Φως-Φυσ-Γεν-Γ-Λυκ-Ασκήσεις-Προβλήματα

Επιμέλεια: sciencephysics4all.weebly.com 1

Το σχολείο στον υπολογιστή σου – sciencephysics4all.weebly.com

ΤΟ ΦΩΣ

Ασκήσεις και προβλήματα

Άσκηση 2: Μία δέσμη φωτός που διαδίδεται στο κενό έχει μήκος κύματος 600nm:

α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης αυτής της δέσμης σε γυαλί με δείκτη διάθλασης

1,6.

β. Ποια τιμή έχει το μήκος κύματος της δέσμης, όταν αυτή διαδίδεται στο γυαλί; Δίνεται ότι η

ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι 300000km/s.

Λύση

α. Εφαρμόζοντας τη γνωστή σχέση που μας δίνει την ταχύτητα διάδοσης των

ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε ένα μέσο διαφορετικό του κενού, λαμβάνουμε:

smsm

n

cc o /10875,1

6,1

/103 88

β. Η σχέση που μας δίνει το μήκος κύματος ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος σε ένα

οποιοδήποτε μέσο διάδοσης εκτός του κενού είναι:

nmnm

n

o 3756,1

600

Άσκηση 3: Μονοχρωματική ακτίνα φωτός ορισμένης συχνότητας έχει μήκος κύματος

500nm, όταν διαδίδεται στο νερό. Να υπολογιστεί το μήκος κύματος αυτού του φωτός, όταν

διαδίδεται στο βενζόλιο. Οι δείκτες διάθλασης του νερού και του βενζολίου είναι αντίστοιχα

1,333 και 1,501.

Λύση

Κατά τα γνωστά έχουμε:

nmnm

n

o 5,666333,1

600

και

nmnm

n

o 04,444501,1

600

Άσκηση 4: Φως έχει μήκος κύματος 560nm στο κενό. Όταν διαδίδεται στο νερό, έχει

ταχύτητα 2,25×l08m/s. Αν το φως αυτό διαδιδόταν στο νερό, ποιο θα ήταν τότε το μήκος

κύματος του;



Λύση

Έχουμε:

n

o (1)

και v

ov

v

ov

c

cn

n

cc (2)

Αντικαθιστώντας τη σχέση (2) στη σχέση (1), προκύπτει:

nmsm

nmsm

c

c

o

ov 420/103

)560()/1025,2(8

8

Άσκηση 5: Φως που διαδίδεται στο κενό έχει μήκος κύματος λ0. Όταν το ίδιο φως διαδίδεται

στην αιθανόλη, έχει μήκος κύματος 440nm και στη γλυκερίνη 405nm. Ποιος είναι ο λόγος

του δείκτη διάθλασης της αιθανόλης προς το δείκτη διάθλασης της γλυκερίνης σε μήκος

κύματος λ0.

Λύση

Έχουμε:

n

o

και

n

o

Διαιρώντας τις δύο σχέσεις κατά μέλη, προκύπτει:

92,0440

405

nm

nm

n

n

n

n

n

n

Άσκηση 9: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός εκπέμπει ηλεκτρομαγνητικό κύμα συχνότητας

100MHz.

α. Πόση είναι η ενέργεια ενός φωτονίου αυτής της ακτινοβολίας;

β. Να συγκρίνετε το αποτέλεσμα με την ενέργεια κάποιας ορατής ακτινοβολίας π.χ. του

κίτρινου φωτός, μήκους κύματος 600nm στο κενό.

γ. Να βρείτε τον αριθμό των φωτονίων που εκπέμπονται ανά δευτερόλεπτο, αν η ισχύς που

ακτινοβολείται είναι 6,63kW.



Λύση

α. Κάθε φωτόνιο έχει ενέργεια:

16234634 10101063,6101001063,6 ssJHzsJfhE

J261063,6

β. Κάθε φωτόνιο ακτινοβολίας μήκους κύματος nmo 600 θα έχει ενέργεια:

m

smsJ

m

smsJ

chfhE

o

o

92

834

9

834

10106

/1031063,6

10600

/1031063,6

JJ 19

7

834 10315,3

10

105,01063,6

Όπως παρατηρούμε, η ενέργεια του φωτονίου της ορατής ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη από

την ενέργεια του φωτονίου των ραδιοκυμάτων (όπως προέκυψε στο ερώτημα α).

γ. Από τον τύπο της ισχύος μπορούμε να βρούμε την ενέργεια όλων των φωτονίων της

ακτινοβολίας:

JEkJsWkskWPtEt

EP 31063,663,6)(63,6163,6

Και αφού η ενέργεια του ενός φωτονίου είναι JE 261063,6 , όπως προέκυψε από το

ερώτημα α, ο αριθμός των φωτονίων που αντιστοιχούν σε αυτή την ολική ενέργεια θα είναι:

29263

26

3

1010101063,6

1063,6

J

J

E

EN

φωτόνια

Άσκηση 10: Αν υποθέσουμε ότι το ανθρώπινο μάτι μπορεί να αισθανθεί φως μήκους

κύματος λ = 600nm όταν προσπίπτουν σ' αυτό τουλάχιστον 100 φωτόνια ανά δευτερόλεπτο,

να υπολογίσετε:

α. τη συχνότητα του κύματος,

β. την ολική ενέργεια ανά δευτερόλεπτο που δέχεται το μάτι.

Λύση

α. Η ακτινοβολία με μήκος κύματος nmo 600 (εννοείται στο κενό) θα έχει συχνότητα:



HzHzsm

smcffc o

o

14151

92

8

9

8

105105,010106

103

10600

/103

β. Κάθε φωτόνιο έχει ενέργεια:

JssJHzsJfhE 201201434 1015,331015,331051063,6

Τα φωτόνια είναι στον αριθμό τους 100 ανά δευτερόλεπτο, επομένως, η ολική ενέργεια ανά

δευτερόλεπτο θα είναι:

JJENE 1820 1015,331015,33100

Άσκηση 11: Μονοχρωματικό φως μήκους κύματος λ0 = 600nm, που διαδίδεται στον αέρα

εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά πάχους lm, κάθετα στην διαχωριστική επιφάνεια

του κάθε υλικού με τον αέρα. Οι δείκτες διάθλασης των δύο υλικών είναι n1 = 1,5 και n2 =

1,2. Να βρείτε:

α. τη χρονική διαφορά εξόδου του φωτός από τα δύο οπτικά υλικά.

β. τον αριθμό των μηκών κύματος του φωτός σε κάθε οπτικό υλικό.

Λύση

Όταν μια δέσμη φωτός προσπίπτει κάθετα σε διαχωριστική επιφάνεια, δηλαδή, όταν η γωνία

πρόσπτωσης είναι ίση με μηδέν, τότε η γωνία διάθλασης ισούται επίσης με το μηδέν.

Δηλαδή, το φως περνά στο άλλο μέσο αλλά συνεχίζει να διαδίδεται στην ίδια διεύθυνση.

α. Κάθε κύμα (κάθε διαταραχή) εκτελεί ομαλή κίνηση, δηλαδή η ταχύτητα του κύματος είναι

σταθερή και ίση με το πηλίκο απόσταση διά χρόνος. Έτσι και το ηλεκτρομαγνητικό κύμα

διαδίδεται με ταχύτητα: t

xc .

αέρας αέρας

Στο πρώτο υλικό, με δείκτη διάθλασης 5,11 n , το φως διανύει διάστημα mdx 11 (όσο

είναι το πάχος του υλικού), με ταχύτητα:

d

n1

n2



smsm

n

cc o /102

5,1

/103 88

1

1

Ο χρόνος στον οποίο διανύεται αυτή η απόσταση είναι:

stsm

m

c

dt

t

dc 8

18

1

1

1

1 105,0/102

1

Αντίστοιχα, στο δεύτερο υλικό, με δείκτη διάθλασης 2,12 n , το φως διανύει διάστημα

mdx 12 (όσο είναι το πάχος του υλικού), με ταχύτητα:

smsm

n

cc o /105,2

2,1

/103 88

2

2

Ο χρόνος στον οποίο διανύεται αυτή η απόσταση είναι:

stsm

m

c

dt

t

dc 8

28

2

2

2

2 104,0/105,2

1

Επομένως, η χρονική διαφορά εξόδου του φωτός από τα δύο οπτικά υλικά είναι:

sec101,0104,0105,0 888

21

sttt

β. Στο πρώτο υλικό, το μήκος κύματος του φωτός θα είναι:

nmnm

n

o 4005,1

600

1

1

Άρα, ο αριθμός των μηκών κύματος που ¨χωράνε¨ στο συγκεκριμένο πάχος είναι:

59

9

1

1 1025100025,010400

1

m

mdN

μήκη κύματος

Στο δεύτερο υλικό, το μήκος κύματος του φωτός θα είναι:

nmnm

n

o 5002,1

600

2

2

Άρα, ο αριθμός των μηκών κύματος που ¨χωράνε¨ στο συγκεκριμένο πάχος είναι:

59

9

2

2 102010002,010500

1

m

mdN

μήκη κύματος



Άσκηση 12: Ακτινοβολία συχνότητας 1012Ηz απορροφάται πλήρως από μία ποσότητα νερού,

οπότε αυξάνεται η θερμοκρασία του νερού κατά 2°C. Αν γνωρίζετε ότι για να αυξηθεί η

θερμοκρασία της παραπάνω ποσότητας κατά 1°C απαιτείται ενέργεια 21216J, πόσα φωτόνια

της ακτινοβολίας απορροφούνται;

Λύση

Για αύξηση της θερμοκρασίας του νερού C 1 απαιτείται ενέργεια JE 21216

Για αύξηση της θερμοκρασίας του νερού C 2 απαιτείται ενέργεια ;E

JJE 42432212162

Επομένως, η ενέργεια όλων των φωτονίων της θερμαίνουσας ακτινοβολίας είναι:

JE 42432

Επιπλέον, η ενέργεια του ενός φωτονίου θα είναι:

JssJHzsJfhE 221221234 1063,61063,6101063,6

Συνεπώς, τελικά, ο αριθμός των φωτονίων που απαρτίζουν την ακτινοβολία είναι:

2422

221064106400

1063,6

42432

J

J

E

EN

φωτόνια

Φως-Φυσ-Γεν-Γ-Λυκ-Ασκήσεις-Προβλήματα

Documents

Transcript of Φως-Φυσ-Γεν-Γ-Λυκ-Ασκήσεις-Προβλήματα