ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ

ΑΝΟΙΞΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ : ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ.ggb

Concept

ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ

www.wondershare.com

ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ

1.

2.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Αν ημω = ½ και 90<ω<180 να υπολογισθεί το συνω και η εφω.

ΛΥΣΗ: Έχουμε ημ2ω + συν2ω = 1 οπότε συν2ω = 1-ημ2ω = 1 – (1/2)2 = 1 - ¼ = ¾ και τελικά

συνω = -√3/2 αφού η γωνία ανήκει στο 2 τεταρτημόριο.

Επίσης εφω = ημω/συνω = 1/2/ -√3/2 = = - 1/√3 = = -√3/3.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

2. Να αποδείξετε ότι:α) (ημω + συνω)2 + (ημω - συνω)2 = 2β) (αημω + βσυνω)2 + (βημω - ασυνω)2 = α2 + β2

ΛΥΣΗ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

ημ2ω +συν2ω = 1 αρα ( )2 + ( )2 = 1 και

+ = 1 οποτε

12

ΛΥΣΗ:2

2

2

2 14 4

2

2 4 4

2 2 22 2 1 4 4 2 3 01 3 0 1, 3

www.wondershare.com