ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ-ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

Για να λύσουμε τα προβλήματα ανάλογων ποσών ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα:

Παριστάνουμε με μία μεταβλητή το ζητούμενο Εξετάζουμε εάν πρόκειται για ανάλογα ποσά και κατασκευάζουμε πίνακα τιμών.

Από τον πίνακα τιμών γράφουμε την αναλογία π.χ αβ =γδ όπου κάποιος από τους όρους

είναι η μεταβλητή (ζητούμενο ) του προβλήματος. Τέλος με την χιαστή ισότητα α.δ=β.γ επιλύουμε την εξίσωση. Κάνουμε επαλήθευση.

ΠαράδειγμαΈνας εργάτης δούλεψε 5 μεροκάματα και πήρε 250 Ευρώ. Πόσα χρήματα θα έπαιρνε αν είχε δουλέψει 18 μεροκάματα;Λύση: Ονομάζουμε χ τα χρήματα που θα είχε πάρει ο εργάτης αν είχε δουλέψει 12 μεροκάματα; Τα ποσά είναι ανάλογα οπότε κατασκευάζουμε έναν πίνακα τιμών

Αριθμός ημερομισθίων 5 18Αμοιβή σε Ευρώ 250 Χ

Και από την αναλογία 5250=

18χ λύνουμε την εξίσωση 5.χ=250.18 και άρα χ=900

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ1. Από 10 κιλά γάλα παίρνουμε 2 κιλά τυρί. Από 20 κιλά γάλα πόσο τυρί θα πάρουμε; Από

30; Από 50;2. Συμπλήρωσε τον πίνακα (ακτινίδια και τιμή):

Κιλά 1Τιμή(Ευρώ) 3

3. Στον φούρνο ένα κιλό ψωμί στοιχίζει 1,5Ευρώ. Πόσο θα πληρώσουμε για 2 κιλά;

Κιλά 1 2Τιμή σε Ευρώ 1,5 ;

4. Μεγαλώνοντας το σχήμα το παρακάτω η πλευρά του ήταν 2 cm και έγινε 4cm. Πόσο θα γίνει η πλευρά που είναι 3cm;

5. Ένας ποδηλάτης έκανε σε 3 ώρες 60 χιλιόμετρα. Τα 30 χιλιόμετρα σε πόσες ώρες τα κάνει;

Ώρες 3 ;χιλιόμετρα 60 30

6. Μία συνταγή για ένα γλυκό γράφει ότι χρειάζεται 2 φλυτζάνια ζάχαρη, 3 αυγά και 5 φλυτζάνια αλεύρι. Πόση ποσότητα από το κάθε είδος θα έβαζες αν ήθελες να κάνεις τη διπλάσια ποσότητα και πόσα αν ήθελες την τριπλάσια;

συνταγή Διπλάσια; Τριπλάσια;Ζάχαρη 2Αυγά 3αλεύρι 5

7. Σε ένα ποτήρι που έχει 24 γραμμάρια πορτοκαλάδα βάλαμε 3 κουταλιές ζάχαρη και σε μια άλλη που είναι 40 γραμμάρια βάλαμε 4 κουταλιές ζάχαρη. Ποιά πορτοκαλάδα είναι πιο γλυκιά;

Γραμμάρια 24 40ζάχαρη 3 4

8. Από 50 kg αλεύρι φτιάχνουμε 70 κιλά ψωμί. Ένας αρτοποιός έχει υπολογίσει ότι πρέπει να φτιάχνει 40 Kg ψωμί για κάθε ημέρα . Πόσα σακιά αλεύρι των 40 Kg πρέπει να παραγγείλει για τον επόμενο μήνα;