí óôï äéðëáíü ó÷Þìá:

5 7 12 13 14

4.4. ÓêéÜæù Ôé ìÝñïò Ýìåéíå áóêßáóôï;

Ôï ôïõ ------------------

Ôá ôïõ ------------------

Ôá ôïõ -----------------

5.5. Óõìðëçñþíù ôïõò êåíïýò êýêëïõò ìå áñéèìïýò, Ýôóé þóôå ôï Üèñïéóìá êÜèå ôñéÜäáòáñéèìþí ïñéæüíôéá, êáôáêüñõöá êáé äéáãþíéá íá åßíáé 15.

6.6. Óõìðëçñþíù ü,ôé ëåßðåé óôéò ðáñáêÜôù ðñÜîåéò:

4 . 5 6 4 2. 4 5

+ . 7 3 − 7 1. 4 3 2

6. 5 7 1 0. 9 1

7.7. ÊÜíù ôéò ðñÜîåéò: á) â) ã)

8.8. Âñßóêù ôïõò áñéèìïýò êáé ëýíù ôï óôáõñÜñéèìï:

9.9. Ìßá ôÜîç Ý÷åé 26 ðáéäéÜ. Ôá êïñßôóéá åßíáé 4 ðåñéóóüôåñá áðü ôá áãüñéá. Ðüóá åßíáé ôá êïñßôóéá êáé ðüóá åßíáéôá áãüñéá;

10.10. Ï êýñéïò Ãéþñãïò áãüñáóå Ýíá ïéêüðåäï 360 ô.ì. ÈÝëåé íá êôßóåé ó' áõôü Ýíá óðßôé, ôï ïðïßï íá êáëýðôåé ôï25% ôïõ ïéêïðÝäïõ. Óôï õðüëïéðï ïéêüðåäï èá öõôÝøåé ðïñôïêáëéÝò. Áí óå êÜèå 9 ôåôñáãùíéêÜ ìÝôñá öõôÝøåé ìßáðïñôïêáëéÜ, ðüóåò ðïñôïêáëéÝò èá ÷ñåéáóôåß ;

11.11. Ç ¢ííá êáé ï ÊùóôÞò áãüñáóáí âéâëßá êáé ðëÞñùóáí 36€. Ç ¢ííá ðëÞñùóå ôï ôïõ ðïóïý êáé ï ÊùóôÞòôá õðüëïéðá.

á) Ðüóá åõñþ ðëÞñùóå êáèÝíáò;

â) Ôá ÷ñÞìáôá ðïõ Ýâáëå ï ÊùóôÞò Þôáí ôá áðü áõôÜ ðïõ åß÷å óôï ðïñôïöüëé ôïõ. Ðüóá åõñþ ôïõ Ýìåéíáí;37

13

5 5: .....

4 3=

35 .....

4− =3 2

1 .....4 4

+ + =

58

34

12

34

2 ï ìéêñüò Åõêëåßäçò - ôåý÷ïò 12ï, 2007

ÏÑÉÆÏÍÔÉÁ1. ÐáñÜ Ýíá ôåôñáêüóéá!2. Ôüóá ðüäéá Ý÷ïõí 33 ðñüâáôá.3. Ôüóï åßíáé ôï äéðëÜóéï ôïõ 500.

ÊÁÈÅÔÁ1. Ôï ðñþôï øçößï ìïõ åßíáé ôï Üèñïéóìá ôùí

Üëëùí äýï.3. ÄÝêá öïñÝò ôï 91.4. Ôüóåò ðÜíôá åßíáé üëåò ïé ìÝñåò ôïõ Áðñßëç.5. Ìéá äùäåêÜäá Ý÷åé áêñéâþò ôüóá áõãÜ.

¨¯�`�` ˜�`ˆ�˝���ˇ�.qxp 7/5/2007 4:00 �� Page 2

12.12. Ôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá áðïôåëåßôáé áðü ôñßá ôåôñÜãùíá. Ôï ôåôñÜãùíï É Ý÷åé ðåñßìåôñï4 åê. êáé ôï ôåôñÜãùíï ÉÉ Ý÷åé ðåñßìåôñï 8 åê.

á) Ðüóá åê. åßíáé ç ðåñßìåôñïò ôïõ ôåôñáãþíïõ ÉÉÉ; â) Ðüóá åê. åßíáé ç ðåñßìåôñïò üëïõ ôïõ ó÷Þìáôïò;

ÅíäåéêôéêÝò ËÕÓÅÉÓ ôçò Å´ ÔÜîçò Äçìïôéêïý ÅíäåéêôéêÝò ËÕÓÅÉÓ ôçò Å´ ÔÜîçò Äçìïôéêïý

(ïðïéáäÞðïôå Üëëç óôñáôçãéêÞ åðßëõóçò åßíáé áðïäåêôÞ)(ïðïéáäÞðïôå Üëëç óôñáôçãéêÞ åðßëõóçò åßíáé áðïäåêôÞ)

1.1.

(((( 6666 ))))

2.2. Âñßóêïõìå ôï Üèñïéóìá 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66, ïðüôå ï áñéèìüò ðïõ äåí ðñïóôÝèçêå åßíáé ï

66-56=10.

3.3. ÕðÜñ÷ïõí 9 ôñßãùíá "ìå ðëåõñÜ 1", 3 ôñßãùíá "ìå ðëåõñÜ 2", 1 ôñßãùíï "ìå ðëåõñÜ 3", óýíïëï 13 ôñßãùíá.

(6)

4. 4. Ýìåéíå áóêßáóôï,

Ýìåéíå áóêßáóôï,

Ýìåéíå áóêßáóôï

5. 5. Óõìðëçñþíïõìå êáôÜëëçëá ôá êåíÜ, þóôå ôï Üèñïéóìá ôùí áñéèìþí íá åßíáé 15 ïñéæüíôéá, êÜèåôá êáé äéáãþíéá.

6. 6. 4 5 6 4 8 2 3 4 5

+ 1 7 9 3 − 7 1 4 3 2

6 3 5 7 1 0 9 1 3 7.7.

á) â) ã)

8.8.

9. 9. Áí áðü ôá 26 ðáéäéÜ áöáéñÝóïõìå ôá 4 ðáñáðÜíù êïñßôóéá èá Ý÷ïõìå 26 −4=22 ðáéäéÜ. Ôþñá ôá áãüñéá êáé ôá

êïñßôóéá èá åßíáé ßóá. ¢ñá èá åßíáé ï áñéèìüò ôùí áãïñéþí, ïðüôå 11+4=15 ôá êïñßôóéá. 2211

2=

34

14

41

24

38

14

12

3ï ìéêñüò Åõêëåßäçò - ôåý÷ïò 12ï, 2007

I

II

III

¨¯�`�` ˜�`ˆ�˝���ˇ�.qxp 7/5/2007 4:01 �� Page 3

10. 10. Ôï óðßôé êáëýðôåé ôï 25% ôïõ ïéêïðÝäïõ äçë. Ïðüôå ôï õðüëïéðï ïéêüðåäï åßíáé

360ô.ì .− 90ô.ì. = 270ô.ì. Ãéá êÜèå ðïñôïêáëéÜ ÷ñåéÜæïíôáé 9ô.ì. Üñá ÷ñåéÜæïíôáé ðïñôïêáëéÝò.

11. 11. Ç ¢ííá Ýâáëå ôï ôïõ ðïóïý, Üñá Ýâáëå . Ï ÊùóôÞò ðëÞñùóå ôá õðüëïéðá, Üñá

Ýâáëå 36€ − 12€=24€. Ôá 24€ ðïõ Ýâáëå ï ÊùóôÞò åßíáé ôá áðü áõôÜ ðïõ åß÷å óôï ðïñôïöüëé ôïõ, Üñá áñ÷éêÜ åß÷å

. ¢ñá ôïõ Ýìåéíáí 56€ − 24€ = 32€.

12. 12. ÅðåéäÞ ôï ôåôñÜãùíï É Ý÷åé ðåñßìåôñï 4åê. ç ðëåõñÜ ôïõ åßíáé 1 åê. êáé ôï ôåôñÜãùíï ÉÉ Ý÷åé ðëåõñÜ 2 åê. Ïðü-

ôå ôï ôåôñÜãùíï ÉÉÉ Ý÷åé ðëåõñÜ 1åê+2åê.=3åê.

ÅðïìÝíùò ç ðåñßìåôñïò ôïõ ôåôñáãþíïõ ÉÉÉ åßíáé 3 . 4 = 12 åê.. Ç ðåñßìåôñïò üëïõ ôïõ ó÷Þìáôïò åßíáé :

1+1+1+2+2+3+3+3 = 16åê.

Ãéá ìáèçôÝò ôçò Óô´ ÔÜîçò ÄçìïôéêïýÃéá ìáèçôÝò ôçò Óô´ ÔÜîçò Äçìïôéêïý

1.1. Ðïéïò áðü ôïõò ðáñáêÜôù áñéèìïýò âñßóêåôáé áíÜìåóá óôïõò áñéèìïýò 3,14 êáé 3,142;

3,014 3,104 3,140 3,141 3,145

2.2. Óõìðëçñþíù ìå áñéèìïýò ôï ìáãéêü ôåôñÜãùíï, Ýôóé þóôå ôï Üèñïéóìá êÜèå ôñéÜäáò

áñéèìþí ïñéæüíôéá, êÜèåôá êáé äéáãþíéá íá åßíáé ßäéï.

3.3. Õðïëïãßæù ôéò ðáñáêÜôù ðáñáóôÜóåéò:

23= 32=

23 − 2 . 3 = 12007=

4.4. Ï ÃéÜííçò êáé ç ÁããåëéêÞ Ý÷ïõí ï êáèÝíáò áðü Ýíá ßäéï ðáóôÝëé. Ï ÃéÜííçò ôñþåé ôï áðü ôï ôïõ ðá-

óôåëéïý ôïõ. Ç ÁããåëéêÞ ôñþåé ôï áðü ôï ôïõ ðáóôåëéïý ôçò. Ðïéïò áðü ôïõò äýï Ýöáãå ðåñéóóüôåñï;

Ï ÃéÜííçò Ç ÁããåëéêÞ ÊáíÝíáò áðü ôïõò äýï .

12

14

14

12

€ €324 : 56

7=

37

€ € €1 3636 12

3 3⋅ = =

13

27030

9=

25360ô.ì. 90ô.ì.

100⋅ =

4 ï ìéêñüò Åõêëåßäçò - ôåý÷ïò 12ï, 2007

¨¯�`�` ˜�`ˆ�˝���ˇ�.qxp 7/5/2007 4:02 �� Page 4

5.5. Âñßóêù ðüóåò åßíáé ïé ïñèÝò ãùíßåò ôïõ ðïäïóöáéñéêïý ãçðÝäïõ.

ÕðÜñ÷ïõí ………………… ïñèÝò ãùíßåò.

6.6. Âñßóêù ôï áðïôÝëåóìá êÜèå ðñÜîçò:

7.7. Õðïëïãßæù ôçí ôéìÞ ôùí áñéèìçôéêþí ðáñáóôÜóåùí:

(25+15):8 − (15 − 10):5=

12+3+9 . 3 − 12:4=

2+(7,6+2,4):2 − (20+10):5=

8.8. Ôï ìÞêïò ôçò ó÷åäéáóìÝíçò äéáäñïìÞò áðü ôï óçìåßï Á Ýùò ôï óçìåßï  åßíáé …………åê.

9.9. Ïé æõãáñéÝò éóïññïðïýí. Óôéò æõãáñéÝò õðÜñ÷ïõí ìïëýâéá, ìéá ðÝíá êáé óôáèìÜ. Âñßóêù ôá ãñáììÜñéá ðïõ

áíôéóôïé÷ïýí óôçí ðÝíá.

10.10. Ç óåéñÜ ôùí ðáñáêÜôù áñéèìþí äåí åßíáé ôõ÷áßá…Ðïéïò áñéèìüò ëåßðåé óå êÜèå ðåñßðôùóç;

á) 25, 36, , 64, 81, , 121 â) 200, 195, 185, 170, , 125,

11.11. Ôñåéò ößëïé áãüñáóáí áðü Ýíá âéâëßï ï êáèÝíáò. Ôá âéâëßá åß÷áí ôçí ßäéá áîßá. Ï ðñþôïò Ýäùóå 15€, ï äåýôå-

ñïò Ýäùóå 20€ êáé ï ôñßôïò 50€. Ï âéâëéïðþëçò, åðåéäÞ äåí åß÷å øéëÜ ãéá íá äþóåé óôïí êáèÝíá ôá ñÝóôá ôïõ, ôïõò å-

ðÝóôñåøå óõíïëéêÜ 43€. Âñßóêù ðüóï êïóôßæåé ôï Ýíá âéâëßï êáé ðüóá ñÝóôá ðÞñå ï êáèÝíáò ôïõò.

12.12. Óå ìéá êáôáóêÞíùóç ðÞãáí 500 ðáéäéÜ. Áðü áõôÜ ôá ðáéäéÜ, ôá êïñßôóéá Þôáí ôï 40%. ÌåôÜ áðü ìåñéêÝò ìÝñåò

Þñèáí óôçí êáôáóêÞíùóç 36 áãüñéá êáé 64 êïñßôóéá. Ðüóï ôïéò åêáôü ôùí ðáéäéþí åßíáé ôþñá ôá êïñßôóéá;

20gr 20gr 20gr

5 4 3 2 432 .... : 4 ..... : .....

6 8 8 5 3⎛ ⎞− = = ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠

5ï ìéêñüò Åõêëåßäçò - ôåý÷ïò 12ï, 2007

¨¯�`�` ˜�`ˆ�˝���ˇ�.qxp 7/5/2007 4:03 �� Page 5

ÅíäåéêôéêÝò ËÕÓÅÉÓ ôçò Óô´ ÔÜîçò ÄçìïôéêïýÅíäåéêôéêÝò ËÕÓÅÉÓ ôçò Óô´ ÔÜîçò Äçìïôéêïý

(ïðïéáäÞðïôå Üëëç óôñáôçãéêÞ åðßëõóçò åßíáé áðïäåêôÞ)(ïðïéáäÞðïôå Üëëç óôñáôçãéêÞ åðßëõóçò åßíáé áðïäåêôÞ)

1.1. 3,141

2.2. Ðáñáôçñïýìå üôé ôï Üèñïéóìá ôùí áñéèìþí ôçò äéáãùíßïõ åßíáé 100+70+40=210 ïðüôå êáôÜëëçëá

óõìðëçñþíïõìå ôïõò áñéèìïýò ðïõ ëåßðïõí.

3.3. 8, 9, 2, 1

4.4. ã) ÊáíÝíáò áðü ôïõò äýï, ãéáôß

5.5. Åßíáé 32 ïñèÝò ãùíßåò.

6.6.

7.7. 4, 39, 1

8.8. 24åê., ãéáôß 4+4+4+3+3+2+2+1+1=24

9.9. Áðü ôçí ðñþôç æõãáñéÜ Ý÷ïõìå üôé ôá 5 ìïëýâéá æõãßæïõí 40gr, Üñá ôï 1 ìïëýâé æõãßæåé 8gr. Áðü ôç äåýôåñç æõãá-

ñéÜ, áöïý ôï 1 ìïëýâé æõãßæåé 8gr, èá ðñÝðåé ç ðÝíá íá æõãßæåé 12gr, áöïý ðÝíá êáé ìïëýâé æõãßæïõí ìáæß 20gr.

10.10. á) 25, 36, _ , 64, 81, _, 121, … Ðáñáôçñïýìå üôé ïé áñéèìïß ãñÜöïíôáé ùò ôåôñÜãùíá áñéèìþí: 52, 62, _, 82,

92, _, 112, … Üñá ïé áñéèìïß ðïõ ëåßðïõí åßíáé ïé 72=49 êáé ï 102=100.

â) 200, 195, 185, 170, _, 125, _, … Ðáñáôçñïýìå üôé ï äåýôåñïò 195=200 − 1.5, ï ôñßôïò åßíáé 185=195 − 2.5, ï ôÝ-

ôáñôïò åßíáé 170=185 − 3.5 Üñá ï ðÝìðôïò èá åßíáé170 − 4.5=170 − 20=150.

Åðáëçèåýïõìå üôé ï 6ïò åßíáé 150 − 5.5=125. ÅðïìÝíùò ï 7ïò èá åßíáé 125 − 6.5=125 − 30=95

11.11. Êáé ïé ôñåéò ößëïé ìáæß ðëÞñùóáí 15€+20€+50€=85€. Ï âéâëéïðþëçò ôïýò åðÝóôñåøå 43€, Üñá ôá ôñßá âéâëßá

êïóôßæïõí 85€ − 43€=42€. Êáé áöïý åßíáé ßóçò áîßáò, ôï êÜèå âéâëßï êïóôßæåé . ¢ñá ï ðñþôïò èá ðÜñåé ñÝ-

óôá 15€ − 14€=1€, ï äåýôåñïò 20€ − 14ù=6€ êáé ï ôñßôïò 50€ − 14€=36€

12.12. Ôá êïñßôóéá åßíáé ôï 40% ôùí 500 ðáéäéþí, äçëáäÞ 200.

¼ôáí Þñèáí 36 áãüñéá êáé 64 êïñßôóéá, üëá ôá ðáéäéÜ Ýãéíáí 500 + 36 + 64 = =600, åíþ ôá êïñßôóéá Ýãéíáí

200 + 64 = 264.

ÅðïìÝíùò óôá 600 ðáéäéÜ ôá 264 åßíáé êïñßôóéá

óôá 100 ÷;

ïðüôå

¢ñá ôï 44% ôùí ðáéäéþí åßíáé ôþñá ôá êïñßôóéá.

600 264 6 264 264, , 6x 264, x , x 44

100 x 1 x 6= = = = =

€ €4214

3=

1 1 531 , ,

6 8 4

1 1 1 12 4 4 2

⋅ = ⋅

6 ï ìéêñüò Åõêëåßäçò - ôåý÷ïò 12ï, 2007

¨¯�`�` ˜�`ˆ�˝���ˇ�.qxp 7/5/2007 4:03 �� Page 6