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Notas de aula prática de Mecânica dos Solos I (parte 7) 1.o) Com a amostra de solo da jazida Fazenda Capim Grosso (amostra 82), o técnico Júlio, no laboratório de Geotecnia da FTC, moldou um corpo-de-prova e realizou um ensaio triaxial cíclico para determinar o módulo de resiliência do solo; Assim sendo, foram obtidos os seguintes modelos para o solo ensaiado na energia modificada: a) 0,05

d0,293R .σ23273.σM = (KPa); com R2 = 0,970

b) -0,03

oct0,37

R Pa.

PaθPa.631.M ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ τ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (KPa); com R2 = 0,980

em que: Pa = pressão atmosférica ≅ 101,3 kPa; MR = módulo de resiliência (kPa); θ = σ1 + σ2 + σ3 = tensão volumétrica ou primeiro invariante de tensão (kPa); σ3 = tensão de confinamento (kPa); σd = σ1 - σ3 = tensão de desvio (kPa); e τoct = tensão cisalhante octaédrica (kPa), em que:

( ) ( ) ( )32.

3 d

232

231

221

oct σ=σ−σ+σ−σ+σ−σ

=τ

Perguntas: a) Sendo atuante no solo da amostra 82 um estado de tensão de σ1 = 138 KPa e σ3 = 69 KPa, pergunta-se quais os valores dos módulos de resiliência do solo 82 com base nos dois modelos obtidos no ensaio de módulo de resiliência? b) Qual dos dois modelos é o mais preciso, e por que? Respostas a) Resposta da primeira pergunta i) Módulo de resiliência com o modelo composto

KPa98189)69138.()69.(23273.σ23273.σM 05,029,00,05d

0,293R =−==

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ii) Módulo de resiliência com o modelo de Witczak e Uzan (1988)

-0,03oct

0,37

R Pa.

PaθPa.631.M ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ τ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Como σ3 = σ2, tem-se que:

θ = σ1 + σ2 + σ3 = σ1 + 2.σ3 = 138 + 2.(69) = 276 KPa

KPa527,324714,0).69138(32).(

32. 31doct =−=σ−σ=σ=τ

Logo:

KPa95625101,3

527,32.101,3276).101,3.(631M

-0,030,37

R =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

b) Resposta da segunda pergunta

O modelo mais preciso é o da letra b, ou modelo de Witczak e Uzan (1988), pois apresentou o maior coeficiente de determinação (ou R2), sabe-se que quanto mais próximo o R2 é de 1 (um) mais preciso é o modelo.