ΠΩΣ ΛΥΝΩ ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Ας πάρουμε την εξίσωση

4 . Χ + 8 = 28

Για να λυθεί η εξίσωση θα πρέπει να μείνει στο πρώτο μέρος της εξίσωσης 4.Χ + 8 = 28 να μείνει μόνο του το Χ. Θα πρέπει λοιπόν το 4 και το 8

να «απομακρυνθούν» χωρίς να χαλάσει η ισότητα.

«Απομακρύνουμε» πρώτα τον αριθμό που συνδέεται με το Χ με πρόσθεση ή αφαίρεση. Ποιος είναι αυτός ο αριθμός στην εξίσωσή μας; Είναι το 8.

Τι πράξη συνδέει το 8 με το Χ; ΠρόσθεσηΆρα το 4.Χ είναι ο α΄ προσθετέος και το 8 ο β΄ προσθετέος. Πώς θα βρούμε πόσο είναι το 4.Χ; Θα αφαιρέσουμε το β΄ προσθετέο από το άθροισμα

4 . Χ = 28 – 84 . Χ = 20

Τώρα θα «απομακρύνουμε» και το 4 για να μείνει μόνο του το Χ

Τι πράξη συνδέει το 4 με το Χ; ΠολλαπλασιασμόςΆρα το Χ είναι παράγοντας του πολλαπλασιασμού.Πώς θα βρούμε ποια είναι η τιμή του Χ;Θα διαιρέσουμε το γινόμενο με τον άλλο παράγοντα

4. Χ = 20Χ = 20 : 4Χ = 5

Λύσε τις παρακάτω εξισώσεις

28 – 3. Χ = 7 4 . Χ - 5 = 35 8 . Χ + 2 = 50

(3 + 5) . Χ – 4 = 60 75 – Χ . (9 -4) = 15 (14 + 6) – 4 . (8 - 6) = 4

(42

1 + 5

1 ) . X – 3 = 1

5

1

Λύσε τα παρακάτω προβλήματα με τη βοήθεια εξισώσεων

1. Ποιος είναι ο αριθμός που αν τον διπλασιάσουμε και του προσθέσουμε το 35, θα βρούμε άθροισμα 47;

2. Αν το τριπλάσιο ενός αριθμού το αφαιρέσουμε από το 50 θα βρούμε 5. Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;

3. Ο Γιώργος είχε 60€. Αγόρασε 3 μπλουζάκια της ίδιας τιμής και πήρε ρέστα 9€. Πόσο έκανε το κάθε μπλουζάκι;

4. Αγόρασα 4 βιβλία που είχαν την ίδια τιμή και ένα τετράδιο που έκανε 3€. Πλήρωσα συνολικά 51€. Πόσο έκανε το κάθε βιβλίο;

5. Ο κύριος Παναγιώτης πήγε για ψώνια έχοντας 5 ίδια χαρτονομίσματα. Αν τα ψώνια έκαναν 86€ και πήρε ρέστα 14€, τι χαρτονομίσματα είχε μαζί του;

6. Η Κατερίνα αγόρασε ένα αυτοκίνητο 10.000€. Έδωσε προκαταβολή 2.000€ και τα υπόλοιπα τα ξεχρέωσε σε 40 άτοκες δόσεις. Πόσα € ήταν η κάθε δόση;

7. Ένας γεωργός πούλησε στη λαϊκή 200 κιλά πορτοκάλια. Πούλησε επίσης και 50 κιλά λεμόνια προς 0,5€ το κιλό. Αν εισέπραξε συνολικά 85€, πόσα € πούλησε το κιλό τα πορτοκάλια;

8. Μία παράσταση την παρακολούθησαν 120 ενήλικες και 30 παιδιά. Το εισιτήριο για τους ενήλικες ήταν 10€. Πόσο ήταν το παιδικό εισιτήριο, αν ο θίασος εισέπραξε συνολικά 1350€;

9. Ένας ελαιοπαραγωγός συσκεύασε ένα μέρος από το λάδι του σε δοχεία των 5 λίτρων. Το υπόλοιπο το έβαλε σε 200 δοχεία των 2,5 λίτρων. Αν η συνολική ποσότητα λαδιού που συσκευάσθηκε ήταν 1500 λίτρα, πόσα δοχεία των 5 λίτρων χρησιμοποίησε;

10. Ένας άλλος ελαιοπαραγωγός συσκεύασε τα 3.000 λίτρα που ήταν η παραγωγή του σε ίδια δοχεία. Πούλησε τα 800 δοχεία και του έμειναν αδιάθετα 1.000 λίτρα. Πόσα λίτρα χωρούσε το κάθε δοχείο;