ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Ε΄ ΚΑΙ ΣΤ΄ ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ Β΄ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΩΝ Τ.Π.Ε ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SKETCHPAD

Θέμα : « Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές και τις γωνίες τους ».

Τάξεις : Ε΄ & ΣΤ΄

Διάρκεια : 2 με 4 ώρες

Δάσκαλος : Παυλίδης Παύλος

Σχολείο : Δημ. Σχολ. Αμμουδιάς

Επιμορφωτής : Πράμας Χρήστος

Συμβατότητα με το Δ.ΕΠ.Σ και το Α.Π.Σ : Το θέμα είναι απολύτως συμβατό με το Δ.Ε.Π.Σ και το Α.Π.Σ εφόσον αποτελεί θέμα διδακτικών ενοτήτων του σχολικού εγχειριδίου .

Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές : Μαθηματικά , Γλώσσα , Πληροφορική

Οργάνωση της διδασκαλίας και απαιτούμενη υλικοτεχνική υποδομή :Απαιτείται κατάλληλος αριθμός Η/Υ . Οι μαθητές θα οργανωθούν σε ομάδες των 2 - 3 ατόμων . Το σενάριο θα διεξαχθεί τόσο στο εργαστήριο πληροφορικής όσο και μέσα στην αίθουσα διδασκαλίας .

Λογισμικό : sketchpad

Διδακτικοί στόχοι : Γνωστικοί

Να μπορούν οι μαθητές να αναγνωρίσουν τα διάφορα είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές και ως προς τις γωνίες τους .

Να είναι σε θέση να κατασκευάσουν οποιοδήποτε τρίγωνο όταν τους δίνονται οι απαραίτητες πληροφορίες και να το

1

κατατάσσουν ως προς τις πλευρές και ως προς τις γωνίες του .

Να είναι σε θέση να κατασκευάσουν τις διχοτόμους των γωνιών σε ένα τρίγωνο .

Να είναι σε θέση να κατασκευάσουν τα ύψη σε ένα τρίγωνο .

Να είναι σε θέση να ανακαλύπτουν τις ομοιότητες και τις διαφορές σε διαφορετικά είδη τριγώνων .

Να είναι σε θέση να αναγνωρίσουν τα βασικά χαρακτηριστικά που πρέπει να διέπουν ένα τρίγωνο ώστε να ανήκει σε μια συγκεκριμένη κατηγορία ( π.χ. Ορθογώνιο τρίγωνο - μια ορθή και δυο οξείες γωνίες ) .

Δεξιότητες

Να αναπτύξουν δεξιότητες χρήσης και αξιοποίησης του λογισμικού και του Η/Υ γενικότερα .

Να αναπτύξουν δεξιότητες συνεργασίας και επικοινωνίας .

Αναλυτική παρουσίαση του σεναρίου

Αφού προηγηθεί η εξοικείωση των μαθητών στο λογισμικό , βάζουμε τους μαθητες να καθίσουν σε ομάδες των 2 ή 3 ατόμων μπροστά από κάθε υπολογιστή . Ζητάμε από τα παιδιά αφού ανοίξουν το συγκεκριμένο λογισμικό να επιλέξουν δυο σημεία τα ποία θα ονομάσουν Α και Β και να κατασκευάσουν ένα ευθύγραμμο τμήμα . Στη συνέχεια με κέντρο το σημείο Α και με επιλεγμένη ακτίνα το τμήμα ΑΒ να κατασκευάσουν κύκλο . Μετά με κέντρο το σημείο Β και με επιλεγμένη ακτίνα το τμήμα ΒΑ να κατασκευάσουν κύκλο . Το σημείο τομής των δύο κύκλων να το ονομάσουν Γ . Με επιλεγμένα τα σημεία Α και Δ να κατασκευάσουν τμήμα ΑΔ και με επιλεγμένα τα σημεία Δ και Β να κατασκευάσουν τμήμα ΔΒ . Τους ζητάμε να αποκρύψουν τους κύκλους από την προβολή να μετρήσουν το μήκος των τμημάτων ΑΒ , ΑΔ και ΒΔ και να μετρήσουν τις γωνίες ΔΑΒ , ΑΒΔ και ΑΔΒ . Τους ρωτάμε τι παρατηρούν ( ΑΒ = ΑΔ = ΔΒ και Α γωνία = Β γωνία = Γ γωνία ) και να χαρακτηρίσουν το τρίγωνο ως προς τις πλευρές του ( ισόπλευρο ) και ως προς τις γωνίες του (οξυγώνιο ) .

2

Με παρόμοιο τρόπο καθοδηγούμε τους μαθητές να κατασκευάσουν ένα ισοσκελές και οξυγώνιο τρίγωνο και ένα σκαληνό και αμβλυγώνιο τρίγωνο . Εδώ ζητάμε από τους μαθητές μας αφού επιλέξουν την κάθε γωνία να φέρουν τη διχοτόμο της , σε αυτό το σημείο και αφού έχουν τελειώσει με όλα τα παραπάνω τους ρωτάμε να μας πουν τι παρατηρούν . Οι μαθητές έχουν την ευκαιρία να παρατηρήσουν ότι οι διχοτόμοι των γωνιών σε ένα τρίγωνο τέμνονται σε ένα σημείο . Στη συνέχεια τους ζητάμε να επιλέξουν την κάθε μια γωνία και την απέναντι πλευρά της και να κατασκευάσουν τις κάθετες ( ύψη τριγώνων ) . Εδώ έχουν την ευκαιρία να διαπιστώσουν ότι τα ύψη σε ένα τρίγωνο μπορεί να τέμνονται μέσα ή έξω από το τρίγωνο ( αμβλυγώνιο ) . Τέλος τους ζητάμε να μετρήσουν τις γωνίες που σχηματίζουν τα ύψη και έτσι να διαπιστώσουν πως αυτές είναι ορθές γωνίες . Με όλα τα παραπάνω οι μαθητές θα είναι πλέον σε θέση να γνωρίζουν τα στοιχεία που χαρακτηρίζουν κάθε τρίγωνο ( ισοσκελές , ισόπλευρο ή σκαληνό και οξυγώνιο ,ορθογώνιο ή αμβλυγώνιο ) . Στο τέλος του μαθήματος δίνουμε στους μαθητές ένα φύλλο αξιολόγησης για να διαπιστώσουμε αν κατανόησαν τις παραπάνω έννοιες και έτσι να επαναλάβουμε τα σημεία στα οποία θα διαπιστώσουμε τυχών ελλείψεις .

Σημείωση : Με την παραπάνω ενδεικτική πρόταση διδασκαλίας της συγκεκριμένης ενότητας δεν θέλω σε καμία περίπτωση να υποκαταστήσω την κλασική προσέγγιση αυτής με τα γεωμετρικά όργανα ( κανόνα , γνώμονα , διαβήτη , μοιρογνωμόνιο κ.τ.λ ) , αλλά να δώσω μια εναλλακτική πρόταση .

3

ðáá

æ

Á Â

Ç È

Ê Ë

Ì

Ä

Ñ

Ð

É

ìÝãåèïò ÌÊË = 127°

ìÝãåèïò ÌËÊ = 22°

ìÝãåèïò ÊÌË = 32°

ìÞêïò ÂÁ = 3,68 åêáôïóôÜ

ìÞêïò ÇÈ = 4,23 åêáôïóôÜ

ìÞêïò ÇÈ = 4,23 åêáôïóôÜ

ìÞêïò ÌÊ = 2,80 åêáôïóôÜ

ìÞêïò ÌË = 6,12 åêáôïóôÜ

ìÞêïò ËÊ = 4,02 åêáôïóôÜ

ìÝãåèïò ÄÁ = 60°

ìÝãåèïò ÁÂÄ = 60°

ìÝãåèïò ÁÄ = 60°

ìÞêïò ÄÁ = 3,68 åêáôïóôÜ

ìÞêïò ÂÄ = 3,68 åêáôïóôÜ

ìÝãåèïò ÄÁÐ = 30°

ìÝãåèïò ÐÁ = 30°

ìÝãåèïò ÉÇÈ = 55°

ìÝãåèïò ÉÈÇ = 55°

ìÝãåèïò ÇÉÈ = 70°

ìÞêïò ÇÉ = 3,68 åêáôïóôÜ

ìÞêïò ÉÈ = 3,68 åêáôïóôÜ

4

Φύλλο Αξιολόγησης

1 ) Να κατασκευάσετε με τη βοήθεια του λογισμικού sketchpad ένα ορθογώνιο τρίγωνο με πλευρά ΑΒ = 4 εκτ. ΑΓ = 6 εκτ. και ΒΑΓ γωνία = 90ο . Στη συνέχεια να μετρήσετε την πλευρά ΒΓ και τις γωνίες ΑΒΓ και ΒΓΑ . Τέλος να φέρετε τις διχοτόμους των γωνιών .

2 ) Να συμπληρώσετε τα κενά .

Ένα τρίγωνο με γωνίες 50ο , 70ο και ------ , ονομάζεται ---------------- τρίγωνο ( με βάση τις γωνίες του ) .

Το άθροισμα των γωνιών σε ένα τρίγωνο είναι πάντα -------- μοίρες .

Τα είδη των τριγώνων ως τις πλευρές τους είναι ισόπλευρο , -------------------- και ---------------- .

Η ευθεία που χωρίζει μια γωνία στη μέση ονομάζεται ------------------- .

Τα ύψη σε ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο συναντιούνται ------------- ( μέσα στο ή έξω από το ) τρίγωνο .

5

6