Λύσεις στις Ασκήσεις του Σχολικού Βιβλίου

Επιμέλεια: sciencephysics4all.weebly.com 1

Το σχολείο στον υπολογιστή σου – sciencephysics4all.weebly.com

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ

ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Άσκηση 3.18 σχολικού βιβλίου: Το μικρό έμβολο υδραυλικού ανυψωτήρα που

χρησιμοποιείται για την ανύψωση αυτοκινήτων έχει διατομή εμβαδού 3 cm2 ενώ το

μεγάλο έχει διατομή εμβαδού 200 cm2. Πόση δύναμη πρέπει να ασκηθεί στο μικρό

έμβολο ώστε το μεγάλο να ανυψώσει ένα αυτοκίνητο βάρους 10000 Ν;

ΛΥΣΗ

Για να ανυψωθεί το αυτοκίνητο θα πρέπει 000.102F

Με τη βοήθεια της αρχής του Pascal υπολογίζουμε τη δύναμη στο μικρό έμβολο

εμβαδού 1 .

2121

2

2

1

1 FFFF

Ncm

cmFF 150

200

3000.102

2

2

121

Άσκηση 3.19 (Σχολικό βιβλίο): Η ταχύτητα με την οποία ρέουν τα νερά ενός

ποταμού σταθερού πλάτους σε ένα σημείο όπου το μέσο βάθος είναι h1 = 1,5m είναι

υ1 = 1,3m/s .Πόσο είναι το μέσο βάθος σ' ένα άλλο σημείο όπου τα νερά τρέχουν με

ταχύτητα υ2 = 0,3m/s

ΛΥΣΗ

Από την εξίσωση της παροχής προκύπτει:

21 2211 (1)

Το πλάτος του ποταμού είναι σταθερό, άρα 21 xx

Το εμβαδό διατομής του ποταμού σε βάθος 1h θα είναι: 111 hxA (2)

Το εμβαδό διατομής του ποταμού σε βάθος 2h θα είναι: 222 hxA (3)

Αντικαθιστώντας τις σχέσεις (2) και (3) στην (1) προκύπτει:

222111 hxhx msm

smmhhhh 5,6

/3,0

/3,15,1

2

1122211

Άσκηση 3.20 (Σχολικό βιβλίο): Η παροχή ενός πυροσβεστικού κρουνού είναι

0,012m3/s. Το λάστιχο της πυροσβεστικής καταλήγει στο ελεύθερο του άκρο σ' ένα

στένωμα εσωτερικής διαμέτρου 2,2 cm. Με τι ταχύτητα εκτοξεύεται το νερό από το

στένωμα;

ΛΥΣΗ

m2102,2

Το εμβαδό διατομής του στενώματος είναι:



4

102,214,3

2

222

2 mr

4

102,214,3

2

222

2 mr

24108,3 m

smm

sm/6,31

108,3

/101224

33

Άσκηση 3.21 (Σχολικό βιβλίο): Από το πλευρικό άνοιγμα μιας ανοιχτής δεξαμενής

βγαίνει νερό με ταχύτητα 8,86 m/s. Με πόση ταχύτητα θα βγαίνει αν η πίεση στην

ελεύθερη επιφάνεια γίνει 2 atm; Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρ = 103kg/m3 και ότι

1 atm= 1,033 x105Pa.

ΛΥΣΗ

Για τα σημεία (Ε) και (Κ) εφαρμόζουμε την εξίσωση Bernoulli πριν το διπλασιασμό

της πίεσης στην ελεύθερη επιφάνεια:

22

2

1

2

1 PghP (1)

Η ταχύτητα με την οποία κατεβαίνει η στάθμη του υγρού μπορεί να θεωρηθεί

αμελητέα συγκριτικά με την ταχύτητα με την οποία ρέει το νερό στο Κ, δηλαδή

0 .

Επίσης ΡE = ΡK = Ρat ,

Άρα η σχέση (1) γράφεται: g

hgh22

12

2

(2)

Για τα σημεία (Ε) και (Κ) εφαρμόζουμε την εξίσωση Bernoulli μετά το διπλασιασμό

της πίεσης στην ελεύθερη επιφάνεια:

22

2

1

2

1 PghP (3)

Και πάλι γ ταχύτητα με την οποία κατεβαίνει η στάθμη του υγρού μπορεί να

θεωρηθεί αμελητέα συγκριτικά με την ταχύτητα με την οποία ρέει το νερό στο Κ,

δηλαδή 0 .



Επίσης atmPP 22

Επομένως, η σχέση (3) γράφεται:

2

2

12 PghP 2

2

1 ghP (4)

Αντικαθιστώντας τη σχέση (2) στη σχέση (4) προκύπτει:

22

2

1

2

ggP

222

P .).(22 ISP

sm /88,1686,810

10066,2 2

3

5

Άσκηση 3.22 (Σχολικό βιβλίο). Κατά τη διάρκεια καταιγίδας ο αέρας κινείται πάνω

από τη στέγη ενός σπιτιού με ταχύτητα 108 km/h. Ποια η διαφορά στην πίεση κάτω

και πάνω από τη στέγη; Υπολογίστε την ανυψωτική δύναμη που δέχεται η στέγη. Η

στέγη είναι επίπεδη και έχει εμβαδόν Α=100 m2. Θεωρήστε την πυκνότητα του αέρα

σταθερή και ίση με 1,2 kg/m3.

ΛΥΣΗ

Θεωρούμε 2 σημεία Α και Β ένα ακριβώς κάτω και ένα ακριβώς πάνω από τη στέγη

και εφαρμόζουμε την εξίσωση του Bernoulli. Θεωρούμε ότι αυτά τα 2 σημεία

απέχουν αμελητέα απόσταση. Ο αέρας στο εσωτερικό του σπιτιού είναι ακίνητος.

Η ταχύτητα του αέρα είναι s

m

h

km30108

Άρα,

2

2

1PP

2

2

1PP Pa

s

m

m

kgPP 540302,1

2

12

3

Η δύναμη που ασκείται στη στέγη θα είναι:

NmPapF 000.54100540 2

Επιμέλεια

Κοντομάρης Στέλιος - sciencephysics4all.weebly.com

Λύσεις στις Ασκήσεις του Σχολικού Βιβλίου

Documents

Transcript of Λύσεις στις Ασκήσεις του Σχολικού Βιβλίου