ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΤΑΥΡΟΥ ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ Σ ΧΟΛΙΚΉ ΧΡΟΝΙΆ: 2011–2012

ΓΡΑΠΤΈΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΆΣΕΙΣ ΙΟΥΝΊΟΥ 2012

ΜΆΘΗΜΑ: Μαθηματικά

ΤΆΞΗ: A΄ Γυμνασίου

ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 05/06/2012

ΏΡΑ: 7:45π.μ.− 9:45π.μ. ΧΡΌΝΟΣ: 2 ώρες

ΟΝΟΜΑΤΕΠΏΝΥΜΟ: .…………..……………………………..ΤΜΉΜΑ: ….… ΑΡ. ΚΑΤΑΛΌΓΟΥ: ….….......

ΟΔΗΓΙΕΣ: α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Να γράφετε με μπλε ή μαύρο μελάνι (τα σχήματα επιτρέπεται και με μολύβι). γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού (TIP-EX).

δ) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από εννέα (9) σελίδες.

Α´ ΜΈΡΟΣ: Από τα 15 θέματα να λύσετε ΜΟΝΟ τα 12. Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες.

1 Ο ΘΈΜΑ : α) Να μετατρέψετε τον αριθμό 1011(2) από το δυαδικό στο δεκαδικό σύστημα.

β) Να μετατρέψετε τον αριθμό 35 από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα.

2 Ο ΘΈΜΑ :Να βρείτε τον φυσικό αριθμό που αν διαιρεθεί με το 12 δίνει πηλίκο 7 και υπόλοιπο 3. (Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας).

1

ΒΑΘΜΌΣ: ………….…………………..........

ΟΛΟΓΡΆΦΩΣ: ………..………………..........

24 :

8 17 5 4

3 Ο ΘΈΜΑ: Να κάνετε τις πράξεις:

4 Ο ΘΈΜΑ: Να συμπληρώσετε τα κενά στις πιο κάτω ακολουθίες:

α) –7, 1, 9, , , 25 , 33 , , 49.

β) , , .

5 Ο ΘΈΜΑ: Να λύσετε τις εξισώσεις:

α) β) γ)

δ) ε)

6 Ο ΘΈΜΑ: Να συμπληρώσετε το κάθε τετραγωνάκι με ένα ψηφίο, ώστε:

α) ο αριθμός 2 3 να διαιρείται ακριβώς με το 2.

β) ο αριθμός 1 6 να διαιρείται ακριβώς με το 3.

γ) ο αριθμός 4 9 6 να διαιρείται ακριβώς με το 10.

δ) ο αριθμός 8 3 να διαιρείται ακριβώς με το 9 και το 5.

2

ε) ο αριθμός 6 7 2 να διαιρείται ακριβώς με το 2 και το 3 αλλά όχι με το 5. 7 Ο ΘΈΜΑ: Να συμπληρώσετε τα κενά με το κατάλληλο σύμβολο (<, =, >) ώστε να προκύψουν αληθείς οι σχέσεις:

α) 0……….–3 β) –12……….–2 γ) 45.. . .. .. . .. .. . 1

3

δ) ε)

8 Ο ΘΈΜΑ: Να βρείτε το Μ.Κ.Δ. και το Ε.Κ.Π. των αριθμών 32, 80.

9 Ο ΘΈΜΑ: Να υπολογίσετε όλες τις άγνωστες γωνίες που είναι σημειωμένες στα πιο κάτω σχήματα με εξίσωση (χωρίς μοιρογνωμόνιο). (Να δικαιολογήσετε όλες τις απαντήσεις σας).

α) β)

3

10 Ο ΘΈΜΑ: Δίνεται η συνάρτηση με τύπο

α) Να συμπληρώσετε τον πίνακα τιμών της συνάρτησης,

Τιμές εισόδου Τιμές εξόδου Συντεταγμένες

‒2‒1012

β) να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης στο διπλανό ορθογώνιο σύστημα αξόνων.

11 Ο ΘΈΜΑ: Να κάνετε τις πράξεις:

α) β) γ)

δ) ε)

12 Ο ΘΈΜΑ: Αν μία γωνία είναι κατά 16° μικρότερη από το τριπλάσιο της παραπληρωματικής της, να βρείτε τις δύο γωνίες με εξίσωση και να κάνετε το σχήμα.

4

13 Ο ΘΈΜΑ

Να γράψετε σε μορφή μιας δύναμης τις παραστάσεις:

α) β) γ)

δ) ε)

14 Ο ΘΈΜΑ: Ένα Γυμνάσιο έχει συνολικά 305 μαθητές. Η Α΄ τάξη έχει 5 μαθητές λιγότερους από το διπλάσιο των μαθητών της Γ΄ τάξης και η Β΄ τάξη έχει 40 μαθητές περισσότερους από το τριπλάσιο των μαθητών της Γ΄ τάξης. Πόσους μαθητές έχει η κάθε τάξη; (Να λύσετε το πρόβλημα με εξίσωση).

15 Ο ΘΈΜΑ: Να υπολογίσετε όλες τις άγνωστες γωνίες που είναι σημειωμένες στο πιο κάτω σχήμα (χωρίς μοιρογνωμόνιο). (Να δικαιολογήσετε όλες τις απαντήσεις σας).

5

Β´ ΜΈΡΟΣ: Από τα 6 θέματα να λύσετε ΜΟΝΟ τα 4. Κάθε θέμα βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες.

1 Ο ΘΈΜΑ: α) i) Να βρείτε τις συντεταγμένες των σημείων Α,Β,Γ,Δ και Ε που δίνονται στο διπλανό ορθογώνιο σύστημα αξόνων.

ii) Αν το σημείο Κ(α, β) έχει διπλάσια τετμημένη και αντίθετη τεταγμένη από το σημείο Γ, να βρείτε την τιμή του α και β. Στην συνέχεια να τοποθετήσετε το σημείο Κ στο διπλανό ορθογώνιο σύστημα αξόνων.

β) Να ενώσετε τα σημεία Α, Β και Γ. i) Σε ποιο τεταρτημόριο βρίσκεται το τρίγωνο ΑΒΓ;

ii) Να βρείτε τα μήκη των πλευρών ΑΓ και ΓΒ.

iii) Τι είδους τρίγωνο σχηματίζεται ως προς τις γωνιές του και ως προς τις πλευρές του; (Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας).

6

2 Ο ΘΈΜΑ: Τρεις ποδηλάτες ξεκινούν ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο εκκίνησης για την προπόνησή τους. Ο ποδηλάτης Α κάνει κάθε 12 λεπτά ένα γύρο της ενορίας του. Ο ποδηλάτης Β κάνει κάθε 20 λεπτά ένα γύρο και ο ποδηλάτης Γ κάνει κάθε 24 λεπτά ένα γύρο.α) Μετά από πόσα λεπτά θα ξανασυναντηθούν και οι τρείς ποδηλάτες στο σημείο εκκίνησης της προπόνησής τους; β) i) Πόσους γύρους θα κάνει ο καθένας; ii) Αν συναντήθηκαν και οι τρείς ποδηλάτες για πρώτη φορά στις 3:25 μ.μ , πόσες φορές και ποιες ώρες θα ξανασυναντηθούν στο σημείο εκκίνησης μέχρι τις 8 μ.μ.;

3 Ο ΘΈΜΑ: α) Να κάνετε τις πράξεις:

β) Να λύσετε την εξίσωση:

7

4 Ο ΘΈΜΑ:

Δίνεται η αλγεβρική παράσταση .α) i) Να γράψετε την παράσταση Α στην πιο απλή της μορφή.

ii) Aν και να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης Α.

β) Να υπολογίσετε σε μορφή μιας δύναμης την πιο κάτω παράσταση:

5 Ο ΘΈΜΑ:

Αν , και να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης:

8

6 Ο ΘΈΜΑ:

Στο πιο κάτω σχήμα δίνονται: , , και ΑΗ διχοτόμος της

α) Να υπολογίσετε τις γωνίες α, β, γ, δ, (χωρίς μοιρογνωμόνιο) και στη συνέχεια να

βρείτε τι είδους τρίγωνο είναι το ως προς τις πλευρές του,

β) αν να βρείτε την τιμή του και

την περίμετρο του(Να δικαιολογήσετε όλες τις απαντήσεις σας).

Οι Εισηγητές: Ο Διευθυντής: Όλγα Ματθαίου Στέλλα Αλεξάνδρου

9

Μάρω Κολοκοτρώνη Γεώργιος Στρατουράς

10