TRIAXIAL TESTING OF ROCKS (1)(after Peterson, 1970a; in Hobbs et al; 1976)

OP : Outer PistonIP : Inner PistonS : SpecimenY : Yoke (“kerangka, bahu”)PV : Pressure VesselBP : Base Plate

Alat utk mengukur kekuatan batuan di bawah kondisi STRESS yg realistis (dimana ketiga principal stress - σ1, σ2, σ3- tidak sama dng nol)

Sampel batuan berbentuk silinder (panjang 2 cm, diameter 1 cm) diletakkan di dlm selubung impermeable, di antara IP, dan tercelup cairan di dalam PV.

Sampel kmdn secara bertahap ditekan dengan memutar OP shg menciptakan suatu kondisi stress yang NONHYDROSTATIC (σ1> σ2> σ3, dimana σ3 = confining pressure).

Confining pressure dijaga tetap konstan.Ketika kedua alat IP diputar shg menekan

sampel, maka σ2 dan σ3 tetap sama dng confining pressure, sedangkan σ1 meningkat (gbr bawah).

Perbedaan (σ1- σ3) disebut differential stress.

Gbr (a) J= impermeable jacket; CPF = confining pressure fluid. Sampel secara bertahap ditekan, dan ini menciptakan suatu kondisi stress pd sampel dimana σ1> σ2=σ3, dan σ3 = confining pressure, seperti ditunjukkan oleh stress ellipse nya.

Gbr (b) Kenampakan sampel sesaat setelah rekahan terjadi (titik III pada stress-strain curve pd Gbr. c)

Gbr (c) Stress-strain curve merekam proses eksperimen, menunjukkan axial differential stress (σ1-σ3) vs % longitudinal strain.

Gbr (d) Lingkaran-lingkaran Mohr menunjukkan keadaan stress dalam sampel pada titik-titik I, II, dan III. Diameter lingkaran III sama dengan ultimate strength (kekuatan pamungkas) dari sampelnya (batupasir).

TRIAXIAL TESTING OF ROCKS (2)(after Peterson, 1970a; in Hobbs et al; 1976)

TRIAXIAL TESTING OF ROCKS (3)

(after Peterson, 1970a; in Hobbs et al; 1976)

Sejarah stress dalam sampel ditunjukkan oleh suatu seri lingkaran Mohr (Gbr-d).

Lingkaran2 makin besar diameternya (σ1-σ3), semua melalui nilai σ3 (Gbr-d).

Hubungan antara stress dan strain ditunjukkan oleh stress-strain diagram (Gbr-c)

Ketika differential stress (σ1-σ3) meningkat, maka tegasan geser (σs) pada semua bidang rekahan yang potensial dalam sampel juga meningkat.

Akhirnya, tegasan geser (σs) pada salah satu bidang-bidang potensial rekahan ini terlampaui dan rekahan terjadi , pada nilai maksimum dari (σ1-σ3) atau disebut pd ultimate strength.

Begitu rekahan terbentuk kmdn kemiringan bidang rekahannya terhadap arah σ1 diukur (sudut “θ” = 15º pd Gbr-b), dan besarnya tegasan geser (σs) dapat ditentukan secara grafis dengan MOHR DIAGRAM.

MOHR CIRCLES(in Hobbs et al; 1976)

Diagram Mohr dari 6 test berbeda pada marmer Wombeyan yg dilakukan oleh Paterson (1958), mulai dari nol sampai 1650 kbars, temperatur kamar.

Setiap lingkaran menunjukkan kondisi stress ketika rekahan terjadi dalam masing-masing test.

Titik pada setiap lingkaran memperlihatkan (kombinasi) σN dan σS pada bidang dimana rekahan terjadi pada setiap tesnya.

Tegasan geser σS meningkat seiring dengan σN-nya dan suatu kurva dapat ditarik melalui setiap titik-titiknya, kurva ini disebut MOHR ENVELOPE (ME)

Daerah di bawah kurva merupakan daerah dimana sampel masih mampu mendukung tegasan tanpa terjadi rekahan.

Gbr kanan menunjukkan 2 kemungkinan kemiringan rekahan yang terjadi yg membentuk sudut “θ” dng sumbu σ1 (Perhatikan pd lingkaran Mohr-nya sudut tsb digambarkan sebagai sudut “2θ”).

SHEAR FRACTURE CRITERIA (Coulomb Criterion)(Coulomb, 1773; in Hobbs et al., 1976)

Coulomb (1773) menggambarkan keadaan stress dimana rekahan geser (shear fracture = SF) terjadi (Gbr-a).

Asumsi: Rekahan geser dalam zat padat melibatkan patahnya ikatan kohesif antara partikel (konstanta “c” pada Gbr-a)

SF terjadi ketika tegasan geser (σS) pada suatu bidang rekahan yang potensial mencapai nilai kritis yang diberikan oleh persamaan: σS = c + μ σN (dimana c = cohesion or the shear strength, dan μ = coefficient of internal friction), disebut COULOMB CRITERION.

Pada Gbr-a, garis lurus mrpkn tempat kedudukan titik-titik dimana rekahan (mulai) terjadi. Sudut “Ǿ” adalah sudut geseran dalam (angle of internal friction).

Gbr-b, kurva abc merupakan Mohr envelope (ME) utk suatu tipe batuan tertentu yg dihasilkan dari percobaan dengan confining press.= 200 bars, fracture angle (sudut θ) = 36º, and ultimate strength (σ1) = 8.3 kbars (Perhatikan “slope” ME pada segmen garis bc = Sudut “Ǿ” (angle of internal friction)).

FRACTURE CRITERIA

(Mohr, 1900; in Hobbs et al., 1976)

Konsep kedua tentang kondisi stress pada terjadinya rekahan (Fracture Criteria) dikemukakan oleh Mohr (1900)

Menurut Mohr (1900), saat rekahan terjadi, hubungan σN dan σS dapat digambarkan dng suatu fungsi non-linier yg berbeda-beda utk setiap material.

Fungsi non-linier tsb ditunjukkan oleh bentuk “envelope” tempat kedudukan titik-titik singgung pd lingkaran Mohr yg mrpkn titik-titik saat terjadinya rekahan. Envelope tsb disebut MOHR ENVELOPE (ME).

Begitu ME dpt ditentukan –melalui serangkaian test – kurva ini dpt digunakan utk memprediksi baik “the ultimate strength” maupun sudut rekahan (θ) pd conf.press yg lain.

(Davies 1998)

Lingkaran Mohr menunjukkan suatu seri test kuat-tekan dilakukan pd kondisi confining pressure berbeda-beda (10, 20, dan 30 Mpa). Titik kandas terletak pada garis lurus yg disebut sebagai COULOMB FAILURE ENVELOPE atau MOHR ENVELOPE

Variasi MOHR ENVELOPE(perhatikan hubungan “θ” dan “Φ”)

2 Tipe Dasar MOHR ENVELOPE(perhatikan hubungan kelerengan ME atau besarnya sudut “Φ”)

SHEAR FRACTURE (SF) ORIENTATION

RELATIVE TO PRINCIPAL STRESS DIRECTIONSσ1, σ2, σ3

Pd triaxial test, SF terjadi membentuk sudut kurang dari 45º thd arah σ1.

Umumnya membentuk sudut ~ 30º. Jika σ2 = σ3 (seperti pd axial

compression test), terdpt kemungkinan jumlah tak terhingga bidang rekahan yang terbentuk, semuanya miring thd σ1.

Sedangkan jika σ2 ≠ σ3, maka hanya terbentuk 2 bidang rekahan, masing2 disisi σ1, dan berpotongan di σ2 .

Arah max shearing stress pd dua bidang SF terdapat pd bidang vertikal yg melalui bidang σ1-σ3.

Karena sering terjadi secara berpasangan Shear Fracture (SF) sering juga disebut sebagai “conjugate fractures/joints”

COULOMB CRITERION σS = c + μ σN (c = cohesion or the shear strength, and μ = coefficient of internal friction),

COULOMB CRITERION memprediksikan: SF terbentuk dengan sudut lebih kecil 45º terhadap arah σ1.

DIAGRAM KIRI: Menunjukkan kurva shearing resistance yang direkonstruksi dari Coulomb Criterion (diagram kanan)

Nampak pd diagram sebelah kiri, bidang dimana shear stress sama dengan shearing resistance selalu miring kurang dari 45º thd σ1 (bidang “P”). Hal ini karena slope kurva shearing resistance bernilai positif dan kurva shear stress-nya berbentuk simetri.

Orientasi SF yang terbentuk dapat dikorelasikan dengan bentuk dari MOHR ENVELOPE-nya.

SHEAR FRACTURE ORIENTATION CORRELATED WITH SHAPE OF THE MOHR ENVELOPE

Rekahan-rekahan sejajar dengan bidang-bidang P1, P2, dan P3, masing-masing, membentuk sudut 30º, 25º, and 0º terhadap arah σ1.

A

T0

s

n

Von Mises ductlefailure criterionBrittle-ductile

transition

B

CD

E

Coulumbfracturecriterion

Yield stress

Parabolicfractureenvelope

3

n ff1

Dari TRIAXIAL COMPRESSION TEST:

faktor-faktor apa sajakah yang dapat kita tentukan?