Αγαπητοί γονείς,

Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχολικού βιβλίου «Μαθηματικά

Γ΄ Δημοτικού». Είναι δομημένο σε αντίστοιχα κεφάλαια και λειτουργεί παράλληλα αλλά

και συμπληρωματικά με αυτά.

Δημιουργήθηκε με βάση τις σύγχρονες μεθοδολογικές προσεγγίσεις που αφορούν τη

διδασκαλία των Μαθηματικών, σύμφωνα με τις οποίες ο μαθητής ενθαρρύνεται να

οδηγηθεί στη γνώση μέσα από την παρατήρηση, τη διερεύνηση και την ανακάλυψη.

� Οι ασκήσεις διαβαθμισμένης δυσκολίας, αρκετές από τις οποίες συνοδεύονται από

κάποιο λυμένο παράδειγμα, αλλά και τα προβλήματα Μαθηματικών που υπάρχουν

στο βιβλίο αυτό αποβλέπουν στο να βοηθήσουν τον μαθητή να κατακτήσει βήμα βή-

μα τις μαθηματικές έννοιες, να αποκτήσει δεξιότητες και να αναπτύξει τη μαθηματική

του σκέψη.

� Οι επισημάνσεις με τίτλο «Προς τον μαθητή» που υπάρχουν στο κάτω μέρος των

σελίδων του βιβλίου επιδιώκουν να παρακινήσουν το παιδί σας να εργαστεί με τέ-

τοιον τρόπο, ώστε να πετύχει την καλύτερη δυνατή επίδοση στο πλαίσιο των ατομι-

κών του ικανοτήτων.

� Στο τέλος του βιβλίου δίνονται οι λύσεις όλων των ασκήσεων και των προβλημά-

των που περιέχονται, ώστε ο μαθητής να μη μείνει με καμία απορία ή αμφιβολία.

Ελπίζω το βιβλίο αυτό να βοηθήσει το παιδί σας να αγαπήσει τα Μαθηματικά και να

γίνει άριστο σε αυτά.

Αντιγόνη Λυκοτραφίτη

Περιεχόμενα

1. Αριθμοί μέχρι το 1.000..............................................................................11

2. Προσθέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών............................................16

3. Γεωμετρικά σχήματα και στερεά σώματα......................................................23

4. Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (I)...............................................................25

5. Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (II)..............................................................29

6. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση...................................................................34

7. Επαναληπτικό μάθημα ................................................................................40

8. Μέτρηση μηκών με εκατοστά και χιλιοστά ....................................................47

9. Στερεά σώματα – Αναπτύγματα...................................................................49

10. Αφαιρέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών.............................................51

11. Πολλαπλασιασμοί διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό...........................................56

12. Προβλήματα ..................................................................................................60

13. Επαναληπτικό μάθημα ................................................................................63

14. Αριθμοί μέχρι το 3.000 ..................................................................................68

15. Προσθέσεις και αφαιρέσεις........................................................................72

16. Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα – Ορθές γωνίες..........................................76

17. Πολλαπλασιασμοί ......................................................................................78

18. Διαιρέσεις.................................................................................................82

19. Προβλήματα..............................................................................................85

20. Επαναληπτικό μάθημα ................................................................................88

21. Κριτήριο αξιολόγησης Α΄ περιόδου.................................................................92

22. Εισαγωγή στα κλάσματα..................................................................................97

23. Οι κλασματικές μονάδες ...............................................................................101

24. Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί ..............................105

25. Ισοδύναμα κλάσματα....................................................................................108

26. Επαναληπτικό μάθημα...................................................................................110

27. Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους αριθμούς..............................114

28. Προς τον πολλαπλασιασμό (I) .......................................................................117

29. Προς τον πολλαπλασιασμό (II)......................................................................122

30. Ο αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού.............................................................124

31. Προβλήματα ................................................................................................126

32. Επαναληπτικό μάθημα ..............................................................................130

33. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 10, το 100 και το 1.000........................134

34. Δεκαδικά κλάσματα..................................................................................138

35. Δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί .................................................144

36. Δεκαδικοί αριθμοί ...................................................................................147

37. Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς ......................................152

38. Επαναληπτικό μάθημα ..............................................................................156

39. Κριτήριο αξιολόγησης Β΄ περιόδου...........................................................161

40. Αριθμοί μέχρι το 7.000............................................................................165

41. Μέτρηση μάζας ........................................................................................168

42. Παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά ..............................................................172

43. Η συμμετρία ............................................................................................173

44. Προβλήματα............................................................................................175

45. Επαναληπτικό μάθημα ..............................................................................178

46. Πολλαπλασιασμοί ....................................................................................183

47. Διαιρέσεις...............................................................................................186

48. Μοτίβα ...................................................................................................191

49. Μέτρηση του χρόνου................................................................................193

50. Μέτρηση της επιφάνειας ...........................................................................197

51. Προβλήματα............................................................................................199

52. Επαναληπτικό μάθημα ..............................................................................202

53. Αριθμοί μέχρι το 10.000 .........................................................................207

54. Επαναληπτικό μάθημα στη Γεωμετρία.........................................................210

55. Διαιρέσεις (I) ..........................................................................................213

56. Διαιρέσεις (II) .........................................................................................217

57. Κλάσματα και δεκαδικοί ...........................................................................221

58. Προβλήματα............................................................................................225

59. Επαναληπτικό μάθημα ..............................................................................229

60. Κριτήριο αξιολόγησης Γ΄ περιόδου ...........................................................233

Απαντήσεις .....................................................................................................239

11

1.1. Να συμπληρώσεις ό,τι λείπει στον παρακάτω πίνακα.

1Αριθμοί μέχρι το 1.000

Ο αριθμός στον άβακα Ο αριθμός με ψηφία Ο αριθμός με λέξεις

τετρακόσια447722 εβδομήντα δύο

........................................................

..............................

..............................530 ..............................

.......................... εξακόσια δώδεκα

........................................................

..............................

1.2. Να βρεις και να γράψεις δίπλα σε κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον

επόμενό του.

1.3. Ανακάλυψε τον κανόνα και συμπλήρωσε τις αριθμητικές αλυσίδες.

α) 120, 140, 160, ........., ........., ........., ........., ........., ........., .........

β) ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., 800, 900, 1.000

γ) ........., ........., ........., 300, 350, 400, ........., ........., ........., .........

1.4. Σε καθεμία από τις παρακάτω περιπτώσεις να αναλύσεις τον αριθμό σε

άθροισμα, όπως στο παράδειγμα.

α) 182 = ................................ β) 374 = ................................

γ) 705 = ................................ δ) 999 = ................................

ε) 830 = ................................ στ) 608 = ................................

12

............. 399 .............β)226688 269 227700α)

............. 500 .............ε)

............. 609 .............στ)

............. 700 .............ζ)

............. 999 .............η)

Προς τον μαθητή: Είναι πολύ σημαντικό να μπορείς να αναλύεις έναν αριθμό σε άθροισμα με τη

βοήθεια των Εκατοντάδων, των Δεκάδων και των Μονάδων του. Θα σου χρειαστεί στα επόμενα

μαθήματα, όταν θελήσεις να προσθέσεις ή να αφαιρέσεις οριζόντια ή με το μυαλό.

469 = 400 + 60 + 9

............. 420 .............γ)

............. 890 .............δ)

1.5. Βρες τα αθροίσματα και συμπλήρωσε τα κενά.

α) 100 + 80 + 3 = ................... β) 400 + 50 + 1 = ..................

γ) 200 + 40 = ......................... δ) 800 + 7 = ..........................

ε) 600 + 6 = ........................... στ) 700 + 90 = .......................

1.6. Βρες πόσες Εκατοντάδες (Ε), πόσες Δεκάδες (Δ) και πόσες Μονάδες (Μ)

έχει καθένας από τους παρακάτω αριθμούς και συμπλήρωσε τα κενά.

α) 823 ...... Ε, ...... Δ και ...... Μ ή ...... Δ και ...... Μ

β) 317 ...... Ε, ...... Δ και ...... Μ ή ...... Δ και ...... Μ

γ) 509 ...... Ε, ...... Δ και ...... Μ ή ...... Δ και ...... Μ

δ) 268 ...... Ε, ...... Δ και ...... Μ ή ...... Δ και ...... Μ

ε) 750 ...... Ε, ...... Δ και ...... Μ ή ...... Δ και ...... Μ

στ) 402 ...... Ε, ...... Δ και ...... Μ ή ...... Δ και ...... Μ

1.7. Σε καθεμία από τις παρακάτω περιπτώσεις να συγκρίνεις τους αριθμούς και

να βάλεις ανάμεσά τους το κατάλληλο σύμβολο (> ή <).

α) 700 ......... 600 β) 420 ......... 380

γ) 201 ......... 189 δ) 527 ......... 532

ε) 373 ......... 377 στ) 854 ......... 850

ζ) 235 ......... 240 η) 502 ......... 601

θ) 198 ......... 197 ι) 210 ......... 208

κ) 734 ......... 743 λ) 544 ......... 444

13

1. Αριθμοί μέχρι το 1.000

118833

88 22 33 8822 33

1.8. Βάλε σε κύκλο τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις.

α) Ο αριθμός που έχει 3Ε, 3Δ και 0Μ είναι ο:

Α: 33 Β: 303 Γ: 330 Δ: τίποτα από τα προηγούμενα

β) Ο αριθμός που έχει 1Ε, 0Δ και 5Μ είναι ο:

Α: 15 Β: 105 Γ: 150 Δ: τίποτα από τα προηγούμενα

γ) Ο αριθμός που έχει 6Ε, 7Δ και 8Μ είναι ο:

Α: 687 Β: 786 Γ: 876 Δ: 678

δ) Στον αριθμό 645, το ψηφίο 4 βρίσκεται στη θέση των:

Α: Μονάδων Β: Δεκάδων

Γ: Εκατοντάδων Δ: τίποτα από τα προηγούμενα

ε) Στον αριθμό 408, το ψηφίο 4 βρίσκεται στη θέση των:

Α: Μονάδων Β: Δεκάδων

Γ: Εκατοντάδων Δ: τίποτα από τα προηγούμενα

στ) Στον αριθμό 564, το ψηφίο 4 βρίσκεται στη θέση των:

Α: Μονάδων Β: Δεκάδων

Γ: Εκατοντάδων Δ: τίποτα από τα προηγούμενα

ζ) Πόσες Εκατοντάδες έχει ο αριθμός 934;

Α: 900 Β: 90

Γ: 9 Δ: τίποτα από τα προηγούμενα

η) Με ποιον από τους παρακάτω τρόπους μπορούμε να αναλύσουμε τον αριθ-

μό 785 σε άθροισμα;

Α: 7 + 8 + 5 Β: 70 + 80 + 5

Γ: 70 + 8 + 5 Δ: 700 + 80 + 5

14

1.9. Ο Φώτης διάβασε από ένα βιβλίο τη σελίδα 300, την προηγούμενη σελίδα

και την επόμενη σελίδα. Ποιες σελίδες διάβασε;

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

1.10. Σε καθεμία από τις παρακάτω περιπτώσεις χρησιμοποίησε τις κάρτες με τα

ψηφία που δίνονται για να φτιάξεις τον μεγαλύτερο και τον μικρότερο αριθμό που

μπορεί να σχηματιστεί. Για κάθε αριθμό που φτιάχνεις πρέπει να χρησιμοποιείς

όλα τα ψηφία από μία φορά το καθένα.

α) Ο μεγαλύτερος: ........... Ο μικρότερος: ...........

β) Ο μεγαλύτερος: ........... Ο μικρότερος: ...........

γ) Ο μεγαλύτερος: ........... Ο μικρότερος: ...........508

394

713

15

1. Αριθμοί μέχρι το 1.000

Άσκηση για ..... δυνατούς λύτες!

* Oι απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου.

2.1. Μάθε ποιο είναι το αγαπημένο φρούτο του κάθε παιδιού, αντιστοιχίζοντας

όπως στο παράδειγμα.

2.2. Να υπολογίσεις με τον νου τα παρακάτω αθροίσματα και να συμπληρώσεις

τα κενά.

α) 400 + 200 = ....... β) 200 + 300 = ........ γ) 100 + 100 = ........

500 + 300 = ........ 300 + 700 = ........ 300 + 300 = ........

700 + 100 = ........ 200 + 500 = ........ 200 + 200 = ........

500 + 400 = ........ 400 + 600 = ........ 400 + 400 = ........

800 + 200 = ........ 300 + 400 = ........ 500 + 500 = ........

16

2 Προσθέσεις διψήφιων καιτριψήφιων αριθμών

39 + 4 37 + 8 36 + 5 35 + 9 36 + 6

41 42 43 44 45

1 2 3 4 5

α β γ δ ε

2.3. Σε καθεμία από τις παρακάτω περιπτώσεις συμπλήρωσε τα κενά και βρες το

αποτέλεσμα της πρόσθεσης.

17

2. Προσθέσεις διψήφιωνκαι τριψήφιων αριθμών

α) 49 + 21

4499 + 2200 + 11

6699 + 11

7700

Άρα 49 + 21 = 7700

β) 28 + 22

........ + ........ + ........

........ + ........

........

Άρα 28 + 22 = ........

........ ........ ........

........ ........

........

........

γ) 35 + 15

........ + ........ + ........

........ + ........

........

Άρα 35 + 15 = ........

δ) 57 + 23

........ + ........ + ........

........ + ........

........

Άρα 57 + 23 = ........

ε) 46 + 14

........ + ........ + ........

........ + ........

........

Άρα 46 + 14 = ........

στ) 61 + 39

........ + ........ + ........

........ + ........

........

Άρα 61 + 39 = ........

2.4. Να εκτελέσεις οριζόντια τις παρακάτω προσθέσεις.

α) 24 + 21 = (....... + .......) + (....... + .......) = ....... + ....... = .......

....... ....... ....... .......

β) 45 + 22 = (....... + .......) + (....... + .......) = ....... + ....... = .......

....... ....... ....... .......

γ) 53 + 16 = (....... + .......) + (....... + .......) = ....... + ....... = .......

....... ....... ....... .......

δ) 62 + 17 = (....... + .......) + (....... + .......) = ....... + ....... = .......

....... ....... ....... .......

ε) 35 + 23 = (....... + .......) + (....... + .......) = ....... + ....... = .......

....... ....... ....... .......

στ) 54 + 24 = (....... + .......) + (....... + .......) = ....... + ....... = .......

....... ....... ....... .......

ζ) 51 + 48 = (....... + .......) + (....... + .......) = ....... + ....... = .......

....... ....... ....... .......

η) 62 + 24 = (....... + .......) + (....... + .......) = ....... + ....... = .......

....... ....... ....... .......

18

Προς τον μαθητή: Όταν σου ζητούν να βρεις το αποτέλεσμα μιας πρόσθεσης, προσπάθησε να

το υπολογίσεις πρώτα με το μυαλό. Αρχικά ίσως σου φανεί δύσκολο, αλλά αν εξασκηθείς αρ-

κετά είναι βέβαιο ότι θα γίνεις σαΐνι.

2200 2200 44 11 4400 55 4455

2200 44 2200 11

2.5. Κάνε τις προσθέσεις και στη συνέχεια χρωμάτισε με κόκκινο τα πλαίσια στα

οποία το αποτέλεσμα είναι αριθμός μεγαλύτερος από 50 και με γκρι τα πλαίσια

στα οποία το αποτέλεσμα είναι αριθμός μικρότερος από 50.

19

2. Προσθέσεις διψήφιωνκαι τριψήφιων αριθμών

15+ 36..........

37+ 8

..........

39+ 56

..........

58+ 34..........

26+ 13.......... 63

+ 27.......... 20

+ 13..........

58+ 28..........

26+ 12..........

48+ 26

..........

24+ 19..........

27+ 19..........

60+ 39..........

36+ 47..........

23+ 9

..........

29+ 11..........

53+ 18..........

18+ 29..........

25+ 35..........

24+ 16

..........

21+ 14..........

47+ 25..........

27+ 47..........

64+ 36

..........

25+ 17..........

2.6. Σε καθεμία από τις παρακάτω περιπτώσεις άλλαξε τη σειρά των αριθμών και

υπολόγισε γρήγορα το αποτέλεσμα.

α) 25 + 18 + 5 = ....... + ....... + ....... =....... + ....... = .......

β) 9 + 16 + 11 = ....... + ....... + ....... =....... + ....... = .......

γ) 37 +24 + 13 = ....... + ....... + ....... =....... + ....... = .......

δ) 12 + 29 + 28 = ....... + ....... + ....... =....... + ....... = .......

ε) 24 + 17 + 26 = ....... + ....... + ....... =....... + ....... = .......

στ) 45 + 16 + 25 = ....... + ....... + ....... =....... + ....... = .......

ζ) 28 + 7 + 23 = ....... + ....... + ....... =....... + ....... = .......

η) 19 + 54 + 6 = ....... + ....... + ....... =....... + ....... = .......

2.7. Η Αλεξάνδρα αγόρασε μια τσάντα και μια κασετίνα για τη νέα σχολική χρο-

νιά και ξόδεψε 45 ̌ . Ποια τσάντα και ποια κασετίνα αγόρασε;

.................................................................................................................

.................................................................................................................

20

Μαθαίνω και θυμάμαι

Όταν έχω να υπολογίσω το άθροισμα πολλών προσθετέων, προσπαθώ να εντοπίσω ζευγά-

ρια αριθμών που μπορούν να προστεθούν εύκολα και γρήγορα, δίνοντας ως αποτέλεσμα

έναν «στρογγυλό» αριθμό.

2255 55 1188 3300 1188 4488

9 ˇ8 ˇ36 ̌ 34 ̌

2.8. Ο Βασίλης θέλει να αγοράσει ένα μπουφάν και ένα παντελόνι. Έκανε έρευνα

αγοράς και βρήκε τα ίδια ρούχα με άλλες τιμές σε δύο διαφορετικά καταστήματα.

Από ποιο κατάστημα τον συμφέρει να ψωνίσει;

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

2.9. Σε ένα σακουλάκι υπάρχουν 28 κόκκινα μπαλόνια, 12 κίτρινα και 5 μπλε.

Πόσα είναι όλα τα μπαλόνια μαζί;

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

21

2. Προσθέσεις διψήφιωνκαι τριψήφιων αριθμών

Κατάστημα Α Κατάστημα Β

123 ̌ 58 ˇ 61 ̌119 ̌

2.10. Η εθνική ομάδα βόλεϊ σε έναν αγώνα με την Αργεντινή σημείωσε 23 πό-

ντους στο πρώτο σετ, 17 στο δεύτερο και 20 στο τρίτο. Πόσους πόντους σημείω-

σε η εθνική μας ομάδα και στα τρία σετ μαζί;

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

2.11. Ένα αεροπλάνο μετέφερε σε μια πτήση 190 άντρες, 110 γυναίκες και 35

παιδιά. Πόσοι ήταν όλοι μαζί οι επιβάτες του αεροπλάνου;

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

2.12. Να συμπληρώσεις τους κατάλληλους αριθμούς στα κουτάκια, ώστε να προ-

κύψουν σωστά αθροίσματα.

22

Άσκηση για ..... δυνατούς λύτες!

α) 2

+ 5

3 8

β) 7

+ 3 6

9

γ) 4 9

+ 2

0

3.1. Χρησιμοποίησε τον διπλανό

πίνακα για να υπολογίσεις την αξία

που έχει καθένα από τα παρακάτω

σχέδια.

23

3 Γεωμετρικά σχήματα και στερεά σώματα

α) β)

γ) δ)

Σχήμα Αξία

τρίγωνο 5 ̌

κύκλος 10 ̌

τετράγωνο 25 ̌

πλάγιο παραλληλόγραμμο 50 ̌

ορθογώνιο παραλληλόγραμμο 100 ̌

3.2. Να αντιστοιχίσεις κάθε στερεό με το όνομά του.

24

πυραμίδα

κύβος

ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο

κώνος

κύλινδρος

α

β

γ

δ

ε

1

2

3

4

5

* Oι απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου.

4.1. Βοήθησε κάθε μελισσούλα να φτάσει στο σωστό λουλούδι, αντιστοιχίζο-

ντας όπως στο παράδειγμα.

25

4Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (I)

7 ×× 4 9 ×× 3 6 ×× 5 8 ×× 2 4 ×× 10

16

1 2 3 4 5

α β γ δ ε

27 28 30 40

4.2. Βρες τα αποτελέσματα των πολλαπλασιασμών σε καθεμία από τις παρακάτω

περιπτώσεις.

α) 4 × 2 = ..... β) 2 × 3 = ..... γ) 5 × 4 = .....

7 × 2 = ..... 5 × 3 = ..... 7 × 4 = .....

9 × 2 = ..... 8 × 3 = ..... 3 × 4 = .....

6 × 2 = ..... 6 × 3 = ..... 8 × 4 = .....

5 × 2 = ..... 10 × 3 = ..... 6 × 4 = .....

δ) 2 × 5 = ..... ε) 5 × 10 = ..... στ) 2 × 2 = .....

7 × 5 = ..... 7 × 10 = ..... 3 × 3 = .....

3 × 5 = ..... 9 × 10 = ..... 4 × 4 = .....

8 × 5 = ..... 6 × 10 = ..... 5 × 5 = .....

6 × 5 = ..... 4 × 10 = ..... 10 × 10 = .....

4.3. Υπολόγισε τα γινόμενα σε καθένα από τα παρακάτω ζευγάρια.

α) 5 × 2 = ..... β) 3 × 2 = ..... γ) 6 × 2 = .....

5 × 4 = ..... 3 × 4 = ..... 6 × 4 = .....

δ) 2 × 2 = ..... ε) 8 × 2 = ..... στ) 4 × 2 = .....

2 × 4 = ..... 8 × 4 = ..... 4 × 4 = .....

ζ) 7 × 2 = ..... η) 5 × 2 = ..... θ) 10 × 2 = .....

7 × 4 = ..... 5 × 4 = ..... 10 × 4 = .....

Τι παρατηρείς;

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

26

4.4. Υπολόγισε τα γινόμενα σε καθένα από τα παρακάτω ζευγάρια.

α) 2 × 10 = ..... β) 4 × 10 = ..... γ) 6 × 10 = .....

2 × 5 = ..... 4 × 5 = ..... 6 × 5 = .....

δ) 8 × 10 = ..... ε) 10 × 10 = ..... στ) 3 × 10 = .....8 × 5 = ..... 10 × 5 = ..... 3 × 5 = .....

ζ) 5 × 10 = ..... η) 7 × 10 = ..... θ) 9 × 10 = .....5 × 5 = ..... 7 × 5 = ..... 9 × 5 = .....

Τι παρατηρείς;

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

4.5. Υπολόγισε τα γινόμενα σε καθένα από τα παρακάτω ζευγάρια.

α) 2 × 4 = ..... β) 3 × 5 = ..... γ) 2 × 3 = .....

4 × 2 = ..... 5 × 3 = ..... 3 × 2 = .....

δ) 3 × 10 = ..... ε) 5 × 10 = ..... στ) 3 × 4 = .....

10 × 3 = ..... 10 × 5 = ..... 4 × 3 = .....

Τι παρατηρείς;

.................................................................................................................

.................................................................................................................

27

4. Πολλαπλασιασμός,προπαίδεια (I)

Προς τον μαθητή: Ζήτησε από κάποιον μεγαλύτερο να σε ακούσει, καθώς λες απ’ έξω τις προπαί-

δειες του 2, του 3, του 4, του 5 και του 10. Ύστερα προσπάθησε να βρεις τη σχέση που υπάρχει

ανάμεσα στις προπαίδειες του 2 και του 4, αλλά και ανάμεσα στις προπαίδειες του 5 και του 10.

4.6. Συμπλήρωσε τα κενά με τους αριθμούς που λείπουν.

α) 3 × 2 = ..... β) 1 × 4 = ..... γ) 4 × 5 = .....

δ) 4 × 3 = ..... ε) 2 × 10 = ..... στ) 7 × 3 = .....

ζ) 9 × 5 = ..... η) 1 × 10 = ..... θ) 10 × 4 = .....

ι) 8 × 2 = ..... κ) 9 × 4 = ..... λ) 8 × 10 = .....

4.7. Ένα ποδήλατο έχει 2 ρόδες. Πόσες ρόδες έχουν συνολικά:

α) τα 5 ποδήλατα; ...................... β) τα 9 ποδήλατα; ......................

4.8. Ο Λευτέρης χρησιμοποίησε 3 σπίρτα και έφτιαξε ένα τρίγωνο. Πόσα σπίρτα

θα χρειαστεί για να φτιάξει:

α) 7 τρίγωνα; ...................... β) 10 τρίγωνα; ......................

4.9. Σε μια ταβέρνα υπάρχουν 4 καρέκλες γύρω από κάθε τραπέζι. Πόσες καρέ-

κλες υπάρχουν γύρω από:

α) 6 τραπέζια; ...................... β) 8 τραπέζια; ......................

4.10. Ο Ποπάυ τρώει 5 κονσέρβες με σπανάκι την ημέρα. Πόσες κονσέρβες

τρώει:

α) σε 4 ημέρες; ...................... β) σε 7 ημέρες; ......................

4.11. Σε κάθε σελίδα ενός άλμπουμ η Γιάννα βάζει 10 γραμματόσημα. Πόσα

γραμματόσημα υπάρχουν:

α) σε 5 σελίδες; ...................... β) σε 8 σελίδες; ......................

28

5.1. Βοήθησε κάθε σκιουράκι να βρει το βελανίδι του, αντιστοιχίζοντας όπως

στο παράδειγμα.

5.2. Γράψε τα αποτελέσματα των πολλαπλασιασμών σε καθεμία από τις παρακά-

τω περιπτώσεις.

α) 3 × 6 = ......... β) 6 × 6 = ......... γ) 2 × 7 = ......... δ) 3 × 7 = .........

5 × 6 = ......... 8 × 6 = ......... 5 × 7 = ......... 6 × 7 = .........

4 × 6 = ......... 7 × 6 = ......... 8 × 7 = ......... 9 × 7 = .........

2 × 6 = ......... 9 × 6 = ......... 4 × 7 = ......... 7 × 7 = .........

29

5Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (II)

24 42 49 54 56

1 2 3 4 5

α β γ δ ε

6 ×× 7 4 ×× 6 7 ×× 7 8 ×× 7 9 ×× 6

5.3. Γράψε το αποτέλεσμα κάθε πολλαπλασιασμού.

α) 4 × 6 = ......... β) 3 × 7 = ......... γ) 6 × 6 = .........

δ) 5 × 7 = ......... ε) 7 × 6 = ......... στ) 8 × 7 = .........

ζ) 10 × 6 = ......... η) 7 × 7 = ......... θ) 5 × 6 = .........

ι) 4 × 7 = ......... κ) 9 × 6 = ......... λ) 9 × 7 = .........

5.4. Υπολόγισε τα γινόμενα σε καθένα από τα παρακάτω ζευγάρια.

α) 2 × 3 = ......... β) 5 × 3 = ......... γ) 4 × 3 = .........

2 × 6 = ......... 5 × 6 = ......... 4 × 6 = .........

δ) 6 × 3 = ......... ε) 3 × 3 = ......... στ) 8 × 3 = .........

6 × 6 = ......... 3 × 6 = ......... 8 × 6 = .........

ζ) 7 × 3 = ......... η) 10 × 3 = ......... θ) 9 × 3 = .........

7 × 6 = ......... 10 × 6 = ......... 9 × 6 = .........

Τι παρατηρείς;

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

30

Προς τον μαθητή: Η προπαίδεια χρειάζεται συνεχή εξάσκηση μέχρι να τη μάθεις καλά. Προ-

σπάθησε να λύσεις όλες τις ασκήσεις του κεφαλαίου αυτού. Ύστερα μπορείς να συνεχίσεις λύνοντας

επιπλέον θέματα από το βιβλίο «Προπαίδεια πολλαπλασιασμού και διαίρεσης Γ́ Δημοτικού» της

Α. Λυκοτραφίτη (εκδόσεις Σαββάλας).

31

5. Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (II)

5.5. Να υπολογίσεις τα γινόμενα της προπαίδειας του 6, χρησιμοποιώντας την

προπαίδεια του 5, όπως στο παράδειγμα.

α) 3 × 6 = ................................................................................................

β) 4 × 6 = ................................................................................................

γ) 5 × 6 = ................................................................................................

δ) 6 × 6 = ................................................................................................

ε) 7 × 6 = ................................................................................................

στ) 8 × 6 = ................................................................................................

ζ) 9 × 6 = ................................................................................................

η) 10 × 6 = ..............................................................................................

5.6. Να υπολογίσεις τα γινόμενα της προπαίδειας του 7, χρησιμοποιώντας την

προπαίδεια του 5, όπως στο παράδειγμα.

α) 3 × 7 = ................................................................................................

β) 4 × 7 = ................................................................................................

γ) 5 × 7 = ................................................................................................

δ) 6 × 7 = ................................................................................................

ε) 7 × 7 = ................................................................................................

στ) 8 × 7 = ................................................................................................

ζ) 9 × 7 = ................................................................................................

η) 10 × 7 = ..............................................................................................

2 × 6 = (2 × 5) + (2 × 1) = 10 + 2 = 12

5 1

2 × 7 = (2 × 5) + (2 × 2) = 10 + 4 = 14

5 2

((33 ×× 55)) ++ ((33 ×× 11)) ==

((33 ×× 55)) ++ ((33 ×× 22)) ==

→→

→→

5.7. Σε έναν αγώνα βόλεϊ κάθε ομάδα έχει 6 παίκτες. Πόσους παίκτες έχουν:

α) οι 6 ομάδες; ...................... β) οι 8 ομάδες; ......................

5.8. Ο Γιώργος γράφει σε κάθε σειρά του τετραδίου του 7 λέξεις. Πόσες λέξεις

θα γράψει:

α) σε 6 σειρές; ...................... β) σε 10 σειρές; ......................

5.9. Σε καθεμία από τις παρακάτω περιπτώσεις να χρωματίσεις τα μέρη του κύ-

κλου με τους αριθμούς που αν τους πολλαπλασιάσουμε δίνουν τον αριθμό που

βρίσκεται στο κέντρο. Δες το παράδειγμα.

32

α) β) γ)

δ) ε) στ)

21

2 3

7 9

4 6

5 8

7 8

3 4

6 7

4 9

2 3

6 8

9 7

5 6

40 28

54 18 63

Aσκήσεις για ..... δυνατούς λύτες!

5.10. Το γατάκι μπορεί να περάσει μόνο από τα τετράγωνα στα οποία το αποτέλε-

σμα είναι ζυγός αριθμός. Χρωμάτισε τα τετράγωνα αυτά για να βοηθήσεις το γα-

τάκι να βρει το κουβάρι του.

33

5. Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (II)

8 × 6 = ..... 5 × 5 = ..... 9 × 3 = ..... 5 × 7 = .....

3 × 5 = ..... 6 × 7 = ..... 1 × 7 = ..... 9 × 5 = ..... 1 × 3 = .....

8 × 7 = ..... 2 × 6 = ..... 9 × 7 = ..... 5 × 1 = ..... 7 × 7 = .....

4 × 7 = ..... 3 × 3 = ..... 5 × 8 = ..... 9 × 6 = ..... 9 × 10 = .....

10 × 5 = ..... 8 × 4 = ..... 6 × 3 = ..... 3 × 7 = ..... 4 × 6 = .....

* Oι απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου.

9 × 4 = .....