Ω dv - · November 2003 Formelsamling Fysik B-niveau Side 1 Resumé Denne rapport er en...

Adgangskursus, 3. semester Ingeniørhøjskolen, Århus Klasse A11

Ω

2n n2

i i ix i 1 i 1

ylim X Y (X X) 13x u v→∞

= =

∆ ∂ Ω= ⋅ + − ⋅ = ↑

∆ ∂ ∂∑ ∑∫

θπ λ∆

1R

∞F∑ω

α

β

γ

dvdt

Kim Kristensen Jan Pedersen

Søren Rasmussen

Ulrich Bærentsen

René Levring

Vejleder: Jette Iversen & Jørn Thestrup

November 2003 Formelsamling Fysik B-niveau Side 1

Resumé Denne rapport er en formelsamling for de emner som er pensum i fysik på B-niveau. Undervisningsmaterialet som danner grundlaget for fysikundervisningen på adgangskurset mener vi ikke er godt nok, derfor har vi valgt at lave et supplement hertil. Det er i rapporten muligt at få et hurtigt overblik over formlerne i diverse emner med tilhørende eksempler. Resultatet er meget tilfredsstillende.

Summary This report is a collection of formulas that contains subjects that are examination requirements in Physics at the B-level. The educational material, which forms the foundation of the Physics lectures at Admission Course, is in our opinion not good enough. Therefore, we decided to make the report as a supplement to this. This report gives you the opportunity to form a quick general overview in these subjects with examples belonging to it. The result turned out to be very satisfying.


Indholdsfortegnelse RESUMÉ...................................................................................................................................................................................... 1 SUMMARY.................................................................................................................................................................................. 1 INDHOLDSFORTEGNELSE .................................................................................................................................................... 2 INDLEDNING ............................................................................................................................................................................. 6 TABELLER OG SKEMAER ..................................................................................................................................................... 7

Konstanter, symboler og enheder......................................................................................................................................... 7 Nuklidskema......................................................................................................................................................................... 7 Omregningstabel til SI ......................................................................................................................................................... 8 SI-Grundenheder.................................................................................................................................................................. 9 Enheder ................................................................................................................................................................................ 9 Atommassetabel (sorteret efter Z) ...................................................................................................................................... 10 Atommassetabel (sorteret efter navn)................................................................................................................................. 11 Stoffers fysiske egenskaber................................................................................................................................................. 12

2 KINEMATIK.......................................................................................................................................................................... 13 2.1 RETLINET BEVÆGELSE:...................................................................................................................................................... 13

Acceleration ....................................................................................................................................................................... 13 Hastighed ........................................................................................................................................................................... 13

2.2 KONSTANT ACCELERATION:............................................................................................................................................... 13 Hastighed ........................................................................................................................................................................... 13 Position .............................................................................................................................................................................. 14 Positionsændring og hastighedsændring ........................................................................................................................... 14

2.3 JÆVN CIRKELBEVÆGELSE: ................................................................................................................................................. 14 Vinkelposition..................................................................................................................................................................... 14 Vinkelhastighed.................................................................................................................................................................. 14 Fart .................................................................................................................................................................................... 15 Omløbstiden ....................................................................................................................................................................... 15 Normalacceleration............................................................................................................................................................ 15 Omløbsfrekvens.................................................................................................................................................................. 15 Tilbagelagt vej.................................................................................................................................................................... 15 Centrafugalkraft................................................................................................................................................................. 16

3 KRÆFTER.............................................................................................................................................................................. 17 Tyngdekraft ........................................................................................................................................................................ 17 Massetiltrækning................................................................................................................................................................ 17 Retvinklede kraftkomposanter ............................................................................................................................................ 17 Fjederkræfter ..................................................................................................................................................................... 18 Friktion .............................................................................................................................................................................. 18

4 STATIK ................................................................................................................................................................................... 19 Ligevægt ............................................................................................................................................................................. 19

4.1 VÆSKESTATIK.................................................................................................................................................................... 19 Tryk .................................................................................................................................................................................... 19 Densitet .............................................................................................................................................................................. 19 Tryk i væsker ...................................................................................................................................................................... 19 Opdrift, Arkimedes lov ....................................................................................................................................................... 20

5 NEWTONS 2. LOV ................................................................................................................................................................ 21 5.1 NEWTONS 2. LOV ............................................................................................................................................................... 21

Newtons 2. lov .................................................................................................................................................................... 21 5.2 RETVINKLEDE KOORDINATER ............................................................................................................................................ 21 5.3 NORMAL OG TANGENTIAL KOORDINATER .......................................................................................................................... 21


6 ARBEJDE OG ENERGI........................................................................................................................................................ 22 Konstant kraft arbejde........................................................................................................................................................ 22 Krafts effekt ........................................................................................................................................................................ 22 Kinetisk energi ................................................................................................................................................................... 22 Tyngdepotentiel energi....................................................................................................................................................... 22 Fjederpotentiel energi ........................................................................................................................................................ 22 Mekanikkens energisætning ............................................................................................................................................... 22

7 ELEKTRISK STRØM OG SPÆNDING ............................................................................................................................. 23 7.1 ELEKTRISK STRØM ............................................................................................................................................................. 23 7.2 RESISTOR OG RESISTIVITET ................................................................................................................................................ 23

Ohms lov ............................................................................................................................................................................ 23 Resistivitet:......................................................................................................................................................................... 23 Resistansens temperaturafhængighed:............................................................................................................................... 23 Effekt og energi .................................................................................................................................................................. 24 Energi................................................................................................................................................................................. 24

7.3 SAMMENSÆTNING AF MODSTANDE .................................................................................................................................... 24 Serieforbindelse ................................................................................................................................................................. 24 Parallelforbindelse............................................................................................................................................................. 24

8 ELEKTRISKE KREDSLØB................................................................................................................................................. 25 8.1 KREDSLØB MED EN SPÆNDINGSKILDE................................................................................................................................ 25

Ohms lov ............................................................................................................................................................................ 25 Polspænding....................................................................................................................................................................... 25 Maksimal strøm.................................................................................................................................................................. 25 Energiomsætning ............................................................................................................................................................... 25

9 FASTE STOFFER OG VÆSKER ........................................................................................................................................ 26 Ændring af temperatur (ikke fase ændring) ....................................................................................................................... 26 Faseændring....................................................................................................................................................................... 26 Densitet .............................................................................................................................................................................. 27

10 IDEALE GASSER................................................................................................................................................................ 28 Stofmængde i mol ............................................................................................................................................................... 28 Tilstandsligningen for ideale gasser .................................................................................................................................. 28 Tilstandsændringer ............................................................................................................................................................ 29

11 GASSERS DENSITET......................................................................................................................................................... 30 Standard densitet................................................................................................................................................................ 30 Densitet i en vilkårlig tilstand ............................................................................................................................................ 30

12 TERMODYNAMIK ............................................................................................................................................................. 31 Termodynamikkens 1. hovedsætning.................................................................................................................................. 31 Arbejde ved konstant tryk................................................................................................................................................... 31

12.1 VARMEKAPACITET........................................................................................................................................................... 32 Konstant volumen............................................................................................................................................................... 32 Konstant tryk ...................................................................................................................................................................... 32 Termisk virkningsgrad ....................................................................................................................................................... 32

13 BØLGE FYSIK..................................................................................................................................................................... 33 Udbredelseshastigheden .................................................................................................................................................... 33 Gitteret ............................................................................................................................................................................... 33 Refleksion og brydning....................................................................................................................................................... 33 Brydningsloven................................................................................................................................................................... 33 Brydningsindeks (n), udbredelseshastighed (v) og bølgelængde (λ).................................................................................. 34 Spejlingsloven .................................................................................................................................................................... 34 Totalreflektion.................................................................................................................................................................... 34


14 ATOMFYSIK........................................................................................................................................................................ 35 Atomkernens opbygning ..................................................................................................................................................... 35 Fotoelektrisk effekt ............................................................................................................................................................. 35 Fotoner............................................................................................................................................................................... 35 Energiniveauer................................................................................................................................................................... 35 Bølgelængder ..................................................................................................................................................................... 36 Røntgenstråling.................................................................................................................................................................. 36

14.1 KERNEFYSIK .................................................................................................................................................................... 36 Radioaktiv stråling ............................................................................................................................................................. 36 Henfaldsloven..................................................................................................................................................................... 37 Mængdeberegninger .......................................................................................................................................................... 37 Aktivitet .............................................................................................................................................................................. 37 Bestemmelse af alder.......................................................................................................................................................... 38

KONKLUSION.......................................................................................................................................................................... 39 BILAG 1 ..................................................................................................................................................................................... 40

PROBLEMFORMULERING.......................................................................................................................................................... 40 BILAG 2 ..................................................................................................................................................................................... 41

KINEMATIK (KONSTANT ACCELERATION). ............................................................................................................................... 41 Acceleration. ...................................................................................................................................................................... 41 Vej. ..................................................................................................................................................................................... 41 T,V-graf. ............................................................................................................................................................................. 42 Max. højde og tid. .............................................................................................................................................................. 42

KINEMATIK (JÆVN CIRKELBEVÆGELSE). ................................................................................................................................. 43 Fart. ................................................................................................................................................................................... 43 Acceleration. ...................................................................................................................................................................... 44 Tegn hastighedsvektor og accelerationsvektor. ................................................................................................................. 44 Omløbstid samt omdrejningstal. ........................................................................................................................................ 44 Omløbstid. .......................................................................................................................................................................... 45 Fart. ................................................................................................................................................................................... 45 Acceleration. ...................................................................................................................................................................... 46

BILAG 4 ..................................................................................................................................................................................... 47 STATIK..................................................................................................................................................................................... 47

Tryk. ................................................................................................................................................................................... 47 Volumen. ............................................................................................................................................................................ 47

BILAG 5 ..................................................................................................................................................................................... 48 ARBEJDE OG ENERGI. ............................................................................................................................................................... 48

Konstant krafts arbejde. ..................................................................................................................................................... 48 Krafts effekt. ....................................................................................................................................................................... 48 Kinetisk energi. .................................................................................................................................................................. 49 Potential energi.................................................................................................................................................................. 49 Kinetisk og potentiel energi................................................................................................................................................ 50 Fjederpotentiel energi. ....................................................................................................................................................... 51

BILAG 6 ..................................................................................................................................................................................... 52 ELEKTRISK STRØM OG SPÆNDING. ........................................................................................................................................... 52

Ydre modstand.................................................................................................................................................................... 52 Strømstyrke I1. .................................................................................................................................................................... 53 Strømstyrke I2 og I3. ........................................................................................................................................................... 53 Polspænding....................................................................................................................................................................... 53 Brugt energi. ...................................................................................................................................................................... 53 Virkningsgrad..................................................................................................................................................................... 53 Modstand ved 0 grader. ..................................................................................................................................................... 53 Modstand ved 60 grader. ................................................................................................................................................... 54

BILAG 7 ..................................................................................................................................................................................... 55 FASTE STOFFER OG VÆSKER. ................................................................................................................................................... 55

Sluttemperatur.................................................................................................................................................................... 55 Smeltevarme for is.............................................................................................................................................................. 56


BILAG 8 ..................................................................................................................................................................................... 57 IDEALE GASSER........................................................................................................................................................................ 57

Antal mol (idealgasligningen). ........................................................................................................................................... 57 Massen af luft. .................................................................................................................................................................... 57 Tilstandsændringer. ........................................................................................................................................................... 58 Standard densitet................................................................................................................................................................ 58 Gassens densitet i en vilkårlig tilstand............................................................................................................................... 59 Antal mol. ........................................................................................................................................................................... 60 Antal molekyler. ................................................................................................................................................................. 60 Volumen af idealgas........................................................................................................................................................... 61 Volumen af vanddamp med gasblanding ligningen............................................................................................................ 61

BILAG 9 ..................................................................................................................................................................................... 62 TERMODYNAMIK. .................................................................................................................................................................... 62

Tryk. ................................................................................................................................................................................... 62 Volumen. ............................................................................................................................................................................ 63 Temperatur......................................................................................................................................................................... 63 Volumen ved konstant tryk. ................................................................................................................................................ 63 Arbejde ved konstant tryk................................................................................................................................................... 64 Ændring i gassens indre energi. ........................................................................................................................................ 64 Q ved konstant volumen. .................................................................................................................................................... 64

BILAG 10 ................................................................................................................................................................................... 65 BØLGEFYSIK. ........................................................................................................................................................................... 65

Bølgelængden..................................................................................................................................................................... 65 Brydningsloven................................................................................................................................................................... 66 Totalrefleksion. .................................................................................................................................................................. 67 Totalrefleksion 1. ............................................................................................................................................................... 67 Gitterkonstant..................................................................................................................................................................... 68 Antal linjer. ........................................................................................................................................................................ 69 Vinkle i 2.ordens afbøjning. ............................................................................................................................................... 69 Antal afbøjninger. .............................................................................................................................................................. 69

BILAG 11 ................................................................................................................................................................................... 70 ATOMFYSIK. ............................................................................................................................................................................ 70

Frekvens. ............................................................................................................................................................................ 70 Fotonenergi. ....................................................................................................................................................................... 70 Beregn energiniveauet i skal nr. 5. .................................................................................................................................... 70 Beregn bølgelængden når atomet henfalder fra 5. skal til grundstilstand. ........................................................................ 70 Beregn grænsefrekvensen for løsrivelse af elektroner. ...................................................................................................... 70 Radioaktiv stråling. ............................................................................................................................................................ 71 Aktivitet .............................................................................................................................................................................. 72 Datering ............................................................................................................................................................................. 73

BILAG 12 ................................................................................................................................................................................... 74 SAMARBEJDSERKLÆRING. ....................................................................................................................................................... 74

BILAG 13 ................................................................................................................................................................................... 75 SELVKRITIK ............................................................................................................................................................................. 75

BILAG 14 ................................................................................................................................................................................... 76 MØDEREFERATER .................................................................................................................................................................... 76

Afholdt d. 27-08-03 på klassen........................................................................................................................................... 76 Afholdt d. 10-09-03 på klassen........................................................................................................................................... 76 Afholdt d. 24-09-03 på klassen........................................................................................................................................... 76 Afholdt d. 08-10-03 på klassen........................................................................................................................................... 76 Afholdt d. 22-10-03 på klassen........................................................................................................................................... 76 Afholdt d. 05-11-03 på klassen........................................................................................................................................... 77 Afholdt d. 12-11.03 på klassen. .......................................................................................................................................... 77 Afholdt d. 19-11-03 på klassen........................................................................................................................................... 77 Afholdt d. 20-11-03 hos Søren............................................................................................................................................ 77


Indledning Fysikundervisningen på B-niveau på Århus ingeniørhøjskoles adgangskurs rummer emner fra mekanik og statik over termodynamik til idealgasser og atomfysik. Undervisningsmaterialet er en samling kompendier som efter projektgruppens mening ikke velegnet til undervise fra og derfor har vi valgt at lave en formelsamling som supplement hertil. Formelsamlingen indeholder formler til alle de emner som er pensum i fysik på B-niveau. Den er delt op sådan at der til de forskellige emner findes alle formler til emnerne og en række eksempler som letter forståelsen af stoffet. Formelsamlingen indeholder også en lang række tabeller som gør de mange forskellige størrelser og værdier i fysik faget let overskuelige desuden findes flere forskellige omregningstabeller til omregning mellem f.eks. flade- og rummål. Formelsamlingen er blevet til i en projektgruppe i samarbejde mellem fem elever som selv deltager i fysikundervisningen og har derfor et godt indblik i manglerne vedrørende kompendierne. Projektgruppen har delt emnerne ud og hver for sig selv fundet formler og eksempler af passende karakter således eksemplerne tilsammen kommer omkring hele emnet. De enkelte medlemmer af projektgruppen har løbende konfereret så intet er foregået uden gruppens kendskab, og under sammensætningen af emnerne har gruppen været samlet og i fællesskab arbejdet frem mod dette resultat. Det er lykkedes at få samlet alle emner fra pensum på fysik B-niveau i denne formelsamling. Resultatet er blevet som gruppen ønskede en rigtig god hjælp til fysikundervisningen og det er ikke kun elvere på adgangskurset som vil kunne have glæde af formelsamlingen. Alle som modtager undervisning på fysik B-niveau kan hente hjælp i denne formelsamling.


Tabeller og skemaer Konstanter, symboler og enheder Symbol Værdi SI-enhed Betegnelse

c 83,00 10⋅ m/s Lysets hastighed e 191,602 10−⋅ C Elementarladningen h 34

15

6,626 104,136 10

−

−

⋅

⋅

J seV s⋅⋅

Plancks konstant

me 319,110 10−⋅ kg Elektronens masse mn 271,675 10−⋅ kg Neutronens masse mp 271,673 10−⋅ kg Protonens masse R 71,097 10⋅ m-1 Rydberg konstanten u 271,6606 10−⋅ kg Atommasseenhed A Nukleontallet (massetallet)A Bq Aktivitet

Efoton J Fotonenergi En J Energiniveau i atom f Hz Frekvens k s-1 Henfaldskonstant N Antal kerner N Neutronantal T½ s Halveringstid Z Protontallet λ m Bølgelængde

Nuklidskema Nuklid T½ Type 21 H 12,32 år −β 146 C 35,73 10 år⋅ −β 2211 Na 2,602 år +β 2411 Na 15,03 h −β 2511 Na 60 s −β 4019 K 91,28 10 år⋅ −β 13153 I 8,04 d −β 19382 Pb 5,8 min +β 21483 Bi 19,9 min ,−β α 22286 Rn 3,825 d α 22688 Ra 1600 år α 13592 U 87,04 10 år⋅ α 13892 U 94,47 10 år⋅ α 24195 Am 432 år α


Omregningstabel til SI Længdemål

x mm⋅ (millimeter)

x cm⋅ (centimeter)

x dm⋅ (decimeter)

x dam⋅ (dekameter)

x hm⋅ (Hektometer

x km⋅ (kilometer)

x m⋅ (meter)

3x 10−⋅ (meter)

2x 10−⋅ (meter)

1x 10−⋅ (meter)

1x 10⋅ (meter)

2x 10⋅ (meter)

3x 10⋅ (meter)

Flademål

2x mm⋅

2x cm⋅ 2x dm⋅ 2x a⋅ (ar)

x ha⋅ (hektar)

2x km⋅

2x m⋅ 6x 10−⋅ 4x 10−⋅ 2x 10−⋅ 3x 10⋅ 5x 10⋅ 7x 10⋅ Rummål Liter og Kubikmeter

x ml⋅

x cl⋅

x dl⋅

x dal⋅ (dekaliter)

x hl⋅ (hektoliter)

x kl⋅ (kiloliter)

x l⋅ (liter)

3x 10−⋅ (liter)

2x 10−⋅ (liter)

1x 10−⋅ (liter)

1x 10⋅ (liter)

2x 10⋅ (liter)

3x 10⋅ (liter)

x l⋅

( )3m

6x 10−⋅

( )3m

5x 10−⋅

( )3m

4x 10−⋅

( )3m

2x 10−⋅

( )3m

1x 10−⋅

( )3m

X

( )3m

Liter og Kubikmeter

3x mm⋅ 3x cm⋅ 3x dm⋅ 3x m⋅

x l⋅ (liter)

6x 10−⋅ (liter)

3x 10−⋅ (liter)

x (liter)

3x 10⋅ (liter)

x l⋅

( )3m

9x 10−⋅

( )3m

6x 10−⋅

( )3m

3x 10−⋅

( )3m

X

( )3m

Vægtstørrelser

x mg⋅

x cg⋅ (centigram)

x dg⋅ (decigram)

x g⋅

x dag⋅ (dekagram)

x hg⋅ (hektogram

x hkg⋅ (hektokilogram)

x t⋅ (ton)

x kg⋅ (kilo)

6x 10−⋅ (kilo)

5x 10−⋅ (kilo)

4x 10−⋅ (kilo)

3x 10−⋅ (kilo)

2x 10−⋅ (kilo)

1x 10−⋅ (kilo)

2x 10⋅ (kilo)

3x 10⋅ (kilo)

Omregningstabel for trykenheder Bar Pascal Atmosfære mm kviksølv x bar⋅ x ⋅1 x ⋅ 51 10⋅ x ⋅0,98692 x 750,06168⋅ x pascal⋅ x ⋅ 51 10−⋅ x ⋅1 x ⋅ 69,86923 10−⋅ 5x 750,06168 10−⋅ ⋅ x atmosfære⋅ x ⋅1,01325 x ⋅101325 x ⋅1 x 760⋅ x mm kviksølv⋅ 5x 133,3224 10−⋅ ⋅ x 133,32237⋅ 5x 131,5789 10−⋅ ⋅ x 1⋅


SI-Grundenheder Fysisk størrelse Symbol Enhedens navn Enhedens symbol Position, længde L, b, r, s, h Meter m Masse m Kilogram Kg Tid t Sekund s Elektrisk strøm I Ampere A Temperatur T Kelvin K Stofmængde n Mol mol Lysstyrke l Candela cd

Enheder

Arbejde W N m⋅ 2ms

[kg] [m] ⋅ ⋅ Joule [J]

Kraft F m a⋅ 2ms

[kg] ⋅ Newton [N]

Effekt P Wt

2ms

[kg] [m]

[s]

⋅ ⋅ Watt [W]

Tryk p NA

[ ] 2ms

2

kg

[m ]

⋅ Pascal [Pa]

Spænding U pI

[ ]

JsA

Volt [V]

Strøm A Qt

[ ][ ]Cs

Ampere [A]

Modstand R UI

[ ]

[ ]2

JA s ⋅

Modstand [Ω ]


Atommassetabel (sorteret efter Z) Atommasse i u Navn Symbol Z Atommasse i u Navn Symbol Z1,00794 Hydrogen H 1 132,9054 Cæsium Cs 554,002602 Helium He 2 137,327 Barium Ba 566,941 Lithium Li 3 138,9055 Lanthan La 579,012182 Beryllium Be 4 140,115 Cerium Ce 5810,811 Bor B 5 140,9077 Praseodymium Pr 5912,011 Carbon (kulstof) C 6 144,24 Neodym Nd 6014,00674 Nitrogen N 7 145 Promethium Pm 6115,9994 Oxygen O 8 150,36 Samarium Sm 6218,9984 Fluor F 9 151,965 Europium Eu 6320,1797 Neon Ne 10 157,25 Gadolinium Gd 6422,98977 Natrium Na 11 158,9253 Terbium Tb 6524,305 Magnesium Mg 12 162,5 Dysprosium Dy 6626,98154 Aluminium Al 13 164,9303 Holmium Ho 6728,0855 Silicium Si 14 167,26 Erbium Er 6830,97376 Phosphor (fosfor) P 15 168,9342 Thulium Tm 6932,066 Svovl S 16 173,04 Ytterbium Yb 7035,4527 Chlor (klor) Cl 17 174,967 Lutetium Lu 7139,948 Argon Ar 18 178,49 Hafnium Hf 7239,0983 Kalium K 19 180,9479 Tantal Ta 7340,078 Calcium Ca 20 183,85 Wolfram (tungsten) W 7444,95591 Scandium Sc 21 186,207 Rhenium Re 7547,88 Titan (titanium) Ti 22 190,2 Osmium Os 7650,9415 Vanadium V 23 192,22 Iridium Ir 7751,9961 Chrom (krom) Cr 24 195,08 Platin Pt 7854,93805 Mangan Mn 25 196,9665 Guld Au 7955,847 Jern Fe 26 200,59 Kviksølv Hg 8058,9332 Cobalt Co 27 204,3833 Thallium Tl 8158,6934 Nikkel Ni 28 207,2 Bly Pb 8263,546 Kobber Cu 29 208,9804 Bismuth Bi 8365,39 Zink Zn 30 209 Polonium Po 8469,723 Gallium Ga 31 210 Astat At 8572,61 Germanium Ge 32 222 Radon Rn 8674,92159 Arsen As 33 223 Francium Fr 8778,96 Selen Se 34 226,0254 Radium Ra 8879,904 Brom Br 35 227 Actinium Ac 8983,8 Krypton Kr 36 232,0381 Thorium Th 9085,4678 Rubidium Rb 37 213,0359 Protactinium Pa 9187,62 Strontium Sr 38 238,0289 Uran U 9288,90585 Yttrium Y 39 237,0482 Neptunium Np 9391,224 Zirkon Zr 40 244 Plutonium Pu 9492,90638 Niobium Nb 41 243 Americium Am 9595,94 Molybden Mo 42 247 Curium Cm 9698 Technetium Tc 43 247 Berkelium Bk 97101,07 Ruthenium Ru 44 251 Californium Cf 98102,9055 Rhodium Rh 45 252 Einsteinium Es 99106,42 Palladium Pd 46 257 Fermium Fm 100107,8682 Sølv Ag 47 258 Mendelevium Md 101112,411 Cadmium Cd 48 259 Nobelium No 102114,82 Indium In 49 260 Lawrencium Lr 103118,71 Tin Sn 50 261 Rutherfordium Rf 104121,757 Antimon Sb 51 262 Dubnium Db 105127,6 Tellur Te 52 263 Seaborgium Sg 106126,9045 Iod I 53 262 Bohrium Bh 107131,29 Xenon Xe 54 265 Hassium Hs 108

266 Meitnerium Mt 109


Atommassetabel (sorteret efter navn) Atommasse i u Navn Symbol Z Atommasse i u Navn Symbol Z227 Actinium Ac 89 24,305 Magnesium Mg 1226,98154 Aluminium Al 13 54,93805 Mangan Mn 25243 Americium Am 95 266 Meitnerium Mt 109121,757 Antimon Sb 51 258 Mendelevium Md 10139,948 Argon Ar 18 95,94 Molybden Mo 4274,92159 Arsen As 33 22,98977 Natrium Na 11210 Astat At 85 144,24 Neodym Nd 60137,327 Barium Ba 56 20,1797 Neon Ne 10247 Berkelium Bk 97 237,0482 Neptunium Np 939,012182 Beryllium Be 4 58,6934 Nikkel Ni 28208,9804 Bismuth Bi 83 92,90638 Niobium Nb 41207,2 Bly Pb 82 14,00674 Nitrogen N 7262 Bohrium Bh 107 259 Nobelium No 10210,811 Bor B 5 190,2 Osmium Os 7679,904 Brom Br 35 15,9994 Oxygen O 8112,411 Cadmium Cd 48 106,42 Palladium Pd 4640,078 Calcium Ca 20 30,97376 Phosphor (fosfor) P 15251 Californium Cf 98 195,08 Platin Pt 7812,011 Carbon (kulstof) C 6 244 Plutonium Pu 94140,115 Cerium Ce 58 209 Polonium Po 8435,4527 Chlor (klor) Cl 17 140,9077 Praseodymium Pr 5951,9961 Chrom (krom) Cr 24 145 Promethium Pm 6158,9332 Cobalt Co 27 213,0359 Protactinium Pa 91247 Curium Cm 96 226,0254 Radium Ra 88132,9054 Cæsium Cs 55 222 Radon Rn 86262 Dubnium Db 105 186,207 Rhenium Re 75162,5 Dysprosium Dy 66 102,9055 Rhodium Rh 45252 Einsteinium Es 99 85,4678 Rubidium Rb 37167,26 Erbium Er 68 101,07 Ruthenium Ru 44151,965 Europium Eu 63 261 Rutherfordium Rf 104257 Fermium Fm 100 150,36 Samarium Sm 6218,9984 Fluor F 9 44,95591 Scandium Sc 21223 Francium Fr 87 263 Seaborgium Sg 106157,25 Gadolinium Gd 64 78,96 Selen Se 3469,723 Gallium Ga 31 28,0855 Silicium Si 1472,61 Germanium Ge 32 87,62 Strontium Sr 38196,9665 Guld Au 79 32,066 Svovl S 16178,49 Hafnium Hf 72 107,8682 Sølv Ag 47265 Hassium Hs 108 180,9479 Tantal Ta 734,002602 Helium He 2 98 Technetium Tc 43164,9303 Holmium Ho 67 127,6 Tellur Te 521,00794 Hydrogen H 1 158,9253 Terbium Tb 65114,82 Indium In 49 204,3833 Thallium Tl 81126,9045 Iod I 53 232,0381 Thorium Th 90192,22 Iridium Ir 77 168,9342 Thulium Tm 6955,847 Jern Fe 26 118,71 Tin Sn 5039,0983 Kalium K 19 47,88 Titan (titanium) Ti 2263,546 Kobber Cu 29 238,0289 Uran U 9283,8 Krypton Kr 36 50,9415 Vanadium V 23200,59 Kviksølv Hg 80 183,85 Wolfram (tungsten) W 74138,9055 Lanthan La 57 131,29 Xenon Xe 54260 Lawrencium Lr 103 173,04 Ytterbium Yb 706,941 Lithium Li 3 88,90585 Yttrium Y 39174,967 Lutetium Lu 71 65,39 Zink Zn 30

91,224 Zirkon Zr 40


Stoffers fysiske egenskaber

Alu

min

ium

Bly

Car

bon

(Gra

fit)

Chl

orEt

anol

Gla

s, al

m.

Gla

s, py

rex

Gla

s, kv

arts

Gul

d H

ydro

gen

Is Jern

(ren

t)SM

-stå

lSt

øbej

ern

Kob

ber

Kon

stan

tan

Kvi

ksøl

vM

agne

sium

Man

gan

Mes

sing

(63%

Cu)

Nik

kel

Nitr

ogen

Oxy

gen

Petro

leum

Plat

inSv

ovl

Sølv

Tin

Van

d (f

lyde

nde)

Zink

Massetæthed

ved 273°K

Smeltepunkt

Kogepunkt

Smeltevarme

Fordamp-

ningsvarme

Specifik

varmekapacitet

Resistentivitet

ved 273°K

Resistentivitet

Temp. Koeff 4,5

3,9

3,8

3,6

1,7

6,2

0,01

0,87 3,8

0,016,3

0,00

3

4,3

3,5

0,03

0,05

8

3,7

3,5

-0,3

0,01

50,

12

0,11

0,04

60,

440,

610,

069

0,01

60,

490,

94

0,10

0,18

5e13

10e2

20,

022

0,21

74,

180,

386

0,02

60,

21 30

2,1

0,13

60,

753

0,23

5

0,38

0,44

51,

040,

917

0,41

0,13

91,

03

0,45

0,46

0,50

0,38

6

0,79

0,12

914

,32,

1

1760

0,90

00,

128

0,71

2

2,49

0,84

0,78

320

2360

2600

2260

200

210

2400

5420

6450

4800

290

470

6350

1580

60 334

102

1054

086

0

840

112

38 111

300

26 1411 380

290

120

205

65 59 334

1180

400

23 108

718

2480

2540

373,

15

77 90 4100

1380

2570

3000

2870

630

21 3270

3240

505

693

2740

2020

5100

239

351

2042

386

1234

1273

1726 63 55234

923

1808

1720

1370

1356

1336 14 273

7,1

933

601

3800

172

159

2,1

10,5

7,3 11,43 0,8

21,4

1,7

8,9

8,6

7,4

8,9

13,6

0,92 7,9

7,8

2,5

2,5

2,5

19,3

2,3

0,8

2,7

11,3

3kg3m

10 ⋅ ρ

K T

K T

sL

3 J10K kg⋅

⋅

fL

610 m− ⋅Ω ⋅

pc

3 110 K− −⋅

ρ

α

3 J10kg⋅

3 J10kg⋅


2 Kinematik Emnet kinematik indeholder sammenhængen mellem position, hastighed og acceleration både ud af en lige vej, om partiklen bevæger sig den op eller ned, og i jævne cirkelbevægelser.

2.1 Retlinet bevægelse:

Acceleration

dvadt

= Acceleration a 2

ms

Forskel i hastighed dv

Forskel i tid dt

Accelerationen på et givent sted er tangentens hældning på en (t,v)-graf (tid, position)

Hastighed

dsvdt

= Hastighed v ms

Ændring i position ds

Ændring i tid dt

Farten på et givent sted er tangentens hældning på en (t,s)-graf (tid, hastighed)

2.2 Konstant acceleration:

Hastighed

0v v a t= + ⋅ Hastighed v ms

Starthastighed 0v ms

Acceleration a 2

ms

Tid t [ ]s

dv

t

v

dt

ds

t

s

dt


Position Position s [ ]m

20 0

1s s v t a t2

= + ⋅ + ⋅ ⋅ Startposition s0 [ ]m

Starthastighed v0 ms

Tid t [ ]s

Acceleration a 2

ms

Positionsændring og hastighedsændring

Acceleration a 2

ms

2 22 1 2 12 a (s s ) v v⋅ ⋅ − = − Startposition s1 [ ]m

Slutposition s2 [ ]m

Starthastighed v1 ms

Slut hastighed v2 ms

2.3 Jævn cirkelbevægelse:

Vinkelposition Vinkelposition (Theta) θ [ ]°

Vinkel hastighed (Omega) ω rads

Tid t [ ]s

Vinkelhastighed


ddtθ

ω = Ændring i vinkelposition dv [ ]°

Ændring i tid dt [ ]s

rθω

tθ = ω⋅


Fart

Fart v ms

Radius r [ ]m


Omløbstiden Omløbstiden T [ ]s

2π

Τ =ω

1 omgang på en cirkel 2π [ ]rad

Vinkel hastighed ω rads

Normalacceleration

Normalacceleration na 2

ms

Fart v ms

Radius r [ ]m


Omløbsfrekvens Omløbsfrekvens f [ ]Hz

1fT

= Omløbstid T [ ]s

Tilbagelagt vej Vejlængde s [ ]m

s θ r= ⋅ Radius r [ ]m

Vinkel θ [ ]°

s ω t r= ⋅ ⋅ Vinkel hastighed ω rads

Tid t [ ]s

v

r

v r= ⋅ω

ω

na

2

nva rr

2= = ⋅ω


Centrafugalkraft Centrafugalkraft cF [ ]N

2cF m ω r= ⋅ ⋅ Masse m [ ]kg


Radius r [ ]m

θ

sna

cFω

V

r


3 Kræfter Kraft F [ ]N

Tyngdekraft Tyngdekraft tF [ ]N

tF g m= ⋅ Masse m [ ]kg

Tyngdeaccelerationen g 9,82= 2

ms

Massetiltrækning Kraft F [ ]N

1 22

m mF Gr⋅

= Masse 1 1m [ ]kg

Masse 2 2m [ ]kg

Afstand mellem masser r [ ]m

Gravitationskonstant 11G 6,672 10−= ⋅ 2

2

N mkg

⋅

Retvinklede kraftkomposanter Kraft F [ ]N

( )XF F cos= ⋅ θ Kraft X-akse XF [ ]N

Kraft Y-akse YF [ ]N

( )YF F sin= ⋅ θ Vinkel θ [ ]°

FF 2m1m

r

y

xF x

yF

F

θ


Fjederkræfter Fjederkraft jF [ ]N

jF k L= ⋅ ∆ Længdeforskel L∆ [ ]m

Fjederkonstant k 2

kgs

Friktion Friktionskraft gF [ ]N

g nF R= µ ⋅ Friktionskoefficient µ k

Normalkraft nR [ ]N


4 Statik Statik handler om legemer i hvile.

Ligevægt Summen af alle kræfter skal være nul.

XF 0=∑ Kraft X-akse XF [ ]N

YF 0=∑ Kraft Y-akse YF [ ]N

4.1 Væskestatik

Tryk Kraft F [ ]N

FpA

= Tryk p [ ]Pa

Areal A 2m

Densitet

Densitet ρ 3

kgm

mV

ρ = Masse m [ ]kg

Volumen V 3m

Tryk i væsker Under vandoverfladen er trykket lineært med dybden. Tryk i dybden h hp [ ]Pa

h 0p p h g= +ρ⋅ ⋅ Tryk ved overflade 0p [ ]Pa

Densitet ρ 3

kgm

Dybde h [ ]m


ms

Alu

min

ium

Bly

Car

bon

(Gra

fit)

Chl

orEt

anol

Gla

s, al

m.

Gla

s, py

rex

Gla

s, kv

arts

Gul

d H

ydro

gen

Is Jern

(ren

t)SM

-stå

lSt

øbej

ern

Kob

ber

Kon

stan

tan

Kvi

ksøl

vM

agne

sium

Man

gan

Mes

sing

(63%

Cu)

Nik

kel

Nitr

ogen

Oxy

gen

Petro

leum

Plat

inSv

ovl

Sølv

Tin

Van

d (f

lyde

nde)

Zink

Massetæthed

ved 273°K 7,1

2,1

10,5

7,3 11,43 0,8

21,4

1,7

8,9

8,6

7,4

8,9

13,6

0,92 7,9

7,8

2,5

2,5

2,5

19,3

2,3

0,8

2,7

11,3

3kg3m

10 ⋅ ρ


Opdrift, Arkimedes lov Kraft opad OF↑ [ ]N

O V VF g V↑ = ρ ⋅ ⋅ Væskens densitet Vρ 3

kgm


ms

Volumenet af legeme VV 3m

Alu

min

ium

Bly

Car

bon

(Gra

fit)

Chl

orEt

anol

Gla

s, al

m.

Gla

s, py

rex

Gla

s, kv

arts

Gul

d H

ydro

gen

Is Jern

(ren

t)SM

-stå

lSt

øbej

ern

Kob

ber

Kon

stan

tan

Kvi

ksøl

vM

agne

sium

Man

gan

Mes

sing

(63%

Cu)

Nik

kel

Nitr

ogen

Oxy

gen

Petro

leum

Plat

inSv

ovl

Sølv

Tin

Van

d (f

lyde

nde)

Zink

Massetæthed

ved 273°K 7,1

2,1

10,5

7,3 11,43 0,8

21,4

1,7

8,9

8,6

7,4

8,9

13,6

0,92 7,9

7,8

2,5

2,5

2,5

19,3

2,3

0,8

2,7

11,3

3kg3m

10 ⋅ ρ


5 Newtons 2. lov Newtons 2. lov er en af de mest anvendte lover i den klassiske fysik. Den beskriver en sammenhæng mellem kræfter, masse og acceleration.

5.1 Newtons 2. lov

Newtons 2. lov Samlet kraft F [ ]N

F m a= ⋅∑ Masse m [ ]kg

Acceleration a 2

ms

5.2 Retvinklede koordinater Summen af alle kræfters x og y komposanter med fortegn x / y x / yF m a= ⋅∑ Summen af alle kræfters x og y komposanter

med fortegn x / yF [ ]N

Masse m [ ]kg Acceleration i henholdsvis

x og y retning x / ya 2

ms

5.3 Normal og tangential koordinater Summen af alle kræfters N og T komposanter med fortegn N / T N / TF m a= ⋅∑ Summen af alle kræfters N og T komposanter

med fortegn N / TF [ ]N

Masse m [ ]kg

Acceleration i henholdsvis

N og T retning N / Ta 1 2

ms

1 aN er normacceleration se kapitel 2.3

y

xF x

yF F

θ

Ta

Na


6 Arbejde og energi Konstant kraft arbejde Arbejde W [J]

xW = (F cos ) s = F s⋅ θ ⋅∆ ⋅∆ Kraft F [ ]N

Vinkel θ [ ]°

Vej s∆ [ ]m

Kraft X-akse Fx [ ]N

Krafts effekt Effekt P [W] xP (F cos ) v F v= ⋅ θ ⋅ = ⋅ Vinkel θ [ ]°

Hastighed v ms

Kraft X-akse xF [ ]N

Kinetisk energi Kinetisk energi kinE [J]

2kinE ½ m v= ⋅ ⋅ Masse m [ ]kg

Hastighed v ms

Tyngdepotentiel energi Potentiel energi potE [J]

potE m g h= ⋅ ⋅ Masse m [ ]kg

Tyngdeacceleration g 9,82= 2

ms

Højde h [ ]m

Fjederpotentiel energi Fjederenergi eV [J]

2eV ½ k ( L)= ⋅ ⋅ ∆ Fjederkonstant k N

m

Fjederdeformation L∆ [ ]m

Mekanikkens energisætning Energi i startposition 1E [ ]J ik 2 1W E E E= ∆ = − Energi i slutposition 2E [ ]J

Alle andre kræfter end Ft og jF ikW [ ]J


7 Elektrisk strøm og spænding

7.1 Elektrisk strøm Definition: Ampere I [ ]A

QIt

∆=∆

Tiden t∆ [ ]s

Ladning Q [ ]C

7.2 Resistor og resistivitet Ohms lov Volt U [ ]V

U R I= ⋅ Ampere I [ ]A

Modstand R [ ]Ω Resistivitet:

Materialets modstand ρ [ ]mΩ⋅

0LRA

= ρ⋅ Trådens længde L [ ]m

Tværsnitsareal A 2m

Trådens modstand ved 0 C° 0R [ ]Ω Resistansens temperaturafhængighed:

1 1R R t∆ = ⋅α ⋅∆ Modstandsændring R [ ]Ω

2 1R R R∆ = − Modstand ved temp. 1 1R [ ]Ω

2 1t t t∆ = − Modstand ved temp. 2 2R [ ]Ω

( )2 1 2 1R R 1 t t= ⋅ + α − Modstand ved 0 C° 0R [ ]Ω

Modstand ved given temp. tR [ ]Ω

t 0 0R R R α t= + ⋅ ⋅ Materiales temperatur koefficient

ved temp. 1 α 1K−

Alu

min

ium

Bly

Car

bon

(Gra

fit)

Chl

orEt

anol

Gla

s, al

m.

Gla

s, py

rex

Gla

s, kv

arts

Gul

d H

ydro

gen

Is Jern

(ren

t)SM

-stå

lSt

øbej

ern

Kob

ber

Kon

stan

tan

Kvi

ksøl

vM

agne

sium

Man

gan

Mes

sing

(63%

Cu)

Nik

kel

Nitr

ogen

Oxy

gen

Petro

leum

Plat

inSv

ovl

Sølv

Tin

Van

d (f

lyde

nde)

Zink

Resistentivitet

ved 273°K

Resistentivitet

Temp. Koeff 3,6

4,5

3,9

3,8

0,01 1,7

6,2

4,3

0,01

0,87 3,8

0,03 6,3

0,00

3

3,5

-0,3

3,7

3,5

0,01

50,

12

0,05

8

0,11

0,44

0,61

0,06

9

0,01

60,

490,

940,

046

0,10

0,18

10e2

20,

022

30 5e13

0,02

60,

21610 m− ⋅Ω ⋅

3 110 K− −⋅

ρ

α


Effekt og energi Watt P [ ]W

2

2 UP U I R IR

= ⋅ = ⋅ = Volt U [ ]V

Ampere I [ ]A

Modstand Ohm [ ]Ω Energi Energi E [ ]J

E P t= ⋅∆ Watt P [ ]W

Tiden t [ ]s

7.3 Sammensætning af modstande

Serieforbindelse Modstand R [ ]Ω

1 2R R R= + Modstand R vil altid blive større end den største modstand

Parallelforbindelse

( ) 11 11 2R R R

−− −= + Modstand R [ ]Ω Modstand R vil altid blive mindre end den mindste modstand


8 Elektriske kredsløb

8.1 Kredsløb med en spændingskilde

Ohms lov Elektromotorisk kraft Uo [ ]V

Indre modstand Ri [ ]Ω 0 i yU R I R I= ⋅ + ⋅ Ampere I [ ]A

Ydre modstand Ry [ ]Ω

Polspænding Polspænding Up [ ]V

p yU R I= ⋅ Ydre modstand Ry [ ]Ω

Ampere I [ ]A

p o iU R I= − ⋅U Indre modstand Ri [ ]Ω

Maksimal strøm Maksimal strømstyrke Imax [ ]A

omax

i

UIR

= Elektromotorisk kraft Uo [ ]V

Indre modstand Ri [ ]Ω

Energiomsætning Energiens virkningsgrad η

nyt

til

PP

η = Tilført energi Ptil [ ]J

Udnyttet energi Pnyt [ ]J

2nyt y pP R I U I= ⋅ = ⋅

til oP U I= ⋅


9 Faste stoffer og væsker Ændring af temperatur (ikke fase ændring) For de fleste stoffer gælder det at:

( ) ( )2 1Q m c t t= ⋅ ⋅ − Varme Q [ ]J

Masse m [ ]kg

Temperatur ændring ( )2 1t t− [ ]C°

Specifikke varmekap. c Jkg K ⋅

Et stofs varmekapacitet defineres ved:

Stoffets varmekapacitet C JK

C = m c⋅ Masse m [ ]kg

Specifikke varmekap. c Jkg K ⋅

Hvis en genstand består af forskellige stoffer hvor du kender masser og den specifikke varmekapacitet for alle de forskellige, kan du finde den totale varmekapacitet.

tot 1 1 2 2C m c m c ...= ⋅ + ⋅ +

Faseændring Hvis et stof ændrer fase dvs. går fra fast til flydende eller omvendt eller fra flydende til gas eller omvendt, sker der en fase ændring.

sQ = m L± ⋅ Varme Q [ ]J

Masse m [ ]kg

fQ = m L± ⋅ Smeltevarme sL Jkg

Fordampningsvarme fL Jkg

+ Hvis det er smeltning eller fordampning. −Hvis der er størkning eller fortætning.

Alu

min

ium

Bly

Car

bon

(Gra

fit)

Chl

orEt

anol

Gla

s, al

m.

Gla

s, py

rex

Gla

s, kv

arts

Gul

d H

ydro

gen

Is Jern

(ren

t)SM

-stå

lSt

øbej

ern

Kob

ber

Kon

stan

tan

Kvi

ksøl

vM

agne

sium

Man

gan

Mes

sing

(63%

Cu)

Nik

kel

Nitr

ogen

Oxy

gen

Petro

leum

Plat

inSv

ovl

Sølv

Tin

Van

d (f

lyde

nde)

Zink

Specifik

varmekapacitet

Smeltevarme

Fordamp-

ningsvarme 2360

2600

2260

1760

210

2400

320

6450

200

4800

290

5420

6350

1580

470

840

1054

086

0

111

60 334

102

14 112

38300

26205

11 380

334

290

120

65 59108

400

23

0,23

50,

217

4,18

0,38

6

0,91

72,

10,

136

0,75

3

0,38

0,44

51,

04

0,38

60,

410,

139

1,032,1

0,45

0,46

0,50

0,78

0,79

0,12

914

,3

0,71

2

2,49

0,84

0,90

00,

1283 J10K kg⋅

⋅ pc

sL

fL3 J10kg⋅

3 J10kg⋅


Densitet Densiteten for et stof med massen er defineret ved: Masse m [ ]kg

mV

ρ = Volumenet V 3m

Densiteten ρ 3

kgm

For standard densitet gælder at: Masse m [ ]kg

00

mV

=ρ Volumenet ved 0 C° 0V 3m

Densiteten ved 0 C° 0ρ 3

kgm

Alu

min

ium

Bly

Car

bon

(Gra

fit)

Chl

orEt

anol

Gla

s, al

m.

Gla

s, py

rex

Gla

s, kv

arts

Gul

d H

ydro

gen

Is Jern

(ren

t)SM

-stå

lSt

øbej

ern

Kob

ber

Kon

stan

tan

Kvi

ksøl

vM

agne

sium

Man

gan

Mes

sing

(63%

Cu)

Nik

kel

Nitr

ogen

Oxy

gen

Petro

leum

Plat

inSv

ovl

Sølv

Tin

Van

d (f

lyde

nde)

Zink

Massetæthed

ved 273°K 7,1

2,1

10,5

7,3 11,43 0,8

21,4

1,7

8,9

8,6

7,4

8,9

13,6

0,92 7,9

7,8

2,5

2,5

2,5

19,3

2,3

0,8

2,7

11,3

3kg3m

10 ⋅ ρ


10 Ideale gasser Stofmængde i mol Antallet af molekyler: AN = N n⋅ Antal molekyler N [antal]

Avogrados tal 23AN 6,022 10= ⋅ 1mol−

Stofmængde n [mol] Antal mol:

mn = M

Molmasse M gmol

Masse m [ ]kg Husk hvis det ikke er en ædelgas skal M ganges med 2.

Tilstandsligningen for ideale gasser Tryk p [ ] [ ][Pa], bar , atm

p V = n R T⋅ ⋅ ⋅ Volumen V 3[L], [m ] Stofmængde n [mol] Temperatur T [ ]K° Gaskonstant R k

( )( )( )

38,314 Pa, m

0,08314 L, bar

0,08206 L, atm

=

=

=


Tilstandsændringer For en gas i et lukket rum gælder:

Tryk p [Pa]

1 1 2 2

1 2

p V p VT T⋅ ⋅

= Volumen V 3[m ]

Temperatur T [ ]K° Hvis tilstandsændringen er Isoterm, betyder det at temperaturen er konstant

2 2 1 1p V = p V⋅ ⋅ Hvis tilstandsændringen er Isochor, Betyder det at volumenet er konstant

2 1

2 1

p pT T

=

Hvis tilstandsændringen er Isobar, Betyder det at trykket er konstant

2 1

2 1

V VT T

=


11 Gassers densitet Densiteten for en gas defineres som for andre stoffer.

gasmV

ρ = Volumen V 3m

Standard volumen Vo 3m

Masse af gas gasm [ ]kg L

0 molV n 22,4147= ⋅ Stofmængde n [ ]mol

Densitet ρ 3

kg gm L =

Standard densitet Der gælder for n mol at:

Standard trykket 0p

00

M MρV n 22,4147

= =⋅

Molarmasse M gmol

Standard volumen Vo 3m

Standard densitet 0 C° 0ρ 3

kg gm L =

Densitet i en vilkårlig tilstand Densiteten for en gas i en vilkårlig tilstand kan via tilstandsligningen udtrykkes ved: Temperatur i K° 0T 273,15= [ ]K°

0p,t 0

0 0

Tpρ ρT T p

= ⋅ ⋅+

Absolut temp. T [ ]C°

Tryk p [ ]pa

Tryk ved 0 C° 0p [ ]pa

Densitet ved tryk og temp. p,tρ 3

kgm

Standarddensitet 0 C° 0ρ 3

kgm

1,01325 Bar1,0 atm760 mmHg101325 pa


12 Termodynamik Termodynamikkens 1. hovedsætning Ændring af indre energi E∆ [ ]J

E Q W∆ = + Energi i form af varme Q [ ]J

Energi i form af arbejde W [ ]J Vilkårlig tilstandsændring for en ideal gas: Ændring af indre energi E∆ [ ]J

VE n C T∆ = ⋅ ⋅∆ Stofmængede n [ ]mol Molar varmekapacitet ved konstant volumen

VC Jmol K ⋅

Temperaturforskel T∆ [ ]°

Arbejde ved konstant tryk Gassens arbejde gasW [ ]J

gasW p V= ⋅∆ Konstant tryk p [ ]Pa

Variabel volumen V∆ 3m

gasW n R V= ⋅ ⋅∆ Stofmængede n [ ]mol

Gaskonstant ( )3R 8,314 Pa,m= k Omgivelsernes arbejde på gassen. Omgivelsernes arbejde gasW− [ ]J

gasW p V− = − ⋅∆ Konstant tryk udefra p− [ ]Pa

Variabel volumen V∆ 3m


12.1 Varmekapacitet

Konstant volumen Ændring af indre energi Q [ ]J

( )VQ n C T= ⋅ ⋅∆ Stofmængede n [ ]mol Molar varmekapacitet ved konstant volumen

( )VQ m c T= ⋅ ⋅∆ VC Jmol K ⋅

Masse m [ ]kg Specifik varmekapacitet ved konstant volumen

Vc Jkg K ⋅


Konstant tryk Ændring af indre energi Q [ ]J

( )pQ n C T= ⋅ ⋅∆ Stofmængede n [ ]mol Molar varmekapacitet ved konstant tryk

( )pQ m c T= ⋅ ⋅∆ pC Jmol K ⋅

Masse m [ ]kg Specifik varmekapacitet ved konstant tryk

pc Jkg K ⋅


Termisk virkningsgrad Virkningsgrad η k

nytte

tilført

Wη

Q= Nyttegjort energi nytteW [ ]J

Tilført varmeenergi tilførtQ [ ]J

tilført nytte tabQ W Q= + Tabsenergi tabQ [ ]J

Hyd

roge

nH

eliu

mN

itrog

enO

xyge

nC

arbo

ndio

xid

Atm

. luf

t (tø

r)

28,4

320

,71

29,1

329

,30

35,5

029

,10

20,1

712

,48

20,8

120

,93

27,7

420

,8Jmol K⋅

Jmol K⋅

pC

vC

pC

vCJ

mol K⋅

Jmol K⋅

pC

vC

pC

vC


13 Bølge fysik Udbredelseshastigheden

Frekvens f [ ]Hz v f= λ ⋅ Afstand mellem bølgetop eller dal

λ [ ]m

Udbredelseshastigheden v ms

Gitteret Vi betragter to bølger som er i fase (bølgetop rammerbølgetop) ,og har samme bølgelængde λ . Som det ses på figuren, udsendes bølgen i alle retninger. En såkaldt ringbølge. Der er fase (konstruktiv interferens) i punkterne hvor bølgerne skær hinanden.

msin( ) mdλ

θ = ⋅ m 0,1, 2,3...=

Ordensafbøjningen m k Afstand mellem bølgetop eller dal

λ [ ]m

Afstand mellem centre d [ ]m

Afbøjningsvinkel mθ [ ]°

Refleksion og brydning Brydningsindekset n k

s

cnv

= 1> Lyshastighed i stoffet sv ms

Lysets hastighed 8c 3,0 10= ⋅ ms

Brydningsloven Brydningsindex i medie 1 1n k

1 1 2 2n sin( ) n sin( )⋅ θ = ⋅ θ Vinkel fra medie 1 1θ [ ]° Brydningsindex i medie 2 2n k Vinkel til medie 2 2θ [ ]°


Brydningsindeks (n), udbredelseshastighed (v) og bølgelængde (λ)

Vinkel fra medie 1 1θ [ ]°

2 2 1 1

1 1 2 2

sinθ n v λsin θ n v λ

= = = Vinkel til medie 2 2θ [ ]°

Brydningsindex i medie 1 1n k

1 1 2 2

1 1 2 2

n v n vn n⋅ = ⋅⋅λ = ⋅λ

Brydningsindex i medie 2 2n k

Hastighed i medie 1 1v ms

Hastighed i medie 2 2v ms

Bølgelængde i medie 1 1λ [ ]m

Bølgelængde i medie 2 2λ [ ]m

Spejlingsloven

indfaldsvinkel reflektionsvinkelθ = θ

Totalreflektion Grænsevinklen kan bestemmes ud fra brydningsloven:

1g

2

nsin( )n

θ = 1 2n n< Brydningsindex i medie 1 1n k

Brydningsindex i medie 2 2n k Grænsevinkel gθ [ ]°


14 Atomfysik Atomkernens opbygning Nukleontallet A protoner adderet neutroner

AZ NX Protontallet Z

Neutrontallet N A Z N= + Atomets navn X

Fotoelektrisk effekt Grænsefrekvensen 0f [ ]Hz

L0

Wfh

= Løsrivelsesarbejde LW [ ]eV

( LW = en konstant for et givet metal)

191eV 1,602 10 J−= ⋅ Plancks konstant 15h 4,136 10−= ⋅ [ ]eV s⋅

Fotoner Fotonenergi fotonE [ ]eV

fotonh cE ⋅

=λ

Plancks konstant 15h 4,136 10−= ⋅ [ ]eV s⋅


cf

λ = Bølgelængde λ [ ]m

Frekvens f [ ]Hz

Energiniveauer Energi i skal nr. n En [ ]eV

n 2

h c REn⋅ ⋅

= Konstanter h c R 13,61⋅ ⋅ = [ ]eV

Atomets skal nr. n Løsrivelsesarbejde

Stof [ ]LW eV=

Sølv (Ag) 4,26

Guld (Au) 5,10

Kobber (Cu) 4,65

Zink (Zn) 3,63

Kalium (K) 2,30


Bølgelængder Bølgelængde λ [ ]m

1

2 2

1 1Rm n

− λ = ⋅ −

Rydbergs konstant 7R 1,097 10= ⋅ 1m

Den inderste skal m Den skal/bane man vil springe til

n

Røntgenstråling Mindste bølgelængde minλ [ ]m

minh cU e⋅

λ =⋅

Plancks konstant 34h 6,626 10−= ⋅ [ ]J s⋅


Spænding U [ ]V Elektronens ladning, der er en konstant

19e 1,602 10−= ⋅ [ ]C

14.1 Kernefysik

Radioaktiv stråling

strålingα − A A 4 4

Z Z 2 2X Y He−−→ +

stråling−β −

A A 0

Z Z 1 1 eX Y e+ −→ + + υ

stråling+β − A A 0

Z Z 1 1 eX Y e− +→ + + υ Elektronindfangning A 0 A

Z 1 Z 1 eX e Y v− −+ → +

strålingγ − A A

Z ZX X∗ → + γ


Henfaldsloven Antal kerner til tiden t N(t) kt

oN(t) N e−= ⋅ Tiden hvor man vil udregne antal kerner t [ ]s

1/ 2

ln(2)kT

= Kerner ved begyndelsen 0N 1s−

Henfaldskonstant k

omN

A u=

⋅ Halveringstid 1/ 2T [ ]år

Massen af stoffet m [ ]kg

1/ 2

tT

01N(t) N2

= ⋅

* Nukleontallet A k

Atommasseenheden 27u 1,6606 10−= ⋅ [ ]kg * (t er samme tidsenhed som i 1

2T )

Mængdeberegninger x x xm N A u= ⋅ ⋅ Atommasseenheden 27u 1,6606 10−= ⋅ [ ]kg Antal kerner xN Nukleontallet xA

Aktivitet Aktiviteten til tiden t A(t) [ ]Bq

1/ 2

tTkt

0 01A(t) A e A2

− = ⋅ =

Aktiviteten ved begyndelsen

A0 [ ]Bq

0 o 01/ 2

ln(2)A k N NT

= ⋅ = ⋅

Aktiviteten til tiden t1 1A [ ]Bq

1/ 21

2

ln(2)T tAlnA

= ⋅∆

Aktiviteten til tiden t2 2A [ ]Bq


Bestemmelse af alder (Kulstof 14 metoden) Tiden organismen har været død

t [ ]år

12 o

( t )

T At lnln(2) A

= ⋅

* Halveringstid 1/ 2T [ ]år

Aktiviteten til tiden t A(t) [ ]Bq

Aktiviteten ved start A0 [ ]Bq * (t er samme tidsenhed som i 1

2T )


Konklusion Vi mente alle at vi havde behov for en anden formelsamling, så derfor besluttede vi os for at udarbejde en sådan. Det var samtidig en glimrende mulighed for at få mere styr på fysikken og dens mange forskellige formler. Vi satte os i ned fællesskab og talte om hvordan vi skulle gribe problemet an og blev enige om at uddeleger arbejdet. Hver især fik vi forskellige ansvarsområder og emner som vi skulle sætte os ind i og få nedfældet på et stykke papir så det blev mere overskueligt og ligetil, end vores nuværende resumé. Vi er alle enige om at vi har udarbejdet en meget anvendelig og fyldestgørende rapport, som vi kan bruge til eksamen der ligger lige om hjørnet.


Bilag 1

Problemformulering


Bilag 2

Kinematik (konstant acceleration). Eksempel 1: En bil køre med hastigheden v1 til tiden t1, til et senere tidspunkt t2 har bilen hastigheden v2. Bilen har konstant acceleration. Vi vil beregne:

a) Beregn bilens acceleration. b) Beregn det stykke bilen køre i tiden fra t1 til t2. Altså på de 3,5 sekunder bilen bremser ned fra de

90 til de 72 km/h. Data:

1

2

1

2

t = 0t = 3,5sv = 90 km/hv = 72 km/h

Acceleration. a) Beregn bilens acceleration.

190 mv 253,6 s

= = Omregning af v1 til SI-enheder.

272 mv 203,6 s

= = Omregning af v2 til SI-enheder.

0v v a t= + ⋅ Formlen for Hastighed.

0 2 1

2 1

v v v vat t t− −

= =−

a isoleres.

20 25 ma 1,43,5 0 s−

= = −−

Accelerationen udregnes til et negativt tal fordi bilen bremser og dermed accelererer bilen ned.

Vej. b) Beregn det stykke bilen køre i tiden fra t1 til t2. Altså på de 3,5 sekunder bilen bremser ned fra de 90 til de 72 km/h.

20

1s v t a t2

= ⋅ + ⋅ ⋅ Formlen for position.

( ) ( )21s 25 3,5 1,42857 (3,5)2

= ⋅ + ⋅ − ⋅ V0 er starthastighed. t er det tidsinterval vi regner i.

87,5 8,75 79m− =

November 2003 Formelsamling Fysik B-niveau Side 42 Eksempel 2: En partikel affyres med begyndelseshastigheden v0 lodret opad. Vi vil beregne:

a) Skitser bevægelsens (t,v)-graf. b) Beregn partiklen maksimale højde og tiden for at opnå denne. c) Beregn hastigheden og den tilbagelagte vej til tiden t2 .

Data:

0mv 15s

↑ =

2t 2,0s=

T,V-graf.

a) Skitser bevægelsens (t,v)-graf. v ms

15

2 0 t ( )s

-4,6

Max. højde og tid. b) Beregn partiklen maksimale højde og tiden for at opnå max. højden. Max. højden kan beregnes på to måder.

1 højden grundlinjen2⋅ ⋅ 1: Som arealet af (t,v)-grafen

1 15 1,53 11,5 12m2⋅ ⋅ = ≈ Max. højden.

20 0

1s s v t a t2

= + ⋅ + ⋅ ⋅ 2: ved hjælp af afstandsformlen.

210 15 1,53 9,82 1,53 11,5 12m2

+ ⋅ + ⋅− ⋅ = ≈ Max. højden.

November 2003 Formelsamling Fysik B-niveau Side 43 Tiden for max. højde.

2

ma g 9,82s

= = − Accelerationen = tyngdeaccelerationen = -9,82 ( - acc. når partiklen er affyret bremses den).

0v v a t= + ⋅ Tiden for max. højde (a=-g).

0vta

−=−

Tiden isoleres.

15t9,82−

=−

Tiden for max. højden er hvor partiklen står stille i luften inden den begynder at falde ned derfor er v = 0.

t 1,5s= Tiden for max. højde.

Kinematik (jævn cirkelbevægelse). Eksempel 1: En cirkulær skive med radius r roterer med den konstante vinkelhastighed ω . Afstanden mellem omdrejningsaksen O og B er 0,8r. Vi vil beregne:

a) Beregn farten i punkterne A og B. B A b) Indtegn hastighedsvektorerne og accelerationsvektorerne i punkterne A og B.

c) Beregn omløbstiden samt omdrejningstallet [ ] omdr.nmin .

=

. *O

Data: r 0,50m

rad4,0s

=

ω =

Fart. a) Beregn farten i punkterne A og B.

v r= ⋅ω Farten i punktet A og B udregnes med cirkelhastighedsformlen.

m4 0,5 2s

⋅ = Farten i punktet A.

( ) m4 0,5 0,8 1,6s

⋅ ⋅ = Farten i punktet B.


Acceleration. b) Beregn størrelsen af accelerationen i punkterne A og B.

na r 2= ⋅ω Accelerationen udregnes med normalaccelerationensformlen.

22

m0,5 4 8,0s

⋅ = Accelerationen i A.

( ) 22

m0,5 0,8 4 6,4s

⋅ ⋅ = Accelerationen i B.

Tegn hastighedsvektor og accelerationsvektor. c) Indtegn hastighedsvektorerne og accelerationsvektorerne i punkterne A og B. v B A acc. acc. v

Omløbstid samt omdrejningstal.

d) Beregn omløbstiden samt omdrejningstallet [ ] omdr.nmin.

=

.

2πΤ =

ω Omløbstiden udregnes med omløbstidsformlen.

2 1,6s4π≈ Tiden for en omgang.

d) Beregn omdrejningstallet [ ] omdr.nmin .

=

.

n2ω

=π

Antal omdrejninger i sekundet.

4 0,636 omdr.2

=π

Omdrejninger i sekundet.

0.636 60 38 omdr.⋅ = Omdrejninger i minuttet.

November 2003 Formelsamling Fysik B-niveau Side 45 Eksempel 2: En satellit kredser om jorden i højden h. Satellittens rotation er i samme retning som jordens. Jordens middelradius er rj. Fra en position P observeres satellitten klokken 21:10 lodret over punktet P, se figur 1. næste gang satellitten observeres fra position P, har den roteret en gang runde om jorden og befinder sig igen lodret over punktet P. på det tidspunkt er klokken 22:57 se figur 2. Vi vil beregne:

a) Satellittens omløbstid. b) Satellittens fart. c) Størrelsen af satellittens acceleration og redegør for accelerationens retning på figur 1.

Figur 1 kl. 21:10. Figur 2 kl.22:57. Satellit Satellit an Data:

6

h 745kmrj 6,37 10 m=

= ⋅ rj h

Omløbstid. a) Bestem satellittens omløbstid.

21:10 22 : 57 107 min .→ = Jorden tager en omgang på 24 timer plus 107min.

107 0,074 omg.24 60

=⋅

107 min er lig med 0,074 omgang (omg.).

1 0,074 1,074 omg.+ = Satellittens rotation.

tTn

= Omløbstid.

107 5976s1,074

= Omløbstiden i sekunder.

5976 99,6min .60

= Omløbstiden i minutter.

Fart. b) Beregn satellittens fart.

v r r2π= ⋅ω = ⋅

ΤFormlen for fart i jævn cirkelbevægelse.

2v (rj h)Tπ

= ⋅ +

Radius er helt ud til satellitten. Dvs. man skal have både jordens radius og satellittens højde med som r i formlen.

( )6 3 32 m6,37 10 745 10 7,48 105976 sπ

⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ Værdierne sættes ind i SI-enheder.


Acceleration. c) Beregn størrelsen af satellittens acceleration.

2

nvar

= Formlen for normal acceleration.

( )3

26 3

7, 48 10 m7.86s6,37 10 745 10

⋅=

⋅ + ⋅Husk igen radius er helt ud til satellitten og værdierne indsættes i SI-enheder.


Bilag 4

Statik. Eksempel 1: En dykker befinder sig på bunden af en sø i dybden h . Vandet har densiteten vρ . Han fylder en ballon med atmosfærisk luft. Ballonen, som er fuldstændig elastisk, har volumen V . Dykkeren slipper ballonen. Og den stiger op til søoverfladen. I den atmosfæriske luft over søoverfladen er trykket målt til atmp . Der ses bort fra temperaturændringer i vandet. Vi vil beregne:

a) Beregn trykket på bunden af søen. b) Beregn ballonens volumen ved søoverfladen.

Data:

3

atmg

v cm

3 mv s

mL s

h 20,0mp 770mmHg

0,998

a 30,0mV 10,0Lv 1,50 10v 331

==

ρ =

==

= ⋅

=

Tryk. a) Beregn trykket på bunden af søen. atm atmp 770 mmHg p 102658 Pa= ⇔ =

3 3g kg

v vcm m0,998 998ρ = ⇔ ρ =

h 0

5

p p h g102658 998 20,0 9,822,99 10 Pa

= +ρ⋅ ⋅= + ⋅ ⋅

= ⋅

Omregning til Si-enheder. Formel for tryk i væsker. Resultat.

Volumen. b) Beregn ballonens volumen ved søoverfladen.

20,0m0

atm

5

pV V

p

2,99 1010,0102658

29,1 L

= ⋅

⋅= ⋅

=

Udregner volumen ved overfladen ved at udregne forholdet mellem trykket ved overfladen og trykket hvor ballonen bliver sluppet. Resultat.


F = 500N

s=2m∆

o30θ = XF

F = 200N

msv 20=

XF o40θ =

Bilag 5

Arbejde og energi.

Konstant krafts arbejde.

Data:

F 500Ns 2m

30

=∆ =

θ =

Beregn det arbejde som udføres for at flytte kassen 2m.

Krafts effekt.

Data: F 200N

mv 20s

40

=

=

θ =

Beregn den effekt F bruger på at flytte kasse med hastigheden v.

XF F cos= ⋅ θ

oXF 200 cos 40 153,21= ⋅ =

P 153,21 20 3064,2 3,06kW= ⋅ = ≈

XF er kraften i x-aksens retning (X-komposanten) .

X XSætter F ind i formlen P=F v⋅ Kraft Hastighed Effekt⋅ =

XF F cos= ⋅ θ xF 500 cos30 433,01= ⋅ =

W 433,01 2 866,03 866J= ⋅ = ≈

XF er kraften i x-aksens retning (X-komposanten)

X XSætter F ind i formlen W=F s⋅∆ Arbejde = Kraft Vej⋅

xW = (F cos ) s = F s⋅ θ ⋅∆ ⋅∆

XP (F cos ) v F v= ⋅ θ ⋅ = ⋅


kinE

potE

m

m

h

o30θ =

s 150m=

Kinetisk energi. Data:

mv 12s

m 2kg

=

=

Beregn den kinetiske energi som partiklen opnår.

2kinE ½ m v= ⋅ ⋅

2kinE ½ 2,0 12 288 2,9J= ⋅ ⋅ = ≈

Indsæt værdierne i formlen.

Potential energi. Data: m 25kgg 9,82

30

==

θ =

Beregn den potentiale energi der samler sig i partiklen potE m g h= ⋅ ⋅ h s sin= ⋅ θ

oh 150 sin 30 75m= ⋅ = potE 25 9,82 75 18413J 18,4kJ= ⋅ ⋅ = ≈

oFinder højden h hvor s 150 , 30= θ = Indsætter værdierne i formlen, højden i meter . Indsætter værdierne i formlen ..

2kinE ½ m v= ⋅ ⋅

potE m g h= ⋅ ⋅


kinE

potEKinetisk og potentiel energi.

Vi vil beregne:

a) Bestem højden kuglen kommer op i luften. Data: m = 12 kg

v = ms20

a) Bestem højden kuglen kommer op i luften.

kin potE E=2½ m v m g h⋅ ⋅ = ⋅ ⋅

2½ vhg⋅

=

2½ 20h 20,37 20m9,82⋅

= = ≈

m går ud med hinanden. h isoleres . Værdierne sættes ind . Kanonkuglen ryger 20 meter op i luften

kin potE E=


1 L∆ 2

Ft=mg

Rn

Fj Fg

y

Fjederpotentiel energi. Eksempel 1: Kassen har massen m og bliver skubbet hen over en ru, vandret overflade, med friktionskoefficienten µ. Kassen starter i hvile i position 1 og vil blive skubbet længden L∆ ved hjælp af fjederen. Vi vil beregne: x

a) Kassens fart (v) i startøjeblikket. Data:

m 20kgnk 800m

0,20L 0,40m

=

=

µ =∆ =

a) Kassens fart.

ik 2 1W E E E= ∆ = − 2

e 1V E ½ k L= = ⋅ ⋅∆ 2

1E ½ 800 0,4 64J= ⋅ ⋅ = 2 2

kin 2E E ½ m v ½ 20 v= = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ 2

2E 10 v= ⋅

gik F gW W F L= = − ⋅∆

g nF R m g 0,2 20 9,82 39,28J= µ ⋅ = µ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

ik 2 1W E E= −

239,28 0,4 10 v 64− ⋅ = ⋅ −

64 39, 28 0, 4v 2,19710

− ⋅= =

mv 2,2s

=

Mekanikkens energisætning . Fjederpotentiel energi .

Kinetisk energi .

ik ik t jBeregning af W , W er alle kræfter på nær F og F . Mekanikkens energisætning .

ik gW F L= − ⋅∆ ; 22 1E 10v ; E 64= =

Isolerer v. Hastigheden på kassen lige i startøjeblikket.

2eV ½ k ( L)= ⋅ ⋅ ∆


Bilag 6

Elektrisk strøm og spænding. Eksempel 1: Opstillingen herunder forestiller det elektriske kredsløb fra en bil. Kredsløbet består af et batteri som er forbundet med en modstand R1 som er sikring og kontakter. Derefter kommer der to forlygtepære. Det andet er bilens lade anlæg, som består af en generator og en 2 meter lang kobber ledning.

Vi vil beregne:

a) Ydremodstand (Ry) b) Strømstyrken I1, I2 og I3 c) Polspændingen (Up) d) Bilen kører fra Århus til Grindsted, turen tager 1time og 20 minutter. Beregn den mængde energi

som forlygterne bruger. e) Energiens virkningsgrad. f) Modstanden i kobber ledning ved 0 grader og ved 60 grader.

Data: L1 er en kobber ledning, som er 0,50 cm i diameter og 2,0 meter lang. R1 er en modstand på 5ohm bestående af kontakter og sikringer. R2 og R3 er to nærlys lygter på 55 watt og de har en modstand på 0,50 ohm. Ri er 0,50 ohm. U0 er 12,75 volt.

Ydre modstand. R2 + R3 =(0,5-1+0,5-1)-1= 0,25Ω R2 og R3 er parallelle og udregnes med formlen

( ) 11 12 3R R R .

−− −= +

R1+( R2 + R3)=5,0+0,25=5,3Ω R1+( R2 + R3) er en serie forbindelse og det betyder at de bare skal adderes.

Generator

3R 2R

1R

1L

3I 2I

1I

0U

PUiR


Strømstyrke I1.

12,75I 2,2A5,25 ,5

= =+

Beregnes med formlen 0 i yU R I R I= ⋅ + ⋅ som

omformuleres til 0

y i

UIR R

=+

Strømstyrke I2 og I3.

2 30,5I og I 2,217 1,1A

0,5 0,5 = ⋅ = +

Beregnes sådan

I1·modstand i modsat retning

alle vejes modstande lagt sammen

Polspænding. ( )pU 12,75 0,5 2, 217 12V= − ⋅ = Beregnes med formlen p o iU R I= − ⋅U

Brugt energi. 80 60 4800s⋅ = P 2 55 110W= ⋅ =

5E 110 4800 528000J 5,3 10 J−= ⋅ = = ⋅

Tiden laves om fra minutter til SI-enheden Sekunder. Energi forbruget udregnes med formlen E P t= ⋅∆ .

Virkningsgrad. 11,64 100 91%12,75 η = ⋅ =

Udnyttelse af energien i procent nyt p p

til o o

P U I U100 100 %

P U I U= ⋅

η = ⋅ = ⋅ = = ⋅

Modstand ved 0 grader. L=2,0meter

2 2 5 2A (0,25 10 ) 2,0 10 m− −= π⋅ ⋅ = ⋅ 60,0016 10 m−ρ = ⋅ Ω

6 4

5

2R 0,0016 10 1,6 101,963 10

− −−

= ⋅ ⋅ = ⋅ Ω ⋅

Beregnes med formlen LRA

ρ= , r laves om til

SI-enheden meter og ρ er materialets resistivitet, og det er en tabelværdi. Areal af en cirkel: 2A r= π⋅


Modstand ved 60 grader. ( )( )4 3

2R 1,630 10 1 4,3 10 60 0− −= ⋅ + ⋅ − =42,1 10−⋅ Ω

( )2 1 2 1R R 1 t t= ⋅ + α − R1 er modtanden ved 0 grader. t1 er 0 grader. α er materialets temperaturkoefficient som er en tabel værdi. Værdien for kobber er 4,3·10-3 mΩ⋅ (ohm pr. meter).


Bilag 7

Faste stoffer og væsker. Eksempel 1: Vi forestiller at der i et glas med vand lægges en isterning. Vi vil bestemme sluttemperaturen. Data: Masse glas: 0,1kg. Masse vand 0,15kg. Masse is 25 gram. Specifik varmekapacitet for stofferne findes i fysiske og kemiske tabeller.

Sluttemperatur.

Systemets varmekapacitet (glas og vand). Glasset afgiver varme til isen. T er den ubekendte. Hvis L betegner isens specifikke smeltevarme (fra fast til flydende). Betegnes isens modtagne varme således. Da de efter en tid får samme temperatur gælder dette. Isolering af t og udregning.

C m c m cv v g gtotkjC 0,15 4,18 0,1 0,84 0,71tot k

Q C (t t)gtotafgQ m L m c (t 0 c)vmodt is is is

Q Qafg modtC (t t) m L m c (t 0 c)vgtot is is is

C t m L C t m c tvg is is isC t m Lg is ist

C mis cv0,71 20 c 0,025t

= ⋅ + ⋅

= ⋅ + ⋅ =

= ⋅ −

= ⋅ + ⋅ ⋅ −

=

⋅ − = ⋅ + ⋅ ⋅ −

⋅ − ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅

⋅ − ⋅=

+ ⋅⋅ − ⋅= 334

0,71 0,025 4,18t 7,2 c

+ ⋅=

November 2003 Formelsamling Fysik B-niveau Side 56 Eksempel 2: Is med massen mis og temperaturen tis placeres i et kalorimeter, som indeholder vand med massen mv og temperaturen t1. Kalorimetret har varmekapaciteten Ckal. Når isen er smeltet har systemet temperaturen t2. Vi vil finde faseændringskonstanten isL . Data:

is

is

v

1

2J

kal K

m 0,12kgt 0 C

m 0,35kgt 35 Ct 7,0 C

C 85

== °== °= °

=

Smeltevarme for is. C C m cv vv kal kal

3C 85 10 0,35 4,18v kalKJC 1,548v kal K

Q C (t t )2 1v kal v kalQ 1,548 (7 35)v kalQ 43,344KJv kal

Q m Lis,smelt is is,smeltQ 0,12 Lis,smelt is.smelt

Q m c (t 0)v 2is,væske isQ 0,12 4,is,væske

= + ⋅+−= ⋅ + ⋅+

=+

= ⋅ −+ += ⋅ −+= −+

= + ⋅

= ⋅

= ⋅ ⋅ −

= ⋅ 18 7

Q 3,5112KJis,væske

Q 00 Q Q Qv kal is,smelt is,væske0 43,344 0,12 L 3,5112is,smelt

43,344 3,5112Lis,smelt 0,12KJL 331,94 332is,smelt K

⋅

=

=∑= + ++= − + ⋅ +

−=

= →

Stoffets varmekapacitet udregnes. Varme/energiændringen for vand kalorimeter. Faseændringsændringsvarmen for is. Varme/energiændringen for isen. Alle varme/energibidragene samles. Konstanten for faseændringsændringsvarmen isoleres og udregnes.


Bilag 8

Ideale gasser. Eksempel 1: Et bildæk har en volumen V. Det skal pumpes op til et overtryk på p1. Hvis dækket pumpes op en dag hvor temperaturen er t1 skal der bruges et bestemt antal mol. Luft har en molmasse på M. Vi vil beregne:

a) Antal mol. b) Mængden af den luft som pumpes ind.

Temperaturen i dækket stiger til t2. c) Beregn det nye tryk i dækket p2.

Data: V = 95L p1 = 52,3 10 pa⋅ t1 = 20°C t2 = 90°C

M = gram29mol

Antal mol (idealgasligningen). a) Beregn antal mol.

C K

p V n R Tp Vn R T

52,30 10 0.095n8,32 (20 273 )

n 8,97 mol

⋅ = ⋅ ⋅⋅=⋅

⋅ ⋅=⋅ +

=

Idealgasligningen. Antal mol findes.

Massen af luft. b) Beregn massen af den luft som pumpes ind. m n

m 0,260 kg

Mm 8,97 29=

=

⋅= ⋅

Massen af luften.


Tilstandsændringer. c) Beregn det nye tryk i dækket p2.

2 2 1 1

2 1

2 1

2 1

1 22

15

2

52

p v p vT T

p pT T

p TpT

2,3 10 (90 c 273 K)p(20 c 273 K)

p 284948,805 2,8 10 pa

⋅ ⋅=

=

⋅=

⋅ ⋅ +=

+

= ≈ ⋅

Volumen kan udelukkes da den er konstant. Trykket efter temperaturstigningen udregnes.

Eksempel 2: Vi kan beregne en given gas standard densitet. Jeg tager oxygen som eksempel. Data: M= 15,9994 gram

mol

Standard densitet. gramM 2 15,9994 32oxy mol

Moxy0 L22,4 mol

gram32 1,428570 22,4 L

kg1,428570 3m

3g 10 kg kgNB,L 3 3 310 m m

= ⋅ =

ρ =

ρ = =

ρ =

−= =−

Husk at oxygen består af 2 molekyler. Standard densiteten kan nu beregnes.

November 2003 Formelsamling Fysik B-niveau Side 59 Eksempel 3: I et kraftværk blæses atmosfærisk luft (med tryk på 1,0atm) ind i et forbrændingskammer med temperaturen 2T . Vi vil beregne:

a) Standard densiteten. b) Densiteten ved trykket p og temperaturen 2T .

Data: M = g

mol28.96

0T = 0 c 273 K→ T = 200 c 200 273 K→ + Standart tryk 1,0atm. Tryk ved 2T 6,0atm.

Gassens densitet i en vilkårlig tilstand p,tρ.

3

3

0

0

g kg0 L m

0p,t 0

0

p,t

kgp,t m

M n22,414728,96 122,4147

1,29

Tpp T

6,0 0 c 273 K1,291 200 c 273 K

4,48

⋅ρ =

⋅ρ =

ρ =

ρ = ρ ⋅ ⋅

+ρ = ⋅ ⋅

+ρ =

Standard Densiteten for et mol.

0

0

m M nmVM nV

= ⋅ →

ρ = →

⋅ρ =

Densitet ved trykket og temperaturen.

November 2003 Formelsamling Fysik B-niveau Side 60 Eksempel 4: Vi står med noget nitrogengas med massen m vi vil finde gasmængden i mol. Data: m = 0,34kg

M = 14,0067 gmol

Antal mol. gM 2 14,0067N mol2

gM 28,0134N mol2

m 340n M 28n2n 12,1428n 12 mol

= ⋅

=

= =

==

Molmassen. ( )m M n= ⋅ Molarmassen fra det periodiske system husk nitrogen hænger sammen to og to. Antal mol kan nu beregnes.

Eksempel 5: Vi kan nu finde antallet af molekyler i nitrogengassen. Data: NA= 236, 022 10⋅ (Avogadros konstant fra fysiske og kemiske tabeller) n = 12,1486mol

Antal molekyler. N N NA

23N 6,022 10 12,1428624N 7,312 10

24N 7,3 10

= ⋅

= ⋅ ⋅

= ⋅

= ⋅

Formel for udregning af antal molekyler. Antal molekyler.

November 2003 Formelsamling Fysik B-niveau Side 61 Eksempel 6: Det er også muligt at finde volumen af nitrogen. Vi kender temperaturen i rummet t1 og trykket i rummet p1. Data: p1= 51, 2 10 pa⋅ n = 12,1486mol R= 8,314 t1= (200c+2730K)

Volumen af idealgas. 1

1

3

n R tV p12,14286mol 8,314 (20 c 273 K)V 51,2 10

V 0,2465 0,25m

⋅ ⋅=

⋅ ⋅ +=⋅

= →

Idealgasligningen benyttes.

Eksempel 7:

Volumen af vanddamp med gasblanding ligningen. m mP (t) V n R t⋅ = ⋅ ⋅

m

m

n R tVP (t)⋅ ⋅

=

3

200 8,314 (40 273)V8,2054 10⋅ ⋅ +

=⋅

3V 64, 429 64 m= ≈

Vi vil finde volumen af vanddampen.

om mn 200mol , R 8,314 , t 40 C , P 8,2054kPa= = = = .

Indsætter værdierne og husk at omregne fra kPa til Pa. Da trykenheden er pascal [Pa] kommer volumen ud i kubikmeter [m3].


Bilag 9

Termodynamik. Eksempel 1: En beholder indeholder n mol af idealgassen nitrogen. Gassen har temperaturen 1t . Beholderen er forsynet med et friktionsfrit stempel med tværsnitsarealet A. Ovenpå stemplet er der placeret et lod. Den samlede masse af stempel og lod er m. Omgivelsernes tryk er 0p . Vi vil beregne gassens:

a) Tryk. b) Volumen.

Gassen tilføres en varmemængde Q og vi beregner nu den nye: c) Temperatur. d) Volumen. e) Arbejde. f) Ændring i indre energi.

Data: N =5,00mol

1t = 27,0 c A = 2 34,18 10 m−⋅ M =149kg

0p = 51,10 10 pa⋅ Q =58,3kj

pC = Jmol K29,13 ⋅

Tryk. a) Gassens tryk.

1 0

1 0

51 2

1

F 0yp A m g p A 0

m gP pA

149 9,82P 1,1 104,18 10

p 145kpa

−

↑ =∑

⋅ − ⋅ − ⋅ =

⋅= +

⋅= + ⋅

⋅=

Gassens tryk 1p .


Volumen. b) Gassens volumen.

1 1

11

1

1

P V n R Tn R TV

p5,00 8,314 (27 273)V

1450043 3V 86,0 10 m

⋅ = ⋅ ⋅⋅ ⋅

=

⋅ ⋅ +=

−= ⋅

Gassens volumen 2V . Idealgasligningen bruges.

Nitrogen gassen tilføres nu varmemængden Q.

Temperatur. c) Gassens temperatur.

p

p

2 1

2 1

2

2

Q n C t

Qtn C

58,3t5 29,13

t 400,275t t t

t t tt 400,275 27

t 427 c

= ⋅ ⋅∆

∆ =⋅

∆ =⋅

∆ =∆ = −

= ∆ += +

=

Gassens temperatur 2t . Trykket er konstant og volumen stiger da stemplet løftes. Vi skal derfor bruge pC som konstant for den specifikke varmekapacitet.

2t isoleres.

Volumen ved konstant tryk. d) Gassens nye volumen.

22

2

2

32

n R TVP

5,0 8,314 (427, 27 273)V145004

V 0, 201m

⋅ ⋅=

⋅ ⋅ +=

=

Nitrogen gassens nye volumen 2V .


Arbejde ved konstant tryk. e) Gassens arbejde.

g 1

g

g

W P V

W 145004 (0,20075 0,086)

W 16,6kJ

= ⋅∆

= ⋅ −

=

Gassens arbejde.

Ændring i gassens indre energi. f) Ændringen i gassens indre energi.

g

E Q WE Q W

E 58,3 16,6E 41,7kJ

∆ = +∆ = −

∆ = −∆ =

Ændringen af indre energi? Termodynamikkens 1.hovedsætning bruges. Arbejdet (wg) bliver negativt, fordi gassen skal bruge noget energi til løftet.

Eksempel 2: En nitrogen gas som antages ideal, består af n mol har trykket 1p og temperaturen 1t . Gassen tilføres varmemængden Q indtil gassen opnår temperaturen 2t . Volumen er konstant. Vi vil beregne:

a) Q idet varmen tilføres ved konstant volumen. Data: n =3,5mol

1t = 20 c

2t = 22,5 10 c⋅

pC = Jmol K20,81 ⋅

Q ved konstant volumen. a) Q idet varmen tilføres ved konstant volumen.

pQ n C t

Q 3,5 20,81 (250 20)Q 17kJ

= ⋅ ⋅∆

= ⋅ ⋅ −=

Varme tilførslen ved konstant volumen.


Bilag 10

Bølgefysik. Eksempel 1: Når en sopran synger en tone på f, så vil bølgelængden være. Data: Lydens hastighed ved m

s20 c 343° = f = 4000Hz

Bølgelængden. vf34340008,57m

λ =

λ =

λ =

v f= λ ⋅

Eksempel 2: Vi betragter en glasplade med tykkelsen tg og med parallelle sider. En lysstråle rammer glaspladen. Vi vil beregne:

a) Lysstrålens vinkel i glasset. b) Den tid lysstrålen er om at passere glasset. c) Strålens parallelforskydning ved passage af glasset.

Data: glas

luft

glas

1

t 0,10m

n 1,0n 1,52

60

=

=

=

θ =


Brydningsloven. a) Lysstrålens vinkel i glasset.

luft luft glas glas

luftglas luft

glas

glas

glas

sin( ) n sin( ) n

nsin( ) sin( )n

1,0sin( ) sin(60)1,52

34,733

θ ⋅ = θ ⋅

θ = θ ⋅

θ = ⋅

θ =

Brydningsloven i brug. Lysstrålens vinkel 2θ i glasset.

b) Den tid lysstrålen er om at passere glasset.

glas glas glas

glasglas

glas

glas

glas

luftglas luft

glas

8glas

8 mglas s

glas

glas

8

10

t s cos( )

ts

cos( )

0,10scos(34,733)

s 0,12168m

nv vn

1,0v 3,0 101,52

v 1,9474 10

sT

v

0,1216T1,9474 10

T 6,165 10 s−

= ⋅ θ

=θ

=

=

= ⋅

= ⋅ ⋅

= ⋅

=

=⋅

= ⋅

Vejlængden i glasset. Farten i glasset beregnet VHA brydningsloven. Tiden for passage af glasset.

c) Strålens parallelforskydning ved passage af glasset.

glas1 2

sd sin( )

sin(90)0,1216md sin(60 34,733)sin(90)

d 0,0519m 52mm

= θ −θ ⋅

= − ⋅

= ≈

Parallelforskydningen i lodret plan Vha. sinus relationer.

November 2003 Formelsamling Fysik B-niveau Side 67 Eksempel 3: Fra vand sendes en laserstråle mod overfladen, hvorover der findes atmosfærisk luft. Vi vil bestemme:

a) Bestem grænsevinklen for totalrefleksion. Data:

luft

vand

n 1,0n 1,33

==

Totalrefleksion. a) Bestem grænsevinklen for totalrefleksion.

ig vand luft

luftig

vand

1ig

ig

sin( ) n sin(90 ) n

nsin( ) sin(90)n

1,0sin 11,33

48,8

−

θ ⋅ = ⋅

θ = ⋅

θ = ⋅

θ =

Indfaldsvinklen sættes til 90 fordi det er den stejleste vinkel man kan forestille sig at lyset kan komme ud med. Max vinklen som du kan pege laseren mod vandet. Alt lysets bliver reflekteret tilbage.

Eksempel 4: Vi ser på en lysstråle, der rammer et ligesidet prisme.

a) Beregne den mindste værdi prismets brydningsindeks skal have, således at strålegangen bliver som vist på figuren, dvs. således at strålen reflekteres totalt i prismet.

Totalrefleksion 1. a) Beregne den mindste værdi prismets brydningsindeks skal have, således at strålegangen bliver som vist på figuren, dvs. således at strålen reflekteres totalt i prismet.

prisme prisme luft luft

luftprisme luft

prisme

prisme

prisme

prisme

sin( ) n sin( ) n

nn sin( )sin( )

1,0nsin(45 )

n 1,414

n 1,42

θ ⋅ = θ ⋅

= θ ⋅θ

=

=

≥

Betingelsen for totalrefleksion er at,

luft 90 sin(90 ) 1θ = ⇒ = . Strålen i prismet er prisme 45θ = . Dvs. at brydningsindekset skal være stører end 1,42.

November 2003 Formelsamling Fysik B-niveau Side 68 Eksempel 5: Vi ser på lyset fra en laser som sendes ind mod et optisk gitter. Laseren udsender rødt lys med bølgelængden λ . På en skærm i afstanden L fra gitteret observeres en række lyspletter, svarende til de forskellige afbøjningsvinkler ( )m

θ . Det observeres, at afstanden mellem centerlinien, 0.ordnens afbøjning og 1.ordnens afbøjning er y1. Vi vil beregne:

a) Gitterkonstanten. b) Antallet af linier per mm i gitteret. c) vinklen i 2.ordenens afbøjningen. d) Antallet af afbøjninger, (Afbøjningsordnen).

Data:

9

1

632nm 632 10 mL 0,750my 0,145m

−λ = ⇒ ⋅==

Gitterkonstant. 1

1

11

1

19

6

ytan( )L

0,145tan0,750

10,9422md

sin( )

1 632 10d 3.329 10sin(10,9422)

−

−−

θ =

θ =

θ =⋅λ

=θ

⋅ ⋅= ≈ ⋅

Almindelig trigonometri anvendes til udregning af 1.ordens vinklen. Gitterkonstanten (d) bestemmes, idet m 1= som svarer til 1.ordnen.


Antal linjer. 3

3

6

liniermm

n d 1010n

3.329 10n 300,39 300

−

−

−

⋅ =

=⋅

= ≈

Antallet af linier pr mm er givet ved.

Vinkle i 2.ordens afbøjning.

2

2

m 2

91

m 6

sin( ) md

632 10sin 2 22,313.329 10

−−

−

λθ = ⋅

⋅θ = ⋅ ≈ ⋅

Vinklen til 2.ordens afbøjning, hvor m 2= .

Antal afbøjninger.

x

x

6

x 9

x

x

m 1d

dm

3.329 10m632 10

m 5, 26m 5

−

−

λ≤

≤λ

⋅≤

⋅≤=

Antal mulige afbøjninger kan nu beregnes.


Bilag 11

Atomfysik. Beregn frekvens og fotonenergi for synligt lys med bølgelængden 400nm.

Frekvens.

814

9

3,0 10f 7,50 10 Hz400 10−

⋅= = ⋅

⋅

Udregnet med formlen cf

λ = , hvor formlen er

omformuleret til cf =λ

og λ indsættes i meter.

Fotonenergi.

6

foton 9

1, 2408 10E 3.10eV400 10

−

−

⋅= ⋅

Foton energien udregnes med formlen

fotonh cE ⋅

=λ

, hvor h·c er en konstant på 61, 2408 10−⋅

Beregn energiniveauet i skal nr. 5.

5 2

13,6E 0,544J5

= − = −

Formlen der bruges til at udregne

energiniveauet er n 2

h c REn⋅ ⋅

=

h c R 13,6⋅ ⋅ = og det er en konstant værdi.

Beregn bølgelængden når atomet henfalder fra 5. skal til grundstilstand. 1

72 2

1 11,097 10 95,0nm2 5

− λ = ⋅ ⋅ − =

Udregnes med formlen 1

2 2

1 1Rm n

− λ = ⋅ −

,

hvor R er en konstant på 71,097 10⋅

Beregn grænsefrekvensen for løsrivelse af elektroner.

14o 15

3,63f 8,78 10 Hz4,136 10−= = ⋅

⋅

Det er en zinkplade som vi beregner grænsefrekvensen ud fra. Formlen vi bruger er

Lo

Wfh

= , WL er for zink 3,63 , og h er Plancks

konstant.


Radioaktiv stråling. 137 137 055 56 1 eCs Ba e v−→ + +

strålingα − Radium isotopen Ra-226 udsender en partikelα − og omdannes herved til radon Rn-222. 226 222 4

88 86 2R a Rn He→ → Alfa stråling består af positivt ladede partikler, som har vist sig at være heliumkerner. A A 4 4Z Z 2 2X Y He−

−→ +

stråling−β− Cæsium isotopen Cs-137 udsender −β -stråling og omdannes herved til barium (Ba-137), hvilket kan skrives. 137 137 055 56 1 eCs Ba e v−→ + + A A 0

Z Z 1 1 eX Y e+ −→ + + υ


Aktivitet Den radioaktive iodisotop I-131 anvendes som sporstof ved undersøgelser af stofskiftet i skjoldbruskkirtlen. Vi vil beregne:

a) Beregn hvor lang tid der går indtil aktiviteten er faldet til 10 %. b) Beregn antallet af I-131 kerner når begyndelsesaktiviteten skal være 43,0 10 Bq⋅ . c) Beregn massen af I-131.

Data: Halveringstid for I-131 er T½ = 8,04 dage A1 aktiviteten til tiden t1 A2 aktiviteten til tiden t2 a) Beregn hvor lang tid der går indtil aktiviteten er faldet til 10 %

0 0

½

4 1100 ½

0

A k Nln(2)kT

A T 3 10 s 8,04 24 3600 sN 3,0 10ln(2) ln(2)

−

= ⋅

=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = ⋅

Formlen som bruges til udregning af halveringstid.

t isoleres og forholdet mellem A1 og A2 er 10%

½ 1

2

T At lnln(2) A8,04dt ln(10) 26,708dln(2)

= ⋅

= =

Tiden for 10% af begyndelsesaktiviteten er 26,708 dage

b) Beregn antallet af I-131 kerner når begyndelsesaktiviteten skal være 43,0 10 Bq⋅

0 0A k N= ⋅ Aktiviteten til tiden 0

½

ln(2)kT

= Henfladskonstant

0 ½0

4 110

0

A TNln(2)

3 10 s 8,04 24 3600 sN 3,0 10ln(2)

−

⋅=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = ⋅

Antallet af partikler i kernen 103,0 10⋅

c) Beregn massen af I-131

0 010 27

015

0

m N A u

m 0,0065 10 131 1,6606 10

m 6,54 10 Kg

−

−

= ⋅ ⋅ →

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ →

= ⋅

Massen af I-131 udregnes til 156,54 10 Kg−⋅


Datering Da man bestemte Egtvedspigens alder målte man C-14 aktiviteten i en prøve på 1 gram carbon til A(t) = 11,0/min. En prøve fra et nutidsmenneske giver aktiviteten A0=16/min. Vi vil beregne: a) Egtvedspigens alder. Data: A0 er aktiviteten af levende organisme. A(t) er aktiviteten af død organisme T½ er halveringstiden for C-14 = 5730 år

½ 0

(t)

T At ln( )ln(2) A

5730år 16t ln 3097,45 årln(2) 11

= ⋅

= ⋅ =

Dateringen udregnes ved hjælp af daterings formlen.


Bilag 12

Samarbejdserklæring. Gruppens deltagere Søren, Jan, Kim, René og Ulrich forpligter sig til følgende i forhold til gruppe arbejde om vores projekt:

- At overholde aftaler og mødepligt, afbud skal sendes pr. sms senest aftenen før et møde. - At respektere flertals afgørelser - At overholde deadlines - At overholde den arbejdes indsats som bestemmes på møderne (se mødereferaterne)


Bilag 13

Selvkritik Efter at have skrevet to rapporter på de første semestre er vi blevet en del klogere med hensyn til organisering. Vi fik fra starten lagt en god plan for produktionen af rapporten. Vi diskuterede hvad den enkelte person ville opnå med rapporten hvilket medførte at vi arbejdede mod samme mål. Tidsplanerne blev overholdt. Vi fik fra starten grundigt til værks og diskuterede hvordan rapporten skulle konstrueres. Vi skrev et udkast til hvordan vi hver især mente at manualen skulle sættes op. Denne fremgangsmåde gjorde at vi havde samme ide at gå ud fra. Da dette var gjort holdt vi et møde hvor vi diskuterede hvilket udkast der var bedst. Ved det nævnte møde var alle gode til at modtage kritik. Vi har haft små kommunikationsproblemer. Skylden kan ikke placeres et bestemt sted, men det er vel ganske normalt. De små brist har gjort at sammensætningen af projektet har taget lidt mere tid end forventet. Tidsplanen blev dog kun skubbet en dag frem. Vi havde netop startet på projektet tidligt, da vi havde forudset at sådanne problemer kunne opstå. Til slut kan vi konkludere at vores samarbejde har været godt og professionelt.


Bilag 14

Mødereferater

Afholdt d. 27-08-03 på klassen. Tilstedeværende: Kim, Rene, Søren, Jan og Ulrich. Vi lavede brainstorm over mulige emner for semester projektet. Vi fik gamle reporter som inspiration og fandt ret hurtigt ud af vi ville lave en formelsamling til de fysik emner vi har været igennem. Det skulle gerne sætte os bedre ind i stoffet som ingen af os syntes at have helt styr på. Formelsamlingen skal indeholde eksempler på diverse formler, omregningstabeller, og andre tabeller fra diverse bøger samles under et.

Afholdt d. 10-09-03 på klassen. Tilstedeværende: Kim, Rene, Søren og Jan. Vi fordelte emnerne mellem os. Jan skriver om faste stoffer og væsker (10) samt ideale gasser (11). Kim skriver om elektrisk strøm og spænding (8) samt elektriske kredsløb (9). Rene skriver om kinematik (2) samt arbejde og energi (6). Ulrich skriver om Newtons anden lov (5) samt mættede gasser (12). Søren skriver om kræfter (3) samt statik (4). Emnerne blev uddelt uden nogen form for uoverensstemmelser. Det blev aftalt at gennemlæse emnerne til næste møde.

Afholdt d. 24-09-03 på klassen. Tilstedeværende: Kim, Søren, Jan og Ulrich. Emnerne blev godkendt, dog byttede Rene og Ulrich emne 2 og 12 for at fordele emnerne mere ligelige (der er ikke meget i hverken 5 og 12). Vi aftalte krav til de standarter vi hver især skulle sætte word og mathtype op til for at lette sammensætningen til sidst. Søren laver en standard som han mailer ud som vi kan skrive efter. Det blev aftalt vi til næste gang skal skrive en formel og et eksempel for at vi kan sammenligne og hvis der dukker spørgsmål op.

Afholdt d. 08-10-03 på klassen. Tilstedeværende: Kim, Rene, Søren, Jan, Ulrich. Alt vel og vi aftaler at have færdig gjort hver vores emner til næste gang.

Afholdt d. 22-10-03 på klassen. Tilstedeværende: Kim, Rene, Søren, Jan og Ulrich. Vi har computere med i klassen. Jan tager hjem for at skrive om Bølger, lys og lys (14). Vi vælger at udskyde atom- og kernefysik da vi endnu ikke har fået at vide hvor meget af stoffet som er pensum. Søren laver tegninger, Kim og Rene laver tabeller og Ulrich færdiggør emnerne og begynder på diverse tekster som skal laves.


Afholdt d. 05-11-03 på klassen. Tilstedeværende: Kim, Rene, Søren, Jan og Ulrich Vi har computere med i klassen. Der serveres frokostpizza til eftermiddagskaffe hvilket nok blev det mødes højdepunkt. Det går fremad uden de store komplikationer, men det tager tid!!!

Afholdt d. 12-11.03 på klassen. Tilstedeværende: Kim, Søren, Jan, Ulrich og lidt Rene. Vi har computere med i klassen. Rene skal arbejde, men det meste af eftermiddagen bruges på at sætte sammen på computeren hos Søren så der er ikke så meget at lave for alle. Vi begyndte på indledning, resume og det som skal skrives. Der printes ud og vi gennemlæser til næste møde.

Afholdt d. 19-11-03 på klassen. Tilstedeværende: Kim, Rene, Søren, Jan og Ulrich Vi har computere med i klassen. Vi retter fejl fra gennemlæsning og i ugens løb er der samlet flere sider som der skal læses og rettes igennem. Vi havde håbet på at blive færdig i dag, men vi læser det sidste igennem og færdiggør det hele på næste møde hvor vi også skriver konklusion. Der er stadig meget at rette men det går godt indbyrdes i gruppen og arbejdet skrider godt frem. Vi havde et teknisk sammenbrud lige som der blev trykket gen derfor blev der lige lidt mere hjemme arbejde til nogle.

Afholdt d. 20-11-03 hos Søren Tilstede: Kim, Søren, Jan og Rene og Ulrich kom senere Alt bliver samlet i løbet af et par timer nu er vi faktisk færdige.

Ω dv - · November 2003 Formelsamling Fysik B-niveau Side 1 Resumé Denne rapport er en...

Documents

Transcript of Ω dv - · November 2003 Formelsamling Fysik B-niveau Side 1 Resumé Denne rapport er en...