001992.01.01+AC_EN-el_2005

2005-05-12 ICS: 91.080.40, 91.010.30

ΕΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ HELLENIC STANDARD

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός κατασκευών από σκυρόδεµα - Μέρος 1-1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια

Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings

Κλάση τιµολόγησης: 27

© ΕΛΟΤ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ Α.Ε. ΑΧΑΡΝΩΝ 313, 111 45 ΑΘΗΝΑ

ΕΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1

© ΕΛΟΤ 2005 Όλα τα δικαιώµατα έχουν κατοχυρωθεί. Εκτός αν καθορίζεται διαφορετικά, κανένα µέρος αυτού του Προτύπου δεν επιτρέπεται να αναπαραχθεί ή χρησιµοποιηθεί σε οποιαδήποτε µορφή ή µε οποιοδήποτε τρόπο, ηλεκτρονικό ή µηχανικό, περιλαµβανοµένων φωτοαντιγράφισης και µικροφίλµ, δίχως γραπτή άδεια από τον εκδότη. ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ Α.Ε. Αχαρνών 313, 111 45 Αθήνα

Εθνικός Πρόλογος

Το Ευρωπαϊκό Πρότυπο ΕN 1992-1-1 έχει την ισχύ Ελληνικού Προτύπου.

Το παρόν Πρότυπο αποτελεί την Ελληνική έκδοση του Ευρωπαϊκού Προτύπου ΕN 1992-1-1 και αντικαθιστά τα Ελληνικα Πρότυπα ΕΛΟΤ ENV 1992-1-1:1999, ENV 1992-1-3:1995, ENV 1992-1-4:1995, ENV 1992-1-5:1995, ENV 1992-1-6:1995, ENV 1992-3:1999.

Η έκδοση αυτή ταυτίζεται απόλυτα µε το κείµενο που εγκρίθηκε στις 2004-04-16 από την Ευρωπαϊκή Επιτροπή Τυποποίησης (CEN).

Η παρούσα έκδοση περιλαµβάνει επισυναπτόµενο το κείµενο της ∆ιόρθωσης EN 1992-1-1:2004/AC που εκδόθηκε στις 2008-01-16 από την Ευρωπαϊκή Επιτροπή Τυποποίησης (CEN). Σύµφωνα µε τους Ευρωπαϊκούς Κανονισµούς CEN/CENELEC «Κοινοί Κανόνες για τις Εργασίες Τυποποιήσεως» και τον «Κανονισµό Σύνταξης και Έκδοσης Ελληνικών Προτύπων» του ΕΛΟΤ, αυτό το Ευρωπαϊκό Πρότυπο επικυρώθηκε ως Ελληνικό Πρότυπο στις 2005-05-12 και η έκδοσή του στην Ελληνική γλώσσα εγκρίθηκε στις 2010-11-15.

Την πιστή απόδοση αυτού του Ευρωπαϊκού Προτύπου στην Ελληνική, σύµφωνα µε τους Ευρωπαϊκούς Κανονισµούς CEN/CENELEC, επιµελήθηκε η Επιτροπή Ευρωκωδίκων του ΥΠΕΧΩ∆Ε (ΥΑ ∆11β/82/10.11.1995) και η Ειδική Οµάδα Έργου ΕΛΟΤ/ΕΟΕ9.

Αναπόσπαστο τµήµα του παρόντος Ελληνικού Προτύπου αποτελεί το Εθνικό Προσάρτηµα αυτού, ΕΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005/ΝΑ.

Τα αναφερόµενα στις τυποποιητικές παραποµπές Ευρωπαϊκά, ∆ιεθνή και εθνικά Πρότυπα διατίθενται από τον ΕΛΟΤ.

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM

EN 1992-1-1 ∆εκέµβριος 2004

© 2004 CEN Όλα τα δικαιώµατα εκµετάλλευσης σε οποιαδήποτε µορφή και µε οποιοδήποτε µέσον είναι κατοχυρωµένα παγκοσµίως για τα µέλη της CEN.

Αρ. Αναφ. ΕΝ 1993-1-4:2004 GR

Αντικαθιστά τα ENV 1992-1-1:1991, ENV 1992-1-3:1994, ENV 1992-1-4:1994, ENV 1992-1-5:1994,

ENV 1992-1-6:1994, ENV 1992-3:1998 ICS: 91.080.40, 91.010.30

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΚ∆ΟΣΗ


Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings

Eurocode 2: Calcul des structures en béton - Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments

Eurocode 2: Bemessung und konstruktion von Stahlbeton und Spannbetontragwerken - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau

Το παρόν Ευρωπαϊκό Πρότυπο εγκρίθηκε από τη CEN στις 2004-04-16.

Τα µέλη της CEN έχουν υποχρέωση να συµµορφώνονται µε τους Εσωτερικούς Κανονισµούς της CEN/CENELEC που καθορίζουν τους όρους σύµφωνα µε τους οποίους δίνεται στο παρόν Ευρωπαϊκό Πρότυπο η ισχύς Εθνικού Προτύπου χωρίς καµία διαφοροποίηση. Ενηµερωµένοι κατάλογοι και βιβλιογραφικές παραποµπές που αφορούν αυτά τα Εθνικά Πρότυπα µπορεί να παραγγελθούν στην Κεντρική Γραµµατεία της CEN ή σε οποιοδήποτε µέλος της.

Το παρόν Ευρωπαϊκό Πρότυπο υπάρχει σε τρεις επίσηµες εκδόσεις (στην Αγγλική, Γαλλική και Γερµανική γλώσσα). Έκδοση που έγινε µε ευθύνη µέλους της CEN µε µετάφραση στην εθνική γλώσσα του και γνωστοποιήθηκε στην Κεντρική Γραµµατεία της CEN έχει την ίδια ισχύ µε τις επίσηµες εκδόσεις.

Μέλη της CEN είναι οι εθνικοί φορείς τυποποίησης των χωρών Αυστρίας, Βελγίου, Γαλλίας, Γερµανίας, ∆ανίας, ∆ηµοκρατία της Τσεχίας, Ελβετίας, Ελλάδας, Εσθονίας, Ηνωµένου Βασιλείου, Ιρλανδίας, Ισλανδίας, Ισπανίας, Ιταλίας, Κύπρου, Λετονίας, Λιθουανίας, Λουξεµβούργου, Μάλτας, Νορβηγίας, Ολλανδίας, Ουγγαρίας, Πολωνίας, Πορτογαλίας, Σλοβακίας, Σλοβενίας, Σουηδίας και Φινλανδίας..

ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣEUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATIONC O M I T É E U R O P É E N D E N O R M A L I S A T I O NE U R O P Ä I S CH E S K O M I T E E F Ü R N O R M U N G

Κεντρική Γραµµατεία : Rue de Stassart, 36 B-1050 Brussels

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

2

Περιεχόµενα

Πρόλογος ......................................................................................................................................................... 12

ΤΜΗΜΑ 1 ΓΕΝΙΚΑ ........................................................................................................................................... 17

1.1 Αντικείµενο .................................................................................................................................... 17

1.1.1 Αντικείµενο του Ευρωκώδικα 2 .................................................................................................. 17

1.1.2 Αντικείµενο του Μέρους 1-1 του Ευρωκώδικα 2 ....................................................................... 17

1.2 Τυποποιητικές παραποµπές ...................................................................................................... 18

1.2.1 Γενικά πρότυπα αναφοράς ......................................................................................................... 18

1.2.2 Άλλα πρότυπα αναφοράς............................................................................................................ 18

1.3 Παραδοχές ..................................................................................................................................... 19

1.4 ∆ιάκριση µεταξύ αρχών και κανόνων εφαρµογής .................................................................... 19

1.5 Ορισµοί .......................................................................................................................................... 19

1.5.1 Γενικά ............................................................................................................................................. 19

1.5.2 Πρόσθετοι όροι και ορισµοί που χρησιµοποιούνται στο παρόν Πρότυπο ........................... 19

1.6 Σύµβολα ......................................................................................................................................... 20

ΤΜΗΜΑ 2 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΥ .................................................................................................................. 24

2.1 Απαιτήσεις .................................................................................................................................... 24

2.1.1 Βασικές απαιτήσεις ...................................................................................................................... 24

2.1.2 ∆ιαχείριση της αξιοπιστίας .......................................................................................................... 24

2.1.3 ∆ιάρκεια ζωής σχεδιασµού, ανθεκτικότητα και διαχείριση ποιότητας ................................... 24

2.2 Αρχές σχεδιασµού µε βάση τις οριακές καταστάσεις .............................................................. 24

2.3 Βασικές µεταβλητές ...................................................................................................................... 24

2.3.1 ∆ράσεις και περιβαλλοντικές επιδράσεις .................................................................................. 24

2.3.2 Ιδιότητες υλικών και προϊόντων ................................................................................................. 26

2.3.3 Παραµορφώσεις του σκυροδέµατος .......................................................................................... 26

2.3.4 Γεωµετρικά δεδοµένα ................................................................................................................... 27

2.4 Έλεγχοι µε τη µέθοδο των επιµέρους συντελεστών ασφαλείας ............................................. 27

2.4.1 Γενικά ............................................................................................................................................. 27

2.4.2 Τιµές σχεδιασµού ......................................................................................................................... 27

2.4.3 Συνδυασµοί δράσεων .................................................................................................................. 29

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

3

2.4.4 Έλεγχος στατικής ισορροπίας - EQU ..................................................................................... 29

2.5 Σχεδιασµός µε τη βοήθεια δοκιµών ........................................................................................ 29

2.6 Συµπληρωµατικές απαιτήσεις για τις θεµελιώσεις ............................................................... 29

2.7 Απαιτήσεις για τους συνδέσµους ........................................................................................... 30

ΤΜΗΜΑ 3 ΥΛΙΚΑ ......................................................................................................................................... 30

3.1 Σκυρόδεµα ................................................................................................................................. 30

3.1.1 Γενικά ......................................................................................................................................... 30

3.1.2 Αντοχή ....................................................................................................................................... 30

3.1.4 Ερπυσµός και συστολή ξήρανσης .......................................................................................... 34

3.1.5 Σχέση τάσης– ανηγµένης παραµόρφωσης για τη µη-γραµµική ανάλυση ........................ 38

3.1.6 Θλιπτική και εφελκυστική αντοχή σχεδιασµού ..................................................................... 39

3.1.7 Σχέσεις τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων για το σχεδιασµό διατοµών ..................... 40

3.1.8 Καµπτική εφελκυστική αντοχή ................................................................................................ 42

3.1.9 Περισφιγµένο σκυρόδεµα ........................................................................................................ 42

3.2 Χάλυβας οπλισµού ................................................................................................................... 43

3.2.1 Γενικά ......................................................................................................................................... 43

3.2.2 Ιδιότητες ..................................................................................................................................... 43

3.2.3 Αντοχή ....................................................................................................................................... 44

3.2.4 Χαρακτηριστικά πλαστιµότητας .............................................................................................. 44

3.2.5 Συγκόλληση ............................................................................................................................... 45

3.2.6 Κόπωση ..................................................................................................................................... 47

3.2.7 Παραδοχές σχεδιασµού ........................................................................................................... 47

3.3 Χάλυβας προέντασης ............................................................................................................... 48

3.3.1 Γενικά ......................................................................................................................................... 48

3.3.2 Ιδιότητες ..................................................................................................................................... 48

3.3.3 Αντοχή ....................................................................................................................................... 50

3.3.4 Χαρακτηριστικά της πλαστιµότητας ....................................................................................... 51

3.3.5 Κόπωση ..................................................................................................................................... 51

3.3.6 Παραδοχές σχεδιασµού ........................................................................................................... 51

3.3.7 Τένοντες προέντασης µε περίβληµα ...................................................................................... 52

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

4

3.4 ∆ιατάξεις για την επιβολή προέντασης ................................................................................... 52

3.4.1 Αγκυρώσεις και σύνδεσµοι ....................................................................................................... 52

3.4.2 Εξωτερικοί τένοντες χωρίς σύνδεση ....................................................................................... 53

ΤΜΗΜΑ 4 ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΑΛΥΨΗ ΟΠΛΙΣΜΟΥ .................................................................... 53

4.1 Γενικά .......................................................................................................................................... 53

4.2 Περιβαλλοντικές συνθήκες ........................................................................................................ 54

4.3 Απαιτήσεις για ανθεκτικότητα .................................................................................................. 56

4.4 Μέθοδοι ελέγχου ........................................................................................................................ 57

4.4.1 Επικάλυψη οπλισµών σκυροδέµατος ..................................................................................... 57

ΤΜΗΜΑ 5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΟΡΕΑ ............................................................................................................. 62

5.1 Γενικά .......................................................................................................................................... 62

5.1.1 Γενικές απαιτήσεις ..................................................................................................................... 62

5.1.2 Ειδικές απαιτήσεις για τις θεµελιώσεις .................................................................................... 63

5.1.3 Περιπτώσεις φορτίσεων και συνδυασµοί φορτίσεων ........................................................... 63

5.1.4 Φαινόµενα δευτέρας τάξεως ..................................................................................................... 63

5.2 Γεωµετρικές ατέλειες ................................................................................................................. 63

5.3 Προσοµοίωση του φορέα .......................................................................................................... 66

5.3.1 Προσοµοιώµατα φορέων για καθολική ανάλυση .................................................................. 66

5.3.2 Γεωµετρικά δεδοµένα ................................................................................................................ 67

5.3.2.1 Συνεργαζόµενο πλάτος πλακοδοκού (για όλες τις οριακές καταστάσεις) .......................... 67

5.4 Γραµµική ελαστική ανάλυση..................................................................................................... 70

5.5 Γραµµική ελαστική ανάλυση µε περιορισµένη ανακατανοµή ............................................... 70

5.6 Πλαστική ανάλυση ..................................................................................................................... 71

5.6.1 Γενικά .......................................................................................................................................... 71

5.6.2 Πλαστική ανάλυση δοκών, πλαισίων και πλακών ................................................................ 71

5.6.3 Ικανότητα στροφής .................................................................................................................... 72

5.6.4 Ανάλυση µε προσοµοιώµατα θλιπτήρων – ελκυστήρων (προσοµοίωµα δικτυώµατος) . 73

5.7 Μη-γραµµική ανάλυση ............................................................................................................... 74

5.8 Ανάλυση επιρροών δευτέρας τάξεως σε στοιχεία µε αξονικό φορτίο ................................. 74

5.8.1 Ορισµοί ....................................................................................................................................... 74

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

5

5.8.2 Γενικά .......................................................................................................................................... 75

5.8.3 Απλοποιηµένα κριτήρια για τον έλεγχο των φαινοµένων δευτέρας τάξεως ....................... 75

5.8.4 Ερπυσµός ................................................................................................................................... 79

5.8.5 Μέθοδοι ανάλυσης ..................................................................................................................... 80

5.8.6 Γενική µέθοδος ........................................................................................................................... 80

5.8.7 Μέθοδος βασισµένη στην ονοµαστική δυσκαµψία ................................................................ 81

5.8.8 Μέθοδος ανάλυσης µε βάση την ονοµαστική καµπυλότητα ................................................. 83

5.8.9 ∆ιαξονική κάµψη ........................................................................................................................ 85

5.9 Πλευρική αστάθεια υψίκορµων (λυγηρών) δοκών ................................................................ 87

5.10 Προεντεταµένα µέλη και φορείς ............................................................................................... 88

5.10.1 Γενικά .......................................................................................................................................... 88

5.10.2 ∆ύναµη προέντασης κατά τη διάρκεια της τάνυσης .............................................................. 89

5.10.3 ∆ύναµη προέντασης .................................................................................................................. 90

5.10.4 Άµεσες απώλειες κατά την προένταση πριν από τη διάστρωση του σκυροδέµατος ....... 91

5.10.5 Άµεσες απώλειες προέντασης κατά την προένταση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος............................................................................................................................ 91

5.10.6 Χρόνιες απώλειες κατά την προένταση πριν ή µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος ... 93

5.10.7 Συνεκτίµηση της προέντασης στην ανάλυση ......................................................................... 94

5.10.8 Επιρροή της προέντασης στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας ............................................ 94

5.10.9 Επιρροή της προέντασης στις Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας και κόπωσης ... 94

5.11 Ανάλυση ορισµένων δοµικών µελών µε ιδιαιτερότητες ........................................................ 95

ΤΜΗΜΑ 6 ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ (ΟΚΑ) ............................................................................. 95

6.1 Κάµψη µε ή χωρίς αξονική δύναµη .......................................................................................... 95

6.2 ∆ιάτµηση ..................................................................................................................................... 96

6.2.1 Γενική διαδικασία ελέγχου ........................................................................................................ 96

6.2.2 Στοιχεία στα οποία δεν απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης ..................... 98

6.2.3 Στοιχεία στα οποία απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης .......................... 100

6.2.4 ∆ιάτµηση στη σύνδεση πελµάτων – κορµού πλακοδοκών ................................................ 104

6.2.5 ∆ιάτµηση στη διεπιφάνεια σκυροδεµάτων που διαστρώθηκαν σε διαφορετικό χρόνο . 106

6.3 Στρέψη ....................................................................................................................................... 108

6.3.1 Γενικά ........................................................................................................................................ 108

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

6

6.3.2 ∆ιαδικασία σχεδιασµού ........................................................................................................... 108

6.3.3 Στρέψη µε παρεµποδιζόµενη στρέβλωση ............................................................................ 111

6.4 ∆ιάτρηση ................................................................................................................................... 111

6.4.1 Γενικά ........................................................................................................................................ 111

6.4.2 Κατανοµή φορτίων και βασική περίµετρος ελέγχου ........................................................... 112

6.4.3 Υπολογισµός της τέµνουσας διάτρησης ............................................................................... 116

6.4.4 Αντοχή σε διάτρηση πλακών και βάσων υποστυλωµάτων χωρίς οπλισµό διάτµησης . 120

6.4.5 Αντοχή σε διάτρηση πλακών και βάσεων υποστυλωµάτων µε οπλισµό διάτµησης ...... 121

6.5 Σχεδιασµός µε προσοµοιώµατα θλιπτήρων - ελκυστήρων ................................................ 123

6.5.1 Γενικά ........................................................................................................................................ 123

6.5.2 Θλιπτήρες ................................................................................................................................. 123

6.5.3 Ελκυστήρες ............................................................................................................................... 124

6.5.4 Κόµβοι ....................................................................................................................................... 125

6.6 Αγκυρώσεις και υπερκαλύψεις .............................................................................................. 127

6.7 Μερικώς φορτιζόµενες επιφάνειες ......................................................................................... 127

6.8 Κόπωση .................................................................................................................................... 128

6.8.1 Συνθήκες ελέγχου ..................................................................................................................... 128

6.8.2 Εσωτερικές δυνάµεις και τάσεις για τον έλεγχο σε κόπωση .............................................. 129

6.8.3 Συνδυασµός δράσεων ............................................................................................................. 130

6.8.4 ∆ιαδικασία ελέγχου για το χαλαρό οπλισµό και για το χάλυβα προέντασης ................... 130

6.8.5 Έλεγχος βάσει του εύρους διακύµανσης τάσεων ισοδύναµης βλάβης ............................ 132

6.8.6 Άλλοι έλεγχοι ............................................................................................................................ 133

6.8.7 Έλεγχος σκυροδέµατος υπό θλίψη ή διάτµηση ................................................................... 134

ΤΜΗΜΑ 7 Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας (ΟΚΛ) .................................................................... 135

7.1 Γενικά ........................................................................................................................................ 135

7.2 Περιορισµός των τάσεων ........................................................................................................ 136

7.3 Περιορισµός της ρηγµάτωσης ................................................................................................ 136

7.3.1 Γενικές θεωρήσεις .................................................................................................................... 136

7.3.2 Ελάχιστος απαιτούµενος οπλισµός ...................................................................................... 138

7.3.3 Έλεγχος ρηγµάτωσης χωρίς άµεσους υπολογισµούς ........................................................ 141

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

7

7.3.4 Υπολογισµός του εύρους ρωγµής ........................................................................................ 143

7.4 Έλεγχος των παραµορφώσεων ........................................................................................... 145

7.4.1 Γενικές αρχές ........................................................................................................................... 145

7.4.2 Περιπτώσεις όπου µπορεί να παραληφθούν οι υπολογισµοί .......................................... 146

7.4.3 Υπολογιστικός έλεγχος των παραµορφώσεων .................................................................. 148

ΤΜΗΜΑ 8 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΗ ∆ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝ ΟΠΛΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΕΝΟΝΤΩΝ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ............................................................................................................................................... 150

8.1 Γενικά ....................................................................................................................................... 150

8.2 Απόσταση µεταξύ ράβδων οπλισµού .................................................................................. 150

8.3 Επιτρεπόµενες διάµετροι τυµπάνου για καµπτόµενες ράβδους ...................................... 151

8.4 Αγκύρωση διαµήκων ράβδων ............................................................................................... 152

8.4.1 Γενικά ....................................................................................................................................... 152

8.4.2 Οριακή τάση συνάφειας ......................................................................................................... 153

8.4.3 Βασικό µήκος αγκύρωσης ..................................................................................................... 154

8.4.4 Μήκος αγκύρωσης σχεδιασµού ............................................................................................ 154

8.5 Αγκύρωση συνδετήρων και οπλισµού διάτµησης ............................................................. 157

8.6 Αγκυρώσεις µε συγκόλληση ράβδων .................................................................................. 157

8.7 Ενώσεις µε υπερκάλυψη και µε µηχανικά µέσα (αρµοκλείδες) ......................................... 158

8.7.1 Γενικά ....................................................................................................................................... 158

8.7.2 Ενώσεις µε υπερκάλυψη ........................................................................................................ 159

8.7.3 Μήκος υπερκάλυψης .............................................................................................................. 160

8.7.4 Εγκάρσιος οπλισµός στη ζώνη υπερκάλυψης .................................................................... 160

8.7.5 Υπερκάλυψη συγκολλητών πλεγµάτων µε ράβδους από νευροχάλυβα ......................... 162

8.8 Πρόσθετοι κανόνες για ράβδους µεγάλης διαµέτρου ......................................................... 163

8.9 ∆έσµες ράβδων ....................................................................................................................... 164

8.9.1 Γενικά ....................................................................................................................................... 164

8.9.2 Αγκύρωση δεσµών ράβδων .................................................................................................. 165

8.9.3 Ένωση µε υπερκάλυψη δεσµών ράβδων ............................................................................ 165

8.10 Τένοντες προέντασης ............................................................................................................. 166

8.10.1 ∆ιάταξη τενόντων και περιβληµάτων (σωλήνων) ............................................................... 166

8.10.2 Αγκύρωση τενόντων τανυόµενων πριν τη διάστρωση του σκυροδέµατος ..................... 167

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

8

8.10.3 Ζώνες αγκύρωσης σε στοιχεία µε προένταση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος . 170

8.10.4 Αγκυρώσεις και αρµοκλείδες τενόντων προέντασης ........................................................ 171

8.10.5 Εκτροπείς ............................................................................................................................... 171

ΤΜΗΜΑ 9 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΗ ∆ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΙ∆ΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ .......................... 172

9.1 Γενικά ....................................................................................................................................... 172

9.2 ∆οκοί ........................................................................................................................................ 172

9.2.1 ∆ιαµήκης οπλισµός ................................................................................................................ 172

9.2.2 Oπλισµός διάτµησης .............................................................................................................. 176

9.2.3 Οπλισµός στρέψης ................................................................................................................. 177

9.2.4 Επιφανειακός οπλισµός ........................................................................................................ 178

9.2.5 Έµµεσες στηρίξεις .................................................................................................................. 178

9.3 Συµπαγείς πλάκες .................................................................................................................. 179

9.3.1 Οπλισµός κάµψης ................................................................................................................... 179

9.3.2 Οπλισµός διάτµησης .............................................................................................................. 180

9.4 Πλάκες χωρίς δοκούς (µυκητοειδείς) ................................................................................... 180

9.4.1 Οπλισµοί πλακών επί εσωτερικών υποστυλωµάτων ........................................................ 180

9.4.2 Οπλισµοί πλακών επί περιµετρικών και γωνιακών υποστυλωµάτων ............................ 181

9.4.3 Οπλισµός διάτρησης .............................................................................................................. 181

9.5 Υποστυλώµατα ....................................................................................................................... 183

9.5.1 Γενικά ....................................................................................................................................... 183

9.5.2 ∆ιαµήκης οπλισµός ................................................................................................................ 183

9.5.3 Εγκάρσιος οπλισµός .............................................................................................................. 183

9.6 Τοιχώµατα ............................................................................................................................... 184

9.6.1 Γενικά ....................................................................................................................................... 184

9.6.2 Κατακόρυφος οπλισµός ........................................................................................................ 184

9.6.3 Οριζόντιος οπλισµός .............................................................................................................. 184

9.6.4 Εγκάρσιος οπλισµός .............................................................................................................. 185

9.7 Υψίκορµες δοκοί ..................................................................................................................... 185

9.8 Θεµελιώσεις ............................................................................................................................. 185

9.8.1 Κεφαλόδεσµοι ......................................................................................................................... 185

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

9

9.8.2 Πέδιλα υποστυλωµάτων και τοιχωµάτων ............................................................................ 186

9.8.2.2 Αγκύρωση ράβδων................................................................................................................. 187

9.8.3 Συνδετήριες δοκοί ................................................................................................................... 188

9.8.4 Πέδιλα υποστυλωµάτων επί βράχου ................................................................................... 188

9.8.5 Έγχυτοι πάσσαλοι .................................................................................................................. 189

9.9 Περιοχές µε ασυνέχειες στη γεωµετρία ή τη ροή των δυνάµεων ...................................... 189

9.10 Συστήµατα σύνδεσης (ελκυστήρες) ...................................................................................... 189

9.10.1 Γενικά ....................................................................................................................................... 189

9.10.2 ∆ιαστασιολογηση ελκυστήρων ............................................................................................. 190

9.10.3 Συνέχεια και αγκύρωση ελκυστήρων ................................................................................... 192

ΤΜΗΜΑ 10 ΠΡΟΣΘΕΤΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ∆ΟΜΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟ∆ΕΜΑ ...................................................................................................................................... 192

10.1 Γενικά ....................................................................................................................................... 192

10.2 Βάσεις του σχεδιασµού, θεµελιώδεις απαιτήσεις ............................................................... 193

10.3 Υλικά ......................................................................................................................................... 193

10.3.1 Σκυρόδεµα ............................................................................................................................... 193

10.3.2 Χάλυβας προέντασης ............................................................................................................ 194

10.5 Ανάλυση του φορέα ................................................................................................................ 195

10.5.1 Γενικά ....................................................................................................................................... 195

10.5.2 Απώλειες προέντασης ........................................................................................................... 195

10.9 Ειδικοί κανόνες σχεδιασµού και κατασκευαστικής διαµόρφωσης ................................... 196

10.9.1 Ροπές παρεµποδισµού λόγω σύνδεσης των πλακών ....................................................... 196

10.9.2 Συνδέσεις τοιχωµάτων - δαπέδων ........................................................................................ 196

10.9.3 Συστήµατα πλακών δαπέδου ................................................................................................ 196

10.9.4 Συνδέσεις και στηρίξεις προκατασκευασµένων στοιχείων ............................................... 198

10.9.5 Εφέδρανα ................................................................................................................................. 202

10.9.6 Θεµελιώσεις µε εντορµίες ...................................................................................................... 205

10.9.7 Συστήµατα σύνδεσης (ελκυστήρες) ...................................................................................... 206

ΤΜΗΜΑ 11 ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΕΛΑΦΡΟΣΚΥΡΟ∆ΕΜΑ .......................................................................... 206

11.1 Γενικά ....................................................................................................................................... 206

11.1.1 Αντικείµενο .............................................................................................................................. 207

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

10

11.1.2 Eιδικά σύµβολα ........................................................................................................................... 207

11.2 Βάσεις σχεδιασµού .................................................................................................................... 207

11.3 Υλικά ............................................................................................................................................ 207

11.3.1 Σκυρόδεµα ................................................................................................................................... 207

11.3.2 Ελαστικής παραµόρφωσης ....................................................................................................... 208

11.3.3 Ερπυσµός και συρρίκνωση....................................................................................................... 210

11.3.4 Σχέσεις τάσης-ανηγµένης παραµόρφωσης για µη γραµµική δοµητική ανάλυσή του φορέα .................................................................................................................................... 210

11.3.5 Θλιπτική και εφελκυστική αντοχές σχεδιασµού ..................................................................... 210

11.3.6 Σχέσεις τάσης-ανηγµένης παραµόρφωσης για το σχεδιασµό των διατοµών ..................... 210

11.3.7 Περισφιγµένο σκυρόδεµα .......................................................................................................... 211

11.4 Ανθεκτικότητα και επικάλυψη οπλισµών ................................................................................ 211

11.4.1 Περιβαλλοντικές συνθήκες ........................................................................................................ 211

11.4.2 Επικάλυψη και ιδιότητες σκυροδέµατος .................................................................................. 211

11.5 Ανάλυση του φορέα ................................................................................................................... 211

11.5.1 ∆ιαθέσιµη ικανότητα στροφής .................................................................................................. 211

11.6 Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας ................................................................................................ 211

11.6.1 Στοιχεία στα οποία δεν απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης ..................... 211

11.6.2 Στοιχεία στα οποία απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης ............................ 212

11.6.3 Στρέψη ......................................................................................................................................... 212

11.6.4 ∆ιάτρηση ..................................................................................................................................... 212

11.6.5 Περιοχές µε συγκεντρωµένα φορτία ........................................................................................ 213

11.6.6 Κόπωση ....................................................................................................................................... 213

11.7 Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας .................................................................................. 214

11.8 Κατασκευαστική διαµόρφωση του οπλισµού - Γενικά ........................................................... 214

11.8.1 Επιτρεπόµενες διάµετροι τυµπάνου για καµπυλούµενες ράβδους ..................................... 214

11.8.2 Οριακή τάση συνάφειας ............................................................................................................. 214

11.9 Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες............................... 214

11.10 Πρόσθετοι κανόνες για προκατασκευασµένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεµα .. 214

11.12 Άοπλες και ελαφρώς οπλισµένες κατασκευές από σκυρόδεµα ........................................... 214

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

11

ΤΜΗΜΑ 12 ΑΟΠΛΕΣ ΚΑΙ ΕΛΑΦΡΩΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟ∆ΕΜΑ .................... 214

12.1 Γενικά ...................................................................................................................................... 214

12.3 Υλικά ....................................................................................................................................... 215

12.5 Ανάλυση του φορέα : Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας ..................................................... 215

12.6 Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας ........................................................................................... 215

12.6.1 Αντίσταση σχεδιασµού έναντι κάµψης και αξονικής δύναµης ......................................... 215

12.6.2 Τοπική αστοχία ...................................................................................................................... 216

12.6.3 ∆ιάτµηση ................................................................................................................................ 216

12.6.4 Στρέψη .................................................................................................................................... 217

12.6.5 Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας λόγω παραµόρφωσης του δοµικού συστήµατος (λυγισµός) ............................................................................................................................... 217

12.7 Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας ............................................................................. 220

12.9 Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες ......................... 220

12.9.1 ∆οµικά µέλη ........................................................................................................................... 220

12.9.2 Κατασκευαστικοί αρµοί ........................................................................................................ 220

12.9.3 Πεδιλολωρίδες και µεµονωµένα πέδιλα .............................................................................. 220

Παράρτηµα A (πληροφοριακό) Τροποποίηση των επιµέρους συντελεστών των υλικών .................... 222

Παράρτηµα Β (πληροφοριακό) Παραµόρφωση από ερπυσµό και συστολή ξήρανσης ........................ 225

Παράρτηµα Γ (τυποποιητικό) Ιδιότητες οπλισµού ..................................................................................... 228

Παράρτηµα ∆ (πληροφοριακό) Μέθοδος λεπτοµερούς υπολογισµού των απωλειών προέντασης χάλυβα λόγω χαλάρωσης ........................................................................................................................... 231

Παράρτηµα Ε (πληροφοριακό) Ενδεικτικές κατηγορίες αντοχής για ανθεκτικότητα ............................. 233

Παράρτηµα ΣΤ (πληροφοριακό) Σχέσεις για τον εφελκυόµενο οπλισµό υπό συνθήκες έντασης εντός επιπέδου ........................................................................................................................................................ 234

Παράρτηµα Ζ (πληροφοριακό) Αλληλεπίδραση εδάφους δοµήµατος ................................................... 236

Παράρτηµα Η (πληροφοριακό) Επιρροές δευτέρας τάξεως στο συνολικό φορέα ................................. 238

Παράρτηµα Θ (πληροφοριακό) Ανάλυση πλακών χωρίς δοκούς και φερόντων τοιχωµάτων ............. 242

Παράρτηµα I (πληροφοριακό) Κανόνες διαµόρφωσης λεπτοµερειών για ειδικές περιπτώσεις .......... 246

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

12

Πρόλογος

Το παρόν Ευρωπαϊκό Πρότυπο EN 1992, Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός κατασκευών από σκυρόδεµα: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια, εκπονήθηκε από την Τεχνική Επιτροπή CEN/TC250 "Structural Eurocodes", τη γραµµατεία της οποίας έχει το Βρετανικό Ινστιτούτο Τυποποίησης (BSI). Η CEN/TC250 είναι υπεύθυνη για όλους τους Ευρωκώδικες στον τοµέα των Κατασκευών.

Το παρόν Ευρωπαϊκό Πρότυπο πρέπει να λάβει την ισχύ Εθνικού Προτύπου, είτε µε την έκδοση ενός ισοδύναµου κειµένου είτε µε επικύρωσή του, το αργότερο µέχρι τον Ιούνιο 2005. Τυχόν αντιτιθέµενα Εθνικά Πρότυπα πρέπει να αποσυρθούν το αργότερο µέχρι το Μάρτιο 2010.

Ο παρών Ευρωκώδικας αντικαθιστά τα ENV 1992-1-1, 1992-1-3, 1992-1-4, 1992-1-5, 1992-1-6 και 1992-3.

Σύµφωνα µε τους Εσωτερικούς Κανονισµούς της CEN/CENELEC, οι Εθνικοί Οργανισµοί Τυποποίησης των ακόλουθων χωρών υποχρεούνται να θέσουν σε εφαρµογή το παρόν Ευρωπαϊκό Πρότυπο: Αυστρίας, Βελγίου, Γαλλίας, Γερµανίας, ∆ανίας, ∆ηµοκρατίας της Τσεχίας, Ελβετίας, Ελλάδας, Εσθονίας, Ηνωµένου Βασιλείου, Κύπρου, Ιρλανδίας, Ισλανδίας, Ισπανίας, Ιταλίας, Λετονίας, Λιθουανίας, Λουξεµβούργου, Μάλτας, Νορβηγίας, Ολλανδίας, Ουγγαρίας, Πολωνίας, Πορτογαλίας, Σλοβακίας, Σλοβενίας, Σουηδίας και Φινλανδίας.

Ιστορικό του προγράµµατος των Ευρωκωδίκων

Το 1975, η Επιτροπή της Ευρωπαϊκής Κοινότητας αποφάσισε να υλοποιήσει ένα πρόγραµµα δράσης στον τοµέα των κατασκευών, βάσει του άρθρου 95 της Συνθήκης. Σκοπός του προγράµµατος ήταν η άρση των τεχνικών εµποδίων στο εµπόριο και η εναρµόνιση των τεχνικών προδιαγραφών.

Στα πλαίσια αυτού του προγράµµατος δράσης, η Επιτροπή ανέλαβε την πρωτοβουλία να θεσπίσει µια σειρά εναρµονισµένων τεχνικών κανόνων για το σχεδιασµό των κατασκευών, οι οποίοι, σε πρώτο στάδιο, θα χρησίµευαν ως εναλλακτικοί στους ισχύοντες στα Κράτη Μέλη εθνικούς κανόνες και τους οποίους τελικά θα αντικαθιστούσαν.

Επί δεκαπέντε χρόνια η Επιτροπή, µε τη βοήθεια της Συντονιστικής Επιτροπής που περιλαµβάνει Εκπροσώπους των Κρατών Μελών, καθοδήγησε την ανάπτυξη του προγράµµατος των Ευρωκωδίκων, το οποίο οδήγησε στην πρώτη γενιά Ευρωπαϊκών κωδίκων κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1980.

Το 1989 η Επιτροπή και τα Κράτη Μέλη της ΕΕ και της ΕΖΕΣ αποφάσισαν, βάσει µιας συµφωνίας1 µεταξύ

της Επιτροπής και της CEN, την ανάθεση της εκπόνησης και της δηµοσίευσης των Ευρωκωδίκων στη CEN µε µια σειρά Εντολών Τυποποίησης, προκειµένου να λάβουν µελλοντικά την ισχύ Ευρωπαϊκού Προτύπου (EN). Αυτό εκ των πραγµάτων συνδέει τους Ευρωκώδικες µε τις διατάξεις όλων των Οδηγιών του Συµβουλίου ή/και των Αποφάσεων της Επιτροπής που αφορούν τα Ευρωπαϊκά Πρότυπα (π.χ. η Οδηγία του Συµβουλίου 89/106/EΟΚ για τα δοµικά προϊόντα (CPD) και οι Οδηγίες του Συµβουλίου 93/37/EΟΚ, 92/50/EΟΚ και 89/440/EΟΚ για τα δηµόσια έργα και υπηρεσίες και ανάλογες οδηγίες της ΕΖΕΣ, οι οποίες εκδόθηκαν επιδιώκοντας τη διαµόρφωση της εσωτερικής αγοράς).

Το πρόγραµµα των Ευρωκωδίκων στον τοµέα των Κατασκευών περιλαµβάνει τα ακόλουθα πρότυπα, τα οποία εν γένει απαρτίζονται από έναν αριθµό επιµέρους Μερών:

EN 1990 Ευρωκώδικας: Βάσεις σχεδιασµού δοµηµάτων

EN 1991 Ευρωκώδικας 1: ∆ράσεις σε δοµήµατα

EN 1992 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός κατασκευών από σκυρόδεµα

1 Συµφωνία µεταξύ της Επιτροπής των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων και της Ευρωπαϊκής Επιτροπής Τυποποίησης (CEN), η οποία αφορά στην εργασία για τους ΕΥΡΩΚΩ∆ΙΚΕΣ για το σχεδιασµό κτιριακών και τεχνικών έργων (BC/CEN/03/89).

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

13

EN 1993 Ευρωκώδικας 3: Σχεδιασµός κατασκευών από χάλυβα

EN 1994 Ευρωκώδικας 4: Σχεδιασµός σύµµικτων κατασκευών από χάλυβα και σκυρόδεµα

EN 1995 Ευρωκώδικας 5: Σχεδιασµός ξύλινων κατασκευών

EN 1996 Ευρωκώδικας 6: Σχεδιασµός κατασκευών από τοιχοποιία

EN 1997 Ευρωκώδικας 7: Γεωτεχνικός σχεδιασµός

EN 1998 Ευρωκώδικας 8: Αντισεισµικός σχεδιασµός των κατασκευών

EN 1999 Ευρωκώδικας 9: Σχεδιασµός κατασκευών από αλουµίνιο

Τα Πρότυπα των Ευρωκωδίκων αναγνωρίζουν την ευθύνη των κανονιστικών Αρχών σε κάθε Κράτος Μέλος και διασφαλίζουν το δικαίωµά να προσδιορίζονται, σε εθνικό επίπεδο, οι τιµές που σχετίζονται µε κανονιστικά θέµατα ασφαλείας, όπου οι τιµές αυτές εξακολουθούν να διαφέρουν από Κράτος σε Κράτος.

Ισχύς και πεδίο εφαρµογής των Ευρωκωδίκων

Τα Κράτη Μέλη της ΕΕ και της ΕΖΕΣ αναγνωρίζουν το γεγονός ότι οι Ευρωκώδικες χρησιµεύουν ως κείµενα αναφοράς για τους ακόλουθους σκοπούς:

– ως µέσον για την απόδειξη της συµµόρφωσης των Κτιριακών και των Τεχνικών Έργων µε τις βασικές απαιτήσεις της Οδηγίας του Συµβουλίου 89/106/EΟΚ, και ιδιαίτερα µε τη Βασική Απαίτηση υπ’ αριθ. 1– Μηχανική αντοχή και ευστάθεια – και µε τη Βασική Απαίτηση υπ’ αριθ. 2 – Πυρασφάλεια

– ως βάση για τον καθορισµό των συµβάσεων που αφορούν κατασκευαστικά έργα και παροχή υπηρεσιών στον τοµέα των κατασκευών

– ως πλαίσιο για τη σύνταξη εναρµονισµένων τεχνικών προδιαγραφών για δοµικά προϊόντα (ENs και ETAs)

Οι Ευρωκώδικες, σε ό,τι αφορά τις κατασκευές, έχουν άµεση σχέση µε τα Ερµηνευτικά Κείµενα2 για τα οποία

γίνεται αναφορά στο Άρθρο 12 της Οδηγίας για τα Προϊόντα ∆οµικών Κατασκευών (CPD), αν και είναι διαφορετικής φύσης από τα εναρµονισµένα πρότυπα προϊόντων

3. Εποµένως, τα τεχνικά ζητήµατα που

προκύπτουν από το έργο των Ευρωκωδίκων είναι ανάγκη να λαµβάνονται επαρκώς υπόψη από τις Τεχνικές Επιτροπές της CEN ή/και από τις Οµάδες Εργασίας του EOTA, οι οποίες εκπονούν τα Πρότυπα προϊόντων, αποβλέποντας στην επίτευξη πλήρους συµβατότητας των τεχνικών αυτών προδιαγραφών µε τους Ευρωκώδικες.

Τα Πρότυπα των Ευρωκωδίκων παρέχουν κοινούς κανόνες δοµικού σχεδιασµού οι οποίοι χρησιµοποιούνται για το σχεδιασµό ολοκληρωµένων δοµηµάτων και προϊόντων δοµικών στοιχείων, τόσο παραδοσιακής όσο και καινοτόµου φύσης. Ασυνήθιστες µορφές δόµησης ή συνθήκες σχεδιασµού δεν καλύπτονται ιδιαίτερα και σε τέτοιες περιπτώσεις απαιτείται από τον µελετητή εξειδικευµένη συµπληρωµατική µελέτη.

2 Σύµφωνα µε το Άρθρο 3.3 της Οδηγίας για τα Προϊόντα ∆οµικών Κατασκευών (CPD), οι βασικές απαιτήσεις (ERs) πρέπει

να λάβουν συγκεκριµένη µορφή µέσω ερµηνευτικών κειµένων για τη δηµιουργία του απαραίτητου δεσµού µεταξύ των βασικών απαιτήσεων και των εντολών τυποποίησης για τα εναρµονισµένα Ευρωπαϊκά Πρότυπα, ΕΝ και τις Ευρωπαϊκές Τεχνικές Εγκρίσεις, ETAGs/ETAs.

3 Σύµφωνα µε το Άρθρο 12 της Οδηγίας για τα Προϊόντα ∆οµικών Κατασκευών (CPD) τα ερµηνευτικά κείµενα :

α) συγκεκριµενοποιούν τις βασικές απαιτήσεις εναρµονίζοντας την ορολογία και τις τεχνικές βάσεις και υποδεικνύοντας κατηγορίες ή επίπεδα για κάθε απαίτηση, όπου χρειάζεται."

β) υποδεικνύουν µεθόδους συσχετισµού αυτών των κατηγοριών ή επιπέδων των απαιτήσεων µε τις τεχνικές προδιαγραφές, όπως π.χ. µεθόδους υπολογισµού και επαλήθευσης, τεχνικούς κανόνες σχεδιασµού των έργων, κ.λπ.

γ) χρησιµεύουν ως βάση αναφοράς για την καθιέρωση εναρµονισµένων προτύπων και κατευθυντήριων γραµµών για Ευρωπαϊκές Τεχνικές Εγκρίσεις.

Οι Ευρωκώδικες διαδραµατίζουν εκ των πραγµάτων, έναν παρόµοιο ρόλο στο πεδίο της Βασικής Απαίτησης 1 και σε ένα µέρος του πεδίου της Βασικής Απαίτησης 2.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

14

Εθνικά Πρότυπα υιοθέτησης των Ευρωκωδίκων

Τα Εθνικά Πρότυπα που υιοθετούν τους Ευρωκώδικες περιλαµβάνουν το πλήρες κείµενο του Ευρωκώδικα (συµπεριλαµβανοµένων και των παραρτηµάτων), όπως αυτό δηµοσιεύτηκε από την CEN, του οποίου µπορεί να προηγείται µια Εθνική σελίδα τίτλου και ένας Εθνικός πρόλογος, και µπορεί να ακολουθεί και ένα Εθνικό Προσάρτηµα.

Το Εθνικό Προσάρτηµα µπορεί να περιέχει πληροφορίες µόνο για τις παραµέτρους εκείνες, οι οποίες παραµένουν ανοιχτές στον Ευρωκώδικα και προορίζονται για εθνική επιλογή, γνωστές ως Εθνικά Προσδιοριζόµενες Παράµετροι, και οι οποίες χρησιµοποιούνται για το σχεδιασµό κτιρίων ή τεχνικών έργων, τα οποία πρόκειται να κατασκευασθούν στην συγκεκριµένη χώρα, δηλαδή:

– τιµές ή/και κατηγορίες, εκεί όπου οι Ευρωκώδικες προβλέπουν την ύπαρξη εναλλακτικών επιλογών,

– τιµές που πρόκειται να χρησιµοποιηθούν εκεί όπου στον Ευρωκώδικα δίδεται µόνο ένα σύµβολο,

– ειδικά δεδοµένα για κάθε συγκεκριµένη χώρα (γεωγραφικά, κλιµατολογικά, κλπ.), όπως π.χ. χάρτης χιονιού,

– η διαδικασία, η οποία θα χρησιµοποιηθεί, όπου ο Ευρωκώδικας παρέχει τη δυνατότητα εναλλακτικών διαδικασιών.

Μπορεί να περιέχει

– αποφάσεις σχετικές µε την εφαρµογή των πληροφοριακών παραρτηµάτων,

– παραποµπές σε µη-αντικρουόµενες συµπληρωµατικές πληροφορίες οι οποίες προορίζονται να βοηθήσουν το χρήστη στην εφαρµογή του Ευρωκώδικα.

∆εσµοί µεταξύ των Ευρωκωδίκων και των εναρµονισµένων τεχνικών προδιαγραφών (Ευρωπαϊκά Πρότυπα, EN, και Ευρωπαϊκές Τεχνικές Εγκρίσεις, ETA) για προϊόντα

Υπάρχει ανάγκη συµβατότητας µεταξύ των εναρµονισµένων τεχνικών προδιαγραφών για τα δοµικά προϊόντα και τους τεχνικούς κανόνες για τα έργα

4. Επιπλέον, όλες οι πληροφορίες οι οποίες συνοδεύουν τη σήµανση

CE των δοµικών προϊόντων και αναφέρονται σε Ευρωκώδικες θα πρέπει να αναφέρουν ρητά, ποιες Εθνικά Προσδιοριζόµενες Παράµετροι έχουν ληφθεί υπόψη.

Πρόσθετες πληροφορίες ειδικά για το EN 1992-1-1

Το EN 1992-1-1 περιγράφει τις αρχές και τις απαιτήσεις ασφαλείας, λειτουργικότητας και ανθεκτικότητας των δοµηµάτων από σκυρόδεµα, καθώς και ειδικές διατάξεις για τα κτίρια. Βασίζεται στην έννοια της οριακής κατάστασης που χρησιµοποιείται σε συνδυασµό µε µια µέθοδο επιµέρους συντελεστών.

Για το σχεδιασµό νέων κατασκευών, το EN 1992-1-1 προορίζεται να χρησιµοποιηθεί, για απευθείας εφαρµογή, µαζί µε άλλα µέρη του EN 1992, τους Ευρωκώδικες EN 1990,1991, 1997 και 1998.

Το EN 1992-1-1 χρησιµεύει επίσης ως έγγραφο αναφοράς για άλλες τεχνικές επιτροπές της CEN όσον αφορά δοµικά θέµατα.

Το EN 1992-1-1 προορίζεται για χρήση από:

– επιτροπές που εκπονούν άλλα πρότυπα για δοµικό σχεδιασµό και συναφή πρότυπα προϊόντων, δοκιµών και εκτέλεσης,

– πελάτες (π.χ. για τη διατύπωση των δικών τους συγκεκριµένων απαιτήσεων όσον αφορά τα επίπεδα αξιοπιστίας και ανθεκτικότητας),

– µελετητές και κατασκευαστές,

4 Βλέπε Άρθρα 3.3 και 12 της CPD, καθώς και τα εδάφια 4.2, 4.3.1, 4.3.2 και 5.2 της ID 1.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

15

– αρµόδιες αρχές.

Οι αριθµητικές τιµές για επιµέρους συντελεστές και άλλες παραµέτρους αξιοπιστίας συνιστώνται ως βασικές τιµές που παρέχουν αποδεκτό επίπεδο αξιοπιστίας. Επιλέγονται µε την παραδοχή ότι εφαρµόζεται κατάλληλο επίπεδο ευτεχνίας και διαχείρισης της ποιότητας. Όταν το EN 1992-1-1 χρησιµοποιείται ως έγγραφο βάσης από άλλες τεχνικές επιτροπές CEN/TCs, πρέπει να λαµβάνονται οι ίδιες τιµές.

Εθνικό Προσάρτηµα για το EN 1992-1-1

Το παρόν Πρότυπο δίνει τιµές µέσω σηµειώσεων που υποδεικνύουν πού µπορεί να γίνει εθνική επιλογή. Εποµένως, το Εθνικό Πρότυπο που υιοθετεί το ΕΝ 1992-1-1 θα πρέπει να έχει ένα Εθνικό Προσάρτηµα που να περιέχει τις Εθνικά Προσδιοριζόµενες Παραµέτρους που θα χρησιµοποιούνται για το σχεδιασµό κτιρίων και λοιπών τεχνικών έργων που πρόκειται να κατασκευαστούν στην υπόψη χώρα.

Εθνική επιλογή επιτρέπεται στα εξής εδάφια του ΕΝ 1992-1-1:

2.3.3 (3) 2.4.2.1 (1) 2.4.2.2 (1) 2.4.2.2 (2) 2.4.2.2 (3) 2.4.2.3 (1) 2.4.2.4 (1) 2.4.2.4 (2) 2.4.2.5 (2) 3.1.2 (2)A 3.1.2 (4) 3.1.6 (1)A 3.1.6 (2)A 3.2.2 (3)A 3.2.7 (2) 3.3.4 (5) 3.3.6 (7) 4.4.1.2 (3) 4.4.1.2 (5) 4.4.1.2 (6) 4.4.1.2 (7) 4.4.1.2 (8) 4.4.1.2 (13) 4.4.1.3 (1)A 4.4.1.3 (3) 4.4.1.3 (4) 5.1.3 (1)A 5.2 (5) 5.5 (4) 5.6.3 (4) 5.8.3.1 (1) 5.8.3.3 (1) 5.8.3.3 (2) 5.8.5 (1) 5.8.6 (3) 5.10.1 (6) 5.10.2.1 (1)A 5.10.2.1 (2) 5.10.2.2 (4) 5.10.2.2 (5)

5.10.3 (2) 5.10.8 (2) 5.10.8 (3) 5.10.9 (1)A 6.2.2 (1) 6.2.2 (6) 6.2.3 (2) 6.2.3 (3) 6.2.4 (4) 6.2.4 (6) 6.4.3 (6) 6.4.4 (1) 6.4.5 (3) 6.4.5 (4) 6.5.2 (2) 6.5.4 (4) 6.5.4 (6) 6.8.4 (1) 6.8.4 (5) 6.8.6 (1) 6.8.6 (2) 6.8.7 (1) 7.2 (2) 7.2 (3) 7.2 (5) 7.3.1 (5) 7.3.2 (4) 7.3.4 (3) 7.4.2 (2) 8.2 (2) 8.3 (2) 8.6 (2) 8.8 (1) 9.2.1.1 (1) 9.2.1.1 (3) 9.2.1.2 (1) 9.2.1.4 (1) 9.2.2 (4) 9.2.2 (5) 9.2.2 (6)

9.2.2 (7) 9.2.2 (8) 9.3.1.1(3) 9.5.2 (1) 9.5.2 (2) 9.5.2 (3) 9.5.3 (3) 9.6.2 (1) 9.6.3 (1) 9.7 (1) 9.8.1 (3) 9.8.2.1 (1) 9.8.3 (1) 9.8.3 (2) 9.8.4 (1) 9.8.5 (3) 9.10.2.2 (2) 9.10.2.3 (3) 9.10.2.3 (4) 9.10.2.4 (2) 11.3.5 (1)A 11.3.5 (2)A 11.3.7 (1) 11.6.1 (1) 11.6.1 (2) 11.6.2 (1) 11.6.4.1 (1) 12.3.1 (1) 12.6.3 (2) A.2.1 (1) A.2.1 (2) A.2.2 (1) A.2.2 (2) A.2.3 (1) Γ.1 (1) Γ.1 (3) E.1 (2) Ι.1 (3) Ι.2.2 (2) Ι.3 (2) Ι.3 (3)

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

16

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

17


ΤΜΗΜΑ 1 ΓΕΝΙΚΑ

1.1 Αντικείµενο

1.1.1 Αντικείµενο του Ευρωκώδικα 2

(1)A Ο Ευρωκώδικας 2 ισχύει για το σχεδιασµό των κτιρίων και των Τεχνικών Έργων που κατασκευάζονται από άοπλο, οπλισµένο και προεντεταµένο σκυρόδεµα. Είναι συµβατός µε τις αρχές και τις απαιτήσεις για την ασφάλεια και τη λειτουργικότητα των κατασκευών, και τις βάσεις του σχεδιασµού και ελέγχου αυτών που περιλαµβάνονται στο Πρότυπο ΕΝ 1990: Ευρωκώδικας - Βάσεις σχεδιασµού δοµηµάτων.

(2)Α Ο Ευρωκώδικας 2 καλύπτει µόνο τις απαιτήσεις αντοχής, λειτουργικότητας, ανθεκτικότητας και πυραντίστασης των κατασκευών από σκυρόδεµα. Άλλες απαιτήσεις, που αφορούν π.χ. θερµοµόνωση ή ηχοµόνωση δεν καλύπτονται.

(3)A Ο Ευρωκώδικας 2 προορίζεται να χρησιµοποιείται σε συνδυασµό µε:

Το EN 1990: Βάσεις σχεδιασµού δοµηµάτων

Το EN 1991: ∆ράσεις σε δοµήµατα

Τα hENs: για ∆οµικά προϊόντα σχετιζόµενα µε τις κατασκευές από σκυρόδεµα

ENV 13670 Κατασκευές έργων από σκυρόδεµα

Το EN 1997: Γεωτεχνικός σχεδιασµός

Το EN 1998: Αντισεισµικός σχεδιασµός των κατασκευών, όταν οι κατασκευές από σκυρόδεµα βρίσκονται σε περιοχές µε σεισµική επικινδυνότητα.

(4)Α Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη:

Μέρος 1.1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια

Μέρος 1.2: Σχεδιασµός φορέων σε πυρκαγιά

Μέρος 2: Γέφυρες από σκυρόδεµα - Σχεδιασµός και κατασκευαστικοί κανόνες

Μέρος 3: Σιλό και δεξαµενές

1.1.2 Αντικείµενο του Μέρους 1-1 του Ευρωκώδικα 2

(1) Α Το Μέρος 1-1 του Ευρωκώδικα 2 περιλαµβάνει τις βασικές αρχές του σχεδιασµού των δοµηµάτων από άοπλο, οπλισµένο και προεντεταµένο σκυρόδεµα, µε συνήθη ή ελαφρά αδρανή, καθώς και τους ειδικούς κανόνες για τα κτίρια.

(2)Α Το Μέρος 1-1 πραγµατεύεται τα ακόλουθα αντικείµενα:

Τµήµα 1: Γενικά

Τµήµα 2: Βάσεις σχεδιασµού

Τµήµα 3: Υλικά

Τµήµα 4: Ανθεκτικότητα και επικάλυψη του οπλισµού

Τµήµα 5: Ανάλυση του φορέα

Τµήµα 6: Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

18

Τµήµα 7: Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας

Τµήµα 8: Κατασκευαστική διαµόρωση του οπλισµού και των τενόντων προέντασης - Γενικά

Τµήµα 9: Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες

Τµήµα 10: Συµπληρωµατικοί κανόνες για προκατασκευασµένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεµα

Τµήµα 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεµα

Τµήµα 12: Άοπλες και ελαφρά οπλισµένες κατασκευές

(3)Α Τα Τµήµατα 1 και 2 περιλαµβάνουν διατάξεις επιπρόσθετες σ’ αυτές που δίνονται στο ΕΝ 1990 "Βάσεις σχεδιασµού δοµηµάτων".

(4)Α Το παρόν Μέρος 1-1 δεν καλύπτει:

- τη χρήση λείου οπλισµού (“plain” reinforcement)

- την πυραντίσταση

- επιµέρους θέµατα που αναφέρονται σε ειδικές κατασκευές (όπως τα ψηλά κτίρια)

- επιµέρους θέµατα που αναφέρονται σε ειδικούς τύπους Τεχνικών Έργων (όπως κοιλαδογέφυρες, συνήθεις γέφυρες, φράγµατα, δοχεία πίεσης, υπεράκτιες εξέδρες ή κατασκευές που συγκρατούν υγρά )

- σκυρόδεµα χωρίς λεπτόκοκκα αδρανή και στοιχεία από κυψελωτό σκυρόδεµα, καθώς και εκείνα µε βαρέα αδρανή ή που περιλαµβάνουν διατοµές από δοµικό χάλυβα (βλέπε Ευρωκώδικα 4 για τις σύµµικτες κατασκευές).

1.2 Τυποποιητικές παραποµπές

(1)Α Τα παρακάτω τυποποιητικά έγγραφα περιλαµβάνουν διατάξεις οι οποίες, µε παραποµπές στο παρόν κείµενο, καθίστανται τµήµα των διατάξεων του παρόντος Ευρωπαϊκού Προτύπου. Για τις χρονολογηµένες παραποµπές, µεταγενέστερες τροποποιήσεις ή αναθεωρήσεις, των σχετικών δηµοσιεύσεων δεν έχουν εφαρµογή . Παρ’όλα αυτά, οι συµβαλλόµενοι σε συµβάσεις που βασίζονται στο παρόν Ευρωπαϊκό Πρότυπο ενθαρρύνονται να διερευνήσουν τη δυνατότητα εφαρµογής των πιο πρόσφατων εκδόσεων των τυποποιητικών κειµένων που αναφέρονται παρακάτω. Για τις µη χρονολογηµένες παραποµπές, εφαρµόζεται η τελευταία έκδοση του τυποποιητικού εγγράφου στο οποίο γίνεται αναφορά.

1.2.1 Γενικά πρότυπα αναφοράς

Το EN 1990: Βάσεις σχεδιασµού δοµηµάτων

EN 1991-1-5: ∆ράσεις σε δοµήµατα - Μέρος 1-5: Γενικές δράσεις - Θερµικές δράσεις

EN 1991-1-6: ∆ράσεις σε δοµήµατα - Μέρος 1-6: Γενικές δράσεις - ∆ράσεις κατά τη διάρκεια της κατασκευής

1.2.2 Άλλα πρότυπα αναφοράς

EN 1997: Γεωτεχνικός σχεδιασµός

ΕΝ 197-1: Τσιµέντο - Μέρος 1 : Σύνθεση, προδιαγραφές και κριτήρια συµµόρφωσης για κοινά τσιµέντα

ΕΝ 206-1: Σκυρόδεµα -Μέρος 1: Προδιαγραφή, επίδοση, παραγωγή και συµµόρφωση

EN 12390: ∆οκιµές σκληρυµένου σκυροδέµατος

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

19

EN 10080: Χάλυβας οπλισµού σκυροδέµατος.

EN 10138: Χάλυβες προέντασης

EN ISO 17760 Επιτρεπόµενη διαδικασία συγκόλλησης του οπλισµού

ENV 13670 Κατασκευή έργων από σκυρόδεµα

EN 13791: ∆οκιµές σκυροδέµατος

EN ISO 15630 Χάλυβες οπλισµού και προέντασης σκυροδέµατος - Μέθοδοι δοκιµής

1.3 Παραδοχές

(1)Α Επί πλέον των γενικών παραδοχών του ΕΝ 1990 ισχύουν και οι ακόλουθες:

- Τα δοµικά έργα µελετώνται από κατάλληλα καταρτισµένο και έµπειρο προσωπικό.

- Παρέχεται επαρκής επίβλεψη και ποιοτικός έλεγχος στα εργοστάσια, στις µονάδες παραγωγής και επιτόπου του έργου

- Η κατασκευή εκτελείται από προσωπικό µε τις κατάλληλες δεξιότητες και εµπειρία.

- Τα δοµικά υλικά και προϊόντα χρησιµοποιούνται όπως καθορίζεται στον παρόντα Ευρωκώδικα ή στις αντίστοιχες προδιαγραφές για τα υλικά και τα προϊόντα.

- Η κατασκευή θα συντηρείται κατάλληλα.

- Η κατασκευή θα χρησιµοποιείται σύµφωνα µε τα προβλεπόµενα στη συγγραφή υποχρεώσεων της µελέτης.

- Ικανοποιούνται οι απαιτήσεις για την εκτέλεση και την ποιότητα της κατασκευής που δίδονται στο ΕΛΟΤ 13670.

1.4 ∆ιάκριση µεταξύ αρχών και κανόνων εφαρµογής

(1)Α Ισχύουν οι κανόνες που δίδονται στο ΕΝ 1990.

1.5 Ορισµοί

1.5.1 Γενικά

(1)Α Ισχύουν οι όροι και οι ορισµοί που δίνονται στο ΕΝ 1990.

1.5.2 Πρόσθετοι όροι και ορισµοί που χρησιµοποιούνται στο παρόν Πρότυπο

1.5.2.1 Προκατασκευασµένοι φορείς. Οι προκατασκευασµένοι φορείς χαρακτηρίζονται από δοµικά µέλη που κατασκευάζονται σε θέση διαφορετική από την τελική τους θέση στο φορέα. Εντός του φορέα, τα στοιχεία συνδέονται ώστε να διασφαλίζουν την απαιτούµενη δοµική ακεραιότητα.

1.5.2.2 Άοπλα ή ελαφρώς οπλισµένα στοιχεία από σκυρόδεµα. ∆οµικά στοιχεία από σκυρόδεµα που είναι είτε άοπλα, είτε ο οπλισµός τους είναι µικρότερος του ελάχιστου απαιτουµένου σύµφωνα µε το Τµήµα 9.

1.5.2.3 Τένοντες χωρίς συνάφεια και εξωτερικοί τένοντες. Τένοντες χωρίς συνάφεια για στοιχεία µε προένταση µετά τη σκλήρυνση, ο οποίοι δεν έχουν περιβλήµατα µονίµως πληρωµένα µε ένεµα, καθώς και τένοντες που τοποθετούνται εξωτερικά της διατοµής του σκυροδέµατος (οι οποίοι µπορεί να καλύπτονται µε σκυρόδεµα µετά την τάνυση, ή να περιβάλλονται από προστατευτική µεµβράνη).

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

20

1.5.2.4 Προένταση. Η διεργασία της προέντασης συνίσταται στην επιβολή δυνάµεων στο σκυρόδεµα µέσω της τάνυσης τενόντων ως προς το µέλος από σκυρόδεµα. Ο όρος "Προένταση" χρησιµοποιείται γενικά για να υποδηλώνει όλα τα µόνιµα αποτελέσµατα της διεργασίας προέντασης, τα οποία συµπεριλαµβάνουν εσωτερικές δυνάµεις στις διατοµές και παραµορφώσεις στο φορέα. Άλλοι τρόποι προέντασης δεν καλύπτονται από το παρόν Πρότυπο.

1.6 Σύµβολα

Στο πλαίσιο του παρόντος Προτύπου, χρησιµοποιούνται τα ακόλουθα σύµβολα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η χρησιµοποιούµενη ονοµασία των συµβόλων βασίζεται στο ISO 3898:1987

Λατινικά κεφαλαία

A Τυχηµατική δράση

A Εµβαδόν διατοµής

Ac Εµβαδόν διατοµής του σκυροδέµατος

Ap Εµβαδόν τένοντος ή τενόντων προέντασης

As Εµβαδόν διατοµής του οπλισµού

As,min Ελάχιστο εµβαδόν διατοµής οπλισµού

Asw Εµβαδόν διατοµής οπλισµού διάτµησης

D ∆ιάµετρος τυµπάνου

DEd Συντελεστής βλάβης λόγω κόπωσης

Ε Εντατικό µέγεθος (Αποτέλεσµα δράσεων)

Ec, Ec(28) Εφαπτοµενικό µέτρο ελαστικότητας συνήθους σκυροδέµατος για τάση σc = 0 στις 28 ηµέρες

Ec,eff Ενεργό µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος

Ecd Τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας του σκυροδέµατος

Ecm Επιβατικό (Tέµνον) µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος

Ec(t) Ec, Ec(28) Εφαπτοµενικό µέτρο ελαστικότητας συνήθους σκυροδέµατος για τάση σc = 0 σε χρόνο t

Ep Τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας του χάλυβα προέντασης

Es Τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας του χάλυβα οπλισµού

EΙ ∆υσκαµψία

EQU Στατική ισορροπία

F ∆ράση

Fd Τιµή σχεδιασµού µιας δράσης

Fk Χαρακτηριστική τιµή µιας δράσης

Gk Χαρακτηριστική τιµή µιας µόνιµης δράσης

Ι Ροπή αδρανείας διατοµής σκυροδέµατος

L Μήκος

M Ροπή κάµψης

MEd Τιµή σχεδιασµού της δρώσας εσωτερικής ροπής κάµψης

Ν Αξονική δύναµη

NEd Τιµή σχεδιασµού της δρώσας αξονικής δύναµης (εφελκυστικής ή θλιπτικής)

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

21

P ∆ύναµη προέντασης

P0 Αρχική δύναµη στο ενεργό άκρο του τένοντα αµέσως µετά την τάνυση

Qk Χαρακτηριστική τιµή µεταβλητής δράσης

Qfat Χαρακτηριστικό φορτίο κόπωσης

R Aντίσταση

S Εσωτερικές δυνάµεις και ροπές

S Ροπή αντίστασης διατοµής

SLS Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας

T Ροπή στρέψης

TEd Τιµή σχεδιασµού της δρώσας ροπής στρέψης

ULS Οριακή Κατάσταση Αστοχίας

V Τέµνουσα δύναµη

VEd Τιµή σχεδιασµού της δρώσας τέµνουσας δύναµης

Λατινικά πεζά

a Απόσταση

a Γεωµετρικά δεδοµένα

∆a Απόκλιση στα γεωµετρικά δεδοµένα

b Συνολικό πλάτος διατοµής, ή το πραγµατικό πλάτος του πέλµατος σε πλακοδοκούς (µορφής Τ ή L)

bw Πλάτος κορµού σε δοκούς µορφής T, I ή L

d ∆ιάµετρος, ύψος

d Στατικό ύψος διατοµής

dg Η µεγαλύτερη ονοµαστική τιµή του µέγιστου κόκκου αδρανούς

e Εκκεντρότητα

fc Θλιπτική αντοχή σκυροδέµατος

fcd Τιµή σχεδιασµού αντοχής σκυροδέµατος σε θλίψη

fck Χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή κυλίνδρου σκυροδέµατος στις 28 ηµέρες

fcm Μέση τιµή αντοχής σκυροδέµατος σε θλίψη

fctk Χαρακτηριστική αντοχή σκυροδέµατος σε εφελκυσµό

fctm Μέση τιµή της αξονικής εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος

fp Εφελκυστική αντοχή χάλυβα προέντασης

fpk Χαρακτηριστική εφελκυστική αντοχή χάλυβα προέντασης

fp0,1 Όριο διαρροής του χάλυβα προέντασης σε παραµένουσα ανηγµένη παραµόρφωση 0.1%

fp0,1k Χαρακτηριστική τιµή του ορίου διαρροής του χάλυβα προέντασης σε παραµένουσα ανηγµένη παραµόρφωση 0.1%

f0,2k Χαρακτηριστική τιµή της εφελκυστικής τάσης του οπλισµού σε παραµένουσα παραµόρφωση 0.2%

ft Εφελκυστική αντοχή οπλισµού

ftk Χαρακτηριστική τιµή της εφελκυστικής αντοχής του οπλισµού

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

22

fy Όριο διαρροής του οπλισµού

fyd Τιµή σχεδιασµού του ορίου διαρροής του οπλισµού

fyk Χαρακτηριστική τιµή του ορίου διαρροής του οπλισµού

fywd Τιµή σχεδιασµού του ορίου διαρροής του οπλισµού διάτµησης

h Ύψος

h Συνολικό ύψος διατοµής

i Ακτίνα αδράνειας

k Συντελεστής, δείκτης

l (ή l, ή L) Μήκος, άνοιγµα

m Μάζα

r Ακτίνα

1/r Καµπυλότητα σε µια διατοµή

t Πάχος

t Χρόνος που λαµβάνεται υπόψη

t0 Η ηλικία του σκυροδέµατος κατά το χρόνο φόρτισης

u Περίµετρος της διατοµής του σκυροδέµατος, εµβαδού Ac

u,v,w Συνιστώσες της µετακίνησης σε ένα σηµείο

x ΄Υψος ουδέτερου άξονα

x,y,z Συντεταγµένες

z Μοχλοβραχίονας εσωτερικών δυνάµεων

Πεζά ελληνικά

α Γωνία, λόγος

β Γωνία, λόγος, συντελεστής

γ Επιµέρους συντελεστής

γA Επιµέρους συντελεστής για τις τυχηµατικές δράσεις A

γC Επιµέρους συντελεστής για το σκυρόδεµα

γF Επιµέρους συντελεστές δράσεων F

γF,fat Επιµέρους συντελεστής για τις δράσεις που προκαλούν κόπωση

γC,fat Επιµέρους συντελεστής για την κόπωση του σκυροδέµατος

γG Επιµέρους συντελεστής για τις µόνιµες δράσεις G

γM Επιµέρους συντελεστής για µια ιδιότητα του υλικού, που λαµβάνει υπόψη τις αβεβαιότητες στην ιδιότητα του υλικού καθεαυτή, στις γεωµετρικές αποκλίσεις, και στο χρησιµοποιούµενο προσοµοίωµα σχεδιασµού

γP Επιµέρους συντελεστής για τις δράσεις που συνδέονται µε την προένταση, P

γQ Επιµέρους συντελεστής για τη µεταβλητή δράση Q

γS Επιµέρους συντελεστής για τον χάλυβα οπλισµού ή προέντασης

γS,fat Επιµέρους συντελεστής για τον χάλυβα οπλισµού ή προέντασης υπό φορτία που προκαλούν κόπωση

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

23

γf Επιµέρους συντελεστής για τις δράσεις, χωρίς να λαµβάνονται υπόψη οι αβεβαιότητες του προσοµοιώµατος

γg Επιµέρους συντελεστής για τις µόνιµες δράσεις, χωρίς να λαµβάνονται υπόψη οι αβεβαιότητες του προσοµοιώµατος

γm Επιµέρους συντελεστής για µια ιδιότητα υλικού, λαµβάνοντας υπόψη µόνο τις αβεβαιότητες που αφορούν την ιδιότητα του υλικού

δ Μικροµεταβολή, λόγος ανακατανοµής

ζ Μειωτικός συντελεστής, συντελεστής κατανοµής

εc Θλιπτική ανηγµένη παραµόρφωση στο σκυρόδεµα

εc1 Θλιπτική ανηγµένη παραµόρφωση στο σκυρόδεµα στη µέγιστη τάση fc

εcu Οριακή θλιπτική ανηγµένη παραµόρφωση στο σκυρόδεµα

εu Ανηγµένη παραµόρφωση στον οπλισµό ή στο χάλυβα προέντασης στο µέγιστο φορτίο

εuk Χαρακτηριστική τιµή της ανηγµένης παραµόρφωσης στον οπλισµό ή στο χάλυβα προέντασης στο µέγιστο φορτίο

θ Γωνία

λ Λόγος λυγηρότητας

µ Συντελεστής τριβής µεταξύ των τενόντων και του περιβλήµατός τους

ν Λόγος Poisson

ν ∆είκτης µείωσης αντοχής σκυροδέµατος ρηγµατωµένου από διάτµηση

ξ Λόγος αντοχής σε συνάφεια χάλυβα προέντασης προς εκείνη του κοινού οπλισµού

ρ Πυκνότητα σκυροδέµατος ξηραµένου σε φούρνο, σε kg/m3

ρ1000 Τιµή της απώλειας λόγω χαλάρωσης (επί %), 1000 ώρες µετά την τάνυση και σε µέση θερµοκρασία 20°C

ρl Ποσοστό του διαµήκους οπλισµού

ρw Ποσοστό του οπλισµού διάτµησης

σc Θλιπτική τάση στο σκυρόδεµα

σcp Θλιπτική τάση στο σκυρόδεµα λόγω αξονικής δύναµης ή προέντασης

σcu Θλιπτική τάση στο σκυρόδεµα, στην οριακή θλιπτική ανηγµένη παραµόρφωση αστοχίας εcu

τ ∆ιατµητική τάση λόγω στρέψης

φ ∆ιάµετρος ράβδου οπλισµού ή του περιβλήµατος τένοντος προέντασης

φn Ισοδύναµη διάµετρος δέσµης ράβδων οπλισµού

ϕ(t,t0) Συντελεστής ερπυσµού, που καθορίζει τον ερπυσµό µεταξύ των χρόνων t και t0, σε σχέση µε την ελαστική παραµόρφωση στις 28 ηµέρες

ϕ (∞,t0) Τελική τιµή του συντελεστή ερπυσµού

ψ Συντελεστές που ορίζουν τις αντιπροσωπευτικές τιµές των µεταβλητών δράσεων

ψ0 για τις τιµές συνδυασµού

ψ1 για τις συχνές τιµές

ψ2 για τις οιονεί-µόνιµες τιµές

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

24

Τµήµα 2 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΥ

2.1 Απαιτήσεις

2.1.1 Βασικές απαιτήσεις

(1)Α Ο σχεδιασµός των δοµηµάτων από σκυρόδεµα πρέπει να είναι εναρµονισµένος µε τους γενικούς κανόνες που δίνονται στο EN 1990.

(2)Α Πρέπει επίσης να εφαρµόζονται οι συµπληρωµατικές διατάξεις που δίνονται στο Τµήµα αυτό για τις κατασκευές από σκυρόδεµα.

(3) Οι βασικές απαιτήσεις του Τµήµατος 2 του EN 1990 κρίνεται ότι ικανοποιούνται για κατασκευές από σκυρόδεµα όταν εφαρµόζονται ταυτοχρόνως τα ακόλουθα:

⎯ σχεδιασµός σε οριακές καταστάσεις σε συνδυασµό µε τη µέθοδο των επιµέρους συντελεστών ασφαλείας σύµφωνα µε το EN 1990,

⎯ δράσεις σύµφωνα µε το EN 1991,

⎯ συνδυασµοί δράσεων σύµφωνα µε το EN 1990 και

⎯ αντοχές, ανθεκτικότητα και λειτουργικότητα σύµφωνα µε το παρόν πρότυπο.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Απαιτήσεις που αφορούν αντοχή σε φωτιά ( βλέπε ΕΝ 1990 Τµήµα 5 και ΕΝ 1992-1-2) είναι δυνατόν να υπαγορεύσουν µεγαλύτερες διαστάσεις δοµικών στοιχείων σε σχέση µε αυτές που απαιτούνται για την αντοχή της κατασκευής υπό κανονικές συνθήκες θερµοκρασίας.

2.1.2 ∆ιαχείριση της αξιοπιστίας

(1) Οι κανόνες που αφορούν τον έλεγχο της αξιοπιστίας δίνονται στο Τµήµα 2 του EN 1990.

(2) Ο σχεδιασµός που χρησιµοποιεί τους επιµέρους συντελεστές ασφαλείας που δίνονται στον παρόντα Ευρωκώδικα (βλέπε 2.4) και τους επιµέρους συντελεστές που δίνονται στα παραρτήµατα του EN 1990 θεωρείται ότι οδηγεί σε µια κατασκευή που σχετίζεται µε την Κατηγορία Αξιοπιστίας RC2.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για πρόσθετες πληροφορίες βλ. EN 1990 Παραρτήµατα B και Γ.

2.1.3 ∆ιάρκεια ζωής σχεδιασµού, ανθεκτικότητα και διαχείριση ποιότητας

(1) Οι κανόνες που αφορούν τη διάρκεια ζωής σχεδιασµού, την ανθεκτικότητα και τη διαχείριση ποιότητας δίνονται στο Τµήµα 2 του EN 1990.

2.2 Αρχές σχεδιασµού µε βάση τις οριακές καταστάσεις

(1) Οι κανόνες για τον σχεδιασµό µε βάση τις οριακές καταστάσεις δίνονται στο Τµήµα 3 του EN 1990.

2.3 Βασικές µεταβλητές

2.3.1 ∆ράσεις και περιβαλλοντικές επιδράσεις

2.3.1.1 Γενικά

(1) Οι δράσεις που θα χρησιµοποιούνται στο σχεδιασµό δύνανται να λαµβάνονται από τα σχετικά µέρη του EN 1991.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Τα σχετικά µέρη του ΕΝ1991 προς χρήση κατά τον σχεδιασµό περιλαµβάνουν :

EN 1991-1.1 Πυκνότητες, ίδια βάρη και επιβαλλόµενα φορτία

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

25

EN 1991-1. 2 ∆ράσεις λόγω πυρκαγιάς

EN 1991-1.3 Φορτία χιονιού

EN 1991-1.4 ∆ράσεις ανέµου

EN 1991-1.5 Θερµικές δράσεις

EN 1991-1.6 ∆ράσεις κατά την εκτέλεση του έργου

EN 1991-1.7 Τυχηµατικές δράσεις εξ αιτίας προσκρούσεων και εκρήξεων

EN 1991-2 Φορτία κυκλοφορίας γεφυρών

EN 1991-3 ∆ράσεις οφειλόµενες σε γερανούς και µηχανήµατα

EN 1991-4 ∆ράσεις σε σιλό και δεξαµενές

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: ∆ράσεις που αναφέρονται αποκλειστικά στο παρόν Πρότυπο δίνονται στα σχετικά Τµήµατα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 3: ∆ράσεις ωθήσεων εδάφους και πίεσης νερού µπορούν να λαµβάνονται από το ΕΝ1997.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 4: Όταν συνεκτιµώνται διαφορικές µετακινήσεις, µπορεί να πραγµατοποιείται κατάλληλη εκτίµηση των προβλεποµένων µετακινήσεων.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 5: Άλλες δράσεις µπορούν να ορίζονται, όταν απαιτείται, στις προδιαγραφές σχεδιασµού ενός συγκεκριµένου έργου.

2.3.1.2 Θερµοκρασιακές επιρροές

(1) Οι θερµοκρασιακές επιρροές θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη κατά τον έλεγχο έναντι οριακών καταστάσεων λειτουργικότητας.

(2) Οι θερµοκρασιακές επιρροές θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη για την Οριακή Κατάσταση Αστοχίας µόνο εφόσον είναι σηµαντικές (π.χ. συνθήκες κόπωσης, κατά τον έλεγχο της ευστάθειας όταν τα φαινόµενα δευτέρας τάξεως είναι σηµαντικά κ.λ.π.). Στις υπόλοιπες περιπτώσεις δεν απαιτείται να λαµβάνονται υπόψη, εφόσον η πλαστιµότητα και η ικανότητα στροφής των δοµικών στοιχείων είναι επαρκής

(3) Όπου οι θερµοκρασιακές επιρροές λαµβάνονται υπόψη, θα πρέπει να θεωρούνται ως µεταβλητές δράσεις και να εφαρµόζονται µε χρήση του επιµέρους συντελεστή ασφαλείας καθώς και του συντελεστή ψ.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ο συντελεστής ψ ορίζεται στο σχετικό Παράρτηµα του EN 1990 και του EN 1991-1-5.

2.3.1.3 ∆ιαφορικές καθιζήσεις / µετακινήσεις

(1) Οι διαφορικές καθιζήσεις / µετακινήσεις της κατασκευής εξαιτίας εδαφικής υποχώρησης θα πρέπει να ταξινοµούνται ως µόνιµες δράσεις, Gset οι οποίες εισάγονται αντιστοίχως στο συνδυασµό των δράσεων. Γενικά, η Gset εκφράζεται από µια οµάδα τιµών που αντιστοιχούν στις διαφορετικές (σε σχέση µε ένα επίπεδο αναφοράς) καθιζήσεις / µετακινήσεις µεταξύ µεµονωµένων θεµελίων ή τµηµάτων θεµελίωσης, dset,i , (όπου ο δείκτης i δηλώνει τον αριθµό του θεµελίου ή του τµήµατος της θεµελίωσης).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όταν συνεκτιµώνται διαφορικές καθιζήσεις, µπορεί να χρησιµοποιούνται κατάλληλες εκτιµήσεις των προβλεποµένων καθιζήσεων.

(2) Οι επιπτώσεις των διαφορικών καθιζήσεων θα πρέπει γενικά να λαµβάνονται υπόψη για τον έλεγχο έναντι Οριακών Καταστάσεων Λειτουργικότητας.

(3) Ως προς τις Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας, θα πρέπει να συνεκτιµώνται µόνο εφόσον είναι σηµαντικές (π.χ. συνθήκες κόπωσης, κατά τον έλεγχο της ευστάθειας όταν τα φαινόµενα δεύτερης τάξεως είναι σηµαντικά κ.λ.π.). Στις υπόλοιπες περιπτώσεις δεν απαιτείται να λαµβάνονται υπόψη, εφόσον η πλαστιµότητα και η ικανότητα στροφής των µελών είναι επαρκής.

(4) Όταν οι διαφορικές καθιζήσεις λαµβάνονται υπόψη, θα πρέπει να εφαρµόζεται ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας διαφορικών καθιζήσεων.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

26

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του επιµέρους συντελεστή ασφαλείας έναντι καθίζησης ορίζεται στο σχετικό παράρτηµα του ΕΝ1990.

2.3.1.4 Προένταση

(1)A Η προένταση που πραγµατεύεται ο παρών Ευρωκώδικας επιβάλλεται µε τένοντες προέντασης από χάλυβα υψηλής αντοχής (σύρµατα, συρµατόσχοινα ή ράβδους).

(2) Οι τένοντες δύνανται να είναι ενσωµατωµένοι στο σκυρόδεµα. Μπορεί να είναι προεντεταµένοι και µε συνάφεια, ή µετεντεταµένοι µε ή χωρίς συνάφεια.

(3) Οι τένοντες είναι δυνατόν επίσης να τοποθετούνται εξωτερικά του φορέα, µε σηµεία επαφής στους εκτροπείς και στις αγκυρώσεις.

(4) Οι διατάξεις που αφορούν την προένταση βρίσκονται στην 5.10.

2.3.2 Ιδιότητες υλικών και προϊόντων


(1) Οι κανόνες που αφορούν τις ιδιότητες των υλικών και των προϊόντων δίνονται στο Τµήµα 4 του EN 1990.

(2) ∆ιατάξεις που αφορούν στο σκυρόδεµα, στους οπλισµούς και στον χάλυβα προέντασης δίνονται στο Τµήµα 3 ή στο σχετικό πρότυπο του προϊόντος.

2.3.2.2 Συρρίκνωση και ερπυσµός

(1) Η συρρίκνωση και ο ερπυσµός είναι ιδιότητες του σκυροδέµατος µεταβλητές µε το χρόνο. Οι επιρροές τους θα πρέπει γενικά να λαµβάνονται υπόψη για τον έλεγχο έναντι Οριακών Καταστάσεων Λειτουργικότητας.

(2) Οι επιδράσεις της συρρίκνωσης και του ερπυσµού θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη έναντι Οριακών Καταστάσεων Αστοχίας µόνο εφόσον οι επιπτώσεις τους είναι σηµαντικές, για παράδειγµα, για τον έλεγχο έναντι οριακής κατάστασης ευστάθειας όπου τα φαινόµενα δευτέρας τάξεως είναι σηµαντικά. Σε άλλες περιπτώσεις, δεν απαιτείται να λαµβάνονται υπόψη τέτοιες επιδράσεις, εφόσον η πλαστιµότητα και η ικανότητα στροφής των δοµικών στοιχείων είναι επαρκής.

(3) Όταν ο ερπυσµός λαµβάνεται υπόψη, οι επιδράσεις του στον σχεδιασµό θα πρέπει να αποτιµώνται για τον οιονεί-µόνιµο συνδυασµό δράσεων ανεξαρτήτως της θεωρούµενης κατάστασης σχεδιασµού, δηλαδή µόνιµης, παροδικής ή τυχηµατικής.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στις περισσότερες περιπτώσεις οι επιπτώσεις του ερπυσµού δύνανται να αποτιµώνται υπό τα µόνιµα φορτία και τη µέση τιµή της προέντασης.

2.3.3 Παραµορφώσεις του σκυροδέµατος

(1)Α Κατά το σχεδιασµό πρέπει να συνεκτιµώνται οι συνέπειες της παραµόρφωσης εξαιτίας των θερµοκρασιακών µεταβολών, του ερπυσµού και της συρρίκνωσης.

(2) Η επιρροή των επιπτώσεων αυτών συνήθως αντιµετωπίζεται µε τη συµµόρφωση µε τους κανόνες εφαρµογής του παρόντος Προτύπου. Προσοχή θα πρέπει επίσης να δίνεται:

- στην ελαχιστοποίηση των παραµορφώσεων και ρηγµατώσεων εξαιτίας των µετακινήσεων σε πρώιµη ηλικία, του ερπυσµού και της συρρίκνωσης, δια µέσου της σύνθεσης του µίγµατος του σκυροδέµατος,

- στις παρεµποδίσεις των παραµορφώσεων, µε την πρόβλεψη εφεδράνων ή αρµών,

- στην περίπτωση που υπάρχουν παρεµποδίσεις, πρέπει να διασφαλίζεται ότι η επιρροή τους λαµβάνεται υπόψη κατά το σχεδιασµό.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

27

(3) Σε κτιριακές κατασκευές, η επιρροή της θερµοκρασίας και της συρρίκνωσης µπορεί να παραλείπεται κατά την ανάλυση του δοµικού συστήµατος ως συνόλου, υπό την προϋπόθεση να διατάσσονται αρµοί ανά αποστάσεις djoint ικανοί να αναλαµβάνουν τις προκύπτουσες παραµορφώσεις.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του djoint προβλέπεται στο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 30 m. Στην περίπτωση προκατασκευασµένων φορέων από σκυρόδεµα η τιµή αυτή µπορεί να λαµβάνεται µεγαλύτερη από ότι σε έγχυτες επί τόπου κατασκευές, καθώς µέρος του ερπυσµού και της συρρίκνωσης λαµβάνει χώρα πριν τη ανέγερση.

2.3.4 Γεωµετρικά δεδοµένα


(1) Οι κανόνες που αφορούν τα γεωµετρικά δεδοµένα δίνονται στο Τµήµα 4 του EN 1990.

2.3.4.2 Πρόσθετες απαιτήσεις για έγχυτους επί τόπου πασσάλους

(1)Α Κατά το σχεδιασµό πρέπει να υπάρχει πρόνοια για αβεβαιότητες που σχετίζονται µε τη διατοµή έγχυτων επί τόπου πασσάλων και τις διαδικασίες σκυροδέτησης.

(2) Εφόσον δεν υπάρχουν άλλες διατάξεις, η χρησιµοποιούµενη στους υπολογισµούς σχεδιασµού διάµετρος χυτών επί τόπου πασσάλων χωρίς µόνιµη διασωλήνωση θα πρέπει να λαµβάνεται ως ακολούθως:

εάν dnom < 400 mm d = dnom - 20 mm

εάν 400 ≤ dnom ≤ 1000 mm d = 0,95.dnom

εάν dnom >1.000 mm d = dnom - 50 mm

όπου dnom είναι η ονοµαστική διάµετρος του πασσάλου.

2.4 Έλεγχοι µε τη µέθοδο των επιµέρους συντελεστών ασφαλείας

2.4.1 Γενικά

(1) Οι κανόνες που αφορούν τη µέθοδο των επιµέρους συντελεστών ασφαλείας δίνονται στο Τµήµα 6 του EN 1990.

2.4.2 Τιµές σχεδιασµού

2.4.2.1 Επιµέρους συντελεστής για τη δράση της συρρίκνωσης

(1) Όπου απαιτείται έναντι Οριακής Κατάστασης Αστοχίας να ληφθούν υπόψη οι δράσεις λόγω συρρίκνωσης, θα πρέπει να χρησιµοποιείται ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας γSH.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του γSH, που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,0.

2.4.2.2 Επιµέρους συντελεστές για την προένταση

(1) Η προένταση στις περισσότερες περιπτώσεις προβλέπεται να είναι ευµενής, συνεπώς για τον έλεγχο έναντι Οριακής Κατάστασης Αστοχίας θα πρέπει να χρησιµοποιείται η τιµή γP,fav . Η τιµή σχεδιασµού για την προένταση µπορεί να βασίζεται στη µέση τιµή της δύναµης προέντασης (βλέπε ΕΝ 1990 Τµήµα 4).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του γP,fav για χρήση σε µια χώρα µπορεί να λαµβάνεται από το Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για µόνιµες και παροδικές καταστάσεις σχεδιασµού είναι 1,0. Η τιµή αυτή µπορεί επίσης να χρησιµοποιείται για τον έλεγχο έναντι κόπωσης.

(2) Κατά τον έλεγχο έναντι οριακής κατάστασης ευστάθειας µε εξωτερική προένταση, όπου µια αύξηση της τιµής της προέντασης µπορεί να είναι δυσµενής, θα πρέπει να χρησιµοποιείται η τιµή γP,unfav .

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

28

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή γP,unfav για την οριακή κατάσταση ευστάθειας προς χρήση σε µία χώρα µπορεί να λαµβάνεται από το Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για την ανάλυση είναι 1,3.

(3) Κατά το έλεγχο έναντι τοπικών επιδράσεων θα πρέπει να χρησιµοποιείται η τιµή γP,unfav.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή γP,unfav έναντι τοπικών εντατικών καταστάσεων προς χρήση σε µία χώρα µπορεί να λαµβάνεται από το Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,2. Οι τοπικές εντατικές καταστάσεις της αγκύρωσης των προεντεταµένων, πριν την έγχυση του σκυροδέµατος, τενόντων προδιαγράφονται στην 8.10.2.

2.4.2.3 Επιµέρους συντελεστής για φορτία κόπωσης

(1) Ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για φορτία κόπωσης είναι γF,fat .

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του γF,fat για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,0.

2.4.2.4 Επιµέρους συντελεστές για τα υλικά

(1) Για την οριακή κατάσταση αστοχίας θα πρέπει να χρησιµοποιούνται οι επιµέρους συντελεστές ασφαλείας υλικών γC και γS .

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή των γC και γS , που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές για µόνιµες, παροδικές και τυχηµατικές καταστάσεις σχεδιασµού, δίνονται στον Πίνακα 2.1Ν. Οι τιµές αυτές δεν ισχύουν για περιπτώσεις σχεδιασµού έναντι φωτιάς για τις οποίες θα πρέπει να γίνεται αναφορά στο EN 1992-1-2.

Για τον έλεγχο έναντι κόπωσης, οι επιµέρους συντελεστές ασφαλείας για τις µόνιµες καταστάσεις σχεδιασµού που δίνονται στον Πίνακα 2.1Ν, συνιστώνται για τις τιµές των γC,fat και γS,fat.

Πίνακας 2.1Ν – Επιµέρους συντελεστές ασφαλείας των υλικών για τις Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας

Καταστάσεις σχεδιασµού γC για το σκυρόδεµα γS για το χάλυβα οπλισµού

γS για το χάλυβα προέντασης

Μόνιµες και παροδικές 1,5 1,15 1,15

Τυχηµατικές 1,2 1,0 1,0

(2) Οι τιµές των επιµέρους συντελεστών ασφαλείας των υλικών για τον έλεγχο έναντι Οριακών Καταστάσεων Λειτουργικότητας θα πρέπει να λαµβάνονται όπως αυτές που δίνονται στις επί µέρους διατάξεις του παρόντος Ευρωκώδικα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των γC και γS στην Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας προς χρήση σε µία χώρα δύναται να βρεθούν στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για καταστάσεις που δεν καλύπτονται από επιµέρους διατάξεις του παρόντος Ευρωκώδικα είναι 1,0.

3) Είναι δυνατόν να χρησιµοποιούνται µικρότερες τιµές γC και γS εφόσον δικαιολογούνται από µέτρα που µειώνουν την αβεβαιότητα της υπολογισθείσας αντοχής.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Πληροφορίες δίνονται στο Πληροφοριακό Παράρτηµα Α.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

29

2.4.2.5 Επιµέρους συντελεστές για τα υλικά της θεµελίωσης

(1) Οι τιµές σχεδιασµού των µηχανικών παραµέτρων αντοχής του εδάφους θα πρέπει να υπολογίζονται σύµφωνα µε το EN 1997.

(2) Ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για το σκυρόδεµα γC που δίνεται στην 2.4.2.4 (1) θα πρέπει να πολλαπλασιάζεται επί έναν συντελεστή, kf, για τον υπολογισµό της αντοχής σχεδιασµού εγχύτων πασσάλων χωρίς µόνιµο περίβληµα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του kf , που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,1.

2.4.3 Συνδυασµοί δράσεων

(1) Το γενικό σχήµα για τους συνδυασµούς των δράσεων έναντι Οριακών Καταστάσεων Αστοχίας και Λειτουργικότητας δίδεται στο Τµήµα 6 του EN 1990.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Αναλυτικές εκφράσεις για τους συνδυασµούς των δράσεων δίνονται στα τυποποιητικά παραρτήµατα του EN 1990, για παράδειγµα Παράρτηµα A1 για κτίρια, A2 για γέφυρες κ.λ.π. όπου οι σχετικές συνιστώµενες τιµές των επιµέρους συντελεστών ασφαλείας δίνονται στις σηµειώσεις.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Ο συνδυασµός δράσεων για τον έλεγχο έναντι κόπωσης δίνεται στην 6.8.3.

(2) Για κάθε µόνιµη δράση, θα πρέπει σε όλη την έκταση της κατασκευής να εφαρµόζεται είτε η κατώτερη είτε η ανώτερη τιµή σχεδιασµού, όποια από τις δύο δίνει το δυσµενέστερο αποτέλεσµα (π.χ. το ίδιο βάρος σε µια κατασκευή).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Είναι δυνατόν να υπάρχουν ορισµένες εξαιρέσεις σε αυτό τον κανόνα (π.χ. στην αποτίµηση της στατικής ισορροπίας, βλ. EN 1990 Τµήµα 6). Σε τέτοιες περιπτώσεις, µπορεί να χρησιµοποιηθεί µια διαφορετική οµάδα επιµέρους συντελεστών ασφαλείας (Οµάδα Α). Ένα τέτοιο παράδειγµα που ισχύει για κτίρια δίνεται στο Παράρτηµα Α1 του EN 1990.

2.4.4 Έλεγχος στατικής ισορροπίας - EQU

(1) Το σχήµα αξιοπιστίας του ελέγχου στατικής ισορροπίας επίσης εφαρµόζεται σε περιπτώσεις σχεδιασµού (EQU) όπως διατάξεις συγκράτησης ή για τον έλεγχο της ανύψωσης εφεδράνων συνεχών δοκών.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Πληροφορίες παρέχονται στο Παράρτηµα Α του EN 1990.

2.5 Σχεδιασµός µε τη βοήθεια δοκιµών

(1) Ο σχεδιασµός κατασκευών ή δοµικών στοιχείων µπορεί να επικουρείται από δοκιµές.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Πληροφορίες παρέχονται στο Τµήµα 5 και στο Παράρτηµα ∆ του EN 1990.

2.6 Συµπληρωµατικές απαιτήσεις για τις θεµελιώσεις

(1)A Όπου η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής έχει σηµαντική επιρροή στην απόκριση της κατασκευής, οι εδαφικές ιδιότητες και τα αποτελέσµατα της αλληλεπίδρασης πρέπει να λαµβάνονται υπόψη σύµφωνα µε το EN 1997-1.

(2) Όπου είναι πιθανή η ανάπτυξη σηµαντικών καθιζήσεων, θα πρέπει να ελέγχεται η επιρροή τους στην απόκριση της κατασκευής.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Το Παράρτηµα Ζ δύναται να χρησιµοποιηθεί για την προσοµοίωση της αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Απλές µέθοδοι οι οποίες αγνοούν την επιρροή της εδαφικής παραµόρφωσης είναι συνήθως κατάλληλες για την πλειονότητα του σχεδιασµού των κατασκευών.

(3) Οι θεµελιώσεις από σκυρόδεµα θα πρέπει να διαστασιολογούνται σύµφωνα το EN 1997-1.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

30

(4) Όπου απαιτείται, ο σχεδιασµός θα πρέπει να συµπεριλαµβάνει την επιρροή φαινοµένων όπως καθίζηση, διόγκωση, επίδραση κύκλων ψύξης απόψυξης, διάβρωση κ.λ.π.

2.7 Απαιτήσεις για τους συνδέσµους

(1) Θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι επιδράσεις των στοιχείων σύνδεσης τόσο τοπικά όσο και στο σύνολο της κατασκευής.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι απαιτήσεις για τον σχεδιασµό των στοιχείων σύνδεσης δίνονται στην Τεχνική Προδιαγραφή "Σχεδιασµός συνδέσµων για χρήση στο Σκυρόδεµα" (υπό εκπόνηση). Αυτή η Τεχνική Προδιαγραφή καλύπτει τον σχεδιασµό των παρακάτω τύπων στοιχείων σύνδεσης:

ενσωµατούµενοι σύνδεσµοι όπως:

- αγκύρια µε κεφαλή,

- ράβδοι διατοµής U

καθώς και τοποθετούµενοι σύνδεσµοι µετά τη σκλήρυνση, όπως :

- διογκούµενα αγκύρια,

- αγκύρια µε υποσκάφη,

- κοχλίες για σκυρόδεµα,

- ενσωµατωµένα χηµικά αγκύρια,

- ενσωµατωµένα χηµικά διογκούµενα αγκύρια και

- ενσωµατωµένα χηµικά αγκύρια µε υποσκάφη.

Η επιτελεστικότητα των συνδέσµων θα πρέπει να συµµορφώνεται µε τις απαιτήσεις κάποιου Προτύπου της CEN ή να αποδεικνύεται µε κάποια Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

Οι Τεχνικές Προδιαγραφές "Σχεδιασµός συνδέσµων για Χρήση στο σκυρόδεµα" περιλαµβάνει την τοπική µεταβίβαση των δυνάµεων µέσα στην κατασκευή.

Για το σχεδιασµό της κατασκευής, θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη τα φορτία και οι πρόσθετες απαιτήσεις σχεδιασµού οι οποίες δίνονται στο Παράρτηµα Α αυτής της Τεχνικής Προδιαγραφής.

Τµήµα 3 ΥΛΙΚΑ

3.1 Σκυρόδεµα

3.1.1 Γενικά

(1)A Οι διατάξεις που ακολουθούν παρέχουν αρχές και κανόνες για το σύνηθες σκυρόδεµα και το σκυρόδεµα υψηλής αντοχής.

(2) Οι κανόνες για το ελαφροσκυρόδεµα δίνονται στο Τµήµα 11.

3.1.2 Αντοχή

(1)A Η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος υποδηλώνεται µε τις Κατηγορίες αντοχής σκυροδέµατος οι οποίες αντιστοιχίζονται στη χαρακτηριστική (5%) κυλινδρική αντοχή fck, ή κυβική αντοχή fck,cube, σύµφωνα µε το EN 206-1.

(2)A Οι Κατηγορίες σκυροδέµατος στον Κώδικα αυτόν βασίζονται στη χαρακτηριστική κυλινδρική αντοχή fck προσδιοριζόµενη στις 28 ηµέρες µε µέγιστη επιτρεπόµενη τιµή την τιµή Cmax.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή Cmax για χρήση σε µία χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι C90/105.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

31

(3) Οι χαρακτηριστικές αντοχές fck και τα αντίστοιχα µηχανικά χαρακτηριστικά που απαιτούνται κατά το σχεδιασµό δίνονται στον Πίνακα 3.1.

(4) Σε συγκεκριµένες περιπτώσεις (π. χ. προένταση) µπορεί να είναι αναγκαίο να αποτιµάται η αντοχή σε θλίψη του σκυροδέµατος πριν ή µετά τις 28 ηµέρες, µε βάση ελέγχους σε δοκίµια τα οποία αποθηκεύονται υπό συνθήκες άλλες από αυτές που προδιαγράφονται στο EN 12390.

Εάν η αντοχή του σκυροδέµατος προσδιορίζεται σε ηλικία t > 28 ηµερών, οι τιµές αcc και αct που ορίζονται στις 3.1.6 (1)A και 3.1.6 (2)A θα πρέπει να µειωθούν µε ένα συντελεστή kt.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του kt , που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,85. (5) Είναι δυνατό να απαιτείται ο ορισµός της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος fck(t), σε χρόνο t για διαφορετικά στάδια (π.χ. ξεκαλούπωµα, µεταφορά προέντασης), όπου

fck(t) = fcm(t) - 8 (MPa) για 3 < t < 28 ηµέρες.

fck(t) = fck για t ≥ 28 ηµέρες

Ακριβέστερες τιµές θα πρέπει να βασίζονται σε δοκιµές ειδικά για περιπτώσεις όπου t ≤ 3 ηµέρες.

(6) Η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος σε ηλικία t εξαρτάται από το είδος του τσιµέντου, τη θερµοκρασία και τις συνθήκες συντήρησης. Για µέση θερµοκρασία 20°C και συντήρηση σύµφωνα µε το EN 12390, η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος σε διαφορετική ηλικία fcm(t) µπορεί να εκτιµηθεί από τις σχέσεις (3.1) και (3.2).

fcm(t) = βcc(t) fcm (3.1)

µε

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

21281/

expt

stccβ (3.2)

όπου:

fcm(t) η µέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος σε ηλικία t ηµερών

fcm η µέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος σε ηλικία 28 ηµερών σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1

βcc(t) συντελεστής που εξαρτάται από την ηλικία t του σκυροδέµατος

t ηλικία του σκυροδέµατος σε ηµέρες

s συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από τον τύπο του τσιµέντου:

= 0,20 για τσιµέντα Κατηγορίας αντοχής CEM 42,5 R, CEM 53,5 N και CEM 53,5 R (Κατηγορία R)

= 0,35 για τσιµέντα Κατηγορίας αντοχής CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (Κατηγορία N)

= 0,38 για τσιµέντο Κατηγορίας αντοχής CEM 32,5 N (Κατηγορία S) Στις περιπτώσεις όπου το σκυρόδεµα δεν ικανοποιεί την προδιαγραφή που αφορά στη θλιπτική αντοχή 28 ηµερών, δεν είναι κατάλληλη η χρήση των σχέσεων (3.1) και (3.2).

Η διάταξη αυτή δεν πρέπει να χρησιµοποιείται αναδροµικώς για να δικαιολογήσει µια µη συµµόρφωση µε τη συµβατική αντοχή µέσω µιας εκ των υστέρων αύξησης της αντοχής.

Για τις περιπτώσεις όπου εφαρµόζεται στο στοιχείο συντήρηση εν θερµώ βλέπε 10.3.1.1 (3).

(7)A Η εφελκυστική αντοχή αναφέρεται στην υψηλότερη τάση η οποία αναπτύσσεται υπό κεντρικό

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

32

εφελκυσµό. Για την καµπτική εφελκυστική αντοχή πρέπει να γίνεται αναφορά στην 3.1.8 (1).

(8) Όπου η εφελκυστική αντοχή προσδιορίζεται ως αντοχή σε εφελκυσµό από διάρρηξη , fct,sp, η αξονική εφελκυστική αντοχή fct, µπορεί να υπολογίζεται προσεγγιστικά από τη σχέση :

fct = 0,9fct,sp (3.3)

(9) Η ανάπτυξη της εφελκυστικής αντοχής µε το χρόνο εξαρτάται σηµαντικά από τις συνθήκες συντήρησης και ξήρανσης καθώς και από τις διαστάσεις των δοµικών στοιχείων. Ως µια πρώτη προσέγγιση µπορεί να υποτεθεί πως η εφελκυστική αντοχή fctm(t) είναι ίση προς:

fctm(t) = (βcc(t))α⋅ fctm (3.4)

όπου: βcc(t) προκύπτει από την σχέση (3.2) και

α= 1 για t < 28

α= 2/3 για t ≥ 28.

Οι τιµές της fctm δίνονται στον Πίνακα 3.1.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όπου η ανάπτυξη εφελκυστικής αντοχής µε τον χρόνο είναι σηµαντική, προτείνεται να πραγµατοποιούνται δοκιµές συνεκτιµώντας της συνθήκες έκθεσης και τις διαστάσεις του δοµικού µέλους.

3.1.3 Ελαστική παραµόρφωση

(1) Οι ελαστικές παραµορφώσεις του σκυροδέµατος εξαρτώνται σηµαντικά από τη σύνθεσή του, ειδικά από άποψη αδρανών. Οι τιµές που δίνονται στο Πρότυπο αυτό θα πρέπει να θεωρούνται ως ενδεικτικές για γενικές εφαρµογές. Σε περιπτώσεις όπου η κατασκευή είναι πιθανό να είναι ευαίσθητη σε αποκλίσεις από τις γενικές αυτές τιµές, θα πρέπει να εκτιµώνται κατά περίπτωση.

(2) Το µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος επηρεάζεται από τα µέτρα ελαστικότητας των συστατικών του. Προσεγγιστικές τιµές για το µέτρο ελαστικότητας Ecm, (επιβατική τιµή ανάµεσα σε σc = 0 και 0,4fcm, για σκυροδέµατα µε χαλαζιακά αδρανή, δίνονται στον Πίνακα 3.1. Για ασβεστολιθικά και ψαµµιτικά αδρανή η τιµή θα πρέπει να αποµειώνεται κατά 10% έως 30% αντίστοιχα. Για βασαλτικά αδρανή, η τιµή θα πρέπει να αυξάνεται κατά 20%.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Τα Εθνικά Προσαρτήµατα µπορούν να αναφέρουν µη-αντιφατικές συµπληρωµατικές πληροφορίες.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

33

Πίνακας 3.1 - Χαρακτηριστικά αντοχής και παραµόρφωσης σκυροδέµατος

Αναλυτκή έκφρα

ση

/επεξήγησ

η

f cm =

f ck+

8(M

Pa)

f ctm=0

,30×

f ck(2

/3) ≤C

50/6

0 f ct

m=2

,12·

In(1

+(f cm

/10)

)

>

C50

/60

f ctk;

0,05

= 0

,7×f

ctm

5% ποσ

οστη

µόριο

f ctk;

0,95

= 1

,3×f

ctm

95%

ποσ

οστη

µόριο

Ecm

= 2

2[(f c

m)/1

0]0,

3 (f c

m in

MP

a)

Βλέπε Σχήµα

3.2

ε c1 (

0 / 00) =

0,7

f cm

0,31

< 2

.8


3.2

για

f ck ≥

50

Mpa

ε c

u1(0 / 00

)=2,

8+27

[(98-

f cm)/1

00]4


3.3

για

f ck ≥

50

Mpa

ε c

2(0 / 00

)=2,

0+0,

085(

f ck-5

0)0,

53


3.3

για

f ck ≥

50

Mpa

ε c

u2(0 / 00

)=2,

6+35

[(90-

f ck)/1

00]4

για

f ck≥

50 M

pa

n=1,

4+23

,4[(9

0- f c

k)/10

0]4


3.4

για

f ck≥

50 M

pa

ε c3(

0 / 00)=

1,75

+0,5

5[(f c

k-50)

/40]


3.4

για

f ck ≥

50

Mpa

ε c

u3(0 / 00

)=2,

6+35

[(90-

f ck)/1

00]4

Κατηγορ

ίες αν

τοχή

ς σκ

υροδ

έµατος

90

105

98

5,0

3,5

6,6

44

2,8

2,8

2,6

2,6

1,4

2,3

2,6

80

95

88

4,8

3,4

6,3

42

2,8

2,8

2, 5

2,6

1,4

2,2

2,6

70

85

78

4,6

3,2

6,0

41

2,7

2,8

2,4

2,7

1,45

2,0

2,7

60

75

68

4,4

3,1

5,7

39

2,6

3,0

2,3

2,9

1,6

1,9

2,9

55

67

63

4,2

3,0

5,5

38

2,5

3,2

2,2

3,1

1,75

1,8

3,1

50

60

58

4,1

2,9

5,3

37

2,45

45

55

53

3,8

2,7

4,9

36

2,4

3,

5

2,

0

3,

5

2,

0

1,

75

3,

5

40

50

48

3,5

2,5

4,6

35

2,3

35

45

43

3,2

2,2

4,2

34

2,25

30

37

38

2,9

2,0

3,8

33

2,2

25

30

33

2,6

1,8

3,3

31

2,1

20

25

28

2,2

1,5

2,9

30

2,0

16

20

24

1,9

1,3

2,5

29

1,9

12

15

20

1,6

1,1

2,0

27

1,8

f ck (M

Pa)

f ck,

cube

(M

Pa)

f cm

(MP

a)

f ctm

(MP

a)

f ctk,

0,0

5 (M

Pa)

f ctk,

0,95

(M

Pa)

Ecm

(G

Pa )

ε c1 (

‰)

ε cu1

(‰)

ε c2 (

‰)

ε cu2

(‰)

n

ε c3 (‰

)

ε cu3

(‰)

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

34

(3) Η µεταβολή του µέτρου ελαστικότητας µε τον χρόνο µπορεί να εκτιµάται από τη σχέση:

Ecm(t) = (fcm(t) / fcm)0,3 Ecm (3.5)

όπου Ecm(t) και fcm(t) είναι οι τιµές που αντιστοιχούν σε ηλικία t ηµερών και Ecm και fcm είναι οι τιµές που προσδιορίζονται σε ηλικία 28 ηµερών. Η σχέση µεταξύ των fcm(t) και fcm ακολουθεί τη σχέση (3.1).

(4) Ο λόγος του Poisson µπορεί να λαµβάνεται ίσος προς 0,2 για το µη-ρηγµατωµένο σκυρόδεµα και 0 για ρηγµατωµένο. (5) Ο γραµµικός συντελεστής θερµικής διαστολής µπορεί να λαµβάνεται ίσος προς 10 ⋅10-6 K -1

εκτός και εάν είναι διαθέσιµες περισσότερο ακριβείς πληροφορίες.

3.1.4 Ερπυσµός και συστολή ξήρανσης

(1)A Ο ερπυσµός και η συστολή ξήρανσης του σκυροδέµατος εξαρτώνται από την υγρασία, τις διαστάσεις του στοιχείου και τη σύνθεση του σκυροδέµατος. Ο ερπυσµός επηρεάζεται επίσης από το βαθµό ωρίµανσης του σκυροδέµατος κατά την αρχική επιβολή του φορτίου και εξαρτάται από τη διάρκεια και το µέγεθος της φόρτισης.

(2) Ο συντελεστής ερπυσµού, φ(t,t0) σχετίζεται µε το Ec, το εφαπτοµενικό µέτρο ελαστικότητας, το οποίο µπορεί να λαµβάνεται ως 1,05 Ecm. Όπου δεν απαιτείται µεγάλη ακρίβεια, η τιµή που προκύπτει από το Σχήµα 3.1 µπορεί να θεωρηθεί ως ο συντελεστής ερπυσµού, υπό την προϋπόθεση ότι το σκυρόδεµα δεν υποβάλλεται σε θλιπτική τάση µεγαλύτερη του 0,45 fck (t0) όπου t0, ηλικία του σκυροδέµατος τη στιγµή της φόρτισης.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για περισσότερες πληροφορίες, συµπεριλαµβανοµένης της ανάπτυξης ερπυσµού µε το χρόνο, µπορεί να χρησιµοποιείται το Παράρτηµα Β.

(3) Η ερπυστική παραµόρφωση του σκυροδέµατος εcc(∞,t0) κατά τη χρονική στιγµή t = ∞ για σταθερή θλιπτική τάση σc εφαρµοζόµενη σε σκυρόδεµα ηλικίας t0, δίνεται από τη σχέση:

εcc(∞,t0) = ϕ (∞,t0). (σc /Ec) (3.6)

(4) Όταν η θλιπτική τάση του σκυροδέµατος σε ηλικία t0 υπερβαίνει την τιµή 0,45 fck (t0 ) τότε θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη και η µη-γραµµικότητα από ερπυσµό. Μια τέτοια υψηλή τάση µπορεί να αναπτυχθεί ως αποτέλεσµα προέντασης, π.χ. σε προκατασκευασµένα στοιχεία σκυροδέµατος στη στάθµη του τένοντα. Στις περιπτώσεις αυτές, ο συντελεστής ερπυσµού, υπό τη θεώρηση της µη-γραµµικότητας θα πρέπει να λαµβάνεται ως ακολούθως:

ϕk(∞, t0) = ϕ (∞, t0) exp (1,5 (kσ – 0,45)) (3.7)

όπου:

ϕk(∞, t0) είναι ο συντελεστής ερπυσµού υπό τη θεώρηση της µη-γραµµικότητας, ο οποίος αντικαθιστά τον συντελεστή ϕ (∞, t0)

kσ είναι ο λόγος τάσεων-αντοχών σc/fcm(t0), όπου σc είναι η θλιπτική τάση και fcm(t0) η µέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος τη στιγµή της φόρτισης.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

35

α) Συνθήκες εσωτερικού χώρου – Σχετική Υγρασία (RH) = 50%

ΣΗΜΕΙΩΣΗ:

Το σηµείο τοµής µεταξύ των γραµµών 4 και 5 µπορεί να είναι επίσης υπεράνω του σηµείου 1.

Για t0>100 είναι αρκετά ακριβές να υποτεθεί ότι t0=100 (και να χρησιµοποιηθεί η εφαπτοµένη).

β) Συνθήκες εξωτερικού χώρου – RH = 80%

Σχήµα 3.1 – Μέθοδος υπολογισµού του συντελεστή ερπυσµού φ(∞, t0) για σκυρόδεµα υπό κανονικές περιβαλλοντικές συνθήκες

14

235

01,02,03,04,05,06,07,0100

50

30

1

2

3

5

10

20

t 0

ϕ (∞, t 0)

SN R

100 300 500 700 900 1100 1300 1500

C20/25C25/30C30/37C35/45C40/50C45/55C50/60 C55/67C60/75 C70/85

C90/105C80/95

h 0 (mm)

01,02,03,04,05,06,0100

50

30

1

23

5

10

20

t 0

ϕ (∞, t 0)

SN R

100 300 500 700 900 1100 1300 1500h 0 (mm)

C20/25C25/30C30/37C35/45

C55/67C70/85C90/105C80/95

C45/55C40/50

C60/75C50/60

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

36

(5) Οι τιµές που δίνονται στο Σχήµα 3.1 ισχύουν για θερµοκρασίες περιβάλλοντος µεταξύ -40°C και +40°C και µέση σχετική υγρασία µεταξύ RH = 40% και RH = 100%. Χρησιµοποιούνται τα παρακάτω σύµβολα:

ϕ (∞ t0) είναι ο τελικός συντελεστής ερπυσµού

t0 είναι η ηλικία του σκυροδέµατος τη στιγµή της φόρτισης, σε ηµέρες

h0 είναι το θεωρητικό µέγεθος = 2Ac /u, όπου Ac είναι το εµβαδόν της διατοµής του σκυροδέµατος και u είναι η περίµετρος του µέρους που είναι εκτεθειµένο στην ξήρανση

S είναι η Κατηγορία S, σύµφωνα µε την 3.1.2 (6)

Ν είναι η Κατηγορία Ν, σύµφωνα µε την 3.1.2 (6)

R είναι η Κατηγορία R, σύµφωνα µε την 3.1.2 (6)

(6) Η συνολική συρρίκνωση συντίθεται από δύο µέρη, την παραµόρφωση λόγω συστολής ξήρανσης και την παραµόρφωση λόγω αυτογενούς συστολής. Η συστολή ξήρανσης αναπτύσσεται αργά, καθώς είναι συνάρτηση της µετακίνησης του νερού δια µέσου του σκληρυµένου σκυροδέµατος. Η αυτογενής συστολή αναπτύσσεται κατά τη διάρκεια της σκλήρυνσης του σκυροδέµατος, το µεγαλύτερο µέρος της εποµένως αναπτύσσεται κατά τις πρώτες ηµέρες µετά τη σκυροδέτηση. Η αυτογενής συστολή είναι µια γραµµική συνάρτηση της αντοχής του σκυροδέµατος. Θα πρέπει ειδικά να συνεκτιµάται όταν διαστρώνεται νέο σκυρόδεµα επί σκληρυµένου σκυροδέµατος. Έτσι, οι τιµές της συνολικής παραµόρφωσης συρρίκνωσης εcs προκύπτουν ως:

εcs = εcd + εca (3.8)

όπου:

εcs είναι η συνολική ανηγµένη παραµόρφωση συρρίκνωσης

εcd είναι η ανηγµένη παραµόρφωση συστολής ξήρανσης

εca είναι η ανηγµένη παραµόρφωση αυτογενούς συστολής

Η τελική τιµή της ανηγµένης παραµόρφωσης συστολής ξήρανσης, εcd,∞ είναι ίση προς kh·εcd,0, όπου η τιµή εcd,0 µπορεί να λαµβάνεται από τον Πίνακα 3.2. (αναµενόµενες µέσες τιµές µε συντελεστή διακύµανσης µεταβλητότητας περίπου 30%).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ο τύπος για την εcd,0 δίνεται στο Παράρτηµα Β.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

37

Πίνακας 3.2 – Ονοµαστικές τιµές της ανεµπόδιστης συστολής ξήρανσης εcd,0 (σε 0/00) για το σκυρόδεµα µε τσιµέντο CEM Κατηγορίας Ν

fck/fck,cube

(MPa) Σχετική υγρασία ΡΗ 0/0

20 40 60 80 90 100

20/25 0.62 0.58 0.49 0.30 0.17 0.00

40/50 0.48 0.46 0.38 0.24 0.13 0.00

60/75 0.38 0.36 0.30 0.19 0.10 0.00

80/95 0.30 0.28 0.24 0.15 0.08 0.00

90/105 0.27 0.25 0.21 0.13 0.07 0.00

Η ανάπτυξη της παραµόρφωσης συστολής ξήρανσης µε το χρόνο προκύπτει από τη σχέση:

εcd(t) = βds(t, ts) ⋅ kh ⋅ εcd,0 (3.9)

όπου

kh είναι ένας συντελεστής που εξαρτάται από το ονοµαστικό µέγεθος h0 σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.3

Πίνακας 3.3 – Τιµές kh για τη σχέση (3.9)

h0 kh

100

200

300

≥ 500

1.0

0.85

0.75

0.70

( )( ) 3

0s

ssds

04,0),(

htt

tttt

+−

−=β (3.10)

όπου:

t είναι η ηλικία του σκυροδέµατος τη στιγµή της φόρτισης, σε ηµέρες

ts είναι η ηλικία του σκυροδέµατος (ηµέρες) στην αρχή της συστολής ξήρανσης (ή διόγκωσης). Συνήθως αυτό συµβαίνει στο τέλος του χρόνου συντήρησης.

h0 είναι το ονοµαστικό µέγεθος (mm) της διατοµής = 2Ac/u

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

38

όπου:

Ac είναι το εµβαδόν της διατοµής του σκυροδέµατος

u είναι η περίµετρος του µέρους της διατοµής που εκτίθεται σε ξήρανση

Η ανηγµένη παραµόρφωση αυτογενούς συστολής προκύπτει από τη σχέση:

εca (t) = βas(t) εca(∞) (3.11)

όπου:

εca(∞) = 2,5 (fck – 10) 10-6 (3.12)

και

βas(t) =1 – exp (– 0,2t 0,5) (3.13)

όπου t δίδεται σε ηµέρες.

3.1.5 Σχέση τάσης– ανηγµένης παραµόρφωσης για τη µη-γραµµική ανάλυση

(1) Η σχέση ανάµεσα στη σc και την εc που παρουσιάζεται στο Σχήµα 3.2 (θλιπτική τάση και ανηγµένη βράχυνση σε απόλυτες τιµές) για βραχυχρόνια µοναξονική φόρτιση περιγράφεται από την σχέση (3.14):

( )ηkηkη

fσ

21

2

cm

c

−+−

= (3.14)

όπου:

η = εc/εc1

εc1 είναι η ανηγµένη παραµόρφωση που αντιστοιχεί στη µέγιστη τάση σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1

k = 1,05 Ecm × |εc1| /fcm (f cm σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1)

Η σχέση(3.14) ισχύει για 0 < |εc| < |εcu1| όπου εcu1 είναι η ονοµαστική ανηγµένη παραµόρφωση αστοχίας.

(2) Είναι δυνατό να εφαρµοστούν και άλλες εξιδανικευµένες σχέσεις τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων, εφόσον αντιπροσωπεύουν µε επάρκεια τη συµπεριφορά του υπό εξέταση σκυροδέµατος.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

39

Σχήµα 3.2 – Σχηµατική παράσταση της σχέσης τάσεων- ανηγµένων παραµορφώσεων για την ανάλυση των κατασκευών. (Η χρήση του 0,4 fcm για τον ορισµό του cmE είναι προσεγγιστική)

3.1.6 Θλιπτική και εφελκυστική αντοχή σχεδιασµού

(1)Α Η τιµή της θλιπτικής αντοχής σχεδιασµού ορίζεται ως

fcd = αcc fck / γC (3.15)

όπου:

γC είναι ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για το σκυρόδεµα, βλέπε 2.4.2.4 και

αcc είναι ο συντελεστής που συνεκτιµά τις µακροχρόνιες επιδράσεις στη θλιπτική αντοχή και τις δυσµενείς επιρροές που προκύπτουν από τον τρόπο µε τον οποίο επιβάλλεται το φορτίο.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του αcc προς χρήση σε µια χώρα θα πρέπει να κυµαίνεται µεταξύ 0,8 και 1,0 και παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,0.

(2)Α Η τιµή της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασµού fctd, ορίζεται ως

fctd = αct fctk,0,05 / γC (3.16)

όπου:

γC είναι ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για το σκυρόδεµα, βλέπε 2.4.2.4, και

αct είναι συντελεστής που συνεκτιµά τις µακροχρόνιες επιδράσεις στην αντοχή σε εφελκυσµό και τις δυσµενείς επιρροές που προκύπτουν από τον τρόπο µε τον οποίο επιβάλλεται το φορτίο.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του αct για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,0.

fcm

0,4 fcm

εc1

σc

εcu1εc

tan α = Ecm

α

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

40

3.1.7 Σχέσεις τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων για το σχεδιασµό διατοµών

(1) Για το σχεδιασµό διατοµών µπορεί να χρησιµοποιείται η ακόλουθη σχέση τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων (η θλιπτική τάση παρουσιάζεται θετική):

c2c

n

c2

ccdc fσ ε≤ε≤για

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛εε

−−= 011 (3.17)

cu2cc2cdc γfσ ε≤ε≤εια= (3.18)

όπου:

n είναι ο εκθέτης σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1

εc2 είναι η ανηγµένη παραµόρφωση που αντιστοιχεί στη µέγιστη τάση (αντοχή) σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1

εcu2 είναι η ανηγµένη παραµόρφωση αστοχίας σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1

Σχήµα 3.3 – Παραβολικό-ορθογωνικό διάγραµµα για σκυρόδεµα υπό θλίψη

fcd

εc2

σc

εcu2 εc0

fck

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

41

(2) Άλλες απλοποιηµένες σχέσεις τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων είναι δυνατό να χρησιµοποιηθούν εφόσον είναι ισοδύναµες ή και περισσότερο συντηρητικές αυτής που ορίστηκε στο (1), για παράδειγµα η δι-γραµµική σχέση σύµφωνα µε το Σχήµα 3.4 (η θλιπτική τάση και η παραµόρφωση βράχυνσης εµφαίνονται ως απόλυτες τιµές) όπου οι τιµές εc3 και εcu3 ορίζονται όπως στον Πίνακα 3.1.

Σχήµα 3.4 – ∆ιγραµµική σχέση τάσης-ανηγµένης παραµόρφωσης

(3) Είναι δυνατό να θεωρηθεί ορθογωνική κατανοµή τάσεων (όπως δίνεται στο Σχήµα 3.5). Ο συντελεστής λ, ο οποίος ορίζει το ενεργό ύψος της θλιβόµενης ζώνης και ο συντελεστής η, ο οποίος ορίζει τη δρώσα αντοχή, προκύπτουν από:

λ = 0,8 για fck ≤ 50 MPa (3.19)

λ = 0,8 - (fck -50)/400 για 50 < fck ≤ 90 MPa (3.20)

και

η = 1,0 για fck ≤ 50 MPa (3.21)

η = 1,0 - (fck -50)/200 για 50 < fck ≤ 90 MPa (3.22)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Εάν το πλάτος της θλιβόµενης ζώνης µειώνεται προς το µέρος της θλιβόµενης ίνας, τότε η τιµή η fcd θα πρέπει να µειώνεται κατά 10%.

c3 εcu30

fcd

ε

σ c

ε c

fck

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

42

Σχήµα 3.5 – Ορθογωνική κατανοµή τάσεων

3.1.8 Καµπτική εφελκυστική αντοχή

(1) Η µέση καµπτική εφελκυστική αντοχή µελών από οπλισµένο σκυρόδεµα εξαρτάται από τη µέση αξονική εφελκυστική αντοχή και το ύψος της διατοµής. Μπορεί να χρησιµοποιηθεί η ακόλουθη σχέση:

fctm,fl = max (1,6 - h/1000)fctm; fctm (3.23)

όπου:

h είναι το συνολικό ύψος του δοµικού στοιχείου σε mm

fctm είναι η µέση αξονική εφελκυστική αντοχή η οποία προκύπτει από τον Πίνακα 3.1.

Η συσχέτιση που δίνεται στη σχέση (3.23) εφαρµόζεται επίσης και για τις τιµές της χαρακτηριστικής εφελκυστικής αντοχής.

3.1.9 Περισφιγµένο σκυρόδεµα

(1) Η περίσφιξη του σκυροδέµατος έχει ως αποτέλεσµα τη µεταβολή της σχέσης δρώσας τάσης-ανηγµένης παραµόρφωσης, καθώς επιτυγχάνονται υψηλότερη αντοχή και µεγαλύτερες κρίσιµες ανηγµένες παραµορφώσεις. Τα υπόλοιπα µηχανικά χαρακτηριστικά του υλικού µπορεί να θεωρηθούν αµετάβλητα για το σχεδιασµό.

(2) Σε περίπτωση έλλειψης περισσότερο ακριβών δεδοµένων, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η σχέση τάσεων- ανηγµένων παραµορφώσεων η οποία παρουσιάζεται στο Σχήµα 3.6 (η θλιπτική παραµόρφωση παρουσιάζεται ως θετική), όπου η χαρακτηριστική αντοχή και οι ανηγµένες παραµορφώσεις αυξάνονται σύµφωνα µε τις παρακάτω σχέσεις :

fck,c = fck (1,000 + 5,0 σ2/fck) για σ2 ≤ 0,05fck (3.24)

fck,c = fck (1,125 + 2,50 σ2/fck) για σ2 > 0,05fck (3.25)

εc2,c = εc2 (fck,c/fck)2 (3.26)

εcu2,c = εcu2 + 0,2 σ2/fck (3.27)

όπου σ2 (= σ3) είναι η δρώσα εγκάρσια θλιπτική τάση στην οριακή κατάσταση αστοχίας εξαιτίας της περίσφιξης ενώ εc2 και εcu2 προκύπτουν από τον Πίνακα 3.1. Η περίσφιξη µπορεί να δηµιουργηθεί από επαρκώς κλειστούς συνδετήρες ή εγκάρσιους συνδέσµους, οι οποίοι φτάνουν στην πλαστική περιοχή εξαιτίας της πλευρικής διόγκωσης του σκυροδέµατος.

As

d

η fcd

Fs

λx

εs

x

εcu3

Fc Ac

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

43

A - µή περισφιγµένο

Σχήµα 3.6 – Σχέση τάσεων- ανηγµένων παραµορφώσεων για το περισφιγµένο σκυρόδεµα

3.2 Χάλυβας οπλισµού

3.2.1 Γενικά

(1)Α Οι διατάξεις που ακολουθούν παρέχουν τις αρχές και τους κανόνες για τους οπλισµούς µε τη µορφή ράβδων, ράβδων σε κουλούρες, δοµικών πλεγµάτων και δικτυωτών δοκών. ∆εν ισχύουν για ράβδους µε ειδική επίστρωση.

(2)Α Οι απαιτήσεις για τις ιδιότητες του οπλισµού αφορούν το υλικό όπως αυτό τοποθετείται στο σκληρυµένο σκυρόδεµα. Σε περίπτωση που ενέργειες στο εργοτάξιο µπορούν να αλλοιώσουν τις ιδιότητες του οπλισµού, τότε οι ιδιότητες αυτές πρέπει να επανελέγχονται κατόπιν των ενεργειών αυτών.

(3)Α Όπου χρησιµοποιούνται διαφορετικοί χάλυβες, οι οποίοι δεν είναι σύµφωνα µε το EN 10080, οι ιδιότητες τους πρέπει να ελέγχονται ότι είναι συµβατές µε τις παραγράφους 3.2.2 έως 3.2.6 και το Παράρτηµα Γ.

(4)A Οι απαιτούµενες ιδιότητες του χάλυβα οπλισµού πρέπει να επαληθεύονται µε διαδικασίες δοκιµών σε συµµόρφωση µε το EN 10080.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το EN 10080 αναφέρεται στο όριο διαρροής Re, το οποίο σχετίζεται µε τη χαρακτηριστική, ελάχιστη και µέγιστη τιµή µε βάση το µακροχρόνιο επίπεδο ποιότητας της παραγωγής. Αντιθέτως, fyk, είναι η χαρακτηριστική τιµή της τάσης διαρροής η οποία βασίζεται µόνο σε αυτόν τον οπλισµό που χρησιµοποιείται σε µια συγκεκριµένη κατασκευή. ∆εν υπάρχει άµεση συσχέτιση µεταξύ του fyk και της χαρακτηριστικής τιµής Re. Εντούτοις, οι µέθοδοι αποτίµησης και ελέγχου του ορίου διαρροής που δίνονται στο EN 10080 παρέχουν έναν επαρκή έλεγχο για τον υπολογισµό του fyk.

(5) Οι κανόνες εφαρµογής που αφορούν δικτυωτές δοκούς (βλ. EN 10080 για ορισµό) ισχύουν µόνο σε όσες είναι κατασκευασµένες από ράβδους µε νευρώσεις. ∆ικτυωτές δοκοί παραγόµενες µε διαφορετικού τύπου οπλισµό, µπορεί να δίδονται σε κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

3.2.2 Ιδιότητες

(1)A Η συµπεριφορά του χάλυβα οπλισµού ορίζεται από τις παρακάτω ιδιότητες:

⎯ όριο διαρροής (fyk ή f0,2k)

⎯ µέγιστη πραγµατική αντοχή διαρροής (fy,max)

⎯ αντοχή σε εφελκυσµό (ft)

⎯ πλαστιµότητα (εuk και ft/fyk)

⎯ δυνατότητα κάµψης

⎯ χαρακτηριστικά συνάφειας (fR: Βλέπε Παράρτηµα Γ)

εc2,c εcu2,c

σc

εc

fck,c

fcd,c

0

A σ2 σ3 ( = σ2)

σ1 = fck,c

fck

εcu

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

44

⎯ γεωµετρικά χαρακτηριστικά διατοµής και ανοχές

⎯ αντοχή σε κόπωση

⎯ συγκολλησιµότητα

⎯ αντοχή σε διάτµηση και συγκόλληση, για συγκολληµένα δοµικά πλέγµατα και δικτυώµατα από ράβδους οπλισµού

(2)A Ο παρών Ευρωκώδικας ισχύει για χάλυβες µε νευρώσεις και συγκολλήσιµους, συµπεριλαµβανοµένων και των δοµικών πλεγµάτων. Οι επιτρεπτές µέθοδοι συγκόλλησης δίνονται στον Πίνακα 3.4.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Οι ιδιότητες του οπλισµού οι οποίες απαιτούνται για χρήση µε τον παρόντα Ευρωκώδικα δίνονται στο Παράρτηµα Γ.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Οι ιδιότητες και οι κανόνες για χρήση ράβδων µε νευρώσεις σε προκατασκευασµένα στοιχεία µπορεί να βρεθούν στο σχετικό πρότυπο προϊόντος.

(3)A Οι κανόνες εφαρµογής για το σχεδιασµό και τις λεπτοµέρειες όπλισης του παρόντος Ευρωκώδικα ισχύουν για καθορισµένο εύρος αντοχής διαρροής fyk = 400 έως 600 MPa.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το ανώτατο όριο της τιµής fyk εντός του εύρους αυτού για χρήση σε µία χώρα µπορεί να αναζητηθεί στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα.

(4)A Τα χαρακτηριστικά της επιφάνειας των ράβδων µε νευρώσεις πρέπει να είναι τέτοια ώστε να εξασφαλίζουν επαρκή συνάφεια µε το σκυρόδεµα.

(5) Η συνάφεια θεωρείται επαρκής εφόσον υπάρχει συµµόρφωση µε την προδιαγραφή για την προβαλλόµενη επιφάνεια, fR. της νεύρωσης .

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι ελάχιστες τιµές για τη σχετική επιφάνεια της νεύρωσης, fR, δίνονται στο Παράρτηµα Γ.

(6)A Ο οπλισµός πρέπει να έχει επαρκή δυνατότητα κάµψης προκειµένου να επιτρέπει τη χρήση των ελάχιστων διαµέτρων καµπύλωσης όπως αυτές καθορίζονται στον Πίνακα 8.1 καθώς και να επιτρέπει την πραγµατοποίηση αναδίπλωσης.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για τις απαιτήσεις κάµψης και αναδίπλωσης βλ. Παράρτηµα Γ.

3.2.3 Αντοχή

(1)A Το όριο διαρροής fyk (ή το όριο 0,2%, f0,2k) και η εφελκυστική αντοχή ftk ορίζονται αντίστοιχα ως η χαρακτηριστική τιµή του φορτίου διαρροής και του χαρακτηριστικού µέγιστου φορτίου σε άµεσο αξονικό εφελκυσµό, το καθένα διαιρεµένο προς το ονοµαστικό εµβαδόν της διατοµής.

3.2.4 Χαρακτηριστικά πλαστιµότητας

(1)A Ο οπλισµός πρέπει να έχει επαρκή πλαστιµότητα όπως αυτή ορίζεται από το λόγο της εφελκυστικής αντοχής προς την τάση διαρροής (ft/fy)k καθώς και τη µήκυνση εuk στη µέγιστη δύναµη.

(2) Στο Σχήµα 3.7 δίνονται σχηµατικά οι καµπύλες τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων για τυπικές περιπτώσεις χάλυβα επεξεργασµένου εν θερµώ και εν ψυχρώ αντιστοίχως.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές του λόγου (ft/fy)k και της εuk για Κατηγορίες A, B και Γ δίνονται στο Παράρτηµα Γ.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

45

α) Χάλυβας κατεργασµένος εν θερµώ β) Χάλυβας κατεργασµένος εν ψυχρώ

Σχήµα 3.7 – ∆ιάγραµµα τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων τυπικού χάλυβα οπλισµού (δίνονται οι απόλυτες τιµές της εφελκυστικής τάσης και της ανηγµένης παραµόρφωσης)

3.2.5 Συγκόλληση

(1)Α Οι διαδικασίες συγκόλλησης για ράβδους οπλισµού πρέπει να είναι σύµφωνες µε τον Πίνακα 3.4 και η συγκολλησιµότητα µε το ΕΝ10080.

ft = kfykt

εuk

ε

σ

fykf0,2k

εuk

ε

σ

0,2%

ft = kf0,2k

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

46

Πίνακας 3.4 – Επιτρεπόµενες διαδικασίες συγκόλλησης και παραδείγµατα εφαρµογής

Κατάσταση φόρτισης

Μέθοδος συγκόλλησης Ράβδοι υπό εφελκυσµό1

Ράβδοι υπό θλίψη1

Κυρίως στατική

(βλέπε 6.8.1 (2))

συγκόλληση µε φλόγα µετωπική ένωση

χειροκίνητη µεταλλική ηλεκτροσυγκόλληση

και ηλεκτροσυγκόλληση µετάλλου

µε ηλεκτρόδιο πλήρωσης

µετωπική συγκόλληση µε φ ≥ 20 mm, σύνδεση σε λωρίδες, σύνδεση κατά παράθεση, σταυρωτή σύνδεση3, σύνδεση µε άλλα χαλύβδινα στοιχεία

ενεργός ηλεκτροσυγκόλληση µετάλλων 2

σύνδεση σε λωρίδες, σύνδεση κατά παράθεση, σταυρωτή σύνδεση3, σύνδεση µε άλλα χαλύβδινα στοιχεία

- µετωπική συγκόλληση µε φ ≥ 20 mm

συγκόλληση τριβής µετωπική συγκόλληση µε άλλους χάλυβες

σηµειακή συγκόλληση µε αντίσταση

συγκόλληση µε επικάλυψη4

διασταυρούµενη συγκόλληση2, 4

Κυρίως µη στατική (βλέπε 6.8.1 (2))

συγκόλληση µε φλόγα µετωπική ένωση

χειροκίνητη µεταλλική ηλεκτροσυγκόλληση

- µετωπική συγκόλληση µε φ ≥ 14mm

ενεργός ηλεκτροσυγκόλληση µετάλλων 2

- µετωπική συγκόλληση µε φ ≥ 14mm

σηµειακή συγκόλληση µε αντίσταση

συγκόλληση µε επικάλυψη4 διασταυρούµενη συγκόλληση2, 4

Σηµειώσεις :

1. Επιτρέπεται µόνο η συγκόλληση ράβδων περίπου ίδιων ονοµαστικών διαµέτρων.

2. Επιτρεπόµενος λόγος για ράβδους διαφορετικών διαµέτρων ≥ 0,57

3. Για φέρουσες ενώσεις: φ ≤ 16 mm

4. Για φέρουσες ενώσεις: φ ≤ 28 mm

(2)A Όλες οι συγκολλήσεις των ράβδων οπλισµού πρέπει να πραγµατοποιούνται σύµφωνα µε το EN ISO 17760.

(3)A Η αντοχή των συγκολληµένων συνδέσεων ράβδων κατά µήκος της αγκύρωσης του πλέγµατος πρέπει να είναι επαρκής ώστε να παραλαµβάνει τις δυνάµεις σχεδιασµού.

(4) Η αντοχή των συγκολληµένων συνδέσεων των συγκολλητών πλεγµάτων µπορεί να θεωρείται επαρκής όταν κάθε συγκολληµένη σύνδεση µπορεί να παραλάβει µια δύναµη διάτµησης όχι µικρότερη του 25% της δύναµης που αντιστοιχεί στην προδιαγραφόµενη χαρακτηριστική τάση διαρροής επί την ονοµαστική επιφάνεια διατοµής του σύρµατος. Η δύναµη αυτή θα πρέπει να βασίζεται στο εµβαδόν του σύρµατος µε το µεγαλύτερο πάχος όταν τα δύο πάχη διαφέρουν.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

47

3.2.6 Κόπωση

(1)A Όπου απαιτείται η αντοχή σε κόπωση, αυτή πρέπει να ελέγχεται σύµφωνα µε το EN 10080.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Πληροφορίες παρέχονται στο Παράρτηµα Γ.

3.2.7 Παραδοχές σχεδιασµού

(1) Ο σχεδιασµός θα πρέπει να στηρίζεται στο ονοµαστικό εµβαδόν διατοµής του οπλισµού καθώς και στις τιµές σχεδιασµού που προκύπτουν από τις χαρακτηριστικές τιµές που δίνονται στην 3.2.2.

(2) Για συνήθη σχεδιασµό µπορεί να γίνει µια από τις παρακάτω δύο παραδοχές (βλέπε Σχήµα 3.8):

α) ένας κεκλιµένος ανώτερος κλάδος µε όριο ανηγµένης παραµόρφωσης εud , και µεγίστη τάση kfyk/γs σε εuk όπου k = (ft/fy)k,

β) ένας οριζόντιος ανώτερος κλάδος χωρίς την ανάγκη ελέγχου του ορίου της ανηγµένης παραµόρφωσης.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Η τιµή του εud για χρήση σε µία χώρα µπορεί να αναζητηθεί στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,9 εuk

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Η τιµή του (ft/fy)k δίνεται στο Παράρτηµα Γ.

k = (ft /fy)k

Α - Εξιδανικευµένο

Β - Σχεδιασµού

Σχήµα 3.8 – Εξιδανικευµένο διάγραµµα τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων και διάγραµµα σχεδιασµού του χάλυβα οπλισµού (για εφελκυσµό και θλίψη)

(3) Η µέση τιµή της πυκνότητας µπορεί να θεωρείται ίση προς 7850 kg/m3 .

(4) Η τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας Es µπορεί να θεωρείται ίση προς 200 GPa.

εud

σ

fyd/ Es

fyk

kfyk

fyd = fyk/γs

kfyk

A

B

εεuk

kfyk/γs

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

48

3.3 Χάλυβας προέντασης

3.3.1 Γενικά

(1)A Το Τµήµα αυτό έχει εφαρµογή σε σύρµατα, ράβδους και συρµατόσχοινα που χρησιµοποιούνται ως τένοντες προέντασης στις κατασκευές από σκυρόδεµα.

(2)A Οι χάλυβες προέντασης πρέπει να έχουν ένα ανεκτό χαµηλό βαθµό ευαισθησίας σε οξείδωση υπό τάση.

(3) Το επίπεδο της ευαισθησίας σε οξείδωση υπό τάση πρέπει να θεωρείται ότι είναι αρκετά χαµηλό όταν οι τένοντες προέντασης συµµορφώνονται µε τα κριτήρια που προδιαγράφονται στο EN 10138 ή δίνονται σε κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(4) Οι απαιτήσεις για τις ιδιότητες των τενόντων προέντασης αφορούν τα υλικά όπως αυτά τοποθετούνται στην τελική τους θέση στην κατασκευή. Όπου οι µέθοδοι παραγωγής, δοκιµής και βεβαίωσης συµµόρφωσης είναι σύµφωνα µε το EN 10138 ή δίνονται σε κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση, µπορεί να θεωρείται πως οι απαιτήσεις του παρόντος Ευρωκώδικα ικανοποιούνται.

(5)A Για χάλυβες σε συµµόρφωση µε τον παρόντα Ευρωκώδικα, η εφελκυστική αντοχή, το συµβατικό όριο διαρροής 0,1%, και η επιµήκυνση υπό το µέγιστο φορτίο προδιαγράφονται σε όρους χαρακτηριστικών τιµών. Οι τιµές αυτές συµβολίζονται αντίστοιχα fpk, fp0,1k και εuk.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το EN 10138 αναφέρεται στη χαρακτηριστική, ελάχιστη και µέγιστη τιµή βάσει του µακροχρόνιου επιπέδου ποιότητας της παραγωγής. Αντίθετα οι τιµές fp0,1k και fpk είναι το χαρακτηριστικό συµβατικό όριο διαρροής και η εφελκυστική αντοχή αποκλειστικά του συγκεκριµένου οπλισµού προέντασης που χρησιµοποιείται στην κατασκευή. ∆εν υπάρχει άµεση συσχέτιση µεταξύ των δύο οµάδων τιµών. Εν τούτοις, οι χαρακτηριστικές τιµές για το συµβατικό όριο διαρροής 0,1%, η τιµή fp0,1k διαιρεµένη µε το εµβαδόν της διατοµής, Sn που δίνονται στο EN 10138 µαζί µε τις µεθόδους αποτίµησης και ελέγχου παρέχουν ένα επαρκές πλαίσιο ελέγχου για τον υπολογισµό του fp0,1k.

(6) Όπου χρησιµοποιούνται άλλοι χάλυβες οι οποίοι δεν βρίσκονται σε συµµόρφωση µε το EN 10138, οι ιδιότητες µπορεί να περιλαµβάνονται σε κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(7)A Κάθε προϊόν πρέπει να είναι σαφώς ανανωρίσιµο σύµφωνα µε το σύστηµα ταξινόµησης της 3.3.2 (2)A.

(8)A Οι τένοντες προέντασης πρέπει να ταξινοµούνται ως προς τη χαλάρωση σύµφωνα µε την 3.3.2 (4)A, ή να περιλαµβάνονται σε κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(9)A Κάθε παρτίδα παράδοσης πρέπει να συνοδεύεται από πιστοποιητικό που περιέχει όλες τις απαραίτητες πληροφορίες για την ταυτοποίηση σε σχέση µε τα σηµεία (i) -(iv) της 3.3.2 (2)A καθώς και συµπληρωµατικές πληροφορίες, όπου είναι απαραίτητο.

(10)A ∆εν πρέπει να υπάρχουν συγκολλήσεις σε σύρµατα και ράβδους. Μεµονωµένα συρµατόσχοινα επιτρέπεται να περιέχουν εναλλασσόµενες συγκολλήσεις, µη συµπίπτουσες στο αυτό σηµείο, που έγιναν µόνο πριν από την εξέλαση εν ψυχρώ.

(11)A Για τένοντες σε κουλούρες, µετά το ξετύλιγµα ενός µήκους σύρµατος ή συρµατόσχοινου, το µέγιστο παραµένον βέλος τόξου πρέπει να συµµορφώνεται µε το EN 10138, εκτός αν δίνεται από κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση άλλη τιµή.

3.3.2 Ιδιότητες

(1)A Οι ιδιότητες του χάλυβα προέντασης δίνονται στο EN 10138, Μέρος 2 έως 4 ή σε Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(2)A Οι χάλυβες προέντασης (σύρµατα, συρµατόσχοινα και ράβδοι) πρέπει να ταξινοµούνται σύµφωνα µε τα παρακάτω:

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

49

(i) Αντοχή, προσδιορίζοντας την τιµή του συµβατικού ορίου διαρροής 0,1% (fp0,1k) καθώς και τον λόγο της αντοχής σε εφελκυσµό προς το συµβατικό όριο αντοχής (fpk /fp0,1k) και την επιµήκυνση στο µέγιστο φορτίο (εuk)

(ii) Κατηγορία, που υποδηλώνει τη συµπεριφορά στη χαλάρωση

(iii) Μέγεθος

(iv) Χαρακτηριστικά επιφανείας

(3)A Η πραγµατική µάζα του τένοντα προέντασης δεν πρέπει να διαφέρει από την ονοµαστική µάζα περισσότερο από τα προδιαγεγραµµένα όρια του EN 10138 ή αυτά που δίνονται από κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(4)A Στον Ευρωκώδικα αυτόν ορίζονται τρεις κατηγορίες χαλάρωσης:

- Κατηγορία 1: για σύρµατα ή συρµατόσχοινα µε συνήθη χαλάρωση - Κατηγορία 2: για σύρµατα ή συρµατόσχοινα µε µικρή χαλάρωση - Κατηγορία 3: ράβδοι θερµής έλασης και επεξεργασµένες.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η κατηγορία 1 δεν καλύπτεται από το ΕΝ 10138.

(5) Ο υπολογισµός απωλειών λόγω χαλάρωσης του χάλυβα προέντασης θα πρέπει να στηρίζεται στην τιµή ρ1000, το ποσοστό χαλάρωσης ( %) στις 1000 ώρες µετά την τάνυση και σε µέση θερµοκρασία 20 °C (βλ. EN 10138 για τον ορισµό της ισόθερµης δοκιµής χαλάρωσης).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του ρ1000 εκφράζεται ως ποσοστό της αρχικής τάσης και προκύπτει για αρχική τάση ίση προς 0,7fp, όπου fp είναι η πραγµατική εφελκυστική αντοχή των δοκιµίων χάλυβα προέντασης. Για τους υπολογισµούς κατά το σχεδιασµό, χρησιµοποιείται η χαρακτηριστική εφελκυστική αντοχή (fpk) και αυτό λαµβάνεται υπόψη στις σχέσεις που ακολουθούν.

(6) Οι τιµές του ρ1000 µπορούν να ληφθούν ίσες προς 8% για Κατηγορία 1, 2,5% για Κατηγορία 2, και 4% για Κατηγορία 3 ή να ληφθούν από το πιστοποιητικό.

(7) Η απώλεια λόγω χαλάρωσης µπορεί να λαµβάνεται από τα πιστοποιητικά δοκιµών του παραγωγού ή να ορίζεται ως το ποσοστό της µεταβολής της τάσης προέντασης προς την αρχική τάση προέντασης και θα πρέπει να καθορίζεται µε την εφαρµογή των σχέσεων που ακολουθούν. Οι σχέσεις (3.28) και (3.29) εφαρµόζονται για σύρµατα ή συρµατόσχοινα, για συνήθεις και χαµηλής χαλάρωσης τένοντες προέντασης, αντίστοιχα, ενώ η σχέση (3.30) εφαρµόζεται για εν θερµώ επεξεργασµένες ράβδους.

Κατηγορία 1 µ

µσ tρσ

0,75 ( 1 )pr 6,7 5

1000pi

∆5,39 e 10

1000

−−⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (3.28)


µσ tρσ

0,75 ( 1 )pr 9,1 5

1000pi

∆0,66 e 10

1000

−−⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (3.29)


µσ tρσ

0,75 ( 1 )pr 8 5

1000pi

∆1,98 e 10

1000

−−⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (3.30)

Όπου

∆σpr είναι η απόλυτη τιµή των απωλειών χαλάρωσης της προέντασης

σpi για την τάνυση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος (µετένταση) η τιµή σpi είναι η απόλυτη τιµή της αρχικής προέντασης σpi = σpm0 (βλέπε 5.10.3 (2))

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

50

Για την τάνυση πριν την έγχυση του σκυροδέµατος σpi είναι η µέγιστη εφελκυστική τάση που επιβάλλεται στον τένοντα µείον τις άµεσες απώλειες που συµβαίνουν κατά της διαδικασία τάνυσης βλέπε 5.10.4 (1) (i)

t είναι ο χρόνος µετά την τάνυση (σε ώρες)

µ = σpi /fpk, όπου fpk είναι η χαρακτηριστική τιµή της εφελκυστικής αντοχής του χάλυβα προέντασης

ρ1000 είναι η τιµή της απώλειας λόγω χαλάρωσης (επί %), 1000 ώρες µετά την τάνυση και σε µέση θερµοκρασία 20°C.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όπου οι απώλειες χαλάρωσης υπολογίζονται για διαφορετικά χρονικά διαστήµατα (στάδια) και απαιτείται µεγαλύτερη ακρίβεια, θα πρέπει να γίνεται αναφορά στο Παράρτηµα ∆.

(8) Οι µακροχρόνιες (τελικές) τιµές των απωλειών χαλάρωσης µπορούν να εκτιµηθούν για χρόνο t ίσο προς 500 000 ώρες (δηλ. περίπου 57 έτη).

(9) Οι απώλειες χαλάρωσης είναι πολύ ευαίσθητες στη θερµοκρασία του χάλυβα. Όπου εφαρµόζεται θερµική κατεργασία (π.χ. µε ατµό), ισχύει η 10.3.2.2. Αλλιώς, όπου η θερµοκρασία είναι µεγαλύτερη των 50°C, θα πρέπει να ελέγχονται οι απώλειες χαλάρωσης.

3.3.3 Αντοχή

(1)A Η συµβατική τάση διαρροής 0,1% (fp0,1k ) και η προδιαγεγραµµένη τιµή της αντοχής σε εφελκυσµό (fpk) ορίζονται ως η χαρακτηριστική τιµή του συµβατικού φορτίου 0,1% και το χαρακτηριστικό µέγιστο φορτίο του αξονικού εφελκυσµού αντιστοίχως, διαιρεµένα µε το ονοµαστικό εµβαδόν της διατοµής όπως φαίνεται στο Σχήµα 3.9.

Σχήµα 3.9 – ∆ιάγραµµα τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων τυπικού χάλυβα προέντασης (δίνονται οι απόλυτες τιµές της εφελκυστικής τάσης και της ανηγµένης παραµόρφωσης)

fpk

fp0,1k

εuk

ε

σ

0,1%

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

51

3.3.4 Χαρακτηριστικά της πλαστιµότητας

(1)A Οι τένοντες προέντασης πρέπει να έχουν επαρκή πλαστιµότητα, όπως προδιαγράφεται στο EN 10138.

(2) Η πλαστιµότητα σε µήκυνση µπορεί να θεωρηθεί επαρκής εφόσον οι τένοντες προέντασης διαθέτουν την προδιαγεγραµµένη τιµή επιµήκυνσης στο µέγιστο φορτίο που δίνεται στο EN 10138.

(3) Η πλαστιµότητα σε κάµψη µπορεί να θεωρηθεί επαρκής εφόσον οι χάλυβες προέντασης ικανοποιούν τις απαιτήσεις ικανότητας σε κάµψη του EN ISO 15630.

(4) Τα διαγράµµατα τάσεων- ανηγµένων παραµορφώσεων για τους τένοντες προέντασης που βασίζονται σε δεδοµένα παραγωγής, πρέπει να διατίθενται από τον παραγωγό ως παράρτηµα στο πιστοποιητικό που συνοδεύει την παρτίδα παράδοσης (βλέπε 3.3.1 (9)A).

(5) Η πλαστιµότητα σε ελκυσµό για χάλυβες προέντασης θεωρείται επαρκής εφόσον fpk /fp0,1k ≥ k.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k , που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,1.

3.3.5 Κόπωση

(1)Α Οι τένοντες προέντασης πρέπει να έχουν επαρκή αντοχή σε κόπωση.

(2)A Το εύρος των τάσεων κόπωσης για τένοντες προέντασης πρέπει να συµµορφώνεται µε το EN 10138 ή να δίνεται σε κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

3.3.6 Παραδοχές σχεδιασµού

(1)A Η δοµητική ανάλυση πραγµατοποιείται µε βάση το ονοµαστικό εµβαδόν της διατοµής του χάλυβα προέντασης και τις χαρακτηριστικές τιµές fp0,1k, fpk και εuk.

(2) Η τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας Ep µπορεί να λαµβάνεται ίση προς 205 GPa για σύρµατα και ράβδους. Η πραγµατική τιµή µπορεί να κυµαίνεται από 195 έως 210 GPa, ανάλογα µε τη διαδικασία κατασκευής. Τα πιστοποιητικά που συνοδεύουν την παρτίδα παράδοσης θα πρέπει να δίνουν την κατάλληλη τιµή.

(3) Η τιµή σχεδιασµού για το µέτρο ελαστικότητας Ep για τα συρµατόσχοινα µπορεί να λαµβάνεται ίση προς 195 GPa. Η πραγµατική τιµή µπορεί να κυµαίνεται από 185 GPa έως 205 GPa, ανάλογα µε τη διαδικασία παραγωγής. Τα πιστοποιητικά που συνοδεύουν την παρτίδα παράδοσης θα πρέπει να δίνουν την κατάλληλη τιµή.

(4) Η µέση πυκνότητα των τενόντων προέντασης για τη διαδικασία σχεδιασµού µπορεί συνήθως να λαµβάνεται ίση προς 7850 kg/m3.

(5) Οι τιµές που δίνονται παραπάνω µπορεί να θεωρηθεί ότι ισχύουν εντός ενός εύρους θερµοκρασίας από -40°C έως +100°C για τον χάλυβα προέντασης, στην ολοκληρωµένη κατασκευή.

(6) Η τιµή σχεδιασµού των τάσεων του χάλυβα fpd, λαµβάνεται ως fp0,1k/γS (βλέπε Σχήµα 3.10).

(7) Για τον σχεδιασµό των διατοµών, µπορεί να γίνει οποιαδήποτε από τις παρακάτω παραδοχές (Βλ. Σχήµα 3.10):

— ένας κεκλιµένος δεύτερος κλάδος, µε οριακή ανηγµένη παραµόρφωση εud. Ο σχεδιασµός µπορεί επίσης να βασίζεται στην πραγµατική σχέση τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων, εφόσον αυτή είναι γνωστή, µε τάση υπεράνω του ελαστικού ορίου µειωµένη αναλογικά σύµφωνα µε το Σχήµα 3.10, ή

— ένας οριζόντιος ανώτερος κλάδος χωρίς όριο παραµόρφωσης.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

52

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του εud για χρήση σε µία χώρα µπορεί να παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,9 εuk. Εάν δεν είναι γνωστές πιο ακριβείς τιµές, οι συνιστώµενες τιµές είναι εud = 0,02 και fp0,1k /fpk = 0,9.

Α Εξιδανικευµένο

Β Σχεδιασµού

Σχήµα 3.10 – Εξιδανικευµένο διάγραµµα τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων και διάγραµµα σχεδιασµού χάλυβα προέντασης

(δίνονται οι απόλυτες τιµές εφελκυστικής τάσης και ανηγµένης παραµόρφωσης)

3.3.7 Τένοντες προέντασης µε περίβληµα

(1)A Οι τένοντες προέντασης µε περίβληµα (π.χ. ενσωµατωµένοι τένοντες σε σωλήνες, τένοντες χωρίς συνάφεια κ.λ.π.) πρέπει να προστατεύονται επαρκώς και µόνιµα από διάβρωση (βλ. 4.3).

(2)Α Οι τένοντες προέντασης µε περίβληµα πρέπει να προστατεύονται επαρκώς από την επίδραση πυρκαγιάς (βλέπε EN 1992-1-2).

3.4 ∆ιατάξεις για την επιβολή προέντασης

3.4.1 Αγκυρώσεις και σύνδεσµοι


(1)A Η παράγραφος 3.4.1 ισχύει για διατάξεις αγκύρωσης (αγκυρώσεις) και διατάξεις κατά µήκος σύνδεσης (συνδέσµους) που χρησιµοποιούνται στις µετεντεταµένες κατασκευές (τάνυση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος) όπου:

(i) οι αγκυρώσεις χρησιµοποιούνται για τη µεταφορά των δυνάµεων των τενόντων στο σκυρόδεµα της ζώνης αγκύρωσης

(ii) οι σύνδεσµοι χρησιµοποιούνται για τη σύνδεση επί µέρους µηκών τενόντων για τη δηµιουργία συνεχών τενόντων.

(2)A Οι αγκυρώσεις και οι σύνδεσµοι για το επιλεγέν σύστηµα προέντασης πρέπει να είναι σύµφωνα µε τη σχετική Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(3)A Οι λεπτοµέρειες των ζωνών αγκύρωσης πρέπει να είναι σύµφωνες µε τις παραγράφους 5.10, 8.10.3 και 8.10.4.

εud

σ

fpd/ Ep

fp 0,1k

fpk

fpd = fp 0,1k/γs

A

B

εεuk

fpk/γs

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

53

3.4.1.2 Μηχανικές ιδιότητες

3.4.1.2.1 Τένοντες αγκύρωσης

(1)A Οι διατάξεις αγκύρωσης τενόντων και οι διατάξεις σύνδεσης τενόντων προέντασης πρέπει να έχουν χαρακτηριστικά αντοχής, επιµήκυνσης και κόπωσης επαρκή ώστε να ικανοποιούν τις απαιτήσεις του σχεδιασµού.

(2) Αυτό µπορεί να θεωρηθεί ότι ισχύει µε την προϋπόθεση ότι:

(i) Η γεωµετρία και τα χαρακτηριστικά των υλικών των επί µέρους στοιχείων της αγκύρωσης και της σύνδεσης είναι σύµφωνα µε την κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση και αποκλείεται ή πρόωρη αστοχία τους.

(ii) ∆εν προκαλείται αστοχία του τένοντα από τη σύνδεση του µε την αγκύρωση ή το σύνδεσµο.

(iii) Η επιµήκυνση αστοχίας των διατάξεων είναι ≥ 2%.

(iv) Οι διατάξεις αγκύρωσης των τενόντων δεν τοποθετούνται σε ζώνες υψηλής συγκέντρωσης τάσεων από άλλες αιτίες.

(v) Τα χαρακτηριστικά κόπωσης των στοιχείων της αγκύρωσης και των συνδέσµων πρέπει να συµµορφώνονται µε την κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

3.4.1.2.2 ∆ιατάξεις αγκύρωσης και ζώνες αγκύρωσης

(1)A Η αντοχή των διατάξεων και των ζωνών αγκύρωσης πρέπει να είναι επαρκής για τη µεταφορά της δύναµης του τένοντα στο σκυρόδεµα, ο δε σχηµατισµός ρωγµών στη ζώνη αγκύρωσης δεν πρέπει να παρεµποδίζει τη λειτουργία της αγκύρωσης.

3.4.2 Εξωτερικοί τένοντες χωρίς σύνδεση


(1)A Εξωτερικός τένοντας χωρίς σύνδεση είναι ο τένοντας που βρίσκεται έξω από την αρχική διατοµή σκυροδέµατος και συνδέεται µε την κατασκευή αποκλειστικά µε αγκυρώσεις και εκτροπείς.

(2)A Το σύστηµα µετέντασης (τάνυση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος) για χρήση µε εξωτερικούς τένοντες πρέπει να συµµορφώνεται µε την κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(3) Οι λεπτοµέρειες όπλισης θα πρέπει να ακολουθούν του κανόνες που δίνονται στην 8.10.

3.4.2.2 Αγκυρώσεις

(1) Η ελάχιστη ακτίνα καµπυλότητας του τένοντα στη ζώνη αγκύρωσης για τένοντες χωρίς συνάφεια θα πρέπει να δίνεται σε κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

ΤΜΗΜΑ 4 ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΑΛΥΨΗ ΟΠΛΙΣΜΟΥ

4.1 Γενικά

(1)A Μια ανθεκτική κατασκευή πρέπει να ικανοποιεί τις απαιτήσεις λειτουργικότητας, αντοχής και ευστάθειας καθόλη τη διάρκεια του χρόνου ζωής σχεδιασµού, χωρίς σηµαντικές απώλειες χρηστικότητας ούτε υπερβολική και απρόβλεπτη συντήρηση ( για τις γενικές απαιτήσεις βλέπε επίσης το ΕΝ 1990).

(2)A Η απαιτούµενη προστασία της κατασκευής πρέπει να καθορίζεται λαµβάνοντας υπόψη την επιδιωκόµενη χρήση της, τη διάρκεια ζωής σχεδιασµού της (βλέπε EN 1990), το πρόγραµµα συντήρησης και τις αντίστοιχες δράσεις.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

54

(3)A Πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η πιθανή σηµασία των άµεσων και έµµεσων δράσεων, των περιβαλλοντικών συνθηκών (4.2) και των συνακόλουθων επιδράσεων.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Παραδείγµατα περιλαµβάνουν οι παραµορφώσεις εξαιτίας ερπυσµού και συστολής συρρίκνωσης (βλέπε 2.3.2)

(4) Η προστασία του χάλυβα οπλισµού από διάβρωση εξαρτάται από την πυκνότητα, την ποιότητα και το πάχος της επικάλυψης του σκυροδέµατος (βλ. 4.4) καθώς και τις ρηγµατώσεις (βλ. 7.3). Η πυκνότητα και η ποιότητα της επικάλυψης επιτυγχάνεται ελέγχοντας το µέγιστο λόγο νερό/τσιµέντο και την ελάχιστη περιεκτικότητα τσιµέντου ( βλέπε ΕΝ 206-1) και µπορεί να σχετίζεται µε την κατηγορία ελάχιστης αντοχής του σκυροδέµατος.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Περισσότερες πληροφορίες δίνονται στο Παράρτηµα E.

(5) Όπου οι µεταλλικοί σύνδεσµοι επιδέχονται επιθεώρηση και αντικατάσταση, είναι δυνατόν σε περιπτώσεις έκθεσης να χρησιµοποιούνται µε προστατευτικές επιστρώσεις. ∆ιαφορετικά, θα πρέπει να είναι κατασκευασµένοι από υλικό ανθεκτικό στη διάβρωση.

(6) Σε ειδικές περιστάσεις θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη περισσότερες απαιτήσεις από όσες δίνονται στο παρόν Τµήµα (π.χ. για προσωρινές κατασκευές ή κατασκευές µνηµειακού χαρακτήρα, κατασκευές υποκείµενες σε ακραίες και µη συνήθεις δράσεις κ.λ.π.).

4.2 Περιβαλλοντικές συνθήκες

(1)A Συνθήκες έκθεσης είναι οι χηµικές και φυσικές συνθήκες στις οποίες η κατασκευή είναι εκτεθειµένη εκτός από τις µηχανικές δράσεις.

(2) Οι περιβαλλοντικές συνθήκες ταξινοµούνται σύµφωνα µε τον Πίνακα 4.1, ο οποίος βασίζεται στο EN 206-1.

(3) Πλέον των συνθηκών του Πίνακα 4.1, θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη συγκεκριµένες µορφές έντονης διαβρωτικής ή έµµεσης δράσης, συµπεριλαµβανοµένων των ακολούθων:

χηµική προσβολή, προκύπτουσα π.χ. από

- τη χρήση του κτιρίου ή της κατασκευής (αποθήκευση υγρών κ.λ.π.)

- διαλύµατα οξέων ή θειϊκών αλάτων (EN 206-1, ISO 9690)

- χλωριούχα άλατα που περιέχονται στο σκυρόδεµα (EN 206-1)

- αλκαλικές αντιδράσεις των αδρανών (EN 206-1, Εθνικά Πρότυπα)

φυσική προσβολή, που προέρχεται π.χ.από

- θερµοκρασιακή µεταβολή

- απότριψη (βλέπε 4.4.1.2 (13))

- διείσδυση νερού (EN 206-1).

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

55

Πίνακας 4.1 – Κατηγορίες έκθεσης σχετιζόµενες µε τις περιβαλλοντικές συνθήκες σύµφωνα µε το ΕΝ 206-1

Χαρακτηρισµός Κατηγορίας

Περιγραφή του περιβάλλοντος Ενδεικτικά παραδείγµατα όπου είναι δυντόν να συµβούν οι κατηγορίες έκθεσης

1 Κανένας κίνδυνος διάβρωσης ή προσβολής

X0

Για σκυρόδεµα χωρίς οπλισµό ή ενσωµατωµένο µέταλλο: Όλες οι εκθέσεις, εξαιρουµένων των περιπτώσεων παγετού, απότριψης ή χηµικής προσβολής Για σκυρόδεµα µε οπλισµό ή ενσωµατωµένο µέταλλο: πολύ ξηρό

Σκυρόδεµα στο εσωτερικό κτιρίων µε πολύ χαµηλή υγρασία του αέρα

2 ∆ιάβρωση προκαλούµενη από ενανθράκωση του σκυροδέµατος

XC1 Ξηρό ή µόνιµα υγρό Σκυρόδεµα στο εσωτερικό κτιρίων µε χαµηλή υγρασία αέρα Σκυρόδεµα που είναι µονίµως βυθισµένο σε νερό

XC2 Υγρό, σπανίως ξηρό Επιφάνειες σκυροδέµατος που υπόκεινται σε µακροχρόνια επαφή µε το νερό Πολλές περιπτώσεις θεµελίων

XC3 Μέτρια υγρασία Σκυρόδεµα στο εσωτερικό κτιρίων µε µέτρια ή υψηλή υγρασία του αέρα Εξωτερικό σκυρόδεµα που προφυλάσσεται από τη βροχή

XC4 Κυκλική εναλλαγή ύγρανσης-ξήρανσης Επιφάνειες σκυροδέµατος που υπόκεινται σε επαφή µε το νερό, εκτός της κατηγορίας έκθεσης XC2

3 ∆ιάβρωση προκαλούµενη από χλωριόντα διαφορετικά από αυτά του θαλασσινού νερού

XD1 Μέτρια υγρασία Επιφάνειες σκυροδέµατος που εκτίθενται σε αεροµεταφερόµενα χλωριόντα

XD2 Υγρό, σπανίως ξηρό Κολυµβητήρια Σκυρόδεµα που εκτίθεται σε βιοµηχανικά νερά που περιέχουν χλωριόντα

XD3 Κυκλική εναλλαγή ύγρανσης-ξήρανσης Μέρη γεφυρών που εκτίθενται σε σταγονίδια που περιέχουν χλωριόντα Πεζοδρόµια, ∆άπεδα, Οδοστρώµατα Πλάκες χώρων στάθµευσης αυτοκινήτων

4 ∆ιάβρωση προκαλούµενη από χλωριόντα από θαλασσινό νερό

XS1 Έκθεση σε αεροµεταφερόµενα άλατα αλλά χωρίς άµεση επαφή µε το θαλασσινό νερό

Κατασκευές κοντά ή πάνω στην ακτή

XS2 Μονίµως βυσθισµένο σε νερό Μέρη θαλάσσιων κατασκευών

XS3 Περιοχές υποκείµενες σε παλίρροια, ή διαβροχή από κύµατα ή ψεκασµό από θαλασσινό νερό

Μέρη θαλάσσιων κατασκευών

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

56

Πίνακας 4.1 – Κατηγορίες έκθεσης σχετιζόµενες µε τις περιβαλλοντικές συνθήκες σύµφωνα µε το ΕΝ 206-1 (συνέχεια)

Χαρακτηρισµός Κατηγορίας

Περιγραφή του περιβάλλοντος Ενδεικτικά παραδείγµατα όπου είναι δυντόν να συµβούν οι κατηγορίες έκθεσης

5. Προσβολή ψύξης / απόψυξης

XF1 Μέτριος κορεσµός νερού, χωρίς αντιπαγωτικά άλατα

Κατακόρυφες επιφάνειες σκυροδέµατος που εκτίθενται σε βροχή και παγετό

XF2 Μέτριος κορεσµός µε νερό, µε αντιπαγωτικά άλατα

Κατακόρυφες επιφάνειες σκυροδέµατος οδικών έργων εκτεθειµένες σε ψύξη /απόψυξη και σε αεροµεταφερόµενα αντιπαγωτικά άλατα

XF3 Εκτεταµένος κορεσµός, χωρίς αντιπαγωτικά άλατα

Οριζόντιες επιφάνειες σκυροδέµατος εκτεθειµένες σε βροχή και παγετό

XF4 Υψηλός κορεσµός µε αντιπαγωτικά ή θαλασσινό νερό

Καταστρώµατα οδών ή γεφυρών εκτεθειµένα σε αντιπαγωτικά άλατα. Επιφάνειες σκυροδέµατος εκτεθειµένες σε άµεσο ψεκασµό µε αντιπαγωτικά άλατα και σε παγετό. Ζώνες διαβροχής από θαλασσινό νερό σε θαλάσσιες κατασκευές εκτεθειµένες σε παγετό

6. Χηµική προσβολή

XA1 Ελαφρώς διαβρωτικό χηµικό περιβάλλον σύµφωνα µε το EN 206-1, Πίνακας 2

Φυσικά εδάφη και υπόγεια ύδατα

XA2 Μετρίως διαβρωτικό χηµικό περιβάλλον σύµφωνα µε το EN 206-1, Πίνακας 2


XA3 Ισχυρά διαβρωτικό χηµικό περιβάλλον σύµφωνα µε το EN 206-1, Πίνακας 2


ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η σύνθεση του σκυροδέµατος επιδρά τόσο στην προστασία του οπλισµού όσο και στην αντίσταση του σκυροδέµατος έναντι προσβολής. Το Παράρτηµα E παρέχει ενδεικτικές κατηγορίες αντοχής για τις συγκεκριµένες κατηγορίες περιβαλλοντολογικής έκθεσης. Το γεγονός αυτό µπορεί να οδηγεί στην επιλογή κατηγορίας ανώτερης αντοχής από αυτή που θα απαιτούνταν σύµφωνα µε το σχεδιασµό. Σε τέτοιες περιπτώσεις, η τιµή του fctm που εισάγεται θα πρέπει να αντιστοιχεί στην υψηλότερη αντοχή κατά τον υπολογισµό του ελάχιστου οπλισµού και τον έλεγχο του εύρους των ρωγµών (βλέπε 7.3.2 -7.3.4).

4.3 Απαιτήσεις για ανθεκτικότητα

(1)A Προκειµένου να εξασφαλιστεί η απαιτούµενη διάρκεια ζωής σχεδιασµού της κατασκευής, πρέπει να λαµβάνονται επαρκή µέτρα ώστε να προστατεύονται όλα τα δοµικά στοιχεία από σχετικές περιβαλλοντικές δράσεις.

(2)Α Οι απαιτήσεις για ανθεκτικότητα πρέπει να συνεκτιµώνται όταν εξετάζονται τα παρακάτω:

⎯ Σύλληψη σχεδιασµού,

⎯ Επιλογή υλικών,

⎯ Λεπτοµέρειες κατασκευής,

⎯ Εκτέλεση εργασιών,.

⎯ Έλεγχος της ποιότητας,

⎯ Επιθεώρηση,

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

57

⎯ έλεγχοι,

⎯ Ειδικά µέτρα (π.χ. χρήση ανοξείδωτου χάλυβα, επιστρώσεις, καθοδική προστασία).

4.4 Μέθοδοι ελέγχου

4.4.1 Επικάλυψη οπλισµών σκυροδέµατος


(1)A Η επικάλυψη του σκυροδέµατος είναι η απόσταση µεταξύ της επιφάνειας του οπλισµού εγγύτερα στην πλησιέστερη επιφάνεια του σκυροδέµατος (συµπεριλαµβανοµένων των συνδέσµων, συνδετήρων και επιδερµικού οπλισµού, όπου απαιτείται) και της πλησιέστερης επιφάνειας του σκυροδέµατος.

(2)A Η ονοµαστική επικάλυψη πρέπει να καθορίζεται στα σχέδια της µελέτης. Ως η ελάχιστη επικάλυψη ορίζεται η cmin (βλέπε 4.4.1.2), συν την ανοχή σχεδιασµού για την αντιµετώπιση αποκλίσεων, ∆cdev (βλέπε 4.4.1.3):

cnom = cmin + ∆cdev (4.1)

4.4.1.2 Ελάχιστη επικάλυψη, cmin

(1)A Πρέπει να προβλέπεται ελάχιστη επικάλυψη cmin, προκειµένου να διασφαλιστεί:

- η ασφαλής µεταφορά των δυνάµεων συνάφειας (βλέπε επίσης τα Τµήµατα 7 και 8)

- η προστασία του χάλυβα έναντι διάβρωσης (ανθεκτικότητα )

- επαρκής πυραντίσταση (βλέπε EN 1992-1-2)

(2)A Πρέπει να χρησιµοποιείται η µεγαλύτερη τιµή cmin που να ικανοποιεί τις απαιτήσεις τόσο για τις συνθήκες συνάφειας όσο και για τις περιβαλλοντικές.

cmin = max cmin,b, cmin,dur + ∆cdur,γ - ∆cdur,st - ∆cdur,add, 10 mm (4.2)

όπου:

cmin,b ελάχιστη επικάλυψη για την ικανοποίηση της απαίτησης συνάφειας, βλέπε 4.4.1.2 (3)

cmin,dur ελάχιστη επικάλυψη λόγω περιβαλλοντικών συνθηκών, βλέπε 4.4.1.2 (5)

∆cdur,γ πρόσθετο στοιχείο ασφαλείας, βλέπε 4.4.1.2 (6)

∆cdur,st µείωση της ελάχιστης επικάλυψης σε περίπτωση χρήσης ανοξείδωτου χάλυβα, βλέπε 4.4.1.2 (7)

∆cdur,add µείωση της ελάχιστης επικάλυψης σε περίπτωση πρόσθετης προστασίας, βλέπε 4.4.1.2 (8)

(3) Προκειµένου να µεταφερθούν µε ασφάλεια οι δυνάµεις συνάφειας και να διασφαλιστεί επαρκής συµπύκνωση του σκυροδέµατος, η ελάχιστη επικάλυψη δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη της cmin,b η οποία δίνεται στον Πίνακα 4.2.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

58

Πίνακας 4.2 – Απαιτήσεις ελάχιστης επικάλυψης cmin,b, από άποψη συνάφειας

Απαίτηση Συνάφειας

∆ιάταξη ράβδων Ελάχιστη επικάλυψη cmin,b*

Μεµονωµένες ∆ιάµετρος ράβδου

∆εσµίδες Ισοδύναµη διάµετρος (φn)(βλέπε 8.9.1)

*: Εάν η µέγιστη ονοµαστική διάσταση των αδρανών είναι µεγαλύτερη από 32 mm, τότε η cmin,b θα πρέπει να προσαυξάνεται κατά 5 mm.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές της cmin,b για µετενταµένους τένοντες σε κυκλικά ή ορθογωνικά περιβλήµατα µε συνάφεια καθώς και για προεντεταµένους τένοντες, παρέχονται σε κάθε χώρα στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές για περιβλήµατα µετεντεταµένων τενόντων είναι:

κυκλικά περιβλήµατα: διάµετρος ορθογωνικά περιβλήµατα µεγαλύτερη της ελάχιστης διάστασης ή το ήµισυ της µεγαλύτερης διάστασης.

∆εν υπάρχει απαίτηση για µεγαλύτερη τιµή από 80 mm για περιβλήµατα είτε κυκλικής είτε ορθογωνικής διατοµής.

Οι συνιστώµενες τιµές για προεντεταµένους τένοντες είναι: 1,5 x τη διάµετρο του συρµατόσχοινου ή του απλού σύρµατος 2,5 x τη διάµετρο του σύρµατος µε νευρώσεις

(4) Για τένοντες προέντασης, η ελάχιστη επικάλυψη της αγκύρωσης θα πρέπει να είναι σύµφωνη µε την κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(5) Οι τιµές ελάχιστης επικάλυψης για τον οπλισµό και τους τένοντες προέντασης για σκυρόδεµα κανονικού βάρους και λαµβάνοντας υπόψη τις Κατηγορίες Έκθεσης και τις Κατηγορίες Κατασκευών, δίνονται από την cmin,dur.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η ταξινόµηση των κατασκευών και οι τιµές της cmin,dur για χρήση σε µία χώρα µπορούν να ληφθούν από το αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη Κατηγορία Κατασκευής (για διάρκεια ζωής σχεδιασµού 50 έτη) είναι S4 για τις ενδεικτικές αντοχές του σκυροδέµατος του Παραρτήµατος E ενώ οι συνιστώµενες τροποποιήσεις της Κατηγορίας Κατασκευής δίνονται στον Πίνακα 4.3N. Η συνιστώµενη ελάχιστη Κατηγορία Κατασκευής είναι S1.

Οι συνιστώµενες τιµές της cmin,du δίνονται στον Πίνακα 4.4N (χάλυβας οπλισµού) και στον Πίνακα 4.5N (χάλυβας προέντασης).

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

59

Πίνακας 4.3N – Συνιστώµενη ταξινόµηση κατασκευών

Κατηγορία Κατασκευής

Κριτήριο Κατηγορία Έκθεσης σύµφωνα µε τον Πίνακα 4.1

X0 XC1 XC2 / XC3 XC4 XD1 XD2 / XS1 XD3 / XS2 / XS3

∆ιάρκεια ζωής σχεδιασµού 100 χρόνια

αύξηση κατηγορίας κατά 2







Κατηγορία αντοχής1) 2) ≥ C30/37 µείωση

κατηγορίας κατά 1

≥ C30/37

µείωση κατηγορίας κατά 1

≥ C35/45


≥ C40/50


≥ C40/50


≥ C40/50


≥ C45/55


∆οµικό στοιχείο µε γεωµετρία πλάκας (η θέση του οπλισµού δεν επηρεάζεται από τη διαδικασία κατασκευής)








∆ιασφάλιση ειδικού ελέγχου ποιότητας παραγωγής σκυροδέµατος







µείωση κατηγορίας

κατά 1

Σηµειώσεις στον Πίνακα 4.3N

1. Η Κατηγορία αντοχής και ο λόγος νερό/τσιµέντο θεωρούνται ότι είναι συσχετιζόµενες τιµές. Μπορεί να προβλέπεται µια ειδική σύνθεση (τύπος τσιµέντου, λόγος νερό/τσιµέντο, λεπτόκοκκο υλικό) µε σκοπό να προκύψει χαµηλή διαπερατότητα.

2. Το όριο µπορεί να µειώνεται κατά µία κατηγορία αντοχής εάν προβλέπονται αερακτικά πρόσθετα σε ποσοστό µεγαλύτερο του 4%.

Πίνακας 4.4N – Απαιτήσεις τιµών ελάχιστης επικάλυψης, cmin,dur, από άποψη ανθεκτικότητας για το χάλυβα οπλισµού σύµφωνα µε το ΕΝ 10080

Περιβαλλοντική απαίτηση για την cmin,dur (mm)


Κατηγορία Έκθεσης σύµφωνα µε τον Πίνακα 4.1

X0 XC1 XC2 / XC3 XC4 XD1 / XS1 XD2 / XS2 XD3 / XS3S1 10 10 10 15 20 25 30

S2 10 10 15 20 25 30 35

S3 10 10 20 25 30 35 40

S4 10 15 25 30 35 40 45

S5 15 20 30 35 40 45 50

S6 20 25 35 40 45 50 55

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

60

Πίνακας 4.5N – Απαιτήσεις τιµών ελάχιστης επικάλυψης, cmin,dur, από άποψη ανθεκτικότητας για το χάλυβα προέντασης

Περιβαλλοντική απαίτηση για την cmin,dur (mm)


Κατηγορία Έκθεσης σύµφωνα µε τον Πίνακα 4.1

X0 XC1 XC2 / XC3 XC4 XD1 / XS1 XD2 / XS2 XD3 / XS3 S1 10 15 20 25 30 35 40

S2 10 15 25 30 35 40 45

S3 10 20 30 35 40 45 50

S4 10 25 35 40 45 50 55

S5 15 30 40 45 50 55 60

S6 20 35 45 50 55 60 65

(6) Η επικάλυψη των οπλισµών θα πρέπει να αυξάνεται κατά µια πρόσθετη παράµετρο ασφαλείας ∆cdur,γ .

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του ∆cdur,γ για χρήση σε µία χώρα µπορεί να βρεθεί το αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0 mm.

(7) Όπου χρησιµοποιείται ανοξείδωτος χάλυβας, ή όπου έχουν ληφθεί άλλα ειδικά µέτρα, η ελάχιστη επικάλυψη µπορεί να µειωθεί κατά ∆cdur,st. Σε τέτοιες περιπτώσεις θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι επιδράσεις επί όλων των ιδιοτήτων του υλικού, συµπεριλαµβανοµένης της συνάφειας.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του ∆cdur,st για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή, χωρίς άλλη προδιαγραφή, είναι 0 mm.

(8) Για σκυρόδεµα µε πρόσθετη προστασία ( π.χ. επίστρωση) η ελάχιστη επικάλυψη µπορεί να µειώνεται κατά ∆cdur,add.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του ∆cdur,add για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη τιµή, χωρίς άλλη προδιαγραφή, είναι 0 mm.

(9) Στις περιπτώσεις που διαστρώνεται επί τόπου σκυρόδεµα πάνω σε άλλα στοιχεία σκυροδέµατος (προκατασκευασµένα ή διαστρωθέντα επί τόπου), η ελάχιστη επικάλυψη του σκυροδέµατος στη διεπιφάνεια δεν επιτρέπεται να είναι µικρότερη από την τιµή που αντιστοιχεί στην απαίτηση συνάφειας (βλέπε (3) ανωτέρω) υπό την προϋπόθεση ότι:

- η κατηγορία αντοχής του σκυροδέµατος είναι τουλάχιστον C25/30,

- ο χρόνος έκθεσης της επιφάνειας του αρχικού σκυροδέµατος σε περιβάλλον υπαίθρου είναι µικρός (< 28 ηµερών),

- η επιφάνεια έχει τραχυνθεί.

(10) Για τένοντες χωρίς συνάφεια η επικάλυψη θα πρέπει να είναι σύµφωνα µε την Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(11) Για ανώµαλες επιφάνειες, (π.χ. εκτεθειµένα αδρανή) η ελάχιστη επικάλυψη θα πρέπει να αυξάνεται κατά τουλάχιστον 5 mm.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

61

(12) Στις περιπτώσεις που αναµένεται ψύξη / απόψυξη ή χηµική προσβολή στο σκυρόδεµα (Κατηγορίες XF και XA) θα πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στη σύνθεση του σκυροδέµατος (βλέπε EN 206-1 Κεφάλαιο 6). Η επικάλυψη σύµφωνα µε το 4.4 είναι κατά κανόνα επαρκής για τέτοιες περιπτώσεις.

(13) Αναφορικά µε τη φθορά στο σκυρόδεµα από επιφανειακή τριβή θα πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στα αδρανή σύµφωνα µε το EN 206-1. Προαιρετικά, η επιφανειακή φθορά από απότριψη στο σκυρόδεµα µπορεί να αντιµετωπίζεται µε αύξηση της επικάλυψης του σκυροδέµατος (στρώµα προς απώλεια). Στην περίπτωση αυτή, η ελάχιστη επικάλυψη cmin θα πρέπει να αυξάνεται κατά k1 για την Κατηγορία Απότριψης XM1, κατά k2 για την XM2 και κατά k3 για την XM3.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η Κατηγορία επιφανειακής απότριψης XM1 υποδηλώνει τη µέτρια επιφανειακή φθορά όπως στην περίπτωση στοιχείων σε βιοµηχανικούς χώρους όπου είναι συχνή η κυκλοφορία οχηµάτων µε ελαστικά µε αέρα. Η κατηγορία επιφανειακής φθοράς από τριβή XM2 υποδηλώνει έντονες επιφανειακές φθορές στην περίπτωση στοιχείων σε βιοµηχανικούς χώρους όπου είναι συχνή η κυκλοφορία ανυψωτικών οχηµάτων µε τροχούς από ελαστικά µε αέρα ή µε συµπαγή ελαστικά. Η κατηγορία επιφανειακής φθοράς XM3 υποδηλώνει ακραίες καταστάσεις, όπως στην περίπτωση στοιχείων σε βιοµηχανικούς χώρους όπου κυκλοφορούν µηχανήµατα ανύψωσης φορτίων µε τροχούς από ελαστικό ή χαλύβδινους, καθώς και φορτηγά αυτοκίνητα. Οι τιµές των k1, k2 και k3 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι 5 mm ,10 mm και 15 mm.

4.4.1.3 Ανοχές σχεδιασµού για αποκλίσεις

(1)A Προκειµένου να υπολογιστεί η ονοµαστική επικάλυψη, cnom, πρέπει να γίνει µια προσαύξηση στην ελάχιστη επικάλυψη ώστε να ληφθούν υπόψη οι αποκλίσεις (∆cdev). Η απαιτούµενη ελάχιστη επικάλυψη πρέπει να αυξάνεται κατά την απόλυτη τιµή της αποδεκτής αρνητικής απόκλισης.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του ∆cdev για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 10 mm.

(2) Για τα κτίρια, το ENV 13670-1 δίνει την τιµή της ανεκτής απόκλισης. Αυτό είναι επίσης συνήθως αρκετό και για άλλα είδη κατασκευών. Η προσαύξηση αυτή θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη όταν επιλέγεται η τιµή της ονοµαστικής επικάλυψης του σκυροδέµατος. Η ονοµαστική τιµή της επικάλυψης του σκυροδέµατος θα πρέπει να χρησιµοποιείται στους υπολογισµούς και να δηλώνεται στα σχέδια, εκτός εάν προδιαγράφεται τιµή άλλη εκτός της ονοµαστικής (π.χ. η ελάχιστη τιµή).

(3) Σε ορισµένες περιπτώσεις, πρέπει να µειώνεται η ανεκτή απόκλιση και η συνακόλουθη ανοχή ∆cdev.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η µείωση της ∆cdev στις περιπτώσεις αυτές για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι:

- όπου η κατασκευή υπόκειται σε σύστηµα διασφάλισης ποιότητας, στο οποίο ο έλεγχος περιλαµβάνει µετρήσεις της επικάλυψης του σκυροδέµατος, είναι δυνατό να µειώνεται η ανοχή κατά τον σχεδιασµό για την απόκλιση ∆cdev:

10 mm ≥ ∆cdev ≥ 5 mm (4.3N)

- όπου µπορεί να διασφαλιστεί ότι χρησιµοποιείται ένα πολύ ακριβές όργανο µέτρησης για τη καταγραφή της επικάλυψης και απορρίπτονται όσα στοιχεία δεν συµµορφώνονται (π.χ. προκατασκευασµένα στοιχεία), η ανοχή κατά το σχεδιασµό για την απόκλιση ∆cdev µπορεί να µειωθεί:

10 mm ≥ ∆cdev ≥ 0 mm (4.4N)

(4) Για σκυρόδεµα που διαστρώνεται σε ανώµαλες επιφάνειες, η ελάχιστη επικάλυψη θα πρέπει γενικά να αυξάνεται επιτρέποντας µεγαλύτερες αποκλίσεις κατά το σχεδιασµό. Η αύξηση θα πρέπει να συµµορφώνεται µε τη διαφορά που προκαλείται από την ύπαρξη ανώµαλης επιφάνειας, αλλά η ελάχιστη επικάλυψη θα πρέπει να είναι τουλάχιστον k1 mm για σκυρόδεµα που διαστρώνεται επί διαµορφωµένου εδάφους (συµπεριλαµβανοµένης και της στρώσης ισοπέδωσης-καθαριότητας) και k2 mm για σκυρόδεµα που διαστρώνεται απευθείας στο έδαφος. Η επικάλυψη του οπλισµού για κάθε ιδιαιτερότητα της επιφάνειας, όπως τελειώµατα µε αυλακώσεις ή εκτεθειµένα αδρανή, θα πρέπει να αυξάνεται ώστε να λαµβάνει υπόψη την ύπαρξη ανώµαλης επιφάνειας (βλ. 4.4.1.2 (11))

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

62

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των k1 και k2 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι 40 mm και 75 mm αντίστοιχα.

ΤΜΗΜΑ 5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΟΡΕΑ

5.1 Γενικά

5.1.1 Γενικές απαιτήσεις

(1)A Ο στόχος της δοµητικής ανάλυσης είναι να προσδιορίσει την κατανοµή τόσο των εσωτερικών δυνάµεων και των ροπών κάµψης όσο και των τάσεων, των ανηγµένων παραµορφώσεων και των µετακινήσεων, στο σύνολο ή σε τµήµα του φορέα. Όπου αυτό είναι αναγκαίο, πρέπει να πραγµατοποιείται πρόσθετη τοπικού χαρακτήρα ανάλυση.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στις περισσότερες συνήθεις περιπτώσεις η ανάλυση χρησιµοποιείται για τον προσδιορισµό της κατανοµής των εσωτερικών δυνάµεων και των ροπών κάµψης ενώ και η πλήρης επαλήθευση ή η απόδειξη της αντίστασης των διατοµών στηρίζεται στα εντατικά αυτά µεγέθη. Εν τούτοις, για συγκεκριµένα δοµικά στοιχεία οι χρησιµοποιούµενες µέθοδοι της ανάλυσης (π.χ. ανάλυση µε πεπερασµένα στοιχεία) παρέχουν τάσεις, ανηγµένες παραµορφώσεις και µετακινήσεις και όχι εσωτερικές δυνάµεις και καµπτικές ροπές. Για τον λόγο αυτόν απαιτούνται ειδικές µέθοδοι ώστε να χρησιµοποιηθούν τα αποτελέσµατα αυτά προκειµένου να επιτευχθεί η κατάλληλη επαλήθευση.

(2) Αναλύσεις τοπικού χαρακτήρα µπορεί να είναι απαραίτητες όπου δεν ισχύει η υπόθεση της γραµµικής κατανοµής των ανηγµένων παραµορφώσεων, π.χ.:

- στις περιοχές κοντά στις στηρίξεις

- πλησίον συγκεντρωµένων φορτίων

- στους κόµβους δοκού-υποστυλώµατος

- σε ζώνες αγκύρωσης

- σε θέσεις µεταβολής των διατοµών.

(3) Για πεδία τάσεων εντός επιπέδου, µπορεί να χρησιµοποιείται µια απλοποιητική µέθοδος για τον προσδιορισµό του οπλισµού.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Μια τέτοια απλοποιητική µέθοδος δίνεται στο Παράρτηµα ΣΤ.

(4)A Οι αναλύσεις πρέπει να πραγµατοποιούνται µε τη χρήση εξιδανικεύσεων τόσο ως προς τη γεωµετρία όσο και ως προς τη συµπεριφορά του φορέα. Οι εξιδανικεύσεις που επιλέγονται πρέπει να είναι κατάλληλες για το υπό εξέταση πρόβληµα.

(5) Η γεωµετρία και οι ιδιότητες του φορέα καθώς και η συµπεριφορά του σε κάθε φάση κατασκευής πρέπει να λαµβάνεται υπόψη κατά το σχεδιασµό.

(6)A Πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η επιρροή της γεωµετρίας και των ιδιοτήτων του φορέα στη συµπεριφορά του σε κάθε φάση κατασκευής.

(7) Συνήθη προσοµοιώµατα συµπεριφοράς που χρησιµοποιούνται για την ανάλυση είναι:

- γραµµική-ελαστική συµπεριφορά (βλέπε 5.4)

- γραµµική-ελαστική συµπεριφορά µε περιορισµένη ανακατανοµή (βλέπε 5.5)

- πλαστική συµπεριφορά (βλέπε 5.6), περιλαµβανοµένων και προσοµοιωµάτων θλιπτήρων - ελκυστήρων (βλέπε 5.6.4)

- µη-γραµµική συµπεριφορά (βλέπε 5.7)

(8) Στα κτίρια, η επίδραση των τεµνουσών και των αξονικών δυνάµεων στις παραµορφώσεις των ραβδόµορφων στοιχείων και των πλακών µπορούν να αγνοηθούν εκεί όπου η επιρροή τους εκτιµάται ότι είναι µικρότερη του 10% εκείνων που οφείλονται στην κάµψη.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

63

5.1.2 Ειδικές απαιτήσεις για τις θεµελιώσεις

(1)A Όπου η αλληλεπίδραση εδάφους- κατασκευής έχει σηµαντική επιρροή στην απόκριση της κατασκευής, οι εδαφικές ιδιότητες και τα αποτελέσµατα της αλληλεπίδρασης πρέπει να λαµβάνονται υπόψη σύµφωνα µε το EN 1997-1.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για περισσότερες πληροφορίες αναφορικά µε την ανάλυση των επιφανειακών θεµελιώσεων, βλέπε Παράρτηµα Ζ.

(2) Για τον σχεδιασµό επιφανειακών θεµελιώσεων, πρέπει να χρησιµοποιούνται καταλλήλως απλοποιηµένα προσοµοιώµατα για την περιγραφή της αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για απλά πέδιλα και κεφαλόδεσµους, η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής µπορεί συνήθως να αγνοηθεί.

(3) Για το σχεδιασµό µεµονωµένων πασσάλων από άποψη αντοχής, οι δράσεις θα πρέπει να υπολογίζονται λαµβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση µεταξύ των πασσάλων, του κεφαλόδεσµου και του εδάφους θεµελίωσης.

(4) Όπου οι πάσσαλοι είναι διατεταγµένοι σε αρκετές σειρές, η δράση σε κάθε πάσσαλο θα πρέπει να αποτιµάται λαµβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση των άλλων πασσάλων.

(5) Η αλληλεπίδραση αυτή µπορεί να αγνοείται όταν η καθαρή απόσταση µεταξύ των πασσάλων είναι µεγαλύτερη από το διπλάσιο της διαµέτρου των πασσάλων.

5.1.3 Περιπτώσεις φορτίσεων και συνδυασµοί φορτίσεων

(1)A Κατά τη θεώρηση των συνδυασµών των δράσεων, βλέπε Τµήµα 6 του EN 1990, πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι αντίστοιχες περιπτώσεις φόρτισης κατά τέτοιο τρόπο ώστε να καταστεί δυνατό να προσδιοριστούν οι κρίσιµες καταστάσεις σχεδιασµού σε όλες τις διατοµές, σε όλη την κατασκευή ή σε µέρος αυτής.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όταν σε µια χώρα απαιτείται η απλοποίηση των διατάξεων φόρτισης, πρέπει να γίνεται σχετική αναφορά στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Για κτίρια, συνιστώνται οι ακόλουθες απλοποιηµένες διατάξεις φόρτισης:

(α) εναλλάξ ανοίγµατα που φέρουν το µεταβλητό και το µόνιµο φορτίο σχεδιασµού (γQQk + γGGk+ Pm),ενώ άλλα ανοίγµατα φέρουν µόνο το µόνιµο φορτίο σχεδιασµού, γGGk + Pm και

(β) οποιοδήποτε από δύο διπλανά ανοίγµατα που φέρουν το µεταβλητό και το µόνιµο φορτίο σχεδιασµού (γQQk + γGGk+ Pm). Όλα τα άλλα ανοίγµατα φέρουν µόνο το µόνιµο φορτίο σχεδιασµού, γGGk+ Pm .

5.1.4 Φαινόµενα δευτέρας τάξεως

(1)A Τα φαινόµενα δευτέρας τάξεως (βλ. Τµήµα 1 του EN 1990), πρέπει να λαµβάνονται υπόψη όπου είναι ενδεχόµενο να επηρεάσουν σηµαντικά τη συνολική ευστάθεια του φορέα ή τη διαµόρφωση της οριακής κατάστασης αστοχίας σε κρίσιµες διατοµές.

(2) Τα φαινόµενα δευτέρας τάξεως θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη σύµφωνα µε την 5.8.

(3) Για κτίρια, φαινόµενα δευτέρας τάξεως κάτω από ορισµένα όρια (βλέπε 5.8.2 (6)) µπορούν να αγνοηθούν.

5.2 Γεωµετρικές ατέλειες

(1)A Οι δυσµενείς επιρροές πιθανών αποκλίσεων στη γεωµετρία του φορέα και στη θέση των φορτίων, πρέπει να λαµβάνεται υπόψη στην ανάλυση των δοµικών στοιχείων και της κατασκευής.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι αποκλίσεις στις διαστάσεις των διατοµών συνήθως λαµβάνονται υπόψη στο συντελεστή ασφαλείας του υλικού. Αυτές δεν θα πρέπει να συµπεριλαµβάνονται στη δοµητική ανάλυση. Η ελάχιστη εκκεντρότητα σχεδιασµού διατοµής δίνεται στην 6.1 (4).

(2)A Οι κατασκευαστικές ατέλειες για το σχεδιασµό, πρέπει να λαµβάνονται υπόψη έναντι Οριακών Καταστάσεων Αστοχίας σε χρόνιες και τυχηµατικές καταστάσεις σχεδιασµού.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

64

(3) Οι κατασκευαστικές ατέλειες δεν χρειάζεται να λαµβάνονται υπόψη για Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας.

(4) Οι διατάξεις που ακολουθούν ισχύουν για δοµικά στοιχεία υπό αξονική θλίψη και κατασκευές υπό κατακόρυφα φορτία, κυρίως σε κτίρια. Οι αριθµητικές τιµές αναφέρονται σε συνήθεις αποκλίσεις κατά την εκτέλεση (Κατηγορία 1 του ENV 13670). Για τη χρήση άλλων αποκλίσεων (π.χ. Κατηγορία 2), οι τιµές θα πρέπει να προσαρµόζονται ανάλογα.

(5) Οι κατασκευαστικές ατέλειες δύνανται να παριστάνονται από την κλίση θI, , η οποία δίνεται από:

θi = θ0⋅αh⋅αm (5.1)

όπου

θ0 είναι η βασική τιµή:

αh είναι ένας µειωτικός συντελεστής για το µήκος ή το ύψος: αh = 2/ l ; 2/3 ≤ αh ≤ 1

αm είναι ένας µειωτικός συντελεστής για τον αριθµό των στοιχείων: αm = 1/m)0,5(1+

l είναι το µήκος ή το ύψος [m], βλέπε (4)

m είναι ο αριθµός των κατακόρυφων στοιχείων που συνεισφέρουν στο συνολικό φαινόµενο

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του θ0 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1/200.

(6) Στην σχέση (5.1), ο ορισµός των / και m εξαρτάται από την επιρροή που εξετάζεται, για την οποία διακρίνονται τρεις κύριες περιπτώσεις (βλέπε Σχήµα 5.1):

- Επιρροή σε ένα µεµονωµένο στοιχείο: l = πραγµατικό µήκος στοιχείου, m =1

- Επιρροή στο σύστηµα πλευρικής παγίωσης: l = ύψος του κτιρίου, m = αριθµός των κατακόρυφων στοιχείων που συµβάλλουν στην οριζόντια δύναµη επί του συστήµατος πλευρικής παγίωσης.

- Επιρροή στα διαφράγµατα δαπέδων ή της στέγης τα οποία διανέµουν τα οριζόντια φορτία: l = ύψος ορόφου, m = o αριθµός των κατακόρυφων στοιχείων στον όροφο (ή τους ορόφους) τα οποία συµβάλλουν στην οριζόντια δύναµη επί του δαπέδου.

(7) Για µεµονωµένα δοµικά στοιχεία (βλέπε 5.8.1), η επιρροή των ατελειών µπορεί να λαµβάνεται υπόψη µε δύο εναλλακτικούς τρόπους α) ή β):

α) ως εκκεντρότητα, ei, η οποία δίνεται από την:

ei = θi l0 / 2 (5.2)

όπου l0 είναι το µήκος λυγισµού, βλέπε 5.8.3.2

Για τοιχώµατα και µεµονωµένα υποστυλώµατα σε συστήµατα πλευρικά παγιωµένα, η τιµή ei = l0/400 µπορεί πάντοτε να χρησιµοποιείται για λόγους απλούστευσης. Η τιµή αυτή αντιστοιχεί σε αh = 1.

β) ως εγκάρσια δύναµη Hi, στη θέση που δίνει τη µέγιστη καµπτική ροπή:

για µη πλευρικώς παγιωµένα δοµικά µέλη (βλέπε Σχήµα 5.1, α1):

Hi = θi N (5.3α)

για πλευρικώς παγιωµένα µέλη (βλέπε Σχήµα 5.1 α2):

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

65

Hi = 2θi N (5.3β)

όπου Ν είναι το αξονικό φορτίο.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η εκκεντρότητα είναι κατάλληλη για τα στατικώς ορισµένα δοµικά στοιχεία, ενώ το εγκάρσιο φορτίο µπορεί να χρησιµοποιηθεί τόσο για τα στατικώς ορισµένα όσο και για τα στατικώς αόριστα στοιχεία. Η δύναµη Hi µπορεί να υποκατασταθεί από κάποια άλλη ισοδύναµη εγκάρσια δράση.

α1) Μη πλευρικώς παγιωµένα µέλη α2) Πλευρικώς παγιωµένα µέλη

α) Μεµονωµένα µέλη µε έκκεντρη αξονική ή πλευρική δύναµη

β) Σύστηµα πλευρικής παγίωσης γ1) ∆ιάφραγµα ορόφου γ2) ∆ιάφραγµα στέγης

Σχήµα 5.1 – Παραδείγµατα της επιρροής των γεωµετρικών ατελειών

(8) Για φορείς, η επιρροή της κλίσης θi µπορεί να αναπαρίσταται από εγκάρσιες δυνάµεις, προκειµένου να συµπεριλαµβάνεται στην ανάλυση µαζί µε τις άλλες δυνάµεις.

Επιρροή στο σύστηµα πλευρικής παγίωσης, (βλέπε Σχήµα 5.1 β):

Hi = θi (Nb - Na) (5.4)

Na

Nb

Hi

l

iθ

iθNa

Nb

Hi

/2iθ

/2iθ

ei

N

Hi

N

l = l0 / 2

ei

N

l = l0Hi

N

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

66

Επιρροή στο διάφραγµα ορόφου, (βλέπε Σχήµα 5.1 γ1)

Hi = θi(Nb + Na) / 2 (5.5)

Επιρροή στο διάφραγµα στέγης, (βλέπε Σχήµα 5.1 γ2)

Hi = θi⋅ Na (5.6)

όπου Na και Nb είναι αξονικές δυνάµεις που συµβάλλουν στην Hi.

(9) Ως µια απλοποιηµένη εναλλακτική λύση για τα τοιχώµατα και τα µεµονωµένα υποστυλώµατα σε συστήµατα παγίωσης, µπορεί να χρησιµοποιείται η εκκεντρότητα ei = l0/400 για να υπερκαλύψει τις κατασκευαστικές ατέλειες που σχετίζονται µε τις συνήθεις αποκλίσεις κατασκευής (βλέπε 5.2(4)).

5.3 Προσοµοίωση του φορέα

5.3.1 Προσοµοιώµατα φορέων για καθολική ανάλυση

(1)A Τα στοιχεία ενός φορέα κατατάσσονται ανάλογα µε τη φύση και τη λειτουργία τους σε δοκούς, υποστυλώµατα, πλάκες, τοιχώµατα, τόξα, κελύφη κ.λ.π.. Για την ανάλυση των συνηθέστερων από τα στοιχεία αυτά και των φορέων που συντίθενται από αυτά, παρέχονται στη συνέχεια κανόνες υπολογισµού.

(2) Για τα κτίρια, ισχύουν οι παρακάτω διατάξεις (3) έως (7):

(3) ∆οκός είναι ένα δοµικό στοιχείο του οποίου το άνοιγµα δεν είναι µικρότερο από 3 φορές το ύψος της διατοµής. ∆ιαφορετικά θα πρέπει να θεωρείται υψίκορµη δοκός.

(4) Πλάκα είναι ένα επίπεδο επιφανειακό στοιχείο για το οποίο η ελάχιστη διάσταση της επιφάνειας (φατνώµατος) δεν είναι µικρότερη από 5 φορές το συνολικό πάχος της πλάκας.

(5) Μια πλάκα η οποία φορτίζεται κατά κύριο λόγο µε κατανεµηµένα φορτία, µπορεί να θεωρηθεί ότι λειτουργεί σε µια διεύθυνση, εάν ισχύει µια από τις παρακάτω δύο συνθήκες:

- διαθέτει δύο ελεύθερες (χωρίς στήριξη) και ουσιαστικά παράλληλες ακµές, ή

- αποτελεί το κεντρικό µέρος µιας ουσιαστικά ορθογώνιας πλάκας, η οποία στηρίζεται σε τέσσερις πλευρές, µε λόγο µεγαλύτερης προς µικρότερη πλευρά µεγαλύτερο του 2.

(6) Οι πλάκες µε νευρώσεις κατά µία ή δύο διευθύνσεις δεν είναι απαραίτητο να αντιµετωπίζονται ως συντιθέµενες από διακριτά στοιχεία κατά την ανάλυση, υπό την προϋπόθεση ότι η πλάκα ή οι κύριες νευρώσεις καθώς και οι εγκάρσιες έχουν επαρκή δυσκαµψία σε στρέψη (δυστρεψία). Αυτό µπορεί να θεωρηθεί ότι ισχύει υπό την προϋπόθεση ότι:

- η απόσταση µεταξύ των νευρώσεων δεν υπερβαίνει τα 1500mm.

- η κρέµαση της νεύρωσης κάτω από την πλάκα δεν υπερβαίνει το 4πλάσιο του πλάτους της.

- το πάχος της πλάκας είναι τουλάχιστον ίσο µε το 1/10 της καθαρής απόστασης µεταξύ των νευρώσεων ή 50 mm, όποιο από τα δύο είναι µεγαλύτερο.

- προβλέπονται εγκάρσιες νευρώσεις, σε καθαρή απόσταση που δεν υπερβαίνει το 10πλάσιο του συνολικού πάχους της πλάκας (συµπεριλαµβανοµένης και της νεύρωσης).

Το ελάχιστο πάχος πέλµατος (της πλάκας) µπορεί να µειώνεται από τα 50 mm στα 40 mm όπου ενσωµατώνονται µόνιµα σώµατα ανάµεσα στις νευρώσεις.

(7) Υποστύλωµα είναι ένα δοµικό στοιχείο για το οποίο το ύψος της διατοµής δεν υπερβαίνει το 4πλάσιο του πλάτους και το ύψος του στοιχείου είναι τουλάχιστον 3πλάσιο του ύψους της διατοµής. ∆ιαφορετικά, θα πρέπει να θεωρείται τοίχωµα.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

67

5.3.2 Γεωµετρικά δεδοµένα

5.3.2.1 Συνεργαζόµενο πλάτος πλακοδοκού (για όλες τις οριακές καταστάσεις)

(1)A Σε δοκούς µορφής T το συνεργαζόµενο πλάτος, µέσα στο οποίο οι συνθήκες έντασης µπορούν να θεωρηθούν οµοιόµορφες, εξαρτάται από τις διαστάσεις του κορµού και του πέλµατος, τον τύπο της φόρτισης, το άνοιγµα, τις συνθήκες στήριξης και τον εγκάρσιο οπλισµό.

(2) Το συνεργαζόµενο πλάτος της πλακοδοκού θα πρέπει να προσδιορίζεται µε βάση την απόσταση l0 µεταξύ των σηµείων µηδενισµού των ροπών, η οποία µπορεί να λαµβάνεται από το Σχήµα 5.2.

Σχήµα 5.2 – Ορισµός του l0, για τον υπολογισµό του συνεργαζόµενου πλάτους πλακοδοκού

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το µήκος του προβόλου, l3, θα πρέπει να είναι µικρότερο από το ήµισυ του διπλανού ανοίγµατος και ο λόγος δύο διαδοχικών ανοιγµάτων θα πρέπει να κυµαίνεται µεταξύ των 2/3 έως το 1,5.

(3) Το συνεργαζόµενο πλάτος beff πλακοδοκού T ή ακραίας πλακοδοκού L µπορεί να λαµβάνεται ως:

wieff,eff bbb +=∑ b≤ (5.7)

όπου

00iieff, l2,0l1,0b2,0b ≤+= (5.7α)

και

iieff, bb ≤ (5.7β)

(για τους συµβολισµούς, βλέπε Σχήµατα 5.2 άνω και 5.3 παρακάτω).

Σχήµα 5.3 – Παράµετροι του συνεργαζόµενου πλάτους πλακοδοκού

l3l1 l2

0,15(l1 + l2 )l =0

l0 = 0,7 l2 l0 = 0,15 l2 + l3l0 = 0,85 l1

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

68

(4) Για την περίπτωση που στη δοµητική ανάλυση δεν απαιτείται ιδιαίτερη ακρίβεια, µπορεί να υποτεθεί ένα σταθερό πλάτος για όλο το άνοιγµα. Στην περίπτωση αυτή, θα πρέπει να υιοθετείται η τιµή που ισχύει για το άνοιγµα.

5.3.2.2 Θεωρητικό άνοιγµα δοκών και πλακών σε κτίρια

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι διατάξεις που ακολουθούν παρέχονται κυρίως για την ανάλυση δοµικών στοιχείων. Για την ανάλυση των πλαισίων, µερικές από τις απλουστεύσεις µπορούν να χρησιµοποιηθούν ανάλογα µε την περίπτωση.

(1) Το ενεργό άνοιγµα, leff, ενός δοµικού στοιχείου θα πρέπει να υπολογίζεται ως εξής:

leff = ln + a1 + a2 (5.8)

όπου:

ln είναι η καθαρή απόσταση ανάµεσα στις δύο παρειές των στηρίξεων,

οι τιµές a1 και a

2, σε κάθε ένα από τα ανοίγµατα, µπορούν να λαµβάνονται από το Σχήµα 5.4, όπου t

είναι το πλάτος της στήριξης, όπως δείχνεται.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

69

(α) Μη-συνεχή µέλη (β) Συνεχή µέλη

αξονική γραµµή

(γ) Στηρίξεις θεωρούµενες πλήρως δεσµευµένες (δ) Αρθρωτή στήριξη

(ε) Πρόβολος

Σχήµα 5.4 – Θεωρητικό άνοιγµα (leff ) για διαφορετικές συνθήκες στήριξης

(2) Οι συνεχείς πλάκες και δοκοί µπορεί γενικά να επιλύονται µε την παραδοχή ότι οι στηρίξεις δεν προκαλούν στροφικούς περιορισµούς.

(3) Όπου µια δοκός ή πλάκα συνδέεται µονολιθικά µε τις στηρίξεις της, η κρίσιµη καµπτική ροπή σχεδιασµού στη στήριξη θα πρέπει να λαµβάνεται ίση προς τη ροπή παρειάς. Η καµπτική ροπή σχεδιασµού και η αντίδραση που µεταφέρονται στο στοιχείο στήριξης (π.χ. υποστύλωµα, τοίχωµα κ.λ.π.) θα πρέπει γενικά να λαµβάνονται ως ίσες µε τη µεγαλύτερη από την ελαστική τιµή ή την τιµή λόγω ανακατανοµής.

h

lnleff

t

a = min 1/2h; 1/2t i

h

t

ln

leff

a = min 1/2h; 1/2t i

h

t

ln

leff

a = min 1/2h; 1/2t i

leff

ai ln

h

t

ln

leff

a = min 1/2h; 1/2t i

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

70

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η καµπτική ροπή στην παρειά της στήριξης δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη του 0,65 της ροπής του πλήρως πακτωµένου άκρου.

(4) Ανεξαρτήτως της µεθόδου ανάλυσης που χρησιµοποιείται, στην περίπτωση που µια δοκός ή πλάκα είναι συνεχής σε µια στήριξη, η οποία µπορεί να θεωρηθεί ελεύθερα στρεπτή (π.χ. σε τοιχώµατα), η καµπτική ροπή σχεδιασµού στη στήριξη, υπολογισµένη µε βάση ένα άνοιγµα ίσο µε την αξονική απόσταση µεταξύ των στηρίξεων, µπορεί να µειώνεται κατά µια τιµή Ed∆M ως εξής:

Ed∆M ` = FEd,sup t / 8 (5.9)

όπου:

FEd,sup είναι η τιµή σχεδιασµού της αντίδρασης στη στήριξη

t είναι το πλάτος της στήριξης (βλέπε Σχήµα 5.4 β))

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όπου χρησιµοποιούνται εφέδρανα στηρίξεων, το t θα πρέπει να λαµβάνεται ίσο προς το πλάτος του εφεδράνου.

5.4 Γραµµική ελαστική ανάλυση

(1) Η γραµµική ελαστική ανάλυση των δοµικών στοιχείων η οποία στηρίζεται στη θεωρία της ελαστικότητας µπορεί να χρησιµοποιείται τόσο για την Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας όσο και για την Οριακή Κατάσταση Αστοχίας.

(2) Για τον υπολογισµό των εντατικών µεγεθών, µπορεί να πραγµατοποιείται γραµµική ελαστική ανάλυση υποθέτοντας:

i) µη ρηγµατωµένες διατοµές,

ii) γραµµικές σχέσεις τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων και

iii) µια µέση τιµή του µέτρου ελαστικότητας.

(3) Για την παραµόρφωση από θερµοκρασιακές µεταβολές, καθίζηση και επιρροές συρρίκνωσης στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ΟΚΑ), µπορεί να θεωρείται µειωµένη δυσκαµψία η οποία αντιστοιχεί στις ρηγµατωµένες διατοµές, αγνοώντας την εφελκυστική συµβολή στη δυσκαµψία αλλά συνεκτιµώντας την επιρροή του ερπυσµού. Για την Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας (ΟΚΛ), θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η βαθµιαία εξέλιξη της ρηγµάτωσης.

5.5 Γραµµική ελαστική ανάλυση µε περιορισµένη ανακατανοµή

(1)A Η επιρροή οποιασδήποτε ανακατανοµής των ροπών πρέπει να λαµβάνεται υπόψη σε όλα τα θέµατα του σχεδιασµού.

(2) Η γραµµική ανάλυση µε περιορισµένη ανακατανοµή µπορεί να εφαρµόζεται στην ανάλυση δοµικών στοιχείων έναντι Οριακών Καταστάσεων Αστοχίας (ΟΚΑ).

(3) Οι καµπτικές ροπές στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ΟΚΑ), οι οποίες υπολογίζονται µε τη χρήση γραµµικής ελαστικής ανάλυσης, µπορεί να ανακατανέµονται υπό την προϋπόθεση ότι η προκύπτουσα κατανοµή των ροπών παραµένει σε ισορροπία µε τα εφαρµοζόµενα φορτία.

(4) Σε συνεχείς δοκούς ή πλάκες οι οποίες:

α) κυρίως υπόκεινται σε κάµψη και

β) έχουν λόγο µηκών των γειτονικών ανοιγµάτων µεταξύ 0,5 και 2,

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

71

επιτρέπεται να γίνεται ανακατανοµή των ροπών χωρίς άµεσο έλεγχο της ικανότητας στροφής, µε την προϋπόθεση ότι:

δ ≥ k1 + k2xu/d για fck ≤ 50 MPa (5.10α)

δ ≥ k1 + k2xu/d για fck > 50 MPa (5.10β)

≥ k5 όπου χρησιµοποιείται οπλισµός Κατηγορίας B και Γ (βλέπε Παράρτηµα Γ)

≥ k6 όπου χρησιµοποιείται οπλισµός Κατηγορίας A (βλέπε Παράρτηµα Γ)

Όπου :

δ είναι ο λόγος της ανακατανεµηθείσας ροπής προς την αντίστοιχη ελαστική ροπή

xu είναι το ύψος του ουδέτερου άξονα µετά την ανακατανοµή, στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας

d είναι το ενεργό ύψος της διατοµής

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των k1, k2, k3 , k4, k5 και k6 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για το k1 είναι 0,44, για το k2 είναι 1,25(0,6+0,0014/εcu2), για το k3 = 0,54, για το k4 = 1,25(0,6+0,0014/εcu2), για το k5 = 0,7 και για το k6= 0,8 όπου εcu2 είναι η ανηγµένη παραµόρφωση αστοχίας σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1.

(5) ∆εν θα πρέπει να γίνεται ανακατανοµή σε περιπτώσεις όπου η ικανότητα στροφής δεν µπορεί να προσδιοριστεί αξιόπιστα (π.χ. σε γωνίες προεντεταµένων πλαισίων).

(6) Για το σχεδιασµό των υποστυλωµάτων, οι ελαστικές ροπές από την πλαισιακή λειτουργία θα πρέπει να χρησιµοποιούνται χωρίς ανακατανοµή.

5.6 Πλαστική ανάλυση

5.6.1 Γενικά

(1)A Οι µέθοδοι που στηρίζονται στην πλαστική ανάλυση πρέπει να χρησιµοποιούνται αποκλειστικά για τον έλεγχο έναντι Οριακής Κατάστασης Αστοχίας.

(2)A Η πλαστιµότητα στις κρίσιµες διατοµές πρέπει να είναι επαρκής για να δηµιουργηθεί ο προβλεπόµενος µηχανισµός.

(3)A Η πλαστική ανάλυση θα πρέπει να στηρίζεται είτε σε ανάλυση κάτω ορίου (στατική µέθοδος) είτε σε ανάλυση άνω ορίου (κινηµατική µέθοδος)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το Εθνικό Προσάρτηµα Οδηγιών κάθε χώρας µπορεί να αναφέρεται σε συµπληρωµατικές πληροφορίες οι οποίες δεν είναι σε αντίθεση µε τον Ευρωκώδικα αυτόν.

(4) Μπορούν γενικά να αγνοούνται, οι επιδράσεις λόγω της εφαρµογής προηγούµενων φορτίσεων και να θεωρείται µονότονη αύξηση της έντασης των δράσεων.

5.6.2 Πλαστική ανάλυση δοκών, πλαισίων και πλακών

(1)A Η πλαστική ανάλυση χωρίς κανέναν άµεσο έλεγχο της ικανότητας στροφής µπορεί να χρησιµοποιείται για την Οριακή Κατάσταση Αστοχίας, εφόσον πληρούνται οι συνθήκες της 5.6.1 (2)Α.

(2) Η απαιτούµενη πλαστιµότητα µπορεί να κρίνεται ικανοποιητική χωρίς ιδιαίτερη επαλήθευση, εφόσον πληρούνται τα παρακάτω:

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

72

i) το εµβαδόν του εφελκυόµενου οπλισµού περιορίζεται έτσι ώστε σε κάθε διατοµή να είναι

xu/d ≤ 0,25 για σκυρόδεµα κατηγορίας αντοχής ≤ C50/60

xu/d ≤ 0,15 για σκυρόδεµα κατηγορίας αντοχής ≥ C55/67

ii) ο χάλυβας οπλισµού είναι Κατηγορίας B ή Γ

iii) ο λόγος των ροπών σε ενδιάµεσες στηρίξεις προς τις αντίστοιχες ροπές ανοίγµατος θα πρέπει να κυµαίνεται µεταξύ 0,5 και 2.

(3)Τα υποστυλώµατα θα πρέπει να ελέγχονται για τη µέγιστη πλαστική ροπή που µπορεί να µεταφερθεί από τα συνδεόµενα δοµικά στοιχεία. Για συνδέσεις µε επίπεδες πλάκες η ροπή αυτή θα πρέπει να χρησιµοποιείται στον υπολογισµό έναντι διάτρησης.

(4) Όπου χρησιµοποιείται πλαστική ανάλυση για τις πλάκες, θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η τυχόν ανοµοιόµορφη όπλιση, οι δυνάµεις παγίωσης στις γωνίες και η στρέψη των ελεύθερων άκρων.

(5) Η χρήση των πλαστικών µεθόδων ανάλυσης µπορεί να επεκτείνεται και σε µη συµπαγείς πλάκες (µε νευρώσεις, µε διάκενα, πλάκες που κατασκευάζονται µε πλαστικό τύπο ) εφόσον η συµπεριφορά τους είναι παρόµοια αυτής µιας συµπαγούς πλάκας, ιδιαίτερα από άποψη στρεπτικών φαινοµένων.

5.6.3 Ικανότητα στροφής

(1) Η απλοποιηµένη διαδικασία για συνεχείς δοκούς και συνεχείς διέρειστες πλάκες βασίζεται στη διαθέσιµη ικανότητα στροφής της ζώνης της δοκού ή της πλάκας σε ένα µήκος περίπου 1,2 φορές επί το ύψος της διατοµής. Θεωρείται πως οι ζώνες αυτές υφίστανται πλαστικές παραµορφώσεις (σχηµατισµό πλαστικών αρθρώσεων) υπό το σχετικό συνδυασµό δράσεων. Ο έλεγχος των πλαστικών στροφών στην οριακή κατάσταση αστοχίας θεωρείται ότι πληρούται, εφόσον αποδεικνύεται ότι υπό τις σχετικές δράσεις η υπολογισθείσα στροφή θ s, είναι µικρότερη ή ίση προς την επιτρεπόµενη πλαστική στροφή (βλέπε Σχήµα 5.5)

0,6h 0,6h

hθ s

Σχήµα 5.5 – Πλαστική στροφή θ s διατοµών οπλισµένου σκυροδέµατος για συνεχείς δοκούς και συνεχείς διέρειστες πλάκες

(2) Σε περιοχές πλαστικών αρθρώσεων, ο λόγος xu/d δεν πρέπει να υπερβαίνει την τιµή 0,45 για Κατηγορίες αντοχής σκυροδέµατος µικρότερες ή ίσες της C50/60, και την τιµή 0,35 για Κατηγορίες αντοχής σκυροδέµατος µεγαλύτερες ή ίσες της C55/67.

(3) Η στροφή θ.s θα πρέπει να υπολογίζεται µε βάση τις τιµές σχεδιασµού των δράσεων και των υλικών και µε βάση τις µέσες τιµές για περιπτώσεις προέντασης, κατά τον αντίστοιχο χρόνο.

(4) Κατά την απλοποιηµένη διαδικασία, η επιτρεπόµενη πλαστική στροφή µπορεί να υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τη βασική τιµή της επιτρεπόµενης στροφής θ pl,d, επί έναν διορθωτικό συντελεστή kλ ο οποίος εξαρτάται από τον λόγο διάτµησης.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

73

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές της θ pl,d που θα χρησιµοποιούνται σε µια χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές για Κατηγορίες χάλυβα B και Γ (η χρήση της κατηγορίας χάλυβα A δεν συνιστάται για την πλαστική ανάλυση) και Κατηγορίες αντοχής σκυροδέµατος µικρότερες ή ίσες της C50/60 και C90/105, δίνονται στο Σχήµα 5.6Ν.

Οι τιµές για τις κατηγορίες αντοχής σκυροδέµατος C 55/67 έως C 90/105 µπορεί να προκύπτουν µε αντίστοιχη γραµµική παρεµβολή. Οι τιµές ισχύουν για λόγο διάτµησης λ = 3,0. Για διαφορετικές τιµές του λόγου διάτµησης, η θ pl,d θα πρέπει να πολλαπλασιάζεται επί kλ:

3/λ λ=k (5.11N)

Όπου λ είναι ο λόγος της απόστασης µεταξύ των σηµείων µηδενικής και µέγιστης ροπής, µετά την ανακατανοµή, προς το στατικό ύψος d της διατοµής.

Για απλούστευση, ο λόγος διάτµησης λ µπορεί να υπολογίζεται για τις αντίστοιχες τιµές σχεδιασµού της ροπής κάµψης και της διάτµησης:

λ = MSd / (VSd ⋅ d) (5.12N)

Κατηγορία Γ Κατηγορία B

Σχήµα 5.6N – Βασική τιµή για την επιτρεπόµενη πλαστική στροφή, θ pl,d, διατοµών οπλισµένου σκυροδέµατος, για Κατηγορίες χάλυβα B και Γ. Οι τιµές ισχύουν για λόγο διάτµησης λ = 3,0

5.6.4 Ανάλυση µε προσοµοιώµατα θλιπτήρων – ελκυστήρων (προσοµοίωµα δικτυώµατος)

(1) Μπορούν να χρησιµοποιηθούν προσοµοιώµατα θλιπτήρων-ελκυστήρων για το σχεδιασµό έναντι της Οριακής Κατάστασης Αστοχίας (ΟΚΑ) περιοχών µε συνέχεια (ρηγµατωµένη κατάσταση δοκών και πλακών, βλέπε 6.1-.6-4) καθώς και για το σχεδιασµό στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ΟΚΑ) και για τους κανόνες όπλισης περιοχών µε ασυνέχεια (βλέπε 6.5) Γενικά, αυτές εκτείνονται µέχρι µια απόσταση h (ύψος διατοµής του στοιχείου) από την ασυνέχεια. Προσοµοιώµατα θλιπτήρων-ελκυστήρων µπορούν επίσης να χρησιµοποιηθούν για δοµικά στοιχεία όπου υποτίθεται γραµµική κατανοµή εντός της διατοµής, π.χ. επίπεδων παραµορφώσεων.

00

5

10

0,05 0,20 0,30 0,40

15

20

25

θpl,d (mrad)

(xu/d)

30

35

0,10 0,15 0,25 0,35 0,45

≤ C 50/60

C 90/105

C 90/105

≤ C 50/60

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

74

(2) Οι έλεγχοι έναντι Οριακής Κατάστασης Λειτουργικότητας (ΟΚΛ) µπορούν επίσης να πραγµατοποιούνται χρησιµοποιώντας προσοµοιώµατα θλιπτήρων-ελκυστήρων, π.χ. έλεγχος τάσεων χάλυβα και εύρους ρηγµάτωσης, εφόσον διασφαλίζεται η προσεγγιστική συµβατότητα παραµορφώσεων των προσοµοιωµάτων θλιπτήρων-ελκυστήρων (ειδικότερα, η θέση και η διεύθυνση των κυρίων θλιπτήρων θα πρέπει να προσανατολίζεται µε βάση τη γραµµική ελαστική θεωρία).

(3) Τα προσοµοιώµατα θλιπτήρων-ελκυστήρων συνίστανται από θλιπτήρες που αναπαριστούν πεδία θλιπτικών τάσεων, από ελκυστήρες που αντιπροσωπεύουν τον οπλισµό και από τους κόµβους σύνδεσης. Οι δυνάµεις των στοιχείων ενός προσοµοιώµατος θλιπτήρων-ελκυστήρων θα πρέπει να προσδιορίζονται διατηρώντας την ισορροπία µε τα επιβαλλόµενα φορτία, στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας. Τα στοιχεία του προσοµοιώµατος θλιπτήρων-ελκυστήρων θα πρέπει να διαστασιολογούνται σύµφωνα µε τους κανόνες που δίνονται στην 6.5.

(4) Οι ελκυστήρες ενός προσοµοιώµατος θλιπτήρων-ελκυστήρων θα πρέπει να ταυτίζονται ως προς τη θέση και τη διεύθυνση µε τον αντίστοιχο οπλισµό.

(5) Πιθανοί τρόποι για την ανάπτυξη καταλλήλων προσοµοιωµάτων θλιπτήρων- ελκυστήρων περιλαµβάνουν την υιοθέτηση τροχιών και κατανοµών τάσεων από τη γραµµική-ελαστική θεωρία ή τη µέθοδο της διαδροµής του φορτίου. Όλα τα προσοµοιώµατα θλιπτήρων-ελκυστήρων δύνανται να βελτιστοποιούνται µε ενεργειακά κριτήρια.

5.7 Μη-γραµµική ανάλυση

(1) Μη-γραµµικές µέθοδοι µπορούν να χρησιµοποιηθούν τόσο για την Οριακή Κατάσταση Αστοχίας όσο και για την Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας, υπό την προϋπόθεση ότι ικανοποιούνται η ισορροπία και η συµβατότητα των παραµορφώσεων καθώς και ότι πραγµατοποιείται η υπόθεση ικανοποιητικής µη-γραµµικής συµπεριφοράς των υλικών. Η ανάλυση µπορεί να είναι πρώτης ή δευτέρας τάξεως.

(2) Στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας, θα πρέπει να ελέγχεται η δυνατότητα των τοπικών κρίσιµων διατοµών να παραλάβουν τις ανελαστικές παραµορφώσεις που προκύπτουν από την ανάλυση, λαµβάνοντας καταλλήλως υπόψη τις τυχόν αβεβαιότητες.

(3) Για κατασκευές που κατά κύριο λόγο υπόκεινται σε στατικά φορτία, οι επιδράσεις της εφαρµογής προηγούµενων φορτίσεων µπορούν γενικά να αγνοούνται, και να θεωρείται µονότονη αύξηση της έντασης των δράσεων.

(4)A Κατά τη µη-γραµµική ανάλυση, πρέπει να χρησιµοποιούνται µηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών τα οποία αντιπροσωπεύουν µε ρεαλιστικό τρόπο τη δυσκαµψία αλλά και λαµβάνουν υπόψη τις αβεβαιότητες της αστοχίας. Πρέπει να χρησιµοποιούνται µόνο εκείνες οι µέθοδοι σχεδιασµού οι οποίες είναι έγκυρες στα σχετικά πεδία εφαρµογής.

(5) Για λυγηρές κατασκευές, στις οποίες δεν µπορούν να αγνοηθούν τα φαινόµενα δευτέρας τάξεως, µπορεί να χρησιµοποιείται η µέθοδος σχεδιασµού που δίνεται στην 5.8.6.

5.8 Ανάλυση επιρροών δευτέρας τάξεως σε στοιχεία µε αξονικό φορτίο

5.8.1 Ορισµοί

∆ιαξονική κάµψη: ταυτόχρονη κάµψη περί τους δύο κύριους άξονες

Στοιχεία ή συστήµατα µε πλευρική παγίωση: δοµικά στοιχεία ή υποσυστήµατα, τα οποία κατά την ανάλυση και το σχεδιασµό θεωρείται πως δεν συνεισφέρουν στη συνολική οριζόντια ευστάθεια της κατασκευής

Στοιχεία ή συστήµατα πλευρικής παγίωσης: δοµικά στοιχεία ή υποσυστήµατα, τα οποία κατά την ανάλυση και το σχεδιασµό θεωρείται ότι συνεισφέρουν στη συνολική οριζόντια ευστάθεια της κατασκευής

Λυγισµός: αστοχία εξαιτίας της αστάθειας ενός δοµικού στοιχείου ή µιας κατασκευής, υπό κεντρική αξονική θλίψη και χωρίς οριζόντια φόρτιση.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

75

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Εξαιτίας των ατελειών και των οριζοντίων φορτίων, ο "καθαρός λυγισµός" που ορίζεται παραπάνω δεν αντιπροσωπεύει µια αντίστοιχη οριακή κατάσταση στις πραγµατικές κατασκευές, αλλά ένα ονοµαστικό φορτίο λυγισµού το οποίο µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως παράµετρος σε ορισµένες µεθόδους ανάλυσης δευτέρας τάξεως.

Φορτίο λυγισµού: το φορτίο στο οποίο λαµβάνει χώρα ο λυγισµός. Για µεµονωµένα στοιχεία είναι συνώνυµο του φορτίου Euler.

Μήκος ενεργό: το µήκος που χρησιµοποιείται προκειµένου να ληφθεί υπόψη το σχήµα της καµπύλης παραµόρφωσης. Μπορεί επίσης να οριστεί ως µήκος λυγισµού, ήτοι το µήκος ενός αµφιαρθρωτού κατακόρυφου στοιχείου υπό σταθερή ορθή δύναµη, το οποίο έχει την ίδια διατοµή και φορτίο λυγισµού µε το πραγµατικό στοιχείο.

Εντατικά µεγέθη πρώτης τάξεως: τα εντατικά µεγέθη που υπολογίζονται χωρίς τη συνεκτίµηση της επιρροής των παραµορφώσεων της κατασκευής αλλά λαµβάνοντας υπόψη τις γεωµετρικές ατέλειες.

Μεµονωµένα µέλη: µέλη που είναι µεµονωµένα, ή µέλη σε µια κατασκευή τα οποία µπορούν να θεωρηθούν ως µεµονωµένα για λόγους σχεδιασµού. Παραδείγµατα µεµονωµένων µελών µε διαφορετικές συνοριακές συνθήκες παρουσιάζονται στο Σχήµα 5.7.

Ονοµαστική ροπή δευτέρας τάξεως: η ροπή δευτέρας τάξεως η οποία χρησιµοποιείται σε συγκεκριµένες µεθόδους σχεδιασµού, η οποία δίνει συνολική ροπή συµβατή µε τη ροπή αστοχίας της διατοµής (βλέπε 5.8.5 (2)).

Επιρροές δευτέρας τάξεως: πρόσθετα αποτελέσµατα δράσεων (εσωτερικές δυνάµεις) που προκαλούνται από παραµορφώσεις της κατασκευής.

5.8.2 Γενικά

(1)A Το Τµήµα αυτό αφορά σε δοµικά µέλη και φορείς των οποίων η συµπεριφορά επηρεάζεται σηµαντικά από φαινόµενα δευτέρας τάξεως (π.χ. υποστυλώµατα, τοιχώµατα, πάσσαλοι, τόξα και κελύφη). Συνολικά φαινόµενα δευτέρας τάξεως είναι πιθανό να προκύψουν σε κατασκευές µε εύκαµπτο σύστηµα πλευρικής παγίωσης.

(2)A Όπου λαµβάνονται υπόψη φαινόµενα δευτέρας τάξεως, βλέπε (6), η ισορροπία και η αντοχή πρέπει να επαληθεύονται στην παραµορφωµένη κατάσταση. Οι παραµορφώσεις πρέπει να υπολογίζονται λαµβάνοντας υπόψη την αντίστοιχη επίδραση της ρηγµάτωσης, των µη-γραµµικών ιδιοτήτων των υλικών και του ερπυσµού.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Σε αναλύσεις όπου οι ιδιότητες των υλικών θεωρούνται γραµµικές, αυτό µπορεί να λαµβάνεται υπόψη µέσω µειωµένων τιµών δυσκαµψίας, βλέπε 5.8.7.

(3)A Όπου απαιτείται, η ανάλυση πρέπει να συνεκτιµά την επιρροή της ενδοσιµότητας των παρακείµενων στοιχείων και της θεµελίωσης (αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής).

(4)A Η συµπεριφορά της κατασκευής πρέπει να εξετάζεται στη διεύθυνση κατά την οποία µπορούν να λάβουν χώρα οι παραµορφώσεις ενώ, όπου απαιτείται, πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η διαξονική κάµψη.

(5)A Αβεβαιότητες γεωµετρίας και θέσης των αξονικών φορτίων πρέπει να λαµβάνονται υπόψη ως πρόσθετα φαινόµενα πρώτης τάξεως, µε βάση τις γεωµετρικές ατέλειες, βλέπε 5.2.

(6) Τα φαινόµενα δευτέρας τάξεως µπορούν να αγνοηθούν εάν δεν υπερβαίνουν το 10% των αντίστοιχων φαινοµένων πρώτης τάξεως. Απλοποιηµένα κριτήρια δίνονται για µεµονωµένα στοιχεία στην 5.8.3.1 και για φορείς στην 5.8.3.3.

5.8.3 Απλοποιηµένα κριτήρια για τον έλεγχο των φαινοµένων δευτέρας τάξεως

5.8.3.1 Κριτήριο λυγηρότητας για µεµονωµένα στοιχεία

(1) Εναλλακτικά προς την 5.8.2 (6), τα φαινόµενα δευτέρας τάξεως µπορούν να αγνοηθούν, εφόσον η λυγηρότητα λ , όπως ορίζεται στην 5.8.3.2 είναι µικρότερη µιας ορισµένης τιµής λlim.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

76

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του λlim. που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή προκύπτει ως:

λlim = 20⋅A⋅B⋅C/√n (5.13N)

όπου:

A = 1 / (1+0,2ϕef) (εάν το ϕef είναι άγνωστο, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η τιµή A=0,7)

Β = ω21+ (εάν το ω είναι άγνωστο, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η τιµή Β=1,1)

C = 1,7 - rm (εάν το rm είναι άγνωστο, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η τιµή C=0,7)

ϕef ενεργός συντελεστής ερπυσµού, βλέπε 5.8.4

ω = Asfyd / (Acfcd), το µηχανικό ποσοστό οπλισµού,

As το συνολικό εµβαδόν του διαµήκους οπλισµού

n = NEd / (Acfcd), η ανηγµένη ορθή δύναµη

rm = M01/M02, ο λόγος ροπών

M01, M02 είναι οι ροπές στήριξης πρώτης τάξεως, |M02| ≥ |M01|

Αν οι ροπές στήριξης M01 και M02 δίνουν εφελκυσµό στην ίδια πλευρά, η τιµή rm θα πρέπει να λαµβάνεται θετική (δηλαδή C ≤ 1,7), αλλιώς να λαµβάνεται αρνητική (δηλαδή C > 1,7).

Στις παρακάτω περιπτώσεις, η τιµή rm θα πρέπει να λαµβάνεται ίση προς 1,0 (δηλαδή C = 0,7):

- για στοιχεία µε εγκάρσια παγίωση στα οποία οι ροπές πρώτης τάξεως προκύπτουν αποκλειστικά ή κυρίως εξαιτίας ατελειών ή της εγκάρσιας φόρτισης

- για στοιχεία χωρίς εγκάρσια παγίωση γενικώς

(2) Σε περιπτώσεις διαξονικής κάµψης, το κριτήριο λυγηρότητας µπορεί να ελέγχεται χωριστά για κάθε διεύθυνση. Ανάλογα µε το αποτέλεσµα του ελέγχου αυτού, τα φαινόµενα δευτέρας τάξεως (α) µπορούν να αγνοηθούν και στις δύο διευθύνσεις, (β) θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη σε µια διεύθυνση ή (γ) θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη και στις δύο διευθύνσεις.

5.8.3.2 Λυγηρότητα και ενεργό µήκος λυγισµού µεµονωµένων στοιχείων

(1) Ο λόγος λυγηρότητας ορίζεται ως ακολούθως:

λ = l0 / i (5.14)

όπου:

l0 είναι το µήκος λυγισµού, βλέπε 5.8.3.2 (2) έως (7)

i είναι η ακτίνα αδράνειας της αρηγµάτωτης διατοµής σκυροδέµατος

(2) Για το γενικό ορισµό του µήκους λυγισµού, βλέπε 5.8.1. Παραδείγµατα µήκους λυγισµού για µεµονωµένα στοιχεία µε σταθερή διατοµή δίνονται στο Σχήµα 5.7.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

77

l

θM

θ

α) l0 = l β) l0 = 2l γ) l0 = 0,7l δ) l0 = l / 2 ε) l0 = l στ) l /2 <l0< l ζ) l0 > 2l

Σχήµα 5.7 – Παραδείγµατα διαφορετικών µορφών λυγισµού και του αντίστοιχου µήκους λυγισµού για µεµονωµένα στοιχεία

(3) Για στοιχεία υπό θλίψη σε συνήθη πλαίσια, το κριτήριο λυγηρότητας (βλέπε 5.8.3.1) θα πρέπει να ελέγχεται µε (τη χρήση) ενός µήκους λυγισµού l0 το οποίο προσδιορίζεται µε τον ακόλουθο τρόπο:

Στοιχεία µε πλευρική παγίωση βλέπε (Σχήµα 5.7 (στ)):

l0 = 0,5l⋅ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+2

2

1

1

45,01

45,01

kk

kk

(5.15)

Στοιχεία χωρίς πλευρική παγίωση (βλέπε Σχήµα 5.7 (ζ)):

l0 = l⋅⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++⋅

⋅+ k

kk

k kkkk 2

21

1

21

21

11

11;101max (5.16)

όπου:

k1, k2 είναι οι σχετικοί δείκτες ευκαµψίας των στροφικών δεσµεύσεων στα άκρα 1 και 2, αντίστοιχα:

k = (θ / M)⋅ (EΙ / l)

θ είναι η στροφή των στοιχείων στροφικής δέσµευσης για ροπή M,

βλέπε επίσης Σχήµα 5.7 (στ) και (ζ)

EΙ είναι η δυσκαµψία του θλιβόµενου µέλους, βλέπε επίσης 5.8.3.2 (4) και (5)

l είναι το καθαρό ύψος του θλιβόµενου µέλους ανάµεσα στις στροφικές δεσµεύσεις.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή k = 0 είναι το θεωρητικό όριο της άστρεπτης συνθήκης στήριξης, ενώ k = ∞ αντιπροσωπεύει το όριο πλήρους έλλειψης δέσµευσης στροφής .Επειδή οι συνθήκες στήριξης πλήρους πάκτωσης είναι σπάνιες στην πράξη, για τα k1 και k2 συνιστάται η ελάχιστη τιµή 0,1.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

78

(4) Εάν ένα γειτονικό σε έναν κόµβο θλιβόµενο στοιχείο (υποστύλωµα) πιθανολογείται ότι συνεισφέρει στη στροφή σε συνθήκες λυγισµού, τότε ο λόγος (EΙ /l) στον ορισµό του k θα πρέπει να αντικατασταθεί από (το άθροισµα) [(EΙ/ l)a+(EΙ / l)b], όπου a και b αντιπροσωπεύουν το θλιβόµενο στοιχείο (υποστύλωµα) άνω και κάτω από τον κόµβο.

(5) Στον ορισµό του ενεργού µήκους λυγισµού, η δυσκαµψία των στοιχείων στροφικής δέσµευσης θα πρέπει να συµπεριλαµβάνει την επιρροή της ρηγµάτωσης, εκτός εάν µπορεί να αποδειχθεί πως είναι αρηγµάτωτα στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας.

(6) Σε περιπτώσεις άλλες εκτός αυτών στη (2) και (3), π.χ. στοιχεία µε µεταβλητή ορθή δύναµη ή/και διατοµή, το κριτήριο της 5.8.3.1 θα πρέπει να ελέγχεται µε τη χρήση ενός µήκους λυγισµού το οποίο προκύπτει από το φορτίο λυγισµού (το οποίο υπολογίζεται για παράδειγµα µε αριθµητική µέθοδο):

B0 / NΕl Ιπ= (5.17)

όπου:

EΙ είναι µια αντιπροσωπευτική δυσκαµψία

NB είναι το φορτίο λυγισµού εκφρασµένο σε όρους αυτής της EΙ

(στην σχέση (5.14), το i θα πρέπει επίσης να αντιστοιχεί σε αυτή την EΙ)

(7) Η δέσµευση στήριξης των εγκαρσίων τοιχωµάτων δύναται να συνεκτιµηθεί στον υπολογισµό του µήκους λυγισµού τους µέσω του συντελεστή β που δίνεται στην 12.6.5.1. Στην σχέση (12.9) και στον Πίνακα 12.1, το lw αντικαθίσταται από το l0, το οποίο προσδιορίζεται σύµφωνα µε την 5.8.3.2.

5.8.3.3 Επιρροές δευτέρας τάξεως στο σύνολο του κτιρίου

(1) Εναλλακτικά προς την 5.8.2 (6), τα καθολικά φαινόµενα δευτέρας τάξεως σε κτίρια µπορούν να αγνοούνται, εφόσον

EnF kn L

cd csV,Ed 1 2

s 1,6Ι

≤ ⋅ ⋅+

∑ (5.18)

όπου:

FV,Ed είναι το συνολικό κατακόρυφο φορτίο (σε στοιχεία µε πλευρική παγίωση και στα στοιχεία παγίωσης)

ns είναι ο αριθµός των ορόφων

L είναι το συνολικό ύψος του κτιρίου υπεράνω του επιπέδου πάκτωσης

Ecd είναι η τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας του σκυροδέµατος, βλέπε 5.8.6 (3)

Ic είναι η ροπή αδράνειας (της αρηγµάτωτης διατοµής) του στοιχείου (στοιχείων) πλευρικής παγίωσης

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k1 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,31.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

79

Η σχέση (5.18) ισχύει µόνο εφόσον πληρούνται όλες οι παρακάτω συνθήκες:

- η αστάθεια λόγω στρέψης δεν είναι κυρίαρχη, δηλαδή, η κατασκευή είναι αρκετά συµµετρική

- οι συνολικές διατµητικές παραµορφώσεις είναι αµελητέες (όπως σε ένα σύστηµα στοιχείων πλευρικής παγίωσης που συνίσταται κυρίως από τοιχώµατα χωρίς µεγάλα ανοίγµατα)

- τα στοιχεία πλευρικής παγίωσης είναι πλήρως πακτωµένα στη βάση, δηλαδή, οι στροφές είναι αµελητέες.

- η δυσκαµψία των στοιχείων πλευρικής παγίωσης είναι σχετικά σταθερή καθ’ ύψος.

- το συνολικό κατακόρυφο φορτίο αυξάνει κατά περίπου τον ίδιο βαθµό ανά όροφο.

(2) Το k1 στη σχέση (5.18) µπορεί να αντικατασταθεί από το k2 εφόσον µπορεί να επιβεβαιωθεί ότι τα στοιχεία πλευρικής παγίωσης είναι αρηγµάτωτα στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Η τιµή του k2 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,62.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Σε περιπτώσεις όπου το σύστηµα στοιχείων πλευρικής παγίωσης παρουσιάζει σηµαντικές καθολικές διατµητικές παραµορφώσεις ή/και στροφές, βλέπε Παράρτηµα Η (το οποίο επίσης δίνει το υπόβαθρο για τους παραπάνω κανόνες).

5.8.4 Ερπυσµός

(1)A Η επίδραση του ερπυσµού πρέπει να λαµβάνεται υπόψη στις αναλύσεις δευτέρα τάξεως, µε κατάλληλη συνεκτίµηση τόσο των γενικών συνθηκών ερπυσµού (βλέπε 3.1.4) όσο και της διάρκειας των διαφόρων φορτίσεων στον θεωρούµενο συνδυασµό δράσεων.

(2) Η διάρκεια φόρτισης µπορεί να λαµβάνεται υπόψη µε ένα απλοποιηµένο τρόπο, µέσω ενός ενεργού συντελεστή ερπυσµού ϕef ο οποίος, χρησιµοποιούµενος σε συνδυασµό µε το φορτίο σχεδιασµού, παρέχει την παραµόρφωση ερπυσµού (καµπυλότητα) που αντιστοιχεί στην οιονεί-µόνιµη φόρτιση:

φef = φ(∞,t0)⋅M0Eqp / M0Ed (5.19)

όπου:

φ(∞,t0) είναι ο τελικός συντελεστής ερπυσµού σύµφωνα µε την 3.1.4

M0Eqp είναι η καµπτική ροπή πρώτης τάξεως στον οιονεί-µόνιµο συνδυασµό δράσεων (ΟΚΛ)

M0Ed είναι η ροπή πρώτης τάξεως στο συνδυασµό σχεδιασµού (ΟΚΑ)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Είναι επίσης πιθανό να προκύψει η φef µε βάση τις συνολικές ροπές κάµψης MEqp και MEd, αλλά αυτό προϋποθέτει επαναληπτικό υπολογισµό καθώς και έλεγχο της ευστάθειας υπό οιονεί-µόνιµη φόρτιση µε φef = φ(∞,t0).

(3) Εάν (ο λόγος) M0Eqp/ M0Ed µεταβάλλεται σε ένα δοµικό µέλος ή κατασκευή, µπορεί να υπολογίζεται για τη διατοµή µε τη µέγιστη ροπή, ή µπορεί να χρησιµοποιείται µια αντιπροσωπευτική µέση τιµή.

(4) Η επίδραση του ερπυσµού µπορεί να αγνοείται, δηλ. µπορεί να θεωρείται ότι ϕef = 0 εάν ισχύουν οι παρακάτω τρεις συνθήκες:

- ϕ (∞,t0) ≤ 2 - λ ≤ 75 - M0Ed/NEd ≥ h

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

80

Εδώ, η M0Ed είναι η ροπή πρώτης τάξεως και h είναι το ύψος της διατοµής στην αντίστοιχη διεύθυνση.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στην περίπτωση όπου οι συνθήκες για την αγνόηση των φαινοµένων δευτέρας τάξεως σύµφωνα µε τις 5.8.2 (6) ή 5.8.3.3 επιτυγχάνονται απλώς οριακά, µπορεί να είναι πολύ τολµηρό να αγνοηθούν τόσο τα φαινόµενα δευτέρας τάξεως όσο και ο ερπυσµός, εκτός και εάν το µηχανικό ποσοστό (ω, βλ. 5.8.3.1 (1)) είναι τουλάχιστον 0,25.

5.8.5 Μέθοδοι ανάλυσης

(1) Οι µέθοδοι ανάλυσης περιλαµβάνουν τη γενική µέθοδο, η οποία στηρίζεται στη µη-γραµµική ανάλυση δευτέρας τάξεως καθώς και τις ακόλουθες δύο απλοποιηµένες µεθόδους:

(α) Μέθοδος µε βάση την ονοµαστική δυσκαµψία, βλέπε 5.8.7

(β) Μέθοδος µε βάση την oνοµαστική καµπυλότητα, βλέπε 5.8.8

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Η επιλογή της Απλοποιηµένης Μεθόδου (α) και (β) για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Οι ονοµαστικές ροπές δευτέρας τάξεως που παρέχονται από τις απλοποιηµένες µεθόδους (α) και (β) είναι πολλές φορές µεγαλύτερες από αυτές που αντιστοιχούν σε αστάθεια. Αυτό γίνεται για να διασφαλισθεί ότι η συνολική ροπή είναι συµβατή µε την αντίσταση της διατοµής.

(2) Η µέθοδος (α) µπορεί να χρησιµοποιηθεί τόσο για µεµονωµένα µέλη όσο και για ολόκληρους φορείς, εφόσον υπολογίζονται κατάλληλα οι ονοµαστικές τιµές της δυσκαµψίας, βλέπε 5.8.7.

(3) Η µέθοδος (β) είναι κατάλληλη κυρίως για µεµονωµένα µέλη, βλέπε 5.8.8. Εν τούτοις, µέσω ρεαλιστικών παραδοχών αναφορικά µε την κατανοµή της καµπυλότητας, η µέθοδος που περιγράφεται στην 5.8.8 µπορεί επίσης να χρησιµοποιηθεί και για ολόκληρους φορείς.

5.8.6 Γενική µέθοδος

(1)A Η γενική µέθοδος βασίζεται στη µη-γραµµική ανάλυση, συµπεριλαµβανοµένης της γεωµετρικής µη-γραµµικότητας, δηλ. των φαινοµένων δευτέρας τάξεως. Ισχύουν οι γενικοί κανόνες µη-γραµµικής ανάλυσης που δίνονται στην 5.7.

(2)A Πρέπει να χρησιµοποιούνται οι καµπύλες τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων για το σκυρόδεµα και το χάλυβα οι οποίες είναι κατάλληλες για τη συνολική ανάλυση. Πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η επιρροή του ερπυσµού.

(3) Μπορούν να χρησιµοποιούνται οι σχέσεις τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων για το σκυρόδεµα και το χάλυβα που δίνονται στην 3.1.5, σχέσεις (3.14) και 3.2.3 (Σχήµα 3.8). Με τη χρήση διαγραµµάτων τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων µε βάση τις τιµές σχεδιασµού, προκύπτει απευθείας από την ανάλυση το οριακό φορτίο αστοχίας. Στη σχέση (3.14) και στην τιµή k, το fcm αντικαθίσταται από τη θλιπτική αντοχή σχεδιασµού fcd και το Ecm αντικαθίσταται από:

Ecd = Ecm /γcE (5.20)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του γcE, που χρησιµοποιείται σε µια χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,2.

(4) Όταν δεν υπάρχουν περισσότερο αναλυτικά προσοµοιώµατα, ο ερπυσµός µπορεί να λαµβάνεται υπόψη πολλαπλασιάζοντας όλες τις τιµές ανηγµένων παραµορφώσεων στο διάγραµµα τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων του σκυροδέµατος σύµφωνα µε 5.8.6 (3) επί έναν συντελεστή (1 + ϕef), όπου ϕef είναι ο λόγος ενεργού ερπυσµού, σύµφωνα µε την 5.8.4.

(5) Μπορεί να λαµβάνεται υπόψη η ευµενής επίδραση της συµβολής του εφελκυόµενου σκυροδέµατος µεταξύ των ρωγµών στη δυσκαµψία.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η επίδραση αυτή είναι ευµενής, και µπορεί πάντα να αγνοείται για απλότητα.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

81

(6) Συνήθως, οι συνθήκες της ισορροπίας και του συµβατού των παραµορφώσεων ικανοποιούνται σε αρκετές διατοµές. Μια απλοποιηµένη εναλλακτική λύση είναι η θεώρηση αποκλειστικά της(των) κρίσιµης(ων) διατοµής(ών), και η υπόθεση ότι στο µεταξύ τους διάστηµα υφίσταται ανάλογη µεταβολή καµπυλότητας, π.χ. όµοια µε τη µεταβολή των ροπών πρώτης τάξεως ή µε κάποιο άλλο απλοποιητικό τρόπο.

5.8.7 Μέθοδος βασισµένη στην ονοµαστική δυσκαµψία


(1) Σε µια ανάλυση δευτέρας τάξεως µε βάση τη δυσκαµψία, θα πρέπει να χρησιµοποιούνται οι ονοµαστικές τιµές της καµπτικής δυσκαµψίας, λαµβάνοντας υπόψη την επίδραση της ρηγµάτωσης, της µη-γραµµικότητας του υλικού και του ερπυσµού, στη συνολική συµπεριφορά. Αυτό ισχύει επίσης και για τα παρακείµενα στοιχεία που εµπλέκονται στην ανάλυση, π.χ. δοκοί, πλάκες, ή θεµελιώσεις. Όπου απαιτείται, θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής.

(2) Η προκύπτουσα ροπή σχεδιασµού χρησιµοποιείται για το σχεδιασµό διατοµών για ροπή κάµψης και αξονική δύναµη σύµφωνα µε το 6.1 αντί του 5.8.6 (2).

5.8.7.2 Ονοµαστική δυσκαµψία

(1) Για την εκτίµηση της ονοµαστικής δυσκαµψίας λεπτών στοιχείων υπό θλίψη µε τυχούσα διατοµή, µπορεί να χρησιµοποιηθεί το παρακάτω προσοµοίωµα:

EI = KcEcdIc + KsEsIs (5.21)

όπου:


Ic είναι η ροπή αδράνειας της διατοµής σκυροδέµατος

Es είναι η τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας του οπλισµού, βλέπε 5.8.6 (3)

Is είναι η ροπή αδράνειας του οπλισµού, περί το κέντρο βάρους της διατοµής του σκυροδέµατος

Kc είναι ένας συντελεστής για την επίδραση της ρηγµάτωσης, του ερπυσµού κ.λ.π., βλέπε 5.8.7.2 (2) ή (3)

Ks είναι ένας συντελεστής για την επίδραση του οπλισµού, βλέπε 5.8.7.2 (2) ή (3)

(2) Οι παρακάτω συντελεστές µπορούν να χρησιµοποιηθούν στη σχέση (5.21), υπό την προϋπόθεση ότι ρ ≥ 0,002:

Ks = 1

Kc = k1k2 / (1 + ϕef) (5.22)

όπου:

ρ είναι ο γεωµετρικός λόγος του οπλισµού, As/Ac

As είναι το συνολικό εµβαδόν του οπλισµού

Ac είναι η επιφάνεια της διατοµής του σκυροδέµατος

ϕef είναι ο ενεργός συντελεστής ερπυσµού, βλέπε 5.8.4

k1 είναι συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από την Κατηγορία αντοχής σκυροδέµατος, σχέση

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

82

k2 είναι συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από την αξονική δύναµη και τη λυγηρότητα, σχέση (5.24)

k1 = /20fck (MPa) (5.23)

k2 =170

n λ⋅ ≤ 0,20 (5.24)

όπου:

n είναι η ανηγµένη ορθή δύναµη, NEd / (Acfcd)

λ είναι ο συντελεστής λυγηρότητας, βλέπε 5.8.3

Εάν ο συντελεστής λυγηρότητας λ δεν ορίζεται, τότε το k2 µπορεί να λαµβάνεται ως:

k2 = n⋅0,30 ≤ 0,20 (5.25)

(3) Ως απλοποιηµένη εναλλακτική λύση, υπό την προϋπόθεση ότι ρ≥ 0,01, στη σχέση (5.21) µπορούν να χρησιµοποιούνται οι παρακάτω συντελεστές:

Ks = 0

Kc = 0,3 / (1 + 0,5ϕef) (5.26)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η απλοποιηµένη εναλλακτική µέθοδος, µπορεί να είναι κατάλληλη ως προκαταρκτικό στάδιο, ακολουθούµενη από έναν περισσότερο ακριβή υπολογισµό σύµφωνα µε την (2).

(4) Σε στατικώς αόριστες κατασκευές, θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη σε τυχόν δυσµενείς επιδράσεις από ρηγµατώσεις σε γειτονικά στοιχεία. Οι σχέσεις (5.21-5.26) γενικά δεν είναι εφαρµόσιµες σε τέτοια στοιχεία. Η µερική ρηγµάτωση και η συµβολή στη δυσκαµψία του εφελκυόµενου σκυροδέµατος µεταξύ των ρωγµών µπορεί να λαµβάνεται υπόψη, π.χ. σύµφωνα µε την 7.4.3. Εν τούτοις, ως απλοποίηση, οι διατοµές µπορεί να θεωρούνται πλήρως ρηγµατωµένες. Η δυσκαµψία θα πρέπει να προκύπτει από ένα ενεργό µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος:

Ecd,eff = Ecd/(1+ϕef) (5.27)

όπου:


ϕef είναι ο ενεργός συντελεστής ερπυσµού. Μπορεί να χρησιµοποιείται η ίδια τιµή που χρησιµοποιείται για τα υποστυλώµατα.

5.8.7.3 Συντελεστής προσαύξησης των ροπών

(1) Η συνολική ροπή σχεδιασµού, συµπεριλαµβανοµένης της ροπής δευτέρας τάξεως, µπορεί να εκφραστεί ως µια προσαύξηση των ροπών κάµψης που προκύπτουν από τη γραµµική ανάλυση, συγκεκριµένα:

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

+=1/

1EdB

0EdEd NNMM β (5.28)

όπου:

M0Ed είναι η ροπή πρώτης τάξεως, βλέπε επίσης 5.8.8.2 (2)

β είναι ένας συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από την κατανοµή των ροπών πρώτης και δευτέρας τάξεως, βλέπε 5.8.7.3 (2)-(3)

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

83

NEd είναι η τιµή σχεδιασµού του αξονικού φορτίου

NB είναι το φορτίο λυγισµού µε βάση την ονοµαστική δυσκαµψία

(2) Για µεµονωµένα µέλη µε σταθερή διατοµή και αξονικό φορτίο, η ροπή δευτέρας τάξεως µπορεί υπό κανονικές συνθήκες να θεωρείται ηµιτονοειδούς κατανοµής. Τότε

β = π2 / c0 (5.29)

όπου:

c0 είναι συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από την κατανοµή της ροπής πρώτης τάξεως (για παράδειγµα, c0 = 8 για σταθερή ροπή πρώτης τάξεως, c0 = 9,6 για παραβολική και 12 για συµµετρική τριγωνική κατανοµή κ.λ.π.).

(3) Για στοιχεία χωρίς εγκάρσια φόρτιση, οι ανόµοιες ροπές πρώτης τάξεως στα άκρα M01 και M02 µπορούν να αντικατασταθούν από µια ισοδύναµη σταθερή ροπή πρώτης τάξεως M0e σύµφωνα µε την 5.8.8.2 (2). Ως απόρροια της παραδοχής σταθερής ροπής πρώτης τάξεως θα πρέπει να χρησιµοποιείται η τιµή c0 = 8.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή c0 = 8 ισχύει επίσης και για στοιχεία µε εναλλασσόµενη καµπυλότητα. Θα πρέπει να σηµειωθεί πως σε ορισµένες περιπτώσεις, ανάλογα µε τη λυγηρότητα και το αξονικό φορτίο, η ροπή ή οι ροπές στήριξης µπορεί να είναι µεγαλύτερες από την προσαυξηµένη ισοδύναµη ροπή.

(4) Όπου η 5.8.7.3 (2) ή (3) δεν είναι εφαρµόσιµη, η τιµή β = 1 αποτελεί, υπό κανονικές συνθήκες, µια εύλογη απλοποίηση. Η σχέση (5.28) µπορεί τότε να συνοψισθεί σε:

( )BEd

0EdEd /1 NN

MM−

= (5.30)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η 5.8.7.3 (4) ισχύει επίσης για την καθολική ανάλυση συγκεκριµένων τύπων φορέων, π.χ. κατασκευές µε σύστηµα πλευρικής δυσκαµψίας από τοιχώµατα και οµοίως, όπου το κύριο εντατικό µέγεθος είναι η καµπτική ροπή των στοιχείων πλευρικής παγίωσης. Για άλλους τύπους κατασκευών, µια γενικότερη προσέγγιση δίνεται στο Παράρτηµα Η, Τµήµα H.2.

5.8.8 Μέθοδος ανάλυσης µε βάση την ονοµαστική καµπυλότητα


(1) Η µέθοδος αυτή είναι κατά κύριο λόγο κατάλληλη για µεµονωµένα µέλη µε σταθερή ορθή δύναµη και καθορισµένο µήκος λυγισµού l0 (βλέπε 5.8.3.2). Η µέθοδος αυτή δίνει την ονοµαστική ροπή δευτέρας τάξεως µε βάση την παραµόρφωση, η οποία µε τη σειρά της προκύπτει από το µήκος λυγισµού και µια εκτίµηση της µέγιστης καµπυλότητας (βλέπε επίσης 5.8.5(4)).

(2) Η προκύπτουσα ροπή σχεδιασµού χρησιµοποιείται για το σχεδιασµό των διατοµών από άποψη ροπής κάµψης και αξονικής δύναµης σύµφωνα µε την 6.1.

5.8.8.2 Καµπτικές ροπές

(1) Η καµπτική ροπή σχεδιασµού είναι:

MEd = M0Ed+ M2 (5.31)

όπου:

M0Ed είναι η ροπή πρώτης τάξεως συµπεριλαµβανοµένης της επίδρασης των ατελειών, βλέπε επίσης 5.8.8.2 (2)

M2 είναι η ονοµαστική ροπή δευτέρας τάξεως, βλέπε επίσης 5.8.8.2 (3)

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

84

Η µέγιστη τιµή της MEd δίνεται από τις κατανοµές των M0Ed και M2, όπου η τελευταία µπορεί να λαµβάνεται ως παραβολική ή ηµιτονοειδής, στο µήκος λυγισµού.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για στατικώς αόριστα µέλη, η M0Ed προσδιορίζεται για τις πραγµατικές συνοριακές συνθήκες ενώ η M2 εξαρτάται από τις συνοριακές συνθήκες µέσω του µήκους λυγισµού (βλ.) 5.8.8.1 (1).

(2) Οι διαφορετικές ροπές στήριξης πρώτης τάξεως M01 και M02 δύναται να αντικατασταθούν από µια ισοδύναµη ροπή στήριξης πρώτης τάξεως M0e:

M0e = 0,6 M02 + 0,4 M01 ≥ 0,4 M02 (5.32)

Οι M01 και M02 θα πρέπει να έχουν το ίδιο πρόσηµο, εφόσον δίνουν εφελκυσµό στην ίδια πλευρά, διαφορετικά πρέπει να έχουν αντίθετο πρόσηµο. Επιπλέον, |M02| ≥ |M01|.

(3) Η ονοµαστική ροπή δευτέρας τάξεως M2 στη σχέση (5.31) είναι

M2 = NEd e2 (5.33)

όπου:

NEd είναι η τιµή σχεδιασµού του αξονικού φορτίου

e2 είναι η παραµόρφωση = (1/r) lo2 / c

1/r είναι η καµπυλότητα, βλέπε 5.8.8.3

lo είναι το µήκος λυγισµού, βλέπε 5.8.3.2

c είναι ένας συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από την κατανοµή της καµπυλότητας, βλέπε 5.8.8.2(4)

(4) Σε περιπτώσεις σταθερής διατοµής, υπό κανονικές συνθήκες χρησιµοποιείται η τιµή c = 10 (≈π2). Εάν η ροπή πρώτης τάξεως είναι σταθερή, θα πρέπει να λαµβάνεται µια χαµηλότερη τιµή (8 είναι το κάτω όριο, το οποίο αντιστοιχεί σε σταθερή συνολική ροπή).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή π2 αντιστοιχεί σε ηµιτονοειδή κατανοµή της καµπυλότητας. Η τιµή για σταθερή καµπυλότητα είναι (ίση προς) 8. Σηµειώνεται πως ο c εξαρτάται από την κατανοµή της συνολικής καµπυλότητας, ενώ ο c0 στην 5.8.7.3 (2) εξαρτάται από την καµπυλότητα που αντιστοιχεί αποκλειστικά στη ροπή πρώτης τάξεως.

5.8.8.3 Καµπυλότητα

(1) Για µέλη µε σταθερή συµµετρική διατοµή (συµπεριλαµβανοµένου του οπλισµού), µπορούν να χρησιµοποιούνται οι παρακάτω τύποι:

1/r = Kr⋅Kϕ⋅1/r0 (5.34)

όπου:

Kr είναι ένας διορθωτικός συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από το αξονικό φορτίο, βλέπε 5.8.8.3(3)

Kφ είναι ένας συντελεστής που λαµβάνει υπόψη τον ερπυσµό, βλέπε 5.8.8.3 (4)

1/r0 = εyd / (0,45 d)

εyd = fyd / Es

d είναι το στατικό ύψος, βλέπε επίσης 5.8.8.3 (2)

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

85

(2) Εάν όλος ο οπλισµός δεν είναι συγκεντρωµένος σε αντίθετες πλευρές, αλλά µέρος του κατανέµεται παράλληλα στο επίπεδο της κάµψης, το d ορίζεται ως:

d = (h/2) + is (5.35)

όπου is είναι η ακτίνα αδράνειας της συνολικής επιφάνειας του οπλισµού.

(3) To Kr στη σχέση (5.34) θα πρέπει να λαµβάνεται ως:

Kr = (nu - n) / (nu - nbal) ≤ 1 (5.36)

όπου:

n = NEd / (Ac fcd), ανηγµένη αξονική δύναµη

NEd είναι η αξονική δύναµη σχεδιασµού

nu = 1 + ω

nbal είναι η τιµή του n που αντιστοιχεί στη µέγιστη καµπτική αντίσταση. Μπορεί να χρησιµοποιείται η τιµή 0,4.

ω = As fyd / (Ac fcd)

As είναι το συνολικό εµβαδόν του οπλισµού

Ac είναι το εµβαδόν της διατοµής σκυροδέµατος

(4) Η επίδραση του ερπυσµού θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη µέσω του παρακάτω συντελεστή:

Kϕ = 1 + βϕef ≥ 1 (5.37)

όπου:

ϕef είναι ο ενεργός συντελεστής ερπυσµού, βλέπε 5.8.4

β = 0,35 + fck/200 - λ/150

λ είναι ο συντελεστής λυγηρότητας, βλέπε 5.8.3.1

5.8.9 ∆ιαξονική κάµψη

(1) Η γενική µέθοδος που περιγράφεται στην 5.8.6 µπορεί επίσης να εφαρµοστεί για τη διαξονική κάµψη. Όταν χρησιµοποιούνται απλοποιηµένες µέθοδοι, ισχύουν οι παρακάτω διατάξεις. Ειδική µέριµνα θα πρέπει να λαµβάνεται προκειµένου να προσδιοριστεί η διατοµή κατά µήκος του δοµικού στοιχείου, που φέρει τον κρίσιµο συνδυασµό ροπών.

(2) Μπορεί να πραγµατοποιείται ως ένα πρώτο βήµα, ένας χωριστός σχεδιασµός σε κάθε κύρια διεύθυνση, αγνοώντας τη διαξονική κάµψη . Οι κατασκευαστικές ατέλειες πρέπει να λαµβάνονται υπόψη µόνο κατά τη διεύθυνση όπου πρόκειται να έχουν την πλέον δυσµενή επίδραση.

(3) ∆εν απαιτείται κανένας επιπλέον έλεγχος, εφόσον ο συντελεστής λυγηρότητας ικανοποιεί τις παρακάτω δύο συνθήκες:

λy/λz ≤ 2 και λz/λy ≤ 2 (5.38α)

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

86

και εφόσον οι αντίστοιχες εκκεντρότητες ey/h και ez/b (βλέπε σχήµα 5.7) ικανοποιούν µία από τις παρακάτω σχέσεις:

e he b

y eq

z eq

//

≤ 0,2 ή e be h

z eq

y eq

//

≤ 0,2 (5.38β)

όπου: b, h είναι το πλάτος και το ύψος της διατοµής

beq = 12y ⋅i και heq = 12z ⋅i για µία ισοδύναµη ορθογωνική διατοµή

λy, λz είναι οι συντελεστές λυγισµού l0/i ως προς τους άξονες y- και z- αντίστοιχα

iy, iz είναι οι ακτίνες αδρανείας ως προς τους άξονες y- και z- αντίστοιχα

ez = MEdy / NEd, η εκκεντρότητα ως προς τον άξονα -z

ey = MEdy / NEd, η εκκεντρότητα ως προς τον άξονα -y

MEdy είναι η ροπή σχεδιασµού γύρω από τον άξονα – y, συµπεριλαµβανοµένης και της ροπής δευτέρας τάξεως

MEdz είναι η ροπή σχεδιασµού γύρω από τον άξονα – z, συµπεριλαµβανοµένης και της ροπής δευτέρας τάξεως.

NEd είναι το αξονικό φορτίο σχεδιασµού του αντίστοιχου συνδυασµού φόρτισης

NEdiy

iy

iz iz

ez

ey

z

y

h

b

Σχήµα 5.8 – Ορισµός των εκκεντροτήτων ey και ez.

(4) Εάν δεν πληρούται η συνθήκη της σχέσης (5.38), θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η διαξονική κάµψη συµπεριλαµβανοµένων των φαινοµένων δευτέρας τάξεως σε κάθε διεύθυνση (εκτός και εάν δύναται να αγνοηθούν σύµφωνα µε την 5.8.2 (6) ή την 5.8.3).

Εάν δεν υπάρχει ακριβής σχεδιασµός της διατοµής έναντι διαξονικής κάµψης, µπορεί να χρησιµοποιείται το παρακάτω απλοποιηµένο κριτήριο:

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

87

aa MMM M

EdyEdz

Rdz Rdy

1,0⎛ ⎞⎛ ⎞

+ ≤⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (5.39)

όπου:

MEdz/y είναι η ροπή σχεδιασµού ως προς τον αντίστοιχο άξονα, συµπεριλαµβανοµένης µιας ονοµαστικής ροπής δευτέρας τάξεως.

MRdz/y είναι η καµπτική αντίσταση στην αντίστοιχη διεύθυνση

a είναι ένας εκθέτης,

για κυκλικές και ελλειψοειδείς διατοµές: a = 2

οι ενδιάµεσες τιµές υπολογίζονται µε γραµµική παρεµβολή

NEd είναι η τιµή σχεδιασµού της αξονικής δύναµης

NRd = Acfcd + Asfyd, η αντίσταση σχεδιασµού έναντι αξονικού φορτίου της διατοµής.

όπου: Ac είναι το συνολικό εµβαδόν της διατοµής σκυροδέµατος

As είναι το εµβαδόν του διαµήκους οπλισµού

5.9 Πλευρική αστάθεια υψίκορµων (λυγηρών) δοκών

(1)A Η πλευρική αστάθεια υψίκορµων δοκών πρέπει να λαµβάνεται υπόψη όταν τούτο απαιτείται, π.χ. σε περιπτώσεις προκατασκευασµένων δοκών κατά τη µεταφορά και συναρµολόγηση, σε περιπτώσεις δοκών χωρίς επαρκή στοιχεία πλευρικής παγίωσης στην περατωµένη κατασκευή κ.λ.π.. Οι γεωµετρικές ατέλειες πρέπει επίσης να λαµβάνονται υπόψη.

(2) Η πλευρική παραµόρφωση l / 300, θα πρέπει να θεωρείται κατά τον έλεγχο των δοκών, σε συνθήκες έλλειψης πλευρικής παγίωσης, θεωρούµενης ως γεωµετρική ατέλεια, l = το συνολικό µήκος της δοκού. Σε περατωµένες κατασκευές, πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι πλευρικές παγιώσεις που προκαλούνται από τα συνδεδεµένα µέλη.

(3) Φαινόµενα δευτέρας τάξεως συσχετιζόµενα µε τη στρέβλωση µπορούν να αγνοούνται εφόσον πληρούνται οι παρακάτω συνθήκες:

- µόνιµες καταστάσεις: ( )

lb h b0t

1 350

≤ και h/b ≤ 2,5 (5.40α)

- παροδικές καταστάσεις: ( )

lb h b0t

1 370

≤ και h/b ≤ 3,5 (5.40β)

όπου:

l0t είναι η απόσταση µεταξύ των σηµείων στροφικών παγιώσεων

για ορθογωνικές διατοµές: NEd/NRd 0,1 0,7 1,0

a = 1,0 1,5 2,0

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

88

h το συνολικό ύψος της δοκού στο κέντρο του l0t

b το πλάτος του θλιβόµενου πέλµατος

(4) Η στρέψη που σχετίζεται µε την πλευρική αστάθεια θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη στο σχεδιασµό των κατασκευών στήριξης.

5.10 Προεντεταµένα µέλη και φορείς

5.10.1 Γενικά

(1)A Η προένταση που εξετάζεται στο παρόν Πρότυπο είναι αυτή που εφαρµόζεται στο σκυρόδεµα µέσω προεντεταµένων τενόντων.

(2) Οι συνέπειες της προέντασης µπορεί να θεωρηθούν είτε ως δράσεις είτε ως αντίσταση η οποία προκαλείται από την προτάνυση και προκαµπύλωση. Η φέρουσα ικανότητα θα πρέπει να υπολογίζεται αντίστοιχα.

(3) Γενικά, η προένταση εισάγεται στους συνδυασµούς δράσεων που ορίζονται στο EN 1990 ως µέρος των φορτιστικών καταστάσεων και οι επιδράσεις της θα πρέπει να περιλαµβάνονται στην αναπτυσσόµενη εσωτερική ροπή και αξονική δύναµη.

(4) Με βάση τις παραδοχές της (3) ανωτέρω, η συµβολή των τενόντων προέντασης στην αντίσταση των διατοµών θα πρέπει να περιορίζεται στην πρόσθετη αντοχή τους πέραν της προέντασης. Αυτό µπορεί να υπολογιστεί µε την παραδοχή ότι η αρχή των αξόνων στο διάγραµµα τάσσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων των τενόντων είναι µετατοπισµένη–λόγω της επίδρασης της προέντασης.

(5)A Πρέπει να αποφεύγεται η ψαθυρή αστοχία των δοµικών µελών εξαιτίας της αστοχίας των τενόντων προέντασης.

(6) Η ψαθυρή αστοχία θα πρέπει να αποφεύγεται µε τη χρήση µιας ή περισσοτέρων από τις παρακάτω Μεθόδους:

Μέθοδος A: Πρόνοια για ελάχιστο οπλισµό σύµφωνα µε την 9.2.1.

Μέθοδος B: Πρόνοια για ενσωµάτωση των προεντεταµένων τενόντων.

Μέθοδος Γ: Πρόνοια για εύκολη πρόσβαση στα προεντεταµένα στοιχεία από σκυρόδεµα προκειµένου να επαληθεύεται και να ελέγχεται η κατάσταση των τενόντων µε µη-καταστρεπτικές µεθόδους ή µε παρακολούθηση.

Μέθοδος ∆: Πρόνοια για επαρκή τεκµηρίωση όσον αφορά στην αξιοπιστία των τενόντων.

Μέθοδος Ε: ∆ιασφάλιση ότι εάν πρόκειται να υπάρξει αστοχία, είτε εξαιτίας της αύξησης του φορτίου ή λόγω της µείωσης της προέντασης υπό το συχνό συνδυασµό δράσεων, η ρηγµάτωση θα λάβει χώρα πριν την υπέρβαση της οριακής αντοχής, λαµβάνοντας υπόψη την ανακατανοµή των ροπών εξαιτίας των επιδράσεων της ρηγµάτωσης.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η επιλογή των Μεθόδων που θα χρησιµοποιηθούν σε µία χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό της Προσάρτηµα.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

89

5.10.2 ∆ύναµη προέντασης κατά τη διάρκεια της τάνυσης

5.10.2.1 Μέγιστη δύναµη τάνυσης

(1)A Η δύναµη που εφαρµόζεται σε έναν τένοντα, Pmax (δηλ. η δύναµη επί του ενεργού άκρου κατά την τάνυση) δεν πρέπει να υπερβαίνει την παρακάτω τιµή:

Pmax = Ap ⋅ σp,max (5.41)

όπου:

Ap είναι το εµβαδό της διατοµής του τένοντα

σp,max είναι η µέγιστη τάση που εφαρµόζεται στον τένοντα

= min k1· fpk, k2· fp0,1k

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των k1 και k2 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι k1 = 0,8 και k2 = 0,9.

(2) Υπερτάνυση επιτρέπεται εφόσον η δύναµη στο γρύλλο µπορεί να µετρηθεί µε ακρίβεια ± 5 % της τελικής τιµής της δύναµης προέντασης. Σε τέτοιες περιπτώσεις, η µέγιστη δύναµη προέντασης Pmax µπορεί να προσαυξηθεί σε k3· fp0,1k (π.χ. για την περίπτωση απρόβλεπτης υψηλής τριβής σε προεντάσεις µεγάλου µήκους).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές του k3 για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθενται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,95.

5.10.2.2 Περιορισµός των τάσεων σκυροδέµατος

(1)A Πρέπει να αποφεύγεται η τοπική θραύση ή η διάρρηξη του σκυροδέµατος στα άκρα προεντεταµένων και µετεντεταµένων δοµικών στοιχείων.

(2) Θα πρέπει να αποφεύγεται η τοπική θραύση ή η διάρρηξη του σκυροδέµατος, πίσω από τις αγκυρώσεις των τενόντων σύµφωνα µε την αντίστοιχη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(3) Η αντοχή του σκυροδέµατος στην περιοχή της εφαρµογής ή µεταβίβασης της προέντασης δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από την ελάχιστη τιµή που ορίζεται στην αντίστοιχη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(4) Εάν η προένταση σε ένα µεµονωµένο τένοντα εφαρµόζεται σε διαδοχικά βήµατα, τότε η απαιτούµενη αντοχή του σκυροδέµατος µπορεί να µειώνεται. Η ελάχιστη αντοχή fcm(t) τη στιγµή t θα πρέπει να είναι ίση προς το k4 [%] της απαιτούµενης αντοχής του σκυροδέµατος για πλήρη τάνυση, όπως αυτό δίνεται στην αντίστοιχη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση. Ανάµεσα στην ελάχιστη και την απαιτούµενη αντοχή σκυροδέµατος για πλήρη προένταση, η προένταση µπορεί να προκύπτει µε γραµµική παρεµβολή ανάµεσα στο k5 [%] και στο 100% της πλήρους προέντασης.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των k4 και k5 για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθενται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για το k4 είναι 50 και για το k5 είναι 30.

(5) Η θλιπτική τάση του σκυροδέµατος στην κατασκευή, η οποία προκαλείται από τη δύναµη προέντασης και τα υπόλοιπα φορτία που ενεργούν τη στιγµή της τάνυσης ή της χαλάρωσης της προέντασης, θα πρέπει να µην υπερβαίνει την:

σc ≤ 0,6 fck(t) (5.42)

όπου fck(t) είναι η χαρακτηριστική αντοχή του σκυροδέµατος τη χρονική στιγµή t, οπότε υποβάλλεται στη δύναµη προέντασης.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

90

Για προεντεταµένα στοιχεία, η τάση τη στιγµή της µεταφοράς της προέντασης µπορεί να αυξηθεί στην τιµή k6· fck(t), εφόσον µπορεί να τεκµηριωθεί από δοκιµές ή την εµπειρία, ότι αποτρέπεται η διαµήκης ρηγµάτωση.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή k6 για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στι αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,7.

Εάν η θλιπτική τάση υπερβαίνει µόνιµα την τιµή 0,45 fck(t), θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η µη-γραµµικότητα του ερπυσµού.

5.10.2.3 Μετρήσεις

(1)A Κατά την προένταση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος, η δύναµη προέντασης και η συνακόλουθη επιµήκυνση του τένοντα, πρέπει να επαληθεύονται µε µετρήσεις ενώ πρέπει να τελούν υπό έλεγχο οι πραγµατικές απώλειες λόγω τριβών.

5.10.3 ∆ύναµη προέντασης

(1)A Σε δεδοµένη χρονική στιγµή t και απόσταση x (ή µήκος τόξου) από το ενεργό άκρο του τένοντα, η µέση τάση προέντασης Pm,t(x) είναι ίση προς τη µέγιστη δύναµη Pmax η οποία επιβάλλεται στο ενεργό άκρο, µείον τις άµεσες απώλειες και τις απώλειες τις εξαρτώµενες από το χρόνο (βλέπε παρακάτω). Για όλες τις απώλειες, λαµβάνονται οι απόλυτες τιµές .

(2) Η τιµή της αρχικής δύναµης προέντασης Pm0(x) (τη χρονική στιγµή t = t0) η οποία εφαρµόζεται στο σκυρόδεµα αµέσως µετά την τάνυση και αγκύρωση (προένταση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος) ή µετά τη µεταφορά της δύναµης προέντασης (προένταση πριν από τη διάστρωση του σκυροδέµατος), προκύπτει αφαιρώντας από τη δύναµη κατά την τάνυση Pmax τις άµεσες απώλειες ∆Pi(x). Η Pm0(x) δεν θα πρέπει να υπερβαίνει την παρακάτω τιµή:

Pm0(x) = Ap ⋅ σpm0(x) (5.43)

όπου:

σpm0(x) είναι η τάση στον τένοντα αµέσως µετά την τάνυση ή τη µεταφορά της δύναµης

= min k7· fpk, k8· fp0,1k

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των k7 και k8 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για το k7 είναι 0,75 και για το k8 είναι 0,85.

(3) Κατά τον υπολογισµό των άµεσων απωλειών ∆Pi(x) θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη, όπου απαιτείται, οι παρακάτω άµεσες επιδράσεις, τόσο για προένταση πριν από τη διάστρωση του σκυροδέµατος όσο και για µετένταση µετά τη σκλήρυνση, όπου αφορούν (βλέπε 5.10.4 και 5.10.5):

- απώλειες λόγω ελαστικών παραµορφώσεων του σκυροδέµατος ∆Pel

- απώλειες λόγω βραχυχρόνιας χαλάρωσης ∆Pr

- απώλειες λόγω τριβών ∆Pµ(x)

- απώλειες λόγω ολίσθησης της αγκύρωσης ∆Psl

(4) Η µέση τιµή της δύναµης προέντασης Pm,t(x) τη χρονική στιγµή t > t0 θα πρέπει να καθορίζεται ανάλογα µε τη µέθοδο προέντασης. Επιπροσθέτως των άµεσων απωλειών, που δίνονται στην (3), θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι χρόνιες απώλειες προεντάσεως ∆Pc+s+r(x) (βλ. 5.10.6) οι οποίες οφείλονται στον ερπυσµό και τη συστολή ξήρανσης του σκυροδέµατος καθώς και στη µακροχρόνια χαλάρωση του χάλυβα προέντασης, οπότε Pm,t(x) = Pm0(x) - ∆Pc+s+r(x).

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

91

5.10.4 Άµεσες απώλειες κατά την προένταση πριν από τη διάστρωση του σκυροδέµατος

(1) Θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι ακόλουθες απώλειες που συµβαίνουν κατά τη διάρκεια της προεντάσεως πριν τη διάστρωση:

(i) κατά τη διαδικασία τάνυσης: απώλειες λόγω τριβών στις θέσεις εκτροπής (περίπτωση καµπυλούµενων συρµάτων ή συρµατοχοίνων) καθώς και απώλειες λόγω ολίσθησης στις διατάξεις αγκύρωσης.

(ii) πριν από τη µεταφορά της προέντασης στο σκυρόδεµα: απώλειες λόγω χαλάρωσης του χάλυβα των τενόντων κατά τη χρονική περίοδο µεταξύ της τάνυσης των τενόντων και της εφαρµογής της προέντασης στο σκυρόδεµα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στην περίπτωση ωρίµανσης µε παροχή θερµότητας, οι απώλειες λόγω συρρίκνωσης και χαλάρωσης τροποποιούνται και συνεπώς θα πρέπει να αποτιµώνται κατάλληλα. Θα πρέπει επίσης να λαµβάνονται υπόψη οι τυχόν άµεσες θερµικές επιδράσεις (βλέπε Παράρτηµα ∆)

(iii) κατά τη µεταφορά της προέντασης στο σκυρόδεµα: απώλειες λόγω της ελαστικής παραµόρφωσης του σκυροδέµατος που οφείλονται στην απελευθέρωση των προεντεταµένων τενόντων από τις θέσεις αγκύρωσης.

5.10.5 Άµεσες απώλειες προέντασης κατά την προένταση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος

5.10.5.1 Απώλειες λόγω της στιγµιαίας παραµόρφωσης του σκυροδέµατος

(1) Θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η απώλεια στη δύναµη προέντασης που οφείλεται στην παραµόρφωση του σκυροδέµατος, συνεκτιµώντας τη σειρά µε την οποία γίνεται η τάνυση των τενόντων.

(2) Η απώλεια αυτή, ∆Pel, µπορεί να θεωρηθεί ως µια µέση απώλεια σε κάθε τένοντα ως ακολούθως:

( )( )∑ ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅⋅⋅=

tEtjEAP

cm

cppel

σ∆∆ (5.44)

όπου:

∆σc(t) είναι η µεταβολή της τάσης στο κέντρο βάρους της διατοµής των τενόντων κατά τη χρονική στιγµή t

j είναι ένας συντελεστής, ίσος προς

(n -1)/2n όπου n είναι ο αριθµός των οµοειδών τενόντων οι οποίοι διαδοχικά προεντείνονται. Κατά προσέγγιση, το j µπορεί να ληφθεί ως 1/2

1 για µεταβολές εξαιτίας µόνιµων δράσεων που επιβάλλονται µετά την προένταση.

5.10.5.2 Απώλειες λόγω τριβών

(1) Οι απώλειες λόγω τριβών ∆Pµ(x) σε τένοντες προέντασης µετά τη σκλήρυνση υπολογίζονται από την:

(5.45)

όπου:

θ είναι το άθροισµα των γωνιακών εκτροπών σε µια απόσταση x (χωρίς να λαµβάνεται υπόψη η διεύθυνση ή το πρόσηµό τους)

µ είναι ο συντελεστής τριβής µεταξύ τένοντα και του περιβλήµατός του

)e1()x( )x(max

kµ PP +−−=∆ θµ

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

92

k είναι η αθέλητη γωνιακή εκτροπή (ανά µονάδα µήκους) από την ακριβή χάραξη των τενόντων, για εσωτερικούς τένοντες

x είναι η απόσταση κατά µήκος του τένοντα από το σηµείο όπου η δύναµη προέντασης είναι ίση προς Pmax (τη δύναµη στο ενεργό άκρο κατά την τάνυση)

Οι τιµές των µ και k δίνονται στην αντίστοιχη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση. H τιµή του µ εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά της διεπιφάνειας τένοντα- περίβληµατος, την παρουσία σκουριάς, την επιµήκυνση του τένοντα καθώς και το προφίλ του τένοντα.

Η τιµή του k για τις αθέλητες γωνιακές εκτροπές εξαρτάται από την ποιότητα της ευτεχνίας, την απόσταση µεταξύ των στηρίξεων του τένοντα, τον τύπο του σωλήνα ή του περιβλήµατος που χρησιµοποιείται και από το βαθµό της δόνησης που πραγµατοποιείται κατά την έγχυση του σκυροδέµατος.

(2) Όταν δε δίνονται δεδοµένα σε κάποια Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση, µπορούν κατά τη χρήση της σχέσης (5.45) να εισάγονται οι τιµές του µ που δίνονται στον Πίνακα 5.1.

(3) Όταν δεν περιλαµβάνονται δεδοµένα σε κάποια Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση, οι τιµές των συνήθων αθέλητων εκτροπών, για εσωτερικούς τένοντες, θα κυµαίνονται γενικά στο εύρος 0,005 < k < 0,01 ανά µέτρο µήκους.

(4) Για εξωτερικούς τένοντες, οι απώλειες προέντασης λόγω των αθέλητων γωνιακών εκτροπών µπορούν να αγνοούνται.

Πίνακας 5.1 – Συντελεστές τριβής µ εσωτερικών τενόντων προεντάσεως µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος και εξωτερικών τενόντων χωρίς συνάφεια.

Εσωτερικοί τένοντες 1)

Εξωτερικοί τένοντες χωρίς συνάφεια

Μεταλλικός σωλήνας / χωρίς

λίπανση

Σωλήνας HDPE/ χωρίς λίπανση

Μεταλλικός σωλήνας / µε λίπανση

Σωλήνας HDPE/ µε λίπανση

Σύρµα εξελασµένο εν ψυχρώ

0,17 0,25 0,14 0,18 0,12

Συρµατόσχοινο 0,19 0,24 0,12 0,16 0,10

Παραµορφωµένη ράβδος

0,65 - - - -

Κυκλική λεία ράβδος

0,33 - - - -

1) για τένοντες που πληρούν περίπου το ήµισυ του σωλήνα

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: HDPE - πολυαιθυλένιο υψηλής πυκνότητας

5.10.5.3 Απώλειες στην αγκύρωση

(1) Θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι απώλειες µετά την τάνυση, λόγω ολίσθησης των σφηνών στις αγκυρώσεις κατά τη διαδικασία της αγκύρωσης καθώς και λόγω των παραµορφώσεων της ίδιας της αγκύρωσης.

(2) Τιµές αναφορικά µε την ολίσθηση των σφηνών στις αγκυρώσεις δίνονται στην Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

93

5.10.6 Χρόνιες απώλειες κατά την προένταση πριν ή µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος

(1) Οι χρόνιες απώλειες µπορούν να υπολογιστούν θεωρώντας τις ακόλουθες δύο περιπτώσεις µείωσης της έντασης:

(α) λόγω της µείωσης της µήκυνσης του χάλυβα, που προκαλείται από την παραµόρφωση του σκυροδέµατος λόγω του ερπυσµού και της συστολής ξήρανσης, υπό τα µόνιµα φορτία:

(β) τη µείωση της τάσης του χάλυβα εξαιτίας της χαλάρωσης του υπό εφελκυσµό.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η χαλάρωση του χάλυβα εξαρτάται από την παραµόρφωση του σκυροδέµατος λόγω του ερπυσµού και της συστολής ξήρανσης. Η αλληλεπίδραση αυτή µπορεί γενικά και προσεγγιστικά να λαµβάνεται υπόψη µέσω ενός συντελεστή ίσου προς 0,8.

(2) Μια απλοποιηµένη µέθοδος για την εκτίµηση των χρονίων απωλειών στη θέση x υπό τα µόνιµα φορτία, δίνεται από τη σχέση (5.46).

)],(8,01[)1(1

,).,(8,0

02cp

c

c

c

p

cm

p

QPc0cm

pprpcs

prsc,pprsc

ttzΙA

AA

EE

ttEE

σEεAσAP

ϕ

σϕ

+++

+∆+=∆=∆ ++++ (5.46)

όπου:

∆σp,c+s+r είναι η απόλυτη τιµή της αποµείωσης της τάσης στους τένοντες λόγω ερπυσµού, συρρίκνωσης και χαλαρώσεως στη θέση x, τη χρονική στιγµή t

εcs είναι η εκτιµώµενη ανηγµένη βράχυνση σκυροδέµατος λόγω ανεµπόδιστης συστολής ξήρανσης σύµφωνα µε την 3.1.4(6), σε απόλυτες τιµές

Ep είναι το µέτρο ελαστικότητας για το χάλυβα προέντασης, βλέπε 3.3.3 (9)

Ecm είναι το µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος (Πίνακας 3.1)

∆σpr είναι η απόλυτη τιµή της αποµείωσης των τάσεων στους τένοντες στη θέση x, τη χρονική στιγµή t, εξαιτίας της χαλαρώσης του προεντεταµένου χάλυβα. Προσδιορίζεται για τάση ίση προς σp = σp(G+Pm0+ ψ2Q)

όπου σp = σp(G+Pm0+ ψ2Q) είναι η αρχική τάση στους τένοντες λόγω της αρχικής προέντασης και των οιονεί-µόνιµων δράσεων.

ϕ(t,t0) είναι ο συντελεστής ερπυσµού τη χρονική στιγµή t δεδοµένης της εφαρµογής του φορτίου τη χρονική στιγµή t0

σc,QP είναι η τάση του σκυροδέµατος πλησίον των τενόντων, εξαιτίας του ιδίου βάρους και της αρχικής προέντασης καθώς και άλλων οιονεί-µόνιµων δράσεων, όπου απαιτείται. Η τιµή σc,QP είναι δυνατό να οφείλεται σε µέρος του ιδίου βάρους και στην αρχική προένταση ή στον πλήρη συνδυασµό των οιονεί-µόνιµων δράσεων (σc(G+Pm0+ψ2Q)), ανάλογα µε τη θεωρούµενη φάση της κατασκευής.

Ap είναι το εµβαδόν του συνόλου των τενόντων στη θέση x

Ac είναι το εµβαδόν της διατοµής του σκυροδέµατος

Ιc είναι η ροπή αδράνειας της διατοµής σκυροδέµατος

zcp είναι η απόσταση µεταξύ του κέντρου βάρους της διατοµής σκυροδέµατος και των τενόντων.

Οι θλιπτικές τάσεις και οι αντίστοιχες παραµορφώσεις οι οποίες δίνονται στη σχέση (5.46) θα πρέπει να χρησιµοποιούνται µε θετικό πρόσηµο.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

94

(3) Η σχέση(5.46) ισχύει για τένοντες µε ενσωµάτωση, όταν χρησιµοποιούνται τοπικές τιµές τάσεων, και για τένοντες χωρίς συνάφεια και όταν χρησιµοποιούνται µέσες τιµές τάσεων. Οι µέσες τιµές θα πρέπει να υπολογίζονται σε ευθύγραµµα τµήµατα όπως αυτά περιορίζονται ανάµεσα σε θεωρητικά σηµεία εκτροπής για την περίπτωση εξωτερικών τενόντων, ή κατά µήκος του συνόλου του µήκους, σε περιπτώσεις εσωτερικών τενόντων.

5.10.7 Συνεκτίµηση της προέντασης στην ανάλυση

(1) Οι ροπές δευτέρας τάξεως µπορεί να προκύψουν εξαιτίας της προέντασης εξωτερικών τενόντων.

(2) Οι ροπές από δευτερογενείς επιδράσεις προέντασης προκύπτουν µόνο σε στατικώς αόριστες κατασκευές.

(3) Για τη γραµµική ανάλυση, τόσο οι πρωτογενείς όσο και οι δευτερογενείς επιδράσεις θα πρέπει να εφαρµόζονται πριν από τη θεώρηση οποιασδήποτε ανακατανοµής των δυνάµεων και των ροπών (βλέπε 5.5)

(4) Στην πλαστική και µη-γραµµική ανάλυση οι δευτερογενείς επιδράσεις της προέντασης µπορεί να αντιµετωπίζονται ως πρόσθετες πλαστικές παραµορφώσεις οι οποίες θα πρέπει να συµπεριλαµβάνονται στον έλεγχο της ικανότητας στροφής.

(5) Πλήρης ενσωµάτωση χάλυβα και σκυροδέµατος µπορεί να ληφθεί υπόψη µόνο µετά την προσθήκη του ενέµατος στους τένοντες που προεντείνονται µετά τη σκλήρυνση. Οπωσδήποτε, πριν την προσθήκη του ενέµατος οι τένοντες θα πρέπει να θεωρούνται χωρίς συνάφεια.

(6) Οι εξωτερικοί τένοντες µεταξύ των εκτροπέων µπορεί να θεωρηθούν ως ευθύγραµµοι.

5.10.8 Επιρροή της προέντασης στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας

(1) Γενικά, η τιµή σχεδιασµού της δύναµης προέντασης µπορεί να προσδιοριστεί από τη σχέση Pd,t(x) = γP,Pm,t(x) (βλέπε 5.10.3 (4) για τον ορισµό του Pm,t(x)) και το 2.4.2.2 για το γp.

(2) Για προεντεταµένα στοιχεία µε τένοντες µε µόνιµη απουσία συνάφειας, είναι γενικά απαραίτητο να λαµβάνεται η παραµόρφωση ολόκληρου του στοιχείου κατά τον υπολογισµό της αύξησης των τάσεων στον χάλυβα προέντασης. Εάν δεν πραγµατοποιείται αναλυτικός υπολογισµός, µπορεί να θεωρηθεί πως η αύξηση των τάσεων από την ενεργή προένταση στην τάση στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας είναι ∆σp,ULS.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του ∆σp,ULS για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 100 MPa.

(3) Εάν η αύξηση της τάσης υπολογίζεται χρησιµοποιώντας την παραµόρφωση ολόκληρου του µέλους, τότε θα πρέπει να χρησιµοποιηθούν οι µέσες τιµές των ιδιοτήτων υλικού. Η τιµή σχεδιασµού της αύξησης των τάσεων ∆σpd = ∆σp⋅ γ∆P θα πρέπει να προσδιορίζεται εφαρµόζοντας τους επιµέρους συντελεστές ασφαλείας γ∆P,sup και γ∆P,inf αντίστοιχα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των γ∆P,sup και γ∆P,inf για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές των γ∆P,sup και γ∆P,inf είναι 1,2 και 0,8 αντίστοιχα. Εάν πραγµατοποιείται ανάλυση µε θεώρηση αρηγµάτωτων διατοµών, µπορεί να υποτεθεί ένα κάτω όριο παραµορφώσεων και οι συνιστώµενες τιµές για το γ∆P,sup και το γ∆P,inf είναι 1,0.

5.10.9 Επιρροή της προέντασης στις Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας και κόπωσης

(1)Α Κατά τον υπολογισµό έναντι λειτουργικότητας και κόπωσης πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι ανοχές λόγω των πιθανών µεταβολών της προέντασης. Λαµβάνονται υπόψη δύο χαρακτηριστικές τιµές δύναµης προέντασης στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας, ως κατωτέρω:

Pk,sup = rsup Pm,t (x) (5.47)

Pk,inf = rinf Pm,t(x) (5.48)

όπου:

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

95

Pk,sup είναι η ανώτερη χαρακτηριστική τιµή

Pk,inf είναι η κατώτερη χαρακτηριστική τιµή

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή των rsup και rinf , που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι:

- για προένταση πριν τη διάστρωση του σκυροδέµατος ή τένοντες χωρίς συνάφεια : rsup = 1,05 και rinf = 0,95

- για προένταση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος µε τένοντες συνάφειας: rsup = 1,10 και rinf = 0,90

- όταν λαµβάνονται κατάλληλα µέτρα (π.χ. απευθείας µετρήσεις της προέντασης πριν τη διάστρωση του σκυροδέµατος): rsup = rinf = 1,0.

5.11 Ανάλυση ορισµένων δοµικών µελών µε ιδιαιτερότητες

(1)A Οι πλάκες που στηρίζονται επί υποστυλωµάτων ορίζονται ως πλάκες χωρίς δοκούς.

(2)A Τοιχώµατα διάτµησης χωρίς οπλισµό ή από οπλισµένο σκυρόδεµα είναι τοίχοι που συµβάλλουν στην πλευρική ευστάθεια της κατασκευής.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για πληροφορίες αναφορικά µε την ανάλυση των πλακών και των τοιχωµάτων βλέπε Παράρτηµα Θ.

ΤΜΗΜΑ 6 ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ (ΟΚΑ)

6.1 Κάµψη µε ή χωρίς αξονική δύναµη

(1)A Το παρόν τµήµα εφαρµόζεται για τις περιοχές δοκών, πλακών, και άλλων παρόµοιων δοµικών στοιχείων, στα οποία οι διατοµές παραµένουν περίπου επίπεδες πριν και µετά τη φόρτιση. Οι περιοχές ασυνέχειας σε δοκούς και άλλα στοιχεία, στα οποία οι διατοµές δεν παραµένουν επίπεδες, µπορούν να διαστασιολογηθούν και να οπλιστούν σύµφωνα µε την ενότητα 6.5.

(2)A Κατά τον προσδιορισµό της καµπτικής αντίστασης οπλισµένων ή προεντεταµένων διατοµών, γίνονται οι παρακάτω παραδοχές:

- οι επίπεδες διατοµές παραµένουν επίπεδες (και µετά τη φόρτιση).

- η ανηγµένη παραµόρφωση οπλισµών µε συνάφεια ή τενόντων µε συνάφεια, υπό εφελκυσµό ή θλίψη, είναι η ίδια µε εκείνη του σκυροδέµατος που τα περιβάλει .

- η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος αγνοείται.

- οι τάσεις του θλιβόµενου σκυροδέµατος υπολογίζονται βάσει της σχέσης τάσης-ανηγµένης παραµόρ-φωσης που δίνεται στην. 3.1.7.

- οι τάσεις του χαλαρού ή προεντεταµένου οπλισµού υπολογίζονται µε βάση τις καµπύλες σχεδιασµού των 3.2 (Σχήµα 3.8) και 3.3 (Σχήµα 3.10).

- η αρχική ανηγµένη παραµόρφωση στους τένοντες προέντασης πρέπει να λαµβάνεται υπόψη κατά την αποτίµηση των τάσεων σε αυτούς.

(3)A Η θλιπτική παραµόρφωση του σκυροδέµατος δεν πρέπει να υπερβαίνει τις τιµές εcu2, ή εcu3, ανάλογα µε το χρησιµοποιούµενο διάγραµµα τάσης-ανηγµένης παραµόρφωσης, βλέπε παράγ. 3.1.7 και Πίνακα 3.1. Οι ανηγµένες παραµορφώσεις του χαλαρού ή προεντεταµένου οπλισµού δεν πρέπει να υπερβαίνουν την τιµή εud (όπου αυτή καθορίζεται), βλέπε 3.2.7 (2) και 3.3.6 (7), αντίστοιχα.

(4) Για διατοµές µε συµµετρικό οπλισµό υπό θλιπτική δύναµη είναι αναγκαίο να λαµβάνεται υπόψη η ελάχιστη εκκεντρότητα e0 = h/30, όχι µικρότερη από 20 mm, όπου h είναι το ύψος της διατοµής.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

96

dh

As2

Ap

As1

∆εp

udεs ,ε pε εc

0 c2ε(ε ) c3

cu2ε(ε ) cu3

A

B

C

(1- εc2/εcu2)hor

(1- εc3/εcu3)h

εp(0)

εy

(5) Σε τµήµατα διατοµών υπό σχεδόν κεντρική θλίψη (e/h < 0,1), όπως είναι τα θλιβόµενα πέλµατα κιβωτιοειδών διατοµών, η µέση θλιπτική ανηγµένη παραµόρφωση στο τµήµα αυτό της διατοµής δεν θα πρέπει να υπερβαίνει την τιµή εc2 (ή εc3 όταν χρησιµοποιείται η διγραµµική σχέση του Σχήµατος 3.4).

(6) Η περιοχή των επιτρεπόµενων κατανοµών των ανηγµένων παραµορφώσεων φαίνεται στο Σχήµα 6.1.

(7) Για προεντεταµένα στοιχεία µε τένοντες χωρίς συνάφεια βλέπε την 5.10.8.

(8) Σε εξωτερικούς τένοντες προέντασης η ανηγµένη παραµόρφωση του προεντεταµένου χάλυβα µεταξύ δύο διαδοχικών σηµείων επαφής (αγκυρώσεις ή κολάρα εκτροπέων) θεωρείται ότι παραµένει σταθερή. Η ανηγµένη παραµόρφωση του χάλυβα προέντασης είναι ίση προς την αρχική ανηγµένη παραµόρφωση, που εµφανίζεται αµέσως µετά την ολοκλήρωση της προέντασης, επαυξηµένη κατά την τιµή που προκύπτει λόγω παραµόρφωσης του φορέα µεταξύ των επιφανειών επαφής υπό θεώρηση. Βλέπε επίσης την 5.10.

A - όριο ανηγµένης παραµόρφωσης εφελκυόµενου χάλυβα

B - όριο ανηγµένης παραµόρφωσης θλιβόµενου σκυροδέµατος

C - αµιγές όριο ανηγµένης παραµόρφωσης θλιβόµενου σκυροδέµατος

Σχήµα 6.1 – Κατανοµές ανηγµένων παραµορφώσεων στην οριακή κατάσταση αστοχίας που είναι δυνατό να αναπτυχθούν

6.2 ∆ιάτµηση

6.2.1 Γενική διαδικασία ελέγχου

(1)A Για τον έλεγχο της αντίστασης σε τέµνουσα ορίζονται τα εξής σύµβολα: VRd,c είναι η τιµή σχεδιασµού της αντίστασης σε τέµνουσα στοιχείων χωρίς οπλισµό διάτµησης.

VRd,s είναι η τιµή σχεδιασµού της τέµνουσας που µπορεί να αναληφθεί από τον οπλισµό κατά τη διαρροή του.

VRd,max είναι η τιµή σχεδιασµού της µέγιστης τέµνουσας που µπορεί να αναληφθεί από το στοιχείο, όπως καθορίζεται από τη θραύση των λοξών θλιπτήρων.

(1- εc2/ εcu2) h ή (1- εc3/ εcu3) h

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

97

Σε στοιχεία µε κεκλιµένα άκρα (πέλµατα) ορίζονται οι εξής επιπρόσθετες τιµές (βλ. Σχήµα 6.2):

Vccd είναι η τιµή σχεδιασµού της διατµητικής συνιστώσας της δύναµης στη θλιβόµενη περιοχή, στην περίπτωση θλιβόµενου κεκλιµένου άκρου (πέλµατος).

Vtd είναι η τιµή σχεδιασµού της διατµητικής συνιστώσας της δύναµης στoν εφελκυόµενo οπλισµό, στην περίπτωση εφελκυόµενου άκρου (πέλµατος).

Σχήµα 6.2 – ∆ιατµητική συνιστώσα σε στοιχεία µε κεκλιµένα άκρα (πέλµατος)

(2) Η αντοχή σε διάτµηση ενός µέλους µε οπλισµό διάτµησης ισούται µε

VRd = VRd,s + Vccd + Vtd (6.1)

(3) Σε περιοχές ενός µέλους όπου VEd ≤VRd,c δεν απαιτείται υπολογιστικός οπλισµός διάτµησης. VEd είναι η τέµνουσα σχεδιασµού στην εξεταζόµενη διατοµή, λόγω εξωτερικής φόρτισης και προέντασης (µε ή χωρίς συνάφεια).

(4) Όπου, µε βάση τον υπολογισµό της τέµνουσας σχεδιασµού, δεν απαιτείται οπλισµός διάτµησης, θα πρέπει να τίθεται ο ελάχιστος οπλισµός σύµφωνα µε την 9.2.2. Ο ελάχιστος οπλισµός διάτµησης µπορεί να παραλείπεται στην περίπτωση στοιχείων όπως οι πλάκες (συµπαγείς, µε νευρώσεις, ή µε διάκενα) όπου είναι δυνατή η εγκάρσια ανακατανοµή των φορτίων. Ο ελάχιστος οπλισµός διάτµησης µπορεί επίσης να παραλείπεται στην περίπτωση στοιχείων µικρής σηµασίας (π.χ. υπέρθυρα µε άνοιγµα ≤ 2 m) τα οποία δεν συµβάλλουν ουσιωδώς στη συνολική αντίσταση και ευστάθεια του φορέα.

(5) Σε περιοχές όπου VEd > VRd,c σύµφωνα µε τη σχέση (6.2), θα πρέπει να τίθεται επαρκής οπλισµός διάτµησης ώστε VEd≤VRd (βλέπε σχέση (6.8)).

(6) Το άθροισµα της τέµνουσας σχεδιασµού και των συµβολών των πελµάτων, VEd - Vccd - Vtd, δεν θα πρέπει να υπερβαίνει, σε οποιαδήποτε διατοµή του στοιχείου, τη µέγιστη επιτρεπόµενη τιµή VRd,max (βλέπε 6.2.3).

(7) Ο διαµήκης εφελκυόµενος οπλισµός θα πρέπει να είναι σε θέση να παραλάβει την πρόσθετη εφελκυστική δύναµη λόγω τέµνουσας (βλέπε 6.2.3 (7)).

(8) Σε στοιχεία που φέρουν κυρίως οµοιόµορφα κατανεµηµένα φορτία η τέµνουσα σχεδιασµού δεν χρειάζεται να ελέγχεται σε απόσταση µικρότερη του d από την παρειά της στήριξης. Όλοι οι απαιτούµενοι οπλισµοί διάτµησης θα πρέπει να συνεχίζονται µέχρι τη στήριξη. Ακόµη, θα πρέπει να ελέγχεται ότι η τέµνουσα στη στήριξη δεν υπερβαίνει την τιµή VRd,max (βλέπε επίσης 6.2.2 (6) και 6.2.3 (8)).

(9) Σε περιπτώσεις όπου ένα φορτίο εφαρµόζεται κοντά στην κάτω παρειά µιας διατοµής, θα πρέπει να τίθεται επαρκής κατακόρυφος οπλισµός, επιπλέον του ήδη απαιτούµενου λόγω τέµνουσας, για να µεταφέρει το φορτίο στην άνω παρειά της διατοµής.

Vccd

Vtd

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

98

6.2.2 Στοιχεία στα οποία δεν απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης

(1) Η τιµή σχεδιασµού της αντίστασης σε τέµνουσα VRd,c δίνεται από τη σχέση:

VRd,c = [CRd,ck(100 ρ l fck)1/3 + k1 σcp] bwd (6.2α)

µε ελάχιστη τιµή την

VRd,c = (vmin + k1σcp) bwd (6.2 β)

όπου:

fck δίδεται σε MPa

k = 0,22001 ≤+d

µε d σε mm

ρ l = 02,0w

sl≤

dbA

Asl είναι το εµβαδόν του εφελκυόµενου οπλισµού που εκτείνεται σε απόσταση ≥ (lbd + d) πέρα από τη θεωρούµενη διατοµή (βλέπε Σχήµα 6.3).

bw είναι το ελάχιστο πλάτος της διατοµής στην εφελκυόµενη περιοχή [mm]

σcp = NEd/Ac < 0,2 fcd [MPa]

NEd είναι η αξονική δύναµη στη διατοµή λόγω φόρτισης ή προέντασης [σε N] (NEd>0 για θλίψη). Η επιρροή των επιβεβληµένων παραµορφώσεων στη NEd µπορεί να αγνοείται.

AC είναι το εµβαδόν της διατοµής του σκυροδέµατος [mm2]

VRd,c είναι σε [N]

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των CRd,c, vmin και k1 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για το CRd,c είναι 0,18/γc, ενώ για το vmin δίνεται από τη σχέση (6.3N) και για το k1 είναι 0,15.

vmin =0,035 k3/2 ⋅ fck1/2 (6.3Ν)

A - εξεταζόµενη διατοµή

Σχήµα 6.3 – Ορισµός του Asl στη σχέση (6.2)

45o45o

VEd

lbd

45o

Asl

dd

VEd

VEdAslAsl

lbdlbd A

A A

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

99

(2) Σε προεντεταµένα στοιχεία ενός ανοίγµατος χωρίς οπλισµό διάτµησης, η αντοχή σε τέµνουσα των περιοχών που έχουν ρηγµατωθεί λόγω κάµψης µπορεί να υπολογίζεται από τη σχέση (6.2α). Σε περιοχές που δεν έχουν ρηγµατωθεί λόγω κάµψης (όπου η εφελκυστική τάση λόγω κάµψης δεν υπερβαίνει την fctk,0,05/γc) η αντίσταση σε τέµνουσα θα πρέπει να περιορίζεται από την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος. Στις περιοχές αυτές η αντίσταση σε τέµνουσα δίνεται από τη σχέση:

( ) ctdcp2

ctdw

Rd,c ffSbV lσα

Ι+

⋅= (6.4)

όπου

Ι είναι η ροπή αδρανείας

bw είναι το πλάτος της διατοµής στον κεντροβαρικό άξονα, λαµβάνοντας υπόψη και την παρουσία των περιβληµάτων, σύµφωνα µε τις Σχέσεις (6.16) και (6.17)

S είναι η ροπή αντιστάσεως της διατοµής περί τον κεντροβαρικό της άξονα

αI = lx/lpt2 ≤ 1,0 για τένοντες µε προένταση πριν τη σκλήρυνση

= 1,0 για άλλους τύπους προέντασης

lx είναι η απόσταση της θεωρούµενης διατοµής από το σηµείο έναρξης του µήκους µεταβίβασης

lpt2 είναι το άνω όριο του µήκους µεταβίβασης του προεντεταµένου στοιχείου, σύµφωνα µε τη σχέση (8.18).

σcp είναι η θλιπτική τάση του σκυροδέµατος στον κεντροβαρικό άξονα, λόγω αξονικού φορτίου ή και προέντασης (σcp = NEd /Ac σε MPa, NEd > 0 για θλίψη)

Σε διατοµές µε µεταβλητό καθ’ύψος πλάτος, η µέγιστη κύρια τάση µπορεί να αναπτύσσεται κατά έναν άξονα που δεν συµπίπτει µε τον κεντροβαρικό. Στην περίπτωση αυτή η ελάχιστη τιµή της αντίστασης σε τέµνουσα θα πρέπει να βρίσκεται υπολογίζοντας την VRd,c στη διεύθυνση διαφόρων αξόνων της διατοµής.

(3) Ο υπολογισµός της αντίστασης σε τέµνουσα σύµφωνα µε τη σχέση (6.4) δεν απαιτείται σε διατοµές που βρίσκονται µεταξύ της στήριξης και του σηµείου τοµής του ελαστικού κεντροβαρικού άξονα και µιας ευθείας που η κλίση της σε σχέση µε την εσωτερική πλευρά της στήριξης είναι 45o.

(4) Για τη γενική περίπτωση µελών που υπόκεινται σε ροπή κάµψης και αξονική δύναµη και µπορεί να δειχθεί ότι παραµένουν αρηγµάτωτα λόγω κάµψης στην ΟΚΑ, γίνεται παραποµπή στην 12.6.3.

(5) Για τη διαστασιολόγηση του διαµήκους οπλισµού σε µια περιοχή ρηγµατωµένη λόγω κάµψης, η γραµµή των ΜEd θα πρέπει να µετατίθεται κατά al = d στην πιο δυσµενή διεύθυνση (βλέπε 9.2.1.3 (2)).

(6) Σε στοιχεία µε φορτία ασκούµενα στην πάνω παρειά τους µέσα σε µια απόσταση 0,5d ≤ av ≤ 2d από την παρειά της στήριξης (ή το κέντρο του εφεδράνου, όταν χρησιµοποιούνται εύκαµπτα εφέδρανα), η συµβολή του φορτίου αυτού στην τέµνουσα VEd µπορεί να πολλαπλασιάζεται επί β = av/2d. Η µείωση αυτή µπορεί να λαµβάνεται υπόψη στον έλεγχο της VRd,c µε βάση τη σχέση (6.2.α). Αυτό ισχύει µόνο στην περίπτωση που ο διαµήκης οπλισµός είναι πλήρως αγκυρωµένος στη στήριξη. Όταν av ≤ 0,5d, θα πρέπει να λαµβάνεται η τιµή av = 0,5d.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

100

Η τέµνουσα VEd, υπολογιζόµενη χωρίς τη µείωση κατά β, θα πρέπει ωστόσο να πληροί πάντοτε τη συνθήκη

VEd ≤ 0,5 bwd ν fcd (6.5)

όπου ν είναι ένας µειωτικός συντελεστής για το ρηγµατωµένο λόγω διάτµησης σκυρόδεµα

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του ν που θα χρησιµοποιείται σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο Εθνικό της Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή προκύπτει από:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=250

16,0 ckfν (fck σε MPa) (6.6Ν)

av

d

av

d

(α) ∆οκός µε άµεση στήριξη (β) Βραχύς πρόβολος

Σχήµα 6.4 – Φορτία κοντά στη στήριξη

(7) ∆οκοί µε φορτία κοντά στη στήριξη και βραχείς πρόβολοι επιτρέπεται, εναλλακτικά, να σχεδιάζονται µε τη βοήθεια προσοµοιωµάτων θλιπτήρων-ελκυστήρων. Για την εφαρµογή αυτής της εναλλακτικής διαδικασίας γίνεται παραποµπή στην 6.5.

6.2.3 Στοιχεία στα οποία απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης

(1)Ο σχεδιασµός των µελών µε οπλισµό διάτµησης βασίζεται σε ένα προσοµοίωµα δικτυώµατος (Σχήµα 6.5). Οι επιτρεπόµενες τιµές της γωνίας θ των κεκλιµένων θλιπτήρων του κορµού δίνονται στην 6.2.3 (2).

Στο Σχήµα 6.5 χρησιµοποιούνται οι ακόλουθοι συµβολισµοί:

α είναι η γωνία που σχηµατίζει ο οπλισµός διάτµησης µε τον κάθετο προς τη διεύθυνση της τέµνουσας άξονα της δοκού (η θετική φορά µέτρησης φαίνεται στο Σχήµα 6.5)

θ είναι η γωνία που σχηµατίζουν οι λοξοί θλιπτήρες σκυροδέµατος µε τον κάθετο προς τη διεύθυνση της τέµνουσας άξονα της δοκού

Ftd είναι η τιµή σχεδιασµού της εφελκυστικής δύναµης του διαµήκους οπλισµού

Fcd είναι η τιµή σχεδιασµού της θλιπτικής δύναµης στο σκυρόδεµα στη διεύθυνση του διαµήκους άξονα του µέλους.

bw είναι το ελάχιστο πάχος της διατοµής στο διάστηµα µεταξύ εφελκυόµενου και θλιβόµενου άκρου

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

101

z είναι ο µοχλοβραχίονας της διατοµής σε ένα στοιχείο σταθερού ύψους, ο οποίος αντιστοιχεί στην καµπτική ροπή που δρα στο µέλος. Στο σχεδιασµό έναντι διάτµησης µελών οπλισµένου σκυροδέµατος χωρίς αξονικό φορτίο, µπορεί εν γένει να ληφθεί για το µοχλοβραχίονα η προσεγγιστική τιµή z = 0,9d.

Σε µέλη µε κεκλιµένους τένοντες, θα πρέπει να τοποθετείται στην εφελκυόµενη χορδή διαµήκης χαλαρός οπλισµός για την παραλαβή της εφελκυστικής δύναµης λόγω διάτµησης που ορίζεται στο (3).

θ

s

d

A V(cot θ - cotα )

V

N Mα ½ z

½ zVz = 0.9d

Fcd

Ftd

B

C D

A - θλιβόµενο πέλµα, B - θλιπτήρες, Γ - εφελκυόµενο πέλµα, ∆ - οπλισµός διάτµησης

Σχήµα 6.5 – Προσοµοίωµα δικτυώµατος και συµβολισµοί για µέλη µε οπλισµό διάτµησης

(2) Η γωνία θ δεν θα πρέπει να υπερβαίνει συγκεκριµένα όρια.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η περιοριστική τιµή του cotθ, που χρησιµοποιείται σε µια χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές δίδονται στη σχέση (6.7N).

1 ≤ cotθ ≤ 2,5 (6.7N)

(3) Για µέλη µε κατακόρυφο οπλισµό διάτµησης, η αντίσταση σε τέµνουσα, VRd λαµβάνεται ως η µικρότερη τιµή που προκύπτει από τη σχέση:

θcotywdsw

Rd,s fzs

AV = (6.8)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Αν χρησιµοποιηθεί η σχέση (6.10), η τιµή της fywd στη σχέση (6.8) θα πρέπει να µειώνεται σε 0,8 fywk. και

VRd,max = αcw bw z ν1 fcd/(cotθ + tanθ ) (6.9)

bwbw

∆ Γ

Α Β

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

102

όπου:

Asw είναι το εµβαδόν της διατοµής του οπλισµού διάτµησης

s είναι η απόσταση µεταξύ των συνδετήρων

fywd είναι η τιµή σχεδιασµού του ορίου διαρροής του οπλισµού διάτµησης

ν1 είναι ένας µειωτικός συντελεστής για το ρηγµατωµένο λόγω διάτµησης σκυρόδεµα

αcw είναι ένας συντελεστής που λαµβάνει υπόψη την εντατική κατάσταση στο θλιβόµενο πέλµα

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Η τιµή των ν1 και αcw για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή του ν1 είναι ν (βλέπε σχέση (6.6N)).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Εάν η τάση σχεδιασµού του οπλισµού διάτµησης είναι µικρότερη του 80% της χαρακτηριστικής τιµής της τάσης διαρροής fyk, ο ν1 µπορεί να λαµβάνεται ως :

ν1 = 0,6 για fck ≤ 60 MPa (6.10.αN) ν1 = 0,9 – fck /200 > 0,5 για fck ≥ 60 MPa (6.10.βN)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 3: Η συνιστώµενη τιµή του αcw είναι:

για µη προεντεταµένες κατασκευές ίση µε 1

(1 + σcp/fcd) για 0 < σcp ≤ 0,25 fcd (6.11.aN)

1,25 για 0,25 fcd < σcp ≤ 0,5 fcd (6.1.1.βN)

2,5 (1 - σcp/fcd) για 0,5 fcd < σcp < 1,0 fcd (6.11.γN)

όπου:

σ cp είναι η µέση θλιπτική τάση του σκυροδέµατος, λαµβανόµενη µε θετικό πρόσηµο, λόγω του αξονικού φορτίου σχεδιασµού. Η τιµή αυτή πρέπει να υπολογίζεται παίρνοντας τη µέση τιµή της τάσης στη διατοµή του σκυροδέµατος, λαµβανοµένου υπόψη και του οπλισµού. ∆εν απαιτείται υπολογισµός της σcp σε αποστάσεις µικρότερες από 0.5d cot θ από την παρειά µιας στήριξης.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 4: Η µέγιστη ενεργός διατοµή του οπλισµού διάτµησης, Asw,max, για cotθ =1 προκύπτει από τη σχέση:

A ff

b ssw,max ywd 1

cw cd2w

α ν1≤ (6.12)

(4) Για στοιχεία µε κεκλιµένο οπλισµό διάτµησης, η αντίσταση σε τέµνουσα λαµβάνεται ως η µικρότερη τιµή που προκύπτει από τις σχέσεις:

sinαcotαo(cotθfzs

AV ywdsw

sRd, += (6.13)

και

V b z f 2Rd,max cw w 1 cd(cot cot )/(1 cot )α ν θ α θ= + + (6.14)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η µέγιστη ενεργός διατοµή του οπλισµού διάτµησης, Aswmax, για cotθ =1 προκύπτει από τη σχέση:

A f fb s

1sw,max ywd cw 1 cd2

w sinα ν

α≤ (6.15)

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

103

(5) Σε περιοχές όπου δεν υπάρχει ασυνέχεια της VEd (π.χ. στην περίπτωση οµοιόµορφα κατανεµηµένου φορτίου), ο οπλισµός διάτµησης σε κάθε τµήµα µήκους l = z (cot θ + cot α) µπορεί να υπολογίζεται µε βάση τη µικρότερη τιµή της VEd εντός του τµήµατος αυτού.

(6) Όπου ο κορµός περιέχει περιβλήµατα τενόντων µε ενσωµάτωση διαµέτρου φ > bw/8 η αντίσταση σε τέµνουσα VRd,max θα πρέπει να υπολογίζεται µε βάση ένα ονοµαστικό πάχος κορµού ίσο προς:

bw,nom = bw - 0,5Σφ (6.16)

όπου φ είναι η εξωτερική διάµετρος του περιβλήµατος και το Σφ υπολογίζεται στη δυσµενέστερη στάθµη της διατοµής.

Για µεταλλικά περιβλήµατα τενόντων µε ενσωµάτωση διαµέτρου φ ≤ bw /8, bw,nom = bw

Για περιβλήµατα τενόντων χωρίς ενσωµάτωση, για πλαστικά περιβλήµατα µε ενσωµάτωση, και για τένοντες χωρίς συνάφεια, το ονοµαστικό πάχος κορµού λαµβάνεται ως:

bw,nom = bw - 1,2 Σφ (6.17)

Η τιµή 1,2 στη σχέση (6.17) εισάγεται για να ληφθεί υπόψη η διάρρηξη των θλιπτήρων σκυροδέµατος λόγω εγκάρσιου εφελκυσµού. Αν τοποθετηθεί κατάλληλος εγκάρσιος οπλισµός, η τιµή αυτή µπορεί να µειωθεί σε 1,0.

(7) Η πρόσθετη εφελκυστική δύναµη, ∆Ftd, στο διαµήκη οπλισµό, λόγω της τέµνουσας VEd, µπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση:

∆Ftd= 0,5 VEd (cot θ - cot α ) (6.18)

Η τιµή του (MEd/z) + ∆Ftd δεν θα πρέπει να λαµβάνεται µεγαλύτερη από MEd,max/z, όπου MEd,max είναι η µέγιστη ροπή κατά µήκος της δοκού.

(8) Σε στοιχεία µε φορτία ασκούµενα στην πάνω παρειά τους µέσα σε µια απόσταση 0,5d ≤ av ≤ 2,0d η συµβολή του φορτίου αυτού στην τέµνουσα VEd µπορεί να µειωθεί µε βάση τον συντελεστή β = av/2d.

Η τέµνουσα VEd, που προκύπτει µετά τη µείωση θα πρέπει να πληροί τη συνθήκη

VEd ≤ Asw⋅fywd sin α (6.19)

όπου Asw⋅fywd είναι η αντοχή του οπλισµού διάτµησης που τέµνει τις λοξές διατµητικές ρωγµές µεταξύ των φορτιζόµενων περιοχών (βλέπε Σχήµα 6.6). Θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη µόνο ο οπλισµός διάτµησης που βρίσκεται µέσα στο κεντρικό 0,75 av της περιοχής. Η µείωση κατά β θα πρέπει να γίνεται µόνο για τον υπολογισµό του οπλισµού διάτµησης. Αυτή ισχύει µόνο στην περίπτωση που ο διαµήκης οπλισµός είναι πλήρως αγκυρωµένος στη στήριξη.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

104

av

αα

av

0,75av 0,75av

Σχήµα 6.6 – Οπλισµός διάτµησης σε βραχέα διατµητικά ανοίγµατα όπου αναπτύσσεται άµεση λειτουργία θλιπτήρα

Όταν av < 0,5d θα πρέπει να χρησιµοποιείται η τιµή av = 0,5d.

Η τιµή VEd που υπολογίζεται χωρίς αναγωγή από το β, θα πρέπει ωστόσο πάντα να ικανοποιεί τη σχέση (6.5).

6.2.4 ∆ιάτµηση στη σύνδεση πελµάτων – κορµού πλακοδοκών

(1) Η αντοχή σε τέµνουσα του πέλµατος επιτρέπεται να υπολογίζεται θεωρώντας το πέλµα ως ένα σύστηµα θλιπτήρων σε συνδυασµό µε ελκυστήρες υπό µορφή εφελκυόµενου οπλισµού.

(2) Θα πρέπει να τοποθετείται ένας ελάχιστος διαµήκης οπλισµός σύµφωνα µε την 9.3.1.

(3) Η διαµήκης διατµητική τάση, vEd, στην ένωση µεταξύ πέλµατος και κορµού υπολογίζεται από τη µεταβολή της ορθής (διαµήκους) δύναµης στο θεωρούµενο τµήµα του πέλµατος, σύµφωνα µε τη σχέση:

vEd = ∆Fd/(hf ⋅ ∆x) (6.20)

όπου:

hf είναι το πάχος του πέλµατος στα σηµεία συναρµογής

∆x είναι το θεωρούµενο µήκος, βλέπε Σχήµα 6.7

∆Fd είναι η µεταβολή της ορθής δύναµης στο πέλµα µέσα σε µήκος ∆x.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

105

bw

beff

Fd

Fd∆x

h f

F + ∆Fd d

s f

Asf

F + ∆Fd d

A θf

A

A

B

Α – θλιπτήρες B – διαµήκης ράβδος που αγκυρώνεται πέρα από το θεωρητικό σηµείο τοµής της µε το θλιπτήρα (βλ. 6.2.4 (7))

Σχήµα 6.7 – Συµβολισµοί για την ένωση πελµάτων – κορµού πλακοδοκών Η µέγιστη τιµή που επιτρέπεται να ληφθεί για το ∆x είναι το µισό της απόστασης µεταξύ της διατοµής όπου µηδενίζεται η ροπή και της διατοµής όπου αναπτύσσεται η µέγιστη ροπή. Όπου ασκούνται µεµονωµένα φορτία, το µήκος ∆x δεν θα πρέπει να υπερβαίνει την απόσταση µεταξύ των σηµειακών φορτίων.

(4) Ο εγκάρσιος οπλισµός ανά µέτρο µήκους Asf/sf µπορεί να υπολογίζεται ως εξής:

(Asffyd/sf) ≥ vEd ⋅ hf/ cot θ f (6.21)

Για να αποφευχθεί η σύνθλιψη των θλιπτήρων του πέλµατος, θα πρέπει να ικανοποιείται η ακόλουθη συνθήκη:

vEd ≤ ν fcd sinθ f cosθ f (6.22)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η επιτρεπόµενη περιοχή τιµών για την cot θ f που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές, όταν δεν γίνεται ακριβέστερος υπολογισµός είναι:

1,0 ≤ cot θ f ≤ 2,0 για θλιβόµενα πέλµατα (45° ≥θ f ≥ 26,5°)

1,0 ≤ cot θ f ≤ 1,25 για εφελκυόµενα πέλµατα (45° ≥ θ f ≥ 38,6°)

(5) Στην περίπτωση συνδυασµένης διάτµησης µεταξύ πέλµατος και κορµού και εγκάρσιας κάµψης, το εµβαδόν του οπλισµού δεν θα πρέπει να υπερβαίνει την τιµή που προκύπτει από τη σχέση (6.21) ή το άθροισµα του µισού αυτής της τιµής και αυτής που απαιτείται για την εγκάρσια κάµψη.

(6) Εάν vEd ≤ kfctd δεν απαιτείται οπλισµός πέραν εκείνου λόγω κάµψης.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,4.

(7) Ο διαµήκης οπλισµός του πέλµατος θα πρέπει να αγκυρώνεται πέρα από το θλιπτήρα που απαιτείται για τη µεταβίβαση της δύναµης του οπλισµού στη διατοµή του πέλµατος, όπου απαιτείται ο εν λόγω οπλισµός (Βλέπε Τοµή (A - A) στο Σχήµα 6.7).

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

106

6.2.5 ∆ιάτµηση στη διεπιφάνεια σκυροδεµάτων που διαστρώθηκαν σε διαφορετικό χρόνο

(1) Επιπρόσθετα στις απαιτήσεις των παραγ. 6.2.1- 6.2.4, η διατµητική τάση στη διεπιφάνεια σκυροδεµάτων που έχουν διαστρωθεί σε διαφορετικό χρόνο πρέπει να ικανοποιεί την ακόλουθη σχέση:

vEdi ≤ vRdi (6.23) vEdi είναι η τιµή σχεδιασµού της διατµητικής τάσης στη διεπιφάνεια και δίνεται από τη σχέση:

vEdi = β VEd / (z bi) (6.24)

όπου: β είναι ο λόγος της διαµήκους δύναµης στη νέα στρώση σκυροδέµατος προς τη συνολική δύναµη

είτε στη θλιβόµενη είτε στην εφελκυόµενη ζώνη, αµφοτέρων υπολογιζοµένων στη θεωρούµενη διατοµή

VEd είναι η εγκάρσια τέµνουσα δύναµη z είναι ο µοχλοβραχίονας της σύνθετης διατοµής bi είναι το πλάτος της διεπιφάνειας (βλέπε Σχήµα 6.8) vRdi είναι η διατµητική αντίσταση σχεδιασµού στη διεπιφάνεια που δίνεται από τη σχέση:

vRdi = c fctd + µ σn + ρ fyd (µ sin α + cos α) ≤ 0,5 ν fcd (6.25)

όπου: c και µ είναι δείκτες που εξαρτώνται από την τραχύτητα της επιφάνειας (βλέπε (2)) fctd ορίζεται στην 3.1.6 (2)A σn είναι η τάση ανά µονάδα επιφάνειας λόγω της ελάχιστης εξωτερικής ορθής δύναµης κατά

µήκος της διεπιφάνειας η οποία µπορεί να συνυπάρχει µε την τέµνουσα, λαµβανόµενη θετική για θλίψη, έτσι ώστε σn < 0,6 fcd, και αρνητική για εφελκυσµό. Όταν η σn είναι εφελκυστική, ο όρος c fctd θα πρέπει να λαµβάνεται ως 0.

ρ = As / Ai

Σχήµα 6.8 – Παραδείγµατα διεπιφανειών

As είναι το εµβαδόν του οπλισµού που διαπερνά τη διεπιφάνεια, στον οποίο συνεκτιµάται και ο συνήθης οπλισµός διάτµησης (αν υπάρχει), εφόσον αγκυρώνεται επαρκώς εκατέρωθεν της διεπιφάνειας.

Ai είναι το εµβαδόν του αρµού

b i

b i

b i

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

107

α ορίζεται στο Σχήµα 6.9, και θα πρέπει να περιορίζεται µεταξύ 45° ≤ α ≤ 90° ν είναι ένας δείκτης µείωσης της αντοχής (βλέπε 6.2.2 (6)

A - νέο σκυρόδεµα, B - παλαιό σκυρόδεµα, Γ - αγκύρωση

Σχήµα 6.9 – Κατασκευαστικός αρµός µε κλείδες

(2) Όταν δεν διατίθενται λεπτοµερέστερα στοιχεία, οι επιφάνειες µπορεί να χαρακτηρίζονται ως πολύ λείες, λείες, τραχείες, ή οδοντωτές, βάσει των εξής παραδειγµάτων:

- Πολύ λεία: επιφάνεια που διαστρώνεται επί χαλύβδινων, πλαστικών ή ειδικώς διαµορφωµένων ξύλινων τύπων:

c = 0,25 και µ = 0,5

- Λεία: επιφάνεια που προέρχεται από ολισθαίνοντα τύπο ή από διαδικασία εξώθησης, ή ελεύθερη επιφάνεια που δεν έχει υποστεί περαιτέρω επεξεργασία µετά τη δόνηση:c = 0,35 και µ = 0,6

- Τραχεία: επιφάνεια µε τραχύτητα τουλάχιστο 3 mm ανά αποστάσεις περίπου 40 mm, που επιτυγχάνεται µε λοξή χάραξη, έκθεση των αδρανών, ή άλλες µεθόδους που δίνουν παρόµοια συµπεριφορά:c = 0,45 και µ = 0,7

- Οδοντωτές: µια επιφάνεια µε κλείδες σύµφωνα µε το Σχήµα 6.9: c = 0,50 και µ = 0,9

(3) Επιτρέπεται να χρησιµοποιείται βαθµιδωτή κατανοµή του εγκάρσιου οπλισµού, όπως φαίνεται στο Σχήµα 6.10. Όπου η σύνδεση µεταξύ των δύο στρώσεων σκυροδέµατος εξασφαλίζεται µέσω οπλισµών (δοκοί µε δικτυωτούς κορµούς), η συµβολή του οπλισµού στη vRdi µπορεί να λαµβάνεται ως η συνισταµένη των δυνάµεων που αναλαµβάνεται από κάθε διαγώνιο, µε τον περιορισµό ότι 45° ≤ α ≤ 135.

(4) Η διαµήκης διατµητική αντίσταση αρµών µε συνδετικό κονίαµα µεταξύ τµηµάτων πλακών ή τοιχωµάτων µπορεί να υπολογίζεται σύµφωνα µε την 6.2.5 (1). Ωστόσο, σε περιπτώσεις που ο αρµός µπορεί να ρηγµατωθεί σηµαντικά, το c θα πρέπει να λαµβάνεται ίσο µε 0 για λείους και τραχείς αρµούς και ίσο µε 0,5 για οδοντωτούς αρµούς (βλέπε και 10.9.3 (12)).

(5) Όταν τα φορτία προκαλούν κόπωση ή είναι δυναµικά, οι τιµές του c στην 6.2.5 (1) θα πρέπει να µειώνονται στο ήµισυ.

A NEd

VEd

VEd≤ 30h ≤ 10 d1

h ≤ 10 d2

d 5 mm

α

45 ≤ α ≤ 90

B C

C A

NEd

VEd

VEd≤ 30h ≤ 10 d1

h ≤ 10 d2

d 5 mm

α

45 ≤ α ≤ 90

B C

C

Γ

Γ

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

108

Σχήµα 6.10 – ∆ιάγραµµα τεµνουσών όπου φαίνεται ο απαιτούµενος οπλισµός στη διεπιφάνεια

6.3 Στρέψη

6.3.1 Γενικά

(1)A Στην περίπτωση που η στατική ισορροπία ενός φορέα εξαρτάται από την αντίσταση σε στρέψη των µελών του φορέα, πρέπει να γίνεται πλήρης σχεδιασµός έναντι στρέψης, που θα καλύπτει τόσο την Ο.Κ. Αστοχίας όσο και την Ο. Κ. Λειτουργικότητας.

(2) Στην περίπτωση που, σε υπερστατικούς φορείς, η στρέψη προέρχεται µόνο από την απαίτηση του συµβιβαστού των παραµορφώσεων και η ευστάθεια του φορέα δεν εξαρτάται από την αντίσταση σε στρέψη των µελών του, τότε δεν απαιτείται εν γένει η θεώρηση της στρέψης κατά τον έλεγχο των Ο.Κ. Αστοχίας. Σε τέτοιες περιπτώσεις, θα πρέπει να τοποθετείται ένας ελάχιστος οπλισµός υπό µορφή συνδετήρων και διαµήκων ράβδων σύµφωνα µε τις παραγράφους 7.3 και 9.2, για τον περιορισµό της εκτεταµένης ρηγµάτωσης.

(3) H αντίσταση σε στρέψη µιας διατοµής µπορεί να υπολογιστεί θεωρώντας µια λεπτότοιχη κλειστή διατοµή, στο εσωτερικό της οποίας η διατµητική ροή πληροί τη συνθήκη ισορροπίας. Οι συµπαγείς διατοµές µπορεί να προσοµοιώνονται ως ισοδύναµες λεπτότοιχες. Σύνθετες διατοµές, όπως αυτές των πλακοδοκών, µπορεί να διαιρούνται σε µια σειρά επιµέρους διατοµών, καθεµιά από τις οποίες προσοµοιώνεται ως ισοδύναµη λεπτότοιχη, και η συνολική αντίσταση σε στρέψη λαµβάνεται ως το άθροισµα των αντιστάσεων των επιµέρους διατοµών.

(4) Η κατανοµή των δρωσών ροπών στρέψεως στις επιµέρους διατοµές θα πρέπει να γίνεται κατ’ αναλογία προς τις αρηγµάτωτες στρεπτικές δυσκαµψίες τους. Στις µη-συµπαγείς διατοµές, το πάχος της ισοδύναµης λεπτότοιχης διατοµής δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το πραγµατικό πάχος του τοιχώµατος.

(5) Κάθε επιµέρους διατοµή µπορεί να σχεδιάζεται ανεξάρτητα. 6.3.2 ∆ιαδικασία σχεδιασµού

(1) Η διατµητική τάση στο τοίχωµα µιας διατοµής που υπόκειται σε καθαρή ροπή στρέψης µπορεί να υπολογίζεται από τη σχέση:

k

Edef,it,i 2A

Tt =τ (6.26)

v Ediρ f (µ sin α + cos α)yd

c f + µ σctd n

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

109

Η τέµνουσα VEd,i στο τοίχωµα i λόγω στρέψης δίνεται από τη σχέση:

ief,it,iEd,i ztV τ= (6.27)

όπου

TEd είναι η δρώσα στρεπτική ροπή σχεδιασµού (βλέπε Σχήµα 6.11)

A - µέση γραµµή

B - εξωτερικό άκρο της ισοδύναµης διατοµής, µε περίµετρο u,

C - επικάλυψη

Σχήµα 6.11 – Σύµβολα και ορισµοί που χρησιµοποιούνται στο Τµήµα 6.3

Ak είναι το εµβαδόν που περικλείεται από τη µέση γραµµή των επιµέρους τοιχωµάτων, συµπεριλαµβανοµένων και των εσωτερικών κενών.

τ t,i είναι η διατµητική τάση λόγω στρέψης στο τοίχωµα i

tef,i είναι το πάχος της ισοδύναµης λεπτότοιχης διατοµής Μπορεί να λαµβάνεται ίσο προς A/u, αλλά δεν θα πρέπει να είναι µικρότερο από το διπλάσιο της απόστασης µεταξύ του άκρου της διατοµής και του κέντρου του διαµήκους οπλισµού. Στις κοίλες διατοµές το πραγµατικό πάχος τους θεωρείται ως το άνω όριο.

A είναι το συνολικό εµβαδόν της διατοµής που περικλείεται από την εξωτερική περίµετρο, συµπεριλαµβανοµένων και των εσωτερικών κοιλοτήτων

u είναι η εξωτερική περίµετρος της διατοµής zi είναι το µήκος του επιµέρους τοιχώµατος i οριζόµενο από την απόσταση των σηµείων τοµής

του µε τα γειτονικά τοιχώµατα

(2) Οι επιρροές της στρέψης και της διάτµησης, τόσο σε συµπαγή όσο και σε κοίλα στοιχεία, µπορεί να υπερτίθενται, θεωρώντας την ίδια γωνία κλίσης θλιπτήρων θ. Τα όρια στην τιµή του θ που καθορίζονται στην 6.2.3 (2) ισχύουν επίσης και για την περίπτωση της συνδυασµένης στρέψης και διάτµησης.

Η µέγιστη φέρουσα ικανότητα ενός στοιχείου υπό ταυτόχρονη στρέψη και διάτµηση προκύπτει από την 6.3.2 (4).

B C

TEd

tef

A

tef/2

zi

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

110

(3) Το απαιτούµενο εµβαδόν διαµήκους οπλισµού για ανάληψη στρέψης, ΣAsl, µπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση (6.28):

θcot2 k

Ed

k

ydsl

AT

ufA

=∑ (6.28)

όπου

uk είναι η περίµετρος της περιοχής µε εµβαδόν Ak

fyd είναι η τιµή σχεδιασµού της τάσης διαρροής του διαµήκους οπλισµού Asl

θ είναι η γωνία κλίσης των θλιπτήρων (βλέπε Σχήµα 6.5).

Στα θλιβόµενα πέλµατα, ο διαµήκης οπλισµός µπορεί να µειώνεται αναλογικά προς τη διαθέσιµη θλιπτική δύναµη. Σε εφελκυόµενες χορδές, ο διαµήκης οπλισµός λόγω στρέψης θα πρέπει να προστίθεται στον λοιπό οπλισµό. Ο διαµήκης οπλισµός θα πρέπει εν γένει να κατανέµεται καταµήκος της πλευράς µε µήκος zi, αλλά για µικρότερες διατοµές µπορεί να είναι συγκεντρωµένος στα άκρα αυτού του µήκους.

(4) Η µέγιστη αντίσταση ενός στοιχείου που υπόκειται σε στρέψη και διάτµηση περιορίζεται από την αντοχή των θλιπτήρων σκυροδέµατος. Για να µην υπάρχει υπέρβαση αυτής της αντίστασης, θα πρέπει να πληρούται η παρακάτω συνθήκη:

TEd / TRd,max + VEd / VRd,max ≤ 1,0 (6.29)

όπου:

TEd είναι η ροπή στρέψης σχεδιασµού

VEd είναι η εγκάρσια δύναµη σχεδιασµού

TRd,max είναι η αντίσταση σε ροπή στρέψης σχεδιασµού, σύµφωνα µε τη σχέση

T f A tRd,max cw cd k ef,i2 sin cosν α θ θ= (6.30)

όπου: ν προκύπτει από την 6.2.2 (6) και το αc από τη σχέση (6.9)

VRd,max είναι η µέγιστη διατµητική αντίσταση σχεδιασµού σύµφωνα µε τις Σχέσεις (6.9) ή (6.14).

Σε συµπαγείς διατοµές µπορεί να χρησιµοποιείται το πλήρες πλάτος του κορµού για τον προσδιορισµό της VRd,max

(5) Για περίπου ορθογωνικές συµπαγείς διατοµές, αρκεί ένας ελάχιστος οπλισµός (βλέπε 9.2.1.1) µε την προϋπόθεση ότι πληρούται η εξής συνθήκη:

TEd / TRd,c + VEd / VRd,c ≤ 1,0 (6.31)

όπου

TRd,c είναι η ροπή στρέψης κατά τη ρηγµάτωση, που µπορεί να υπολογιστεί θέτοντας τt,i = fctd VRd,c δίνεται από τη σχέση (6.2)

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

111

6.3.3 Στρέψη µε παρεµποδιζόµενη στρέβλωση

(1) Στις κλειστές λεπτότοιχες διατοµές και στις συµπαγείς διατοµές η στρέψη µε παρεµποδιζόµενη στρέβλωση µπορεί εν γένει να αγνοείται. (2) Σε στοιχεία µε κλειστές λεπτότοιχες διατοµές ενδέχεται να είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η στρέψη µε στρέβλωση. Στις πολύ λεπτές διατοµές ο υπολογισµός θα πρέπει να γίνεται µε βάση ένα προσοµοίωµα εσχάρας δοκών, ενώ στις υπόλοιπες περιπτώσεις µε βάση ένα προσοµοίωµα δικτυώµατος. Σε όλες τις περιπτώσεις ο σχεδιασµός θα πρέπει να ακολουθεί τους κανόνες σχεδιασµού έναντι κάµψης και αξονικής δύναµης, καθώς και διάτµησης.

6.4 ∆ιάτρηση

6.4.1 Γενικά

(1)A Οι κανόνες που δίνονται στο παρόν Τµήµα είναι συµπληρωµατικοί εκείνων που δόθηκαν στην 6.2 και καλύπτουν τη διάτρηση συµπαγών πλακών, πλακών που κατασκευάζονται µε πλαστικότυπους µε συµπαγείς περιοχές πάνω από τα υποστυλώµατα και στοιχείων θεµελίωσης.

(2)A Η διάτρηση µπορεί να προέρχεται από ένα συγκεντρωµένο φορτίο ή αντίδραση, που δρα σε µια σχετικώς µικρή περιοχή, η οποία καλείται φορτιζόµενη επιφάνεια Aload µιας πλάκας ή ενός στοιχείου θεµελίωσης.

(3) Ένα κατάλληλο προσοµοίωµα υπολογισµού για τον έλεγχο της Ο.Κ. Αστοχίας από διάτρηση, δίνεται στο Σχήµα 6.12.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

112

A - βασική διατοµή ελέγχου

α) ∆ιατοµή

B - βασική επιφάνεια ελέγχου Acont

C - βασική περίµετρος ελέγχου, u1

D - επιφάνεια µε φορτίο Aload

rcont δεύτερη περίµετρος ελέγχου

β) Κάτοψη

Σχήµα 6.12 – Προσοµοίωµα υπολογισµού για τον έλεγχο της Ο.Κ. Αστοχίας από διάτρηση

(4) Η αντίσταση σε διάτµηση θα πρέπει να ελέγχεται στην εξωτερική παρειά του υποστυλώµατος και στη βασική περίµετρο ελέγχου u1. Εάν απαιτείται οπλισµός διάτµησης θα πρέπει να προσδιορίζεται µια πιο αποµακρυσµένη περίµετρος uout,ef όπου δεν απαιτείται πλέον οπλισµός διάτµησης.

(5) Οι κανόνες που δίνονται στην 6.4 καλύπτουν κυρίως την περίπτωση οµοιόµορφα κατανεµηµένων φορτίων. Σε ειδικές περιπτώσεις, όπως αυτή των πεδίλων, το φορτίο που ασκείται εντός της περιµέτρου ελέγχου συµβάλλει στην αντίσταση του φορέα και µπορεί να αφαιρείται όταν υπολογίζεται η διατµητική τάση σχεδιασµού έναντι διάτρησης.

6.4.2 Κατανοµή φορτίων και βασική περίµετρος ελέγχου

(1) Η βασική περίµετρος ελέγχου u1 λαµβάνεται εν γένει σε µια απόσταση 2,0d από τη φορτιζόµενη επιφάνεια και θα πρέπει να ορίζεται µε τρόπο ώστε να ελαχιστοποιείται το µήκος της (βλέπε Σχήµα 6.13).

Το στατικό ύψος της πλάκας θεωρείται σταθερό και εν γένει ίσο προς:

C

B D

2d

rcont

2d

θ

A

c

d hθ

θ = arctan (1/2) = 26,6°

θ = arctan (1/2) = 26,6°

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

113

( )2

ddd zy

eff+

= (6.32)

όπου dy και dz είναι τα στατικά ύψη του οπλισµού κατά τις δύο κάθετες διευθύνσεις.

Σχήµα 6.13 – Τυπικές βασικές περίµετροι ελέγχου γύρω από φορτιζόµενες επιφάνειες

(2) Οι περίµετροι ελέγχου θα πρέπει να ορίζονται σε απόσταση µικρότερη από 2d όταν, αντίθετα προς τη διεύθυνση του συγκεντρωµένου φορτίου, δρα µια µεγάλη πίεση (π.χ. η πίεση του εδάφους στη βάση) ή από τις επιρροές ενός φορτίου ή µίας αντίδρασης, µέσα σε µια απόσταση 2d από την περιφέρεια της φορτιζόµενης επιφάνειας.

(3) Σε φορτιζόµενες επιφάνειες που βρίσκονται κοντά σε ανοίγµατα, εάν η εγγύτερη απόσταση µεταξύ της περιµέτρου της φορτιζόµενης επιφάνειας και της παρειάς του ανοίγµατος δεν υπερβαίνει τα 6d, το τµήµα της περιµέτρου ελέγχου που περιλαµβάνεται µεταξύ δύο εφαπτοµένων που χαράσσονται από το κέντρο της φορτιζόµενης επιφάνειας προς το περίγραµµα του ανοίγµατος (βλέπε Σχήµα 6.14) θεωρείται ανενεργό.

A - άνοιγµα

Σχήµα 6.14 – Περίµετρος ελέγχου κοντά σε άνοιγµα

(4) Σε φορτιζόµενες επιφάνειες που βρίσκονται κοντά σε άκρο ή γωνία, η περίµετρος ελέγχου θα πρέπει να λαµβάνεται όπως φαίνεται στο Σχήµα 6.15, όταν αυτό δίνει περίµετρο (εξαιρουµένων των ελεύθερων άκρων) µικρότερη από εκείνη που προκύπτει µε βάση τις προηγούµενες (1) και (2).

2d 6 d l l1 2

l2

A

√ (l1.l2)

l1 > l2

bz

by

2d 2d 2d

2du1

u1 u1

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

114

Σχήµα 6.15 – Βασικές περίµετροι ελέγχου για φορτιζόµενες επιφάνειες

που βρίσκονται κοντά σε άκρο ή γωνία

(5) Σε φορτιζόµενες επιφάνειες που βρίσκονται κοντά σε άκρο ή γωνία, δηλ. σε µια απόσταση µικρότερη από d, θα πρέπει πάντοτε να προβλέπεται ειδικός οπλισµός άκρων, βλέπε 9.3.1.4.

(6) Η διατοµή ελέγχου ορίζεται από την περίµετρο ελέγχου και το στατικό ύψος d. Σε πλάκες σταθερού πάχους η διατοµή ελέγχου είναι κάθετη προς το µέσο επίπεδο της πλάκας. Σε πλάκες ή πέδιλα µεταβλητού πάχους, εκτός από τα πέδιλα βαθµιδωτής µορφής, ως στατικό ύψος µπορεί να λαµβάνεται το ύψος στην περίµετρο της φορτιζόµενης επιφάνειας, όπως φαίνεται στο Σχήµα 6.16.

A - φορτιζόµενη επιφάνεια

θ ≥ arctan (1/2)

Σχήµα 6.16 – Ύψος διατοµής ελέγχου σε πέδιλο µεταβλητού πάχους

(7) Άλλες περίµετροι, ui, εσωτερικά ή εξωτερικά της βασικής επιφάνειας ελέγχου, θα πρέπει να έχουν το ίδιο σχήµα όπως η βασική περίµετρος ελέγχου.

(8) Σε πλάκες επί υποστυλωµάτων µε διαπλάτυνση στην κεφαλή (κιονόκρανο) κυκλικής µορφής, για την οποία lH < 2hH (βλέπε Σχήµα 6.17), ο έλεγχος των διατµητικών τάσεων λόγω διάτρησης σύµφωνα µε την 6.4.3 απαιτείται µόνο στη διατοµή ελέγχου εξωτερικά της κεφαλής (διαπλάτυνσης) του υποστυλώµατος.

Η απόσταση rcont της διατοµής αυτής από το κέντρο του υποστυλώµατος µπορεί να ληφθεί ως:

rcont = 2d + lH + 0,5c (6.33)

όπου:

u1

2d

2d

2d

2d

u1

2d

2d

u1

dθ

A

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

115

lH είναι η απόσταση από την παρειά του υποστυλώµατος ως το άκρο της διαπλάτυνσης

c είναι η διάµετρος του κυκλικού υποστυλώµατος

A - βασική διατοµή ελέγχου

B - φορτιζόµενη επιφάνεια Aload

Σχήµα 6.17 – Πλάκα επί υποστυλωµάτων µε πεπλατυσµένη κεφαλή όπου lH < 2,0 hH

Σε πλάκες επί ορθογωνικών υποστυλωµάτων µε ορθογωνική διαπλάτυνση όπου lΗ < 2,0hΗ (βλέπε Σχήµα

6.17) και συνολικές διαστάσεις l1 και l2 (l1 = c1 + 2lH1, l2 = c2 + 2lH2, l1 ≤ l2), η τιµή της rcont µπορεί να λαµβάνεται

ως η µικρότερη από τις:

rcont = 2d + 0,56 21ll (6.34)

και

rcont = 2d + 0,69 I1 (6.35)

(9) Σε πλάκες επί υποστυλωµάτων µε πεπλατυσµένη κεφαλή στα οποία lH > 2hH (βλέπε Σχήµα 6.18) ο έλεγχος θα πρέπει να γίνεται σε διατοµές ελέγχου τόσο εντός της κεφαλής, όσο και στην πλάκα.

(10) Οι απαιτήσεις των 6.4.2 και 6.4.3 ισχύουν και για τους ελέγχους εντός της διαπλάτυνσης, µε d λαµβανόµενο ίσο προς το dH που ορίζεται στο Σχήµα 6.18.

(11) Σε κυκλικά υποστυλώµατα οι αποστάσεις από το κέντρο του υποστυλώµατος ως τις διατοµές ελέγχου (Σχήµα 6.18) µπορεί να λαµβάνονται από τις σχέσεις:

rcont,ext = lH + 2d + 0,5c (6.36)

rcont,int = 2(d + hH) +0,5c (6.37)

A - βασικές διατοµές ελέγχου για κυκλικά υποστυλώµατα


Σχήµα 6.18 – Πλάκα επί υποστυλωµάτων µε πεπλατυσµένη κεφαλή, όπου lH > 2(d + hH)

θ

θhH θ hH

d

rcont,int

cθ = 26,6°

l > 2(d + h )H H

θdH

rcont,ext rcont,ext

rcont,int

ddH

A B

l > 2(d + h )H H

θ

θhH

θ

θ hH

d

rcont A

c

θ = arctan (1/2) = 26,6°

l < 2,0 hH H

rcont

B

l < 2,0 hH H

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

116

6.4.3 Υπολογισµός της τέµνουσας διάτρησης

(1)A Η διαδικασία σχεδιασµού έναντι διάτρησης βασίζεται σε ελέγχους τόσο στην παρειά του υποστυλώµατος όσο και στη βασική περίµετρο ελέγχου u1. Αν απαιτείται οπλισµός διάτµησης, θα πρέπει να προσδιορίζεται και µια επιπλέον περίµετρος uout,ef (βλέπε Σχήµα 6.22) όπου δεν απαιτείται πλέον οπλισµός διάτµησης. Ορίζονται οι ακόλουθες διατµητικές τάσεις σχεδιασµού (σε MPa) στις διατοµές ελέγχου:

vRd,c είναι η τιµή σχεδιασµού της αντίστασης σε διάτρηση µιας πλάκας χωρίς οπλισµό διάτρησης, στην εξεταζόµενη διατοµή ελέγχου.

vRd,cs είναι η τιµή σχεδιασµού της αντίστασης σε διάτρηση µιας πλάκας µε οπλισµό διάτρησης, στην εξεταζόµενη διατοµή ελέγχου.

vRd,max είναι η τιµή σχεδιασµού της µέγιστης αντίστασης σε διάτρηση στην εξεταζόµενη διατοµή ελέγχου.

(2) Θα πρέπει να γίνονται οι εξής έλεγχοι:

(α) Στην περίµετρο του υποστυλώµατος ή στην περίµετρο της φορτιζόµενης επιφάνειας, δεν θα πρέπει να υπάρχει υπέρβαση της µέγιστης αντοχής σε διάτρηση:

vEd < vRd,max

(β) ∆εν απαιτείται οπλισµός διάτρησης όταν: vEd < vRd,c

(γ) Όταν η τάση vEd υπερβαίνει την τιµή vRd,c στην εξεταζόµενη διατοµή ελέγχου, θα πρέπει να τοποθετείται οπλισµός διάτρησης σύµφωνα µε την 6.4.5.

(3) Όταν η αντίδραση σε µια στήριξη δρα έκκεντρα ως προς την περίµετρο ελέγχου, η µέγιστη διατµητική τάση θα πρέπει να λαµβάνεται ίση µε:

duVv

i

EdEd β= (6.38)

όπου d είναι το µέσο στατικό ύψος της πλάκας, που µπορεί να λαµβάνεται ίσο µε (dy + dz)/2 όπου:

dy, dz είναι τα στατικά ύψη στις διευθύνσεις y και z της διατοµής ελέγχου

ui είναι το µήκος της θεωρούµενης περιµέτρου ελέγχου

β δίδεται από την ακόλουθη σχέση:

1

1

Ed

Ed1Wu

VMk ⋅+=β (6.39)

όπου

u1 είναι το µήκος της βασικής περιµέτρου ελέγχου

k είναι ένας συντελεστής που εξαρτάται από το λόγο των διαστάσεων του υποστυλώµατος c1 και c2: η τιµή του είναι συνάρτηση του µεγέθους της ροπής λόγω εκκεντρότητας που αναλαµβάνεται από την πλάκα µέσω της διαφοράς στην τιµή της τέµνουσας (εκατέρωθεν της στήριξης επί του υποστυλώµατος) και µέσω κάµψης και στρέψης (βλέπε Πίνακα 6.1).

W1 αντιστοιχεί σε µια κατανοµή της τέµνουσας όπως φαίνεται στο Σχήµα 6.19 και είναι συνάρτηση της βασικής περιµέτρου ελέγχου u1:

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

117

∫=i

01

u

dl eW (6.40)

dl είναι η µικροµεταβολή στο µήκος της περιµέτρου

e είναι η απόσταση του dl από τον άξονα περί τον οποίο δρα η ροπή MEd

Πίνακας 6.1 – Τιµές του k για ορθογωνικές φορτιζόµενες επιφάνειες

c1/c2 ≤ 0,5 1,0 2,0 ≥ 3,0

k 0,45 0,60 0,70 0,80

Σχήµα 6.19 – Κατανοµή της τέµνουσας από ροπή λόγω εκκεντρότητας σε έναν κόµβο πλάκας – εσωτερικού υποστυλώµατος

Για ορθογωνικό υποστύλωµα:

12

221

21

1 21642

dcddccccW π++++= (6.41)

όπου:

c1 είναι η διάστασή του υποστυλώµατος παράλληλα προς τη διεύθυνση της εκκεντρότητας του φορτίου

c2 είναι η διάσταση του υποστυλώµατος κάθετα προς τη διεύθυνση της εκκεντρότητας του φορτίου

Για εσωτερικά κυκλικά υποστυλώµατα το β δίνεται από τη σχέση:

dDe

46,01

++= πβ (6.42)

όπου D είναι η διάµετρος του κυκλικού υποστυλώµατος

Για εσωτερικά ορθογωνικά υποστυλώµατα, όπου το φορτίο παρουσιάζει εκκεντρότητα και προς τους δύο άξονες, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η ακόλουθη προσεγγιστική σχέση για το β:

2

y

z

2

z

y811 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

be

be

,β (6.43)

όπου:

c1

c2

2d

2d

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

118

ey και ez είναι οι εκκεντρότητες MEd/VEd στη διεύθυνση των αξόνων y και z, αντίστοιχα

by και bz είναι οι διαστάσεις της περιµέτρου ελέγχου (βλέπε Σχήµα 6.13) ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η ey προκύπτει λόγω ροπής περί τον άξονα z, ενώ η ez λόγω ροπής περί τον άξονα y.

(4) Σε περιµετρικά υποστυλώµατα, όπου η κάθετη προς το άκρο της πλάκας εκκεντρότητα (που προέρχεται από ροπή περί έναν άξονα παράλληλο προς το άκρο της πλάκας) βρίσκεται προς το εσωτερικό της πλάκας και δεν υπάρχει εκκεντρότητα παράλληλα προς το άκρο, η δύναµη διάτρησης επιτρέπεται να ληφθεί ως οµοιόµορφα κατανεµηµένη καταµήκος της περιµέτρου ελέγχου u1* , όπως φαίνεται στο Σχήµα 6.20(α).

α) ακραίο υποστύλωµα β) γωνιακό υποστύλωµα

Σχήµα 6.20 – Μειωµένη βασική περίµετρος ελέγχου u1*

Όπου υπάρχουν εκκεντρότητες και στις δύο διευθύνσεις, το β µπορεί να υπολογίζεται από την παρακάτω σχέση:

par1

1

*1

1 eWuk

uu

+=β (6.44)

όπου: u1 είναι η βασική περίµετρος ελέγχου (βλέπε Σχήµα 6.15)

u1* είναι η µειωµένη βασική περίµετρος ελέγχου (βλέπε Σχήµα 6.20(α))

epar είναι η εκκεντρότητα παράλληλα προς το άκρο που προέρχεται από ροπή περί έναν άξονα κάθετο προς το άκρο της πλάκας.

k µπορεί να λαµβάνεται από τον Πίνακα 6.1 αντικαθιστώντας το λόγο c1/c2 µε τον c1/2c2

W 1 υπολογίζεται για τη βασική περίµετρο ελέγχου u1 (βλέπε Σχήµα 6.13).

Για ορθογωνικά υποστυλώµατα, όπως αυτό του Σχήµατος 6.20(α):

22

121

22

1 844

dcddccccW π++++= (6.45)

Αν η εκκεντρότητα κάθετα προς το άκρο της πλάκας δεν είναι προς το εσωτερικό της, ισχύει η σχέση (6.39).

2d

2d

u1

≤ 1,5d≤ 0,5c1

c1

c2

*

2d

2du1

≤ 1,5d≤ 0,5c2

c1

c2

≤ 1,5d≤ 0,5c1

*

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

119

Κατά τον υπολογισµό του W1 η εκκεντρότητα e θα πρέπει να λαµβάνεται ως προς το κέντρο της περιµέτρου ελέγχου.

(5) Σε γωνιακά υποστυλώµατα όπου η εκκεντρότητα είναι προς το εσωτερικό της πλάκας, γίνεται η παραδοχή ότι η δύναµη διάτρησης κατανέµεται οµοιόµορφα κατά µήκος της µειωµένης περιµέτρου ελέγχου u1*, όπως ορίζεται στο Σχήµα 6.20(β). Η τιµή του β µπορεί τότε να ληφθεί ίση προς:

*1

1

uu

=β (6.46)

Αν η εκκεντρότητα είναι προς το εξωτερικό της πλάκας, ισχύει η σχέση (6.39).

(6) Σε φορείς, των οποίων η ευστάθεια υπό οριζόντια φορτία δεν εξαρτάται από την πλαισιακή λειτουργία µεταξύ πλακών και υποστυλωµάτων και στους οποίους τα γειτονικά ανοίγµατα δεν διαφέρουν παραπάνω από 25%, µπορεί για το β να χρησιµοποιούνται προσεγγιστικές τιµές .

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές του β που θα χρησιµοποιούνται σε µια χώρα δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές δίδονται στο Σχήµα 6.21N.

A - εσωτερικό υποστύλωµα

B - περιµετρικό υποστύλωµα

Γ - γωνιακό υποστύλωµα

Σχήµα 6.21N – Συνιστώµενες τιµές για το β

β = 1,4

β = 1,5

β = 1,15

C

B A

Γ

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

120

(7) Όταν ένα συγκεντρωµένο φορτίο εφαρµόζεται κοντά στο σηµείο όπου µια µυκητοειδής πλάκα εδράζεται επί υποστυλώµατος, η µείωση της τέµνουσας σύµφωνα µε την 6.2.2 (6) και την 6.2.3 (8) δεν ισχύει και δεν θα πρέπει να γίνεται.

(8) Η τέµνουσα διάτρησης VEd σε µια πλάκα θεµελίωσης µπορεί να µειώνεται λόγω της ευνοϊκής επιρροής των εδαφικών πιέσεων.

(9) Η κατακόρυφη συνιστώσα Vpd της δύναµης που προέρχεται από λοξούς τένοντες προέντασης που διέρχονται από τη διατοµή ελέγχου µπορεί να λαµβάνεται υπόψη ως ευνοϊκή επιρροή, όπου αφορά.

6.4.4 Αντοχή σε διάτρηση πλακών και βάσων υποστυλωµάτων χωρίς οπλισµό διάτµησης

(1) Η αντίσταση σε διάτρηση σχεδιασµού µιας πλάκας θα πρέπει να εκτιµάται στη βασική διατοµή ελέγχου σύµφωνα µε την 6.4.2. Η αντοχή σχεδιασµού σε διάτρηση [MPa] µπορεί να υπολογίζεται ως εξής:

( )v C k f k σ v k σ1/ 3Rd,c Rd,c l ck 1 cp min 1 cp(100 )ρ= + ≥ + (6.47)

όπου:

fck δίδεται σε MPa

k mm σεdd

022001 ,≤+=

ρl 0,02ρρ lzly ≤⋅=

ρ ly, ρ lz αναφέρονται στον εφελκυόµενο οπλισµό µε συνάφεια στις διευθύνσεις y και z, αντιστοίχως. Οι τιµές ρ ly και ρ lz θα πρέπει να υπολογίζονται ως µέσες τιµές, θεωρώντας ένα πλάτος πλάκας ίσο προς το πλάτος του υποστυλώµατος, αυξηµένο κατά 3d σε κάθε πλευρά.

σcp = (σcy + σcz)/2σ

όπου

σcy, σcz είναι οι ορθές τάσεις στο σκυρόδεµα της κρίσιµης διατοµής στις διευθύνσεις y και z (σε MPa, θετικές για θλίψη):

cy

Ed,yc,y A

N=σ και

cz

Ed,zc,z A

N=σ

NEdy, NEdz είναι οι αξονικές δυνάµεις δια µέσου ολόκληρου του φατνώµατος, για εσωτερικά υποστυλώµατα, και η αξονική δύναµη δια µέσου της διατοµής ελέγχου σε ακραία υποστυλώµατα. Η δύναµη αυτή µπορεί να προέρχεται είτε από φορτίο είτε από δράση προέντασης.

Ac είναι το εµβαδόν της διατοµής σκυροδέµατος, σύµφωνα µε τον ορισµό της NEd

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των CRd,c, vmin και k1 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για το CRd,c είναι 0,18/γc, ενώ για το vmin δίνεται από τη σχέση (6.3N) και για το k1 είναι 0,1.

(2) Η αντοχή σε διάτρηση των βάσεων των υποστυλωµάτων θα πρέπει να ελέγχεται σε περιµέτρους ελέγχου που απέχουν 2d από την περίµετρο του υποστυλώµατος.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

121

Για φόρτιση χωρίς εκκεντρότητα η καθαρή ασκούµενη δύναµη είναι

VEd,red = VEd - ∆VEd (6.48)

όπου:

VEd είναι η δρώσα τέµνουσα

∆VEd είναι η καθαρή δύναµη που δρα προς τα πάνω (την ανωδοµή) εντός της θεωρούµενης περιµέτρου ελέγχου, δηλ. η προς τα πάνω εδαφική πίεση µείον το ίδιο βάρος της βάσης του υποστυλώµατος.

vEd = VEd,red/ud (6.49)

advadfkCv 2x/2x)100( min

3/1ckc,RdRd ≥= ρ (6.50)

όπου

a είναι η απόσταση από την περίµετρο του υποστυλώµατος ως τη θεωρούµενη περίµετρο ελέγχου

CRd,c ορίζεται στην 6.4.4(1)

vmin ορίζεται στην 6.4.4(1)

k ορίζεται στην 6.4.4(1)

Για έκκεντρη φόρτιση

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=

WVuMk

udV

vred,Ed

EdEd,redEd 1 (6.51)

Όπου το k ορίζεται στην 6.4.3 (3) ή 6.4.3 (4), κατά περίπτωση, και το W είναι παρόµοιο του W1 αλλά αναφέρεται σε περίµετρο u.

6.4.5 Αντοχή σε διάτρηση πλακών και βάσεων υποστυλωµάτων µε οπλισµό διάτµησης

(1) Όταν απαιτείται οπλισµός διάτµησης, αυτός θα πρέπει να υπολογίζεται µε βάση τη σχέση (6.52):

vRd,cs = 0,75 vRd,c + 1,5 (d/sr) Asw fywd,ef (1/(u1d)) sinα (6.52)

όπου

Asw είναι το εµβαδόν του οπλισµού διάτµησης µιας από τις περιµέτρους γύρω από το υποστύλωµα [mm2]

sr είναι η αξονική απόσταση των περιµέτρων του οπλισµού διάτµησης [mm]

fywd,ef είναι η δρώσα τιµή σχεδιασµού της αντοχής του οπλισµού διάτρησης, σύµφωνα µε τη σχέση fywd,ef = 250 + 0,25 d ≤ fywd [MPa]

d είναι ο µέσος όρος των στατικών υψών σε δύο κάθετες διευθύνσεις [mm]

α είναι η γωνία που σχηµατίζει ο οπλισµός διάτµησης µε το επίπεδο της πλάκας

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

122

Αν τοποθετηθεί µία µόνο σειρά κεκαµµένων προς τα κάτω ράβδων, τότε ο λόγος d/sr στη σχέση (6.52) µπορεί να ληφθεί ίσος προς 0,67.

(2) Οι απαιτήσεις για τις λεπτοµέρεις της κατασκευαστικής διαµόρφωσης του οπλισµού διάτρησης δίνονται στην 9.4.3.

(3) Στην παρειά του υποστυλώµατος η αντίσταση σε διάτρηση δεν πρέπει να υπερβαίνει µια µέγιστη τιµή:

Vv vu d

EdEd Rd,max

0

β= ≤ (6.53)

όπου

u0 για εσωτερικό υποστύλωµα u0 = το µήκος της περιµέτρου του υποστυλώµατος [mm]

για ακραίο υποστύλωµα u0 = c2 + 3d ≤ c2 + 2c1 [mm]

για γωνιακό υποστύλωµα u0 = 3d ≤ c1 + c2 [mm]

c1, c2 είναι οι διαστάσεις του υποστυλώµατος όπως φαίνονται στο Σχήµα 6.20

ν βλέπε σχέση (6.6).

β βλέπε 6.4.3 (3), (4) και (5)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του vRd,max που θα χρησιµοποιείται σε µια να µπορεί χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,5νfcd.

(4) Η περίµετρος ελέγχου πέρα από την οποία δεν απαιτείται οπλισµός διάτµησης, uout (ή uout,ef βλέπε Σχήµα 6.22) θα πρέπει να υπολογίζεται από τη σχέση (6.54):

uout,ef = βVEd / (vRd,c d) (6.54)

Η πλέον ακραία περίµετρος του οπλισµού διάτµησης θα πρέπει να τοποθετείται σε µια απόσταση όχι µεγαλύτερη από kd µέσα στην uout (ή uout,ef βλέπε Σχήµα 6.22).

2d

d

d

> 2d

kd

A B

kd

A Περίµετρος uout B Περίµετρος uout,ef

Σχήµα 6.22 – Περίµετροι ελέγχου σε εσωτερικά υποστυλώµατα

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

123

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,5.

(5) Στις περιπτώσεις που χρησιµοποιούνται ως οπλισµός διάτµησης ιδιοπαραγόµενα προϊόντα ευρεσιτεχνίας, η VRd,cs θα πρέπει να υπολογίζεται µέσω δοκιµών σύµφωνα µε τη σχετική Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση. Βλέπε επίσης την 9.4.3.

6.5 Σχεδιασµός µε προσοµοιώµατα θλιπτήρων - ελκυστήρων

6.5.1 Γενικά

(1)A Όταν η κατανοµή των παραµορφώσεων είναι µη γραµµική (π.χ. σε στηρίξεις, κοντά σε συγκεντρωµένα φορτία, ή σε περιπτώσεις επίπεδης έντασης) µπορεί να χρησιµοποιούνται µοντέλα θλιπτήρων - ελκυστήρων (βλέπε επίσης 5.6.4).

6.5.2 Θλιπτήρες

(1) Η αντοχή σχεδιασµού ενός θλιπτήρα σκυροδέµατος σε περιοχές µε θλιπτική εγκάρσια ή µηδενική εγκάρσια τάση, µπορεί να υπολογίζεται από τη σχέση (6.55) (βλέπε Σχήµα 6.23).

A θλιπτική εγκάρσια τάση ή µηδενική εγκάρσια τάση

Σχήµα 6.23 – Αντοχή σχεδιασµού θλιπτήρων σκυροδέµατος χωρίς εγκάρσιο εφελκυσµό

σRd,max = fcd (6.55)

Ενδεχοµένως είναι σκόπιµο να θεωρείται υψηλότερη αντοχή σχεδιασµού σε περιοχές υπό τριαξονική θλίψη.

(2) Η αντοχή σχεδιασµού των θλιπτήρων σκυροδέµατος θα πρέπει να µειώνεται στις ρηγµατωµένες θλιβόµενες ζώνες και, εάν δεν χρησιµοποιείται ακριβέστερη µέθοδος, µπορεί να υπολογίζεται από τη σχέση (6.56) (βλέπε Σχήµα 6.24).

σ Rd,max

Σχήµα 6.24 – Αντοχή σχεδιασµού θλιπτήρων σκυροδέµατος µε εγκάρσιο εφελκυσµό

σRd,max = 0,6ν’fcd (6.56)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του ν’ για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεταιι στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή δίνεται από τη σχέση (6.57N).

ν = 1 - fck /250 (6.57N)

(3) Για θλιπτήρες µεταξύ περιοχών µε άµεση φόρτιση, όπως οι βραχείς πρόβολοι ή οι υψίκορµες δοκοί µικρού ανοίγµατος, δίνονται εναλλακτικές µέθοδοι σχεδιασµού στις 6.2.2 και 6.2.3.

A

σ Rd,max

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

124

6.5.3 Ελκυστήρες

(1) Η τιµή της αντοχής σχεδιασµού των εγκάρσιων ελκυστήρων και του οπλισµού θα πρέπει να υπόκειται στα όρια που καθορίζονται στις 3.2 και 3.3.

(2) Ο οπλισµός θα πρέπει να είναι επαρκώς αγκυρωµένος στους κόµβους.

(3) Ο οπλισµός που απαιτείται για την παραλαβή των δυνάµεων σε συγκεντρωµένους κόµβους µπορεί να κατανέµεται σε ένα µήκος (βλέπε Σχήµα 6.25 α) και β)). Όταν ο οπλισµός στην περιοχή του κόµβου εκτείνεται σε ένα σηµαντικό µήκος του στοιχείου, ο απαιτούµενος οπλισµός θα πρέπει να κατανέµεται στο µήκος όπου οι τροχιές των θλιπτικών τάσεων είναι καµπυλωµένες (ελκυστήρες και θλιπτήρες). Η εφελκυστική δύναµη T µπορεί να υπολογίζεται ως εξής:

α) στις περιοχές µερικής ασυνέχειας Hb2

⎛ ⎞≤⎜ ⎟⎝ ⎠

, βλέπε Σχήµα 6.25 α:

Fb

abT −=

41 (6.58)

β) στις περιοχές πλήρους ασυνέχειας Hb2

⎛ ⎞>⎜ ⎟⎝ ⎠

, βλέπε Σχήµα 6.25 β:

Fha,T ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= 701

41 (6.59)

B Περιοχή συνέχειας

D Περιοχή ασυνέχειας

α) µερική ασυνέχεια β) πλήρης ασυνέχεια

Σχήµα 6.25 – Παράµετροι για τον προσδιορισµό των εγκάρσιων εφελκυστικών τάσεων σε θλιπτικό πεδίο µε διανεµηµένο οπλισµό

H

bef

h = H/2z = h/2

bF

a

F

a

F

F

D

D

B

h = b

bef

b

bef = b bef = 0,5H + 0,65a; a ≤ h

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

125

6.5.4 Κόµβοι

(1)A Οι σχετικοί µε τους κόµβους κανόνες ισχύουν και για περιοχές στις οποίες συγκεντρωµένες δυνάµεις µεταβιβάζονται σε ένα στοιχείο και οι οποίες δεν σχεδιάζονται µε τη µέθοδο των θλιπτήρων - ελκυστήρων.

(2)A Οι δυνάµεις που ασκούνται στους κόµβους πρέπει να βρίσκονται σε ισορροπία. Πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι εγκάρσιες εφελκυστικές δυνάµεις που δρούν κάθετα προς το επίπεδο ενός κόµβου.

(3) Η διαστασιολόγηση και κατασκευαστική διαµόρφωση σηµειακών κόµβων συγκέντρωσης δυνάµεων είναι κρίσιµες σε σχέση µε τον προσδιορισµό της φέρουσας ικανότητάς τους. Κόµβοι συγκέντρωσης δυνάµεων µπορεί να δηµιουργούνται π.χ. στα σηµεία εφαρµογής µεµονωµένων φορτίων, σε στηρίξεις, σε περιοχές αγκυρώσεων µε συγκέντρωση οπλισµού ή τενόντων προέντασης, στο σηµείο κάµψης ράβδων οπλισµού, και σε συνδέσεις ή γωνίες δοµικών στοιχείων.

(4) Οι τιµές σχεδιασµού των θλιπτικών τάσεων στους κόµβους µπορεί να υπολογίζονται ως εξής:

α) σε θλιβόµενους κόµβους στους οποίους δεν αγκυρώνονται ελκυστήρες (βλέπε Σχήµα 6.26)

σRd,max = k1 ν’fcd (6.60)


όπου σ Rd,max είναι η µέγιστη τάση που µπορεί να αναπτυχθεί στα άκρα του κόµβου. Βλέπε 6.5.2 (2) για τον ορισµό του ν’.

Σχήµα 6.26 – Θλιβόµενος κόµβος χωρίς ελκυστήρες

β) σε κόµβους υπό ταυτόχρονη θλίψη και εφελκυσµό όπου υπάρχουν αγκυρωµένοι ελκυστήρες σε µία µόνο διεύθυνση (βλέπε Σχήµα 6.27),

σRd,max = k2 ν’ fcd (6.61)

Fcd,1 = Fcd,1r + Fcd,1l

1a

Fcd,2 σc0

2a3a

Fcd,0

Fcd,3

Fcd,1rFcd,1l

σRd,2

σRd,1

σRd,3

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

126

όπου σ Rd,max είναι η µεγαλύτερη από τις σ Rd,1 και σ Rd,2, Βλέπε 6.5.2 (2) για τον ορισµό του ν’.

Σχήµα 6.27 – Κόµβος υπό ταυτόχρονη θλίψη και εφελκυσµό µε οπλισµό σε µία διεύθυνση


γ) σε κόµβους υπό ταυτόχρονη θλίψη και εφελκυσµό όπου υπάρχουν αγκυρωµένοι ελκυστήρες σε περισσότερες από µία διευθύνσεις (βλέπε Σχήµα 6.28).

Σχήµα 6.28 – Κόµβος υπό ταυτόχρονη θλίψη και εφελκυσµό µε οπλισµό σε δύο διευθύνσεις

σRd,max = k3 ν’fcd (6.62)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k3 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,75.

s0

Fcd2

lbd

a2

a1

su

σRd,2

Ftd

2s0

s0

Fcd1

σRd,1

Ftd,1

σRd,max

Ftd,2

Fcd

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

127

(5) Κάτω από τις προϋποθέσεις που δίνονται στη συνέχεια, οι τιµές σχεδιασµού των θλιπτικών τάσεων που δίνονται στην 6.5.4 (4) µπορεί να αυξηθούν µέχρι 10% όταν ισχύει µία τουλάχιστο από τις παρακάτω προϋποθέσεις:

- υπάρχει εξασφαλισµένη τριαξονική θλίψη,

- όλες οι γωνίες που σχηµατίζονται µεταξύ θλιπτήρων και ελκυστήρων είναι ≥ 55°,

- οι τάσεις που ασκούνται σε περιοχές στηρίξεων ή σηµειακών φορτίων είναι οµοιόµορφες και ο κόµβος είναι περισφιγµένος µε συνδετήρες,

- ο οπλισµός είναι τοποθετηµένος σε πολλαπλές στρώσεις,

- ο κόµβος είναι αξιόπιστα περισφιγµένος µέσω του τρόπου έδρασής του ή µέσω τριβής.

(6) Κόµβοι υπό τριαξονική θλίψη µπορεί να ελέγχονται σύµφωνα µε τις Σχέσεις (3.24) και (3.25) µε σRd,max ≤ k4 ν ‘fcd αν είναι γνωστή η κατανοµή του φορτίου και για τις τρεις διευθύνσεις των θλιπτήρων.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k4 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 3,0. (7) Η αγκύρωση του οπλισµού σε κόµβους υπό ταυτόχρονη θλίψη και εφελκυσµό ξεκινά από την αρχή του κόµβου, π.χ. στην περίπτωση µιας στήριξης η αγκύρωση αρχίζει από την εσωτερική παρειά της (βλέπε Σχήµα 6.27). Το µήκος αγκύρωσης θα πρέπει να εκτείνεται σε ολόκληρο το µήκος του κόµβου. Σε µερικές περιπτώσεις, ο οπλισµός µπορεί επίσης να αγκυρώνεται πίσω από τον κόµβο. Σχετικά µε την αγκύρωση και κάµψη των οπλισµών βλέπε τις 8.4 ως 8.6.

(8) Οµοεπίπεδοι θλιβόµενοι κόµβοι στο σηµείο της συναρµογής τριών θλιπτήρων µπορεί να ελέγχονται µε βάση το Σχήµα 6.26. Οι µέγιστες µέσες κύριες τάσεις στον κόµβο (σc0, σc1, σc2, σc3) θα πρέπει να ελέγχονται σύµφωνα µε την 6.5.4 (4) α). Κατά κανόνα, µπορεί να γίνουν οι εξής παραδοχές:

Fcd,1/a1 = Fcd,2/a2 = Fcd,3/a3 έχουν σαν αποτέλεσµα σcd,1 = σcd,2 = σcd,3 = σcd,0.

(9) Κόµβοι σε περιοχές κάµψης οπλισµών µπορεί να αναλύονται σύµφωνα µε το Σχήµα 6.28. Οι µέσες τάσεις στους θλιπτήρες θα πρέπει να ελέγχονται σύµφωνα µε την 6.5.4 (5). Η διάµετρος του τυµπάνου θα πρέπει να ελέγχεται σύµφωνα µε την 8.4.

6.6 Αγκυρώσεις και υπερκαλύψεις

(1)A Η τιµή σχεδιασµού της τάσης συνάφειας περιορίζεται σε µια τιµή που εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά της επιφάνειας των ράβδων οπλισµού, την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος και την περίσφιγξη του περιβάλλοντος σκυροδέµατος. Αυτό εξαρτάται από την επικάλυψη, τον εγκάρσιο οπλισµό και την εγκάρσια πίεση.

(2) Το µήκος που είναι απαραίτητο για την ανάπτυξη της απαιτουµένης εφελκυστικής δύναµης σε µια αγκύρωση ή υπερκάλυψη υπολογίζεται µε την παραδοχή σταθερής τάσης συνάφειας.

(3) Κανόνες εφαρµογής για το σχεδιασµό και την κατασκευαστική διαµόρφωση αγκυρώσεων και υπερκαλύψεων δίνονται στις 8.4 έως 8.8.

6.7 Μερικώς φορτιζόµενες επιφάνειες

(1)A Στις µερικώς φορτιζόµενες περιοχές, πρέπει να εξετάζονται η τοπική θραύση (βλέπε παρακάτω) του σκυροδέµατος και οι εγκάρσιες εφελκυστικές δυνάµεις (βλέπε 6.5).

(2) Για οµοιόµορφα κατανεµηµένο φορτίο επί µιας επιφάνειας Ac0 (βλέπε Σχήµα 6.29) η συγκεντρωµένη δύναµη αντίστασης µπορεί να προσδιορίζεται ως εξής:

0ccd0c1ccd0cRdu 0,3/ AfAAfAF ⋅⋅≤⋅⋅= (6.63)

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

128

όπου:

Ac0 είναι η φορτιζόµενη επιφάνεια,

Ac1 είναι η µέγιστη επιφάνεια κατανοµής σχεδιασµού µε σχήµα όµοιο της Ac0

(3) Η επιφάνεια σχεδιασµού Ac1 που απαιτείται για την κατανοµή της δύναµης αντίστασης FRdu θα πρέπει να πληροί τις παρακάτω προϋποθέσεις:

- Το ύψος κατανοµής του φορτίου στη διεύθυνση φόρτισης θα πρέπει να ανταποκρίνεται στις συνθήκες που δίνονται στο Σχήµα 6.29

- το κέντρο της επιτρεπόµενης επιφάνειας κατανοµής Ac1 θα πρέπει να βρίσκεται επί του άξονα της φόρτισης που διέρχεται από το κέντρο της φορτιζόµενης επιφάνειας Ac0.

- Εάν στη διατοµή του σκυροδέµατος δρα παραπάνω από µία θλιπτική δύναµη, οι επιφάνειες κατανοµής που θα χρησιµοποιηθούν για το σχεδιασµό δεν θα πρέπει να αλληλοεπικαλύπτονται.

Η τιµή της FRdu θα πρέπει να µειώνεται αν το φορτίο δεν είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένο επί της επιφάνειας Ac0 ή αν υπάρχουν τέµνουσες µε υψηλή τιµή.

A - άξονας φόρτισης

h ≥ (b2 - b1) και

≥ (d2 - d1)

Σχήµα 6.29 – Παραδοχές κατανοµής του φορτίου σε περιοχές µερικώς φορτισµένες

(4) Θα πρέπει να τοποθετείται οπλισµός για την παραλαβή της εφελκυστικής δύναµης που δηµιουργείται λόγω της φόρτισης.

6.8 Κόπωση

6.8.1 Συνθήκες ελέγχου

(1)A Σε ειδικές περιπτώσεις πρέπει να ελέγχεται η αντοχή των κατασκευών σε κόπωση. Ο έλεγχος αυτός πρέπει να διεξάγεται χωριστά για το σκυρόδεµα και χωριστά για το χάλυβα.

(2) Ο έλεγχος σε κόπωση θα πρέπει να γίνεται σε κατασκευές και δοµικά µέλη που υπόκεινται σε τακτικούς κύκλους φόρτισης (π.χ. γερανογέφυρες, ή γέφυρες που υπόκεινται σε υψηλά φορτία κυκλοφορίας).

b 3b12 Ac1

Ac0

h

d1

b1

d 3d2 1

A

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

129

6.8.2 Εσωτερικές δυνάµεις και τάσεις για τον έλεγχο σε κόπωση

(1)A Ο υπολογισµός των τάσεων πρέπει να βασίζεται στην παραδοχή ρηγµατωµένων διατοµών, αγνοώντας την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος, αλλά ικανοποιώντας τη συνθήκη του συµβιβαστού των παραµορφώσεων.

(2)A Η επιρροή της διαφορετικής συµπεριφοράς σε συνάφεια του οπλισµού προέντασης και του χαλαρού οπλισµού πρέπει να λαµβάνεται υπόψη αυξάνοντας το εύρος διακύµανσης της τάσης του χαλαρού οπλισµού, που υπολογίζεται µε την παραδοχή πλήρους συνάφειας, κατά τον παράγοντα η, που δίνεται από τη σχέση

( )PSPS

PS

/φφξη

AAAA

+

+= (6.64)

όπου:

As είναι το εµβαδόν του χαλαρού οπλισµού

AP είναι το εµβαδόν του τένοντα (ή των τενόντων) προέντασης

φS είναι η µέγιστη διάµετρος του χαλαρού οπλισµού

φP είναι η διάµετρος, ή η ισοδύναµη διάµετρος, του χάλυβα προέντασης

φP=1,6 √AP για δέσµες

φP =1,75 φwire για µεµονωµένα επτάκλωνα συρµατόσχοινα όπου φwire είναι η διάµετρος του σύρµατος

φP =1,20 φwire για µεµονωµένα τρίκλωνα συρµατόσχοινα όπου φwire είναι η διάµετρος του σύρµατος

ξ είναι ο λόγος της αντοχής σε συνάφεια τενόντων µε ενσωµάτωση προς εκείνη του νευροχάλυβα στο σκυρόδεµα. Η τιµή του καθορίζεται από αντίστοιχη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση. Όταν δεν υπάρχει, µπορεί να χρησιµοποιούνται οι τιµές του Πίνακα 6.2.

Πίνακας 6.2 – Λόγος, ξ, αντοχής σε συνάφεια τενόντων προς εκείνη του χαλαρού οπλισµού

ξ

χάλυβας προέντασης τάνυση πριν την χύτευση

µε συνάφεια, τάνυση µετά τη σκλήρυνση

≤ C50/60 ≥ C70/85

λείες ράβδοι και σύρµατα ∆εν ισχύει 0,3 0,15

συρµατόσχοινα 0,6 0,5 0,25

σύρµατα µε οδόντωση 0,7 0,6 0,3

ράβδοι µε νευρώσεις 0,8 0,7 0,35

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για τιµές ενδιάµεσες των C50/60 και C70/85 µπορεί να γίνεται παρεµβολή.

(3) Κατά το σχεδιασµό του οπλισµού διάτµησης, η κλίση των θλιπτήρων θfat µπορεί να υπολογίζεται µε χρήση προσοµοιωµάτων θλιπτήρων – ελκυστήρων ή από τη σχέση (6.65).

tanθtanθ fat = ≤ 1,0 (6.65)

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

130

όπου:

θ είναι η γωνία ως προς τον άξονα της δοκού που θεωρείται ότι σχηµατίζουν οι θλιπτήρες σκυροδέµατος κατά τον έλεγχο της Ο.Κ. Αστοχίας (βλέπε 6.2.3)

6.8.3 Συνδυασµός δράσεων

(1)A Για τον υπολογισµό του εύρους διακύµανσης των τάσεων, η δράση πρέπει να διαχωρίζεται σε µη-ανακυκλιζόµενη και ανακυκλιζόµενη (συνίσταται σε αριθµό κύκλων επαναλαµβανόµενης φόρτισης) που προκαλεί κόπωση.

(2)A Ο βασικός συνδυασµός µη- ανακυκλιζόµενων δράσεων ορίζεται παρόµοια µε το συχνό συνδυασµό στην Ο.Κ.Λ. :

1;1;;; i,ki,21,k1,1j,kd >≥= ijQQPGEE ψψ (6.66)

Ο συνδυασµός δράσεων εντός των αγκίστρων , (που λέγεται βασικός συνδυασµός), µπορεί να εκφρασθεί ως εξής:

∑++∑ +>≥ 1i

iki21k111j

jk ,,,,, Q""Q""P""G ψψ (6.67)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι Qk,1 και Qk,I είναι µη- ανακυκλιζόµενες, µη-µόνιµες δράσεις

(3)A Η ανακυκλιζόµενη δράση πρέπει να συνδυάζεται µε το µη-ευνοϊκό βασικό συνδυασµό:

E E G P Q Q Q j id k,j 1,1 k,1 2,i k,i fat ; ; ; ; 1; 1ψ ψ= ≥ > (6.68)

Ο συνδυασµός δράσεων εντός των αγκίστρων , (που λέγεται βασικός συνδυασµός συν την ανακυκλιζόµενη δράση), µπορεί να εκφρασθεί ως εξής:

fat1i

i,ki,21,k1,11

j,k """""""" QQQPGj

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++ ∑∑

>≥

ψψ (6.69)

όπου:

Qfat είναι το σχετικό φορτίο που προκαλεί κόπωση (π.χ. το φορτίο κυκλοφορίας, όπως ορίζεται το EN 1991, ή άλλο ανακυκλιζόµενο φορτίο)

6.8.4 ∆ιαδικασία ελέγχου για το χαλαρό οπλισµό και για το χάλυβα προέντασης

(1) Η βλάβη λόγω ενός κύκλου τάσης µε εύρος διακύµανσης ∆σ µπορεί να προσδιορίζεται µε χρήση των αντίστοιχων καµπυλών S-N (Σχήµα 6.30) για χαλαρό οπλισµό και για χάλυβα προέντασης. Το ασκούµενο φορτίο θα πρέπει να πολλαπλασιάζεται επί γF,fat. Η προκύπτουσα τάση (αντίστασης) σε N* κύκλους εύρους ∆σRsk θα πρέπει να διαιρείται µε το συντελεστή ασφαλείας γS,fat.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Οι τιµές του γF,fat για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,0.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

131

A οπλισµός σε διαρροή

Σχήµα 6.30 – Σχήµα της χαρακτηριστικής καµπύλης αντοχής σε κόπωση (καµπύλες S-N για χαλαρό οπλισµό και για χάλυβα προέντασης)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Οι τιµές των παραµέτρων των καµπυλών S-N για τους χαλαρούς και τους προεντεταµένους χάλυβες που θα χρησιµοποιούνται σε µια χώρα δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές δίνονται στους Πίνακες 6.3N και 6.4N που ισχύουν για τους χαλαρούς και τους προεντεταµένους χάλυβες, αντίστοιχα.

Πίνακας 6.3N – Παράµετροι των καµπυλών S-N για χαλαρούς χάλυβες οπλισµού

Τύπος οπλισµού εκθέτης της τάσης ∆σRsk (MPa)

N* k1 k2 σε N* κύκλους

Ευθύγραµµες και κεκαµµένες ράβδοι1 106 5 9 162,5

Συγκολληµένες ράβδοι και πλέγµατα 107 3 5 58,5

∆ιατάξεις ενώσεων 107 3 5 35

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Οι τιµές για τη ∆σRsk αναφέρονται σε ευθύγραµµες ράβδους. Οι τιµές για κεκαµµένες ράβδους θα πρέπει να προκύπτουν χρησιµοποιώντας το µειωτικό συντελεστή ζ = 0,35 + 0,026 D /φ. όπου:

D η διάµετρος του τυµπάνου φ η διάµετρος της ράβδου

b = k2

b = k1

1

1

N* log N

log ∆σRsk A

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

132

Πίνακας 6.4N – Παράµετροι των καµπυλών S-N για χάλυβες προέντασης

Καµπύλη S-N για χάλυβα προέντασης που χρησιµοποιείται για

εκθέτης της τάσης ∆σRsk (MPa)

N* k1 k2 σε N* κύκλους

Προένταση πριν την έγχυση 106 5 9 185

Προένταση µετά τη σκλήρυνση

− Συρµατόσχοινα σε πλαστικό περίβληµα

− Ευθύγραµµοι ή καµπύλοι τένοντες σε πλαστικό περίβληµα

− Καµπύλοι τένοντες σε χαλύβδινο περίβληµα

− ∆ιατάξεις ενώσεων

106

106

106

106

5

5

5

5

9

10

7

5

185

150

120

80

(2) Για πολλαπλούς κύκλους φόρτισης µεταβλητού εύρους, η φθορά µπορεί να θεωρείται αθροιστική σύµφωνα µε τον Κανόνα των Palmgren-Miner. Εποµένως, ο δείκτης βλάβης (φθοράς) λόγω κόπωσης DEd για το χάλυβα, που οφείλεται στα αντίστοιχα φορτία κόπωσης, θα πρέπει να πληροί τη συνθήκη:

1)()(

i i

iEd <

∆∆

= ∑ σσ

NnD (6.70)

όπου:

n(∆σ i ) είναι ο αριθµός των κύκλων σε ένα εύρος διακύµανσης τάσεων ∆σ i

N(∆σ i) είναι ο επιτρεπόµενος αριθµός κύκλων σε ένα εύρος διακύµανσης τάσεων ∆σ i

(3)A Αν ο προεντεταµένος ή ο χαλαρός χάλυβας είναι εκτεθειµένος σε φορτία κόπωσης, οι υπολογιζόµενες τάσεις δεν πρέπει να υπερβαίνουν την τιµή σχεδιασµού του ορίου διαρροής τους.

(4) Το όριο διαρροής του χρησιµοποιούµενου χάλυβα θα πρέπει να ελέγχεται µε δοκιµές σε εφελκυσµό.

(5) Όταν οι κανόνες της 6.8 χρησιµοποιούνται για τον προσδιορισµό της αποµένουσας ζωής υφισταµένων κατασκευών, ή για την εκτίµηση της αναγκαιότητας ενίσχυσης, εφόσον έχει αρχίσει η διάβρωση, το εύρος διακύµανσης των τάσεων µπορεί να προσδιοριστεί µειώνοντας την τιµή του εκθέτη k2 για ευθύγραµµες και κεκαµµένες ράβδους.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k2 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 5.

(6)A Το εύρος διακύµανσης των τάσεων σε συγκολληµένες ράβδους δεν πρέπει σε καµιά περίπτωση να υπερβαίνει το αντίστοιχο εύρος για ευθύγραµµες και κεκαµµένες ράβδους.

6.8.5 Έλεγχος βάσει του εύρους διακύµανσης τάσεων ισοδύναµης βλάβης

(1) Αντί της αναλυτικής επαλήθευσης της αντοχής έναντι βλάβης σύµφωνα µε την 6.8.4 σε συνήθεις περιπτώσεις όπου τα φορτία είναι γνωστά (σιδηροδροµικές και οδικές γέφυρες), ο έλεγχος σε κόπωση µπορεί να γίνεται µε την ακόλουθη διαδικασία:

− µε καθορισµό του εύρους διακύµανσης τάσεων ισοδύναµης βλάβης για το χάλυβα, κατά την 6.8.5 (3)

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

133

− µε καθορισµό των θλιπτικών τάσεων ισοδύναµης βλάβης στο σκυρόδεµα, σύµφωνα µε την 6.8.7

(2) Η µέθοδος του εύρους διακύµανσης τάσεων ισοδύναµης βλάβης συνίσταται στην αντικατάσταση της πραγµατικής φόρτισης µε N* κύκλους σε ένα συγκεκριµένο εύρος διακύµανσης τάσεων. Το EN 1992-2 δίνει κατάλληλα προσοµοιώµατα των φορτίων που προκαλούν κόπωση, καθώς και τις διαδικασίες για τον υπολογισµό του ισοδύναµου εύρους διακύµανσης τάσεων ∆σS,equ για την ανωδοµή οδικών και σιδηροδροµικών γεφυρών.

(3) Η αντοχή σε κόπωση του χαλαρού οπλισµού ή του χάλυβα προέντασης και των διατάξεων συνδέσεων, θα πρέπει να θεωρείται επαρκής όταν ικανοποιείται η σχέση (6.71):

( ) ( )σ Nσ N* Rsk

F,fat S,equs,fat

∆ *∆γ

γ⋅ ≤ (6.71)

όπου:

∆σ Rsk(N*) είναι το εύρος διακύµανσης τάσεων για N* κύκλους, από την κατάλληλη καµπύλη S-N που δίνεται στο Σχήµα 6.30.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Βλέπε επίσης τους Πίνακες 6.3N και 6.4N.

∆σ S,equ(N*) είναι το εύρος διακύµανσης τάσεων ισοδύναµης βλάβης για διάφορους τύπους οπλισµού και λαµβάνοντας υπόψη τον αριθµό των κύκλων N*. Σε οικοδοµικά έργα το ∆σ S,equ(N*) µπορεί να λαµβάνεται κατά προσέγγιση ίσο προς το ∆σS,max

∆σS,max είναι το µέγιστο εύρος διακύµανσης των τάσεων του χάλυβα υπό τον κατάλληλο συνδυασµό δράσεων

6.8.6 Άλλοι έλεγχοι

(1) Η αντοχή σε κόπωση µη-συγκολληµένων εφελκυόµενων ράβδων µπορεί να θεωρηθεί επαρκής αν το εύρος διακύµανσης των τάσεων υπό συχνά κυκλικά φορτία σε συνδυασµό µε εκείνα του βασικού συνδυασµού είναι ∆σS ≤ k1.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k1 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 70MPa.

Για συγκολληµένες εφελκυόµενες ράβδους η αντοχή σε κόπωση µπορεί να θεωρηθεί επαρκής αν το εύρος διακύµανσης των τάσεων υπό συχνά κυκλικά φορτία σε συνδυασµό µε εκείνα του βασικού συνδυασµού είναι ∆σS ≤ k2.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k2 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 35MPa.

(2) Ως απλοποίηση της περίπτωσης (1), ο ανωτέρω έλεγχος µπορεί να γίνεται χρησιµοποιώντας τον συχνό συνδυασµό δράσεων. Αν αυτός ικανοποιείται, τότε δεν απαιτούνται περαιτέρω έλεγχοι.

(3) Όταν χρησιµοποιούνται συνδέσεις µε συγκόλληση ή άλλες διατάξεις σύνδεσης των οπλισµών στο προεντεταµένο σκυρόδεµα, τότε δεν θα πρέπει να επιτρέπεται να αναπτύσσεται εφελκυσµός στη διατοµή του σκυροδέµατος σε απόσταση 200 mm από τους τένοντες προέντασης ή τους χαλαρούς οπλισµούς υπό το συχνό συνδυασµό δράσεων, λαµβάνοντας και έναν µειωτικό συντελεστή k3 για τη µέση τιµή της δύναµης προέντασης, Pm,


EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

134

6.8.7 Έλεγχος σκυροδέµατος υπό θλίψη ή διάτµηση

(1) Η αντοχή σε κόπωση του σκυροδέµατος υπό θλίψη µπορεί να θεωρηθεί επαρκής, όταν ικανοποιείται η ακόλουθη απαίτηση:

1143,0max,, ≤−+ equequcd RE (6.72)

όπου:

ER

Ecd,min,equ

equcd,max,equ

= (6.73)

σE

fcd,min,equ

cd,min,equcd,fat

= (6.74)

σE

fcd,max,equ

cd,max,equcd,fat

= (6.75)

όπου:

Requ είναι ο λόγος των τάσεων

Ecd,min,equ είναι η ελάχιστη στάθµη θλιπτικής τάσης

Ecd,max,equ είναι η µέγιστη στάθµη θλιπτικής τάσης

fcd,fat είναι η αντοχή σχεδιασµού σε κόπωση του σκυροδέµατος σύµφωνα µε την (6.76)

σcd,max,equ είναι η ανώτερη τιµή της τάσης στο εύρος αστοχίας για N κύκλους

σcd,min,equ είναι η κατώτερη τιµή της τάσης στο εύρος αστοχίας για N κύκλους

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του N (≤ 106 κύκλοι) για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι N = 106 κύκλοι.

( ) ff k β t f ckcd,fat 1 cc 0 cd 1

250⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

(6.76)

όπου:

βcc(t0) είναι ένας συντελεστής για την αντοχή του σκυροδέµατος κατά την πρώτη εφαρµογή φορτίου (βλέπε 3.1.2 (6))

t0 είναι ο χρόνος έναρξης της ανακυκλιζόµενης φόρτισης στο σκυρόδεµα, σε ηµέρες

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k1 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για N = 106 κύκλους είναι 0,85.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

135

(2) Η αντοχή σε κόπωση του σκυροδέµατος υπό θλίψη µπορεί να θεωρηθεί επαρκής, όταν ικανοποιείται η ακόλουθη απαίτηση:

fσ

fσ

fat,cd

min,c

fat,cd

max,c 45,05,0 +≤ (6.77)

≤ 0,9 για fck ≤ 50 MPa

≤ 0,8 για fck > 50 MPa

όπου:

σc,max είναι η µέγιστη θλιπτική τάση σε µια ίνα, υπό το συχνό συνδυασµό δράσεων (θετικό πρόσηµο για θλίψη)

σc,min είναι η ελάχιστη θλιπτική τάση στην ίδια ίνα όπου αναπτύσσεται και η σc,max. Αν η σc,min είναι εφελκυστική, τότε η σc,min θα πρέπει να λαµβάνεται µηδενική.

(3) Η σχέση (6.77) ισχύει επίσης και για λοξούς θλιπτήρες σε στοιχεία υποβαλόµενα σε διάτµηση. Στην περίπτωση αυτή η αντοχή του σκυροδέµατος fcd,fat θα πρέπει να µειώνεται µε το µειωτικό συντελεστή της αντοχής (βλέπε 6.2.2 (6)).

(4) Σε µέλη στα οποία δεν απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης για την Ο.Κ.Α., µπορεί να γίνει δεκτό ότι το σκυρόδεµα αναπτύσσει αντοχή έναντι κόπωσης από διάτµηση, όταν ισχύουν τα παρακάτω:

- για :0Ed,max

Ed,min ≥VV

V VV VEd,max Ed,min

Rd,c Rd,c

0,9 up to C50 / 60| | | |0,5 0,45

| | | | 0,8 greater than C55 / 67≤⎧

≤ + ⎨≤⎩ (6.78)

- για :0Ed,max

Ed,min <VV

V VV VEd,max Ed,min

Rd,c Rd,c

| | | |0,5

| | | |≤ − (6.79)

όπου:

VEd,max είναι η τιµή σχεδιασµού της µέγιστης αναπτυσσόµενης τέµνουσας υπό το συχνό συνδυασµό δράσεων

VEd,min είναι η τιµή σχεδιασµού της ελάχιστης αναπτυσσόµενης τέµνουσας υπό το συχνό συνδυασµό δράσεων, στην ίδια διατοµή όπου αναπτύσσεται και η VEd,max

VRd,c είναι η τιµή σχεδιασµού της αντοχής σε διάτµηση σύµφωνα µε τη σχέση (6.2.α).

ΤΜΗΜΑ 7 Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας (ΟΚΛ)

7.1 Γενικά

(1)A Το τµήµα αυτό καλύπτει τις συνήθεις οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας. Αυτές είναι:

- ο περιορισµός των τάσεων (βλέπε 7.2)

έως µεγαλύτερο από

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

136

- ο έλεγχος της ρηγµάτωσης (βλέπε 7.3)

- ο έλεγχος των παραµορφώσεων (βλέπε 7.4)

Άλλες οριακές καταστάσεις (όπως η ταλάντωση) µπορεί να είναι σηµαντικές σε ορισµένες κατασκευές, αλλά δεν καλύπτονται από το παρόν Πρότυπο.

(2) Κατά τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων, οι διατοµές θα πρέπει να θεωρούνται ως αρηγµάτωτες, µε την προϋπόθεση ότι η εφελκυστική τάση λόγω κάµψης δεν υπερβαίνει την fct,eff. Η τιµή της fct,eff µπορεί να λαµβάνεται ίση προς fctm ή fctm,fl µε την προϋπόθεση ότι ο υπολογισµός του ελάχιστου εφελκυόµενου οπλισµού βασίζεται στην ίδια τιµή. Για τον υπολογισµό του εύρους των ρωγµών και της συµβολής στη δυσκαµψία του εφελκυόµενου σκυροδέµατος µεταξύ των ρωγµών, θα πρέπει να χρησιµοποιείται η τιµή fctm.

7.2 Περιορισµός των τάσεων

(1)Α Η θλιπτική τάση στο σκυρόδεµα πρέπει να περιορίζεται ώστε να αποφεύγεται η διαµήκης ρηγµάτωση, η µικρο-ρηγµάτωση ή τα υψηλά επίπεδα ερπυσµού, όπου αυτά µπορεί να επιφέρουν µη ανεκτές συνέπειες στη λειτουργία της κατασκευής.

(2) ∆ιαµήκης ρηγµάτωση µπορεί να συµβεί όταν η στάθµη της τάσης υπό τον χαρακτηριστικό συνδυασµό δράσεων υπερβαίνει µια κρίσιµη τιµή. Η ρηγµάτωση αυτή µπορεί να οδηγήσει σε µείωση της ανθεκτικότητας. Εφόσον δεν λαµβάνονται άλλα µέτρα, όπως η αύξηση του πάχους της επικάλυψης των οπλισµών ή η περίσφιγξη µε εγκάρσιο οπλισµό, µπορεί να θεωρείται κατάλληλο να περιορίζεται η θλιπτική τάση, σε µια τιµή k1fck σε περιοχές που είναι εκτεθειµένες σε περιβαλλοντικές συνθήκες κατηγορίας XD, XF και XS (βλέπε Πίνακα 4.1).


(3) Αν η τάση στο σκυρόδεµα υπό τις οιονεί-µόνιµες δράσεις είναι µικρότερη της k2fck, µπορεί να γίνει η παραδοχή γραµµικού ερπυσµού. Αν η τάση στο σκυρόδεµα υπερβαίνει την k2fck, θα πρέπει να γίνει η παραδοχή µη-γραµµικού ερπυσµού (βλέπε 3.1.4).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k2 για χρήση σε κάθε χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,45.

(4)A Οι εφελκυστικές τάσεις στον οπλισµό πρέπει να περιορίζονται ώστε να αποφεύγεται η ανάπτυξη ανελαστικών παραµορφώσεων και µη ανεκτής ρηγµάτωσης ή παραµόρφωσης.

(5) Η µη ανεκτή ρηγµάτωση ή παραµόρφωση θεωρείται ότι αποφεύγεται εφόσον, υπό τον χαρακτηριστικό συνδυασµό δράσεων, η εφελκυστική τάση στον οπλισµό δεν υπερβαίνει την τιµή k3fyk. Όταν η τάση προέρχεται από επιβαλλόµενη παραµόρφωση, η εφελκυστική τάση δεν θα πρέπει να υπερβαίνει την τιµή k4fyk. Η µέση τάση στους τένοντες προέντασης δεν θα πρέπει να υπερβαίνει την τιµή k5fpk.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των k3, k4, και k5 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι 0,8, 1 και 0,75, αντίστοιχα.

7.3 Περιορισµός της ρηγµάτωσης

7.3.1 Γενικές θεωρήσεις

(1)A Η ρηγµάτωση πρέπει να περιορίζεται σε τέτοιο βαθµό ώστε να µην παρεµποδίζει την οµαλή λειτουργία ή την ανθεκτικότητα µιας κατασκευής, ή να οδηγεί σε µη-αποδεκτό αισθητικό αποτέλεσµα, σε σχέση µε την εµφάνισή της.

(2) Η εµφάνιση ρωγµών είναι συνήθης στις κατασκευές από σκυρόδεµα που υπόκεινται σε κάµψη, διάτµηση, στρέψη, ή εφελκυσµό που προέρχεται είτε από άµεση φόρτιση είτε από παρεµπόδιση των επιβαλλόµενων παραµορφώσεων.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

137

(3) Ρωγµές µπορεί να δηµιουργηθούν και από άλλες αιτίες, όπως η πλαστική συστολή ξήρανσης ή χηµικές αντιδράσεις εντός του σκληρυµένου σκυροδέµατος που προκαλούν διόγκωση. Τέτοιες ρωγµές µπορεί να έχουν µη αποδεκτό εύρος, αλλά η αποφυγή και ο έλεγχός τους δεν περιλαµβάνονται στο αντικείµενο του παρόντος Τµήµατος.

(4) Η εµφάνιση ρωγµών χωρίς προσπάθεια περιορισµού του εύρους τους µπορεί να επιτρέπεται, υπό την προϋπόθεση ότι δεν παρεµποδίζουν την οµαλή λειτουργία της κατασκευής.

(5) Θα πρέπει να καθορίζεται µια υπολογιζόµενη τιµή του ανεκτού εύρους ρωγµής, wmax,, λαµβάνοντας υπόψη την προτεινόµενη λειτουργία και τη φύση της κατασκευής, καθώς και το κόστος του περιορισµού της ρηγµάτωσης.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του wmax, που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές για κάθε κατηγορία περιβαλλοντικής έκθεσης δίνονται στον Πίνακα 7.1N.

Πίνακας 7.1N – Συνιστώµενες τιµές του wmax (mm)

Κατηγορία Περιβαλλοντικής

Έκθεσης

Οπλισµένα και προεντεταµένα στοιχεία µε τένοντες χωρίς συνάφεια

Προεντεταµένα στοιχεία µε τένοντες µε συνάφεια

Οιονεί-µόνιµος συνδυασµός δράσεων Συχνός συνδυασµός δράσεων φορτίων

X0, XC1 0,41 0,2

XC2, XC3, XC4 0,3

0,22

XD1, XD2, XS1, XS2, XS3 Απόθλιψη

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Για τις Κατηγορίες Περιβαλλοντικής Έκθεσης XO, XC1 το εύρος της ρωγµής δεν επηρεάζει την ανθεκτικότητα σε διάρκεια, και το σχετικό όριο τίθεται για την εξασφάλιση αποδεκτής αισθητικής εµφάνισης. Εφόσον δεν τίθενται απαιτήσεις αισθητικής εµφάνισης, το όριο αυτό µπορεί να αυξηθεί.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Για αυτές τις Κατηγορίες Περιβαλλοντικής Έκθεσης, θα πρέπει, επιπλέον, να ελέγχεται η απόθλιψη υπό τον οιονεί-µόνιµο συνδυασµό δράσεων.

Εφόσον δεν τίθενται ειδικές απαιτήσεις (π.χ. υδατοστεγανότητας), µπορεί να γίνεται δεκτό ότι ο περιορισµός των υπολογιζόµενων ευρών ρωγµής στις τιµές wmax που δίνονται στον Πίνακα 7.1N, υπό το συχνό συνδυασµό δράσεων, οδηγεί εν γένει σε ικανοποιητική εµφάνιση και ανθεκτικότητα στα δοµικά στοιχεία από οπλισµένο σκυρόδεµα.

Στα προεντεταµένα στοιχεία η επιρροή της ρηγµάτωσης µπορεί να είναι πιο κρίσιµη σε σχέση µε την ανθεκτικότητα. Εφόσον δεν τίθενται πιο εξειδικευµένες απαιτήσεις, µπορεί να γίνεται δεκτό ότι ο περιορισµός των υπολογιζόµενων ευρών ρωγµής στις τιµές wmax που δίνονται στον Πίνακα 7.1Ν υπό το συχνό συνδυασµό δράσεων, θα είναι εν γένει ικανοποιητικός για τα προεντεταµένα στοιχεία από σκυρόδεµα. Η απαίτηση για το όριο της απόθλιψης επιβάλλει όλα τα τµήµατα των τενόντων µε συνάφεια ή τα περιβλήµατά τους να βρίσκονται τουλάχιστον 25 mm µέσα στη θλιβόµενη ζώνη του σκυροδέµατος.

(6) Για στοιχεία όπου οι τένοντες είναι όλοι χωρίς συνάφεια, ισχύουν οι απαιτήσεις για τα στοιχεία από οπλισµένο σκυρόδεµα. Για στοιχεία όπου συνυπάρχουν τένοντες µε και χωρίς συνάφεια, ισχύουν οι απαιτήσεις για τα στοιχεία από προεντεταµένο σκυρόδεµα µε τένοντες µε συνάφεια.

(7) Ειδικά µέτρα µπορεί να είναι αναγκαία για στοιχεία εκτεθειµένα σε περιβάλλον κατηγορίας XD3. Η επιλογή των κατάλληλων µέτρων εξαρτάται από τη φύση της ουσίας που προσβάλλει τα στοιχεία.

(8) Όταν χρησιµοποιούνται προσοµοιώµατα θλιπτήρων - ελκυστήρων στα οποία ο προσανατολισµός των θλιπτήρων ακολουθεί την τροχιά των θλιπτικών τάσεων στη µη-ρηγµατωµένη κατάσταση, επιτρέπεται να χρησιµοποιούνται οι προκύπτουσες δυνάµεις στους ελκυστήρες, για τον υπολογισµό των αντίστοιχων τάσεων στο χάλυβα, οι οποίες απαιτούνται για τον έλεγχο του εύρους ρωγµής (βλέπε 5.6.4 (2)).

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

138

(9) Τα εύρη ρωγµής µπορεί να υπολογίζονται σύµφωνα µε την 7.3.4. Μια απλούστερη εναλλακτική διαδικασία συνίσταται στο να περιορίζεται η διάµετρος των ράβδων ή η απόστασή τους, σύµφωνα µε την 7.3.3.

7.3.2 Ελάχιστος απαιτούµενος οπλισµός

(1)Α Εφόσον απαιτείται έλεγχος της ρηγµάτωσης, απαιτείται ένα ελάχιστο ποσοστό οπλισµού µε συνάφεια σε περιοχές όπου αναµένεται να αναπτυχθεί εφελκυσµός. Το ποσοστό αυτό µπορεί να εκτιµηθεί από την ισορροπία µεταξύ της εφελκυστικης δύναµης στο σκυρόδεµα αµέσως πριν την εµφάνιση της ρηγµάτωσης και της εφελκυστικης δύναµης στον οπλισµό κατά τη διαρροή, ή και σε χαµηλότερη τάση, αν αυτό είναι απαραίτητο για τον περιορισµό του εύρους ρωγµής.

(2) Εφόσον δεν γίνεται ένας ακριβέστερος υπολογισµός, βάσει του οποίου να προκύπτει ότι επαρκούν µικρότερα ποσοστά οπλισµού, ο απαιτούµενος ελάχιστος οπλισµός µπορεί να υπολογίζεται όπως προβλέπεται στη συνέχεια. Σε σύνθετες διατοµές, όπως αυτές των πλακοδοκών ή οι κιβωτιοειδείς, ο ελάχιστος οπλισµός θα πρέπει να προσδιορίζεται για τα επιµέρους τµήµατα που συνθέτουν τη διατοµή (πέλµατα, κορµοί).

As,minσs = kc k fct,eff Act (7.1)

όπου:

As,min είναι το ελάχιστο εµβαδόν χάλυβα οπλισµού στην εφελκυόµενη ζώνη

Act είναι το εµβαδόν του σκυροδέµατος της εφελκυόµενης ζώνης. Η εφελκυόµενη ζώνη είναι το τµήµα εκείνο της διατοµής που υπολογίζεται ότι βρίσκεται υπό εφελκυσµό αµέσως πριν την εµφάνιση της ρηγµάτωσης

σs είναι η απόλυτη τιµή της µέγιστης επιτρεπόµενης τάσης του οπλισµού αµέσως µετά την εµφάνιση της ρηγµάτωσης. Αυτή µπορεί να λαµβάνεται ίση προς το όριο διαρροής του οπλισµού, fyk. Ωστόσο, µπορεί να απαιτείται η χρήση χαµηλότερης τιµής για να ικανοποιούνται τα όρια του εύρους ρωγµής σύµφωνα µε τους περιορισµούς στη διάµετρο ή την απόσταση των ράβδων (βλέπε 7.3.3 (2)).

fct,eff είναι η µέση τιµή της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος που ισχύει τη στιγµή που οι ρωγµές αναµένεται να δηµιουργηθούν για πρώτη φορά:

fct,eff = fctm ή χαµηλότερη, (fctm(t)), αν η ρηγµάτωση αναµένεται να συµβεί πριν από τις 28 ηµέρες

k είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η επιρροή των ανοµοιόµορφων αυτοϊσορροπούµενων τάσεων που οδηγούν σε µείωση των δυνάµεων παρεµπόδισης της παραµόρφωσης

= 1,0 για κορµούς µε h ≤ 300 mm ή πέλµατα µε πλάτη µικρότερα των 300 mm

= 0,65 για κορµούς µε h ≥ 800 mm ή πέλµατα µε πλάτη µεγαλύτερα των 800 mm

για ενδιάµεσες τιµές µπορεί να γίνεται παρεµβολή kc είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η κατανοµή των τάσεων εντός της διατοµής

αµέσως πριν τη ρηγµάτωση και την αλλαγή του µοχλοβραχίονα:

Για αµιγή εφελκυσµό kc = 1,0

Για κάµψη ή κάµψη µε ορθές δυνάµεις:

- Για ορθογωνικές διατοµές και κορµούς πλακοδοκών ή κιβωτιοειδών διατοµών:

1)/(

14,0ct,eff1

≤⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅= ∗ fhhk

k cc

σ (7.2)

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

139

- Για πέλµατα πλακοδοκών ή κιβωτιοειδών διατοµών:

5,09,0effct,ct

cr ≥=fA

Fkc (7.3)

όπου

σc είναι η µέση τάση του σκυροδέµατος η οποία δρα στο θεωρούµενο τµήµα της διατοµής:

bhNEd

c =σ (7.4)

NEd είναι η αξονική δύναµη στην Ο.Κ. Λειτουργικότητας στο θεωρούµενο τµήµα της διατοµής (θετική για θλιπτική δύναµη). Η NEd θα πρέπει να προσδιορίζεται λαµβάνοντας τις χαρακτηριστικές τιµές της προέντασης και της ορθής δύναµης για τον θεωρούµενο συνδυασµό δράσεων

h* h* = h για h < 1,0 m

h* = 1,0 m για h ≥ 1,0 m

k1 είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η επιρροή των αξονικών δυνάµεων στην κατανοµή των τάσεων:

k1 = 1,5 αν η NEd είναι θλιπτική δύναµη

hhk

32

1

∗

=

αν η NEd είναι εφελκυστική δύναµη

Fcr είναι η απόλυτη τιµή της µέγιστης εφελκυστικής δύναµης στο πέλµα αµέσως πριν τη ρηγµάτωση, λόγω της ροπής ρηγµάτωσης που υπολογίζεται µε βάση την fct,eff

(3) Τένοντες µε συνάφεια που βρίσκονται στην εφελκυόµενη ζώνη µπορεί να θεωρηθεί ότι συµβάλλουν στον περιορισµό της ρηγµάτωσης µέσα σε απόσταση ≤ 150 mm από το κέντρο του τένοντα. Αυτή η συµβολή µπορεί να ληφθεί υπόψη προσθέτοντας τον όρο ξ1Ap‘∆σp στο αριστερό µέλος της σχέσης (7.1).

όπου

Ap‘ είναι το εµβαδόν των τενόντων (µε τάνυση πριν ή µετά τη σκλήρυνση) εντός του Ac,eff.

Ac,eff είναι η ενεργός επιφάνεια του εφελκυόµενου σκυροδέµατος που περιβάλλει τον οπλισµό ή τους τένοντες προέντασης, ύψους hc,ef , όπου hc,ef είναι η µικρότερη από τις τιµές 2,5(h-d), (h-x)/3 και h/2 (βλέπε Σχήµα 7.1).

ξ1 είναι ο ανηγµένος λόγος αντοχών σε συνάφεια που λαµβάνει υπόψη τις διάφορες διαµέτρους του οπλισµού από χαλαρό χάλυβα και από χάλυβα προέντασης:

φφ

ξp

s⋅= (7.5)

ξ είναι ο λόγος αντοχών σε συνάφεια προεντεταµένου και χαλαρού οπλισµού, σύµφωνα µε τον Πίνακα 6.2 της 6.8.2.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

140

φs είναι η µέγιστη χρησιµοποιούµενη διάµετρος οπλισµού

φp είναι η ισοδύναµη διάµετρος τένοντα, σύµφωνα µε την 6.8.2

Εάν για τον περιορισµό της ρηγµάτωσης χρησιµοποιείται µόνο χάλυβας προέντασης, ⋅= ξξ1

∆σp Μεταβολή της τάσης στους τένοντες προέντασης σε σχέση µε την κατάσταση µηδενικής παραµόρφωσης του σκυροδέµατος στην ίδια στάθµη

(4) Σε προεντεταµένα στοιχεία δεν απαιτείται ελάχιστος οπλισµός στις διατοµές όπου, υπό τον χαρακτηριστικό συνδυασµό δράσεων και τη χαρακτηριστική τιµή της προέντασης, το σκυρόδεµα βρίσκεται υπό θλίψη ή η απόλυτη τιµή της εφελκυστικής τάσης στο σκυρόδεµα είναι µικρότερη από σ ct,p.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του σ ct,p για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή ισούται µε την fct,eff σύµφωνα µε την 7.3.2 (2).

A - στάθµη του Κ.Β. του οπλισµού

B - ενεργός εφελκυόµενη ζώνη Ac,eff

α) ∆οκός

B - ενεργός εφελκυόµενη ζώνη Ac,eff

β) Πλάκα

B - ενεργός εφελκυόµενη ζώνη για την άνω επιφάνεια, Act,eff

Γ - ενεργός εφελκυόµενη ζώνη για την κάτω επιφάνεια, Acb,eff

γ) Στοιχείο υπό εφελκυσµό

Σχήµα 7.1 – Ενεργός εφελκυόµενη ζώνη (τυπικές περιπτώσεις)

dh A

x

c,efh

ε = 02

ε1 B

h d

x

c,efh

ε = 02

ε1

B

hd

c,efh

ε2

ε1

B c,efh

d

C Γ

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

141

7.3.3 Έλεγχος ρηγµάτωσης χωρίς άµεσους υπολογισµούς

(1) Σε οπλισµένες ή προεντεταµένες πλάκες κτιρίων, υπό κάµψη χωρίς σηµαντική εφελκυστική δύναµη, δεν απαιτούνται ειδικά µέτρα για τον περιορισµό της ρηγµάτωσης, όταν το συνολικό πάχος των πλακών δεν υπερβαίνει τα 200 mm και έχουν τηρηθεί οι απαιτήσεις της 9.3.

(2) Οι κανόνες της 7.3.4 µπορούν, για απλοποίηση, να διατυπώνονται σε πινακοποιηµένη µορφή µε περιορισµούς της διαµέτρου ή της απόστασης των ράβδων.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όταν τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισµός που δίνεται στην 7.3.2, τα εύρη των ρωγµών δεν αναµένεται να είναι υπερβολικά εφόσον:

- για ρηγµάτωση οφειλόµενη κυρίως σε παρεµπόδιση των παραµορφώσεων, οι διάµετροι των ράβδων δεν υπερβαίνουν τις τιµές του Πίνακα 7.2Ν, όπου η τάση του χάλυβα είναι η τιµή που υπολογίζεται αµέσως µετά τη ρηγµάτωση (δηλ. η σs στη σχέση (7.1)).

- για ρηγµάτωση οφειλόµενη κυρίως σε φορτία, τηρούνται οι απαιτήσεις είτε του Πίνακα 7.2Ν είτε του Πίνακα 7.3Ν. Η τάση του χάλυβα θα πρέπει να υπολογίζεται µε παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής, υπό τον κατάλληλο συνδυασµό δράσεων.

Για προεντεταµένο πριν τη διάστρωση σκυρόδεµα, όπου ο περιορισµός της ρηγµάτωσης εξασφαλίζεται κυρίως µε τένοντες µε άµεση συνάφεια, µπορεί να χρησιµοποιηθούν οι Πίνακες 7.2N και 7.3N, λαµβάνοντας τάση ίση προς τη συνολική τάση ελαττωµένη κατά την προένταση. Για προεντεταµένο µετά τη σκλήρυνση σκυρόδεµα, όπου ο περιορισµός της ρηγµάτωσης εξασφαλίζεται κυρίως µε συνήθη οπλισµό, οι πίνακες µπορεί να χρησιµοποιηθούν συνεκτιµώντας την επιρροή της προέντασης στην υπολογιζόµενη για τον οπλισµό αυτόν τάση.

Πίνακας 7.2N – Μέγιστες διάµετροι ράβδων φ*s για περιορισµό της ρηγµάτωσης1

Τάση χάλυβα2 [MPa]

Μέγιστη διάσταση ράβδων [mm]

wk= 0,4 mm wk= 0,3 mm wk= 0,2 mm

160 40 32 25

200 32 25 16

240 20 16 12

280 16 12 8

320 12 10 6

360 10 8 5

400 8 6 4

450 6 5 -

Σηµειώσεις: 1. Οι τιµές του πίνακα βασίζονται στις παρακάτω παραδοχές : c = 25mm; fct,eff = 2,9MPa; hcr = 0,5; (h-d) = 0,1h; k1 = 0,8; k2 = 0,5; kc = 0,4; k = 1,0; kt = 0,4 και k’ = 1,0 2. Υπό τους κατάλληλους συνδυασµούς δράσεων

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

142

Πϊνακας 7.3N – Μέγιστες αποστάσεις µεταξύ των ράβδων για τον περιορισµό της ρηγµάτωσης1

Τάση χάλυβα2 [MPa]

Μέγιστη απόσταση ράβδων [mm]

wk=0,4 mm wk=0,3 mm wk=0,2 mm

160 300 300 200

200 300 250 150

240 250 200 100

280 200 150 50

320 150 100 -

360 100 50 -

Για Σηµειώσεις βλέπε Πίνακα 7.2Ν

Η µέγιστη διάµετρος των ράβδων θα πρέπει να τροποποιείται ως εξής:

Κάµψη (τµήµα, τουλάχιστον, της διατοµής να βρίσκεται υπό θλίψη):

φs = φ∗s (fct,eff /2,9)

)- ( 2crc

dhhk

(7.6N)

Εφελκυσµός (οµοιόµορφος αξονικός εφελκυσµός)

φs = φ∗s(fct,eff/2,9)hcr/(8(h-d)) (7.7N)

όπου:

φs είναι η ανηγµένη µέγιστη επιτρεπόµενη διάµετρος των ράβδων

φ∗s είναι η µέγιστη διάµετρος ράβδων που δίνεται στον Πίνακα 7.2N

h είναι το ολικό ύψος της διατοµής

hcr είναι το ύψος της εφελκυόµενης ζώνης αµέσως πριν τη ρηγµάτωση, λαµβάνοντας τις χαρακτηριστικές τιµές της προέντασης και των αξονικών δυνάµεων υπό τον οιονεί-µόνιµο συνδυασµό δράσεων

d είναι το στατικό ύψος της διατοµής, µετρούµενο µέχρι το κέντρο της πλέον αποµακρυσµένης στρώσης οπλισµού

Σε περιπτώσεις που το σύνολο της διατοµής εφελκύεται, h – d είναι η ελάχιστη απόσταση από το κέντρο της στρώσης οπλισµού ως την εξωτερική παρειά του σκυροδέµατος (πρέπει να εξετάζεται κάθε παρειά χωριστά, σε περιπτώσεις µη-συµµετρικής τοποθέτησης του οπλισµού).

(3) Σε δοκούς συνολικού ύψους 1000 mm ή µεγαλύτερου, στις οποίες ο κύριος οπλισµός συγκεντρώνεται σε µικρό µόνο ποσοστό του ύψους της διατοµής, θα πρέπει να τοποθετείται πρόσθετος επιδερµικός οπλισµός για τον περιορισµό της ρηγµάτωσης στις πλευρικές παρειές της δοκού. Ο οπλισµός αυτός θα πρέπει να κατανέµεται οµοιόµορφα µεταξύ της στάθµης του εφελκυόµενου οπλισµού και του ουδέτερου άξονα και να βρίσκεται στο εσωτερικό των συνδετήρων. Το εµβαδόν του επιδερµικού οπλισµού δεν θα πρέπει να είναι µικρότερο από την τιµή που προκύπτει µε βάση την 7.3.2 (2) λαµβάνοντας k = 0,5 και σs = fyk. Η απόσταση και

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

143

η διάµετρος των ράβδων µπορεί να υπολογίζεται από την 7.3.4 ή µε κατάλληλη απλοποίησή της (βλέπε 7.3.3 (2)) κάνοντας την παραδοχή αµιγούς εφελκυσµού και τάσης του χάλυβα ίσης προς το ήµισυ της τιµής που εκτιµήθηκε για τον κύριο εφελκυόµενο οπλισµό.

(4) Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι υπάρχει ιδιαίτερος κίνδυνος να εµφανιστούν µεγάλες ρωγµές σε διατοµές όπου υπάρχει απότοµη µεταβολή του πεδίου των τάσεων, π.χ.

- σε σηµεία αλλαγής της διατοµής

- κοντά σε συγκεντρωµένα φορτία

- σε σηµεία τερµατισµού των ράβδων

- σε περιοχές όπου αναπτύσσονται υψηλές τάσεις συνάφειας, ιδιαίτερα στα άκρα των επικαλύψεων (µατισµάτων).

Σε τέτοιες περιοχές, απαιτείται µέριµνα ώστε να ελαχιστοποιείται, στο µέτρο του δυνατού, η µεταβολή των τάσεων. Ωστόσο, οι κανόνες για τον περιορισµό της ρηγµάτωσης που δόθηκαν προηγουµένως, κανονικά εξασφαλίζουν επαρκή περιορισµό της και στα σηµεία αυτά, µε την προϋπόθεση ότι έχουν τηρηθεί οι κανόνες για την κατασκευαστική διαµόρφωση των οπλισµών που περιλαµβάνονται στα Τµήµατα 8 και 9.

(5) Η ρηγµάτωση λόγω διάτµησης και στρέψης θεωρείται ότι περιορίζεται επαρκώς εφόσον τηρούνται οι κανόνες των 9.2.2, 9.2.3, 9.3.2 και 9.4.4.3.

7.3.4 Υπολογισµός του εύρους ρωγµής

(1) Το εύρος ρωγµής, wk, µπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (7.8):

wk = sr,max (εsm - εcm) (7.8)

όπου

sr,max είναι η µέγιστη απόσταση των ρωγµών

εsm είναι η µέση ανηγµένη παραµόρφωση του οπλισµού υπό τον κατάλληλο συνδυασµό φορτίων, περιλαµβάνοντας και την επιρροή των επιβεβληµένων παραµορφώσεων καθώς και της συµβολής στη δυσκαµψία του εφελκυόµενου σκυροδέµατος µεταξύ των ρωγµών. Λαµβάνεται υπόψη µόνο η πρόσθετη τάση εφελκυσµού πέρα από την κατάσταση µηδενικής παραµόρφωσης του σκυροδέµατος στην ίδια στάθµη

εcm είναι η µέση ανηγµένη παραµόρφωση του σκυροδέµατος µεταξύ των ρωγµών

(2) Η εsm - εcm µπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση:

( )

s

s

s

p,effep,eff

ct,effts

cmsm 601

Eσ,

E

ραρf

kσ = εε ≥

+−− (7.9)

όπου:

σs είναι η τάση στον εφελκυόµενο οπλισµό, που προκύπτει µε την παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής. Σε στοιχεία µε προένταση πριν τη διάστρωση, η σs µπορεί να αντικαθίσταται από την ∆σp, τη µεταβολή της τάσης στους τένοντες προέντασης σε σχέση µε την κατάσταση µηδενικής παραµόρφωσης του σκυροδέµατος στην ίδια στάθµη.

αe είναι ο λόγος Es/Ecm

ρp,eff (As + ξ12 Ap’)/Ac,eff (7.10)

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

144

Ap’ και Ac,eff ορίζονται στην 7.3.2 (3)

ξ1 σύµφωνα µε τη σχέση (7.5)

kt είναι ένας συντελεστής που εξαρτάται από τη διάρκεια της φόρτισης

kt = 0,6 για βραχυχρόνια φόρτιση

kt = 0,4 για µακροχρόνια φόρτιση

(3) Σε περιπτώσεις που ο οπλισµός µε συνάφεια είναι τοποθετηµένος σε εύλογα µικρές αποστάσεις µέσα στην εφελκυόµενη ζώνη (απόσταση ράβδων ≤ 5(c+φ/2), η µέγιστη τελική απόσταση των ρωγµών µπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (7.11) ( βλεπε Σχήµα 7.2):

A - Ουδέτερος άξονας

B - Εφελκυόµενη παρειά του σκυροδέµατος

C - Απόσταση ρωγµών µε βάση τη σχέση (7.14)

D - Απόσταση ρωγµών µε βάση τη σχέση (7.11)

E - Πραγµατικό εύρος ρωγµής

Σχήµα 7.2 – Εύρος ρωγµής, w, στην επιφάνεια του σκυροδέµατος, συναρτήση της απόστασης από τη ράβδο

sr,max = k3c + k1k2k4φ /ρp,eff (7.11)

όπου:

φ είναι η διάµετρος της ράβδου. Όταν χρησιµοποιείται ποικιλία διαµέτρων, θα πρέπει να εισάγεται στη σχέση µια ισοδύναµη διάµετρος, φeq. Για µια διατοµή µε n1 ράβδους διαµέτρου φ1 και n2 ράβδους διαµέτρου φ2, θα πρέπει να χρησιµοποιείται η ακόλουθη σχέση:

2211

222

211

eq φφφφφ

nnnn

++

= (7.12)

c είναι η επικάλυψη του διαµήκους οπλισµού

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

145

k1 είναι ένας συντελεστής για να ληφθούν υπόψη οι ιδιότητες συνάφειας του οπλισµού µε συνάφεια:

= 0,8 για ράβδους υψηλής συνάφειας

= 1,6 για ράβδους µε πρακτικώς λεία επιφάνεια (π.χ. τένοντες προέντασης)

k2 είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η κατανοµή των ανηγµένων παραµορφώσεων:

= 0,5 για κάµψη

= 1,0 για αµιγή εφελκυσµό

Σε περιπτώσεις έκκεντρου εφελκυσµού ή για τµήµατα µιας διατοµής, θα πρέπει να χρησιµοποιούνται ενδιάµεσες τιµές του k2 που µπορεί να υπολογιστούν από τη σχέση:

k2 = (ε1 + ε2)/2ε1 (7.13)

Όπου ε1 είναι η µεγαλύτερη και ε2 η µικρότερη εφελκυστική ανηγµένη παραµόρφωση στα άκρα της θεωρούµενης διατοµής, που υπολογίζονται µε την παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των k3 και k4 για χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι 3,4 και 0,425, αντίστοιχα.

Όπου η απόσταση του οπλισµού µε συνάφεια υπερβαίνει την τιµή 5(c+φ/2) (βλέπε Σχήµα 7.2) ή όπου δεν υπάρχει οπλισµός µε συνάφεια εντός της εφελκυόµενης ζώνης, ένα άνω όριο για το εύρος ρωγµής µπορεί να βρεθεί υποθέτοντας την ακόλουθη µέγιστη απόσταση µεταξύ των ρωγµών:

sr,max = 1,3 (h - x) (7.14)

(4) Όταν η γωνία µεταξύ των αξόνων των κυρίων τάσεων και της διεύθυνσης του οπλισµού, για στοιχεία µε οπλισµό σε δύο κάθετες διευθύνσεις, είναι σηµαντική (>15°), η απόσταση των ρωγµών sr,max µπορεί να υπολογίζεται από τη σχέση:

ss

s

max,z,rmax,y,r

max,r sin+cos1 =

θθ (7.15)

όπου:

θ είναι η γωνία µεταξύ του οπλισµού στη διεύθυνση y και της διεύθυνσης της κύριας εφελκυστικής τάσης

sr,max,y sr,max,z είναι οι αποστάσεις των ρωγµών που υπολογίζονται για τις διευθύνσεις y και z αντίστοιχα, σύµφωνα µε την 7.3.4 (3).

(5) Σε τοιχώµατα που υπόκεινται σε πρόωρη θερµική συστολή, για τους οποίους το εµβαδόν του οριζόντιου οπλισµού As δεν πληροί τις απαιτήσεις της 7.3.2 και για τους οποίους στο κάτω µέρος του τοιχώµατος, παρεµποδίζεται η παραµόρφωση λόγω της ύπαρξης µιας βάσης που έχει σκυροδετηθεί σε προηγούµενη φάση, η sr,max µπορεί να θεωρηθεί ίση προς 1,3 φορές το ύψος του τοιχώµατος.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όταν χρησιµοποιούνται απλοποιηµένες µέθοδοι υπολογισµού του εύρους ρωγµής, αυτές θα πρέπει να βασίζονται στις ιδιότητες που δίνονται στο παρόν Πρότυπο, ή να τεκµηριώνονται µε δοκιµές.

7.4 Έλεγχος των παραµορφώσεων

7.4.1 Γενικές αρχές

(1)A Η παραµόρφωση ενός στοιχείου ή ενός φορέα δεν πρέπει να είναι τέτοια ώστε να επηρεάζει δυσµενώς την απρόσκοπτη λειτουργία ή την εµφάνισή του.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

146

(2) Θα πρέπει να καθορίζονται κατάλληλες τιµές για τις επιτρεπόµενες παραµορφώσεις, λαµβάνοντας υπόψη τη φύση της κατασκευής, τα επιχρίσµατα, τα διαχωριστικά και τον τρόπο στερέωσής τους, καθώς και τη λειτουργία της κατασκευής.

(3) Οι παραµορφώσεις δεν θα πρέπει να υπερβαίνουν εκείνες που µπορεί να αναληφθούν από άλλα στοιχεία συνδεδεµένα µε το φορέα, όπως τα διαχωριστικά, οι υαλοπίνακες, οι εξωτερικές επενδύσεις, οι εγκαταστάσεις και τα επιχρίσµατα. Σε ορισµένες περιπτώσεις µπορεί να χρειάζεται να τεθούν περιορισµοί για την εξασφάλιση της απρόσκοπτης λειτουργίας µηχανών ή συσκευών που εδράζονται επί του φορέα, ή για την αποφυγή δηµιουργίας λιµναζόντων υδάτων σε επίπεδες στέγες.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι επιτρεπόµενες παραµορφώσεις που καθορίζονται στις (4) και (5) παρακάτω έχουν ληφθεί από το Πρότυπο ISO 4356 και θα πρέπει να οδηγούν γενικά σε ικανοποιητική συµπεριφορά κτιρίων όπως κατοικιών, γραφείων, δηµοσίων κτιρίων, και εργοστασίων. Θα πρέπει να λαµβάνεται µέριµνα ώστε να διασφαλίζεται ότι τα όρια είναι κατάλληλα για τη συγκεκριµένη κατασκευή και δεν ισχύουν για αυτήν ειδικές απαιτήσεις. Περαιτέρω πληροφορίες για τις παραµορφώσεις και τις επιτρεπόµενες τιµές τους µπορεί να αναζητηθούν στο ISO 4356.

(4) Η εµφάνιση και γενικά η χρησιµότητα µιας κατασκευής µπορεί να επηρεαστεί δυσµενώς όταν το υπολογιζόµενο βέλος µιας δοκού, πλάκας, ή προβόλου υπό τα οιονεί-µόνιµα φορτία υπερβαίνει το 1/250 του ανοίγµατος. Το βέλος µετριέται ως προς τις στηρίξεις. Για τη µείωση ή και το µηδενισµό του βέλους µπορεί να χρησιµοποιηθεί κατάλληλη υπερύψωση, αλλά οιαδήποτε προς τα πάνω κλίση που θα δοθεί στον ξυλότυπο δεν θα πρέπει συνήθως να υπερβαίνει το 1/250 του ανοίγµατος.

(5) Οι παραµορφώσεις που µπορεί να προκαλέσουν βλάβη σε γειτονικά τµήµατα του φορέα θα πρέπει να περιορίζονται. Για το βέλος (παραµόρφωση) µετά την ολοκλήρωση της κατασκευής, το όριο 1/500 είναι, υπό κανονικές συνθήκες, µια κατάλληλη τιµή για οιονεί-µόνιµα φορτία. Μπορεί να τεθούν και διαφορετικά όρια, σε συνάρτηση µε την ευαισθησία των γειτονικών τµηµάτων.

(6) Η οριακή κατάσταση παραµόρφωσης µπορεί να ελέγχεται είτε:

- µε περιορισµό του λόγου άνοιγµα/ύψος, κατά την 7.4.2, είτε

- µε σύγκριση µιας υπολογιζόµενης, σύµφωνα µε την 7.4.3, βύθισης, προς µια επιτρεπόµενη τιµή.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι πραγµατικές παραµορφώσεις µπορεί να διαφέρουν από τις εκτιµώµενες τιµές, ιδιαίτερα όταν οι τιµές των δρωσών ροπών κάµψης είναι κοντά στις αντίστοιχες ροπές ρηγµάτωσης. Οι διαφορές εξαρτώνται από τη διασπορά στις ιδιότητες των υλικών, τις περιβαλλοντικές συνθήκες, το ιστορικό φόρτισης, την παρεµπόδιση των παραµορφώσεων στις στηρίξεις, τις εδαφικές συνθήκες, κλπ.

7.4.2 Περιπτώσεις όπου µπορεί να παραληφθούν οι υπολογισµοί

(1)A Εν γένει, δεν είναι απαραίτητο να γίνεται υπολογιστικός έλεγχος των παραµορφώσεων, δεδοµένου ότι µπορεί να διατυπωθούν απλοί κανόνες, π.χ. όρια του λόγου άνοιγµα/ύψος, που να αρκούν για την αποφυγή προβληµάτων βύθισης, σε συνήθεις περιπτώσεις. Πιο διεξοδικοί έλεγχοι απαιτούνται για τα στοιχεία που δεν πληρούν τα όρια αυτά, ή όπου τα κατάλληλα όρια βυθίσεων διαφέρουν από εκείνα που υιοθετούνται (έµµεσα) στις απλοποιηµένες µεθόδους.

(2) Με την προϋπόθεση ότι οι δοκοί ή οι πλάκες από οπλισµένο σκυρόδεµα σε ένα κτίριο έχουν σχεδιαστεί µε τρόπο ώστε να πληρούνται τα όρια του λόγου άνοιγµα/ύψος που δίνονται στην παρούσα παράγραφο, οι βυθίσεις τους θεωρείται ότι δεν υπερβαίνουν τα όρια που ορίζονται στις παραγ. 7.4.1 (4) και (5). Ο επιτρεπόµενος λόγος άνοιγµα/ύψος µπορεί να υπολογίζεται από τις Σχέσεις (7.16.β) και (7.16.β) και πολλαπλασιασµό των τιµών που προκύπτουν µε διορθωτικούς συντελεστές που λαµβάνουν υπόψη τον τύπο των οπλισµών και άλλες µεταβλητές. Στην εξαγωγή αυτών των Σχέσεων δεν έχει ληφθεί υπόψη οποιαδήποτε υπερύψωση.

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++=

23

0ck

0ck 12,35,111

ρρ

ρρ ffK

dl εάν ρ ≤ ρ0 (7.16.α)

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

147

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−+=

0ck

0ck

'121

'5,111

ρρ

ρρρ

ffKdl εάν ρ > ρ0 (7.16.β)

όπου:

l/d είναι ο επιτρεπόµενος λόγος άνοιγµα/ύψος

K είναι συντελεστής που εξαρτάται από τα διάφορα δοµικά συστήµατα

ρ0 είναι το ποσοστό οπλισµού αναφοράς = √fck 10-3

ρ είναι το απαιτούµενο ποσοστό εφελκυόµενου οπλισµού για την παραλαβή της ροπής λόγω φορτίων σχεδιασµού στο κέντρο του ανοίγµατος (για προβόλους, στη στήριξη)

ρ´ είναι το απαιτούµενο ποσοστό θλιβόµενου οπλισµού για την παραλαβή της ροπής λόγω φορτίων σχεδιασµού στο κέντρο του ανοίγµατος (για προβόλους, στη στήριξη)

fck σε MPa

Οι Σχέσεις (7.16.α) και (7.16.β) έχουν εξαχθεί µε την παραδοχή ότι, υπό τα κατάλληλα φορτία σχεδιασµού για την ΟΚΛ, η τάση του χάλυβα σε µια ρηγµατωµένη διατοµή στο κέντρο του ανοίγµατος µιας δοκού ή πλάκας, ή στη στήριξη ενός προβόλου, είναι 310 MPa, (αντιστοιχεί περίπου σε fyk = 500 MPa). Όταν χρησιµοποιούνται άλλες στάθµες τάσεων, οι τιµές που προκύπτουν από τη σχέση (7.16) θα πρέπει να πολλαπλασιάζονται επί 310/σs. Εν γένει είναι συντηρητικό να γίνεται η παραδοχή:

310 / σs = 500 /(fyk As,req / As,prov) (7.17)

όπου:

σs είναι η εφελκυστική τάση του χάλυβα στο µέσον του ανοίγµατος (για προβόλους, στη στήριξη) υπό τα φορτία σχεδιασµού για την Ο.Κ.Λειτουργικότητας

As,prov είναι το εµβαδόν του οπλισµού που τοποθετείται στην ανωτέρω διατοµή

As,req είναι το εµβαδόν του οπλισµού που απαιτείται στη διατοµή για την Ο.Κ. Αστοχίας.

Σε διατοµές µε πέλµατα, όπου ο λόγος του πλάτους του πέλµατος προς το πάχος του κορµού υπερβαίνει το 3, οι τιµές του l/d που προκύπτουν από τη σχέση (7.16) θα πρέπει να πολλαπλασιάζονται επί 0,8.

Σε δοκούς ή πλάκες, πλην των µυκητοειδών πλακών, µε ανοίγµατα πάνω από 7 m, που φέρουν διαχωριστικά ευαίσθητα σε βλάβες από υπερβολική βύθιση, οι τιµές του l/d που προκύπτουν από τη σχέση (7.16) θα πρέπει να πολλαπλασιάζονται επί 7 / leff (leff σε µέτρα, βλέπε 5.3.2.2 (1)).

Σε πλάκες, χωρίς δοκούς των οποίων το άνοιγµα υπερβαίνει τα 8,5 m, και οι οποίες φέρουν διαχωριστικά ευαίσθητα σε βλάβες από υπερβολική βύθιση, οι τιµές του l/d που προκύπτουν από τη σχέση (7.16) θα πρέπει να πολλαπλασιάζονται επί 8,5 / leff (leff σε µέτρα).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του K που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές του K δίνονται στον Πίνακα 7.4Ν. ∆ίνονται επίσης οι τιµές που προκύπτουν από τη σχέση (7.16) για συνήθεις περιπτώσεις (C30, σs = 310 MPa, διαφορετικά δοµικά συστήµατα, και ποσοστά οπλισµού ρ = 0,5 % και ρ = 1,5%).

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

148

Πίνακας 7.4N – Βασικοί λόγοι ανοίγµατος προς στατικό ύψος για στοιχεία από οπλισµένο σκυρόδεµα χωρίς αξονική θλίψη

∆οµικό σύστηµα K Σκυρόδεµα υπό υψηλή τάση ρ = 1,5%

Σκυρόδεµα υπό χαµηλή τάση ρ = 0,5%

Αµφιέρειστη δοκός ή πλάκα κατά µία ή δύο διευθύνσεις

Ακραίο άνοιγµα συνεχούς δοκού ή πλάκας κατά µία διεύθυνση, ή πλάκας κατά δύο διευθύνσεις συνεχούς κατά µήκος µιας επιµήκους πλευράς

Μεσαίο άνοιγµα δοκού ή πλάκας κατά µία ή δύο διευθύνσεις

Πλάκα επί υποστυλωµάτων χωρίς δοκούς (µυκητοειδής) (έλεγχος βάσει του µεγαλύτερου ανοίγµατος)

Πρόβολος

1,0

1,3

1,5

1,2

0,4

14

18

20

17

6

20

26

30

24

8

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Οι τιµές που δίνονται έχουν επιλεγεί έτσι ώστε να είναι εν γένει συντηρητικές, και ο υπολογισµός µπορεί συχνά να αποδεικνύει ότι είναι δυνατή η χρήση µικρότερου πάχους µέλους.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Σε πλάκες κατά δύο διευθύνσεις ο έλεγχος θα πρέπει να γίνεται µε βάση το µικρότερο άνοιγµα. Σε µυκητοειδείς πλάκες, µε βάση το µεγαλύτερο άνοιγµα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 3: Τα όρια που δίνονται για µυκητοειδείς πλάκες αντιστοιχούν σε περιορισµό λιγότερο αυστηρό από εκείνον της βύθισης κατά 1/250 του ανοίγµατος σε σχέση µε τα υποστυλώµατα. Η εµπειρία δείχνει ότι αυτό είναι ικανοποιητικό.

Οι τιµές που προκύπτουν από τη σχέση (7.16) και τον Πίνακα 7.4N έχουν προκύψει από τα αποτελέσµατα µιας παραµετρικής µελέτης που έγινε για µια σειρά αµφιέρειστων δοκών και πλακών ορθογωνικής διατοµής χρησιµοποιώντας τη γενική διαδικασία που δίνεται στην 7.4.3. Λήφθηκαν υπόψη διάφορες ποιότητες σκυροδέµατος και χαρακτηριστική αντοχή χάλυβα 500 MPa. Για δεδοµένο εµβαδόν εφελκυόµενου οπλισµού, υπολογίστηκε η οριακή ροπή, ενώ το οιονεί-µόνιµο φορτίο θεωρήθηκε ίσο προς 50% του αντίστοιχου συνολικού φορτίου σχεδιασµού. Τα προκύπτοντα όρια του λόγου ανοίγµατος προς ύψος είναι συµβατά µε τις επιτρεπόµενες παραµορφώσεις της 7.4.1(5).

7.4.3 Υπολογιστικός έλεγχος των παραµορφώσεων

(1)A Σε περιπτώσεις που ο υπολογιστικός έλεγχος κρίνεται απαραίτητος, οι παραµορφώσεις πρέπει να υπολογίζονται για συνθήκες φόρτισης κατάλληλες για το σκοπό του ελέγχου.

(2)A Η υιοθετούµενη υπολογιστική µέθοδος πρέπει να απεικονίζει την πραγµατική συµπεριφορά της κατασκευής υπό τις κατάλληλες δράσεις, µε µια ακρίβεια που θα ανταποκρίνεται στους στόχους του υπολογισµού.

(3) Μέλη τα οποία δεν αναµένεται να υποβληθούν σε µια στάθµη φόρτισης ανώτερη εκείνης που θα προκαλούσε υπέρβαση της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος σε οποιαδήποτε θέση του µέλους, θα πρέπει να θεωρούνται αρηγµάτωτα. Μέλη τα οποία αναµένεται να ρηγµατωθούν, αλλά όχι πλήρως, θα συµπεριφερθούν µε έναν τρόπο ενδιάµεσο µεταξύ της αρηγµάτωτης και της ρηγµατωµένης κατάστασης και, για µέλη που υπόκεινται σε κάµψη, µια επαρκώς ακριβής πρόβλεψη της συµπεριφοράς τους δίνεται από τη σχέση (7.18):

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

149

α = ζαII + (1 - ζ )αI (7.18)

όπου

α είναι το θεωρούµενο µέγεθος παραµόρφωσης, π.χ. η ανηγµένη παραµόρφωση, η καµπυλότητα, ή η στροφή (Για απλοποίηση, το α µπορεί επίσης να ληφθεί ως το βέλος - βλέπε (6) κατωτέρω)

αI, αII είναι οι τιµές του µεγέθους α που υπολογίζονται για αρηγµάτωτες και πλήρως ρηγµατωµένες συνθήκες (Στάδια Ι και ΙΙ), αντίστοιχα

ζ είναι ένας συντελεστής κατανοµής (για να ληφθεί υπόψη η επιρροή της εφελκυστικής συµβολής στη δυσκαµψία σε µια διατοµή) που δίνεται από τη σχέση (7.19):

2

s

sr - 1 = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

σσβζ (7.19)

ζ = 0 για αρηγµάτωτες διατοµές

β είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η επιρροή της διάρκειας της φόρτισης, ή της επαναλαµβανόµενης φόρτισης, στην ανηγµένη παραµόρφωση

= 1,0 για ένα (µόνο) βραχυχρόνιο φορτίο = 0,5 για µακροχρόνια φορτία ή για πολλούς κύκλους επαναλαµβανόµενης φόρτισης σs είναι η τάση στον εφελκυόµενο οπλισµό, υπολογισµένη µε την παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής

σsr είναι η τάση στον εφελκυόµενο οπλισµό, υπολογισµένη µε την παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής για τη φόρτιση που προκαλεί την πρώτη ρηγµάτωση

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ο λόγος σsr/σs µπορεί να αντικατασταθεί από τον Mcr/M για την περίπτωση της κάµψης, ή τον Ncr/N για την περίπτωση του καθαρού εφελκυσµού, όπου Mcr είναι η ροπή ρηγµάτωσης και Ncr η αξονική δύναµη ρηγµάτωσης.

(4) Παραµορφώσεις λόγω φόρτισης µπορεί να εκτιµώνται χρησιµοποιώντας την εφελκυστική αντοχή και το ενεργό µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος (βλέπε (5)).

Στον Πίνακα 3.1 φαίνεται η περιοχή των αναµενόµενων τιµών της εφελκυστικής αντοχής. Γενικώς, η καλύτερη εκτίµηση της συµπεριφοράς επιτυγχάνεται µε χρήση της τιµής fctm. Εφόσον µπορεί να δειχθεί ότι δεν αναπτύσσονται εφελκυστικές ορθές τάσεις (π.χ. λόγω συστολής ξήρανσης ή θερµικών δράσεων) µπορεί να χρησιµοποιηθεί η καµπτική εφελκυστική αντοχή, fctm,fl, (βλέπε 3.1.8).

(5) Για φορτία που έχουν διάρκεια ώστε να προκαλούν ερπυσµό, η συνολική παραµόρφωση, συµπεριλαµβανοµένης και της επιρροής του ερπυσµού, µπορεί να υπολογιστεί χρησιµοποιώντας ενεργό µέτρο ελαστικότητας για το σκυρόδεµα σύµφωνα µε τη σχέση (7.20):

( )0

cmeff,c ,1 t

EE∞+

=ϕ

(7.20)

όπου:

ϕ(∞,t0) είναι ο συντελεστής ερπυσµού που ισχύει για το φορτίο και για το χρονικό διάστηµα (βλέπε 3.1.3)

(6) Οι καµπυλότητες λόγω συστολής ξήρανσης µπορεί να υπολογιστούν από τη σχέση (7.21):

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

150

Ιαε S

r ecscs

1= (7.21)

όπου:

1/rcs είναι η καµπυλότητα λόγω συστολής ξήρανσης

εcs είναι η παραµόρφωση λόγω ελεύθερης συστολής ξήρανσης (βλέπε 3.1.4)

S είναι η στατική ροπή του οπλισµού ως προς το κέντρο βάρους της διατοµής

Ι είναι η ροπή αδρανείας της διατοµής

αe είναι ο ενεργός λόγος των µέτρων ελαστικότητας αe = Es / Ec,eff

Οι S και Ι θα πρέπει να υπολογίζονται τόσο για την αρηγµάτωτη, όσο και για τη ρηγµατωµένη κατάσταση, και η τελική καµπυλότητα να εκτιµάται µε χρήση της σχέσης (7.18).

(7) Η πλέον ακριβής µέθοδος υπολογισµού των βελών µε βάση τη µέθοδο που περιγράφηκε προηγουµένως στην (3) συνίσταται στον υπολογισµό των καµπυλοτήτων ανά πυκνές αποστάσεις καταµήκος του στοιχείου και αριθµητική ολοκλήρωση για τον υπολογισµό του βέλους. Στις περισσότερες περιπτώσεις είναι αποδεκτό να υπολογίζεται το βέλος δύο φορές, υποθέτοντας όλο το στοιχείο αρηγµάτωτο ή πλήρως ρηγµατωµένο, και κάνοντας παρεµβολή µε βάση τη σχέση (7.18).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όταν χρησιµοποιούνται απλοποιηµένες µέθοδοι υπολογισµού των παραµορφώσεων, αυτές θα πρέπει να βασίζονται στις ιδιότητες που δίνονται στο παρόν Πρότυπο, ή να τεκµηριώνονται µε δοκιµές.

ΤΜΗΜΑ 8 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΗ ∆ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝ ΟΠΛΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΕΝΟΝΤΩΝ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ

8.1 Γενικά

(1)A Οι διατάξεις που παρατίθενται στο Τµήµα αυτό εφαρµόζονται σε οπλισµούς µε νευρώσεις, εσχάρες και τένοντες προέντασης υπό στατική κυρίως φόρτιση. Αναφέρονται σε συνήθη κτίρια και γέφυρες. Μπορεί να µην είναι επαρκείς για :

- δοµικά στοιχεία υπό δυναµική φόρτιση που προκαλείται από σεισµικές δράσεις, µηχανικές δονήσεις, κρουστικά φορτία και

- δοµικά στοιχεία που περιλαµβάνουν οπλισµούς επικαλυπτόµενους µε ειδικές βαφές, εποξειδικά υλικά ή ψευδάργυρο.

Ορίζονται επιπρόσθετοι κανόνες για οπλισµούς µε ράβδους µεγάλης διαµέτρου.

(2)A Πρέπει να ικανοποιούνται οι απαιτήσεις που αφορούν την ελάχιστη επικάλυψη του σκυροδέµατος (βλέπε 4.4.1.2).

(3) Για το ελαφροσκυρόδεµα δίνονται επιπρόσθετες διατάξεις στο Τµήµα 11.

(4) ∆ιατάξεις για κατασκευές που υπόκεινται σε κόπωση δίνονται στην παράγραφο 6.8.

8.2 Απόσταση µεταξύ ράβδων οπλισµού

(1)A Οι αποστάσεις µεταξύ των ράβδων οπλισµού πρέπει να είναι τέτοιες ώστε το σκυρόδεµα να µπορεί να διαστρωθεί και να συµπυκνωθεί ικανοποιητικά ώστε να αναπτυχθεί επαρκής συνάφεια.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

151

(2) Η καθαρή απόσταση (οριζόντια και κάθετη) µεταξύ µεµονωµένων παράλληλων ράβδων ή οριζόντιων στρώσεων από παράλληλες ράβδους θα πρέπει να µην είναι µικρότερη από το µέγιστο του (k1 ⋅ διάµετρος ράβδου), (dg + k2 mm) ή 20 mm, όπου dg είναι η µέγιστη διάσταση του κόκκου του αδρανούς.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των k1 και k2 που χρησιµοποιούνται σε µία χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι 1 και 5 mm αντίστοιχα.

(3) Όταν οι ράβδοι τοποθετούνται σε ξεχωριστές οριζόντιες στρώσεις, οι επάλληλες ράβδοι διαδοχικών στρώσεων θα πρέπει να είναι τοποθετηµένες κάθετα η µία πάνω από την άλλη. Θα πρέπει να υπάρχει επαρκές διάστηµα µεταξύ των στηλών των επάλληλων ράβδων ώστε να είναι δυνατή η πρόσβαση δονητή για την καλή συµπύκνωση του σκυροδέµατος.

(4) Ράβδοι που µατίζονται µπορούν να εφάπτονται µεταξύ τους µέσα στο µήκος υπερκάλυψης. Περισσότερες πληροφορίες αναφέρονται στην 8.7.

8.3 Επιτρεπόµενες διάµετροι τυµπάνου για καµπτόµενες ράβδους

(1)A Η ελάχιστη διάµετρος καµπύλωσης µίας ράβδου πρέπει να είναι τέτοια ώστε να αποφεύγονται καµπτικά ρήγµατα στη ράβδο και αστοχία του σκυροδέµατος στο εσωτερικό της καµπύλης της ράβδου.

(2) Προς αποφυγή βλάβης των οπλισµών, η διάµετρος καµπύλωσης της ράβδου (διάµετρος τυµπάνου) δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από φm,min.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές του φm,min που χρησιµοποιούνται σε µία χώρα µπορεί να δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές δίνονται στο Πίνακα 8.1Ν.

Πίνακας 8.1Ν: Ελάχιστη διάµετρος τυµπάνου προς αποφυγή βλάβης των οπλισµών

α) για ράβδους και σύρµατα

∆ιάµετρος ράβδου Ελάχιστη διάµετρος τυµπάνου για καµπυλώσεις, άγκιστρα και βρόχους (βλέπε Σχήµα 8.1)

φ ≤ 16 mm 4φ

φ > 16 mm 7φ

β) για συγκολλητούς οπλισµούς και δοµικά πλέγµατα που καµπυλώνονται µετά από τη συγκόλληση

Ελάχιστη διάµετρος τυµπάνου

5φ

d ≥ 3φ : 5φ

d < 3φ ή συγκόλληση εντός καµπύλου µήκους: 20φ

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το µέγεθος τυµπάνου για συγκόλληση εντός καµπύλου µήκους µπορεί να µειωθεί στo 5φ όταν η συγκόλληση εκτελείται σύµφωνα µε το prEN ISO 17660 Παράρτηµα Β

ord orή ή

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

152

(3) Η διάµετρος τυµπάνου δεν χρειάζεται να ελεγχθεί έναντι αστοχίας του σκυροδέµατος αν ισχύουν οι παρακάτω προϋποθέσεις:

- η αγκύρωση της ράβδου δεν απαιτεί µεγαλύτερο µήκος από 5φ πέραν του άκρου της καµπύλωσης,

- η ράβδος δεν είναι τοποθετηµένη επιφανειακά (το επίπεδο της καµπύλωσης κοντά στην επιφάνεια του σκυροδέµατος) και υπάρχει µια εγκάρσια ράβδος µε διάµετρο ≥ φ µέσα στο καµπύλο µήκος

- η διάµετρος τυµπάνου είναι τουλάχιστον ίση µε τις συνιστώµενες τιµές που δίνονται στον Πίνακα 8.1Ν.

∆ιαφορετικά, η διάµετρος τυµπάνου φm,min θα πρέπει να αυξηθεί σύµφωνα µε τη σχέση (8.1)

φm,min ≥ Fbt ((1/ab) +1/(2φ)) / fcd (8.1)

όπου:

Fbt είναι η εφελκυστική δύναµη, υπό τα φορτία αστοχίας, σε µία ράβδο ή οµάδα ράβδων σε επαφή, στην αρχή της καµπύλωσης

ab για µια συγκεκριµένη ράβδο (ή οµάδα ράβδων σε επαφή) είναι το µισό της απόστασης από κέντρο σε κέντρο µεταξύ των ράβδων (ή οµάδων ράβδων) κάθετα στο επίπεδο της καµπύλωσης. Για µια ράβδο ή οµάδα ράβδων κοντά στην επιφάνεια του δοµικού µέλους, το ab θα πρέπει να λαµβάνεται ίσο µε την επικάλυψη συν φ /2

Η τιµή του fcd δεν θα πρέπει να λαµβάνεται µεγαλύτερη από αυτή της κατηγορίας σκυροδέµατος C55/67.

8.4 Αγκύρωση διαµήκων ράβδων 8.4.1 Γενικά

(1)A Οι ράβδοι οπλισµού, τα σύρµατα ή τα συγκολλητά δοµικά πλέγµατα πρέπει να είναι αγκυρωµένα έτσι ώστε οι δυνάµεις συνάφειας να µεταβιβάζονται µε ασφάλεια στο σκυρόδεµα χωρίς την εµφάνιση διαµήκων ρηγµατώσεων ή αποφλοιώσεων. Εάν είναι αναγκαίο πρέπει να τοποθετείται εγκάρσιος οπλισµός.

(2) Οι µέθοδοι αγκύρωσης φαίνονται στο Σχήµα 8.1 (βλέπε επίσης 8.8 (3)).

α) Βασικό µήκος αγκύρωσης υπό εφελκυσµό,

lb, για οποιοδήποτε σχήµα µετρούµενο κατά µήκος του άξονα της ράβδου.

β) Ισοδύναµο µήκος αγκύρωσης για τυπική καµπύλωση

γ) Ισοδύναµο µήκος αγκύρωσης για τυπικό άγκιστρο

δ) Ισοδύναµο µήκος αγκύρωσης για τυπικό βρόχο

ε) Ισοδύναµο µήκος αγκύρω-σης µε συγκολληµένη εγκάρσια ράβδο

Σχήµα 8.1 – Μέθοδοι αγκύρωσης µη ευθυγράµµων ράβδων

≥5φ

lb,eq

α

90 ≤ α < 150o o

lb,eqlb,eq

≥ 5φ≥150

lb,eq

φ ≥0.6φ ≥ 5φt

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

153

(3) Καµπυλώσεις και άγκιστρα δεν συνεισφέρουν στις αγκυρώσεις υπό θλίψη.

(4) Η αστοχία σκυροδέµατος µέσα στις καµπυλώσεις θα πρέπει να αποφεύγεται, εφαρµόζοντας τους περιορισµο 8.3 (3).

(5) Όπου χρησιµοποιούνται µηχανικές διατάξεις αγκύρωσης, οι απαιτήσεις των δοκιµών θα πρέπει να είναι σύµφωνες µε αυτές των σχετικών Προτύπων των προϊόντων ή µίας Ευρωπαϊκής Τεχνικής Έγκρισης.

(6) Για τη µεταφορά των δυνάµεων προέντασης στο σκυρόδεµα, βλέπε την 8.10. 8.4.2 Οριακή τάση συνάφειας

(1)A Η οριακή αντοχή συνάφειας πρέπει να είναι επαρκής ώστε να αποκλείεται αστοχία της συνάφειας.

(2) Η τιµή σχεδιασµού για την οριακή τάση συνάφειας, fbd, για ράβδους µε νευρώσεις µπορεί να ληφθεί ως :

fbd = 2,25 η1 η2 fctd (8.2)

όπου:

fctd είναι η τιµή σχεδιασµού της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος σύµφωνα µε την 3.1.6 (2). Λόγω της αυξηµένης ψαθυρότητας των σκυροδεµάτων υψηλής αντοχής, το fctk,0,05 θα πρέπει να περιοριστεί στη τιµή που αντιστοιχεί στο C60/75, εκτός αν µπορεί να τεκµηριωθεί ότι η µέση τάση συνάφειας υπερβαίνει αυτό το όριο.

η1 είναι ένας συντελεστής που έχει σχέση µε την ποιότητα των συνθηκών συνάφειας και τη θέση της ράβδου κατά τη σκυροδέτηση (βλέπε Σχήµα 8.2):

η1 = 1,0 όταν εξασφαλίζονται ‘ευνοϊκές’ συνθήκες και

η1 = 0,7 για όλες τις άλλες περιπτώσεις και για ράβδους σε δοµικά µέλη κατασκευασµένα µε ολισθαίνοντες ξυλοτύπους, εκτός αν µπορεί να τεκµηριωθεί η ύπαρξη ‘ευνοϊκών’ συνθηκών συνάφειας.

η2 σχετίζεται µε τη διάµετρο των ράβδων :

η2 = 1,0 για φ ≤ 32 mm

η2 = (132 - φ)/100 για φ > 32 mm

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

154

α) 45° ≤ α ≤ 90° γ) h > 250 mm A ∆ιεύθυνση σκυροδέτησης

h

A

300

h

A

β) h ≤ 250 mm δ) h ≥ 600 mm

α) και β) ‘ευνοϊκές’ συνθήκες συνάφειας για όλες τις ράβδους

γ) και δ) µη γραµµοσκιασµένη περιοχή –‘ευνοϊκές’ συνθήκες συνάφειας γραµµοσκιασµένη περιοχή – ‘δυσµενείς’ συνθήκες συνάφειας

Σχήµα 8.2 – Περιγραφή των συνθηκών συνάφειας

8.4.3 Βασικό µήκος αγκύρωσης

(1)A Ο υπολογισµός του απαιτούµενου µήκους αγκύρωσης πρέπει να λαµβάνει υπόψη τον τύπο του χάλυβα και τα χαρακτηριστικά συνάφειας των ράβδων.

(2) Το βασικό απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης, lb,rqd για αγκύρωση ευθύγραµµης ράβδου που καταπονείται µε δύναµη As.σsd , µε την παραδοχή σταθερής τάσης συνάφειας ίσης µε fbd δίδεται από τη σχέση :

lb,rqd = (φ / 4) (σsd / fbd) (8.3)

Όπου σsd είναι η τάση σχεδιασµού της ράβδου στη θέση από όπου αρχίζει να µετράται η αγκύρωση.

Τιµές για το µέγεθος fbd δίνονται στην 8.4.2

(3) Για καµπτόµενες ράβδους, το βασικό µήκος αγκύρωσης, lb και το µήκος σχεδιασµού, lbd θα πρέπει να µετρώνται κατά µήκος της αξονικής γραµµής της ράβδου (βλέπε Σχήµα 8.1).

(4) Για ζεύγη συρµάτων ή ράβδων σε συγκολλητά δοµικά πλέγµατα, η διάµετρος φ, στη σχέση (8.3) θα πρέπει να αντικαθίσταται µε την ισοδύναµη διάµετρο φn = φ√2.

8.4.4 Μήκος αγκύρωσης σχεδιασµού

(1) Το µήκος αγκύρωσης σχεδιασµού, lbd, δίδεται από τη σχέση:

lbd = α1 α2 α3 α4 α5 lb,rqd ≥ lb,min (8.4)

όπου α1 , α2 , α3 , α4 και α5 είναι συντελεστές που δίνονται στον Πίνακα 8.2 :

α

A

250

A

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

155

α1 : Αναφέρεται στην επιρροή της µορφής των ράβδων µε την παραδοχή επαρκούς επικάλυψης (βλέπε Σχήµα 8.1).

α2 : Αναφέρεται στην επιρροή της ελάχιστης επικάλυψης σκυροδέµατος (βλέπε Σχήµα 8.3).

α) Ευθύγραµµες ράβδοι β) Καµπτόµενες ράβδοι ή άγκιστρα γ) Βρόχοι

cd = min (a/2, c1, c) cd = min (a/2, c1) cd = c

Σχήµα 8.3 – Τιµές του cd για δοκούς και πλάκες

α3 : Αναφέρεται στην επιρροή της περίσφιγξης µέσω εγκάρσιου οπλισµού.

α4 : Αναφέρεται στην επίδραση µίας ή περισσοτέρων συγκολληµένων εγκάρσιων ράβδων (φt > 0,6φ) κατά µήκος του µήκους αγκύρωσης σχεδιασµού lbd (βλέπε και την 8.6)

α5 : Αναφέρεται στην επιρροή της πίεσης εγκάρσια στο επίπεδο της διάρρηξης κατά µήκος του µήκους αγκύρωσης σχεδιασµού.

Το γινόµενο (α2α3α5) πρέπει να είναι ≥ 0,7 (8.5)

lb,rqd : Λαµβάνεται από τη σχέση (8.3)

lb,min : Είναι το ελάχιστο µήκος αγκύρωσης το οποίο, εάν δεν υπάρχει άλλος περιορισµός, ορίζεται ως εξής :

- για αγκυρώσεις υπό εφελκυσµό: lb,min > max0,3lb,rqd; 10φ; 100 mm (8.6)

- για αγκυρώσεις υπό θλίψη: lb,min > max0,6lb,rqd; 10φ; 100 mm (8.7)

(2) Με απλοποιηµένο τρόπο και εναλλακτικά από την 8.4.4(1), το µήκος αγκύρωσης υπό εφελκυσµό µερικών από τις µορφές ράβδων που φαίνονται στο Σχήµα 8.1 µπορεί να οριστεί ως το ισοδύναµο µήκος αγκύρωσης lb,eq. To lb,eq , ορίζεται στο Σχήµα 8.1,και µπορεί να ληφθεί ίσο προς :

- α1 lb,rqd για τις µορφές ράβδων των Σχηµάτων 8.1β, 8.1γ και 8.1δ (βλέπε Πίνακα 8.2 για τιµές του α1 )

- α4 lb,rqd για τη µορφή ράβδου του Σχήµατος 8.1ε (βλέπε Πίνακα 8.2 για τιµές του α4).

όπου:

α1 και α4 ορίζονται στο εδάφιο (1)

lb,rqd υπολογίζεται από τη Σχέση (8.3)

c1 ac

c1

ac

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

156

Πίνακας 8.2 – Τιµές των συντελεστών α1, α2, α3, α4 και α5

Συντελεστής επιρροής

Τύπος αγκύρωσης Ράβδοι οπλισµών

Υπό εφελκυσµό Υπό θλίψη

Μορφή ράβδων Ευθύγραµµη α1 = 1,0 α1 = 1,0

Μη ευθύγραµµη (βλέπε Σχήµα 8.1 (β), (γ) και (δ)

α1 = 0,7 εάν cd >3φ αλλιώς α1 = 1,0

(βλέπε Σχήµα 8.3 για τιµές του cd) α1 = 1,0

Επικάλυψη σκυροδέµατος Ευθύγραµµη

α2 = 1 – 0,15 (cd – φ)/φ ≥ 0,7 ≤ 1,0

α2 = 1,0

Μη ευθύγραµµη (βλέπε Σχήµα 8.1 (β), (γ) και (δ)

α2 = 1 – 0,15 (cd – 3φ)/φ ≥ 0,7 ≤ 1,0

(βλέπε Σχήµα 8.3 για τιµές του cd)

α2 = 1,0

Περίσφιγξη µε εγκάρσιο οπλισµό µη συγκολληµένο στον κύριο οπλισµό

Όλοι οι τύποι

α3 = 1 – Kλ

≥ 0,7 ≤ 1,0

α3 = 1,0

Περίσφιγξη µε συγκολληµένο εγκάρσιο οπλισµό*

Όλοι οι τύποι, η θέση και το µέγεθος όπως καθορίζεται στο Σχήµα 8.1 (ε)

α4 = 0,7

α4 = 0,7

Περίσφιγξη µε εγκάρσια πίεση Όλοι οι τύποι

α5 = 1 – 0,04p ≥ 0,7 ≤ 1,0

-

όπου: λ = (ΣAst - ΣAst,min)/ As ΣAst εµβαδόν διατοµής του εγκάρσιου οπλισµού κατά µήκος του µήκους

αγκύρωσης σχεδιασµού lbd ΣAst,min εµβαδόν διατοµής του ελάχιστου εγκάρσιου οπλισµού = 0,25As για δοκούς και µηδενικό για πλάκες As εµβαδόν διατοµής της αγκυρούµενης ράβδου µε τη µέγιστη διάµετρο K τιµές σύµφωνα µε το Σχήµα 8.4 p εγκάρσια πίεση [ΜPa] στην κατάσταση αστοχίας κατά µήκος του lbd

* Βλέπε επίσης την 8.6: Για άµεσες στηρίξεις, το lbd µπορεί να ληφθεί µικρότερο από το lb,min αρκεί να υπάρχει τουλάχιστον ένα εγκάρσιο σύρµα συγκολληµένο στο µήκος στήριξης. Αυτό θα πρέπει να βρίσκεται σε απόσταση τουλάχιστον 15 mm από την παρειά της στήριξης.

K = 0,1 K = 0,05 K = 0

Σχήµα 8.4 – Τιµές του K για δοκούς και πλάκες

As , Asttφ stAs , AtφAs , Asttφ

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

157

8.5 Αγκύρωση συνδετήρων και οπλισµού διάτµησης

(1) Η αγκύρωση συνδετήρων και οπλισµών διάτµησης θα πρέπει κανονικά να εξασφαλίζεται µε διαµόρφωση µπύλου άκρου, ή άγκιστρου, µέσω συγκολληµένων εγκάρσιων οπλισµών. Μέσα στο άγκιστρο ή το καµπύλο άκρο θα πρέπει να υπάρχει διαµήκης ράβδος.

(2) Η αγκύρωση θα πρέπει να διαµορφώνεται όπως στο Σχήµα 8.5. Οι συγκολλήσεις θα πρέπει να εκτελούνται σύµφωνα µε το πρότυπο EN ISO 17660 και να έχουν αντοχή συγκόλλησης σύµφωνα µε την 8.6 (2).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για τον ορισµό των γωνιών καµπύλωσης βλέπε Σχήµα 8.1.

≥ 1,4φ

φ

≥10 mm

10φ, but≥ 70 mm

≥ 0,7φ

≥ 20 mm≤ 50 mm

≥ 2φ

≥10 mm

5φ , but≥ 50 mm

φφφ

α) β) γ) δ)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στις περιπτώσεις γ) και δ) η επικάλυψη δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από 3φ ή 50 mm.

Σχήµα 8.5 – Αγκυρώσεις των συνδετήρων

8.6 Αγκυρώσεις µε συγκόλληση ράβδων

(1) Πρόσθετη αγκύρωση σύµφωνα µε τις 8.4 και 8.5 µπορεί να επιτευχθεί µε εγκάρσιες συγκολληµένες ράβδους (βλέπε Σχήµα 8.6) που εδράζονται στο σκυρόδεµα. Η ποιότητα των συγκολλήσεων θα πρέπει να αποδειχτεί ότι είναι επαρκής.

Σχήµα 8.6 – Συγκολληµένη εγκάρσια ράβδος ως σύστηµα αγκύρωσης

(2) Η φέρουσα ικανότητα της αγκύρωσης µέσω µίας συγκολληµένης εγκάρσιας ράβδου (διαµέτρου 14 mm – 32 mm), συγκολληµένης στην εσωτερική παρειά µίας κύριας ράβδου είναι Fbtd. H τάση σsd στη σχέση (8.3) µπορεί να µειωθεί κατά Fbtd/As, όπου Αs είναι το εµβαδόν διατοµής της υπό αγκύρωση ράβδου.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του Fbtd που χρησιµοποιείται σε µία χώρα µπορεί να βρεθεί στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή καθορίζεται από τη σχέση :

Fbtd = ltd φt σtd αλλά όχι µεγαλύτερη από Fwd (8.8N)

όπου:

φt Fwd

c

σcm

και και

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

158

Fwd είναι η διατµητική αντοχή σχεδιασµού της συγκόλλησης (καθοριζόµενη ως ένα µέρος της As fyd, π.χ. 0,5 As fyd όπου As είναι το εµβαδόν διατοµής της υπό αγκύρωση ράβδου και fyd είναι η τάση διαρροής σχεδιασµού).

ltd είναι το µήκος σχεδιασµού της εγκάρσιας ράβδου: ltd = 1,16 φt (fyd/σtd)0,5 ≤ lt

lt είναι το µήκος της εγκάρσιας ράβδου, όχι µεγαλύτερο από την απόσταση µεταξύ των ράβδων που αγκυρώνονται.

φt είναι η διάµετρος της εγκάρσιας ράβδου

σtd είναι η τάση του σκυροδέµατος σtd = (fctd +σcm)/y ≤ 3 fcd:

σcm είναι η θλιπτική τάση του σκυροδέµατος κάθετα και στις δύο ράβδους (µέση τιµή, θετική για θλίψη)

y είναι η συνάρτηση: y = 0,015 + 0,14 e(-0,18x)

X είναι µια συνάρτηση που λαµβάνει υπόψη τη γεωµετρία :x = 2 (c/φt) + 1

c είναι η επικάλυψη σκυροδέµατος κάθετα και στις δύο ράβδους

(3) Εάν δύο ράβδοι ίδιου µεγέθους είναι συγκολληµένες στις απέναντι παρειές στη ράβδο που αγκυρώνεται, η φέρουσα ικανότητα που προκύπτει από τη σχέση 8.6 (2) µπορεί να διπλασιαστεί εφόσον η επικάλυψη της εξωτερικής ράβδου πληροί τις απαιτήσεις του Τµήµατος 4.

(4) Εάν δύο ράβδοι είναι συγκολληµένες στην ίδια πλευρά µε ελάχιστη απόσταση 3φ, η φέρουσα ικανότητα θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί µε τον συντελεστή 1,41.

(5) Για ονοµαστικές διαµέτρους ράβδων έως και 12 mm, η φέρουσα ικανότητα της αγκύρωσης µιας διασταυρούµενης συγκολληµένης ράβδου εξαρτάται κυρίως από τη φέρουσα ικανότητα σχεδιασµού της συγκόλλησης: Αυτή µπορεί να υπολογίζεται ως εξής:

Fbtd = Fwd ≤ 16 As fcd φt / φl (8.9)

όπου:

Fwd αντοχή διάτµησης σχεδιασµού της συγκόλλησης (βλέπε σχέση 8.6(2))

φt ονοµαστική διάµετρος της εγκάρσιας ράβδου:φt ≤ 12 mm

φl ονοµαστική διάµετρος της υπό αγκύρωση ράβδου:φl ≤ 12 mm

Εάν τοποθετηθούν δύο εγκάρσιες συγκολληµένες ράβδοι µε ελάχιστη απόσταση φt , το µήκος αγκύρωσης που προκύπτει από τη σχέση (8.4) θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί µε τον συντελεστή 1,41.

8.7 Ενώσεις µε υπερκάλυψη και µε µηχανικά µέσα (αρµοκλείδες)

8.7.1 Γενικά

(1)A ∆υνάµεις µεταβιβάζονται από τη µία στην άλλη ράβδο µε :

- υπερκάλυψη των ράβδων, µε ή χωρίς καµπυλώσεις ή άγκιστρα,

- συγκόλληση,

- µηχανικά µέσα που εξασφαλίζουν µεταφορά δυνάµεων υπό εφελκυσµό-θλίψη ή µόνο θλίψη.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

159

8.7.2 Ενώσεις µε υπερκάλυψη

(1)A Η διαµόρφωση των υπερκαλύψεων µεταξύ ράβδων πρέπει να είναι τέτοια ώστε:

- να εξασφαλίζεται η µεταβίβαση των δυνάµεων από τη µία στην άλλη ράβδο,

- να αποφευχθεί αποφλοίωση του σκυροδέµατος στην περιοχή της ένωσης,

- να αποφευχθούν µεγάλες ρωγµές που επηρεάζουν τη συµπεριφορά της κατασκευής.

(2) Υπερκαλύψεις:

- µεταξύ γειτονικών ράβδων θα πρέπει συνήθως να εναλλάσσονται και να µην διατάσσονται σε περιοχές υψηλών ροπών / δυνάµεων (π.χ. πλαστικών αρθρώσεων). Εξαιρέσεις αναφέρονται στο (4) που ακολουθεί,

- θα πρέπει να διατάσσονται συµµετρικά σε κάθε διατοµή.

(3) Οι ενώσεις ράβδων µε υπερκάλυψη θα πρέπει να διατάσσονται σύµφωνα µε το Σχήµα 8.7:

- η καθαρή απόσταση µεταξύ ζεύγους υπερκαλυπτόµενων ράβδων θα πρέπει να µην είναι µεγαλύτερη από 4φ ή 50 mm, αλλιώς το µήκος υπερκάλυψης θα πρέπει να αυξηθεί κατά απόσταση ίση µε το καθαρό διάστηµα όπου υπερβαίνει τα 4φ ή τα 50 mm.

- η διαµήκης απόσταση µεταξύ δύο γειτονικών ενώσεων δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από το 0,3 έτη, φορές το µήκος l0 της υπερκάλυψης.

- σε περίπτωση γειτονικών ενώσεων, η καθαρή απόσταση µεταξύ γειτονικών ράβδων δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από 2φ ή 20 mm.

(4) Όταν οι ενώσεις διατάσσονται σύµφωνα µε το παραπάνω εδάφιο (3), το επιτρεπόµενο ποσοστό ένωσης ράβδων υπό εφελκυσµό µπορεί να φτάσει το 100% όπου όλες οι ράβδοι βρίσκονται σε µία στρώση. Όταν οι ράβδοι βρίσκονται σε περισσότερες από µία στρώσεις, το ποσοστό θα πρέπει να µειωθεί στο 50 %.

Όλες οι ράβδοι υπό θλίψη και οι δευτερεύοντες οπλισµοί (διανοµής) επιτρέπεται να ενώνονται σε µία µόνο θέση.

Σχήµα 8.7 – Γειτονικές ενώσεις µε υπερκάλυψη

FsFs φ≤ 4φ

≥ 0,3 l 0

≥ 2φ≥ 20 mm

l 0

Fs

Fs

Fs

Fs

a

≤ 50 mm

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

160

8.7.3 Μήκος υπερκάλυψης

(1) Το µήκος υπερκάλυψης σχεδιασµού είναι :

l0 = α1 α2 α3 α5 α6 lb,rqd ≥ l0,min (8.10)

όπου:

lb,rqd υπολογίζεται από τη σχέση (8.3)

l0,min > max0,3 α6 lb,rqd, 15φ, 200 mm (8.11)

Οι τιµές των α1,α2,α3 και α5 µπορεί να λαµβάνονται από τον Πίνακα 8.2. Εν τούτοις κατά τον υπολογισµό του α3, το ΣAst,min θα πρέπει να λαµβάνεται ίσο προς 1,0As(σsd / fyd), όπου As είναι το εµβαδόν της διατοµής της µίας υπό ένωση ράβδου.

α6 = (ρ1/25)0,5 αλλά όχι µεγαλύτερο από 1,5 ούτε µικρότερο από 1,0, όπου ρ1 είναι το ποσοστό των υπό ένωση ράβδων σε αποστάσεις 0,65 l0 εκατέρωθεν του θεωρούµενου µέσου του µήκους υπερκάλυψης (βλέπε Σχήµα 8.8).Τιµές του α6 δίνονται στον Πίνακα 8.3.

Πίνακας 8.3 – Τιµές του συντελεστή α6

Ποσοστό των υπό ένωση ράβδων ως προς το συνολικό εµβαδόν των ράβδων της διατοµής

< 25% 33% 50% >50%

α6 1 1,15 1,4 1,5

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ενδιάµεσες τιµές καθορίζονται µε γραµµική παρεµβολή

0,65 0,65

A

l0

l0l0

B

C D

E

A Θεωρούµενη περιοχή B Ράβδος I C Ράβδος II D Ράβδος III E Ράβδος IV

Παράδειγµα: Οι ενώσεις των ράβδων ΙΙ και ΙΙΙ είναι εκτός της θεωρούµενης περιοχής: % = 50 και α6 =1,4

Σχήµα 8.8 – Ποσοστό των υπό ένωση ράβδων που αντιστοιχεί σε µια θέση υπερκάλυψης

8.7.4 Εγκάρσιος οπλισµός στη ζώνη υπερκάλυψης

8.7.4.1 Εγκάρσιοι οπλισµοί για εφελκυόµενες ράβδους

(1) Στη ζώνη υπερκάλυψης χρειάζεται εγκάρσιος οπλισµός προς παραλαβή των εγκάρσιων εφελκυστικών δυνάµεων.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

161

(2) Όταν η διάµετρος φ, των ράβδων µε υπερκάλυψη είναι µικρότερη από 20 mm, ή το ποσοστό των ράβδων µε υπερκάλυψη σε οποιαδήποτε θέση είναι µικρότερο από το 25%, τότε οι τοποθετούµενοι για άλλους λόγους εγκάρσιοι οπλισµοί ή συνδετήρες, µπορούν να θεωρηθούν επαρκείς για τις εγκάρσιες εφελκυστικές δυνάµεις, χωρίς περαιτέρω διερεύνηση.

(3) Όταν η διάµετρος φ, των ράβδων µε υπερκάλυψη είναι ίση ή µεγαλύτερη των 20 mm, ο εγκάρσιος οπλισµός θα πρέπει να έχει συνολική επιφάνεια Ast (άθροισµα όλων των σκελών κατά µήκος της ζώνης υπερκάλυψης) όχι µικρότερη από την επιφάνεια Αs µίας υπό ένωση ράβδου ((ΣAst ≥ 1,0As). Οι εγκάρσιες ράβδοι θα πρέπει να τοποθετηθούν κάθετα στη διεύθυνση του υπό ένωση οπλισµού και µεταξύ αυτού και της επιφάνειας του σκυροδέµατος.

Εάν περισσότερο από το 50% των ράβδων ενώνεται σε µια περιοχή και η απόσταση a µεταξύ γειτονικών υπερκαλύψεων είναι ≤ 10φ (βλέπε Σχήµα 8.7), οι εγκάρσιοι οπλισµοί θα πρέπει να έχουν τη µορφή συνδετήρων ή ράβδων σχήµατος U αγκυρωµένων µέσα στο σώµα της διατοµής.

(4) Ο εγκάρσιος οπλισµός που απαιτείται σύµφωνα µε το παραπάνω εδάφιο (3) θα πρέπει να τοποθετηθεί στα άκρα του µήκους υπερκάλυψης όπως φαίνεται στο Σχήµα 8.9(α).

8.7.4.2 Εγκάρσιος οπλισµός για µονίµως θλιβόµενες ράβδους

(1) Πέραν των διατάξεων της παραγράφου 8.7.4.1, οι ακραίες ράβδοι εγκαρσίου οπλισµού θα πρέπει να τοποθετούνται έξω από τα άκρα του µήκους υπερκάλυψης και σε αποστάσεις έως 4φ από τα πέρατα του µήκους υπερκάλυψης (Σχήµα 8.9β).

l /30

ΣA /2stΣA /2st

l /30

FsFs≤150 mm

l0

α) Ράβδοι υπό εφελκυσµό

FsFs

l /304φ

≤150 mm

l /30

l0

4φ

ΣA /2stΣA /2st

β) Ράβδοι υπό θλίψη

Σχήµα 8.9 – Εγκάρσιοι οπλισµοί σε περιοχές ενώσεων µε υπερκάλυψη

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

162

8.7.5 Υπερκάλυψη συγκολλητών πλεγµάτων µε ράβδους από νευροχάλυβα

8.7.5.1 Υπερκάλυψη κύριου οπλισµού

(1) Η υπερκάλυψη µπορεί να διαµορφωθεί είτε µε ανεστραµµένη είτε µε απλή επίθεση των δοµικών πλεγµάτων (Σχήµα 8.10).

α) Ανεστραµµένη επίθεση δοµικών πλεγµάτων

β) Απλή επίθεση δοµικών πλεγµάτων

Σχήµα 8.10 – Επικάλυψη συγκολλητών δοµικών πλεγµάτων

(2) Σε περιπτώσεις καταπονήσεων από κοπώση, θα πρέπει να εφαρµόζεται η ανεστραµµένη επίθεση.

(3) Για ανεστραµµένη επίθεση δοµικών πλεγµάτων, η υπερκάλυψη για τις κύριες διαµήκεις ράβδους θα πρέπει να συµφωνεί µε τις διατάξεις της 8.7.2. Η ευνοϊκή επιρροή των εγκάρσιων ράβδων θα πρέπει να αγνοείται: συνεπώς λαµβάνεται α3 = 1,0.

(4) Για απλή επίθεση δοµικών πλεγµάτων, η υπερκάλυψη του κύριου οπλισµού θα πρέπει γενικά να διατάσσεται σε ζώνες όπου η υπολογιστική τάση του οπλισµού στην οριακή κατάσταση αστοχίας να µην υπερβαίνει το 80% της αντοχής σχεδιασµού.

(5) Όπου δε πληρούται η διάταξη του (4) για τον υπολογισµό της φέρουσας ικανότητας σε κάµψη, σύµφωνα µε την παράγραφο 6.1, θα πρέπει να θεωρείται ως στατικό ύψος του κύριου οπλισµού η απόσταση της πλέον αποµεµακρυσµένης στρώσης (οπλισµού) από την εφελκυόµενη παρειά. Επιπλέον, όταν εκτελείται έλεγχος ρηγµάτωσης στα άκρα της υπερκάλυψης, η τάση του χάλυβα που χρησιµοποιείται στους Πίνακες 7.2 και 7.3 θα πρέπει να αυξηθεί κατά 25% λόγω της ασυνέχειας στα άκρα της υπερκάλυψης.

(6) Το ποσοστό του κύριου οπλισµού που επιτρέπεται να υπερκαλυφθεί σε µία θέση, θα πρέπει να συµµορφώνεται µε τις ακόλουθες διατάξεις :

Για ανεστραµµένη επίθεση δοµικών πλεγµάτων, εφαρµόζονται οι τιµές που δίνονται στο Πίνακα 8.3.

Για απλή επίθεση δοµικών πλεγµάτων, το ποσοστό του κύριου οπλισµού που επιτρέπεται να ενωθεί µε υπερκάλυψη, σε µια θέση, εξαρτάται από το διατιθέµενο ανηγµένο εµβαδόν διατοµής του συγκολλητού δοµικού πλέγµατος (As/s)prov , όπου s η απόσταση µεταξύ των ράβδων :

- 100% εάν (As/s)prov ≤ 1200 mm2/m

- 60% εάν (As/s)prov > 1200 mm2/m.

Η αξονική απόσταση µεταξύ διαδοχικών ενώσεων θα πρέπει να είναι τουλάχιστον 1,3l0 (το l0 καθορίζεται από την 8.7.3).

(7) Στην περιοχή υπερκάλυψης δεν απαιτείται πρόσθετος εγκάρσιος οπλισµός.

FsFs

lo

Fs

Fs

lo

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

163

8.7.5.2 Υπερκάλυψη δευτερεύοντος οπλισµού ή οπλισµού διανοµής

(1) Όλοι οι δευτερεύοντες οπλισµοί επιτρέπεται να υπερκαλύπτονται στην ίδια θέση. Οι ελάχιστες τιµές του µήκους υπερκάλυψης l0 δίνονται στον Πίνακα 8.4. Στο µήκος υπερκάλυψης δευτερευόντων ράβδων θα πρέπει να υπάρχουν δύο κύριες ράβδοι.

Πίνακας 8.4 – Απαιτούµενο µήκος υπερκάλυψης για δευτερεύοντα σύρµατα δοµικών πλεγµάτων

∆ιάµετρος δευτερευόντων συρµάτων (mm)

Μήκη υπερκάλυψης

φ ≤ 6 ≥ 150 mm και τουλάχιστον 1 σηµείο συγκόλλησης εγκάρσιας ράβδου εντός του µήκους υπερκάλυψης

6 < φ ≤ 8,5 ≥ 250 mm και τουλάχιστον 2 σηµεία συγκόλλησης εγκάρσιων ράβδων

8,5 < φ ≤ 12 ≥ 350 mm και τουλάχιστον 2 σηµεία συγκόλλησης εγκάρσιων ράβδων

8.8 Πρόσθετοι κανόνες για ράβδους µεγάλης διαµέτρου

(1) Για ράβδους µε διάµετρο µεγαλύτερη από φlarge οι παρακάτω κανόνες συµπληρώνουν αυτούς που δίνονται στις 8.4 και 8.7.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του φlarge που χρησιµοποιείται σε µία χώρα µπορεί να βρεθεί στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 32 mm.

(2) Όταν χρησιµοποιούνται ράβδοι µεγάλης διαµέτρου, ο περιορισµός της ρηγµάτωσης ικανοποιείται είτε µε διάταξη επιφανειακού (επιδερµικού) οπλισµού (βλέπε 9.2.4), είτε µε σχετικούς υπολογισµούς (βλέπε 7.3.4).

(3) Όταν χρησιµοποιούνται ράβδοι µεγάλης διαµέτρου οι δυνάµεις απόσχισης είναι µεγαλύτερες και η δράση βλήτρου είναι ισχυρότερη. Τέτοιες ράβδοι θα πρέπει να αγκυρώνονται µε µηχανικά µέσα. Εναλλακτικά µπορούν να αγκυρωθούν µε ευθύγραµµο άκρο, αλλά στο µήκος αγκύρωσης θα πρέπει να τοποθετούνται οπλισµοί περίσφιγξης µε µορφή συνδετήρων.

(4) Γενικά ράβδοι µεγάλης διαµέτρου δεν θα πρέπει να ενώνονται µε υπερκάλυψη. Εξαιρούνται δοµικά στοιχεία µε ελάχιστη διάσταση διατοµής 1,0 m ή περιοχές όπου η τάση δεν είναι µεγαλύτερη από το 80% της οριακής αντοχής σχεδιασµού.

(5) Θα πρέπει να προβλέπονται εγκάρσιοι οπλισµοί επιπλέον των απαιτούµενων για διάτµηση στις ζώνες αγκύρωσης, εφόσον δεν υπάρχει θλίψη κατά την εγκάρσια διεύθυνση.

(6) Για ευθύγραµµα µήκη αγκύρωσης (βλέπε Σχήµα 8.11 για τους συµβολισµούς που χησιµοποιούνται) ο επιπρόσθετος εγκάρσιος οπλισµός που αναφέρεται στο παραπάνω εδάφιο (5) θα πρέπει να µην είναι µικρότερος από:

- σε διεύθυνση παράλληλη προς το επίπεδο της εφελκυόµενης παρειάς :

Ash = 0,25 As n1 (8.12)

- σε διεύθυνση κάθετη προς το επίπεδο της εφελκυόµενης παρειάς:

Asv = 0,25 As n2 (8.13)

όπου:

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

164

Αs είναι το εµβαδόν διατοµής της υπό αγκύρωση ράβδου,

n1 είναι ο αριθµός των στρώσεων ράβδων που αγκυρώνονται στην ίδια θέση του δοµικού µέλους.

n2 είναι ο αριθµός των ράβδων που αγκυρώνονται σε κάθε στρώση.

(7) Ο επιπρόσθετος εγκάρσιος οπλισµός θα πρέπει να είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένος στη ζώνη αγκύρωσης και οι αποστάσεις των ράβδων δεν θα πρέπει να υπερβαίνουν το πενταπλάσιο της διαµέτρου του διαµήκους οπλισµού.

Αγκυρούµενη ράβδος

Συνεχής ράβδος

Παράδειγµα : Αριστερά n1 = 1, n2 = 2 , ενώ δεξιά n1 = 2, n2 = 2

Σχήµα 8.11 – Επιπρόσθετος οπλισµός στη ζώνη αγκύρωσης ράβδων µεγάλης διαµέτρου

όπου δεν υπάρχει θλίψη κατά την εγκάρσια διεύθυνση.

(8) Στην περίπτωση επιφανειακού (επιδερµικού) οπλισµού εφαρµόζεται η 9.2.4, αλλά το εµβαδόν της επιφάνειας του οπλισµού δεν θα πρέπει να είναι µικρότερο από το 0,01 Act,ext κατα τη διέθυνση κάθετα προς τις ράβδους µεγάλης διαµέτρου και από το 0,02 Act,ext παράλληλα προς αυτές τις ράβδους.

8.9 ∆έσµες ράβδων

8.9.1 Γενικά

(1) Εκτός αν ορίζεται διαφορετικά, οι κανόνες για µεµονωµένες ράβδους εφαρµόζονται και για δέσµες ράβδων. Σε µία δέσµη, όλες οι ράβδοι θα πρέπει να έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά (κατηγορία και ποιότητα). Ράβδοι διαφορετικών µεγεθών µπορούν να αποτελέσουν δέσµη µε την προϋπόθεση ότι ο λόγος των διαµέτρων τους δεν υπερβαίνει το 1,7.

(2) Κατά το σχεδιασµό, η δέσµη αντικαθίσταται από µια ιδεατή ράβδο που έχει το ίδιο εµβαδόν διατοµής και το ίδιο κέντρο βάρους µε τη δέσµη. Η ισοδύναµη διάµετρος φn της ιδεατής ράβδου είναι :

φn = φ √nb ≤ 55 mm (8.14)

όπου

nb είναι το πλήθος των ράβδων της δέσµης, µε µέγιστη τιµή την:

nb ≤ 4 για κατακόρυφες ράβδους υπό θλίψη και ράβδους σε θέση υπερκάλυψης,

nb ≤ 3 για όλες τις άλλες περιπτώσεις.

(3) Για τις αποστάσεις µεταξύ δεσµών ράβδων, ισχύουν οι κανόνες που δίνονται στην 8.2. Θα πρέπει να χρησιµοποιείται η ισοδύναµη διάµετρος φn, αλλά η καθαρή απόσταση µεταξύ δεσµών θα πρέπει να µετράται από το πραγµατικό εξωτερικό περίγραµµα της δέσµης ράβδων. Η επικάλυψη σκυροδέµατος θα πρέπει να µετριέται από το πραγµατικό εξωτερικό περίγραµµα των δεσµών και δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από φn.

As1

ΣAsv ≥ 0,5AS1

ΣAsh ≥ 0,25AS1

ΣAsv ≥ 0,5AS1

ΣAsh ≥ 0,5AS1

As1

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

165

(4) ∆ύο ράβδοι σε επαφή, εφόσον τοποθετούνται η µία πάνω από την άλλη, και εφόσον οι συνθήκες συνάφειας είναι καλές, δεν θα πρέπει να θεωρούνται ως δέσµη ράβδων.

8.9.2 Αγκύρωση δεσµών ράβδων

(1) ∆έσµες ράβδων υπό εφελκυσµό µπορούν να περατώνονται πάνω από ακραίες και ενδιάµεσες στηρίξεις. ∆έσµες µε ισοδύναµη διάµετρο < 32 mm µπορούν να περατώνονται κοντά σε µία στήριξη χωρίς την απαίτηση διαδοχικής περάτωσης των ράβδων. ∆έσµες µε ισοδύναµη διάµετρο ≥ 32 mm που αγκυρώνονται κοντά σε στήριξη θα πρέπει να διακόπτονται κατά µήκος διαδοχικά, όπως φαίνεται στο Σχήµα 8.12.

(2) Όταν µεµονωµένες ράβδοι της δέσµης αγκυρώνονται µε απόσταση διαδοχικής διακοπής µεγαλύτερη του 1,3lb,rqd (όπου το lb,rqd αντιστοιχεί στη διάµετρο της ράβδου), για τον υπολογισµό του lbd χρησιµοποιείται η διάµετρος της ράβδου (βλέπε σχήµα 8.12). Αλλιώς θα πρέπει να χρησιµοποιείται η ισοδύναµη διάµετρος της δέσµης φn.

Σχήµα 8.12 – Αγκύρωση δέσµης µε απαίτηση διαδοχικής διακοπής ράβδων

(3) ∆έσµες ράβδων υπό θλίψη µπορούν να αγκυρωθούν χωρίς διαδοχική διακοπή των ράβδων. Στα άκρα δεσµών µε ισοδύναµη διάµετρο ≥ 32 mm θα πρέπει να παρέχονται τουλάχιστον τέσσερις εγκάρσιοι σύνδεσµοι µε διάµετρο ≥ 12 mm. Ένας επιπλέον σύνδεσµος θα πρέπει να τοποθετείται αµέσως µετά το τελικό άκρο της ράβδου.

8.9.3 Ένωση µε υπερκάλυψη δεσµών ράβδων

(1) Το µήκος υπερκάλυψης θα πρέπει να υπολογίζεται σύµφωνα µε την 8.7.3 εισάγοντας την ισοδύναµη διάµετρο της δέσµης φn από την 8.9.1(2).

(2) Για δέσµες που αποτελούνται από δύο ράβδους µε ισοδύναµη διάµετρο < 32 mm οι ράβδοι µπορούν να ενωθούν χωρίς διαδοχική περάτωση των µεµονωµένων ράβδων. Σε αυτή την περίπτωση, για τον υπολογισµό του l0 θα πρέπει να χρησιµοποιηθεί η ισοδύναµη διάµετρος των ράβδων.

(3) Για δέσµες οι οποίες αποτελούνται από δύο ράβδους µε ισοδύναµη διάµετρο ≥ 32 mm ή από τρεις ράβδους, οι µεµονωµένες ράβδοι θα πρέπει να διακόπτονται διαδοχικά ανά αποστάσεις τουλάχιστον 1,3l0 όπως φαίνεται στο Σχήµα 8.13, όπου το l0 αντιστοιχεί στη διάµετρο της εκάστοτε µεµονωµένης ράβδου. Για την περίπτωση αυτή µια πρόσθετη ράβδος Αρ.4 χρησιµοποιείται για την υπερκάλυψη.Θα πρέπει να δοθεί προσοχή ώστε να µην υπάρχουν περισσότερες από τέσσερις ράβδοι σε οποιαδήποτε θέση κατά µήκος της υπερκάλυψης. ∆έσµες µε περισσότερες από τρεις ράβδους δεν θα πρέπει να µατίζονται.

Σχήµα 8.13 – ∆ιάταξη ένωσης µε υπερκάλυψη δέσµης ράβδων υπό εφελκυσµό, που περιλαµβάνει τέταρτη πρόσθετη ράβδο

b≥ lbFs

≥1,3 l A

A - AA

0

1

2

3

4

1

4

3

1,3l

Fs

1,3l1,3l0 01,3l0

Fs

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

166

8.10 Τένοντες προέντασης

8.10.1 ∆ιάταξη τενόντων και περιβληµάτων (σωλήνων)


(1)A Οι αποστάσεις µεταξύ των σωλήνων ή των τανυόµενων πριν την έγχυση του σκυροδέµατος τενόντων πρέπει να είναι τέτοιες ώστε να διασφαλίζουν την ικανοποιητική εκτέλεση της διάστρωσης και της συµπύκνωσης του σκυροδέµατος και την ανάπτυξη επαρκούς συνάφειας µεταξύ σκυροδέµατος και τενόντων.

8.10.1.2 Τένοντες τανυόµενοι πριν τη διάστρωση του σκυροδέµατος

(1) Οι ελάχιστες καθαρές οριζόντιες και κατακόρυφες αποστάσεις µεταξύ µεµονωµένων τενόντων τανυόµενων πριν την έγχυση του σκυροδέµατος, θα πρέπει να πληρούν τους περιορισµούς του σχήµατος 8.14. Άλλες διατάξεις µπορούν να εφαρµοσθούν εφόσον τα σχετικά πειραµατικά αποτελέσµατα δείξουν ικανοποιητική οριακή συµπεριφορά όσον αφορά :

- το σκυρόδεµα υπό θλίψη στην αγκύρωση

- την αποφλοίωση του σκυροδέµατος

- την αγκύρωση των τενόντων που τανύονται πριν την έγχυση του σκυροδέµατος

- τη διάστρωση του σκυροδέµατος µεταξύ των τενόντων

Θα πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη η ανθεκτικότητα και ο κίνδυνος διάβρωσης του τένοντα στα άκρα των δοµικών στοιχείων.

φ≥ dg

≥ 2φ

≥ d + 5g

≥ 2φ≥ 20

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όπου φ είναι η διάµετρος του τανυόµενου πριν την έγχυση τους σκυροδέµατος τένοντα και dg είναι το µέγεθος του µέγιστου κόκκου του αδρανούς.

Σχήµα 8.14 – Ελάχιστες καθαρές αποστάσεις µεταξύ τανυόµενων πριν την έγχυση του σκυροδέµατος τενόντων

(2) ∆εν θα πρέπει να προκύπτουν δέσµες τενόντων στις ζώνες αγκύρωσης, εκτός αν µπορεί να εκτελεστεί ικανοποιητικά η διάστρωση και η συµπύκνωση του σκυροδέµατος και µπορεί να επιτευχθεί επαρκής συνάφεια µεταξύ του σκυροδέµατος και των τενόντων.

8.10.1.3 Τένοντες τανυόµενοι µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος

(1)A Τα περιβλήµατα (σωλήνες) για τένοντες, που προεντείνονται µετά τη σκυροδέτηση, και σκλήρυνση πρέπει να κατασκευάζονται και να τοποθετούνται έτσι ώστε :

- το σκυρόδεµα να µπορεί να διαστρωθεί µε ασφάλεια χωρίς βλάβη των σωλήνων.

- το σκυρόδεµα να µπορεί να παραλάβει τις δυνάµεις εκτροπής στις καµπυλωµένες περιοχές των σωλήνων τόσο κατά τη διάρκεια όσο και µετά την τάνυση.

- να µην διαρρεύσει ένεµα σε γειτονικούς σωλήνες κατά τη διάρκεια της πλήρωσης µε ένεµα. (2) Οι σωλήνες σε δοµικά στοιχεία που προεντείνονται µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος δεν θα πρέπει κανονικά να δηµιουργούν δέσµη εκτός της περίπτωσης ζεύγους σωλήνων τοποθετηµένων ο ένας πάνω από τον άλλο.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

167

(3) Οι ελάχιστες καθαρές αποστάσεις µεταξύ σωλήνων θα πρέπει να αυτές που φαίνονται στο Σχήµα 8.15.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όπου φ είναι η διάµετρος του περιβλήµατος του µετεντεταµένου τένοντα και dg είναι το µέγιστο µέγεθος του αδρανούς.

Σχήµα 8.15 – Ελάχιστες καθαρές αποστάσεις µεταξύ περιβληµάτων

8.10.2 Αγκύρωση τενόντων τανυόµενων πριν τη διάστρωση του σκυροδέµατος


(1) Σε περιοχές αγκυρώσεων τανυόµενων πριν την έγχυση τους σκυροδέµατος τενόντων, θα πρέπει να ληφθούν υπόψη οι παρακάτω παράµετροι µήκους, βλέπε Σχήµα 8.16:

α) Το µήκος µεταβίβασης lpt, στο πέρας του οποίου η δύναµη προέντασης (Po) έχει µεταβιβασθεί πλήρως στο σκυρόδεµα. Βλέπε παράγραφο 8.10.2.2 (2).

β) Το µήκος διασποράς ldisp στο πέρας του οποίοι οι τάσεις του σκυροδέµατος εµφανίζουν γραµµική κατανοµή καθ'ύψος της διατοµής του σκυροδέµατος. Βλέπε παράγραφο 8.102.2 (4).

γ) Το µήκος αγκύρωσης lbpd στο πέρας του οποίου η δύναµη του τένοντα Fpd στην οριακή κατάσταση αστοχίας έχει πλήρως αγκυρωθεί στο σκυρόδεµα. Βλέπε παράγραφο 8.10.2.3 (4) και (5).

A - Γραµµική κατανοµή των τάσεων καθ' ύψος της διατοµής ενός δοµικού µέλους

Σχήµα 8.16 – Μεταβίβαση της δύναµης προέντασης σε στοιχεία µε τένοντες τανυόµενους πριν την έγχυση τους σκυροδέµατος. Παράµετροι µήκους

≥ dg

≥ φ≥ 40 mm

≥ φ≥ 40 mm

≥ d + 5g

≥ φ≥ 50 mm

σpi

l bpd

σpd

l ptlpt

hd

ldisp

ldisp

A

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

168

8.10.2.2 Μεταβίβαση της προέντασης

(1) Κατά την αποδέσµευση της τάσης στους τένοντες, η προένταση µπορεί να θεωρηθεί ότι µεταβιβάζεται στο σκυρόδεµα µε µία σταθερή τάση συνάφειας fbpt :

fbpt = ηp1 η1 fctd(t) (8.15)

όπου:

ηp1 είναι ένας συντελεστής που λαµβάνει υπόψη το είδος του τένοντα και τις συνθήκες συνάφειας κατά την αποδέσµευση των τενόντων

ηp1 = 2,7 για οδοντωτά σύρµατα

ηp1 = 3,2 για τρίκλωνα και επτάκλωνα συρµατόσχοινα

η1 = 1,0 για καλές συνθήκες συνάφειας (βλέπε 8.4.2)

= 0,7 σε κάθε άλλη περίπτωση, εκτός αν µπορεί να τεκµηριωθεί µεγαλύτερη τιµή που σχετίζεται µε ειδικές συνθήκες κατά την εκτέλεση.

fctd(t) είναι η τιµή σχεδιασµού της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος κατά την αποδέσµευση. fctd(t) = αct⋅0,7⋅fctm(t) / γc (βλέπε επίσης 3.1.2(8) και 3.1.6(2)Α)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Τιµές του ηp1 για διαφορετικούς τύπους τενόντων από αυτούς που αναφέρονται παραπάνω µπορούν να χρησιµοποιηθούν µετά από σχετική Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(2) Η βασική τιµή του µήκους µεταβίβασης lpt δίνεται από :

lpt = α1α2φσpm0/fbpt (8.16)

όπου:

α1 = 1,0 για σταδιακή αποδέσµευση

= 1,25 για στιγµιαία αποδέσµευση

α2 = 0,25 για τένοντες µε κυκλική διατοµή

= 0,19 για τρίκλωνα και επτάκλωνα συρµατόσχοινα

φ είναι η ονοµαστική διάµετρος του τένοντα

σpm0 είναι η τάση του τένοντα αµέσως µετά την αποδέσµευση

(3) Ως τιµή σχεδιασµού του µήκους µεταβίβασης θα πρέπει να ληφθεί η δυσµενέστερη από τις ακόλουθες δύο τιµές, ανάλογα, µε την κατάσταση σχεδιασµού:

lpt1 = 0,8 lpt (8.17)

ή

lpt2 = 1,2 lpt (8.18)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Κανονικά χρησιµοποιείται η χαµηλότερη τιµή για έλεγχο των τοπικών τάσεων κατά την αποδέσµευση και η υψηλότερη τιµή για οριακές καταστάσεις αστοχίας (διάτµηση, αγκύρωση κλπ).

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

169

(4) Οι τάσεις του σκυροδέµατος µπορεί να θεωρηθεί ότι εµφανίζουν γραµµική κατανοµή πέραν του µήκους διασποράς, βλέπε Σχήµα 8.17:

22ptdisp dll += (8.19)

(5) Επιτρέπεται η θεώρηση εναλλακτικής µεθόδου µεταβίβασης της προέντασης εάν τεκµηριωθεί επαρκώς και εάν το µήκος µεταβίβασης τροποποιηθεί ανάλογα.

8.10.2.3 Αγκύρωση της εφελκυστικής δύναµης κατά την ΟΚΑ

(1) Η αγκύρωση των τενόντων θα πρέπει να ελεγχθεί σε διατοµές όπου η εφελκυστική τάση του σκυροδέµατος υπερβαίνει την τιµή fctk,0,05. H δύναµη του τένοντα θα πρέπει να υπολογιστεί θεωρώντας ρηγµατωµένη διατοµή, συµπεριλαµβανοµένης και της επίδρασης της τέµνουσας σύµφωνα µε την 6.2.3 (6) (βλέπε επίσης και 9.2.1.3). Όπου η εφελκυστική τάση του σκυροδέµατος είναι µικρότερη του fctk,0,05 δεν είναι απαραίτητος ο έλεγχος της αγκύρωσης.

(2) Η δύναµη συνάφειας της αγκύρωσης κατά την οριακή κατάσταση αστοχίας είναι:

fbpd = ηp2 η1 fctd (8.20)

όπου:

ηp2 είναι ένας συντελεστής που λαµβάνει υπόψη το είδος του τένοντα και τις συνθήκες συνάφειας στη θέση αγκύρωσης

ηp2 = 1,4 για οδοντωτά σύρµατα ή

ηp2 = 1,2 για επτάκλωνα συρµατόσχοινα

η1 έχει οριστεί στην 8.10.2.2 (1)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Τιµές του ηp2 για διαφορετικούς τύπους τενόντων από αυτούς που αναφέρονται παραπάνω µπορούν να χρησιµοποιηθούν µετά από σχετική Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(3) Λόγω της αυξηµένης ψαθυρότητας των σκυροδεµάτων υψηλής αντοχής, η fctk,0,05 θα πρέπει να περιοριστεί στη τιµή που αντιστοιχεί στο C60/75, εκτός αν µπορεί να τεκµηριωθεί ότι η µέση τάση συνάφειας αυξάνει πάνω από αυτό το όριο.

(4) Το συνολικό µήκος αγκύρωσης ενός τένοντα µε τάση σpd είναι :

lbpd = lpt2 + α2φ(σpd - σpm∞)/fbpd (8.21)

όπου

lpt2 είναι η ανώτερη τιµή σχεδιασµού του µήκους µεταβίβασης, βλέπε 8.10.2.2 (3)

α2 όπως ορίζεται στην 8.10.2.2 (2)

σpd είναι η τάση του τένοντα που αντιστοιχεί στη δύναµη που αναφέρεται στο εδάφιο (1)

σpm∞ είναι η τάση προέντασης µετά από όλες τις απώλειες

(5) Οι τάσεις των τενόντων στη ζώνη αγκύρωσης φαίνονται στο Σχήµα 8.17.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

170

A - Τάση τένοντα

B - Απόσταση από το άκρο

Σχήµα 8.17 – Τάσεις στη ζώνη αγκύρωσης δοµικών στοιχείων µε προεντεταµένους τένοντες (τανυόµενους πριν την έγχυση του σκυροδέµατος)

(1) κατά την αποδέσµευση των τενόντων, (2) στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας

(6) Σε περίπτωση συνδυασµού χαλαρού οπλισµού και οπλισµού που τανύεται πριν την έγχυση του σκυροδέµατος, επιτρέπεται να αθροιστούν οι φέρουσες ικανότητες αγκύρωσης του καθενός.

8.10.3 Ζώνες αγκύρωσης σε στοιχεία µε προένταση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος

(1) Ο σχεδιασµός των ζωνών αγκύρωσης θα πρέπει να συµφωνεί µε τους κανόνες εφαρµογής που δίνονται σε αυτή την παράγραφο και στην 6.5.3.

(2) Κατά τη θεώρηση των επιρροών της προέντασης ως συγκεντρωµένης δύναµης στη ζώνη αγκύρωσης, η τιµή σχεδιασµού των τενόντων προέντασης θα πρέπει να υπολογίζεται σύµφωνα µε την 2.4.2.2 (3) και θα πρέπει να χρησιµοποιείται η κατώτερη χαρακτηριστική εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος.

(3) Η τάση έδρασης πίσω από πλάκες αγκύρωσης θα πρέπει να ελεγχθεί σύµφωνα µε τή σχετική Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

(4) Οι εφελκυστικές δυνάµεις λόγω συγκεντρωµένων φορτίων θα πρέπει να αποτιµώνται µε ένα προσοµοίωµα θλιπτήρα-ελκυστήρα η άλλη κατάλληλη προσοµοίωση (βλέπε παράγραφο 6.5). Οι οπλισµοί θα πρέπει να σχεδιάζονται θεωρώντας ότι δρουν µε όριο την αντοχή του σχεδιασµού τους. Εάν η τάση των οπλισµών δεν υπερβαίνει τα 300 ΜPa, δε χρειάζεται έλεγχος του εύρους των ρωγµών.

(5) Απλοποιητικά η δύναµη προέντασης µπορεί να θεωρηθεί ότι διανέµεται µε γωνία διανοµής 2β (βλέπε Σχήµα 8.18), αρχίζοντας από το άκρο του συστήµατος αγκύρωσης, όπου η γωνία β µπορεί να θεωρηθεί ίση µε arc tan 2/3.

A

lpt1

σpd

lpt2

lbpd

(2)(1)

σpi

σp oo

B

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

171

Κάτοψη πτερυγίου

β = arc tan(2/3) = 33.7°

A - Τένοντας

Σχήµα 8.18 – ∆ιανοµή της δύναµης προέντασης

8.10.4 Αγκυρώσεις και αρµοκλείδες τενόντων προέντασης

(1)A Τα συστήµατα αγκύρωσης που χρησιµοποιούνται για τένοντες που προεντείνονται µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος πρέπει να συµφωνούν µε τις προδιαγραφές του συστήµατος προέντασης, και τα µήκη αγκύρωσης στην περίπτωση τανυόµενων πριν την έγχυση του σκυροδέµατος τενόντων πρέπει να επιτρέπουν την ανάπτυξη του συνόλου της αντοχής σχεδιασµού των τενόντων, λαµβάνοντας υπόψη την επίδραση επαναλαµβανόµενης και ταχέως µεταβαλλόµενης δράσης.

(2)Α Όταν χρησιµοποιούνται αρµοκλείδες, πρέπει να συµφωνούν µε αυτές που προδιαγράφονται από το σύστηµα προέντασης και να τοποθετούνται κατά τέτοιο τρόπο – λαµβάνοντας υπόψη τις παρενέργειες που προκαλούνται από τα εξαρτήµατα αυτά – έτσι ώστε αφενός µεν να µην επηρεάζουν τη φέρουσα ικανότητα του δοµικού στοιχείου και αφετέρου κάθε προσωρινή αγκύρωση που πιθανώς χρειάζεται κατά τη διάρκεια της κατασκευής να είναι δυνατόν να εφαρµοσθεί µε ικανοποιητικό τρόπο.

(3) Οι υπολογισµοί που αφορούν τις τοπικές δράσεις στο σκυρόδεµα και τον εγκάρσιο οπλισµό θα πρέπει να γίνονται σύµφωνα µε τις παραγράφους 6.5 και 8.10.3.

(4) Γενικά, οι αρµοκλείδες θα πρέπει να τοποθετούνται µακριά από ενδιάµεσες στηρίξεις.

(5) Η τοποθέτηση αρµοκλείδων σε περισσότερους από το 50% των τενόντων σε µία διατοµή θα πρέπει να αποφεύγεται εκτός και αν µπορεί να αποδειχτεί ότι ένα µεγαλύτερο ποσοστό δεν θα θέσει σε µεγαλύτερο κίνδυνο την ασφάλεια της κατασκευής.

8.10.5 Εκτροπείς

(1)A Ένας εκτροπέας πρέπει να ικανοποιεί τις παρακάτω απαιτήσεις :

- να αναλαµβάνει τις διαµήκεις και εγκάρσιες δυνάµεις που του προκαλεί ο τένοντας και να µεταβιβάζει τις δυνάµεις αυτές στον φορέα,

- να εξασφαλίζει ότι η ακτίνα καµπυλότητας του τανυόµενου πριν την έγχυση του σκυροδέµατος τενόντα δεν του προκαλεί υπερτάνυση η βλάβη.

(2)Α Στις ζώνες εκτροπής, οι σωλήνες που αποτελούν τα περιβλήµατα των τανυόµενων πριν την έγχυση τους σκυροδέµατος τενόντων πρέπει να είναι σε θέση να αναλάβουν την ακτινική πίεση και διαµήκη µετατόπιση του τένοντα χωρίς βλάβες ή παρεµπόδιση της σωστής λειτουργίας τους.

(3)A Η γωνία καµπυλότητας του τένοντα στη ζώνη εκτροπής πρέπει να συµφωνεί µε το Ευρωπαϊκό πρότυπο ΕΝ 10138 και µε τις κατάλληλες Ευρωπαϊκές Τεχνικές Εγκρίσεις.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

172

(4) Γωνίες εκτροπής σχεδιασµού τενόντων µέχρι γωνία 0,01 ακτίνια µπορούν να επιτραπούν χωρίς τη χρήση εκτροπέα. Κατά τους υπολογισµούς σχεδιασµού θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι δυνάµεις που αναπτύσσονται λόγω αλλαγής γωνίας από τη χρήση εκτροπέα, σύµφωνα µε τη σχετική Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

ΤΜΗΜΑ 9 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΗ ∆ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΙ∆ΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ

9.1 Γενικά

(1)A Οι απαιτήσεις για ασφάλεια, λειτουργικότητα και ανθεκτικότητα ικανοποιούνται µε την τήρηση των κανόνων που δίνονται σε αυτό το Τµήµα, σε συνδυασµό µε τους γενικούς κανόνες που δίνονται σε άλλα Τµήµατα.

(2) Οι κατασκευαστικές λεπτοµέρειες των δοµικών µελών θα πρέπει να είναι σύµφωνες µε τα προσοµοιώµατα σχεδιασµού που έχουν υιοθετηθεί.

(3) Οι ελάχιστοι οπλισµοί που δίνονται, αποσκοπούν στην αποφυγή ψαθυρής αστοχίας, ρωγµών µεγάλου εύρους και επίσης στην παραλαβή δυνάµεων που προέρχονται από καταναγκασµούς.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι κανόνες που δίνονται σε αυτό το Τµήµα βρίσκουν εφαρµογή κυρίως σε κτιριακές κατασκευές από οπλισµένο σκυρόδεµα.

9.2 ∆οκοί

9.2.1 ∆ιαµήκης οπλισµός

9.2.1.1 Ελάχιστα και µέγιστα ποσοστά οπλισµού

(1) Η διατοµή του διαµήκους εφελκυόµενου οπλισµού δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από Αs,min.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Βλέπε παράγραφο 7.3 για τη διατοµή διαµήκους εφελκυόµενου οπλισµού για τον έλεγχο ρηγµατώσεων.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Η τιµή του Αs,min που χρησιµοποιείται για τις δοκούς µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι η ακόλουθη :

As,min = dbff

tyk

ctm26,0 αλλά όχι µικρότερο από 0,0013btd (9.1N)

Όπου:

bt δηλώνει το µέσο πλάτος της εφελκυόµενης ζώνης. Για πλακοδοκό µε θλιβόµενο το πέλµα της πλάκας, µόνο το πλάτος του κορµού θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη στον υπολογισµό της τιµής του bt.

fctm θα πρέπει να προσδιορίζεται από την αντίστοιχη Κατηγορία αντοχής σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1.

Εναλλακτικά, για δευτερεύοντα στοιχεία, όπου µπορεί να γίνει αποδεκτή κάποια πιθανότητα ψαθυρής αστοχίας, το As,min µπορεί να ληφθεί ίσο µε 1,2 επί τη διατοµή του οπλισµού που απαιτείται στον έλεγχο της Οριακής Κατάστασης Αστοχίας.

(2) Περιοχές µελών που διαθέτουν λιγότερο εφελκυόµενο οπλισµό από Αs,min θα πρέπει να θεωρούνται ως άοπλες (βλέπε Τµήµα 12).

(3) Η διατοµή του εφελκυόµενου ή θλιβόµενου οπλισµού δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το Αs,max εκτός των περιοχών ενώσεων µε υπερκάλυψη. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του Αs,max που χρησιµοποιείται για δοκούς µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,04Ac.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

173

(4) Για µέλη προεντεταµένα µε µόνιµα µη ενσωµατωµένους τένοντες ή µε εξωτερικά συρµατόσχοινα προέντασης, θα πρέπει να ελεγχθεί εάν η οριακή αντίσταση σε κάµψη είναι µεγαλύτερη από την καµπτική ροπή ρηγµάτωσης. Αντίσταση ίση µε 1,15 φορές τη ροπή ρηγµάτωσης θεωρείται επαρκής.

9.2.1.2 Άλλες κατασκευαστικές διατάξεις

(1) Σε µονολιθικές κατασκευές, ακόµα και αν έχει γίνει η παραδοχή ελεύθερα στρεπτών στηρίξεων κατά το σχεδιασµό, οι διατοµές στις στηρίξεις θα πρέπει να σχεδιάζονται για ροπή κάµψης, που προκύπτει από µερική πάκτωση, ίση τουλάχιστον µε β1 φορές τη µέγιστη καµπτική ροπή στο άνοιγµα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Η τιµή του β1 για δοκούς µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,15.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Ισχύει η ελάχιστη διατοµή διαµήκους οπλισµού που ορίζεται στην παράγραφο 9.2.1.1(1)

(2) Σε ενδιάµεσες στηρίξεις συνεχών δοκών, η συνολική διατοµή του εφελκυόµενου οπλισµού Αs µιας διατοµής πλακοδοκού θα πρέπει να διανεµηθεί στο συνεργαζόµενο πλάτος της πλάκας (βλέπε 5.3.2). Μέρος του οπλισµού µπορεί να συγκεντρωθεί µέσα στο πλάτος του κορµού (βλέπε Σχήµα 9.1).

Σχήµα 9.1 – Τοποθέτηση διαµήκους εφελκυόµενου οπλισµού στο συνεργαζόµενο πλάτος πλακοδοκού

(3) Τυχόν θλιβόµενος διαµήκης οπλισµός (διαµέτρου φ) ο οποίος προκύπτει από τον υπολογισµό αντοχής θα πρέπει να περιβάλλεται από εγκάρσιο οπλισµό (συνδετήρες), ανά αποστάσεις όχι µεγαλύτερες από 15φ.

9.2.1.3 Περάτωση του διαµήκους εφελκυόµενου οπλισµού

(1) Θα πρέπει να διατίθεται επαρκής διαµήκης οπλισµός σε όλες τις διατοµές, ικανός να αναλαµβάνει τις δρώσες εφελκυστικές δυνάµεις, συµπεριλαµβανοµένης και της επιρροής των κεκλιµένων ρωγµών σε κορµούς και πέλµατα.

(2) Για στοιχεία µε οπλισµό διάτµησης, η πρόσθετη εφελκυστική δύναµη, ∆Ftd θα πρέπει να υπολογιστεί σύµφωνα µε την παράγραφο 6.2.3 (7). Για στοιχεία χωρίς οπλισµό διάτµησης, η ∆Ftd µπορεί να εκτιµηθεί µε µετάθεση του διαγράµµατος ροπών κατά απόσταση al = d σύµφωνα µε την παράγραφο 6.2.2 (5). Αυτός ο ‘κανόνας µετάθεσης’ µπορεί επίσης να χρησιµοποιηθεί ως εναλλακτική λύση για στοιχεία µε οπλισµό διάτµησης όπου:

al = z (cot θ - cot α)/2 (οι συµβολισµοί ορίζονται στην 6.2.3) (9.2)

Η πρόσθετη εφελκυστική δύναµη απεικονίζεται στο Σχήµα 9.2

bw

hf

beff1 beff2

beff

As

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

174

(3) Η ενεργοποίηση των ράβδων εντός του µήκους αγκύρωσής τους µπορεί να ληφθεί υπόψη θεωρώντας γραµµική µεταβολή της δύναµης, βλέπε Σχήµα 9.2. Αυτή η συνεισφορά µπορεί να αγνοηθεί ως συντηρητική απλούστευση.

(4) Το µήκος αγκύρωσης µίας καµπτόµενης ράβδου η οποία συνεισφέρει στην παραλαβή τέµνουσας δεν θα πρέπει να είναι µικρότερο από 1,3lbd στην εφελκυόµενη ζώνη και 0,7lbd στη θλιβόµενη ζώνη. Αυτό µετράται από το σηµείο τοµής των αξόνων της καµπτόµενης ράβδου και του διαµήκους οπλισµού.

A - Περιβάλλουσα των εφελκυστικών δυνάµεων ΜEd/z + NEd B - ∆ρώσα εφελκυστική δύναµη Fs

C - Εφελκυστική δύναµη αντοχής FRs

Σχήµα 9.2 – Απεικόνιση της περάτωσης του διαµήκους οπλισµού, λαµβάνοντας υπόψη την επιρροή των κεκλιµένων ρωγµών και τη συνεισφορά των οπλισµών εντός των µηκών αγκύρωσής τους

9.2.1.4 Αγκύρωση των κάτω ράβδων στις ακραίες στηρίξεις

(1) Η διατοµή του κάτω οπλισµού που τοποθετείται στις ακραίες στηρίξεις οι οποίες θεωρήθηκαν µερικώς πακτωµένες η ελεύθερα στρεπτές, θα πρέπει να είναι τουλάχιστον β2 επί τη διατοµή του οπλισµού που τοποθετείται στο άνοιγµα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του β2 για δοκούς µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,25.

(2) Η εφελκυστική δύναµη που πρέπει να αγκυρωθεί µπορεί να προσδιορισθεί σύµφωνα µε την 6.2.3 (6) (στοιχεία µε οπλισµό διάτµησης) συµπεριλαµβανοµένης και της συνεισφοράς της αξονικής δύναµης, αν υπάρχει, ή σύµφωνα µε τον κανόνα µετάθεσης:

FE = |VEd| . al / z + NEd (9.3)

Όπου NEd είναι η αξονική δύναµη που προστίθεται ή αφαιρείται από την εφελκυστική δύναµη. Για την al

βλέπε 9.2.1.3(2).

al∆Ftd

al

A

B

C

lbd

lbd

lbd

lbd

lbd lbd

lbd

lbd∆Ftd

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

175

(3) Το µήκος αγκύρωσης είναι lbd σύµφωνα µε την παράγραφο 8.4.4, µετρούµενο από τη γραµµή επαφής µεταξύ δοκού και στήριξης. Σε περίπτωση άµεσης στήριξης, η εγκάρσια πίεση µπορεί να ληφθεί υπόψη. Βλέπε Σχήµα 9.3.

α) Άµεση στήριξη: Η δοκός στηρίζεται σε τοίχωµα ή υποστύλωµα

β) Έµµεση στήριξη: Η δοκός διασταυρώνεται µε εγκάρσια δοκό στήριξης

Σχήµα 9.3 - Αγκύρωση των κάτω ράβδων σε ακραίες στηρίξεις

9.2.1.5 Αγκύρωση των κάτω ράβδων σε ενδιάµεσες στηρίξεις

(1) Εφαρµόζεται η απαιτούµενη διατοµή οπλισµού που δίνεται στην παράγραφο 9.2.1.4 (1).

(2) Το µήκος αγκύρωσης δεν θα πρέπει να είναι µικρότερο από 10φ (για ευθύγραµµες ράβδους) ή από τη διάµετρο του τυµπάνου (για άγκιστρα και καµπυλώσεις µε διαµέτρους ράβδων µικρότερες ή ίσες των 16 mm) ή το διπλάσιο της διαµέτρου του τυµπάνου (σε άλλες περιπτώσεις) (βλέπε Σχήµα 9.4 (α)). Αυτές οι ελάχιστες τιµές είναι επαρκείς υπό κανονικές συνθήκες, αλλά πιο ακριβής υπολογισµός µπορεί να εκτελεστεί σύµφωνα µε την παράγραφο 6.6.

(3) Ο απαιτούµενος οπλισµός παραλαβής πιθανών θετικών ροπών (π.χ. υποχώρηση στήριξης, έκρηξη κλπ) θα πρέπει να καθορίζεται στα συµβατικά τεύχη της µελέτης. Ο οπλισµός αυτός θα πρέπει να είναι συνεχής, πράγµα το οποίο µπορεί να επιτευχθεί µε ράβδους υπερκάλυψης (βλέπε Σχήµα 9.4(β) ή (γ)).

φ

lbd

dm

l ≥ 10φ l ≥ dm

φ

lbd

l ≥ 10φ

α) β) γ)

Σχήµα 9.4 – Αγκυρώσεις σε ενδιάµεσες στηρίξεις

lbd

b

lbd

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

176

9.2.2 Oπλισµός διάτµησης

(1) Ο οπλισµός διάτµησης θα πρέπει να σχηµατίζει γωνία α µεταξύ 45° και 90° µε το διαµήκη άξονα του δοµικού στοιχείου.

(2) Οι οπλισµοί διάτµησης µπορούν να αποτελούνται από συνδυασµό των:

- συνδετήρων που περιβάλλουν τους εφελκυόµενους διαµήκεις οπλισµούς και τη θλιβόµενη ζώνη (βλέπε Σχήµα 9.5),

- καµπτόµενων ράβδων

- κλωβών, συνδέσµων κ.λ.π. οι οποίοι ενσωµατώνονται στο σκυρόδεµα χωρίς να περιβάλλουν τους διαµήκεις οπλισµούς αλλά είναι κατάλληλα αγκυρωµένοι στις θλιβόµενες και εφελκυόµενες ζώνες.

A Εσωτερικός συνδετήρας B Περιµετρικός συνδετήρας

Σχήµα 9.5 – Παραδείγµατα οπλισµών διάτµησης

(3) Οι συνδετήρες θα πρέπει να είναι επαρκώς αγκυρωµένοι. Επιτρέπεται ένωση µε υπερκάλυψη του σκέλους στην παρειά του κορµού µε την προϋπόθεση ότι ο συνδετήρας δεν απαιτείται να παραλάβει στρέψη.

(4) Τουλάχιστον ένα µέρος β3 ίσο µε τον απαιτούµενο οπλισµό διάτµησης θα πρέπει να έχει τη µορφή συνδετήρων.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του β3 για δοκούς µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,5.

(5) Το ποσοστό του οπλισµού διάτµησης δίνεται από τη σχέση (9.4) :

ρw = Asw / (s . bw . sinα) (9.4)

όπου:

ρw είναι το ποσοστό του οπλισµού διάτµησης.

Το ρw δεν θα πρέπει να είναι µικρότερο του ρw,min

Asw είναι η διατοµή του οπλισµού διάτµησης µέσα στο µήκος s

A

B

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

177

s είναι η απόσταση µεταξύ των οπλισµών διάτµησης κατά µήκος του διαµήκους άξονα του δοµικού στοιχείου

bw είναι το πλάτος του κορµού του δοµικού στοιχείου

α είναι η γωνία µεταξύ του οπλισµού διάτµησης και του διαµήκους άξονα (βλέπε 9.2.2(1)).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του ρw,min για δοκούς µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή δίνεται από τη σχέση (9.5Ν).

ykckw,min /)08,0( ff=ρ (9.5N)

(6) H µέγιστη διαµήκης απόσταση µεταξύ των διατάξεων των οπλισµών διάτµησης δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το sI,max.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του sI,max για δοκούς µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή δίνεται από τη σχέση (9.6Ν).

sl,max = 0,75d (1 + cot α ) 9.6N)

όπου α είναι η γωνία του οπλισµού διάτµησης ως προς τον διαµήκη άξονα της δοκού.

(7) Η µέγιστη διαµήκης απόσταση µεταξύ καµπτόµενων ράβδων δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το sb,max.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του sb,max για δοκούς µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή δίνεται από τη σχέση (9.7Ν).

sb,max = 0,6 d (1 + cot α) (9.7N)

(8) Η εγκάρσια απόσταση µεταξύ των σκελών συνδετήρων σε µια διατοµή δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το st,max.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του st,max για δοκούς µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή δίνεται από τη σχέση (9.8Ν).

st,max = 0,75d ≤ 600 mm (9.8N)

9.2.3 Οπλισµός στρέψης

(1) Οι συνδετήρες παραβολής στρέψης θα πρέπει να είναι κλειστοί και αγκυρωµένοι µε υπερκάλυψη ή άγκιστρα άκρων, βλέπε Σχήµα 9.6 και θα πρέπει να σχηµατίζουν γωνία 90° µε τον άξονα του δοµικού στοιχείου.

or

α1) α2) α3)

α) Συνιστώµενες διαµορφώσεις β) Μη συνιστώµενη διαµόρφωση

ή

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

178

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η δεύτερη εναλλακτική διαµόρφωση για το α2) (κάτω σχήµα) θα πρέπει να έχει πλήρες µήκος υπερκάλυψης στην άνω παρειά.

Σχήµα 9.6 – Παραδείγµατα διαµόρφωσης συνδετήρων στρέψης

(2) Οι διατάξεις της παραγράφου 9.2.2(5) και (6) είναι γενικά επαρκείς για τους ελάχιστους απαιτούµενους συνδετήρες στρέψης.

(3) Οι διαµήκεις αποστάσεις µεταξύ των συνδετήρων στρέψης δεν θα πρέπει να υπερβαίνουν το u/8 (βλέπε 6.3.2, Σχήµα 6.11 για τους συµβολισµούς), ή την απαίτηση της 9.2.2(6) ή τη µικρότερη διάσταση της διατοµής της δοκού.

(4) Οι διαµήκεις ράβδοι θα πρέπει να είναι διατεταγµένες έτσι ώστε να υπάρχει τουλάχιστον µια ράβδος σε κάθε γωνία, και οι υπόλοιπες να διανεµηθούν οµοιόµορφα κατά µήκος της εσωτερικής περιµέτρου των συνδετήρων, µε αποστάσεις µεταξύ τους όχι µεγαλύτερες από 350 mm.

9.2.4 Επιφανειακός οπλισµός

(1) Κατά περίπτωση, απαιτείται η τοποθέτηση επιφανειακού (επιδερµικού) οπλισµού, είτε για περιορισµό των ρηγµατώσεων, είτε για την εξασφάλιση επαρκούς προστασίας έναντι αποφλοίωσης της επικάλυψης.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Κανόνες για κατασκευαστικές λεπτοµέρειες διαµόρφωσης του επιδερµικού οπλισµού δίνονται στο Πληροφοριακό Παράρτηµα Ι.

9.2.5 Έµµεσες στηρίξεις

(1) Όταν µια δοκός εδράζεται έµµεσα σε εγκάρσια δοκό αντί σε τοίχωµα ή υποστύλωµα, θα πρέπει να τοποθετείται οπλισµός ανάρτησης ο οποίος υπολογίζεται ώστε να παραλαµβάνει την δύναµη έδρασης. Ο οπλισµός αυτός είναι επιπρόσθετος αυτού που απαιτείται για άλλους λόγους. Αυτός ο κανόνας εφαρµόζεται επίσης σε πλάκες που δεν εδράζονται σε δοκούς, αλλά αναρτώνται από αυτές.

(2) Ο οπλισµός ανάρτησης θα πρέπει να αποτελείται από συνδετήρες που περιβάλλουν τον κύριο οπλισµό του στοιχείου στήριξης. Μερικοί από αυτούς τους συνδετήρες µπορούν να διανεµηθούν έξω από την περιοχή αλληλοτοµίας των δύο δοκών (βλέπε Σχήµα 9.7).

A ∆οκός στήριξης ύψους h1 B Στηριζόµενη δοκός ύψους h2 (h1 ≥ h2)

Σχήµα 9.7 – Τοποθέτηση του οπλισµού ανάρτησης στην ζώνη συµβολής δύο δοκών (κάτοψη)

≤ h /31

≤ h /21

B

A

≤ h /32

≤ h /22

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

179

9.3 Συµπαγείς πλάκες (1) Το τµήµα αυτό αφορά τις απλά οπλισµένες και τις σταυροειδώς οπλισµένες πλάκες για τις οποίες το b και το leff δεν είναι µικρότερο από 5h (βλέπε 5.3.1).

9.3.1 Οπλισµός κάµψης


(1) Για τα ελάχιστα και µέγιστα ποσοστά οπλισµού στην κύρια διεύθυνση, εφαρµόζονται οι 9.2.1.1 (1) και (3).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Συµπληρωµατικά της Σηµείωσης 2 της 9.2.1.1(1), για πλάκες όπου ο κίνδυνος ψαθυρής αστοχίας είναι µικρός, το Αs,min µπορεί να ληφθεί ίσο µε 1,2 το απαιτούµενο εµβαδόν από τον έλεγχο υπό την Οριακή Κατάσταση Αστοχίας.

(2) Στις απλά οπλισµένες πλάκες θα πρέπει να τοποθετείται δευτερεύων εγκάρσιος οπλισµός όχι λιγότερος από το 20% του κύριου οπλισµού. Στις περιοχές κοντά στις στηρίξεις δεν απαιτείται οπλισµός εγκάρσια προς τις άνω κύριες ράβδους, όταν δεν υπάρχει εγκάρσια καµπτική ροπή.

(3) Η απόσταση µεταξύ των ράβδων δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το smax,slabs.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του smax,slabs µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι :

- για τον κύριο οπλισµό, 3h ≤ 400 mm, όπου h είναι το συνολικό πάχος της πλάκας,

- για τον δευτερεύοντα οπλισµό, 3,5h ≤ 450 mm.

Σε περιοχές µε συγκεντρωµένα φορτία ή στις περιοχές των µέγιστων ροπών, οι διατάξεις αυτές γίνονται αντίστοιχα :

- για τον κύριο οπλισµό, 2h ≤ 250 mm

- για τον δευτερεύοντα οπλισµό, 3h ≤ 400 mm

(4) Οι κανόνες που δίνονται στις 9.2.1.3 (1) έως (3), 9.2.1.4 (1) έως (3) και 9.2.1.5 (1) έως (2) ισχύουν, αλλά µε al = d.

9.3.1.2 Οπλισµός πλακών κοντά στις στηρίξεις

(1) Σε απλά εδραζόµενες πλάκες το ήµισυ του απαιτούµενου οπλισµού του ανοίγµατος θα πρέπει να συνεχίζεται έως τη στήριξη και να αγκυρώνεται εκεί σύµφωνα µε την 8.4.4.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η περάτωση και αγκύρωση του οπλισµού πρέπει να εκτελείται σύµφωνα µε τις 9.2.1.3, 9.2.1.4 και 9.2.1.5.

(2) Όταν υπάρχει µερική πάκτωση κατά µήκος ενός ορίου µιας πλάκας, αλλά δεν έχει ληφθεί υπόψη κατά την ανάλυση, ο άνω οπλισµός θα πρέπει να είναι ικανός να παραλάβει τουλάχιστον το 25% της µέγιστης ροπής του γειτονικού ανοίγµατος. Ο οπλισµός αυτός θα πρέπει να εκτείνεται τουλάχιστον έως το 0,2 του µήκους του διπλανού ανοίγµατος, µετρούµενο από την παρειά της στήριξης. Θα πρέπει να είναι συνεχής πάνω από τις εσωτερικές στηρίξεις και να αγκυρώνεται στις ακραίες στηρίξεις. Σε µία ακραία στήριξη, η ροπή που πρέπει να παραληφθεί µπορεί να µειωθεί στο 15% της µέγιστης ροπής του γειτονικού ανοίγµατος.

9.3.1.3 Οπλισµός στις γωνίες

(1) Εάν οι κατασκευαστικές διατάξεις σε µία στήριξη είναι τέτοιες ώστε να παρεµποδίζεται η ανύψωση µιας γωνίας της πλάκας, θα πρέπει να προβλέπεται κατάλληλος οπλισµός.

9.3.1.4 Οπλισµός στα ελεύθερα άκρα

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

180

(1) Κατά µήκος ενός ελεύθερου (µη στηριζόµενου) άκρου, η πλάκα θα πρέπει κανονικά να διαθέτει διαµήκεις και εγκάρσιους οπλισµούς, τοποθετηµένους όπως φαίνεται στο Σχήµα 9.8.

(2) Ο τυπικός οπλισµός που τοποθετείται σε µία πλάκα µπορεί να χρησιµοποιηθεί και ως οπλισµός ελεύθερου άκρου.

Σχήµα 9.8 – Οπλισµός ελεύθερου άκρου πλάκας

9.3.2 Οπλισµός διάτµησης

(1) Μια πλάκα για την οποία προβλέπεται οπλισµός διάτµησης θα πρέπει να έχει τουλάχιστον πάχος 200 mm.

(2) Κατά τη διάταξη του οπλισµού διάτµησης, εφαρµόζεται ο ορισµός της παραγράφου 9.2.2 για το ποσοστό οπλισµού και την ελάχιστη διατοµή του, εκτός και αν τροποποιείται από τα ακόλουθα.

(3) Στις πλάκες, εάν |VEd| ≤ 1/3 VRd,max, (βλέπε 6.2), ο οπλισµός διάτµησης µπορεί να αποτελείται αποκλειστικά από καµπτόµενες διαµήκεις ράβδους ή διατάξεις οπλισµών διάτµησης.

(4) Η µέγιστη διαµήκης απόσταση µεταξύ διαδοχικών σειρών συνδετήρων δίνεται από :

smax = 0,75d(1+cotα ) (9.9)

όπου α είναι η κλίση του οπλισµού διάτµησης.

Η µέγιστη διαµήκης απόσταση µεταξύ καµπτόµενων οπλισµών δίνεται από την:

smax = d. (9.10)

(5) Η µέγιστη εγκάρσια απόσταση µεταξύ οπλισµών διάτµησης δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το 1,5d.

9.4 Πλάκες χωρίς δοκούς (µυκητοειδείς)

9.4.1 Οπλισµοί πλακών επί εσωτερικών υποστυλωµάτων

(1) Η διάταξη των οπλισµών σε µυκητοειδείς πλάκες θα πρέπει να καθορίζεται από τη συµπεριφορά της κατασκευής υπό τα φορτία λειτουργίας. Γενικά προκύπτει η ανάγκη συγκέντρωσης των οπλισµών πάνω από τα υποστυλώµατα.

(2) Σε εσωτερικά υποστυλώµατα, εκτός και αν εκτελεσθούν ακριβείς υπολογισµοί σε κατάσταση λειτουργικότητας, θα πρέπει να τοποθετείται άνω οπλισµός διατοµής 0,5At σε ένα πλάτος ίσο µε το άθροισµα του 0,125 του ανοίγµατος των φατνωµάτων, εκατέρωθεν του υποστυλώµατος. Το Αt είναι η διατοµή του απαιτούµενου οπλισµού για την παραλαβή του συνόλου της αρνητικής ροπής σε ένα πλάτος ίσο προς το άθροισµα του µισού ανοίγµατος των φατνωµάτων εκατέρωθεν του υποστυλώµατος.

(3) Οπλισµοί κάτω παρειάς (≥ 2 ράβδοι ανά διεύθυνση) θα πρέπει να τοποθετούνται σε δύο κάθετες µεταξύ τους διευθύνσεις πάνω από τα εσωτερικά υποστυλώµατα. Οι οπλισµοί αυτοί θα πρέπει να διέρχονται µέσα από το εύρος της διατοµής του υποστυλώµατος.

≥ 2h

h

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

181

9.4.2 Οπλισµοί πλακών επί περιµετρικών και γωνιακών υποστυλωµάτων

(1) Ο οπλισµός κάθετα σε ελεύθερο όριο της πλάκας, που απαιτείται για τη µεταβίβαση καµπτικών ροπών από την πλάκα σε περιµετρικό ή γωνιακό υποστύλωµα, θα πρέπει να τοποθετείται εντός του συνεργαζόµενου πλάτους be όπως φαίνεται στο Σχήµα 9.9.

A Όριο πλάκας

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Μπορεί να είναι y > cy ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Μπορεί να είναι z > cz και y > cy

α) Περιµετρικό υποστύλωµα β) Γωνιακό υποστύλωµα

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το y είναι η απόσταση από το άκρο της πλάκας έως την εσωτερική παρειά του υποστυλώµατος.

Σχήµα 9.9 – Συνεργαζόµενο πλάτος be για πλάκες χωρίς δοκούς (µυκητοειδείς)

9.4.3 Οπλισµός διάτρησης

(1) Εφόσον χρειάζεται οπλισµός διάτρησης (βλέπε 6.4) θα πρέπει να τοποθετείται µεταξύ της φορτιζόµενης επιφάνειας (περίµετρος υποστυλώµατος) και της περιµέτρου σε απόσταση kd εσώτερα της περιµέτρου ελέγχου στην οποία ο οπλισµός διάτµησης δεν είναι απαραίτητος. Θα πρέπει να τοποθετούνται σκέλη συνδετήρων σε δύο τουλάχιστον περίµετρους (βλέπε Σχήµα 9.10). Η απόσταση µεταξύ των περιµέτρων των σκελών συνδετήρων δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το 0,75d.

Η απόσταση µεταξύ των σκελών των συνδετήρων κατά µήκος µίας περιµέτρου δεν θα πρέπει να ξεπερνά το 1,5d εσώτερα της πρώτης περιµέτρου ελέγχου (2d από τη φορτιζόµενη επιφάνεια), και δεν θα πρέπει να ξεπερνά το 2d για περιµέτρους εκτός της πρώτης περιµέτρου ελέγχου, όπου η ζώνη αυτή θεωρείται ότι συνεισφέρει στη διατµητική αντοχή (βλέπε Σχήµα 6.22).

Για ράβδους καµπτόµενες προς τα κάτω, όπως διατάσσονται στο Σχήµα 9.10 β), θα πρέπει να θεωρείται επαρκής µια περίµετρος σκελών συνδετήρων.

cz

cy

y

be = cz + y

A

cz

cyy

A

be = z + y/2

z

A

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

182

< 0,5d

≅ 2d

A

A - Εξωτερική περίµετρος ελέγχου που απαιτεί οπλισµούς διάτρησης.

B - Πρώτη περίµετρος ελέγχου που δεν χρειάζεται οπλισµούς διάτµησης.

α) Αποστάσεις µεταξύ συνδετήρων β) Αποστάσεις µεταξύ καµπτόµενων ράβδων

Σχήµα 9.10 – Οπλισµοί διάτρησης

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για την τµή του k βλέπε την 6.4.5 (4).

(2) Όπου απαιτείται διατµητικός οπλισµός διάτρησης, η διατοµή ενός σκέλους συνδετήρα (ή η ισοδύναµη), Αsw,min δίνεται από τη σχέση (9.11).

Asw,min ⋅ (1,5⋅sinα + cosα)/(sr⋅ st) ≥ 0,08 ⋅√(fck)/fyk (9.11)

όπου:

α είναι η γωνία µεταξύ του διατµητικού οπλισµού διάτρησης και του κύριου οπλισµού (π.χ. για κατακόρυφους συνδετήρες α=90° και sin α=1)

sr είναι η απόσταση µεταξύ συνδετήρων διάτµησης κατά την ακτινική διεύθυνση

st είναι η απόσταση µεταξύ συνδετήρων διάτµησης κατά µήκος της περιµέτρου (διεύθυνση κατά την εφαπτόµενη)

fck σε ΜPa

H κατακόρυφη συνιστώσα µόνον των τενόντων προέντασης που διέρχονται εντός απόστασης 0,5d από το υποστύλωµα, µπορεί να συµπεριληφθεί στην ανάληψη της τέµνουσας.

(3) Οι καµπτόµενες ράβδοι που διέρχονται από τη φορτιζόµενη επιφάνεια ή σε απόσταση που δεν ξεπερνά το 0,25d έξω από την επιφάνεια αυτή, µπορούν να χρησιµοποιούνται ως διατµητικός οπλισµός (βλέπε Σχήµα 9.10 β, άνω).

≤ 0,25d

≤ 0,75d

> 0,3d

A B ≤ kd

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

183

(4) Η απόσταση µεταξύ της παρειάς της στήριξης ή της περιφέρειας µιας φορτιζόµενης περιοχής και του κοντινότερου οπλισµού διάτµησης που λαµβάνεται υπόψη στο σχεδιασµό, δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το d/2. Η απόσταση αυτή θα πρέπει να λαµβάνεται στη στάθµη του εφελκυόµενου οπλισµού. Εάν διατίθεται µόνο µία σειρά καµπτόµενων οπλισµών, τότε η κλίση τους µπορεί να µειωθεί στις 30°.

9.5 Υποστυλώµατα

9.5.1 Γενικά

(1) Η παράγραφος αυτή αναφέρεται σε υποστυλώµατα για τα οποία η µεγαλύτερη διάσταση h δεν υπερβαίνει το τετραπλάσιο της µικρότερης διάστασης b.

9.5.2 ∆ιαµήκης οπλισµός

(1) Οι διαµήκεις ράβδοι θα πρέπει να έχουν διάµετρο όχι µικρότερη από φmin.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του φmin µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 8 mm.

(2) Η συνολική διατοµή του διαµήκους οπλισµού δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από Αs,min.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του As,min µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή δίνεται από τη σχέση (9.12Ν).

NA

fEd

s,minyd

0,10= ή 0,002 Ac, όποια είναι µεγαλύτερη (9.12N)

όπου:

fyd είναι η τάση διαρροής σχεδιασµού για τον οπλισµό

NEd είναι η θλιπτική αξονική δύναµη σχεδιασµού

(3) Η διατοµή του διαµήκους οπλισµού δεν θα πρέπει να ξεπερνά το Αs,max.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του As,max µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,04 Αc εκτός περιοχών υπερκάλυψης οπλισµών, εκτός αν µπορεί να αποδειχτεί ότι δεν επηρεάζεται η ακεραιότητα του σκυροδέµατος και ότι αναπτύσσεται η πλήρης αντοχή του στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας. Το όριο αυτό θα πρέπει να αυξάνεται σε 0,08 Αc στις περιοχές υπερκάλυψης οπλισµών.

(4) Για υποστυλώµατα που έχουν πολυγωνική διατοµή, θα πρέπει να τοποθετείται σε κάθε γωνία τουλάχιστον µια ράβδος. Ο αριθµός των διαµήκων ράβδων σε µια κυκλική διατοµή δεν θα πρέπει να είναι µικρότερος από 4.

9.5.3 Εγκάρσιος οπλισµός

(1) Η διάµετρος του εγκάρσιου οπλισµού (συνδετήρες, βρόχοι ή σπειροειδής οπλισµός) δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από 6 mm ή το ένα τέταρτο της µεγαλύτερης διαµέτρου των διαµήκων ράβδων, όποιο είναι µεγαλύτερο. Η διάµετρος των συρµάτων των συγκολλητών δοµικών πλεγµάτων, όταν χρησιµοποιούνται ως εγκάρσιοι οπλισµοί, δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από 5 mm.

(2) Ο εγκάρσιος οπλισµός θα πρέπει να αγκυρώνεται επαρκώς.

(3) Οι αποστάσεις µεταξύ των εγκάρσιων οπλισµών καθ΄ ύψος του υποστυλώµατος δεν θα πρέπει να ξεπερνούν το scl,tmax.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του scl,tmax προς χρήση σε µία χώρα µπορεί να δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι η µικρότερη από τις παρακάτω τρεις αποστάσεις :

- 20 φορές τη µικρότερη διάµετρο των διαµήκων ράβδων.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

184

- τη µικρότερη διάσταση του υποστυλώµατος

- 400 mm

(4) Η µέγιστη απόσταση που ορίζεται στο εδάφιο (3) θα πρέπει να µειωθεί µε ένα συντελεστή 0,6 :

(i) σε τµήµατα του υποστυλώµατος µε µήκος ίσο µε τη µεγαλύτερη διάσταση της διατοµής πάνω ή κάτω από δοκό ή πλάκα.

(ii) σε περιοχές υπερκάλυψης εφόσον η µέγιστη διάµετρος των διαµήκων ράβδων είναι µεγαλύτερη από 14 mm. Απαιτείται να τοποθετούνται κατ' ελάχιστο 3 συνδετήρες ανά ίσες αποστάσεις µέσα στο µήκος υπερκάλυψης.

(5) Σε περιοχές όπου αλλάζει η διεύθυνση των διαµήκων ράβδων (π.χ. σε θέσεις µεταβολής της διατοµής του υποστυλώµατος), η απόσταση µεταξύ των εγκάρσιων οπλισµών θα πρέπει να υπολογίζεται λαµβάνοντας υπόψη τις αναπτυσσόµενες εγκάρσιες δυνάµεις εκτροπής. Οι δυνάµεις αυτές µπορούν να αγνοηθούν εάν η εκτροπή των διαµήκων ράβδων είναι ηπιότερη ή ίση του 1 προς 12.

(6) Κάθε διαµήκης ράβδος ή δέσµη ράβδων που τοποθετούνται σε γωνία της διατοµής θα πρέπει να συγκρατείται από εγκάρσιο οπλισµό. Καµία ράβδος µέσα στη θλιβόµενη ζώνη δεν θα πρέπει να βρίσκεται µακρύτερα από 150 mm από συγκρατούµενη ράβδο.

9.6 Τοιχώµατα

9.6.1 Γενικά

(1) Το κεφάλαιο αυτό αναφέρεται σε τοιχώµατα οπλισµένου σκυροδέµατος µε λόγο µήκους προς πάχος διατοµής ίσο ή µεγαλύτερο του 4 και στα οποία ο οπλισµός λαµβάνεται υπόψη στον υπολογισµό της αντοχής. Η ποσότητα και η κατάλληλη διάταξη των οπλισµών µπορούν να προκύψουν από ένα προσοµοίωµα θλιπτήρα – ελκυστήρα (βλέπε 6.5). Για τοιχώµατα που υπόκεινται κατά κύριο λόγο σε κάµψη εκτός επιπέδου, εφαρµόζονται οι διατάξεις που αφορούν πλάκες (βλέπε 9.3).

9.6.2 Κατακόρυφος οπλισµός

(1) Η διατοµή του κατακόρυφου οπλισµού θα πρέπει να βρίσκεται µεταξύ Αs,vmin και As,vmax.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Η τιµή του As,vmin µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,002 Αc.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Η τιµή του As,vmax µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,04 Αc εκτός περιοχών υπερκάλυψης οπλισµών, εκτός και αν µπορεί να αποδειχτεί ότι δεν επηρεάζεται η ακεραιότητα του σκυροδέµατος και ότι αναπτύσσεται η πλήρης αντοχή του στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας. Το όριο αυτό µπορεί να διπλασιαστεί στις περιοχές υπερκάλυψης οπλισµών.

(2) Εφόσον κατά το σχεδιασµό προκύπτει η ελάχιστη διατοµή οπλισµού Αs,vmin, θα πρέπει να τοποθετείται ο µισός σε κάθε επιµήκη παρειά.

(3) Η απόσταση µεταξύ δυο γειτονικών κατακόρυφων ράβδων δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το τριπλάσιο του πάχους του τοιχώµατος ή τα 400 mm, όποια τιµή είναι η µικρότερη.

9.6.3 Οριζόντιος οπλισµός

(1) Θα πρέπει να τοποθετούνται και στις δύο όψεις του τοιχώµατος οριζόντιοι οπλισµοί παράλληλοι στις επιµήκεις παρειές και τα ελεύθερα άκρα της διατοµής. Η συνολική διατοµή του οριζόντιου οπλισµού δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη του Αs,hmin.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του As,hmin µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι είτε 25% του κατακόρυφου οπλισµού ή 0,001 Αc , όποια από τις δύο είναι µεγαλύτερη.

(2) Η απόσταση µεταξύ δύο γειτονικών οριζόντιων ράβδων δεν θα πρέπει να είναι µεγαλύτερη από 400 mm.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

185

9.6.4 Εγκάρσιος οπλισµός

(1) Σε οποιαδήποτε θέση του τοιχώµατος όπου η συνολική επιφάνεια του κατακόρυφου οπλισµού στις δύο όψεις υπερβαίνει το 0,02 Ac, θα πρέπει να τοποθετείται εγκάρσιος οπλισµός υπό µορφή συνδετήρων, σύµφωνα µε τις απαιτήσεις για τα υποστυλώµατα (βλέπε 9.5.3). Η µεγάλη διάσταση που αναφέρεται στο (i) της παραγράφου 9.5.3 (4), δεν χρειάζεται να λαµβάνεται µεγαλύτερη από 4 φορές επί το πάχος του τοιχώµατος.

(2) Εφόσον ο κύριος οπλισµός τοποθετείται στις όψεις του τοιχώµατος, θα πρέπει επίσης να τοποθετείται εγκάρσιος οπλισµός µε µορφή συνδετήρων τουλάχιστον σε 4 θέσεις ανά m2 επιφάνειας τοιχώµατος.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: ∆εν χρειάζεται να τοποθετείται εγκάρσιος οπλισµός όταν χρησιµοποιούνται συγκολλητά δοµικά πλέγµατα και ράβδοι διαµέτρου φ ≤ 16 mm µε επικάλυψη σκυροδέµατος µεγαλύτερη από 2φ.

9.7 Υψίκορµες δοκοί

(1) Στις υψίκορµες δοκούς (για τον ορισµό βλέπε 5.3.1 (3)), θα πρέπει κανονικά να τοποθετείται ορθογωνική εσχάρα οπλισµών σε κάθε όψη µε ελάχιστη διατοµή Αs,dbmin.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του As,dbmin µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,1% αλλά όχι µικρότερη από 150 mm2/m, σε κάθε παρειά και σε κάθε διεύθυνση.

(2) Η απόσταση µεταξύ δυο γειτονικών ράβδων της εσχάρας δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το διπλάσιο πάχος της δοκού ή τα 300 mm.

(3) Ο οπλισµός που αντιστοιχεί στους ελκυστήρες του προσοµοιώµατος σχεδιασµού, θα πρέπει να είναι πλήρως αγκυρωµένος για εξασφάλιση της ισορροπίας του κόµβου, βλέπε 6.5.4, είτε µε κάµψη των ράβδων, είτε µε συνδέσµους σχήµατος U, είτε µε µηχανικά µέσα αγκύρωσης, εκτός αν είναι διαθέσιµο επαρκές µήκος µεταξύ του κόµβου και του άκρου της δοκού το οποίο να επιτρέπει µήκος αγκύρωσης ίσο µε lbd.

9.8 Θεµελιώσεις

9.8.1 Κεφαλόδεσµοι

(1) Η απόσταση από την εξωτερική επιφάνεια του πασσάλου έως την παρειά του κεφαλόδεσµου θα πρέπει να είναι τέτοια ώστε οι δυνάµεις του ελκυστήρα στον κεφαλόδεσµο να µπορούν να αγκυρωθούν επαρκώς. Η αναµενόµενη τυχηµατική εκκεντρότητα του πασσάλου κατά τη φάση της κατασκευής θα πρέπει να ληφθεί υπόψη.

(2) Ο οπλισµός του κεφαλόδεσµου θα πρέπει να υπολογίζεται είτε µε προσοµόιωµα θλιπτήρα-ελκυστήρα είτε µε µεθόδους υπολογισµού κάµψης, ανάλογα µε την περίπτωση.

(3) Ο κύριος εφελκυόµενος οπλισµός για την ανάληψη των δράσεων θα πρέπει να είναι συγκεντρωµένος στις ζώνες καταπόνησης µεταξύ των κεφαλών των πασσάλων. Θα πρέπει να τοποθετούνται ράβδοι ελάχιστης διαµέτρου φmin. Εάν το απαιτούµενο εµβαδόν του κύριου εφελκυόµενου οπλισµού είναι τουλάχιστον ίσο προς τον ελάχιστο οπλισµό, δεν απαιτείται η τοποθέτηση οµοιόµορφα κατανεµηµένων ράβδων στην κάτω παρειά του στοιχείου. Επίσης, οι πλευρές και η άνω παρειά του στοιχείου µπορούν να είναι άοπλες, εάν δεν υπάρχει κίνδυνος ανάπτυξης εφελκυστικών τάσεων σε αυτά τα τµήµατα του στοιχείου.


(4) Για την αγκύρωση του εφελκυόµενου οπλισµού µπορούν να χρησιµοποιηθούν συγκολληµένες εγκάρσιες ράβδοι. Στην περίπτωση αυτή, οι εγκάρσιες ράβδοι µπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελούν τµήµα του εγκάρσιου οπλισµού στην περιοχή αγκύρωσης του εφελκυόµενου οπλισµού.

(5) Η θλίψη που προκαλείται από την αντίδραση στήριξης του πασσάλου µπορεί να θεωρηθεί ότι διανέµεται υπό γωνίες 45 µοιρών από την περίµετρο του πασσάλου (βλέπε Σχήµα 9.11). Η θλίψη αυτή µπορεί να ληφθεί υπόψη στον υπολογισµό του µήκους αγκύρωσης.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

186

A - Θλιβόµενη περιοχή

Σχήµα 9.11 – Θλιβόµενη περιοχή που αυξάνει τη φέρουσα ικανότητα της αγκύρωσης

9.8.2 Πέδιλα υποστυλωµάτων και τοιχωµάτων


(1) Ο κύριος οπλισµός θα πρέπει να αγκυρώνεται σύµφωνα µε τις απαιτήσεις των παραγράφων 8.4 και 8.5. Θα πρέπει να τοποθετούνται ράβδοι ελάχιστης διαµέτρου φmin. Στα πέδιλα θα πρέπει να χρησιµοποιείται το προσοµοίωµα σχεδιασµού που φαίνεται στην παράγραφο 9.8.2.1.


(2) Ο κύριος οπλισµός των κυκλικών πεδίλων µπορεί να διατάσσεται σε ορθογωνική σχάρα και συγκεντρωµένος σε µεσαίες ζώνες του πεδίλου, πλάτους ίσου προς το 50% ± 10% της διαµέτρου του πεδίλου, βλέπε Σχήµα 9.12. Στην περίπτωση αυτή, οι άοπλες περιοχές του στοιχείου θα πρέπει να θεωρηθούν για τους σκοπούς του σχεδιασµού ως άοπλο σκυρόδεµα.

Σχήµα 9.12 – Ορθογωνική σχάρα οπλισµών σε κυκλικό πέδιλο επί εδάφους

(3) Εάν οι δράσεις προκαλούν εφελκυσµό στην άνω παρειά του πεδίλου, οι προκύπτουσες εφελκυστικές τάσεις θα πρέπει να ελεγθούν και να παραληφθούν µε κατάλληλο οπλισµό.

45

50 mm

A

0,5 B

B

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

187

9.8.2.2 Αγκύρωση ράβδων

(1) Η εφελκυστική δύναµη του οπλισµού καθορίζεται από τις συνθήκες ισορροπίας, λαµβάνοντας υπόψη την επίδραση των κεκλιµένων ρωγµών, βλέπε Σχήµα 9.13. Η εφελκυστική δύναµη Fs στη θέση x θα πρέπει να αγκυρώνεται στο σκυρόδεµα, εντός της ίδιας απόστασης x από την άκρη του πεδίλου.

Σχήµα 9.13 – Προσοµοίωµα εφελκυστικής δύναµης αναφορικά µε τις κεκλιµένες ρωγµές

(2) Η εφελκυστική δύναµη προς αγκύρωση δίνεται από τη σχέση :

Fs = R ⋅ ze/zi (9.13)

όπου:

R είναι η συνισταµένη των τάσεων του εδάφους εντός της απόστασης x

ze είναι ο εξωτερικός µοχλοβραχίονας, δηλαδή η απόσταση µεταξύ του R και της κατακόρυφης δύναµης ΝΕd

NEd είναι η κατακόρυφη δύναµη που αντιστοιχεί στη συνισταµένη των τάσεων του εδάφους µεταξύ των διατοµών Α και Β

zi είναι ο εσωτερικός µοχλοβραχίονας, δηλαδή η απόσταση µεταξύ του οπλισµού και της οριζόντιας δύναµης Fc

Fc είναι η θλιπτική δύναµη που αντιστοιχεί στη µέγιστη εφελκυστική δύναµη Fs,max

(3) Οι µοχλοβραχίονες ze και zi µπορούν να καθοριστούν σε σχέση µε τις απαιτούµενες θλιβόµενες ζώνες για το ΝΕd και το Fc αντίστοιχα. Απλοποιητικά, το ze µπορεί να καθοριστεί θεωρώντας e = 0,15b, βλέπε Σχήµα 9.13 το δε zi µπορεί να ληφθεί ως 0,9d.

(4) Το διαθέσιµο µήκος αγκύρωσης για τις ευθύγραµµες ράβδους σηµειώνεται ως lb στο Σχήµα 9.13. Εάν το µήκος αυτό δεν επαρκεί για την αγκύρωση της Fs, οι ράβδοι µπορούν να καµφθούν, ώστε να αυξηθεί το διαθέσιµο µήκος, ή να τοποθετηθούν διατάξεις αγκύρωσης άκρου.

(5) Για ευθύγραµµες ράβδους χωρίς διατάξεις αγκύρωσης άκρου, η ελάχιστη τιµή του x είναι η πιο κρίσιµη. Προσεγγιστικά µπορεί να θεωρηθεί xmin = h/2. Για άλλους τύπους αγκυρώσεων, υψηλότερες τιµές του x µπορεί να είναι κρισιµότερες.

A Blbx

R

Fs Fs,max

Fc

zi

e

ze

NEd

b

d h

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

188

9.8.3 Συνδετήριες δοκοί

(1) Συνδετήριες δοκοί µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να αναλάβουν την εκκεντρότητα της φόρτισης των θεµελιώσεων. Οι δοκοί θα πρέπει να σχεδιάζονται ώστε να παραλαµβάνουν τις προκύπτουσες καµπτικές ροπές και διατµητικές δυνάµεις. Για τον οπλισµό που παραλαµβάνει καµπτικές ροπές, θα πρέπει να τοποθετούνται ράβδοι ελάχιστης διαµέτρου φmin.


(2) Οι συνδετήριες δοκοί θα πρέπει επίσης να σχεδιάζονται για ελάχιστο κατανεµηµένο κατακόρυφο φορτίο q1 µε φορά προς τα κάτω, εξ’αιτίας πιθανής επιφόρτισης των συνδετήριων δοκών από τα µηχανήµατα συµπύκνωσης των επιχώσεων.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του q1 µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 10 kN/m.

9.8.4 Πέδιλα υποστυλωµάτων επί βράχου

(1) Θα πρέπει να τοποθετείται επαρκής εγκάρσιος οπλισµός για να παραλάβει τις δυνάµεις διάρρηξης στο πέδιλο, όταν η πίεση επί του εδάφους στις Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας υπερβαίνει το q2. O οπλισµός αυτός µπορεί να κατανέµεται οµοιόµορφα στη διεύθυνση της δύναµης εγκάρσιας διάρρηξης, σε ύψος h (βλέπε Σχήµα 9.14). Θα πρέπει να προβλέπεται η τοποθέτηση ράβδων µε ελάχιστη διάµετρο φmin.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των q2 και φmin µπορεί να αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή για το q2 είναι 5 ΜPa ενώ για το φmin είναι 8 mm.

(2) H δύναµη εγκάρσιας διάρρηξης Fs µπορεί να υπολογιστεί ως εξής (βλέπε Σχήµα 9.14) :

Fs = 0,25 (1 - c /h)NEd (9.14)

όπου h είναι το µικρότερο των b και H

α) πέδιλο µε h ≥ H β) διατοµή γ) πέδιλο µε h < H

Σχήµα 9.14 – Οπλισµός για εγκάρσια διάρρηξη σε πέδιλο επί βράχου

H

h

H

H

bc

bc

bNEd

NEd

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

189

9.8.5 Έγχυτοι πάσσαλοι

(1) Οι παρακάτω παράγραφοι εφαρµόζονται σε οπλισµένους έγχυτους πασσάλους. Για άοπλους έγχυτους πασσάλους βλέπε Τµήµα 12.

(2) Για να εξασφαλισθεί η ελεύθερη ροή του σκυροδέµατος γύρω από τους οπλισµούς είναι πρωτεύουσας σηµασίας ότι οι διαµήκεις οπλισµοί, οι κλωβοί και οποιοδήποτε άλλο πρόσθετο στοιχείο να έχουν σχεδιαστεί έτσι ώστε να µην παρεµποδίζεται η ροή του σκυροδέµατος.

(3) Οι έγχυτοι πάσσαλοι µε διαµέτρους που δεν υπερβαίνουν το h1 θα πρέπει να διαθέτουν ελάχιστο διαµήκη οπλισµό Αs,bpmin.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των h1 και As,bpmin µπορεί να αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Οι συνιστώµενες τιµές για το h1 είναι 600 mm ενώ για το Αs,bpmin δίνονται στον Πίνακα 9.6Ν. Ο οπλισµός θα πρέπει να διανέµεται κατά µήκος της περιφέρειας της διατοµής.

Πίνακας 9.6Ν - Συνιστώµενος ελάχιστος διαµήκης οπλισµός σε έγχυτους πασσάλους που σκυροδετούνται επί τόπου

∆ιατοµή πασσάλου : Αc Ελάχιστος διαµήκης οπλισµός : Αs,bpmin

Ac ≤ 0,5 m² AS ≥ 0,005 ⋅ Ac

0,5 m² < Ac ≤ 1,0 m² AS ≥ 25 cm2

Ac > 1,0 m² AS ≥ 0,0025 ⋅ Ac

H ελάχιστη διάµετρος του διαµήκους οπλισµού δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από 16 mm. Οι πάσσαλοι θα πρέπει να έχουν τουλάχιστον 6 διαµήκεις ράβδους. Η καθαρή απόσταση µεταξύ ράβδων δεν θα πρέπει να υπερβαίνει τα 200 mm, µετρούµενη κατά µήκος της περιφέρειας του πασσάλου.

(4) Για τη διάταξη του διαµήκους και του εγκάρσιου οπλισµού των έγχυτων πασσάλων, βλέπε ΕΝ 1536.

9.9 Περιοχές µε ασυνέχειες στη γεωµετρία ή τη ροή των δυνάµεων

(1) Οι περιοχές ασυνεχειών D θα πρέπει κανονικά να σχεδιάζονται µε προοµοιώµατα θλιπτήρα-ελκυστήρα σύµφωνα µε την 6.5 και οι κατασκευαστικές τους λεπτοµέρειες να συµφωνούν µε τους κανόνες που δίνονται στο Τµήµα 8.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Περισσότερες πληροφορίες δίνονται στο Παράρτηµα Ι.

(2)A Ο οπλισµός που αντιστοιχεί στους ελκυστήρες πρέπει να είναι πλήρως αγκυρωµένος µε µήκος αγκύρωσης ίσο µε lbd σύµφωνα µε την 8.4

9.10 Συστήµατα σύνδεσης (ελκυστήρες)

9.10.1 Γενικά

(1)A Κατασκευές που δεν είναι σχεδιασµένες έναντι τυχηµατικών δράσεων, πρέπει να διαθέτουν κατάλληλο σύστηµα ελκυστήρων το οποίο να αποτρέπει την προοδευτική κατάρρευση, εξασφαλίζοντας εναλλακτικές διαδροµές δυνάµεων µετά από µία τοπική αστοχία. Οι παρακάτω απλοί κανόνες θεωρούνται ότι ικανοποιούν αυτή την απαίτηση.

(2) Θα πρέπει να διατίθενται οι παρακάτω µορφές ελκυστήρων:

α) περιφερειακοί ελκυστήρες

β) εσωτερικοί ελκυστήρες

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

190

γ) οριζόντιοι ελκυστήρες υποστυλωµάτων ή τοιχωµάτων

δ) κατακόρυφοι ελκυστήρες, όπου χρειάζεται, ειδικά σε κτίρια µε προκατασκευασµένα φατνώµατα (πάνελ).

(3) Εφόσον ένα κτίριο χωρίζεται µε αρµούς διαστολής σε στατικώς ανεξάρτητα τµήµατα, κάθε τµήµα θα πρέπει να έχει ανεξάρτητο σύστηµα ελκυστήρων.

(4) Κατά τη διαστασιολόγηση των ελκυστήρων, ο οπλισµός µπορεί να θεωρηθεί ότι δρα µε τη χαρακτηριστική του αντοχή και είναι ικανός να παραλάβει εφελκυστικές δυνάµεις οι οποίες ορίζονται στις παρακάτω παραγράφους.

(5) Ο οπλισµός που τοποθετείται για άλλους σκοπούς σε υποστυλώµατα, τοιχώµατα, δοκούς και πλάκες δαπέδων, µπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελεί τµήµα ή και το σύνολο των απαιτούµενων ελκυστήρων.

9.10.2 ∆ιαστασιολογηση ελκυστήρων


(1) Οι ελκυστήρες θεωρούνται ως ελάχιστος οπλισµός και όχι ως πρόσθετος οπλισµός σε αυτόν που απαιτείται από την ανάλυση του φορέα.

9.10.2.2 Περιφερειακοί ελκυστήρες

(1) Στα επίπεδα όλων των δαπέδων και της πλάκας επικάλυψης θα πρέπει να τοποθετείται ένας πρακτικά συνεχής περιφερειακός ελκυστήρας, µέσα σε περιµετρική ζώνη πλάτους 1,2 m. Ο ελκυστήρας αυτός µπορεί να περιλαµβάνει οπλισµούς που αποτελούν τµήµα εσωτερικού ελκυστήρα.

(2) Ο περιφερειακός ελκυστήρας θα πρέπει να είναι ικανός να παραλάβει εφελκυστική δύναµη ίση µε:

Ftie,per = li⋅ q1 ≤ q2 (9.15)

όπου:

Ftie,per δύναµη ελκυστήρα (εδώ: εφελκυστική)

li µήκος του ακραίου ανοίγµατος

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των q1 και q2 µπορεί να αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή για το q1 είναι 10 kN/m και για το q2 είναι 70 kN.

(3) Κατασκευές µε εσωτερικά όρια (π.χ. αίθρια, αυλές, κ.λπ.) θα πρέπει να έχουν περιφερειακούς ελκυστήρες στα όρια αυτά, µε τον ίδιο τρόπο όπως στο εξωτερικό όριο, οι οποίοι πρέπει να είναι πλήρως αγκυρωµένοι.

9.10.2.3 Εσωτερικοί ελκυστήρες

(1) Οι ελκυστήρες αυτοί θα πρέπει να βρίσκονται στα επίπεδα όλων των δαπέδων και της πλάκας επικάλυψης και κατά δύο διευθύνσεις περίπου κάθετες µεταξύ τους. Θα πρέπει να είναι πρακτικά συνεχείς σε όλο το µήκος τους και τα άκρα τους θα πρέπει να αγκυρώνονται στους περιφερειακούς ελκυστήρες, εκτός και αν συνεχίζουν ως οριζόντιοι ελκυστήρες σε υποστυλώµατα ή τοιχώµατα.

(2) Οι εσωτερικοί ελκυστήρες µπορεί, ως σύνολο ή τµηµατικά, να διανέµονται οµοιόµορφα στις πλάκες ή να συγκεντρώνονται σε δοκούς, τοιχώµατα ή άλλες κατάλληλες θέσεις. Σε τοιχώµατα θα πρέπει να βρίσκονται µέσα σε ζώνες ύψους 0,5 m από την άνω ή τη κάτω παρειά των πλακών, βλέπε Σχήµα 9.15.

(3) Σε κάθε διεύθυνση, οι εσωτερικοί ελκυστήρες θα πρέπει να είναι ικανοί να παραλάβουν εφελκυστική δύναµη σχεδιασµού Ftie,int (σε kΝ ανά µέτρο πλάτους):

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές της Ftie,int που χρησιµοποιούνται µπορεί να αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 20 kN/m.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

191

(4) Σε δάπεδα χωρίς έγχυτες συνδέσεις, όπου οι ελκυστήρες δεν µπορούν να διανεµηθούν κατά µήκος του ανοίγµατος, οι εγκάρσιοι ελκυστήρες µπορεί να συγκεντρωθούν κατά µήκος των αξόνων των δοκών. Στην περίπτωση αυτή, η ελάχιστη δύναµη στον άξονα µιας εσωτερικής δοκού είναι :

Ftie = (l1 + l2)/ 2 ⋅ q3 ≤ q4 (9.16)

όπου:

l1, l2 είναι τα µήκη ανοίγµατος (σε m) των πλακών του ορόφου εκατέρωθεν της δοκού (βλέπε Σχήµα 9.15).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των q3 και q4 που χρησιµοποιούνται µπορεί να αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή για το q3 είναι 20 kN/m και για το q4 είναι 70 kN/m.

(5) Οι εσωτερικοί ελκυστήρες θα πρέπει να συνδέονται µε τους περιφερειακούς ελκυστήρες έτσι ώστε να εξασφαλίζεται η µεταβίβαση των δυνάµεων.

A - Περιφερειακός ελκυστήρας B - Εσωτερικός ελκυστήρας C - Οριζόντιος ελκυστήρας σε υποστύλωµα ή τοίχωµα

Σχήµα 9.15 – Ελκυστήρες για Τυχηµατικές ∆ράσεις

9.10.2.4 Οριζόντιοι ελκυστήρες σε υποστυλώµατα ή τοιχώµατα

(1) Τα περιµετρικά υποστυλώµατα ή τοιχώµατα θα πρέπει να συνδέονται µε οριζόντιο ελκυστήρα στο επίπεδο κάθε δαπέδου καθώς και επικάλυψη.

(2) Οι ελκυστήρες θα πρέπει να είναι ικανοί να παραλάβουν εφελκυστική δύναµη ftie,fac ανά µέτρο πρόσοψης. Για υποστυλώµατα, η δύναµη δεν χρειάζεται να υπερβαίνει το Ftie,col.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των ftie,fac και Ftie,col που χρησιµοποιούνται µπορεί να αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή για το ftie,fac είναι 20 ΚΝ/m και για το Ftie,col είναι 150 kN.

(3) Τα γωνιακά υποστυλώµατα θα πρέπει να συνδέονται µε ελκυστήρες σε δύο διευθύνσεις. Ο οπλισµός του περιφερειακού ελκυστήρα σε αυτή την περίπτωση µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως οριζόντιος ελκυστήρας.

A

B

C

l1

l2

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

192

9.10.2.5 Κατακόρυφοι ελκυστήρες

(1) Σε κτίρια µε προκατασκευασµένα φατνώµατα (πάνελ) και περισσότερους από 5 ορόφους, θα πρέπει να τοποθετούνται κατακόρυφοι ελκυστήρες σε υποστυλώµατα και/ή τοιχώµατα για να περιορίσουν τη βλάβη από την κατάρρευση του δαπέδου στην περίπτωση τυχηµατικής απώλειας του υποκειµένου υποστυλώµατος ή τοιχώµατος. Οι ελκυστήρες αυτοί θα πρέπει να αποτελούν τµήµα ενός συστήµατος γεφύρωσης του ανοίγµατος, πάνω από την περιοχή της βλάβης.

(2) Κανονικά, συνεχείς κατακόρυφοι ελκυστήρες θα πρέπει να διατάσσονται από τη χαµηλότερη έως την υψηλότερη στάθµη και να είναι ικανοί να αναλαµβάνουν το φορτίο στην περίπτωση µίας τυχηµατικής κατάστασης κατά το σχεδιασµό, ενεργοποιούµενοι στο δάπεδο πάνω από το υποστύλωµα/τοίχωµα που κατέρρευσε τυχηµατικά. Άλλες λύσεις, π.χ. βασισµένες στη δράση διαφράγµατος των εναποµενόντων τοιχωµάτων και/ή στη διαφραγµατική λειτουργία των πλακών, µπορούν να χρησιµοποιηθούν εάν εξασφαλισθεί η ισορροπία και η επάρκεια έναντι µετακινήσεων.

(3) Σε περίπτωση υποστυλώµατος ή τοιχώµατος φυτευτού σε δοκό ή πλάκα χωρίς δοκούς, θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη κατά το σχεδιασµό η τυχηµατική απώλεια στήριξης και να εξασφαλίζεται εναλλακτική διαδροµή των φορτίων.

9.10.3 Συνέχεια και αγκύρωση ελκυστήρων

(1)A Οι ελκυστήρες κατά τις δύο οριζόντιες διευθύνσεις πρέπει να είναι συνεχείς και αγκυρωµένοι αποτελεσµατικά στην περίµετρο της κατασκευής.

(2) Οι ελκυστήρες µπορεί να ενσωµατώνονται εντός του έγχυτου σκυροδέµατος επίστρωσης ή στις συνδέσεις των προκατασκευασµένων στοιχείων. Όπου οι ελκυστήρες δεν είναι συνεχείς σε ένα επίπεδο, θα πρέπει να ληφθούν υπόψη οι καµπτικές δράσεις που προκύπτουν από τις εκκεντρότητες.

(3) Οι ελκυστήρες κανονικά δεν θα πρέπει να ενώνονται µε υπερκάλυψη σε στενούς αρµούς µεταξύ προκατασκευασµένων στοιχείων. Σε αυτές τις περιπτώσεις θα πρέπει να χρησιµοποιούνται µηχανικά µέσα αγκύρωσης.

ΤΜΗΜΑ 10 ΠΡΟΣΘΕΤΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ∆ΟΜΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟ∆ΕΜΑ

10.1 Γενικά

(1)A Οι κανόνες του Τµήµατος αυτού εφαρµόζονται σε κτίρια κατασκευασµένα εν µέρει ή συνολικά από προκατασκευασµένα στοιχεία σκυροδέµατος και είναι συµπληρωµατικοί των κανόνων που υπάρχουν σε άλλα Τµήµατα. Πρόσθετα θέµατα που αφορούν τις κατασκευαστικές λεπτοµέρειες, την παραγωγή και τη συναρµολόγηση καλύπτονται από τα ειδικά πρότυπα προϊόντων.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι επικεφαλίδες αριθµούνται µε το 10 ακολουθούµενο από τον αριθµό της αντίστοιχης κύριας παραγράφου. Οι δευτερεύουσες επικεφαλίδες αριθµούνται συνεχόµενα, χωρίς σύνδεση µε τις επικεφαλίδες των προηγουµένων παραγράφων.

10.1.1 Ειδικοί όροι που χρησιµοποιούνται στο παρόν Τµήµα

Προκατασκευασµένο στοιχείο: στοιχείο που κατασκευάστηκε σε εργοστάσιο ή τόπο διαφορετικό από την τελική θέση του στη κατασκευή, προστατευµένο από δυσµενείς καιρικές συνθήκες.

Προκατασκευασµένο προϊόν: προκατασκευασµένο στοιχείο που κατασκευάστηκε σύµφωνα µε το ειδικό πρότυπο της CEN.

Μικτό στοιχείο: στοιχείο που συντίθεται από τµήµατα σκυροδέµατος χυτού επί τόπου και προκατασκευασµένα, µε ή χωρίς συνδέσµους.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

193

∆άπεδο µε δοκίδες και στοιχεία πλήρωσης: αποτελείται από προκατασκευασµένες δοκίδες (ή δοκούς) και κάλυψη των κενών από προκατασκευασµένα στοιχεία πλήρωσης, κοίλα κεραµικά στοιχεία ή άλλες µορφές µόνιµης κάλυψης, µε ή χωρίς χυτό επί τόπου σκυρόδεµα επίστρωσης.

∆ιάφραγµα : επίπεδο στοιχείο το οποίο υπόκειται σε δυνάµεις εντός επιπέδου. Μπορεί να αποτελείται από µερικά προκατασκευασµένα στοιχεία συνδεδεµένα µεταξύ τους.

Ελκυστήρας : στην ορολογία της προκατασκευής, ελκυστήρας είναι ένα εφελκυόµενο στοιχείο, πρακτικώς συνεχές, τοποθετηµένο σε δάπεδο, τοίχωµα ή υποστύλωµα.

Μεµονωµένο προκατασκευασµένο στοιχείο : στοιχείο για το οποίο, σε περίπτωση αστοχίας του, δεν υπάρχει εναλλακτικός τρόπος για τη µεταβίβαση των δυνάµεων.

Μεταβατικές φάσεις : στις κατασκευές προκατασκευασµένου σκυροδέµατος, ως µεταβατικές φάσεις ορίζονται οι ακόλουθες :

- Ξεκαλούπωµα

- Μεταφορά στον αποθηκευτικό χώρο

- Αποθήκευση (συνθήκες στήριξης και φόρτισης)

- Μεταφορά στο εργοτάξιο

- Ανύψωση των στοιχείων

- Κατασκευή (συναρµολόγηση)

10.2 Βάσεις του σχεδιασµού, θεµελιώδεις απαιτήσεις

(1)A Στο σχεδιασµό και τη διαµόρφωση των προκατασκευασµένων στοιχείων και κατασκευών σκυροδέµατος, πρέπει να λαµβάνονται ιδιαίτερα υπόψη τα ακόλουθα :

- Μεταβατικές φάσεις (βλέπε 10.1.1)

- Εδράσεις (προσωρινές και µόνιµες)

- Συνδέσεις και αρµοί µεταξύ των στοιχείων

(2) Όταν κρίνεται σχετικό, κατά τις µεταβατικές φάσεις θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι δυναµικές δράσεις . Όταν δεν γίνεται ακριβής ανάλυση, οι στατικές δράσεις µπορεί να πολλαπλασιάζονται µε ένα κατάλληλο συντελεστή (βλέπε και τα πρότυπα προϊόντων για συγκεκριµένους τύπους προκατασκευασµένων στοιχείων).

(3) Όπου απαιτείται, θα πρέπει να σχεδιάζονται µηχανικές διατάξεις για να διευκολύνουν τη συναρµολόγηση, την επιθεώρηση και την ενδεχόµενη αντικατάσταση στοιχείων.

10.3 Υλικά

10.3.1 Σκυρόδεµα

10.3.1.1 Αντοχή

(1) Για προκατασκευασµένα προϊόντα σε συνεχή παραγωγή, τα οποία υπόκεινται σε κατάλληλο σύστηµα ελέγχου ποιότητας σύµφωνα µε τα πρότυπα προϊόντων, το οποίο περιλαµβάνει µετρήσεις της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος, η στατιστική επεξεργασία των αποτελεσµάτων µπορεί να χρησιµοποιηθεί σαν βάση για την αποτίµηση της εφελκυστικής αντοχής που χρησιµοποιείται στον έλεγχο της Οριακής Κατάστασης Λειτουργικότητας, εναλλακτικά αντί των τιµών του Πίνακα 3.1.

(2) Μπορούν να χρησιµοποιηθούν ενδιάµεσες κατηγορίες αντοχής µεταξύ αυτών του Πίνακα 3.1.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

194

(3) Στην περίπτωση της θερµικής ωρίµανσης των προκατασκευασµένων στοιχείων σκυροδέµατος, η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος fcm(t) σε ηλικία t ηµερών, πριν τις 28 ηµέρες µπορεί να εκτιµηθεί από τη σχέση (3.3) στην οποία η ηλικία του σκυροδέµατος t αντικαθίσταται από την τροποποιηµένη ηλικία του σκυροδέµατος µε βάση τη θερµοκρασία που λαµβάνεται από τη σχέση (Β.10) του Παραρτήµατος Β.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ο συντελεστής βcc(t) δεν θα πρέπει να υπερβαίνει την τιµή 1,00.

Για την επίδραση της θερµικής ωρίµανσης, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η σχέση 10.1.

)1log()128log(

)( pp

cmpcmcmpcm +−

+−−

+= ttt

ffftf (10.1)

Όπου:

fcmp είναι η µέση θλιπτική αντοχή µετά τη θερµική ωρίµανση (δηλαδή κατά τη χαλάρωση της προέντασης), µετρούµενη µε έλεγχο δοκιµίων, στη χρονική στιγµή tp (tp < t), τα οποία υποβλήθηκαν στην ίδια θερµική ωρίµανση µε τα προκατασκευασµένα στοιχεία.

10.3.1.2 Ερπυσµός και συστολή συρρίκνωσης

(1) Στην περίπτωση της θερµικής ωρίµανσης των προκατασκευασµένων στοιχείων σκυροδέµατος, επιτρέπεται η εκτίµηση των τιµών των παραµορφώσεων λόγω ερπυσµού σύµφωνα µε τη συνάρτηση ωρίµανσης, σχέση (Β.10) του Παραρτήµατος Β.

(2) Για τον υπολογισµό των παραµορφώσεων λόγω ερπυσµού, η ηλικία to (σε ηµέρες) του σκυροδέµατος κατά τη φόρτιση στη σχέση (Β.5) θα πρέπει να αντικατασταθεί από την ισοδύναµη ηλικία του σκυροδέµατος που λαµβάνεται από τις σχέσεις (Β.9) και (Β.10) του Παραρτήµατος Β.

(3) Σε προκατασκευασµένα στοιχεία που υπόκεινται σε θερµική ωρίµανση, µπορεί να θεωρηθεί ότι :

α) Η συστολή ξήρανσης δεν είναι σηµαντική κατά τη διάρκεια της θερµικής ωρίµανσης και

β) η παραµόρφωση της αυτογενούς συστολής είναι αµελητέα.

10.3.2 Χάλυβας προέντασης

10.3.2.2 Τεχνολογικές ιδιότητες του χάλυβα προέντασης

(1)A Για προεντεταµένα στοιχεία, πρέπει να ληφθεί υπόψη η επίδραση στις απώλειες χαλάρωσης λόγω της αύξησης της θερµοκρασίας κατά τη διάρκεια της θερµικής ωρίµανσης του σκυροδέµατος.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η χαλάρωση επιταχύνεται κατά την εφαρµογή θερµικής ωρίµανσης όταν επιβάλλεται συγχρόνως και θερµική παραµόρφωση. Τελικά, ο ρυθµός χαλάρωσης µειώνεται στο τέλος της επεξεργασίας.

(2) Θα πρέπει να προστεθεί ένας ισοδύναµος χρόνος teq στο χρόνο t µετά την τάνυση, στις συναρτήσεις του χρόνου χαλάρωσης που δίνονται στην παράγραφο 3.3.2(7), για να ληφθούν υπόψη οι συνέπειες της θερµικής ωρίµανσης στην απώλεια προέντασης λόγω της χαλάρωσης του χάλυβα προέντασης. Ο ισοδύναµος χρόνος µπορεί να εκτιµηθεί από τη σχέση (10.2) :

( )( ) i1

∆max

20

eq ∆2020

14,1i

max

tTT

tn

it

T

∑ −−

==

−

(10.2)

όπου

teq είναι ο ισοδύναµος χρόνος (σε ώρες)

T(∆ti) είναι η θερµοκρασία (σε °C) κατά τη διάρκεια του χρονικού βήµατος ∆ti

Tmax είναι η µέγιστη θερµοκρασία (σε °C) κατά τη διάρκεια της θερµικής ωρίµανσης

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

195

10.5 Ανάλυση του φορέα

10.5.1 Γενικά

(1)A Η ανάλυση πρέπει να λαµβάνει υπόψη τα εξής :

- τη συµπεριφορά των δοµικών στοιχείων σε όλα τα στάδια της κατασκευής χρησιµοποιώντας την κατάλληλη γεωµετρία και ιδιότητες σε κάθε στάδιο, και την αλληλεπίδρασή τους µε άλλα στοιχεία (π.χ. συνδυασµένη δράση µε χυτό επί τόπου σκυρόδεµα, ή άλλα προκατασκευασµένα στοιχεία).

- τη συµπεριφορά του δοµικού συστήµατος όπως επηρεάζεται από τη συµπεριφορά των συνδέσεων µεταξύ στοιχείων, µε ιδιαίτερη προσοχή στις πραγµατικές παραµορφώσεις και τις αντοχές των συνδέσεων.

- τις αβεβαιότητες που επηρεάζουν τις δεσµεύσεις ελευθεριών κίνησης και τη µεταβίβαση των δυνάµεων µεταξύ στοιχείων, οι οποίες προκαλούνται από εκτροπές στη γεωµετρία και στην τοποθέτηση των στοιχείων και των εφέδρανων.

(2) Οι ευεργετικές επιδράσεις από οριζόντιες δεσµεύσεις ελευθεριών κίνησης που προκαλούνται από τριβή λόγω του βάρους κάθε στηριζόµενου στοιχείου, επιτρέπεται να χρησιµοποιηθούν µόνο σε περιοχές χωρίς σεισµικότητα (εισάγοντας το γG,inf) και όπου :

- δεν εξαρτάται αποκλειστικά από την τριβή η γενική ευστάθεια της κατασκευής,

- οι διατάξεις έδρασης αποκλείουν την πιθανότητα της άθροισης µη αναστρέψιµων ολισθήσεων των στοιχείων, όπως αυτές που προκαλούνται από ανοµοιογενή συµπεριφορά υπό εναλλασσόµενες δράσεις (π.χ. ανακυκλιζόµενες θερµικές δράσεις στις επιφάνειες επαφής απλά εδραζόµενων στοιχείων),

- αποκλείεται η πιθανότητα εφαρµογής σηµαντικού κρουστικού φορτίου

(3) Οι επιρροές των οριζόντιων µετακινήσεων θα πρέπει να συνεκτιµώνται στο σχεδιασµό, λαµβάνοντας υπόψη την αντοχή της κατασκευής και την ακεραιότητα των συνδέσεων.

10.5.2 Απώλειες προέντασης

(1) Σε περίπτωση θερµικής ωρίµανσης προκατασκευασµένων στοιχείων σκυροδέµατος, η ελάττωση του εφελκυσµού στους τένοντες και η παρεµποδιζόµενη διόγκωση του σκυροδέµατος λόγω θερµοκρασίας, επιφέρουν µία ειδική θερµική απώλεια ∆Pθ. Η απώλεια αυτή µπορεί να εκτιµηθεί από τη σχέση (10.3) :

)(5,0∆ omaxcppθ TTEAP −= α (10.3)

Όπου

Ap είναι η διατοµή των τενόντων

Ep είναι το µέτρο ελαστικότητας των τενόντων

αc είναι ο συντελεστής της θερµικής διαστολής του σκυροδέµατος (βλέπε 3.1.2)

Tmax- T0 είναι η διαφορά µεταξύ της µέγιστης και της αρχικής θερµοκρασίας του σκυροδέµατος κοντά στους τένοντες, σε °C.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οποιαδήποτε απώλεια προέντασης , ∆Pθ, που προκαλείται από επιµήκυνση λόγω θερµικής ωρίµανσης του σκυροδέµατος, µπορεί να αγνοηθεί εάν επιβληθεί προθέρµανση των τενόντων.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

196

10.9 Ειδικοί κανόνες σχεδιασµού και κατασκευαστικής διαµόρφωσης

10.9.1 Ροπές παρεµποδισµού λόγω σύνδεσης των πλακών

(1) Οι ροπές παρεµποδισµού (διασύνδεσης) µπορούν να αναληφθούν από τον άνω οπλισµό τοποθετηµένο στο σκυρόδεµα επίστρωσης ή σε πληρούµενα µε σκυρόδεµα ανοικτά διάκενα των στοιχείων µε διάκενα. Στην πρώτη περίπτωση, η οριζόντια τέµνουσα στη σύνδεση θα πρέπει να ελεγχθεί σύµφωνα µε την παράγραφο 6.2.5. Στη δεύτερη περίπτωση η µεταβίβαση της δύναµης µεταξύ του γεµίσµατος πλήρωσης από χυτό επί τόπου σκυρόδεµα και του διάκενου θα πρέπει να επαληθεύεται σύµφωνα µε την παράγραφο 6.2.5. Το µήκος του άνω οπλισµού θα πρέπει να προσδιορίζεται σύµφωνα µε την παράγραφο 9.2.1.3.

(2) Ακούσια φαινόµενα παρεµπόδισης στις στηρίξεις απλά εδραζόµενων πλακών θα πρέπει να αντιµετωπίζονται µε ειδική όπλιση και/ή κατάλληλη κατασκευαστική διαµόρφωση.

10.9.2 Συνδέσεις τοιχωµάτων - δαπέδων

(1) Σε στοιχεία τοιχωµάτων που εφαρµόζονται πάνω σε πλάκες δαπέδου, θα πρέπει κανονικά να τίθενται οπλισµοί για πιθανές εκκεντρότητες και συγκεντρώσεις του κατακόρυφου φορτίου στον πόδα του τοιχώµατος. Για τα στοιχεία πλακών δαπέδων βλέπε παράγραφο 10.9.1(2).

(2) ∆εν χρειάζεται ιδιαίτερος οπλισµός εάν το κατακόρυφο φορτίο ανά µονάδα µήκους είναι ≤ 0,5h.fcd όπου h είναι το πάχος του τοιχώµατος, βλέπε Σχήµα 10.1. Το φορτίο µπορεί να αυξηθεί σε 0,6h.fcd οπότε απαιτείται οπλισµός σύµφωνα µε το Σχήµα 10.1, µε διάµετρο φ ≥ 6 mm ανά αποστάσεις s µικρότερες των h και 200 mm. Για µεγαλύτερα φορτία, ο οπλισµός θα πρέπει να σχεδιάζεται σύµφωνα µε το (1). Για το υποκείµενο τοίχωµα θα πρέπει να γίνεται ιδιαίτερος έλεγχος.

Σχήµα 10.1 – Παράδειγµα όπλισης πόδα τοιχώµατος πάνω από σύνδεση µεταξύ δύο πλακών δαπέδου

10.9.3 Συστήµατα πλακών δαπέδου

(1)A Η διαµόρφωση των συστηµάτων πλακών δαπέδου πρέπει να είναι σύµφωνη µε τις παραδοχές της ανάλυσης και του σχεδιασµού. Πρέπει να λαµβάνονται υπόψη τα αντίστοιχα πρότυπα προϊόντων.

(2)A Όταν λαµβάνεται υπόψη εγκάρσια κατανοµή φορτίων µεταξύ γειτονικών στοιχείων, πρέπει να διαµορφώνεται κατάλληλη σύνδεση για διάτµηση.

(3)A Η επίδραση ενδεχόµενων παρεµποδισµών των προκατασκευασµένων στοιχείων πρέπει να λαµβάνεται υπόψη, ακόµη και αν έχει θεωρηθεί αρθρωτή σύνδεση στο σχεδιασµό.

(4) Η µεταβίβαση τέµνουσας στις συνδέσεις µπορεί να επιτευχθεί µε διάφορους τρόπους. Στο Σχήµα 10.2. φαίνονται τρεις συνήθεις τύποι συνδέσεων.

sh

φ

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

197

(5) Η εγκάρσια κατανοµή φορτίων θα πρέπει να βασίζεται σε ανάλυση ή δοκιµές, λαµβάνοντας υπόψη τις πιθανές µεταβολές φορτίων µεταξύ των προκατασκευασµένων στοιχείων. Η προκύπτουσα τέµνουσα µεταξύ στοιχείων δαπέδων θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη στο σχεδιασµό των συνδέσεων και των γειτονικών τµηµάτων των στοιχείων (π.χ. περιοχές κοντά σε νευρώσεις ή κορµούς δοκών).

Για δάπεδα µε οµοιόµορφα κατανεµηµένο φορτίο, όταν δεν γίνεται ακριβέστερη ανάλυση, η τέµνουσα αυτή ανά µονάδα µήκους µπορεί να ληφθεί ως :

vEd = qEd⋅be/3 (10.4)

όπου:

qEd είναι η τιµή σχεδιασµού του µεταβλητού φορτίου (kN/m2)

be είναι το πλάτος του στοιχείου

α) Συνδέσεις πληρούµενες µε σκυρόδεµα ή ένεµα

β) Συγκολλητές ή κοχλιωτές συνδέσεις (στο σχήµα αυτό φαίνεται ένας τύπος συγκολλητής σύνδεσης)

γ) Σύνδεση µέσω επίστρωσης από έγχυτο οπλισµένο σκυρόδεµα (µπορεί να χρειαστούν κατακόρυφοι σύνδεσµοι µε τους οπλισµούς της επίστρωσης ώστε να διασφαλισθεί η µεταφορά της τέµνουσας στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας)

Σχήµα 10.2 – Παραδείγµατα συνδέσεων για τη µεταφορά τέµνουσας

(6) Εφόσον οι προκατασκευασµένες πλάκες δαπέδων θεωρείται ότι δρουν ως διαφράγµατα για να µεταβιβάζουν οριζόντια φορτία σε κατακόρυφα στοιχεία δυσκαµψίας, θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη τα ακόλουθα:

- το διάφραγµα θα πρέπει να αποτελεί τµήµα ενός ρεαλιστικού προσοµοιώµατος του φέροντος οργανισµού, λαµβάνοντας υπόψη το συµβιβαστό των παραµορφώσεων µε τα στοιχεία σύνδεσης,

- η επιρροή των οριζόντιων παραµορφώσεων θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη για όλα τα τµήµατα της κατασκευής που συµµετέχουν στη µεταβίβαση των οριζόντιων φορτίων,

- το διάφραγµα θα πρέπει να οπλίζεται για την παραλαβή των εφελκυστικών δυνάµεων που θεωρείται ότι αναπτύσσονται στο αντίστοιχο προσοµοίωµα,

- οι συγκεντρώσεις τάσεων στα ανοίγµατα και στις συνδέσεις θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη στη κατασκευαστική διαµόρφωση των οπλισµών.

(7) Ο εγκάρσιος οπλισµός για τη µεταβίβαση της τέµνουσας δια µέσου των συνδέσεων στο διάφραγµα µπορεί να συγκεντρωθεί κατά µήκος των στηρίξεων, διαµορφώνοντας ελκυστήρες κατ’ αντιστοιχία µε το προσοµοίωµα του φέροντος οργανισµού. Ο οπλισµός αυτός µπορεί να τοποθετηθεί στο σκυρόδεµα επίστρωσης, εφόσον αυτό υπάρχει.

(8) Προκατασκευασµένα στοιχεία µε σκυρόδεµα επίστρωσης πάχους τουλάχιστον 40 mm µπορούν να θεωρηθούν ως ενιαία στοιχεία, εφόσον η ανάληψη της τέµνουσας στη διεπιφάνεια σύνδεσης ελεγχθεί σύµφωνα µε την παράγραφο 6.2.5. Το προκατασκευασµένο στοιχείο θα πρέπει να ελέγχεται σε όλα τα στάδια της κατασκευής, πριν και µετά την ανάπτυξη της σύµµικτης λειτουργίας.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

198

(9) Ο εγκάρσιος οπλισµός για κάµψη και άλλες δράσεις µπορεί να τοποθετείται στο σύνολο του µέσα στο σκυρόδεµα επίστρωσης. Η διάταξη των οπλισµών θα πρέπει να είναι συµβατή µε το προσοµοίωµα του φέροντος οργανισµού, π.χ θεώρηση καµπτικής λειτουργίας σε δύο διευθύνσεις.

(10) Κορµοί ή νευρώσεις σε µεµονωµένα στοιχεία πλακών (δηλαδή σε στοιχεία που δεν είναι συνδεδεµένα για µεταφορά τέµνουσας) θα πρέπει να διαθέτουν οπλισµό διάτµησης όπως οι δοκοί.

(11) Πλάκες δαπέδων από προκατασκευασµένες δοκίδες και στοιχεία πλήρωσης που δεν φέρουν σκυρόδεµα επίστρωσης, µπορούν να αναλύονται ως ολόσωµες πλάκες εάν οι επί τόπου χυτές εγκάρσιες νευρώσεις διαθέτουν συνεχή οπλισµό διαµέσου των προκατασκευασµένων διαµήκων νευρώσεων και βρίσκονται ανά αποστάσεις sT σύµφωνα µε τον Πίνακα 10.1.

(12) Κατά τη διαφραγµατική λειτουργία των προκατασκευασµένων στοιχείων πλακών µε συνδέσεις πληρούµενες µε σκυρόδεµα ή ένεµα, η µέση διαµήκης διατµητική τάση vRdi θα πρέπει να είναι µικρότερη από 0,1 ΜPa για πολύ οµαλές επιφάνειες και από 0,15 MPa για οµαλές και τραχείες επιφάνειες. Βλέπε παράγραφο 6.2.5 για τον ορισµό των επιφανειών.

Πίνακας 10.1 – Μέγιστη απόσταση µεταξύ εγκάρσιων δοκίδων, sT ώστε κατά την ανάλυση το δάπεδο µε δοκίδες και στοιχεία πλήρωσης να θεωρηθεί ως ολόσωµη πλάκα. sL = απόσταση µεταξύ διαµήκων

δοκίδων, lL = µήκος (άνοιγµα) διαµήκων δοκίδων, h = πάχος του δοκιδωτού δαπέδου

Είδος επιβαλλόµενων φορτίων sL ≤ lL/8 sL > lL/8

Κινητό κατοικιών,Χιόνι δεν απαιτείται sT ≤ 12 h

Άλλο sT ≤ 10 h sT ≤ 8 h

10.9.4 Συνδέσεις και στηρίξεις προκατασκευασµένων στοιχείων

10.9.4.1 Υλικά

(1)A Τα υλικά που χρησιµοποιούνται στις συνδέσεις πρέπει να είναι :

- σταθερών ιδιοτήτων και ανθεκτικά για τη διάρκεια ζωής σχεδιαµού της κατασκευής

- συµβατά από άποψη φυσικών και χηµικών ιδιοτήτων

- προστατευµένα έναντι δυσµενών φυσικών και χηµικών επιδράσεων

- πυράντοχα όσο και τα υπόλοιπα στοιχεία της κατασκευής.

(2)A Τα υποστρώµατα έδρασης πρέπει να έχουν χαρακτηριστικά αντοχής και παραµόρφωσης σύµφωνα µε τις παραδοχές της µελέτης.

(3)A Μεταλλικά αγκύρια σύνδεσης επεδύσεων, για Κατηγορίες περιβαλλοντικής έκθεσης πλην των X0 και ΧC1 (Πίνακας 4.1) και τα οποία δεν προστατεύονται από τις περιβαλλοντικές συνθήκες, πρέπει να είναι κατασκευασµένα από υλικό ανθεκτικό στη διάβρωση. Αν είναι δυνατή η επιθεώρηση των αγκυρίων, µπορεί επίσης να χρησιµοποιηθεί υλικό µε προστατευτική επίστρωση.

(4)A Πριν την εφαρµογή συγκόλλησης, θερµικής ωρίµανσης ή διαµόρφωσης εν ψυχρώ, πρέπει να ελέγχεται η καταλληλότητα του υλικού.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

199

10.9.4.2 Γενικοί κανόνες σχεδιασµού και κατασκευαστικής διαµόρφωσης των συνδέσεων

(1)A Οι συνδέσεις πρέπει να είναι ικανές να παραλαµβάνουν δράσεις σύµφωνα µε τις παραδοχές της µελέτης, να αναλαµβάνουν τις απαραίτητες παραµορφώσεις και να διασφαλίζουν την στερρή συµπεριφορά της κατασκευής.

(2)A Πρώιµη διάρρηξη ή αποφλοίωση του σκυροδέµατος στα άκρα των στοιχείων πρέπει να προλαµβάνεται, λαµβάνοντας υπόψη :

- σχετικές µετακινήσεις µεταξύ στοιχείων

- ανοχές κατασκευής

- απαιτήσεις συναρµολόγησης

- ευκολία κατασκευής

- ευκολία επιθεώρησης

(3) Ο έλεγχος της αντοχής και της δυσκαµψίας των συνδέσεων µπορεί να γίνεται µε αναλυτικές σχέσεις ή και µε τη βοήθεια δοκιµών (για σχεδιασµό υποβοηθούµενο από δοκιµές, βλέπε ΕΝ 1990, Παράρτηµα ∆). Τυχόν κατασκευαστικές ατέλειες θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη. Οι τιµές των παραµέτρων σχεδιασµού που βασίζονται σε δοκιµές θα πρέπει να καλύπτουν τυχόν δυσµενείς αποκλίσεις από τις συνθήκες της δοκιµής.

10.9.4.3 Συνδέσεις που µεταβιβάζουν θλιπτικές δυνάµεις

(1) Οι διατµητικές δυνάµεις µπορούν να αγνοηθούν στους θλιβόµενους αρµούς εάν είναι µικρότερες από το 10% της θλιπτικής δύναµης.

(2) Σε θλιβόµενους αρµούς µε υλικό έδρασης ένεµα, σκυρόδεµα ή πολυµερή, η σχετική µετακίνηση µεταξύ των συνδεδεµένων επιφανειών θα πρέπει να παρεµποδίζεται κατά τη διάρκεια της σκλήρυνσης του υλικού σύνδεσης.

(3) Συνδέσεις χωρίς υλικό έδρασης (ξηρές συνδέσεις) θα πρέπει να χρησιµοποιούνται µόνο όπου µπορεί να εξασφαλισθεί ικανοποιητική ποιότητα εκτέλεσης. Η µέση τάση στήριξης µεταξύ επιπέδων επιφανειών δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το 0,3 fcd. Ξηρές συνδέσεις που περιλαµβάνουν καµπυλωµένες (κυρτές) επιφάνειες θα πρέπει να σχεδιάζονται µε µεγάλη προσοχή στη γεωµετρία.

(4) Θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι εγκάρσιες εφελκυστικές τάσεις στα συνδεδεµένα στοιχεία. Αυτές µπορεί να οφείλονται σε συγκεντρωµένη θλίψη σύµφωνα µε το Σχήµα 10.3α ή στη διάταση του µαλακού παρεµβλήµατος σύµφωνα µε το Σχήµα 10.3β. Ο οπλισµός στην περίπτωση (α) µπορεί να υπολογιστεί και να τοποθετηθεί σύµφωνα µε την παράγραφο 6.5. Ο οπλισµός στην περίπτωση (β) θα πρέπει να τοποθετηθεί κοντά στις επιφάνειες επαφής των γειτονικών στοιχείων.

(5) Εφόσον δεν εφαρµοσθεί ακριβέστερο προσοµοίωµα, ο οπλισµός στην περίπτωση (β) µπορεί να υπολογιστεί σύµφωνα µε τη σχέση (10.5) :

As = 0,25 (t / h) FEd / fyd (10.5)

όπου:

As είναι η διατοµή οπλισµού σε κάθε επιφάνεια

t είναι το πάχος του παρεµβλήµατος

h είναι η διάσταση του παρεµβλήµατος στη διεύθυνση του οπλισµού

FEd είναι η θλιπτική δύναµη στη σύνδεση.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

200

(6) Η µέγιστη αντοχή των συνδέσεων υπό θλίψη µπορεί να προσδιοριστεί σύµφωνα µε την παράγραφο 6.7 ή µπορεί να υπολογισθεί αναλυτικά, πιθανόν µε τη βοήθεια δοκιµών (για σχεδιασµό υποβοηθούµενο από δοκιµές βλέπε ΕΝ 1990).

α) Περιορισµένη επιφάνεια έδρασης β) ∆ιαστολή του µαλακού παρεµβλήµατος

Σχήµα 10.3 – Εγκάρσιες εφελκυστικές τάσεις σε συνδέσεις υπό θλίψη

10.9.4.4 Συνδέσεις που µεταβιβάζουν τέµνουσες δυνάµεις

(1) Για τη µεταφορά τέµνουσας σε διεπιφάνειες µεταξύ δύο σκυροδεµάτων, π.χ. προκατασκευασµένο στοιχείο σκυροδέµατος και χυτό επί τόπου σκυρόδεµα επίστρωσης, βλέπε παράγραφο 6.2.5.

10.9.4.5 Συνδέσεις που µεταβιβάζουν καµπτικές ροπές ή εφελκυστικές δυνάµεις

(1)A Ο οπλισµός πρέπει να διαπερνά τη σύνδεση και να αγκυρώνεται στα συνδεδεµένα στοιχεία.

(2) Η συνέχεια των οπλισµών µπορεί να εξασφαλιστεί για παράδειγµα µε :

- επικάλυψη ράβδων

- αγκύρωση του οπλισµού µέσα σε οπές µέσω πληρώσεως µε ένεµα

- υπερκαλυπτόµενους οπλισµούς µορφής βρόχου

- συγκόλληση των ράβδων µεταξύ τους ή σε χαλύβδινες πλάκες

- προένταση

- µηχανικές διατάξεις (αρµοκλείδες µε σπείρωµα ή µε πλήρωση)

- αρµοκλείδες µε σύσφιγξη (συµπιεσµένα χιτώνια)

10.9.4.6 Ηµιαρθρώσεις

(1) Οι ηµιαρθρώσεις (άρθρωση τύπου Gerber) µπορούν να σχεδιαστούν µέσω προσοµοιώµατος θλιπτήρα – ελκυστήρα σύµφωνα µε την παράγραφο 6.5. Στο Σχήµα 10.4 παρουσιάζονται δύο εναλλακτικά προσοµοιώµατα και οι αντίστοιχες διατάξεις όπλισης .Τα δύο προσοµοιώµατα µπορούν να συνδυαστούν.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το σχήµα δείχνει µόνο τα κύρια χαρακτηριστικά των προσοµοιωµάτων θλιπτήρα – ελκυστήρα.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

201

Σχήµα 10.4 – Ενδεικτικά προσοµοιώµατα για διάταξη οπλισµών σε ηµιαρθρώσεις

10.9.4.7 Αγκύρωση οπλισµών στις στηρίξεις

(1) Ο οπλισµός των στηριζόµενων και στηριζόντων στοιχείων θα πρέπει να µελετηθεί µε λεπτοµέρεια έτσι ώστε να διασφαλίζεται η αγκύρωση στον αντίστοιχο κόµβο, λαµβάνοντας υπόψη τις τυχόν αποκλίσεις. Ένα παράδειγµα φαίνεται στο Σχήµα 10.5.

Το ενεργό µήκος στήριξης a1 µετράται από µια απόσταση d (βλέπε Σχήµα 10.5) από τα άκρα των αντίστοιχων στοιχείων όπου :

di = ci + ∆ai µε οριζόντιους βρόχους ή εναλλακτικές µε διατάξεις αγκύρωσης άκρου

di = ci + ∆ai + ri µε κατακόρυφα καµπυλούµενες ράβδους

Όπου

ci είναι το πάχος της επικάλυψης σκυροδέµατος ∆ai είναι η ανοχή (βλέπε παράγραφο 10.9.5.2(1) )

ri είναι ακτίνα καµπύλωσης των οπλισµών

Βλέπε Σχήµα 10.5 και 10.9.5.2(1) για τους ορισµούς των ∆a2 και ∆a3.

r3

d2 c3> a + ∆a1 3

c2

r2

> a + ∆a1 2 d3

Σχήµα 10.5 – Παράδειγµα διάταξης οπλισµών σε στήριξη

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

202

10.9.5 Εφέδρανα


(1)A H σωστή λειτουργία των εφεδράνων πρέπει να εξασφαλιστεί µε όπλιση την γειτονικών στοιχείων, µε περιορισµό της τάσης έδρασης και µε µέτρα που να αντιµετωπίζουν τη δέσµευση ή την εξασφάλιση των ελευθεριών κίνησης.

(2)A Για εφέδρανα που δεν επιτρέπουν ολίσθηση ή περιστροφή χωρίς σηµαντική αντίσταση, οι δράσεις λόγω ερπυσµού, συρρίκνωσης, θερµοκρασιακής µεταβολής, κακής ευθυγράµµισης ή κακής συναρµογής κ.λ.π. πρέπει να λαµβάνονται υπόψη στο σχεδιασµό των γειτονικών στοιχείων.

(3) Οι δράσεις του εδαφίου (2)Α µπορεί να απαιτήσουν τη διάταξη εγκάρσιου οπλισµού στα στηρίζοντα και στηριζόµενα στοιχεία και/ή του οπλισµού συνέχειας για τη σύνδεση των στοιχείων. Μπορεί ακόµα να επηρεάζουν το σχεδιασµό του κύριου οπλισµού σε τέτοια στοιχεία.

(4)A Τα εφέδρανα πρέπει να σχεδιάζονται και να κατασκευάζονται ώστε να διασφαλίζουν σωστή τοποθέτηση, λαµβάνοντας υπόψη αποκλίσεις και ανοχές κατά την παραγωγή και τη συναρµολόγηση.

(5)A Πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι πιθανές δράσεις των προεντεταµένων αγκυρώσεων και των απαιτούµενων εντορµιών.

10.9.5.2 Εφέδρανα για συνδεδεµένα (µη µεµονωµένα) στοιχεία

(1) Το ονοµαστικό µήκος a ενός απλού εφέδρανου, όπως φαίνεται στο Σχήµα 10.6, µπορεί να υπολογιστεί ως εξής :

a = a1 + a2 + a3 + 23

22 aa ∆+∆ (10.6)

όπου:

a1 είναι το καθαρό µήκος του εφέδρανου που σχετίζεται µε την τάση εφέδρανου, a1 = FEd / (b1 fRd), αλλά όχι µικρότερο από τις ελάχιστες τιµές που δίνονται στον Πίνακα 10.2

FEd είναι η τιµή σχεδιασµού της αντίδρασης στήριξης

b1 είναι το καθαρό πλάτος του εφέδρανου, βλέπε (3)

fRd είναι η τιµή της αντοχής σχεδιασµού του εφέδρανου, βλέπε (2)

a2 είναι η απόσταση, θεωρούµενη αδρανής, πέρα από την εξωτερική παρειά του στοιχείου έδρασης, βλέπε Σχήµα 10.6 και Πίνακα 10.3

a3 είναι η αντίστοιχη απόσταση για το στηριζόµενο στοιχείο, βλέπε Σχήµα 10.6 και Πίνακα 10.4

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

203

Σχήµα 10.6 – Παράδειγµα εφέδρανου µε ορισµούς

∆a2 είναι µια ανοχή που λαµβάνει υπόψη την απόσταση µεταξύ των εµπλεκόµενων στοιχείων στήριξης, βλέπε Πίνακα 10.5

∆a3 είναι µία ανοχή για το µήκος του στηριζόµενου στοιχείου, ∆a3 = ln/2500, ln είναι το µήκος του στοιχείου.

Πίνακας 10.2 – Ελάχιστη τιµή του a1 σε mm

Ανηγµένη τάση έδρασης, σEd / fcd ≤ 0,15 0,15 - 0,4 > 0,4

Γραµµικές εδράσεις (δάπεδα, οροφές) 25 30 40

∆άπεδα µε νευρώσεις και τεγίδες 55 70 80

Σηµειακές εδράσεις (δοκοί) 90 110 140

a + ∆a2 2a1

aa + ∆a3 3

b1

a1

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

204

Πίνακας 10.3 – Απόσταση a2 (mm), θεωρούµενη αδρανής, από την εξωτερική παρειά του στοιχείου έδρασης. Θα πρέπει να χρησιµοποιείται υπόθεµα σκυροδέµατος στις περιπτώσεις µε ένδειξη (-)

Υλικό και τύπος έδρασης σEd / fcd ≤ 0,15 0,15 - 0,4 > 0,4

Χάλυβας Γραµµική 0 0 10

Σηµειακή 5 10 15

Οπλισµένο Γραµµική 5 10 15

σκυρόδεµα ≥ C30 Σηµειακή 10 15 25

Άοπλο σκυρόδεµα και Γραµµική 10 15 25

οπλισµένο σκυρόδεµα < C30 Σηµειακή 20 25 35

Τοιχοποιία Γραµµική 10 15 (-)

Σηµειακή 20 25 (-)

Πίνακας 10.4: Απόσταση a3 (mm) , θεωρούµενη αδρανής, πέρα από την εξωτερική παρειά του στηριζόµενου στοιχείου

Κατασκευαστική διαµόρφωση του οπλισµού Έδραση

Γραµµική Σηµειακή

Συνεχείς ράβδοι πάνω από τη στήριξη (δεσµευµένες ή όχι)

0 0

Ευθύγραµµες ράβδοι ή οριζόντιοι βρόχοι, κοντά στο άκρο του στοιχείου

5 15, αλλά όχι µικρότερη από την επικάλυψη στο άκρο

Τένοντες ή ευθύγραµµες ράβδοι ακάλυπτες στο άκρο του στοιχείου

5 15

Κατακόρυφοι βρόχοι οπλισµού 15 Επικάλυψη στο άκρο + εσωτερική ακτίνα καµπύλωσης

Πίνακας 10.5 – Ανοχή ∆a2 (mm) που λαµβάνει υπόψη το καθαρό εύρος του αρµού µεταξύ των γειτονικών στοιχείων, l = µήκος ανοίγµατος

Υλικό έδρασης ∆a2

Χάλυβας ή προκατασκευασµένο σκυρόδεµα 10 ≤ l/1200 ≤ 30 mm

Τοιχοποιία ή χυτό επί τόπου σκυρόδεµα 15 ≤ l/1200 + 5 ≤ 40 mm

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

205

(2) Εφόσον δεν υπάρχουν άλλες προδιαγραφές, οι παρακάτω τιµές µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την αντοχή του εδράνου :

fRd = 0,4 fcd για ξηρές συνδέσεις (βλέπε 10.9.4.3(3) για τον ορισµό τους)

fRd = fbed ≤ 0,85 fcd για όλες τις άλλες περιπτώσεις

όπου

fcd είναι η µικρότερη από τις αντοχές σχεδιασµού στηρίζοντος και στηριζόµενου στοιχείου

fbed είναι η αντοχή σχεδιασµού του υλικού έδρασης

(3) Αν έχουν παρθεί µέτρα για την οµοιόµορφη κατανοµή της πίεσης έδρασης, π.χ. µε διάστρωση κονιάµατος, παρεµβλήµατα από νεοπρέν ή παρεµφερή υλικά, το πλάτος σχεδιασµού του εφέδρανου b1 µπορεί να ληφθεί ίσο προς το πραγµατικό πλάτος του εφέδρανου. Ειδάλλως, και όταν δεν γίνεται ακριβέστερη ανάλυση, το b1 δεν θα πρέπει να υπερβαίνει τα 600 mm.

10.9.5.3 Εφέδρανα για µεµονωµένα στοιχεία

(1)A Το ονοµαστικό µήκος πρέπει να είναι κατά 20 mm µεγαλύτερο από το αντίστοιχο για µη µεµονωµένα στοιχεία.

(2)A Εάν το εφέδρανο επιτρέπει µετακινήσεις της στήριξης, το καθαρό µήκος του εφέδρανου πρέπει να αυξηθεί για να καλύψει τις πιθανές αυτές µετακινήσεις.

(3)A Εάν ένα στοιχείο είναι συνδεδεµένο αλλού, εκτός από το επίπεδο που ορίζει το εφέδρανό του, το καθαρό µήκος του φέδρανου a1 πρέπει να αυξηθεί για να καλύψει µετατοπίσεις εξαιτίας της πιθανής περιστροφής γύρω από τη σύνδεση.

10.9.6 Θεµελιώσεις µε εντορµίες


(1)A Οι εντορµίες πρέπει να είναι ικανές να µεταφέρουν κατακόρυφες δράσεις, καµπτικές ροπές και οριζόντιες τέµνουσες δυνάµεις από τα υποστυλώµατα στο έδαφος. Οι εντορµίες πρέπει να είναι αρκετά µεγάλες ώστε να εξασφαλίζεται η σωστή πλήρωση µε σκυρόδεµα κάτω και γύρω από το υποστύλωµα.

10.9.6.2 Εντορµίες µε οδοντωτή επιφάνεια

(1) Οι εντορµίες που φέρουν εµφανείς οδοντώσεις ή κλείδες µπορεί να θεωρηθεί ότι δρουν µονολιθικά µε το υποστύλωµα.

(2) Όταν εµφανίζεται κατακόρυφος εφελκυσµός λόγω καµπτικής ροπής, απαιτείται προσεκτική διαµόρφωση της υπέρθεσης των οπλισµών υποστυλώµατος και θεµελίωσης, συνεκτιµώντας το γεγονός ότι οι υπερκαλυπτόµενες ράβδοι απέχουν µεταξύ τους. Το µήκος υπερκάλυψης σύµφωνα µε την παράγραφο 8.6 θα πρέπει να αυξηθεί τουλάχιστον κατά την οριζόντια απόσταση µεταξύ των ράβδων του υποστυλώµατος και της θεµελίωσης (βλέπε Σχήµα 10.7(α)). Θα πρέπει να τοποθετείται επαρκής οριζόντιος οπλισµός στην περιοχή υπερκάλυψης.

(3) Ο σχεδιασµός έναντι διάτρησης θα πρέπει να γίνεται όπως στις µονολιθικές συνδέσεις υποστυλώµατος / θεµελίωσης σύµφωνα µε την παράγραφο 6.4, όπως φαίνεται στο Σχήµα 10.7(α), εφόσον ελεγχθεί η µεταφορά τέµνουσας µεταξύ του υποστυλώµατος και του πεδίλου. Ειδάλλως, ο σχεδιασµός έναντι διάτρησης θα πρέπει να γίνεται όπως στις υποδοχές θεµελίωσης µε λεία επιφάνεια.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

206

10.9.6.3 Εντορµίες µε λεία επιφάνεια

(1) Οι δυνάµεις και η καµπτική ροπή µπορεί να θεωρηθούν ότι µεταφέρονται από το υποστύλωµα στη θεµελίωση µε θλιπτικές δυνάµεις F1, F2 and F3 διαµέσου του σκυροδέµατος πλήρωσης και των αντίστοιχων δυνάµεων τριβής, όπως φαίνεται στο Σχήµα 10.7(β). Αυτό το προσοµοίωµα απαιτεί

l ≥ 1,2 h.

α) Με οδοντωτή επιφάνεια υποδοχής β) Με λεία επιφάνεια υποδοχής

Σχήµα 10.7 – Θεµελιώσεις µε εντορµίες

(2) Ο συντελεστής τριβής θα πρέπει να µη λαµβάνεται µεγαλύτερος από µ = 0,3.

(3) Θα πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στα εξής :

- διάταξη οπλισµών για την ανάληψη της δύναµης F1 στην κορυφή των τοιχωµάτων της εντορµίας - µεταβίβαση της δύναµης F1 από τα πλευρικά τοιχώµατα στο πέδιλο - αγκύρωση των κύριων οπλισµών στο υποστύλωµα και τα τοιχώµατα της εντορµίας - αντοχή σε διάτµηση του υποστυλώµατος µέσα στην εντορµία - αντοχή σε διάτρηση της πλάκας του πεδίλου έναντι αξονικής δύναµης του υποστυλώµατος,

υπολογισµός ο οποίος µπορεί να λαµβάνει υπόψη το επί τόπου χυτό σκυρόδεµα που διαστρώνεται κάτω από το προκατασκευασµένο στοιχείο.

10.9.7 Συστήµατα σύνδεσης (ελκυστήρες)

(1) Για επιφανειακά στοιχεία που φορτίζονται εντός επιπέδου τους, π.χ. σε τοιχώµατα και σε διαφράγµατα δαπέδων, η απαραίτητη συνεργασία µπορεί να επιτευχθεί µε σύνδεση της κατασκευής σε σύνολο, µέσω περιφερειακών και/ή εσωτερικών ελκυστήρων.

Οι ίδιοι ελκυστήρες µπορούν επίσης να παρεµποδίσουν την αλυσιδωτή κατάρρευση, σύµφωνα µε την παράγραφο 9.10.

ΤΜΗΜΑ 11 ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΕΛΑΦΡΟΣΚΥΡΟ∆ΕΜΑ

11.1 Γενικά (1)Α Το Τµήµα αυτό περιλαµβάνει επιπρόσθετες απαιτήσεις για κατασκευές από ελαφροσκυρόδεµα. Γίνεται αναφορά στα άλλα Τµήµατα (1 έως 10 και 12) αυτού του Προτύπου, καθώς και στα Παραρτήµατα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι επικεφαλίδες αριθµούνται µε το 11 ακολουθούµενο από τον αριθµό της αντίστοιχης κύριας παραγράφου. Οι δευτερεύουσες επικεφαλίδες αριθµούνται συνεχόµενα, χωρίς σύνδεση µε τις επικεφαλίδες των προηγουµένων παραγράφων. Εάν δίνονται εναλλακτικές σχέσεις, Σχήµατα ή Πίνακες των άλλων Τµηµάτων, οι αρχικοί αριθµοί αναφοράς έχουν πρόθεµα το 11.

ls

s

s

M

F

Fv

h

MF

v

Fh

h

F1

F2

F3

µF2

µF1

µF3

0,1l

0,1ll

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

207

11.1.1 Αντικείµενο

(1)A Όλες οι διατάξεις των Τµηµάτων 1 έως 10 και 12 γενικά ισχύουν, εκτός και αν αντικαθίστανται από ειδικές διατάξεις που δίνονται στο Τµήµα αυτό. Γενικά όταν τιµές αντοχής που δίνονται στον Πίνακα 3.1 χρησιµοποιούνται σε σχέσεις, οι τιµές αυτές πρέπει να αντικαθίστανται από τις αντίστοιχες τιµές για το ελαφροσκυρόδεµα, που δίνονται σε αυτό το Τµήµα, στον Πίνακα 11.3.1.

(2)A Το Τµήµα 11 αναφέρεται σε όλα τα σκυροδέµατα κλειστής δοµής που φτιάχνονται µε φυσικά ή τεχνητά ορυκτά ελαφρά αδρανή, εκτός και αν τεκµηριωµένη εµπειρία αποδεικνύει ότι µπορούν να υιοθετηθούν µε ασφάλεια διατάξεις διαφορετικές από αυτές που δίνονται εδώ.

(3) Το Τµήµα αυτό δεν αναφέρεται σε αφροσκυρόδεµα θερµικής ή φυσικής ωρίµανσης ούτε σε ελαφροσκυρόδεµα µε ανοικτή δοµή.

(4)A Το ελαφροσκυρόδεµα είναι σκυρόδεµα που έχει κλειστή δοµή και πυκνότητα που δεν είναι µεγαλύτερη από 2200 kg/m3 και αποτελείται ή περιέχει κατά ένα ποσοστό, τεχνητά ή φυσικά ελαφρά αδρανή που έχουν πυκνότητα κόκκων µικρότερη από 2000 kg/m3.

11.1.2 Eιδικά σύµβολα

1(Α) Τα παρακάτω σύµβολα χρησιµοποιούνται ειδικά για ελαφροσκυρόδεµα :

LC οι κατηγορίες αντοχής του ελαφροσκυροδέµατος χαρακτηρίζονται από το σύµβολο LC

ηE είναι συντελεστής µετατροπής για τον υπολογισµό του µέτρου ελαστικότητας

η1 είναι συντελεστής για τον προσδιορισµό της εφελκυστικής αντοχής

η2 είναι συντελεστής για τον προσδιορισµό του συντελεστή ερπυσµού

η3 είναι συντελεστής για τον προσδιορισµό της συρρίκνωσης

ρ είναι η πυκνότητα ελαφροσκυροδέµατος σε kg/m3 µετά από ξήρανση σε κλίβανο

Για τις µηχανικές ιδιότητες, χρησιµοποιείται ο επιπρόσθετος κάτω δείκτης l (lightweight)

11.2 Βάσεις σχεδιασµού

1(Α) Το Τµήµα 2 ισχύει χωρίς µετατροπές και για το ελαφροσκυρόδεµα.

11.3 Υλικά

11.3.1 Σκυρόδεµα

(1)A Στο ΕΝ 206-1, το ελαφροσκυρόδεµα ταξινοµείται ανάλογα µε την πυκνότητά του όπως φαίνεται στον Πίνακα 11.1. Επιπλέον, ο Πίνακας αυτός δίνει τις αντίστοιχες πυκνότητες για άοπλο και οπλισµένο ελαφροσκυρόδεµα µε κανονικά ποσοστά οπλισµών, οι οποίες µπορούν να χρησιµοποιηθούν στο σχεδιασµό για τον υπολογισµό ιδίων βαρών ή της επιβαλλόµενης µόνιµης φόρτισης. Εναλλακτικά, µπορεί να ορίζεται για την πυκνότητα µια επιδιωκόµενη τιµή.

(2) Εναλλακτικά, η συµµετοχή του οπλισµού στην πυκνότητα µπορεί να καθοριστεί µε υπολογισµό.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

208

Πίνακας 11.1 – Κατηγορίες πυκνότητας και αντίστοιχες πυκνότητες σχεδιασµού του ελαφροσκυροδέµατος σύµφωνα µε το ΕΝ 206-1

Κατηγορία πυκνότητας 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Πυκνότητα (kg/m3) 801-1000

1001-1200

1201-1400

1401-1600

1601-1800

1801-2000

Πυκνότητα (kg/m3)

Άοπλο σκυρόδεµα 1050 1250 1450 1650 1850 2050

Οπλισµένο σκυρόδεµα 1150 1350 1550 1750 1950 2150

(3) Η εφελκυστική αντοχή του ελαφροσκυροδέµατος µπορεί να ληφθεί µε πολλαπλασιασµό των τιµών fct που δίνονται στον Πίνακα 3.1 µε τον συντελεστή :

η1 = 0,40 + 0,60ρ /2200 (11.1)

όπου

ρ είναι το άνω όριο της πυκνότητας για την αντίστοιχη Κατηγορία σύµφωνα µε τον Πίνακα 11.1.

11.3.2 Ελαστικής παραµόρφωσης

(1) Μια εκτίµηση των µέσων τιµών του επιβατικού µέτρου ελαστικότητας Εlcm για το ελαφροσκυρόδεµα µπορεί να ληφθεί µε πολλαπλασιασµό των τιµών του Πίνακα 3.1 για σκυρόδεµα κανονικής πυκνότητας, µε τον παρακάτω συντελεστή:

ηE = (ρ/2200)2 (11.2)

όπου το ρ δηλώνει την πυκνότητα µετά από ξήρανση σε κλίβανο σύµφωνα µε το ΕΝ 206-1 Τµήµα 4 (βλέπε Πίνακα 11.1).

Όπου χρειάζονται ακριβή δεδοµένα, π.χ. όταν τα βέλη είναι πολύ σηµαντικά, θα πρέπει να διεξάγονται δοκιµές έτσι ώστε να καθορίζονται οι τιµές του Εlcm σύµφωνα µε το ISO 6784.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το Εθνικό Προσάρτηµα µπορεί να αναφέρεται σε συµπληρωµατικά στοιχεία τα οποία δεν έρχονται σε αντίφαση µε το παρόν.

(2) Ο συντελεστής θερµικής διαστολής του ελαφροσκυροδέµατος εξαρτάται κυρίως από τον τύπο του χρησιµοποιούµενου αδρανούς και κυµαίνεται για ένα µεγάλο εύρος µεταξύ περίπου 4⋅10-6 και 14⋅10-6 /Κ.

Για περιπτώσεις σχεδιασµού, όπου η θερµική διαστολή δεν είναι µεγάλης σηµασίας, ο συντελεστής θερµικής διαστολής µπορεί να ληφθεί ίσος προς 8⋅10-6 /Κ.

Οι διαφορές µεταξύ των συντελεστών θερµικής διαστολής του χάλυβα και του ελαφροσκυροδέµατος δεν απαιτείται να ληφθούν υπόψη στο σχεδιασµό.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

209

Πίνακας 11.3.1 – Χαρακτηριστικά αντοχών και παραµορφώσεων για το ελαφροσκυρόδεµα

Ανα

λυτική

σχ

έση/Επ

εξήγ

ηση

για fc

k ≥ 20

MPa

f lcm

= f lc

k +

8 (MP

a)

η 1=0

,40+0

,60ρ/2

200

ποσοστηµ

όριο

5%

ποσοστηµ

όριο

95%

η E =

(ρ/22

00)2

βλέπε Σ

χήµα

3.2

βλέπε Σ

χήµα

3.2

βλέπε Σ

χήµα

3.3

βλέπε Σ

χήµα

3.3

| ε lcu

2u| ≥

|εlc2

|

βλέπε Σ

χήµα

3.4

βλέπε Σ

χήµα

3.4

| ε lcu

3| ≥ |ε

lc3|

Κατηγορ

ίες αν

τοχή

ς για το

ελα

φρο

σκυρ

όδεµα

80

88

88

f lctm

= f c

tm ⋅

η 1

f lctk

,0,0

5 = f c

tk,0

,05 ⋅

η1

f lctk

,0,9

5 = f c

tk,0

,95 ⋅

η 1

Elc

m =

Ecm

⋅ η E

kflc

m/(E

lci ⋅η

E)

ε l

c1

2,5

2,6η

1

1,4

2,2

2,6η

1

70

77

78

2,4

2,7η

1

1,45

2,0

2.7η

1

60

66

68

2,3

2,9η

1

1,6

1,9

2.9η

1

55

60

63

2,2

3,1η

1

1,75

1,8

3,1η

1

50

55

58

45

50

53

2,

0

3,

5 η 1

2,

0

1,

75

3,

5 η 1

40

44

48

35

38

43

30

33

38

25

28

33

20

22

28

16

18

22

12

13

17

f lck (

MP

a)

f lck,

cube

(M

Pa)

f lcm

(MP

a)

f lctm

(M

Pa)

f lctk

,0,0

5 (M

Pa)

f lctk

,0,9

5 (M

Pa)

Elc

m

(GP

a )

ε lc1 (

‰)

ε lcu1

(‰)

ε lc2 (

‰)

ε lcu2

(‰)

n

ε lc3(

‰)

ε lcu3

(‰)

k =

1,1 για ελαφ

ροσκυρόδεµα

µε κοινή

άµµο

k

=1,

0γιαελαφ

ροσκυρόδεµα

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

210

11.3.3 Ερπυσµός και συρρίκνωση

(1) Για το ελαφροσκυρόδεµα ο συντελεστής ερπυσµού φ µπορεί να θεωρηθεί ίσος µε την αντίστοιχη τιµή για το σκυρόδεµα κανονικής πυκνότητας, πολλαπλασιασµένη µε το συντελεστή (ρ /2200)2 .

Οι ερπυστικές παραµορφώσεις που προκύπτουν θα πρέπει να πολλαπλασιάζονται µε τον συντελεστή η2, που δίδεται από:

η2 = 1,3 για flck ≤ LC16/18

= 1,0 για flck ≥ LC20/22

(2) Οι τελικές τιµές συστολής ξήρανσης για το ελαφροσκυρόδεµα µπορούν να ληφθούν µε πολλαπλασιασµό των αντίστοιχων τιµών για το σκυρόδεµα κανονικής πυκνότητας του Πίνακα 3.2, µε τον συντελεστή η3:

η3 = 1,5 για flck ≤ LC16/18

= 1,2 για flck ≥ LC20/22

(3) Οι σχέσεις (3.11), (3.12) και (3.13) οι οποίες αναφέρονται στην αυτογενή συστολή, δίνουν µέγιστες τιµές που ισχύουν για ελαφροσκυροδέµατα όπου δεν είναι δυνατή η µεταφορά νερού από τα αδρανή στην ξηραινόµενη µικροδοµή του τσιµεντοπολτού.

Εάν χρησιµοποιηθούν ελαφρά αδρανή κορεσµένα µε νερό, ή ακόµη και µερικώς κορεσµένα, η αυτογενής συστολή θα µειωθεί σηµαντικά.

11.3.4 Σχέσεις τάσης-ανηγµένης παραµόρφωσης για µη γραµµική δοµητική ανάλυσή του φορέα

(1) Για το ελαφροσκυρόδεµα, οι τιµές των εc1 και εcu1 που δίνονται στο Σχήµα 3.2 θα πρέπει να αντικατασταθούν µε τις ε lc1 και ε lcu1 που δίνονται στον Πίνακα 11.3.1.

11.3.5 Θλιπτική και εφελκυστική αντοχές σχεδιασµού

(1)A Η τιµή της θλιπτικής αντοχής σχεδιασµού ορίζεται ως :

flcd = αlcc flck / γc (11.3.15)

όπου γc είναι ο επιµέρους συντελεστής ασφάλειας για το σκυρόδεµα, βλέπε 2.4.1.4 και αlcc είναι ένας συντελεστής σύµφωνα µε την παράγραφο 3.1.6(1)A.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του αlcc που χρησιµοποιείται µπορεί να αναφέρεται στο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,85.

(2)A Η τιµή της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασµού ορίζεται ως :

flctd = αlct flctk / γc (11.3.16)

όπου γc είναι ο επιµέρους συντελεστής ασφάλειας για το σκυρόδεµα, βλέπε 2.4.1.4 και αlct είναι ένας συντελεστής σύµφωνα µε την παράγραφο 3.1.6 (2)A.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του αlct που χρησιµοποιείται µπορεί να αναφέρεται στο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,85.

11.3.6 Σχέσεις τάσης-ανηγµένης παραµόρφωσης για το σχεδιασµό των διατοµών

(1) Για το ελαφροσκυρόδεµα, οι τιµές εc2 και εcu2 που δίνονται στο Σχήµα 3.3 θα πρέπει να αντικατασταθούν µε τις τιµές εlc2 και εlcu2 που δίνονται στον Πίνακα 11.3.1.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

211

(2) Για το ελαφροσκυρόδεµα, οι τιµές εc3 και εcu3 που δίνονται στο Σχήµα 3.4 θα πρέπει να αντικατασταθούν µε τις τιµές εlc3 και εlcu3 που δίνονται στον Πίνακα 11.3.1.

11.3.7 Περισφιγµένο σκυρόδεµα

(1) Εάν δεν είναι διαθέσιµα ακριβέστερα δεδοµένα, η σχέση τάσης-ανηγµένης παραµόρφωσης που σηµειώνεται στο Σχήµα 3.6 µπορεί να χρησιµοποιηθεί, µε αυξηµένη χαρακτηριστική αντοχή και ανηγµένες παραµορφώσεις ως εξής :

flck,c = flck (1,0 + kσ2/flck) (11.3.24)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k που χρησιµοποιείται αναφέρεται στο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι : 1,1 για ελαφροσκυρόδεµα όπου το λεπτόκκοκο αδρανές είναι κοινή άµµος 1,0 για ελαφροσκυρόδεµα µε ελαφρά τόσο τα λεπτόκοκκα όσο και τα χονδρόκκοκα αδρανή

εlc2,c = εlc2 (flckc/flck)2 (11.3.26)

εlcu2,c = εlcu2 + 0,2σ2/flck (11.3.27)

όπου τα εlc2 και εlcu2 αναφέρονται στον Πίνακα 11.3.1.

11.4 Ανθεκτικότητα και επικάλυψη οπλισµών

11.4.1 Περιβαλλοντικές συνθήκες

(1) Για ελαφροσκυρόδεµα στον Πίνακα 4.1, µπορούν να χρησιµοποιηθούν οι ίδιες Κατηγορίες έκθεσης στο περιβάλλον µε το σκυρόδεµα κανονικής πυκνότητας.

11.4.2 Επικάλυψη και ιδιότητες σκυροδέµατος

(1)A Για το ελαφροσκυρόδεµα, οι ελάχιστες τιµές της επικάλυψης που δίνονται στον Πίνακα 4.2 πρέπει να αυξηθούν κατά 5 mm.

11.5 Ανάλυση του φορέα

11.5.1 ∆ιαθέσιµη ικανότητα στροφής

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για το ελαφροσκυρόδεµα, η τιµή του θ plast όπως σηµειώνεται στο Σχήµα 5.6Ν, θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί µε το συντελεστή ε lc2u/ε c2u.

11.6 Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας

11.6.1 Στοιχεία στα οποία δεν απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης

(1) Η τιµή σχεδιασµού της αντίστασης σε τέµνουσα ενός δοµικού µέλους από ελαφροσκυρόδεµα χωρίς οπλισµό διάτµησης VlRd,c προκύπτει από:

VlRd,c = [ClRd,cη1k(100ρ l flck)1/3 + k1σcp] bwd ≥ (vl,min + k1σcp)bwd (11.6.2)

όπου το η1 καθορίζεται στη σχέση (11.1), το flck λαµβάνεται από τον Πίνακα 11.3.1 και σcp είναι η µέση θλιπτική τάση στη διατοµή λόγω της αξονικής δύναµης και της προέντασης.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των ClRd,c, vl,min και k1 που χρησιµοποιούνται µπορεί να αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Οι συνιστώµενες τιµές για το ClRd,c είναι 0,15/γc , για το vl,min είναι 0,030k3/2flck

1/2 και για το k1 είναι 0,15.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

212

Πίνακας 11.6.1N – Τιµές του vl,min για δεδοµένες τιµές των d και fck

d (mm)

vl,min (MPa)

fck (MPa)

20 30 40 50 60 70 80

200 0.36 0.44 0.50 0.56 0.61 0.65 0.70

400 0.29 0.35 0.39 0.44 0.48 0.52 0.55

600 0.25 0.31 0.35 0.39 0.42 0.46 0.49

800 0.40 0.28 0.32 0.36 0.39 0.42 0.45

≥ 1000 0.22 0.27 0.31 0.34 0.37 0.40 0.43

(2) H τέµνουσα δύναµη VEd που υπολογίζεται χωρίς τον µειωτικό συντελεστή β (βλέπε 6.2.2 (6)) θα πρέπει πάντα να ικανοποιεί τη συνθήκη :

VEd ≤ 0,5 η1 bw dνl flcd (11.6.5)

όπου

η1 δίνεται στην παράγραφο 11.6.1 (1)

νl δίνεται στην παράγραφο 11.6.2 (1)

11.6.2 Στοιχεία στα οποία απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης

(1) Ο µειωτικός συντελεστής για την αντοχή σε θλίψη των θλιπτήρων του σκυροδέµατος είναι ν1.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του ν1 που χρησιµοποιείται µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή υπολογίζεται ως εξής :

ν1 = 0,5η1 (1 – flck/250) (11.6.6N)

11.6.3 Στρέψη

11.6.3.1 ∆ιαδικασία σχεδιασµού

(1) Στη σχέση (6.30) για το ελαφροσκυρόδεµα το ν λαµβάνεται ίσο µε ν1 σύµφωνα µε την παράγραφο 11.6.2(1).

11.6.4 ∆ιάτρηση

11.6.4.1 Αντίσταση σε διάτρηση πλακών και βάσεων υποστυλωµάτων χωρίς οπλισµό διάτµησης

(1) Η αντίσταση σε διάτρηση ανά µονάδα επιφανείας, πλάκας ελαφροσκυροδέµατος, δίνεται από τη σχέση :

vlRd,c = ClRd,c k η1(100ρl flck )1/3 + k2 σcp ≥ (η1vl,min + k2σcp) (11.6.47)

όπου

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

213

η1 ορίζεται στη σχέση (11.1)

ClRd,c βλέπε 11.6.1 (1)

vl,min βλέπε 11.6.1 (1)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k2 που χρησιµοποιείται µπορεί να αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,08.

(2) Η αντίσταση σε διάτρηση VlRd για βάσεις υποστυλωµάτων από ελαφροσκυρόδεµα δίνεται από τη σχέση :

vlRd,c = ClRd,c η1k (100ρl flck)1/3 2d/a ≥ η1 vlmin⋅2d/a (11.6.50)

όπου

η1 ορίζεται στη σχέση (11.1)

ρ1 ≥ 0,005

ClRd,c βλέπε 11.6.1 (1)

vl,min βλέπε 11.6.1 (1)

11.6.4.2 Αντίσταση σε διάτρηση πλακών και βάσεων υποστυλωµάτων µε οπλισµό διάτµησης

(1) Εφόσον απαιτείται οπλισµός διάτµησης, η αντίσταση σε διάτρηση δίνεται από τη σχέση :

αsin15,175,0 eff,ywdsw1r

lRd,clRd,cs fAdus

dvv ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= (11.6.52)

όπου το vlRd,c ορίζεται στις σχέσεις (11.6.47) ή (11.6.50), ανάλογα µε την περίπτωση.

(2) Στην περίµετρο του υποστυλώµατος η αντοχή σε διάτρηση φθάνει κατά µέγιστο την τιµή :

lcdmax,lRdEd

Ed 5,0 fvdu

Vv0

ν=≤= (11.6.53)

όπου η ν λαµβάνεται ίση µε την ν1 που ορίζεται στην 11.6.2 (1).

11.6.5 Περιοχές µε συγκεντρωµένα φορτία

(1) Για οµοιόµορφη κατανοµή φορτίου σε µία επιφάνεια Ac0 (βλέπε Σχήµα 6.29), η συγκεντρωµένη δύναµη αντίστασης µπορεί να προσδιοριστεί ως εξής :

[ ] ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅≤⋅⋅=

22000,3/ 0clcd44000c1clcd0cRdu

ρρAfAAfAF (11.6.63)

11.6.6 Κόπωση

(1) Για τον έλεγχο σε κόπωση δοµικών στοιχείων κατασκευασµένων από ελαφροσκυρόδεµα, χρειάζεται ειδική θεώρηση. Θα πρέπει να γίνεται αναφορά σε αντίστοιχη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

214

11.7 Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας

(1)A Οι βασικές τιµές του λόγου ανοίγµατος προς ενεργό ύψος στοιχείων οπλισµένου σκυροδέµατος χωρίς αξονική θλιπτική δύναµη, που δίνονται στην παράγραφο 7.4.2, πρέπει να µειώνονται µε τον συντελεστή 0,15

Eη όταν εφαρµόζονται σε στοιχεία ελαφροσκυροδέµατος

11.8 Κατασκευαστική διαµόρφωση του οπλισµού - Γενικά

11.8.1 Επιτρεπόµενες διάµετροι τυµπάνου για καµπυλούµενες ράβδους

(1) Οι διάµετροι του τυµπάνου για σκυρόδεµα κανονικής πυκνότητας που δίνονται στην παράγραφο 8.3 (Πίνακας 8.1) για την αποφυγή διάρρηξης του σκυροδέµατος στις καµπυλώσεις, άγκιστρα και βρόχους, θα πρέπει για ελαφροσκυρόδεµα να αυξάνονται κατά 50%.

11.8.2 Οριακή τάση συνάφειας

(1) Η τιµή σχεδιασµού για την οριακή τάση συνάφειας για ράβδους σε ελαφροσκυρόδεµα, µπορεί να υπολογιστεί χρησιµοποιώντας τη σχέση 8.2, αντικαθιστώντας το µέγεθος flctd για fctd, µε flctd = flctk,0,05/γc. . Οι τιµές του flctk,0,05 λαµβάνονται από τον Πίνακα 11.3.1.

11.9 Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες

(1) Η διάµετρος των ράβδων που ενσωµατώνονται σε ελαφροσκυρόδεµα δεν θα πρέπει κανονικά να υπερβαίνει τα 32 mm. Για το ελαφροσκυρόδεµα, οι δέσµες ράβδων δεν θα πρέπει να αποτελούνται από περισσότερες των δύο ράβδων και η ισοδύναµη διάµετρος δεν θα πρέπει να υπερβαίνει τα 45 mm.

11.10 Πρόσθετοι κανόνες για προκατασκευασµένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεµα

(1) Το Τµήµα 10 µπορεί να εφαρµόζεται για ελαφροσκυρόδεµα χωρίς τροποποιήσεις.

11.12 Άοπλες και ελαφρώς οπλισµένες κατασκευές από σκυρόδεµα

(1) Το Τµήµα 12 εφαρµόζεται για ελαφροσκυρόδεµα χωρίς τροποποιήσεις.

ΤΜΗΜΑ 12 ΆΟΠΛΕΣ ΚΑΙ ΕΛΑΦΡΩΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟ∆ΕΜΑ

12.1 Γενικά

(1)A Το Τµήµα αυτό παρέχει συµπληρωµατικές απαιτήσεις για κατασκευές από άοπλο σκυρόδεµα ή όπου ο οπλισµός που τοποθετείται είναι λιγότερος από τον ελάχιστο απαιτούµενο για οπλισµένο σκυρόδεµα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι επικεφαλίδες αριθµούνται µε το 12 ακολουθούµενο από τον αριθµό της αντίστοιχης κύριας παραγράφου. Οι δευτερεύουσες επικεφαλίδες κατώτερου επιπέδου αριθµούνται συνεχόµενα, χωρίς σύνδεση µε τις επικεφαλίδες των προηγουµένων παραγράφων.

(2) Το Τµήµα αυτό αναφέρεται σε δοµικά στοιχεία για τα οποία οι συνέπειες από δυναµικές δράσεις µπορούν να αγνοηθούν. ∆εν εφαρµόζεται σε περιπτώσεις δράσεων από δονούµενα µηχανήµατα ή φορτία από κυκλοφορία οχηµάτων. Παραδείγµατα τέτοιων δοµικών στοιχείων αποτελούν:

- στοιχεία που υποβάλλονται κυρίως σε θλίψη εκτός από αυτήν που προέρχεται λόγω προέντασης, π.χ. τοιχώµατα, υποστυλώµατα, τόξα, θόλοι και σήραγγες.

- θεµελιώσεις µορφής πεδιλολωρίδας, ή µεµονωµένα πέδιλα

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

215

- τοίχους αντιστήριξης

- πασσάλους των οποίων η διάµετρος είναι ≥ 600 mm και όπου NEd/Ac ≤ 0,3fck.

(3) Για δοµικά στοιχεία κατασκευασµένα από ελαφροσκυρόδεµα κλειστής δοµής σύµφωνα µε το Τµήµα 11, ή για προκατασκευασµένα στοιχεία και κατασκευές που καλύπτονται από αυτόν τον Ευρωκώδικα, οι κανόνες σχεδιασµού θα πρέπει να τροποποιούνται ανάλογα.

(4) Στοιχεία από άοπλο σκυρόδεµα δεν αποκλείουν την τοποθέτηση οπλισµού από χάλυβα που απαιτείται για να ικανοποιούνται οι απαιτήσεις λειτουργικότητας και ανθεκτικότητας, ούτε οπλισµό σε συγκεκριµένες θέσεις των στοιχείων. Ο οπλισµός αυτός µπορεί να λαµβάνεται υπόψη για τον έλεγχο τοπικών οριακών καταστάσεων, όπως επίσης και για ελέγχους Οριακής Κατάστασης Λειτουργικότητας.

12.3 Υλικά

12.3.1 Σκυρόδεµα: πρόσθετες παραδοχές σχεδιασµού

(1) Λόγω της χαµηλής πλαστιµότητας του άοπλου σκυροδέµατος, οι τιµές των συντελεστών αcc,pl και αct,pl θα πρέπει να λαµβάνονται µικρότερες από τις αcc και αct για το οπλισµένο σκυρόδεµα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των αcc,pl και αct,pl που χρησιµοποιούνται αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή και για τις δύο είναι 0,8.

(2) Όταν λαµβάνονται υπόψη οι εφελκυστικές τάσεις για την αντίσταση σχεδιασµού στοιχείων άοπλου σκυροδέµατος, το διάγραµµα τάσεων-παραµορφώσεων (βλέπε 3.1.7) µπορεί να καθορίζεται είτε µε βάση τη σχέση 3.17, επεκτείνοντάς την έως την εφελκυστική αντοχή σχεδιασµού (12.1) είτε χρησιµοποιώντας µια γραµµική σχέση.

fctd = αct fctk,0,05/γc (12.1)

(3) Είναι δυνατόν να εφαρµοσθούν µέθοδοι θραυστοµηχανικής, εφόσον µπορεί να αποδειχτεί ότι εξασφαλίζουν το απαιτούµενο επίπεδο ασφάλειας.

12.5 Ανάλυση του φορέα : Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας

(1) Λόγω της περιορισµένης πλαστιµότητας των στοιχείων άοπλου σκυροδέµατος, δεν θα πρέπει να εφαρµόζεται γραµµική ανάλυση µε ανακατανοµή ή πλαστικές προσεγγίσεις στην ανάλυση, π.χ. µέθοδοι χωρίς άµεσο έλεγχο της ικανότητας παραµόρφωσης, εκτός και αν η εφαρµογή τους µπορεί να τεκµηριωθεί.

(2) Η ανάλυση του φορέα µπορεί να βασιστεί στη µη γραµµική ή στη γραµµική ελαστική θεωρία. Στην περίπτωση µη γραµµικής ανάλυσης (π.χ. θραυστοµηχανική), θα πρέπει να γίνεται έλεγχος της ικανότητας παραµόρφωσης.

12.6 Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας

12.6.1 Αντίσταση σχεδιασµού έναντι κάµψης και αξονικής δύναµης

(1) Στην περίπτωση τοιχωµάτων, εφόσον διατίθενται επαρκείς κατασκευαστικές λεπτοµέρειες και προβλέπεται ικανοποιητική συντήρηση, οι επιβαλλόµενες παραµορφώσεις λόγω µεταβολής θερµοκρασίας ή συρρίκνωσης µπορούν να αγνοηθούν.

(2) Οι σχέσεις έντασης-ανηγµένης παραµόρφωσης για το άοπλο σκυρόδεµα θα πρέπει να ληφθούν από την παράγραφο 3.1.7.

(3) Η αντίσταση σε αξονική καταπόνηση, ΝRd , µιας ορθογωνικής διατοµής µε µονοαξονική εκκεντρότητα e κατά την έννοια του hw, µπορεί να ληφθεί ως :

NRd = ηfcd × b × hw × (1-2e/hw) (12.2)

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

216

όπου:

ηfcd είναι η ενεργός θλιπτική αντοχή σχεδιασµού (βλέπε 3.1.7(3) )

b είναι το συνολικό πλάτος της διατοµής (βλέπε Σχήµα 12.1)

hw είναι το συνολικό ύψος της διατοµής

e είναι η εκκεντρότητα του ΝΕd κατά την έννοια του hw.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όταν χρησιµοποιούνται άλλες απλοποιηµένες µέθοδοι δεν θα πρέπει να είναι λιγότερο συντηρητικές από µια ακριβή µέθοδο που χρησιµοποιεί µια σχέση έντασης - ανηγµένης παραµόρφωσης που δίνεται στην παράγραφο 3.1.7.

hw

e

b

NEd

lw

Σχήµα 12.1 – Συµβολισµοί για άοπλα τοιχώµατα

12.6.2 Τοπική αστοχία

(1)A Εκτός και αν έχουν ληφθεί µέτρα αποφυγής τοπικής αστοχίας της διατοµής λόγω εφελκυσµού, η µέγιστη εκκεντρότητα της αξονικής δύναµης ΝΕd πρέπει να περιορίζεται για να αποφευχθούν µεγάλες ρωγµές.

12.6.3 ∆ιάτµηση

(1) Σε στοιχεία άοπλου σκυροδέµατος, πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος στην οριακή κατάσταση αστοχίας για τη διάτµηση, µε την προϋπόθεση ότι είτε µε υπολογισµούς είτε εµπειρικά, η ψαθυρή αστοχία µπορεί να αποκλειστεί και µπορεί να διασφαλισθεί επαρκής αντίσταση.

(2) Για µια διατοµή υποκείµενη σε τέµνουσα δύναµη VEd και αξονική δύναµη NEd που δρουν πάνω στη θλιβόµενη περιοχή Acc, οι απόλυτες τιµές των τάσεων σχεδιασµού θα πρέπει να ληφθούν ως εξής :

σcp = NEd / Acc (12.3)

τcp = kVEd / Acc (12.4)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: η τιµή του k που χρησιµοποιείται µπορεί να αναφέρεται στο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,5.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

217

και θα πρέπει να ελέγχονται οι ακόλουθες σχέσεις:

τcp ≤ fcvd

όπου:

εάν σcp ≤ σc,lim fcvd = ctdcp2

ctd ff σ+ (12.5)

ή

εάν σcp > σc,lim fcvd =

2lim,ccp

ctdcp2

ctd 2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−+

σσσ ff (12.6)

σc,lim = fcd − 2 (12.7)

όπου:

fcvd είναι η αντοχή σχεδιασµού του σκυροδέµατος σε διάτµηση και θλίψη

fcd είναι η αντοχή σχεδιασµού του σκυροδέµατος σε θλίψη

fctd είναι η αντοχή σχεδιασµού του σκυροδέµατος σε εφελκυσµό

(3) Ενα στοιχείο σκυροδέµατος µπορεί να θεωρηθεί µη ρηγµατωµένο στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας εφόσον ολόκληρη η διατοµή παραµένει υπό θλίψη ή η απόλυτη τιµή της κύριας εφελκυστικής τάσης του σκυροδέµατος σct1 δεν υπερβαίνει την τιµή fctd.

12.6.4 Στρέψη

(1) Τα ρηγµατωµένα στοιχεία δεν θα πρέπει κανονικά να σχεδιάζονται για να παραλάβουν στρεπτικές ροπές, εκτός αν µπορεί να τεκµηριωθεί το αντίθετο.

12.6.5 Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας λόγω παραµόρφωσης του δοµικού συστήµατος (λυγισµός)

12.6.5.1 Λυγηρότητα υποστυλωµάτων και τοιχωµάτων

(1) Η λυγηρότητα ενός υποστυλώµατος ή τοιχώµατος δίνεται από την:

λ = l0/i (12.8)

όπου:

i είναι η ελάχιστη ακτίνα αδράνειας

l0 είναι το µήκος λυγισµού του µέλους το οποίο µπορεί να θεωρηθεί ότι είναι :

l0 = β ⋅ lw (12.9)

όπου:

lw το καθαρό ύψος στοιχείου

β συντελεστής που εξαρτάται από τις συνθήκες στήριξης : για υποστυλώµατα θα πρέπει να θεωρείται γενικά β = 1, για τοιχώµατα ή υποστυλώµατα προβόλους β = 2, για τοιχώµατα µε άλλο τρόπο στήριξης οι τιµές του β δίνονται στον Πίνακα 12.1

( )cdctdctd fff +

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

218

Πίνακας 12.1 - Τιµές του β για διάφορες συνθήκες στήριξης στα όρια τοιχωµάτων

Συνθήκες άκρων Σχήµα Σχέση Συντελεστής β

Κατά µήκος δύο πλευρών

lwA

b

A

B B

β = 1,0 για οποιοδήποτε λόγο

lw/b

Κατά µήκος τριών πλευρών

b

lwA

A

C B

2w

31

1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

=

bl

β

b/lw β 0,2

0,4

0,6

0,8

0,26

0,59

0,76

0,85

1,0 1,5 2,0 5,0

0,90 0,95 0,97 1,00

Κατά µήκος τεσσάρων πλευρών

b

lwA

A

C C

εάν b ≥ lw

2w1

1

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

=

bl

β

εάν b < lw

1 w2l

b=β

b/lw β

0,2 0,4 0,6 0,8

0,10 0,20 0,30 0,40

1,0 1,5 2,0 5,0

0,50 0,69 0,80 0,96

A - Πλάκα δαπέδου Β - Ελεύθερο άκρο C = Εγκάρσιο τοίχωµα

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Τα δεδοµένα στον Πίνακα 12.1 στηρίζονται στην υπόθεση ότι το τοίχωµα δεν έχει ανοίγµατα µε ύψος µεγαλύτερο από το 1/3 του ύψους του τοιχώµατος lw ή µε επιφάνεια που υπερβαίνει το 1/10 της επιφάνειας του τοιχώµατος. Σε τοιχώµατα µε εγκάρσιες ακραίες δεσµεύσεις κατά µήκος 3 ή 4 πλευρών µε ανοίγµατα που υπερβαίνουν αυτά τα όρια, τα τµήµατα µεταξύ των ανοιγµάτων θα πρέπει να θεωρούνται ως δεσµευµένα κατά µήκος 2 πλευρών µόνο, και να σχεδιάζονται ανάλογα.

(2) Οι τιµές του β θα πρέπει να αυξάνονται κατάλληλα εάν η αντοχή εκτός επιπέδου επηρεάζεται από εντορµίες ή κόγχες.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

219

(3) Ένα εγκάρσιο τοίχωµα µπορεί να θεωρηθεί ως τοίχωµα εγκάρσιας παγίωσης εφόσον ισχύουν συγχρόνως όλες οι ακόλουθες προϋποθέσεις :

- το συνολικό του πάχος δεν είναι µικρότερο από 0,5hw, όπου hw είναι το συνολικό πάχος του παγιούµενου τοιχώµατος.

- έχει το ίδιο ύψος lw µε το παγιούµενο τοίχωµα.

- το µήκος του lht είναι τουλάχιστον ίσο µε lw / 5 όπου το lw δηλώνει το καθαρό ύψος του παγιόµενου τοιχώµατος.

- εντός του µήκους lht, το εγκάρσιο τοίχωµα δεν έχει ανοίγµατα.

(4) Στην περίπτωση που ένα τοίχωµα είναι άκαµπτα συνδεδεµένο κατά µήκος της κεφαλής και του πόδα µε χυτό επί τόπου σκυρόδεµα και οπλισµό έτσι ώστε οι ροπές στα άκρα να παραλαµβάνονται πλήρως, οι τιµές του β που δίνονται στον Πίνακα 12.1 µπορούν να πολλαπλασιαστούν µε ένα συντελεστή 0,85.

(5) Η λυγηρότητα των τοιχωµάτων από χυτό επί τόπου άοπλο σκυρόδεµα δεν θα πρέπει γενικά να υπερβαίνει την τιµή λ = 86 (δηλαδή l0/hw = 25).

12.6.5.2 Απλοποιηµένη µέθοδος σχεδιασµού για τοιχώµατα και υποστυλώµατα

(1) Εφόσον δε γίνεται ακριβέστερη προσέγγιση, η αντίσταση σχεδιασµού σε αξονική καταπόνηση ενός λυγηρού τοιχώµατος ή υποστυλώµατος από άοπλο σκυρόδεµα, µπορεί να υπολογιστεί ως εξής :

NRd = b × hw × fcd × Φ (12.10)

όπου

NRd είναι η αξονική αντίσταση

b είναι το συνολικό πλάτος της διατοµής

hw είναι το συνολικό πάχος της διατοµής

Φ συντελεστής ο οποίος λαµβάνει υπόψη την εκκεντρότητα, συµπεριλαµβανοµένων και των φαινοµένων δευτέρας τάξεως καθώς και συνήθων ερπυστικών δράσεων (βλέπε παρακάτω) :

Για δεσµευµένα στοιχεία, ο συντελεστής Φ µπορεί να ληφθεί ως :

Φ = (1,14 × (1-2etot/hw) - 0,02 × lo/hw ≤ (1-2 etot/hw) (12.11)

όπου:

etot = eo + ei (12.12)

eo είναι η εκκεντρότητα πρώτης τάξεως που περιλαµβάνει, όταν είναι εφαρµόσιµο, τις δράσεις των δαπέδων (π.χ. πιθανές ροπές πάκτωσης που µεταβιβάζονται στο τοίχωµα από µια πλάκα) και τις οριζόντιες δράσεις

ei είναι η πρόσθετη εκκεντρότητα που καλύπτει γεωµετρικές ατέλειες, βλέπε 5.2.

(2) Άλλες απλοποιηµένες µέθοδοι µπορούν να χρησιµοποιηθούν εφόσον δεν είναι λιγότερο συντηρητικές από µια ακριβή µέθοδο, όπως αυτή της 5.8.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

220

12.7 Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας

(1) Η εντατική κατάσταση θα πρέπει να ελέγχεται σε θέσεις όπου αναµένεται να προκύψουν δεσµεύσεις από το δοµικό σύστηµα.

(2) Θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη τα ακόλουθα µέτρα για τη διασφάλιση επαρκούς λειτουργικότητας:

α) Σε σχέση µε το σχηµατισµό ρωγµών

- περιορισµός των εφελκυστικών τάσεων του σκυροδέµατος σε αποδεκτές τιµές.

- πρόβλεψη για την τοποθέτηση βοηθητικού οπλισµού (επιδερµικός οπλισµός, ελκυστήρας, όπου χρειάζεται),

- πρόβλεψη διάταξης κατασκευαστικών αρµών,

- επιλογή τεχνολογίας σκυροδέµατος (π.χ. κατάλληλη σύνθεση σκυροδέµατος, συντήρηση),

- επιλογή κατάλληλης µεθόδου κατασκευής.

β) Σε σχέση µε τον περιορισµό των παραµορφώσεων:

- ελάχιστο µέγεθος διατοµής (βλέπε παράγραφο 12.9 παρακάτω)

- περιορισµός της λυγηρότητας στην περίπτωση θλιβόµενων στοιχείων

(3) Οποιοσδήποτε οπλισµός υπάρχει σε στοιχεία άοπλου σκυροδέµατος, αν και δεν λαµβάνεται υπόψη για την παραλαβή των φορτίων, θα πρέπει να τοποθετείται σύµφωνα µε τις διατάξεις της παραγράφου 4.4.1.

12.9 Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες

12.9.1 ∆οµικά µέλη

(1) Το συνολικό πάχος hw ενός τοιχώµατος δεν θα πρέπει να είναι µικρότερο από 120 mm για τοιχώµατα χυτά επί τόπου.

(2) Όπου προβλέπονται εντορµίες και εσοχές, θα πρέπει να διεξάγονται έλεγχοι για την εξασφάλιση επαρκούς αντοχής και ευστάθειας του µέλους.

12.9.2 Κατασκευαστικοί αρµοί

(1) Όταν αναµένεται να αναπτυχθούν εφελκυστικές τάσεις σε αρµούς διακοπής σκυροδέτησης, θα πρέπει να τοποθετηθεί οπλισµός για τον έλεγχο της ρηγµάτωσης.

12.9.3 Πεδιλολωρίδες και µεµονωµένα πέδιλα

(1) Εφόσον δεν διατίθενται ακριβέστερα δεδοµένα, πεδιλολωρίδες και µεµονωµένα πέδιλα υπό αξονική φόρτιση µπορούν να σχεδιαστούν και να κατασκευαστούν από άοπλο σκυρόδεµα, µε την προϋπόθεση ότι:

ha

F0,85 ⋅≥ √(9σgd/fctd) (12.13)

όπου:

hF είναι το βάθος της θεµελίωσης

a είναι το πλάτος της προεξοχής από την παρειά του κατακόρυφου στοιχείου (βλέπε Σχήµα 12.2)

σgd είναι η τιµή σχεδιασµού της τάσης εδάφους

fctd είναι η τιµή σχεδιασµού της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος (στις ίδιες µονάδες µε την σgd)

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

221

Ως απλοποίηση, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η σχέση hF/a ≥ 2 .

Σχήµα 12.2 – Άοπλα µεµονωµένα πέδιλα, συµβολισµοί

a a

bF

hF

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

222

Παράρτηµα A (πληροφοριακό)

Τροποποίηση των επιµέρους συντελεστών των υλικών

A.1 Γενικά

(1) Οι επιµέρους συντελεστές των υλικών που δίνονται στην 2.4.2.4 αντιστοιχούν σε γεωµετρικές αποκλίσεις Κατηγορίας 1 του ENV 13670-1 και σε κανονικό επίπεδο ευτεχνίας και επιθεώρησης (π.χ. Κατηγορία Επιθεώρησης 2 του ENV 13670-1).

(2) Στο παρόν Πληροφοριακό Παράρτηµα δίνονται συστάσεις που αφορούν τη µείωση των επιµέρους συντελεστών υλικών. Λεπτοµερέστεροι κανόνες για τις διαδικασίες ελέγχου µπορούν να δίνονται σε πρότυπα προϊόντων για προκατασκευασµένα στοιχεία.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για περισσότερες πληροφορίες βλέπε Παράρτηµα Β του EN 1990.

A.2 Φορείς σκυροδετούµενοι επί τόπου

A.2.1 Μείωση βασιζόµενη σε έλεγχο ποιότητος και µειωµένες αποκλίσεις

(1) Εάν η κατασκευή υπόκειται σε σύστηµα έλέγχου ποιότητας το οποίο διασφαλίζει ότι δυσµενείς αποκλίσεις στις διαστάσεις των διατοµών παραµένουν εντός των ορίων µειωµένων αποκλίσεων του Πίνακα Α.1, ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για τον οπλισµό µπορεί να µειωθεί σε γs,red1.

Πίνακας A.1 – Μειωµένες αποκλίσεις

h ή b (mm) Μειωµένες αποκλίσεις (mm)

∆ιάσταση διατοµής ±∆h, ∆b (mm)

Θέση οπλισµού +∆c (mm)

≤ 150 5 5

400 10 10

≥ 2500 30 20

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Για ενδιάµεσες τιµές µπορεί να χρησιµοποιηθεί γραµµική παρεµβολή.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Το +∆c αναφέρεται στη µέση τιµή της θέσης των ράβδων οπλισµού ή τενόντων προέντασης στη διατοµή, ή µέσα σε πλάτος ενός µέτρου (π.χ. για πλάκες και τοιχώµατα).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του γs,red1 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,1.

(2) Υπό τον όρο που δίνεται στην Α.2.1 (1), και εφόσον αποδεικνύεται ότι ο συντελεστής µεταβλητότητας δεν υπερβαίνει το 10%, ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για σκυρόδεµα µπορεί να µειωθεί σε γc,red1.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του γc,red1 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,4.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

223

A.2.2 Μείωση που βασίζεται σε χρήση µειωµένων ή καταµετρηµένων γεωµετρικών δεδοµένων στη µελέτη

(1) Εάν ο υπολογισµός της αντίστασηςς σχεδιασµού βασίζεται σε κρίσιµα γεωµετρικά δεδοµένα, περιλαµβανοµένου και του στατικού ύψους (βλέπε Σχήµα Α.1), τα οποία είτε:

- έχουν µειωθεί κατά τις αποκλίσεις, είτε - έχουν µετρηθεί σε κατασκευασµένο ήδη φορέα,

οι επιµέρους συντελεστές ασφαλείας µπορούν να µειωθούν σε γs,red2 και γc,red2.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των γs,red2 και γc,red2 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθούν στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη τιµή για τον γs,red2 είναι 1,05 και για τον γc,red2 είναι 1,45.

α) ∆ιατοµή β) Θέση οπλισµού (σε δυσµενή κατεύθυνση για το στατικό ύψος)

Σχήµα A.1 – Αποκλίσεις διατοµών

(2) Υπό τους όρους που δίνονται στην Α.2.2 (1), και εφόσον αποδεικνύεται ότι ο συντελεστής µεταβλητότητας της αντοχής του σκυροδέµατος δεν υπερβαίνει το 10%, ο επιµέρους συντελεστής για το σκυρόδεµα µπορεί να µειωθεί σε γc,red3.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του γc,red3 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,35.

A.2.3 Μείωση βασιζόµενη στην αποτίµηση της αντοχής του σκυροδέµατος σε κατασκευασµένο φορέα

(1) Για τιµές αντοχής σκυροδέµατος που βασίζονται σε δοκιµές σε κατασκευασµένο ήδη φορέα ή στοιχείο, βλέπε EN 137911), EN 206-1 καθώς και σχετικά πρότυπα προϊόντων, ο γc µπορεί να µειωθεί µε πολλαπλασιασµό επί µειωτικό συντελεστή η.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του η για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,85.

Η τιµή του γc στην οποία εφαρµόζεται η µείωση αυτή µπορεί να είναι ήδη µειωµένη σύµφωνα µε την A.2.1 ή A.2.2. Εντούτοις, η προκύπτουσα τιµή του επιµέρους συντελεστή δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από γc,red4.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του γc,red για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,3. ________________________ 1) EN 13791. Εκτίµηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος σε δοµήµατα ή δοµικά στοιχεία.

b ± ∆b

a = h - d

+∆c

cnom

h ± ∆h

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

224

A.3 Προκατασκευασµένα προϊόντα

A.3.1 Γενικά

(1) Οι ακόλουθες διατάξεις ισχύουν για προκατασκευασµένα προϊόντα όπως περιγράφονται στο Τµήµα 10 σε συνδυασµό µε συστήµατα διασφάλισης ποιότητας και δεδοµένη πιστοποίηση συµµόρφωσης.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ο έλεγχος της εργοστασιακής παραγωγής προκατασκευασµένων προϊόντων µε σήµανση CE πιστοποιείται από κοινοποιηµένο φορέα (Επίπεδο πιστοποίησης 2+).

A.3.2 Επιµέρους συντελεστές για υλικά

(1) Οι µειωµένοι επιµέρους συντελεστές για υλικά γc,pcred και γs,pcred µπορούν να χρησιµοποιηθούν σύµφωνα µε τους κανόνες της Α.2, εφόσον τεκµηριώνονται από επαρκείς διαδικασίες έλεγχου.

(2) Συστάσεις για τον έλεγχο εργοστασιακής παραγωγής που απαιτείται για να επιτραπεί η χρήση των µειωµένων επιµέρους συντελεστών για υλικά, δίνονται σε πρότυπα προϊόντων. Γενικές συστάσεις δίνονται στο EN 13369.

A.4 Προκατασκευασµένα στοιχεία

(1) Οι κανόνες που δίνονται στην Α.2 για επί τόπου σκυροδετούµενους φορείς σκυροδέµατος ισχύουν επίσης για τα προκατασκευασµένα στοιχεία σκυροδέµατος όπως καθορίζεται στην 10.1.1.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

225

Παράρτηµα Β (πληροφοριακό)

Παραµόρφωση από ερπυσµό και συστολή ξήρανσης

B.1 Βασικές σχέσεις για τον καθορισµό του συντελεστή ερπυσµού

(1) Ο συντελεστής ερπυσµού ϕ(t,t0) µπορεί να υπολογιστεί από την:

ϕ (t,t0) = ϕ0 · βc(t,t0) (B.1)

όπου:

ϕ0 είναι ο ιδεατός συντελεστής ερπυσµού και µπορεί να υπολογιστεί από την:

ϕ0 = ϕRH · β(fcm) · β(t0) (B.2)

ϕRH είναι ένας συντελεστής για την επιρροή της σχετικής υγρασίας στον ιδεατό συντελεστή ερπυσµού:

3010

10011h⋅

−+=

,/RH

RHϕ για fcm ≤ 35 MPa (B.3α)

213010

10011 ααϕ ⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅

⋅−

+=h,/RH

RH για fcm > 35 MPa (B.3β)

RH είναι η σχετική υγρασία του περιβάλλοντος σε %

β (fcm) είναι συντελεστής για την επίδραση της αντοχής σκυροδέµατος στον ιδεατό συντελεστή ερπυσµού

( )cm

cm8,16

ff =β (B.4)

fcm είναι η µέση θλιπτική αντοχή σκυροδέµατος σε MPa, σε ηλικία 28 ηµερών

β (t0) είναι ένας συντελεστής για την επίδραση της ηλικίας σκυροδέµατος κατά την επιβολή της φόρτισης στον ιδεατό συντελεστή ερπυσµού:

( ))1,0(

120,0

00 t

t+

=β (B.5)

h0 είναι το ιδεατό πάχος του στοιχείου σε mm, όπου:

uAh c

02

= (B.6)

Ac είναι η επιφάνεια της διατοµής

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

226

u είναι η περίµετρος του στοιχείου σε επαφή µε την ατµόσφαιρα

βc(t,t0) είναι συντελεστής που ορίζει την ανάπτυξη του ερπυσµού µε την πάροδο του χρόνου µετά τη φόρτιση, και µπορεί να υπολογιστεί µε χρήση της ακόλουθης σχέσης:

( ) ( )( )c

H

t tt t

t t

0,3

00

0

,ββ

⎡ ⎤−= ⎢ ⎥

+ −⎢ ⎥⎣ ⎦ (B.7)

t είναι η ηλικία του σκυροδέµατος σε ηµέρες, κατά τη στιγµή που εξετάζεται

t0 είναι η ηλικία του σκυροδέµατος κατά την επιβολή της φόρτισης, σε ηµέρες

t – t0 είναι η µη-τροποποιηµένη χρονική διάρκεια της φόρτισης, σε ηµέρες

βH είναι συντελεστής που εξαρτάται από τη σχετική υγρασία (RH σε %) και το ιδεατό πάχος του στοιχείου (h0 σε mm). Μπορεί να υπολογιστεί από τις:

βH =1,5 [1 + (0,012 RH)18] h0 + 250 ≤ 1500 για fcm ≤ 35 (B.8α)

βH =1,5 [1 + (0,012 RH)18] h0 + 250 α3 ≤ 1500 α3 για fcm ≥ 35 (B.8β)

α1/2/3 είναι συντελεστές για να ληφθεί υπόψη η επίδραση της αντοχής του σκυροδέµατος:

7,0

cm1

35⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

fα

2,0

cm2

35⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

fα

5,0

cm3

35⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

fα (B.8γ)

(2) Η επιρροή του τύπου του τσιµέντου (βλέπε 3.1.2 (6)) στον συντελεστή ερπυσµού του σκυροδέµατος µπορεί να ληφθεί υπόψη µε τροποποίηση της ηλικίας φόρτισης t0 στη σχέση (Β.5), σύµφωνα µε την ακόλουθη σχέση:

5,012

92,1

T0,T0,0 ≥⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+⋅=

α

ttt (B.9)

όπου:

t0,T είναι η θερµοκρασιακά τροποποιηµένη ηλικία του σκυροδέµατος κατά την επιβολή της φόρτισης σε ηµέρες, τροποποιηµένη σύµφωνα µε τη σχέση (B.10)

α είναι ένας εκθέτης που εξαρτάται από τον τύπο του τσιµέντου

= -1 για Κατηγορία τσιµέντου S

= 0 για Κατηγορία τσιµέντου Ν

= 1 για Κατηγορία τσιµέντου R

(3) Η επίδραση αυξηµένων ή µειωµένων θερµοκρασιών, στην ωρίµανση του σκυροδέµατος µέσα σε εύρος 0 – 80 °C, µπορεί να ληφθεί υπόψη µε τροποποίηση της ηλικίας του σκυροδέµατος σύµφωνα µε την ακόλουθη σχέση:

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

227

∑=

−+− ⋅=n

1ii

)65,13)](273/[4000(T

ie tt tT ∆∆ (B.10)

όπου:

tT είναι η θερµοκρασιακά τροποποιηµένη ηλικία του σκυροδέµατος που αντικαθιστά το t στις αντίστοιχες σχέσεις

T(∆ti) είναι η θερµοκρασία σε °C κατά τη χρονική περίοδο ∆ti

∆ti είναι το πλήθος ηµερών µε επικρατούσα θερµοκρασία T.

Ο µέσος συντελεστής µεταβλητότητας των παραπάνω προβλεποµένων στοιχείων ερπυσµού, τα οποία προέρχονται από βάση δεδοµένων-αποτελεσµάτων εργαστηριακών δοκιµών, είναι της τάξης του 20%. Οι τιµές του ϕ (t,t0) που δίνονται παραπάνω θα πρέπει να χρησιµοποιούνται σε συνδυασµό µε το εφαπτοµενικό µέτρο παραµόρφωσης Ec. Όταν θεωρείται επαρκής µια λιγότερο ακριβής εκτίµηση, µπορούν να χρησιµοποιηθούν οι τιµές που δίνονται στο Σχήµα 3.1 της 3.1.4, για τον ερπυσµό σκυροδέµατος σε 70 έτη.

B.2 Βασικές σχέσεις για τον καθορισµό της ανηγµένης παραµόρφωσης συστολής ξήρανσης (1) Η βασική ανηγµένη παραµόρφωση συστολής ξήρανσης εcd,0 υπολογίζεται από τις:

( ) RH6

cmo

cmds2ds10cd, 10exp11022085,0 β

ff

⋅⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅⋅+= −ααε (B.11)

RHRH

3

RH0

1,55 1β⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= − ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(B.12)

όπου:

fcm είναι η µέση θλιπτική αντοχή (MPa)

fcmo = 10 MPa

αds1 είναι συντελεστής που εξαρτάται από τον τύπο του τσιµέντου (βλέπε 3.1.2 (6))

= 3 για Κατηγορία τσιµέντου S

= 4 για Κατηγορία τσιµέντου Ν

= 6 για Κατηγορία τσιµέντου R

αds2 είναι συντελεστής που εξαρτάται από τον τύπο του τσιµέντου

= 0,13 για Κατηγορία τσιµέντου S

= 0,12 για Κατηγορία τσιµέντου Ν

= 0,11 για Κατηγορία τσιµέντου R

RH είναι η σχετική υγρασία του περιβάλλοντος (%)

RH0 = 100%. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ο συµβολισµός exp είναι ταυτόσηµος µε τον e( )

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

228

Παράρτηµα Γ (τυποποιητικό)

Ιδιότητες οπλισµού

Γ.1 Γενικά

(1) Ο Πίνακας Γ.1 δίνει τις ιδιότητες οπλισµού κατάλληλου για χρήση µε τον παρόντα Ευρωκώδικα. Οι ιδιότητες ισχύουν για θερµοκρασίες µεταξύ -40 °C και 100 °C που αφορούν τον οπλισµό σε κατασκευασµένο φορέα. Οποιαδήποτε επιτόπου κάµψη και συγκόλληση οπλισµού θα πρέπει επιπλέον να περιορίζεται στο εύρος θερµοκρασίας που επιτρέπεται από το EN 13670.

Πίνακας Γ.1 – Ιδιότητες του οπλισµού

Μορφή προϊόντος Ράβδοι και ράβδοι που προέρχονται από

κουλούρες

Πλέγµατα Απαίτηση ή Πιθανότητα µη συµµόρφωσης

(%)

Κατηγορία A B C A B C -

Χαρακτηριστική αντοχή διαρροής fyk ή f0,2k (MPa)

400 έως 600 5,0

Ελάχιστη τιµή του k = (ft/fy)k ≥1,05 ≥1,08

≥1,15<1,35

≥1,05 ≥1,08 ≥1,15 <1,35

10,0

Χαρακτηριστική ανηγµένη παραµόρφωση στη µέγιστη δύναµη, εuk (%)

≥2,5 ≥5,0 ≥7,5 ≥2,5 ≥5,0 ≥7,5 10,0

Καµψιµότητα (ικανότητα ανάκαµψης)

∆οκιµή κάµψης/ανάκαµψης

-

∆ιατµητική αντοχή - 0,3 A fyk (A είναι η επιφάνεια της ράβδου)

Ελάχιστη

Μέγιστη απόκλιση από την ονοµαστική µάζα (µεµονωµένη ράβδος) (%)

Ονοµαστική διάµετρος ράβδου (mm) ≤ 8 > 8

± 6,0 ± 4,5

5,0

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές του εύρους τάσεων κόπωσης µε ανώτερο όριο το β fyk και της ελάχιστης σχετικής επιφάνειας ραβδώσεων για χρήση σε µια χώρα µπορούν να βρεθούν στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Οι συνιστώµενες τιµές δίνονται στον Πίνακα Γ.2N. Η τιµή του β για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,6.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

229

Πίνακας Γ.2N – Ιδιότητες του οπλισµού

Μορφή προϊόντος Ράβδοι και ράβδοι που προέρχονται από

κουλούρες

Πλέγµατα Απαίτηση ή πιθανότητα µη συµµόρφωσης

(%)

Κατηγορία A B C A B C -

Εύρος τάσεων κόπωσης (MPa)

(για N ≥ 2 x 106 κύκλους) µε ανώτερο όριο το β fyk

≥150

≥100

10,0

Συνάφεια: Ελάχιστη σχετική επι- φάνεια των ραβδώσεων, fR,min

Ονοµαστική διάµετρος ράβδου (mm) 5 - 6 6,5 έως 12 > 12

0,035 0,040 0,056

5,0

Κόπωση: Εξαιρέσεις από τους κανόνες κόπωσης για χρήση σε µια χώρα µπορούν να βρεθούν στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Οι συνιστώµενες περιπτώσεις εξαίρεσης είναι όταν ο οπλισµός προορίζεται για κυρίως στατική φόρτιση ή όταν έχει προκύψει από δοκιµές ότι ισχύουν υψηλές τιµές του εύρους τάσεων κόπωσης και/ή του πλήθους των κύκλων. Στην τελευταία περίπτωση, οι τιµές του Πίνακα 6.3 µπορούν να τροποποιηθούν ανάλογα. Οι σχετικές δοκιµές θα πρέπει να είναι σύµφωνες µε το EN 10080.

Συνάφεια: Οι τιµές µπορούν να µειωθούν όταν αποδειχτεί ότι είναι εφικτή επαρκής αντοχή συνάφειας µε τιµές fR µικρότερες από αυτές που καθορίζονται παραπάνω. Για να εξασφαλίζεται η επάρκεια αντοχής συνάφειας, οι τάσεις συνάφειας όταν εξάγονται από τη δοκιµή δοκού CEB/RILEM πρέπει να ικανοποιούν τις συνιστώµενες σχέσεις:

τm ≥ 0,098 (80 - 1,2φ) (Γ.1N)

τr ≥ 0,098 (130 - 1,9φ) (Γ.2N)

όπου:

φ είναι η ονοµαστική διάµετρος ράβδου (mm)

τm είναι η µέση τιµή τάσεως συνάφειας (MPa ) για ολισθήσεις 0,01, 0,1 και 1 mm

τr είναι η τάση συνάφειας σε αστοχία λόγω ολίσθησης

(2) Οι τιµές των fyk, k και εuk στον Πίνακα Γ.1 είναι χαρακτηριστικές τιµές. Το µέγιστο ποσοστό % των αποτελεσµάτων δοκιµών που βρίσκονται κάτω από τη χαρακτηριστική τιµή δίνεται για κάθε χαρακτηριστική τιµή στη δεξιά στήλη του Πίνακα Γ.1 (Πιθανότητα µη συµµόρφωσης).

(3) Το EN10080 δεν καθορίζει την πιθανότητα µη συµµόρφωσης για τις χαρακτηριστικές τιµές, ούτε τον τρόπο αξιολόγησης των αποτελεσµάτων δοκιµών για µεµονωµένες οµάδες δοκιµών.

Για να θεωρηθεί ότι υπάρχει συµµόρφωση προς τα µακροχρόνια (επιδιωκόµενα) επίπεδα ποιότητας του Πίνακα Γ.1 θα πρέπει να τηρούνται τα ακόλουθα όρια στα αποτελέσµατα των δοκιµών:

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

230

- όπου όλα τα επιµέρους αποτελέσµατα των δοκιµών µιας οµάδας υπερβαίνουν τη χαρακτηριστική τιµή (ή είναι µικρότερα από τη χαρακτηριστική τιµή στην περίπτωση της µέγιστης τιµής των fyk ή k), η παρτίδα που εξετάζεται θεωρείται ότι συµµορφώνεται.

- οι επιµέρους τιµές της αντοχής διαρροής fyk, και των k και εuk θα πρέπει να βρίσκονται µέσα σε διάστηµα τιµών που οριοθετείται από συγκεκριµένο ελάχιστο και µέγιστο όριο. Επιπλέον, η µέση τιµή, M, µιας οµάδας δοκιµών θα πρέπει να ικανοποιεί τη σχέση

M ≥ Cv + a (Γ.3)

όπου

Cv είναι η (επιδιωκόµενη) µακροχρόνια χαρακτηριστική τιµή

a είναι ένας συντελεστής που εξαρτάται από την παράµετρο που εξετάζεται

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Η τιµή του a που χρησιµοποιείται σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη τιµή για την fyk είναι 10 MPa και για αµφότερα τα k και εuk είναι 0.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Τα µέγιστα και ελάχιστα όρια τιµών για τα fyk, k και εuk για χρήση σε µια χώρα µπορούν να βρεθούν στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Οι συνιστώµενες τιµές δίνονται στον Πίνακα Γ.3N.

Πίνακας Γ.3N – Απόλυτα όρια για αποτελέσµατα δοκιµών

Χαρακτηριστικό επιτελεστικότητας

Ελάχιστη τιµή Μέγιστη τιµή

Αντοχή διαρροής f yk 0,97 x ελάχιστη Cv 1,03 x µέγιστη Cv

K 0,98 x ελάχιστη Cv 1,02 x µέγιστη Cv

εuk 0,80 x ελάχιστη Cv ∆εν εφαρµόζεται.

Γ.2 Αντοχή

(1)A Η µέγιστη πραγµατική τάση διαρροής fy,max δεν πρέπει να υπερβαίνει την 1,3fyk.

Γ.3 Ικανότητα ανάκαµψης

(1)Α Η ικανότητα ανάκαµψης πρέπει να ελέγχεται µε δοκιµές κάµψης και ανάκαµψης σύµφωνα µε τα EN 10080 και EN ISO 15630-1. Σε περιπτώσεις που ο έλεγχος γίνεται απλά µε χρήση της δοκιµής ανάκαµψης η διάµετρος του τύµπανου δεν πρέπει να υπερβαίνει αυτή που καθορίζεται για κάµψη στον Πίνακα 8.1 του παρόντος Ευρωκώδικα. Για την εξασφάλιση της ικανότητας ανάκαµψης δεν πρέπει να επιτρέπεται ορατή ρηγµάτωση µετά την πρώτη κάµψη.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

231

Παράρτηµα ∆ (πληροφοριακό)

Μέθοδος λεπτοµερούς υπολογισµού των απωλειών προέντασης χάλυβα

λόγω χαλάρωσης

∆.1 Γενικά

(1) Σε περίπτωση που οι απώλειες λόγω χαλάρωσης υπολογίζονται για διαφορετικά χρονικά διαστήµατα (στάδια) στα οποία η τάση στον τένοντα προέντασης δεν είναι σταθερή, όπως για παράδειγµα λόγω ελαστικής βράχυνσης του σκυροδέµατος, θα πρέπει να χρησιµοποιείται µία ισοδύναµη χρονική µέθοδος.

(2) Η αρχή της µεθόδου του ισοδύναµου χρόνου παρουσιάζεται στο Σχήµα ∆.1, όπου σε χρόνο ti αναπτύσσεται στιγµιαία παραµόρφωση του τένοντα προέντασης, όπου:

σp,i- είναι η εφελκυστική τάση στον τένοντα αµέσως πριν από τη χρονική στιγµή ti

σp,i+ είναι η εφελκυστική τάση στον τένοντα αµέσως µετά από τη χρονική στιγµή ti

σp,i-1+ είναι η εφελκυστική τάση στον τένοντα κατά το προηγούµενο στάδιο

∆σpr, i-1 είναι η απόλυτη τιµή της απώλειας χαλάρωσης κατά το προηγούµενο στάδιο

∆σpr,i είναι η απόλυτη τιµή της απώλειας χαλάρωσης κατά το εξεταζόµενο στάδιο

σ

ti

σp,i

σp,i

σp,i-1

∆σpr,i-1

∆σpr,i

ti+1 = ti + ∆titi-1

+

+

-

Σχήµα ∆.1 – Μέθοδος ισοδύναµου χρόνου

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

232

(3) ∑−1

1

i

j,prσ∆ έστω ότι είναι το άθροισµα όλων των απωλειών χαλάρωσης των προηγούµενων σταδίων και

ως te ορίζεται ο ισοδύναµος χρόνος (σε ώρες) που είναι απαραίτητος για την επίτευξη του αθροίσµατος αυτού των απωλειών χαλάρωσης, που επαληθεύει τις συναρτήσεις χαλάρωσης-χρόνου στην 3.3.2 (7) µε αρχική

τάση ίση µε i 1

p,i pr, j1

σ ∆ σ−

+ + ∑ και µε σ

µf

i 1

p,i pr, j1

pk

∆σ−

+ +=

∑ .

(4) Παραδείγµατος χάριν, για έναν τένοντα προέντασης Κατηγορίας 2 η te, που δίνεται από τη σχέση (3.31), προκύπτει:

µtσ ρ σ σ0,75 ( 1 )i 1 i 1

9,09 5epr, j 1000 p,i pr, j

1 1∆ 0,66 e ∆ 10

1000µ

−− −+ −⎧ ⎫⎛ ⎞= +⎨ ⎬⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎩ ⎭∑ ∑ (∆.1)

(5) Μετά την επίλυση της παραπάνω εξίσωσης ως προς te, η ίδια σχέση µπορεί να εφαρµοστεί για την εκτίµηση της απώλειας χαλάρωσης, ∆σpr, i στο εξεταζόµενο στάδιο (όπου ο ισοδύναµος χρόνος προστίθεται στο ενδιάµεσο χρονικό διάστηµα που εξετάζεται):

µt tσ ρ σ σ σ

0,75 ( 1 ) i 1 i 19,09 5e i

pr, i 1000 p,i pr, j pr, j1 1

∆∆ 0,66 e ∆ 10 ∆1000

µ− − −

+ −+ ⎧ ⎫⎛ ⎞= + −⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎩ ⎭

∑ ∑ (∆.2)

(6) Η ίδια αρχή ισχύει και για τις τρεις κατηγορίες τενόντων προέντασης.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

233

Παράρτηµα Ε (πληροφοριακό)

Ενδεικτικές κατηγορίες αντοχής για ανθεκτικότητα

E.1 Γενικά

(1) Η επιλογή επαρκώς ανθεκτικού σκυροδέµατος για την προστασία του οπλισµού από διάβρωση και προστασία του σκυροδέµατος από προσβολές, απαιτεί να ληφθεί υπόψη η σύνθεση του σκυροδέµατος. Αυτό µπορεί να συνεπάγεται υψηλότερη θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος από αυτήν που απαιτείται από τη στατική µελέτη. Η σχέση µεταξύ των Κατηγοριών αντοχής σκυροδέµατος και των Κατηγοριών περιβαλλοντικής έκθεσης (βλέπε Πίνακα 4.1) µπορεί να περιγραφεί από ενδεικτικές Κατηγορίες Αντοχής. (2) Όταν η αντοχή που επιλέγεται είναι υψηλότερη από αυτήν που απαιτείται από τη στατική µελέτη, η τιµή του fctm θα πρέπει να προκύπτει από την υψηλότερη κατηγορία, τόσον για τον υπολογισµό του ελάχιστου οπλισµού σύµφωνα µε τις 7.3.2 και 9.1.1.1 όσον και για τον έλεγχο του εύρους ρηγµάτωσης σύµφωνα µε τις 7.3.3 και 7.3.4. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Τιµές για ενδεικτικές Κατηγορίες αντοχής για χρήση σε µια χώρα µπορούν να βρεθούν στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Οι συνιστώµενες τιµές δίνονται στον Πίνακα Ε.1Ν.

Πίνακας E.1N – Ενδεικτικές Κατηγορίες αντοχής

Κατηγορίες περιβαλλοντικής έκθεσης σύµφωνα µε τον Πίνακα 4.1

∆ιάβρωση

∆ιάβρωση οφειλόµενη σε ενανθράκωση

∆ιάβρωση οφειλόµενη σε χλωριόντα

∆ιάβρωση οφειλόµενη σε χλωριόντα από θαλάσσιο

νερό

XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XS1 XS2 XS3

Ενδεικτική Κατηγορία αντοχής

C20/25 C25/30 C30/37 C30/37 C35/45 C30/37 C35/45

Βλάβες στο σκυρόδεµα Κανένας

κίνδυνος Προσβολή από παγετό

(Κύκλους ψύξης/απόψυξης) Χηµική προσβολή

X0 XF1 XF2 XF3 XA1 XA2 XA3

Ενδεικτική Κατηγορία αντοχής

C12/15 C30/37 C25/30 C30/37 C30/37 C35/45

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

234

Παράρτηµα ΣΤ (πληροφοριακό)

Σχέσεις για τον εφελκυόµενο οπλισµό υπό συνθήκες έντασης εντός

επιπέδου

ΣΤ.1 Γενικά

(1) Το παρόν Παράρτηµα δεν περιλαµβάνει σχέσεις για τον θλιβόµενο οπλισµό.

(2) Ο εφελκυόµενος οπλισµός ενός στοιχείου που υπόκειται σε τάσεις κατά δύο ορθογώνιες διευθύνσεις µέσα στο επίπεδο, σEdx, σEdy και τEdxy, µπορεί να υπολογιστεί µε χρήση της διαδικασίας που περιγράφεται παρακάτω.Οι θλιπτικές τάσεις θα πρέπει να θεωρούνται θετικές, µε σEdx > σEdy, και οι διευθύνσεις των οπλισµών θα πρέπει να συµπίπτουν µε τους άξονες x και y.

Οι εφελκυστικές αντοχές των οπλισµών θα πρέπει να καθορίζονται από τις σχέσεις:

ftdx = ρx fyd και ftdy = ρy fyd (ΣΤ.1)

όπου ρx και ρy είναι τα γεωµετρικά ποσοστά οπλισµού κατά τη διεύθυνση των αξόνων x και y, αντίστοιχα.

(3) Σε θέσεις όπου οι σEdx και σEdy είναι και οι δύο θλιπτικές και σEdx ⋅ σEdy > τ2Edxy, δεν απαιτείται οπλισµός

σχεδιασµού. Όµως, η µέγιστη θλιπτική τάση δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το fcd (βλέπε 3.1.6).

(4) Απαιτείται οπλισµός σε θέσεις όπου είτε η σEdy είναι εφελκυστική είτε ισχύει σEdx ⋅ σEdy ≤ τ2Edxy .

Ο βέλτιστος οπλισµός, που συµβολίζεται µε άνω δείκτη ′, και η αντίστοιχη τάση του σκυροδέµατος καθορίζονται από τις σχέσεις:

Για σEdx ≤ |τEdxy|

EdxEdxytdx || στ −=′f (ΣΤ.2)

EdyEdxytdy || στ −=′f (ΣΤ.3)

σcd = 2|τEdy| (ΣΤ.4)

Για σEdx > |τEdxy|

0tdx=′f (ΣΤ.5)

EdyEdx

2Edxy

tdy σστ

−=′f (ΣΤ.6)

))(1( 2

Edx

EdxyEdxcd σ

τσσ += (ΣΤ.7)

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

235

Η τάση του σκυροδέµατος, σcd, θα πρέπει να ελέγχεται µε ένα ρεαλιστικό προσοµοίωµα ρηγµατωµένων διατοµών (βλέπε ΕΝ 1992-2), αλλά δεν θα πρέπει γενικά να υπερβαίνει το νfcd (ο ν µπορεί να ληφθεί από τη σχέση (6.5).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ο ελάχιστος οπλισµός προκύπτει όταν οι διευθύνσεις του οπλισµού συµπίπτουν µε τις διευθύνσεις των κύριων τάσεων.

Εναλλακτικά, στη γενική περίπτωση, ο απαιτούµενος οπλισµός και η τάση του σκυροδέµατος µπορούν να προσδιορίζονται από τις σχέσεις:

ftdx = |τEdxy|cotθ - σEdx (ΣΤ.8)

ftdy = |τEdxy|/cotθ - σEdy (ΣΤ.9)

cd Edxy1( cot )

cotσ τ θ

θ= + (ΣΤ.10)

όπου θ είναι η γωνία της κύριας θλιπτικής τάσης στο σκυρόδεµα µε τον άξονα x.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Θα πρέπει να επιλέγεται κατάλληλη τιµή του cotθ ώστε να αποφεύγονται θλιπτικές τιµές για την ftd .

Για την αποφυγή µη αποδεκτής ρηγµάτωσης στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας και για να εξασφαλιστεί η απαιτούµενη ικανότητα παραµόρφωσης για την οριακή κατάσταση αστοχίας, ο οπλισµός που προκύπτει από τις σχέσεις (ΣΤ.8) και (ΣΤ.9) σε κάθε διεύθυνση δεν θα πρέπει να υπερβαίνει τον διπλάσιο ή να είναι µικρότερος του µισού του οπλισµού ο οποίος προκύπτει από τις σχέσεις (ΣΤ2) και (ΣΤ3) ή (ΣΤ5) και (ΣΤ6). Οι περιορισµοί αυτοί εκφράζονται από τις συνθήκες: tdxtdxtdx 2½ fff ′≤≤′ και tdytdytdy 2½ fff ′≤≤′ .

(5) Ο οπλισµός θα πρέπει να αγκυρώνεται πλήρως σε όλα τα ελεύθερα άκρα, π.χ. µε ράβδους U ή παρόµοιες.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

236

Παράρτηµα Ζ (πληροφοριακό)

Αλληλεπίδραση εδάφους δοµήµατος

Ζ.1 Αβαθείς θεµελιώσεις

Ζ.1.1 Γενικά

(1) Θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η αλληλεπίδραση µεταξύ του εδάφους, της θεµελίωσης και του δοµήµατος.Τόσο η κατανοµή των τάσεων επαφής στα θεµέλια όσον και οι δυνάµεις στα υποστυλώµατα εξαρτώνται από τις σχετικές υποχωρήσεις.

(2) Το πρόβληµα µπορεί να λυθεί γενικά µε την εξασφάλιση ότι οι µετακινήσεις και οι σχετικές αντιδράσεις µεταξύ εδάφους και φορέα είναι συµβατές.

(3) Αν και η παραπάνω γενική διαδικασία είναι επαρκής, παραµένουν αρκετές αβεβαιότητες οφειλόµενες στη διαδοχή επιβολής των φορτίων και στις ερπυστικές επιδράσεις. Γι’ αυτόν τον λόγο, συνήθως ορίζονται διάφορα επίπεδα ανάλυσης, που εξαρτώνται από τον βαθµό εξιδανίκευσης των µηχανικών προσοµοιωµάτων.

(4) Αν η ανωδοµή θεωρείται εύκαµπτη, τότε τα διαβιβαζόµενα φορτία δεν εξαρτώνται από τις σχετικές µετακινήσεις, επειδή η ανωδοµή δεν έχει δυσκαµψία. Στην περίπτωση αυτή τα φορτία δεν είναι πλέον άγνωστα, και το πρόβληµα περιορίζεται στην ανάλυση της θεµελίωσης εδραζόµενης σε παραµορφώσιµο έδαφος.

(5) Αν η ανωδοµή θεωρείται άκαµπτη, τότε τα άγνωστα φορτία θεµελίωσης µπορούν να καθοριστούν από τη συνθήκη ότι οι υποχωρήσεις θα πρέπει να κατανέµονται κατά µία επίπεδη επιφάνεια θεµελίωσης. Θα πρέπει να ελέγχεται ότι η παραδοχή ακαµψίας παραµένει ισχυρή µέχρι το όριο της κατάστασης αστοχίας.

(6) Μια άλλη απλοποιηµένη παραδοχή µπορεί να γίνει, αν το σύστηµα θεµελίωσης µπορεί να θεωρηθεί άκαµπτο ή αν το έδαφος έδρασης θεωρηθεί πολύ δύσκαµπτο. Και στις δύο περιπτώσεις, οι σχετικές µετακινήσεις µπορούν να αγνοηθούν και δεν χρειάζεται τροποποίηση των φορτίων που διαβιβάζονται από την ανωδοµή.

(7) Για τον καθορισµό µιας κατά προσέγγιση τιµής της δυσκαµψίας του φέροντος οργανισµού, µπορεί να γίνει µία ανάλυση όπου να γίνεται σύγκριση της συνδυασµένης δυσκαµψίας της θεµελίωσης, των πλαισίων και τοιχωµάτων της ανωδοµής προς τη δυσκαµψία του εδάφους. Η σχετική δυσκαµψία KR θα καθορίσει αν το έδαφος ή το φέρον σύστηµα θα πρέπει να θεωρηθεί, άκαµπτο ή εύκαµπτο. Η ακόλουθη σχέση µπορεί να χρησιµοποιηθεί για κεντρικές καταστάσεις:

KR = (EJ)S / (El 3) (Ζ.1)

όπου:

(EJ)S είναι η κατά προσέγγιση τιµή της καµπτικής δυσκαµψίας ανά µονάδα πλάτους του εξεταζόµενου φορέα, προσδιοριζόµενη µε άθροιση των καµπτικών δυσκαµψιών της θεµελίωσης, κάθε µέλους του πλαισίου και κάθε τοιχώµατος

E είναι το µέτρο παραµόρφωσης του εδάφους

l είναι το µήκος της θεµελίωσης

Τιµή της σχετικής δυσκαµψίας µεγαλύτερη από 0,5 σηµαίνει άκαµπτο φέρον σύστηµα.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

237

Ζ.1.2 Επίπεδα ανάλυσης

(1) Τα ακόλουθα επίπεδα ανάλυσης επιτρέπονται µε σκοπό το σχεδιασµό:

Επίπεδο 0: Στο επίπεδο αυτό η κατανοµή των τάσεων επαφής µπορεί να θεωρηθεί επίπεδη.

Θα πρέπει να πληρούνται οι ακόλουθες προϋποθέσεις:

- η τάση επαφής να µην υπερβαίνει την τιµή σχεδιασµού για τις οριακές καταστάσεις τόσον της λειτουργικότητας όσον και της αστοχίας

- στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας το φέρον σύστηµα δεν επηρεάζεται από τις υποχωρήσεις ή οι αναµενόµενες υποχωρήσεις δεν είναι σηµαντικές

- στην οριακή κατάσταση αστοχίας το φέρον σύστηµα διαθέτει επαρκή ικανότητα πλαστικής παραµόρφωσης, έτσι ώστε οι διαφορικές υποχωρήσεις να µην έχουν επίδραση στη διαστασιολόγηση.

Επίπεδο 1: Οι τάσεις επαφής µπορούν να καθοριστούν λαµβάνοντας υπόψη τη σχετική δυσκαµψία της θεµελίωσης και του εδάφους, και οι προκαλούµενες παραµορφώσεις µπορούν να ελεγχθούν για να διαπιστωθεί ότι βρίσκονται µέσα σε αποδεκτά όρια.

Θα πρέπει να πληρούνται οι ακόλουθες προϋποθέσεις:

- υπάρχει επαρκής εµπειρία που αποδεικνύει ότι η λειτουργικότητα της ανωδοµής δεν είναι πιθανό να επηρεαστεί από την παραµόρφωση του εδάφους,

- στην οριακή κατάσταση αστοχίας το φέρον σύστηµα διαθέτει επαρκή πλάστιµη συµπεριφορά.

Επίπεδο 2: Σ’ αυτό το επίπεδο λαµβάνεται υπόψη η επίδραση της εδαφικής παραµόρφωσης στην ανωδοµή. Ο φορέας αναλύεται υπό την επιβαλλοµένη παραµόρφωση της θεµελίωσης για να καθοριστούν οι µεταβολές των φορτίων που ασκούνται στη θεµελίωση. Αν οι προκύπτουσες µεταβολές είναι σηµαντικές (δηλ. > ⎟10⎟ %) θα πρέπει να εφαρµόζεται η ανάλυση του Επιπέδου 3.

Επίπεδο 3: Η ανάλυση αυτή είναι µια πλήρης διαδικασία αλληλεπίδρασης στην οποία λαµβάνονται υπόψη ο φορέας, η θεµελίωσή του και το έδαφος.

Ζ.2 Θεµελίωση σε πασσάλους

(1) Αν ο πασσαλόδεσµος είναι δύσκαµπτος, µπορεί να θεωρηθεί γραµµική µεταβολή των υποχωρήσεων, η οποία εξαρτάται από τη στροφή του πασσαλοδέσµου. Αν η στροφή είναι µηδενική ή αµελητέα, µπορεί να θεωρηθούν ίσες υποχωρήσεις σε όλους τους πασσάλους. Τα άγνωστα φορτία του πασσάλου και η υποχώρηση της οµάδας προκύπτουν από τις συνθήκες ισορροπίας.

(2) Αν όµως σε µία θεµελίωση µε πασσάλους εµφανίζεται αλληλεπίδραση όχι µόνον µεταξύ των πασσάλων αλλά και µεταξύ της θεµελίωσης και των πασσάλων, δεν διατίθεται απλή µέθοδος ανάλυσης του προβλήµατος.

(3) Η απόκριση οµάδας πασσάλων σε οριζόντια φορτία εν γένει δεν επηρεάζεται µόνον από την οριζόντια δυσκαµψία του εδάφους και των πασσάλων αλλά και από την αξονική δυσκαµψία τους (π.χ. οριζόντιο φορτίο σε οµάδα πασσάλων προκαλεί εφελκυσµό και θλίψη στους ακραίους πασσάλους).

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

238

Παράρτηµα Η (πληροφοριακό)

Επιρροές δευτέρας τάξεως στο συνολικό φορέα

H.1 Κριτήρια για την παράλειψη των καθολικών επιρροών δευτέρας τάξεως

H.1.1 Γενικά

(1) Η ενότητα H.1 δίνει κριτήρια για φορείς οι οποίοι δεν ικανοποιούν τις συνθήκες της 5.8.3.3 (1). Τα κριτήρια βασίζονται στην 5.8.2 (6) και λαµβάνουν υπόψη καθολικές καµπτικές και διατµητικές παραµορφώσεις, που αφορούν στον συνολικό φορέα, όπως ορίζονται στο Σχήµα H.1.

M

1/r = M/EI

FHFH h/2

γ = FH /S

h

Σχήµα H.1 – Ορισµός καµπτικής και διατµητικών παραµορφώσεων στον συνολικό φορέα (1/r και γ αντίστοιχα) και αντιστοιχούσες δυσκαµψίες (EI και S αντίστοιχα)

H.1.2 Σύστηµα οριζόντιας παγίωσης χωρίς σηµαντικές διατµητικές καθολικές παραµορφώσεις

(1) Για ένα σύστηµα οριζόντιας παγίωσης χωρίς σηµαντικές διατµητικές παραµορφώσεις (π.χ. τοιχώµατα χωρίς ανοίγµατα) οι συνολικές επιρροές δευτέρας τάξεως επιτρέπεται να αγνοούνται αν:

FV,Ed ≤ 0,1⋅ FV,BB (H.1)

όπου:

FV,Ed είναι το συνολικό κατακόρυφο φορτίο (τόσο των στοιχείων του συστήµατος οριζόντιας παγίωσης όσον και των παγιούµενων στοιχείων)

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

239

FV,BB είναι το ονοµαστικό καθολικό φορτίο καµπτικού λυγισµού του συνολικού φορέα, βλέπε (2)

(2) Το ονοµαστικό καθολικό φορτίο καµπτικού λυγισµού του συνολικού φορέα µπορεί να ληφθεί ως

FV,BB = ξ⋅ΣEI / L 2 (H.2)

όπου:

ξ είναι αριθµητικός συντελεστής εξαρτώµενος από το πλήθος των ορόφων, τη µεταβολή της δυσκαµψίας, τη δυσκαµψία της πάκτωσης στη θεµελίωση και την κατανοµή των φορτίων, βλέπε (4)

ΣEI είναι το άθροισµα των καµπτικών δυσκαµψιών των µελών του συστήµατος παγίωσης στην εξεταζόµενη διεύθυνση, για τις οποίες έχουν ληφθεί υπόψη ενδεχόµενες επιρροές της ρηγµάτωσης, βλέπε (3)

L είναι το συνολικό ύψος του κτιρίου πάνω από το επίπεδο πάκτωσης.

(3) Αν δεν γίνει ακριβέστερη αποτίµηση της δυσκαµψίας, επιτρέπεται να χρησιµοποιηθεί η ακόλουθη τιµή για στοιχεία του συστήµατος παγίωσης µε ρηγµατωµένη διατοµή:

EI ≈ 0,4 EcdIc (H.3)

όπου:

Ecd = Ecm/γcE, είναι η τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας του σκυροδέµατος, βλέπε 5.8.6 (3)

Ic είναι η ροπή αδρανείας της διατοµής του στοιχείου του συστήµατος παγίωσης

Αν µπορεί να αποδειχθεί ότι η διατοµή παραµένει αρηγµάτωτη στην οριακή κατάσταση αστοχίας, η σταθερά 0,4 της σχέσης (Η.3) µπορεί να αντικατασταθεί µε το 0,8.

(4) Αν τα στοιχεία του συστήµατος παγίωσης έχουν σταθερή δυσκαµψία σε ολόκληρο το ύψος και αν η αύξηση του συνολικού κατακόρυφου φορτίου είναι περίπου ίδια σε κάθε όροφο, τότε η τιµή του ξ µπορεί να ληφθεί ως

k7,011

6,1nn8,7

s

s⋅+

⋅+

⋅=ξ (H.4)

όπου:

ns είναι το πλήθος των ορόφων

k είναι η σχετική ευκαµψία της στροφικής πάκτωσης, βλέπε (5).

(5) Η σχετική ευκαµψία της στροφικής πάκτωσης στη βάση ορίζεται ως:

k = (θ/M)⋅(EI/L) (H.5)

όπου:

θ είναι η στροφή (της βάσης) υπό ροπή Μ

EI είναι η δυσκαµψία του στοιχείου σύµφωνα µε την (Η.3)

L είναι το συνολικό ύψος του στοιχείου του συστήµατος παγίωσης

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

240

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για k = 0 δηλ. για άκαµπτη πάκτωση, οι σχέσεις (H.1)-(H.4) µπορούν να συνδυαστούν στη σχέση (5.18), όπου η τιµή του συντελεστή 0,31 προκύπτει ως 0,1⋅ 0,4 ⋅7,8 ≈ 0,31.

H.1.3 Σύστηµα παγίωσης µε σηµαντικές διατµητικές καθολικές παραµορφώσεις του συνολικού φορέα

(1) Οι καθολικές επιρροές δευτέρας τάξεως στον φορέα επιτρέπεται να αγνοηθούν όταν ικανοποιείται η ακόλουθη συνθήκη:

BS,VBB,V

BB,VB,VEd,V /1

1,01,0FF

FFF

+⋅=⋅≤ (H.6)

όπου

FV,B είναι το φορτίο καµπτικού και διατµητικού λυγισµού του συνολικού φορέα

FV,BB είναι το φορτίο καθαρά καµπτικού λυγισµού του συνολικού φορέα, βλ. H.1.2 (2)

FV,BS είναι το φορτίο καθαρά διατµητικού λυγισµού του συνολικού φορέα, FV,BS = ΣS

ΣS είναι η συνολική διατµητική δυσκαµψία (δύναµη για µοναδιαία γωνία διατµητικής παραµόρφωσης) των στοιχείων του συστήµατος παγίωσης (βλ. Σχήµα Η.1)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η διατµητική καθολική παραµόρφωση ενός στοιχείου του συστήµατος παγίωσης καθορίζεται κατά κανόνα από τοπικές καµπτικές παραµορφώσεις (Σχήµα Η.1). Κατά συνέπεια, αν δεν γίνει ακριβέστερη ανάλυση, η επιρροή της ρηγµάτωσης µπορεί να ληφθεί υπόψη για την S µε τον ίδιο τρόπο όπως και για την EI, βλέπε H.1.2 (3).

H.2 Μέθοδοι για τον υπολογισµό των καθολικών επιρροών δευτέρας τάξεως στο συνολικό φορέα

(1) Αυτή η ενότητα βασίζεται σε γραµµική ανάλυση δευτέρας τάξεως σύµφωνα µε την 5.8.7. Οι συνολικές επιρροές δευτέρας τάξεως στον φορέα µπορούν εποµένως να ληφθούν υπόψη µέσω ανάλυσης του φορέα υπό τη δράση πλασµατικά αυξηµένων οριζόντιων δυνάµεων FH,Ed:

V,BV,Ed

0Ed,HH,Ed /1 FF

FF

−= (H.7)

όπου:

FH,0Ed είναι το οριζόντιο φορτίο πρώτης τάξεως που οφείλεται στον άνεµο, σε ατέλειες κ.λ.π.

FV,Ed είναι το συνολικό κατακόρυφο φορτίο τόσον των στοιχείων του συστήµατος παγίωσης όσον και των παγιουµένων στοιχείων

FV,B είναι το ονοµαστικό φορτίο λυγισµού του συνολικού φορέα, βλ. (2)

(2) Το φορτίο λυγισµού FV,B επιτρέπεται να υπολογιστεί σύµφωνα µε την Η.3 (ή την Η.2, εφόσον οι διατµητικές παραµορφώσεις του συνολικού φορέα είναι αµελητέες). Όµως, στην περίπτωση αυτή, θα πρέπει να χρησιµοποιηθούν ονοµαστικές τιµές δυσκαµψίας σύµφωνα µε την 5.8.7.2, που συµπεριλαµβάνουν την επιρροή του ερπυσµού.

(3) Αν δεν έχει καθοριστεί το συνολικό φορτίο λυγισµού στον φορέα FV,B, επιτρέπεται να χρησιµοποιηθεί η ακόλουθη σχέση:

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

241

H,0EdH,1Ed

H,0EdH,Ed /1 FF

FF

−= (H.8)

όπου:

FH,1Ed είναι η πλασµατική οριζόντια δύναµη που δίνει την ίδια ροπή κάµψης µε το κατακόρυφο φορτίο NV,Ed που δρα στον παραµορφωµένο φορέα, υπό παραµόρφωση που οφείλεται στην FH,0Ed (παραµόρφωση πρώτης τάξεως) υπολογιζόµενη µε ονοµαστικές τιµές δυσκαµψίας, σύµφωνα µε την 5.8.7.2

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η σχέση (H.8) προκύπτει από διαδοχικές αριθµητικές αναλύσεις, στις οποίες η επιρροή του κατακόρυφου φορτίου και των βηµάτων αύξησης της παραµόρφωσης, που εκφράζονται ως ισοδύναµες οριζόντιες δυνάµεις, αθροίζονται στα διαδοχικά βήµατα. Τα βήµατα αύξησης σχηµατίζουν γεωµετρική σειρά ύστερα από λίγα βήµατα. Αν υποτεθεί ότι αυτό συµβαίνει ήδη από το πρώτο βήµα (κάτι που είναι ανάλογο µε την υπόθεση β =1 στην 5.8.7.3 (3)), το άθροισµα µπορεί να εκφραστεί σύµφωνα µε τη σχέση (H.8). Αυτή η υπόθεση προϋποθέτει ότι θα χρησιµοποιηθούν σε όλα τα βήµατα τιµές δυσκαµψίας που αντιστοιχούν στο τελευταίο στάδιο της παραµόρφωσης (πρέπει να σηµειωθεί ότι αυτό αποτελεί τη βασική υπόθεση ανάλυσης που βασίζεται σε ονοµαστικές τιµές της δυσκαµψίας).

Σε διαφορετικές περιπτώσεις, π.χ. αν χρησιµοποιείται δυσκαµψία µη-ρηγµατωµένων διατοµών στο πρώτο βήµα και διαπιστώνεται εµφάνιση ρηγµάτωσης σε επόµενα βήµατα, ή αν η κατανοµή των ισοδύναµων οριζόντιων φορτίων µεταβάλλεται σηµαντικά µετά τα πρώτα βήµατα, τότε θα πρέπει να συµπεριληφθούν στην ανάλυση περισσότερα βήµατα, µέχρις ότου ικανοποιηθεί η υπόθεση της γεωµετρικής σειράς. Για παράδειγµα, µε δύο επιπλέον βήµατα από ότι στη σχέση (Η.8), δίνουν την ακόλουθη σχέση:

FH,Ed = FH,0Ed + FH,1Ed + FH,2Ed /(1- FH,3Ed / FH,2Ed)

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

242

Παράρτηµα Θ (πληροφοριακό)

Ανάλυση πλακών χωρίς δοκούς και φερόντων τοιχωµάτων

Θ.1 Πλάκες χωρίς δοκούς

Θ.1.1 Γενικά

(1) Για τους σκοπούς αυτού του παραρτήµατος οι πλάκες χωρίς δοκούς είναι δυνατό να είναι σταθερού πάχους ή µπορεί να περιλαµβάνουν τοπικές παχύνσεις (πάνω από τα υποστυλώµατα).

(2) Οι πλάκες χωρίς δοκούς θα πρέπει να αναλύονται µε δόκιµη µέθοδο ανάλυσης, όπως Ανάλυση Eσχάρας (στην οποία η πλάκα προσοµοιώνεται µε σύνολο συνδεδεµένων διακριτών δοκών), Ανάλυση Πεπερασµένων Στοιχείων, Ανάλυση µε γραµµές διαρροής ή Ανάλυση ισοδύναµων πλαισίων. Θα πρέπει να χρησιµοποιούνται κατάλληλες γεωµετρικές ιδιότητες και ιδιότητες υλικών.

Θ.1.2 Ανάλυση ισοδύναµων πλαισίων

(1) Ο φορέας θα πρέπει να υποδιαιρείται, κατά τη διαµήκη και την εγκάρσια διεύθυνση, σε πλαίσια που αποτελούνται από υποστυλώµατα και τµήµατα των πλακών που περιέχονται µεταξύ των αξόνων των γειτονικών φατνωµάτων (δηλαδή των επιφανειών που ορίζονται από τέσσερα γειτονικά υποστυλώµατα). Η δυσκαµψία των στοιχείων µπορεί να υπολογιστεί από τις διατοµές σκυροδέµατος (χωρίς ρηγµάτωση). Για κατακόρυφη φόρτιση η δυσκαµψία µπορεί να βασίζεται στο πλήρες πλάτος των φατνωµάτων. Για οριζόντια φόρτιση θα πρέπει να χρησιµοποιείται το 40% της τιµής αυτής, για να ληφθεί υπόψη η αυξηµένη ευκαµψία των κόµβων υποστυλώµατος-πλάκας σε φορείς πλακών χωρίς δοκούς σε σύγκριση µε αυτήν των κόµβων του υποστυλώµατος/δοκού. Θα πρέπει να εφαρµόζεται το συνολικό φορτίο των φατνωµάτων κατά την ανάλυση σε κάθε διεύθυνση.

(2) Οι συνολικές ροπές κάµψεως που λαµβάνονται από την ανάλυση θα πρέπει να κατανέµονται κατά το πλάτος της πλάκας του φατνώµατος. Για ελαστική ανάλυση, οι αρνητικές ροπές εµφανίζουν συγκέντρωση κοντά στους άξονες των υποστυλωµάτων.

(3) Τα φατνώµατα θα πρέπει να θεωρούνται υποδιαιρεµένα σε «λωρίδα υποστυλωµάτων» και «λωρίδα ανοίγµατος» (βλέπε Σχήµα Θ.1) και οι καµπτικές ροπές θα πρέπει να διανέµονται όπως φαίνεται στον Πίνακα Θ.1.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

243

A - λωρίδα υποστυλωµάτων B - λωρίδα ανοίγµατος

Σχήµα Θ.1 – Υποδιαίρεση φατνωµάτων σε πλάκες χωρίς δοκούς

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όταν χρησιµοποιούνται παχύνσεις πλάτους > (ly/3), το πλάτος των λωρίδων υποστυλωµάτων µπορεί να ληφθεί ίσο µε το πλάτος των παχύνσεων. Τότε το πλάτος των λωρίδων ανοίγµατος θα πρέπει να προσαρµόζεται ανάλογα.

Πίνακας Θ.1 – Απλοποιηµένη κατανοµή καµπτικών ροπών σε πλάκα χωρίς δοκούς

Αρνητικές ροπές Θετικές ροπές

Λωρίδα υποστυλωµάτων

60 - 80% 50 - 70%

Λωρίδα ανοίγµατος

40 - 20% 50 - 30%

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το συνολικό άθροισµα των ποσοστών, τόσο για τις θετικές όσο και για τις αρνητικές ροπές, κατανοµής, στις λωρίδες ανοίγµατος και υποστυλωµάτων, θα πρέπει να είναι πάντοτε 100%.

(4) Όταν το πλάτος της λωρίδας υποστυλωµάτων διαφέρει από την τιµή 0,5lx που φαίνεται στο Σχήµα Θ.1 (π.χ.) και είναι ίσο µε το πλάτος της πάχυνσης, το πλάτος της λωρίδας ανοίγµατος θα πρέπει να προσαρµόζεται ανάλογα.

(5) Εκτός αν υπάρχουν περιµετρικές δοκοί, σχεδιασµένες µε επάρκεια σε στρέψη, οι ροπές που µεταφέρονται σε ακραία ή γωνιακά υποστυλώµατα θα πρέπει να περιορίζονται από τη ροπή αντοχής της ορθογωνικής διατοµής, ίση προς 0,17 bed 2 fck (βλέπε Σχήµα 9.9 για τον ορισµό του be). Η θετική ροπή στο ακραίο άνοιγµα θα πρέπει να προσαρµόζεται ανάλογα.

lx (> ly)

ly

ly/4 ly/4

ly/4

ly/4

= lx - ly/2

= ly/2

= ly/2 A

B

B

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

244

Θ.1.3 Μη κανονική διάταξη υποστυλωµάτων

(1) Όπου, λόγω µη κανονικής διάταξης των υποστυλωµάτων, µια πλάκα χωρίς δοκούς δεν µπορεί να αναλυθεί µε ορθολογιστική προσέγγιση χρησιµοποιώντας τη µέθοδο των ισοδύναµων πλαισίων, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η µέθοδος ανάλυσης εσχάρας ή άλλη ελαστική µέθοδος. Στην περίπτωση αυτή η ακόλουθη απλουστευµένη προσέγγιση είναι συνήθως επαρκής:

i) η πλάκα αναλύεται υπό το πλήρες φορτίο, γQQk + γGGk, σε όλα τα φατνώµατα

ii) κατόπιν, οι ροπές στα µέσα των ανοιγµάτων και των υποστυλωµάτων θα πρέπει να αυξάνονται ώστε να συµπεριλάβουν την επιρροή λόγω των δυσµενών διατάξεων φόρτισης φατνωµάτων. Αυτό µπορεί να επιτευχθεί µε τη φόρτιση ενός ή περισσοτέρων κρίσιµων φατνωµάτων µε γQQk + γGGk και της υπόλοιπης επιφάνειας της πλάκας µε γGGk. Όπου εµφανίζεται σηµαντική διαφορά µεταξύ των µόνιµων φορτίων σε διαφορετικά φατνώµατα, ο συντελεστής γG θα πρέπει να λαµβάνεται ίσος µε 1 στα φατνώµατα χωρίς ωφέλιµο φορτίο.

iii) τα αποτελέσµατα της ειδικής αυτής φόρτισης µπορούν να εφαρµοστούν κατόπιν σε άλλα κρίσιµα φατνώµατα και στηρίξεις, µε παρόµοιο τρόπο.

(2) Θα πρέπει να εφαρµόζονται οι περιορισµοί που δίνονται στην 5.11.2 σχετικά µε τη µεταβίβαση ροπών στα ακραία υποστυλώµατα.

Θ.2 Φέροντα τοιχώµατα

(1) Είναι τοιχώµατα από άοπλο ή οπλισµένο σκυρόδεµα που συνεισφέρουν στην εγκάρσια παγίωση του φορέα.

(2) Το εγκάρσιο φορτίο που αναλαµβάνεται από κάθε τοίχωµα ενός φορέα θα πρέπει να προκύπτει από καθολική ανάλυση του συνολικού φορέα, στην οποία θα λαµβάνονται υπόψη τα ασκούµενα φορτία, οι εκκεντρότητες των φορτίων ως προς το κέντρο στροφής του φορέα και η αλληλεπίδραση µεταξύ των διαφόρων φερόντων τοιχωµάτων.

(3) Θα πρέπει να διερευνάται η επιρροή της ασυµµετρίας των φορτίων ανέµου (βλέπε EN 1991-1-4).

(4) Θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη ο συνδυασµός της αξονικής φόρτισης και της τέµνουσας.

(5) Η επίδραση της ταλάντωσης των τοιχωµάτων στους χρήστες του κτιρίου (βλέπε EN 1990) θα πρέπει να εξετάζεται πρόσθετα προς τα υπόλοιπα κριτήρια λειτουργικότητας του παρόντος Ευρωκώδικα.

(6) Στην περίπτωση φορέων κτιρίων που δεν υπερβαίνουν τους 25 ορόφους, τα οποία παρουσιάζουν σχετικά συµµετρική διάταξη τοιχωµάτων σε κάτοψη, τα δε τοιχώµατα δεν έχουν ανοίγµατα τα οποία να δηµιουργούν σηµαντικές διατµητικές καθολικές παραµορφώσεις του συνολικού φορέα, το οριζόντιο φορτίο που αναλαµβάνεται από ένα τοίχωµα µπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

2n

nnnn

yy)E(

)E()Pe()E()E(PP

ΙΙ

ΙΙ

Σ±

Σ= (Θ.1)

όπου:

Pn είναι το οριζόντιο φορτίο στο τοίχωµα n

(EΙ)n είναι η δυσκαµψία του τοιχώµατος n

P είναι το ασκούµενο φορτίο

e είναι η εκκεντρότητα του P σε σχέση µε το κέντρο στροφής των τοιχωµάτων (βλέπε Σχήµα Θ.3)

yn είναι η απόσταση του τοιχώµατος n από το κέντρο στροφής.

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

245

(7) Αν στο σύστηµα εγκάρσιας παγίωσης του κτιρίου συνδυάζονται στοιχεία παγίωσης που υπόκεινται σε σηµαντική διατµητική παραµόρφωση µε στοιχεία που δεν υπόκεινται σε τέτοια παραµόρφωση, τότε η ανάλυση θα πρέπει να λαµβάνει υπόψη και την καµπτική και τη διατµητική παραµόρφωση.

A - Κέντρο στροφής (κέντρο δυσκαµψίας) οµάδας τοιχωµάτων

Σχήµα Θ.3 – Εκκεντρότητα φορτίου ως προς το κέντρο δυσκαµψίας των τοιχωµάτων

Ι1 Ι2

Ι3

Ι4

Ι4

eP

A

Ι5

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

246

Παράρτηµα I (πληροφοριακό)

Κανόνες διαµόρφωσης λεπτοµερειών για ειδικές περιπτώσεις

Ι.1 Επιφανειακός (επιδερµικός) οπλισµός

(1) Θα πρέπει να χρησιµοποιείται επιδερµικός οπλισµός για την αντιµετώπιση της αποφλοίωσης του σκυροδέµατος σε περιπτώσεις που ο κύριος οπλισµός αποτελείται από:

- ράβδους µε διάµετρο µεγαλύτερη από 32 mm ή

- δέσµες ράβδων, µε ισοδύναµη διάµετρο µεγαλύτερη από 32 mm (βλέπε 8.8)

Ο επιδερµικός οπλισµός θα πρέπει να αποτελείται από πλέγµα ή ράβδους µικρής διαµέτρου, και να τοποθετείται έξω από τους συνδετήρες, όπως δείχνεται στο Σχήµα Ι.1.

x είναι το βάθος της ουδέτερης γραµµής στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας

Σχήµα Ι.1 – Παράδειγµα επιδερµικού οπλισµού

(2) Η διατοµή του επιδερµικού οπλισµού As,surf δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από As,surfmin κατά τις δυο διευθύνσεις, παράλληλα και κάθετα προς τον εφελκυόµενο οπλισµό της δοκού.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του As,surfmin για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,01 Act,ext, όπου Act,ext είναι η επιφάνεια του εφελκυόµενου σκυροδέµατος που βρίσκεται έξω από τους συνδετήρες (βλέπε το Σχήµα 9 .7).

(3) Όπου η επικάλυψη του οπλισµού υπερβαίνει τα 70 mm, θα πρέπει να χρησιµοποιείται, παρόµοιος επιφανειακός οπλισµός, µε διατοµή 0,005 Act,ext σε κάθε διεύθυνση για βελτίωση της ανθεκτικότητας.

(4) Η ελάχιστη επικάλυψη που απαιτείται για τον δερµικό οπλισµό δίνεται στην 4.4.1.2.

As,surf ≥ 0,01 Act,ext

st ≤ 150 mm

A ct,ext

As,surf

sl ≤ 150 mm

x

(d - x) ≤ 600 mm

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

247

(5) Οι διαµήκεις ράβδοι του επιδερµικού οπλισµού µπορούν να ληφθούν υπόψη ως διαµήκης οπλισµός κάµψεως και οι εγκάρσιες ράβδοι ως διατµητικός οπλισµός, εφόσον ικανοποιούν τις απαιτήσεις για τη διάταξη και αγκύρωση των τύπων αυτών οπλισµού.

Ι.2 Γωνίες πλαισίων Ι.2.1 Γενικά (1) Η αντοχή σκυροδέµατος σRd,max θα πρέπει να καθορίζεται σύµφωνα µε την 6.5.2 (θλιβόµενη ζώνη µε ή χωρίς εγκάρσιο οπλισµό).

Ι.2.2 Γωνίες πλαισίων µε αρνητικές ροπές (1) Όταν το υποστύλωµα και η δοκός έχουν περίπου το ίδιο ύψος (2/3 < h2/h1 < 3/2) (βλέπε Σχήµα Ι.2 (α)) δεν απαιτείται έλεγχος οπλισµού των συνδετήρων ή µηκών αγκύρωσης στο εσωτερικό του κόµβου δοκού-υποστυλώµατος, εφόσον ολόκληρος ο οπλισµός της δοκού κάµπτεται περιβάλλοντας τη γωνία.

(2) Το σχήµα Ι.2 (β) δείχνει ένα προσοµοίωµα θλιπτήρων-ελκυστήρων, για h2/h1< 2/3, για ένα περιορισµένο εύρος της tanθ .

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τιµές των ορίων της tanθ για χρήση σε µια χώρα µπορούν να βρεθούν στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη τιµή κάτω ορίου είναι 0,4 και του άνω ορίου είναι 1.

(3) Το µήκος αγκύρωσης lbd θα πρέπει να υπολογίζεται για τη δύναµη ∆Ftd = Ftd2 - Ftd1.

(4) Θα πρέπει να προβλέπεται οπλισµός για εγκάρσιες εφελκυστικές δυνάµεις, κάθετες στο επίπεδο του κόµβου.

z1

z2

Ftd1

h2

σ Rd,max

h1

σ Rd,maxFtd2

(α) δοκός και υποστύλωµα µε περίπου ίδιο ύψος

(β) δοκός και υποστύλωµα µε σηµαντική διαφορά ύψους

Σχήµα Ι.2 – Γωνία πλαισίου µε αρνητικές ροπές. Προσοµοίωµα και όπλιση

∆Ftd

θ

Ftd2

Ftd1

Fcd1

Fcd2

Ftd3 = Ftd1

Ftd3 = Ftd1

Fcd3

Fcd3

Fcd3

≥ lbd

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

248

Ι.2.3 Γωνίες πλαισίων µε θετικές ροπές

(1) Όταν το υποστύλωµα και η δοκός έχουν περίπου το ίδιο ύψος µπορούν να χρησιµοποιηθούν τα προσοµοιώµατα θλιπτήρων-ελκυστήρων που δίνονται στα Σχήµατα Ι.3 (α) και Ι.4 (α). Ο οπλισµός στην περιοχή της γωνίας θα πρέπει να προβλέπεται είτε µε µορφή βρόχου είτε µε µορφή δύο επικαλυπτόµενων ράβδων U, σε συνδυασµό µε κεκλιµένους συνδετήρες, όπως δείχνεται στα Σχήµατα Ι.3 (β) και (γ) καθώς και στα σχήµατα Ι.4 (β) και (γ).

h

h

σRd,max 0,7Ftd

Fcd

Ftd

Fcd Ftd

α) προσοµοίωµα θλιπτήρων-ελκυστήρων (β) και (γ) διαµόρφωση λεπτοµερειών οπλισµού

Σχήµα Ι.3 – Γωνία πλαισίου µε µέτρια θετική ροπή (π.χ. AS/bh ≤ 2%)

(2) Για µεγάλες θετικές ροπές θα πρέπει να προβλέπεται η χρήση διαγώνιας ράβδου και συνδετήρων για την αποφυγή διάρρηξης, όπως δείχνεται στο Σχήµα Ι.4.

h

h

σRd,max Ftd2

Fcd

Ftd

Ftd3

Ftd1

FtdFcd

α) προσοµοίωµα θλιπτήρων-ελκυστήρων (β) και (γ) διαµόρφωση λεπτοµερειών οπλισµού

Σχήµα Ι.4 – Γωνία πλαισίου µε µεγάλη θετική ροπή (π.χ. AS/bh > 2%)

© ΕΛΟΤ EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005

ΕΝ 1992-1-1:2004

249

Ι.3 Κοντοί πρόβολοι (φουρούσια)

(1) Οι κοντοί πρόβολοι (ac < z0) µπορούν να σχεδιαστούν µε χρήση προσοµοιώµατος θλιπτήρων-ελκυστήρων όπως φαίνεται στην 6.5. (βλέπε Σχήµα Ι.5). Η κλίση του θλιπτήρα περιορίζεται από τη σχέση 1,0 ≤ tanθ ≤ 2,5.

θ

Fwd

Σχήµα Ι.5 – Προσοµοίωµα θλιπτήρων-ελκυστήρων για κοντό πρόβολο

(2) Αν ac < 0,5 hc, τότε θα πρέπει να προβλέπονται κλειστοί οριζόντιοι ή κεκλιµένοι συνδετήρες, µε As,lnk ≥ k1 As,main, επί πλέον του κυρίου εφελκυόµενου οπλισµού (βλέπε Σχήµα Ι.6 (α)).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k1 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,25.

(3) Αν ac > 0,5 hc και FEd > VRd,c (βλέπε 6.2.2), τότε θα πρέπει να προβλέπονται κλειστοί κατακόρυφοι συνδετήρες µε As,lnk ≥ k2 FEd/fyd επί πλέον από τον κύριο εφελκυόµενο οπλισµό (βλέπε Σχήµα Ι.6 (β)).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η τιµή του k2 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,5.

(4) Ο κύριος εφελκυόµενος οπλισµός θα πρέπει να αγκυρώνεται και στα δύο άκρα. Ο οπλισµός θα πρέπει να αγκυρώνεται στο στοιχείο στήριξης και στην απέναντι παρειά αυτού και το µήκος αγκύρωσης θα πρέπει να µετράται από τη θέση του κατακόρυφου οπλισµού στην εγγύτερη παρειά έδρασης πλευράς. Στο άλλο άκρο, ο οπλισµός θα πρέπει να αγκυρώνεται µέσα στον πρόβολο και το µήκος αγκύρωσης θα πρέπει να µετράται από την εσωτερική ακµή της πλάκας έδρασης.

(5) Εάν υπάρχουν ειδικές απαιτήσεις για περιορισµό της ρηγµάτωσης, θα είναι αποτελεσµατική η χρήση κεκλιµένων συνδετήρων στην εφελκυόµενη γωνία.

EΛΟΤ ΕΝ 1992-1-1:2005 © ΕΛΟΤ

ΕΝ 1992-1-1:2004

250

A - πλάκα αγκύρωσης ή βρόχοι B - Συνδετήρες

(α) οπλισµός για ac ≤ 0,5 hc (β) οπλισµός για ac > 0,5 hc

Σχήµα Ι.6 – ∆ιαµόρφωση λεπτοµερειών κοντού προβόλου

As,lnk ≥ k1 As,main

A As,main

ΣAs,lnk ≥ As,main

A

B

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ∆ΙΟΡΘΩΣΗ

EN 1992-1-1:2004/AC Ιανουάριο 2008

© 2008 CEN Όλα τα δικαιώµατα εκµετάλλευσης σε οποιαδήποτε µορφή και µε οποιοδήποτε µέσον είναι κατοχυρωµένα παγκοσµίως για τα µέλη της CEN.

Αρ. Αναφ. EN 1992-1-1:2004/AC:2008 GR

ICS: 91.010.30; 91.080.40

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΚ∆ΟΣΗ


Η παρούσα διόρθωση ισχύει από 16 Ιανουαρίου 2008 για ενσωµάτωση στην Ελληνική έκδοση του Ευρωπαϊκού Προτύπου.

ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣEUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATIONC O MI T É EU RO P É E N D E NO R M AL I S A TI O NEUROPÄISCHES KOMITEE FÜR NORMUNG

Κεντρική Γραµµατεία : Rue de Stassart, 36 B-1050 Brussels

EN 1992-1-1:2004/AC:2008 © ΕΛΟΤ

ii

Εθνικό Προσάρτηµα του ΕΝ 1992-1-1

• Αντικαταστήστε:

«6.8.6(2)»

µε το εξής:

«6.8.6(3)».

• Αντικαταστήστε:

«Ι.1(3)»

µε το εξής:

« Ι.1(2)».

Τµήµα 1: Γενικά

• Στην 1.2.2. Άλλα πρότυπα αναφοράς,

αντικαταστήστε:

«EN ISO 17760: Επιτρεπόµενη διαδικασία συγκόλλησης του οπλισµού»

µε το εξής:

«ΕΝ ISO 17660 (σε όλα τα µέρη): Συγκολλήσεις – Συγκολλήσεις χάλυβα οπλισµών».

Τµήµα 3: Υλικά

• Στον Πίνακα 3.1, 9η σειρά, τελευταία στήλη αντικαταστήστε το:

«εc1(‰)= 0,7 fcm0,31 <2,8»

µε το εξής:

«εc1(‰)= 0,7 fcm0,31 ≤ 2,8».

• Στην 3.1.4 (4) αντικαταστήστε:

«φk(∞, t0)»

µε το εξής:

«φnl(∞, t0)».

© ΕΛΟΤ EN 1992-1-1:2004/AC:2008

iii


«kσ είναι ο λόγος τάσεων – αντοχών σc/fcm(t0)…»

µε το εξής:

«kσ είναι λόγος τάσεων – αντοχών σc/fck(t0), όπου σc είναι η θλιπτική τάση και fck(t0) είναι η

χαρακτηριστική αντοχή του σκυροδέµατος».

• Στην 3.2.4 (2) αντικαταστήστε στη Σηµείωση:

«Οι τιµές του λόγου (ft/fy)k και .....»

µε το εξής:

«Τιµές του λόγου k = (ft/fy)k και .....».

• Στην 3.2.5 (2) Α αντικαταστήστε:

«....... µε το ΕΝ ISO 17760»

µε το εξής:

«....... µε το ΕΝ ISO 17660».

• Στην 3.2.7 (2) αντικαταστήστε στο σηµείο α):

“ sγ ”

µε το εξής:

«γS».

• Στο Σχήµα 3.8 αντικαταστήστε:

“ sγ ”

µε το εξής:

«γS».


«.....ισχύει η 10.3.2.2»

µε το εξής:

«.....ισχύει η 10.3.2.1».

EN 1992-1-1:2004/AC:2008 © ΕΛΟΤ

iv

• Στο Σχήµα 3.10 αντικαταστήστε:

“ sγ ”

µε το εξής:

«γS».

Τµήµα 4: Ανθεκτικότητα και επικάλυψη οπλισµού

• Στην 4.4.1.3 (4) αντικαταστήστε:

«ελάχιστη επικάλυψη»

µε το εξής:

«ονοµαστική επικάλυψη».

Τµήµα 5: Ανάλυση του φορέα

• Στην 5.1.1 Γενικές απαιτήσεις

∆ιαγράψτε την Παραγρ. (5)

και αριθµήστε εκ νέου τις επόµενες παραγράφους:

«(6)Α» σε «(5)Α»,

«(7)» σε «(6)» και

«(8)» σε «(7)»

• Στην 5.2 (5) αντικαταστήστε:

«I είναι το µήκος ή το ύψος [m] βλ. (4)»

µε το εξής:

«I είναι το µήκος ή το ύψος [m] βλ. (6)».

© ΕΛΟΤ EN 1992-1-1:2004/AC:2008

v

• ∆ιορθώστε το σχήµα 5.1 α2) ως εξής:


«Στις περιοχές πλαστικών αρθρώσεων, ο λόγος xu/d δεν πρέπει....»

µε το εξής:

«Στις περιοχές πλαστικών αρθρώσεων, xu/d δεν θα πρέπει....».


«...σχέσεις (3.14) και 3.2.3 (Σχήµα 3.8) ...»

µε το εξής:

«...σχέσεις (3.14) και 3.2.7 (Σχήµα 3.8) ...»

• Στην 5.8.6 (3) αντικαταστήστε στην σχέση (5.20) και στη Σηµείωση:

“ cEγ ”

µε το εξής:

“ CEγ ”.


«...(βλ. 5.8.6 (2))»

µε το εξής:

«...(βλ. 5.8.5 (1))».

α2) Πλευρικώς παγιωµένα στοιχεία

EN 1992-1-1:2004/AC:2008 © ΕΛΟΤ

vi


«...των ροπών κάµψης που προκύπτουν από τη γραµµική ανάλυση, συγκεκριµένα:»

µε το εξής:

«...των ροπών κάµψης που προκύπτουν από µία ανάλυση πρώτης τάξεως, συγκεκριµένα:».


«...(βλ. επίσης 5.8.5 (4)).»

µε το εξής:

«...(βλ. επίσης 5.8.5 (3)).».


«Οι διαφορετικές ροπές στήριξης πρώτης τάξεως M01 και M02 δύνανται...»

µε το εξής:

«Για δοµικά στοιχεία χωρίς φορτία εφαρµοσµένα µεταξύ των άκρων τους, οι διαφορετικές ροπές

στήριξης πρώτης τάξεως M01 και M02 δύνανται...».


«...και εφ΄ όσον οι αντίστοιχες εκκεντρότητες ey/h και ez/b (βλ. Σχήµα 5.7) ικανοποιούν...»

µε το εξής:

«...και εφ΄ όσον οι αντίστοιχες εκκεντρότητες ey/heq και ez/beq (βλ. Σχήµα 5.8) ικανοποιούν...».


«...η µέγιστη δύναµη προέντασης Pmax µπορεί να προσαυξηθεί σε k3 fp0,1k (π.χ. για ...»

µε το εξής:

«...η µέγιστη δύναµη προέντασης Pmax µπορεί να προσαυξηθεί σε k3 fp0,1k ⋅ Ap (π.χ. για ...».


«...(βλ. Παράρτηµα ∆)»

µε το εξής:

«...(βλ. 10.3.2.1 και Παράρτηµα ∆)».

© ΕΛΟΤ EN 1992-1-1:2004/AC:2008

vii

• Στην 5.10.5.2 (4) αντικαταστήστε στη Σηµείωση:

«HPDE»

µε το εξής:

«HDPE».

• Στην 5.10.6 (2) στη σχέση (5.46) αντικαταστήστε:

«Ic»

µε το εξής:

«Ic».


«Ep είναι το µέτρο ελαστικότητας για το χάλυβα προέντασης, βλ. 3.3.3(9)»

µε το εξής:

«Ep είναι το µέτρο ελαστικότητας για το χάλυβα προέντασης, βλ. 3.3.6(2)».

τµήµα 6: Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας (ΟΚΑ)

• Στην 6.1(5) αντικαταστήστε:

«...κεντρική θλίψη (e/h < 0,1), όπως...»

µε το εξής:

«...κεντρική θλίψη (ed/h < 0,1), όπως...».


«...(βλέπε Σχέση (6.8))».

µε το εξής:

«...(βλέπε Σχέση (6.1)).».


«NEd είναι η αξονική........για θλίψη). Η επιρροή των επιβεβληµένων παραµορφώσεων στη NE

µπορεί να αγνοείται.»

µε το εξής:

EN 1992-1-1:2004/AC:2008 © ΕΛΟΤ

viii

«NEd είναι η αξονική........για θλίψη). Η επιρροή των επιβεβληµένων παραµορφώσεων στην NEd

µπορεί να αγνοείται.».


«...της εφελκυστικής δύναµης λόγω διάτµησης που ορίζεται στο (3).»

µε το εξής:

«...της εφελκυστικής δύναµης λόγω διάτµησης που ορίζεται στο (7).».


«...(π.χ. στην περίπτωση οµοιόµορφα κατανεµηµένου φορτίου) ο οπλισµός διάτµησης σε κάθε τµήµα

µήκους l = z(cot θ + cot α) µπορεί ...»

µε το εξής:

«...(π.χ. στην περίπτωση οµοιόµορφα κατανεµηµένου φορτίου επιβεβληµένου στην άνω ίνα) ο οπλισµός

διάτµησης σε κάθε τµήµα µήκους I = z(cot θ) µπορεί ....».


«Όπου ο κορµός περιέχει περιβλήµατα τενόντων µε ενσωµάτωση...»

µε το εξής:

«Όπου ο κορµός περιέχει µεταλλικά περιβλήµατα τενόντων µε ενσωµάτωση...».


«Η τιµή VEd που υπολογίζεται χωρίς αναγωγή από το β, θα πρέπει ωστόσο πάντα να ικανοποιεί τη

σχέση (6.5).»

µε το εξής:

«Η τιµή VEd που υπολογίζεται χωρίς αναγωγή από το β, θα πρέπει ωστόσο πάντα να είναι µικρότερη

από την VRd,max , βλέπε σχέση (6.9).».

• Αντικαταστήστε τον τίτλο της παραγράφου 6.2.4:

«6.2.4 ∆ιάτµηση στη σύνδεση πελµάτων - κορµού πλακοδοκών»

µε το εξής:

«6.2.4 ∆ιάτµηση στη σύνδεση κορµού - πελµάτων».

© ΕΛΟΤ EN 1992-1-1:2004/AC:2008

ix


«...βάσει των εξής παραδειγµάτων:

- Πολύ λεία: επιφάνεια που διαστρώνεται επί χαλύβδινων, πλαστικών ή ειδικώς διαµορφωµένων

ξύλινων τύπων : c = 0,25 και µ = 0,5

- Λεία: επιφάνεια που προέρχεται από ολισθαίνοντα τύπο ή από διαδικασία έξωσης, ή ελεύθερη

επιφάνεια που δεν έχει υποστεί περαιτέρω επεξεργασία µετά τη δόνηση: c = 0,35 και µ = 0,6

- Τραχεία: µία επιφάνεια µε τραχύτητα τουλάχιστον 3 mm ανά αποστάσεις 40 mm, που

επιτυγχάνεται µε λοξή χάραξη, έκθεση των αδρανών ή άλλες µεθόδους που δίνουν παρόµοια

συµπεριφορά: c = 0,45 και µ = 0,7»

µε το εξής:

«...βάσει των εξής παραδειγµάτων:

- Πολύ λεία: επιφάνεια που διαστρώνεται επί χαλύβδινων, πλαστικών ή ειδικώς διαµορφωµένων

ξύλινων τύπων: c = 0,025 έως 0,10 και µ = 0,5

- Λεία: επιφάνεια που προέρχεται από ολισθαίνοντα τύπο ή από διαδικασία έξωσης, ή µία

ελεύθερη επιφάνεια που δεν έχει υποστεί περαιτέρω επεξεργασία µετά τη δόνηση: c = 0,20 και µ

= 0,6

- Τραχεία: επιφάνεια µε τραχύτητα τουλάχιστον 3 mm ανά αποστάσεις 40 mm, που επιτυγχάνεται

µε λοξή χάραξη, έκθεση των αδρανών ή άλλες µεθόδους που δίνουν παρόµοια συµπεριφορά: c

= 0,40 και µ = 0,7».


«όπου ν προκύπτει από την 6.2.2 (6) και το αc από τη Σχέση (6.9)»

µε το εξής:

«όπου ν προκύπτει από την 6.2.2 (6) και το αcw από τη Σχέση (6.9)».

EN 1992-1-1:2004/AC:2008 © ΕΛΟΤ

x

• Στην 6.4.2 (11) διορθώστε το Σχήµα 6.18 ως ακολούθως:

A - βασικές διατοµές ελέγχου για

κυκλικά υποστυλώµατα


Σχήµα 6.18 - Πλάκα επί υποστυλωµάτων µε πεπλατυσµένη κεφαλή όπου lH > 2(d + hH)"


“vEd < vRd,max”

µε το εξής:

“vEd ≤ vRd,max”.

και

“vEd < vRd,c”

µε το εξής:

“vEd ≤ vRd,c”.

• Στην 6.4.3 (3) αντικαταστήστε στην εξίσωση (6.40):

“ iuW edl= ∫1 0”

µε το εξής: “ iu

iW edl= ∫0”.

θ

θh H θ h H

d

r cont,int

cθ = 26,6°

lH > 2hH

θdH

r cont,ext rcont,ext

rcont,int

d dH

A B

l > 2h H

H

© ΕΛΟΤ EN 1992-1-1:2004/AC:2008

xi

• Στην 6.4.3 (3) αντικαταστήστε µετά την εξίσωση (6.42):

«όπου D είναι η διάµετρος του κυκλικού υποστυλώµατος»

µε το εξής:

«όπου D είναι η διάµετρος του κυκλικού υποστυλώµατος και

e είναι η εκκεντρότητα του εφαρµοσµένου φορτίου e = MEd/VEd».

• Στην 6.4.3 (4) αντικαταστήστε µετά την εξίσωση (6.45):

«…η εκκεντρότητα e θα πρέπει να λαµβάνεται ως προς το κέντρο της περιµέτρου ελέγχου»

µε το εξής:

«…η απόσταση e θα πρέπει να λαµβάνεται ως προς το κέντρο της περιµέτρου ελέγχου».

• Στην 6.4.4 (2) αντικαταστήστε στην εξίσωση (6.50):

«ρ»

µε το εξής:

«ρI».


«…και (3.25) µε σRd,max ≤ k4 ν ‘fcd αν είναι γνωστή η κατανοµή του φορτίου και για τις τρεις

διευθύνσεις...»

µε το εξής:

«…και (3.25) µε ένα άνω όριο σRd,max ≤ k4 ν ‘fcd αν είναι γνωστή η κατανοµή του φορτίου και για τις τρεις

διευθύνσεις...».


«…σύµφωνα µε την 8.4»

µε το εξής:

«…σύµφωνα µε την 8.3.».

EN 1992-1-1:2004/AC:2008 © ΕΛΟΤ

xii

• Στην 6.8.5 (3) αντικαταστήστε στην σχέση (6.71):

«γs,fat»

µε το εξής:

«γS,fat».


«Για συγκολληµένες εφελκυόµενες ράβδους....υπό συχνά ανακυκλικά φορτία σε συνδυασµό µε εκείνα

του βασικού...»

µε το εξής:

«Για συγκολληµένες εφελκυόµενες ράβδους....υπό συχνά ανακυκλιζόµενα φορτία σε συνδυασµό µε

εκείνα του βασικού...».


«....ο ανωτέρω έλεγχος µπορεί να γίνεται χρησιµοποιώντας το Συχνό Συνδυασµό δράσεων...»

µε το εξής:

«....ο ανωτέρω έλεγχος µπορεί να γίνεται χρησιµοποιώντας το συχνό συνδυασµό δράσεων...».

Τµήµα 7: Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας (ΟΚΛ)


«Η µη ανεκτή ρηγµάτωση ή παραµόρφωση...»

µε το εξής:

«Η µη ανεκτή για την εµφάνιση ρηγµάτωση ή παραµόρφωση...».


«Θα πρέπει να καθορίζεται µια υπολογιζόµενη τιµή του ανεκτού εύρους ρωγµής, wmax, λαµβάνοντας

υπόψη...»

µε το εξής:

«Θα πρέπει να καθορίζεται µια οριακή τιµή, wmax, για το υπολογιζόµενο εύρος ρήγµατος wk λαµβάνοντας

υπόψη...».

© ΕΛΟΤ EN 1992-1-1:2004/AC:2008

xiii

• Στην 7.3.1 (5) στη Σηµείωση 1 του Πίνακα 7.1Ν αντικαταστήστε:

«...το σχετικό όριο τίθεται για την εξασφάλιση αποδεκτής αισθητικής εµφάνισης. Εφόσον δεν τίθενται

απαιτήσεις.....»

µε το εξής:

«...το όριο αυτό τίθεται για την πρόσδοση γενικώς αποδεκτής αισθητικής εµφάνισης. Εφόσον δεν τίθενται

απαιτήσεις.....».


«...hcr = 0,5; (h-d) =....»

µε το εξής:

«...hcr = 0,5h; (h-d) =....».


«...k’ = 1,0»

µε το εξής:

«...k4 = 1,0».


«...ή µε κατάλληλη απλοποίηση της (βλέπε 7.3.3(2)) κάνοντας την παραδοχή αµιγούς εφελκυσµού...»

µε το εξής:

«...ή µε κατάλληλη απλοποίησή της κάνοντας την παραδοχή αµιγούς εφελκυσµού...».


«...οι κανόνες των παραγ. 9.2.2, 9.2.3, 9.3.2 και 9.4.4.3»

µε το εξής:

«...οι κανόνες των παραγ. 9.2.2, 9.2.3, 9.3.2 και 9.4.3».

• Στην 7.3.4 (3) αντικαταστήστε στην Εξίσωση (7.13):

«k2 = (ε1 + ε2)/2ε1»

µε το εξής:

«k2 = (ε1 + ε2)/(2ε1)».

EN 1992-1-1:2004/AC:2008 © ΕΛΟΤ

xiv


«ρ0 είναι ο λόγος οπλισµού αναφοράς = √fck 10-3»

µε το εξής:

«ρ0 είναι ο λόγος οπλισµού αναφοράς = 10-3ckf ».


«ϕ(∞,t0) είναι ο σχετικός συντελεστής ερπυσµού που ισχύει για το φορτίο και το χρονικό διάστηµα (βλέπε

3.1.3)»

µε το εξής:

«ϕ(∞,t0) είναι ο σχετικός συντελεστής ερπυσµού που ισχύει για το φορτίο και το χρονικό διάστηµα (βλέπε

3.1.4)».

Τµήµα 8: Κατασκευαστική ∆ιαµόρφωση των κοινών Οπλισµών και των Τενόντων Προέντασης – Γενικά

• Στην 8.3 (2) στη Σηµείωση του Πίνακα 8.1Ν αντικαταστήστε:

«...σύµφωνα µε το prEN ISO 17660 Παράρτηµα Β»

µε το εξής:

«...σύµφωνα µε το EN ISO 17660 Παράρτηµα Β».

• Στην 8.4.1 (2) διορθώστε το σχήµα 8.1 α) ως ακολούθως:

α) Βασικό µήκος αγκύρωσης υπό εφελκυσµό, lb για οποιοδήποτε σχήµα µετρούµενο κατά µήκος του

άξονα της ράβδου.


«...το βασικό µήκος αγκύρωσης lb και το µήκος σχεδιασµού lbd …»

µε το εξής:

«...το βασικό απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης lb,rqd και το µήκος σχεδιασµού lbd …».

© ΕΛΟΤ EN 1992-1-1:2004/AC:2008

xv

• Στην 8.4.4 (1) στην εξίσωση (8.6) αντικαταστήστε:

«lb,min > max0,3lb,rqd;10 φ,100 mm»

µε το εξής:

«lb,min ≥ max0,3lb,rqd;10 φ, 100 mm».

• Στην 8.4.4 (1) στην εξίσωση (8.7) αντικαταστήστε:

«lb,min > max0,6lb,rqd;10 φ, 100 mm»

µε το εξής:

«lb,min ≥ max0,6lb,rqd;10 φ, 100 mm».


«Εάν τοποθετηθούν δύο εγκάρσιες συγκολληµένες ράβδοι µε ελάχιστη απόσταση φt το µήκος

αγκύρωσης που προκύπτει...»

µε το εξής:

«Εάν τοποθετηθούν δύο εγκάρσιες συγκολληµένες ράβδοι µε ελάχιστη απόσταση φt η ικανότητα

αγκύρωσης που προκύπτει...».

• Στην 8.7.3 (1) στην Εξίσωση (8.11) αντικαταστήστε:

«l0,min > max0,3 α6lb,rqd , 15 φ, 200 mm»

µε το εξής:

«l0,min ≥ max0,3 α6lb,rqd , 15 φ, 200 mm».


«Όταν η διάµετρος φ των ράβδων µε υπερκάλυψη είναι ίση ή µεγαλύτερη των 20 mm, ο εγκάρσιος

οπλισµός θα πρέπει να έχει συνολική επιφάνεια Αst (άθροισµα όλων των σκελών...»

µε το εξής:

«Όταν η διάµετρος φ των ράβδων µε υπερκάλυψη είναι ίση ή µεγαλύτερη των 20 mm, ο εγκάρσιος

οπλισµός θα πρέπει να έχει συνολική επιφάνεια ΣΑst (άθροισµα όλων των σκελών...».

EN 1992-1-1:2004/AC:2008 © ΕΛΟΤ

xvi


«...όπου η τάση δεν είναι µεγαλύτερη από 80%...»

µε το εξής:

«...όπου η τάση των οπλισµών δεν είναι µεγαλύτερη από το 80%...».

• Στην 8.9.2 (2) διορθώστε το Σχήµα 8.12 ως ακολούθως:

Σχήµα 8.12 - Αγκύρωση δέσµης µε απαίτηση διαδοχικής διακοπής ράβδων


«fctd(t) είναι η τιµή σχεδιασµού της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος κατά την

αποδέσµευση, fctd(t) = αct·0,7·fctm(t) / γc (βλέπε επίσης 3.1.2 (8) και 3.1.6 (2)Α)»

µε το εξής:

«fctd(t) είναι η τιµή σχεδιασµού της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος κατά τη χρονική στιγµή

αποδέσµευσης, fctd(t) = αct·0,7·fctm(t) / γC (βλέπε επίσης 3.1.2 (9) και 3.1.6 (2)Α)».

(“C” κεφαλαίο).


«...βλέπε Σχήµα 8.17:»

µε το εξής:

«...βλέπε Σχήµα 8.16:».

• Αντικαταστήστε τον τίτλο της 8.10.2.3

«Αγκύρωση της εφελκυστικής δύναµης κατά την ΟΚΑ»

µε το εξής:

«Αγκύρωση των τενόντων κατά την ΟΚΑ».

F s

A

A - AA

≥1,3 lb,rqd ≥ lb,rqd

© ΕΛΟΤ EN 1992-1-1:2004/AC:2008

xvii


«...της επίδρασης της διάτµησης σύµφωνα µε την παράγραφο 6.2.3 (6), (βλέπε επίσης...»

µε το εξής:

«...της επίδρασης της διάτµησης σύµφωνα µε την παράγραφο 6.2.3 (7), (βλέπε επίσης...».

Τµήµα 9: Κατασκευαστική ∆ιαµόρφωση Στοιχείων και Ειδικοί Κανόνες


∆εν απαιτείται διόρθωση στο ελληνικό κείµενο


«Η εφελκυστική δύναµη που πρέπει να αγκυρωθεί µπορεί να προσδιορισθεί σύµφωνα µε την 6.2.3 (6)

(στοιχεία...»

µε το εξής:

«Η εφελκυστική δύναµη που πρέπει να αγκυρωθεί µπορεί να προσδιορισθεί σύµφωνα µε την

παράγραφο 6.2.3 (7) (στοιχεία...».

• Στην 9.2.1.4 (2) αντικαταστήστε την εξίσωση (9.3):

«FE = |VΕd| ⋅ aΙ / z + NEd»

µε το εξής:

«FEd = |VΕd| ⋅ aΙ / z + NEd».


«Στα πέδιλα θα πρέπει να χρησιµοποιείται το προσοµοίωµα σχεδιασµού που φαίνεται στην παράγραφο

9.8.2.1.»

µε το εξής:

«Στα πέδιλα θα πρέπει να χρησιµοποιείται το προσοµοίωµα σχεδιασµού που φαίνεται στη παράγραφο

9.8.2.2.».


«Οι έγχυτοι πάσσαλοι µε διαµέτρους που δεν υπερβαίνουν το h1 θα πρέπει να διαθέτουν ελάχιστο

διαµήκη οπλισµό Αs,bpmin.»

µε το εξής:

EN 1992-1-1:2004/AC:2008 © ΕΛΟΤ

xviii

«Οι έγχυτοι πάσσαλοι θα πρέπει να διαθέτουν έναν ελάχιστο διαµήκη οπλισµό Αs,bpmin εξαρτώµενο από

την διατοµή Αc του πασσάλου».

Σηµείωση : Οι τιµές του As,bpmin και η αντίστοιχη Αc προς εφαρµογή σε κάθε Χώρα µπορεί να

αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές δίνονται στον Πίνακα 9.6Ν. Ο

οπλισµός αυτός θα πρέπει να διανέµεται κατά µήκος της περιφέρειας της διατοµής.

• Στην 9.10.2.2 (2) αντικαταστήστε την εξίσωση (9.15):

«Ftie,per = li⋅q1 ≤ q2»

µε το εξής:

«Ftie,per = l1⋅q1 ≥ Q2».

• Στην 9.10.2.2 (2) αντικαταστήστε στην Σηµείωση:

«q2»

µε το εξής:

«Q2».

• Στην 9.10.2.3 (4) αντικαταστήστε την Εξίσωση (9.16):

«Ftie = (l1 + l2)/ 2 · q3 ≤ q4»

µε το εξής:

«Ftie = q3⋅ (l1 + l2)/2 ≥ q4».

Τµήµα 10: Συµπληρωµατικοί Κανόνες για Προκατασκευασµένα Στοιχεία και ∆οµήµατα από Σκυρόδεµα


«...η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος fcm(t) σε ηλικία t ηµερών πριν τις 28 ηµέρες µπορεί να εκτιµηθεί

από τη Σχέση (3.3) στην οποία...»

µε το εξής:

«...η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος fcm(t) σε ηλικία t ηµερών πριν τις 28 ηµέρες µπορεί να εκτιµηθεί

από τη Σχέση (3.1) στην οποία...».

• Κάτω από την 10.3.2 Χάλυβας προέντασης, διορθώστε την αρίθµηση του υπότιτλου:

«10.3.2.2 Τεχνολογικές ιδιότητες του χάλυβα προέντασης»

© ΕΛΟΤ EN 1992-1-1:2004/AC:2008

xix

µε το εξής:

«10.3.2.1 Τεχνολογικές ιδιότητες του χάλυβα προέντασης».


«αc είναι ο συντελεστής της θερµικής διαστολής του σκυροδέµατος (βλέπε 3.1.2)»

µε το εξής:

«αc είναι ο συντελεστής της θερµικής διαστολής του σκυροδέµατος (βλέπε 3.1.3 (5))».

• Στην 11.5.1 αντικαταστήστε στη Σηµείωση:

«Για ελαφροσκυρόδεµα, η τιµή του θplast όπως σηµειώνεται στο Σχήµα 5.6Ν, θα πρέπει να

πολλαπλασιασθεί µε τον συντελεστή εlc2u / εc2u.»

µε το εξής:

«Για ελαφροσκυρόδεµα, η τιµή του θplast όπως σηµειώνεται στο Σχήµα 5.6Ν, πρέπει να

πολλαπλασιασθεί µε τον συντελεστή εlcu2 / εcu2.».

• Στην 11.6.1 (1) αντικαταστήστε την Εξίσωση (11.6.2):

«VlRd,c = [....] ≥ (vl,min + k1σcp) bw d»

µε το εξής:

«VlRd,c = [....] ≥ (η1vl,min + k1σcp) bw d».


«...0,15/γc ...»

µε το εξής:

«...0,15/γC ...». (“C” κεφαλαίο)


«.. vl,min είναι 0,030k3/2fck1/2

...»

µε το εξής:

«.. vl,min είναι 0,028k3/2fck1/2

...».

EN 1992-1-1:2004/AC:2008 © ΕΛΟΤ

xx


∆εν απαιτείται διόρθωση στο ελληνικό κείµενο

• Στην 11.6.1 (1) αντικαταστήστε τον Τίτλο του Πίνακα 11.6.1Ν:

«Πίνακας 11.6.1 : Τιµές του vl,min για δεδοµένες τιµές των d και fck»

µε το εξής:

«Πίνακας 11.6.1 : Τιµές του vl,min για δεδοµένες τιµές των d και flck».

• Στην 11.6.1 (1) αντικαταστήστε στον Πίνακα 11.6.1Ν (2η Σειρά):

«fck (MPa)»

µε το εξής:

«flck (MPa)».

• Στην 11.6.1 (1) αντικαταστήστε στον Πίνακα 11.6.1Ν (6η Σειρά, 2η Στήλη):

«0,40»

µε το εξής:

«0,23».

• Στην 11.6.2 (1) αντικαταστήστε την Εξίσωση (11.6.6Ν):

«ν1 = 0,5 η1 (1- flck/250)»

µε το εξής:

«ν1 = 0,5 (1- flck/250)».


«ρ 1»

µε το εξής:

«ρ l».


∆εν απαιτείται διόρθωση στο ελληνικό κείµενο.

© ΕΛΟΤ EN 1992-1-1:2004/AC:2008

xxi


«...µε flctd = flctk,0.05/γc.»

µε το εξής:

«...µε flctd = flctk,0.05/γC.». (“C” κεφαλαίο)

Τµήµα 12: Άοπλες και Ελαφρώς Οπλισµένες Κατασκευές από Σκυρόδεµα


«fctd = αct fctk,0,05 / γc»

µε το εξής:

“ , , ,0.05ctd pl ct pl ctk Cf fα γ= ”. (“C” κεφαλαίο)


«fcd»

µε το εξής:

«fcd,pl».


«όπου

ηfcd είναι η ενεργός θλιπτική αντοχή σχεδιασµού»

µε το εξής:

«όπου

ηfcd,pl είναι η ενεργός θλιπτική αντοχή σχεδιασµού».

• Στην 12.6.3 (2) και στην Εξίσωση (12.7) αντικαταστήστε:

«fcd»

µε το εξής:

«fcd,pl». (3 φορές)

EN 1992-1-1:2004/AC:2008 © ΕΛΟΤ

xxii

• Στην 12.6.3 (2) και στην Εξίσωση (12.5), (12.6) και (12.7) αντικαταστήστε:

«fctd»

µε το εξής:

«fctd,pl». (7 φορές)


«fctd»

µε το εξής:

«fctd,pl».


«fcd»

µε το εξής:

«fcd,pl».

• Στην 12.6.5.2 (1) αντικαταστήστε την Εξίσωση (12.11):

«Φ = (1,14 × (1-2etot/hw) - 0,02 × lo/hw ≤ (1-2 etot/hw)»

µε το εξής:

«Φ = 1,14 × (1-2etot/hw) - 0,02 × lo/hw ≤ (1-2 etot/hw)».

• Στην 12.9.3 (1) αντικαταστήστε την Εξίσωση (12.13):

« ( )0,85 9Fgd ctd

h fa

σ⋅≥ »

µε το εξής:

« ( ),0,85 3F

gd ctd plh f

aσ⋅

≥ ».


«fctd»

µε το εξής:

«fctd,pl».

© ΕΛΟΤ EN 1992-1-1:2004/AC:2008

xxiii

Παράρτηµα A. Τροποποίηση των επιµέρους συντελεστών των υλικών

• Στην A.2.1 (1) αντικαταστήστε:

«γs,red1»

µε το εξής:

«γS,red1». (“S” κεφαλαίο)

• Στην A.2.1 (1) στη Σηµείωση του Πίνακα Α1 αντικαταστήστε:

«γs,red1»

µε το εξής:

«γS,red1». (“S” κεφαλαίο)

• Στην A.2.1 (2) και στη Σηµείωση αντικαταστήστε:

«γc,red1»

µε το εξής:

«γC,red1». (“C” κεφαλαίο)

• Στην Α.2.2 (1) και στη σηµείωση αντικαταστήστε:

“γs,red2”

µε το εξής:

“γS,red2” ("S" κεφάλαιο)

• Στην Α.2.2 (1) και στη σηµείωση αντικαταστήστε: “γc,red2”

µε το εξής:

“γC,red2” ("C" κεφάλαιο)


«γc,red3»

µε το εξής:


EN 1992-1-1:2004/AC:2008 © ΕΛΟΤ

xxiv


«γc»

µε το εξής:

«γC». (“C” κεφαλαίο)


«γc,red4»

µε το εξής:



«γs,pcred»

µε το εξής:

«γS,pcred». (“S” κεφαλαίο)


«γc,pcred»

µε το εξής:

«γC,pcred». (“C” κεφαλαίο)

Παράρτηµα Γ. Ιδιότητες οπλισµού κατάλληλου για χρήση µε τον παρόντα Ευρωκώδικα

• Στην Γ.1 (1) στο κείµενο µετά τον Πίνακα Γ.2N αντικαταστήστε:

«...οι τάσεις συνάφειας ... θα ικανοποιούν τις συνιστώµενες σχέσεις...»

µε το εξής:

«...οι τάσεις συνάφειας ... θα πρέπει να ικανοποιούν τις συνιστώµενες σχέσεις...».

• Στην Γ.1 (3) αντικαταστήστε:

«- οι επιµέρους τιµές της αντοχής διαρροής fyk, και των k και εuk θα πρέπει να βρίσκονται µέσα...»

µε το εξής:

«- οι επιµέρους τιµές της αντοχής διαρροής fy, και εu θα πρέπει να βρίσκονται µέσα...».

© ΕΛΟΤ EN 1992-1-1:2004/AC:2008

xxv

• Στην Γ.1 (3) στον Πίνακα Γ.3N, 3η σειρά, 1η στήλη αντικαταστήστε:

«K»

µε το εξής:

«k».

• Στην Γ.3 (1)Α αντικαταστήστε:

«...που καθορίζεται για κάµψη στον Πίνακα 8.1 του παρόντος Ευρωκώδικα.»

µε το εξής:

«...που καθορίζεται για κάµψη στον Πίνακα 8.1Ν του παρόντος Ευρωκώδικα.».

Παράρτηµα ∆. Μέθοδος λεπτοµερούς υπολογισµού των απωλειών προέντασης χάλυβα λόγω χαλάρωσης

• Στην ∆.1 (4) αντικαταστήστε:

«...που δίνεται από την σχέση (3.31), προκύπτει:»

µε το εξής:

«...που δίνεται από την σχέση (3.29), προκύπτει:».

Παράρτηµα E. Ενδεικτικές κατηγορίες αντοχής για ανθεκτικότητα

• Στην Ε.1 (2) αντικαταστήστε:

«...τόσον για τον υπολογισµό του ελάχιστου οπλισµού σύµφωνα µε τις 7.3.2 και 9.1.1.1 όσον και για τον

έλεγχο εύρους ρηγµάτωσης σύµφωνα µε τις...»

µε το εξής:

«...τόσον για τον υπολογισµό του ελάχιστου οπλισµού σύµφωνα µε τις 7.3.2 και 9.2.1.1 όσον και για τον

έλεγχο εύρους ρηγµάτωσης σύµφωνα µε τις...».

Παράρτηµα Θ. Ανάλυση πλακών χωρίς δοκούς και φερόντων τοιχωµάτων

• Στην Θ.1.3 (2) αντικαταστήστε:

«Πρέπει να εφαρµόζονται οι περιορισµοί που δίνονται στην 5.11.2 σχετικά µε την µεταφορά ροπών σε

ακραία υποστυλώµατα.»

µε το εξής:

«Πρέπει να εφαρµόζονται οι περιορισµοί που δίνονται στην Θ.1.2 (5) σχετικά µε την µεταφορά ροπών σε

ακραία υποστυλώµατα.».

Παράρτηµα Ι. Κανόνες διαµόρφωσης λεπτοµερειών για ειδικές περιπτώσεις

• Στην Ι.1 (2) στην Σηµείωση αντικαταστήστε:

001992.01.01+AC_EN-el_2005

Documents

Transcript of 001992.01.01+AC_EN-el_2005