ηλεκτρικές ταλαντώσεις

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

1

Αμείωτες Αμείωτες Ηλεκτρικές Ηλεκτρικές

ΤαλαντώσειςΤαλαντώσεις


2

Προαπαιτούμενες Προαπαιτούμενες γνώσειςγνώσεις

πηγή (E,r)

aντιστάτης (R)

Από το κλειστό Από το κλειστό κύκλωμακύκλωμα Από το κλειστό Από το κλειστό κύκλωμακύκλωμα

ΑΑ

VV

rRΕ

RE

Iολ

rR

ΕRE

Iολ

R.IVR = R.IVR =


3

Από τους Από τους πυκνωτέςπυκνωτές Από τους Από τους πυκνωτέςπυκνωτές

Vq

C Vq

C

S

εC 00 S

εC 00 0ε.CC 0ε.CC

22

21

21

21

V.CCq

V.qUE 22

21

21

21

V.CCq

V.qUE


4

Από τα πηνία Από τα πηνία Από τα πηνία Από τα πηνία

ΔtΔi

-LΕαυτ ΔtΔi

-LΕαυτ

A.Ν

μL 0

2

0 A.Ν

μL 0

2

0

2

21

LiUB 2

21

LiUB

0L.μL 0L.μL


5

Μελέτη κυκλώματος Μελέτη κυκλώματος παραγωγήςπαραγωγής

Ηλεκτρικών Ταλαντώσεων κατά τη διάρκεια μιας κατά τη διάρκεια μιας

περιόδου.περιόδου.

Μελέτη κυκλώματος Μελέτη κυκλώματος παραγωγήςπαραγωγής

Ηλεκτρικών Ταλαντώσεων κατά τη διάρκεια μιας κατά τη διάρκεια μιας

περιόδου.περιόδου.

http://www.walter-fendt.de/ph14gr/osccirc_gr.htm





6

Έναρξη Έναρξη ΤαλάντωσηςΤαλάντωσης

Έναρξη Έναρξη ΤαλάντωσηςΤαλάντωσης

t=0

UUEE==UUE,maE,ma

xx

UUBB=0=0

i = 0

q = +Q


7

Χρονικό διάστημα από 0 Χρονικό διάστημα από 0 μέχριμέχρι . .Χρονικό διάστημα από 0 Χρονικό διάστημα από 0 μέχριμέχρι . .

40

Tt

i < 0

q=0

i=-I

UUEE=0=0

UUBB==UUB,maxB,max

4T

t

4T4T

i = -I

q>0,ελαττώνεται

i<0,αυξάνεται

UUEE ελαττώνεταιελαττώνεται

UUBB αυξάνεταιαυξάνεται

!!!!!! Συμφωνούμε, Συμφωνούμε, ότι η φορά του ότι η φορά του ρεύματος θα ρεύματος θα είναι θετική, είναι θετική, όταν αυτό όταν αυτό κατευθύνεται κατευθύνεται προς τον προς τον οπλισμό του οπλισμό του πυκνωτή που πυκνωτή που τη στιγμή τη στιγμή tt == 0 0 ήταν θετικά ήταν θετικά φορτισμέ-νος.φορτισμέ-νος.


8

Χρονικό διάστημα απόΧρονικό διάστημα από μέχριμέχρι ..Χρονικό διάστημα απόΧρονικό διάστημα από μέχριμέχρι .. 4

T4T

2T2T

i < 0

i = 0

q<0, αυξάνεται

i<0, ελαττώνεται

UUEE, , αυξάνεταιαυξάνεται

UUBB, , ελαττώνεταιελαττώνεται

2<<

4T

tT

q=-Q

i=0

UUEE==UUE,maxE,max

UUBB=0=0

2T

t


9

Χρονικό διάστημα από Χρονικό διάστημα από μέχριμέχρι . .Χρονικό διάστημα από Χρονικό διάστημα από μέχριμέχρι . .2T2T

43T4

3T

q<0, ελαττώνεται

i>0, αυξάνεται

UUE E

ελαττώνεταιελαττώνεται

UUB B αυξάνεταιαυξάνεται

43

2T

tT

i > 0

q=0

i=+I

UUEE=0=0

UUBB==UUB,maxB,max

43T

t

i = +I


10

Χρονικό διάστημα από μέχριΧρονικό διάστημα από μέχρι ΤΤ..Χρονικό διάστημα από μέχριΧρονικό διάστημα από μέχρι ΤΤ.. 4

3T4

3T

TtT

4

3

Tt

q>0, αυξάνεται

i>0, ελαττώνεται

UUE E αυξάνεταιαυξάνεται

UUB B

ελαττώνεταιελαττώνεταιq=+Q

i=0

UUEE==UUE,maE,ma

xx

UUBB=0=0

i > 0

i = 0


11

Ηλεκτρική ταλάντωση Ηλεκτρική ταλάντωση λέγεται λέγεται τοτο φαινόμενο κατά το οποίο φαινόμενο κατά το οποίο η ενέργεια που προσφέραμε η ενέργεια που προσφέραμε στο κύκλωμα και στο κύκλωμα και αποθηκεύτηκε ως αποθηκεύτηκε ως ενέργεια ενέργεια ηλεκτρικού πεδίουηλεκτρικού πεδίου στον στον πυκνωτήπυκνωτή,, μετατρέπεται σε μετατρέπεται σε ενέργεια μαγνητικού πεδίουενέργεια μαγνητικού πεδίου του πηνίου του πηνίου και αντίστροφακαι αντίστροφα..

Ηλεκτρική ταλάντωση Ηλεκτρική ταλάντωση λέγεται λέγεται τοτο φαινόμενο κατά το οποίο φαινόμενο κατά το οποίο η ενέργεια που προσφέραμε η ενέργεια που προσφέραμε στο κύκλωμα και στο κύκλωμα και αποθηκεύτηκε ως αποθηκεύτηκε ως ενέργεια ενέργεια ηλεκτρικού πεδίουηλεκτρικού πεδίου στον στον πυκνωτήπυκνωτή,, μετατρέπεται σε μετατρέπεται σε ενέργεια μαγνητικού πεδίουενέργεια μαγνητικού πεδίου του πηνίου του πηνίου και αντίστροφακαι αντίστροφα..


12

Φορτίο Φορτίο πυκνωτήπυκνωτήΦορτίο Φορτίο

πυκνωτήπυκνωτήΤο Το φορτίο του πυκνωτήφορτίο του πυκνωτή κάθε κάθε χρονική στιγμή χρονική στιγμή tt υπολογίζεται υπολογίζεται από τη σχέσηαπό τη σχέση

Το Το φορτίο του πυκνωτήφορτίο του πυκνωτή κάθε κάθε χρονική στιγμή χρονική στιγμή tt υπολογίζεται υπολογίζεται από τη σχέσηαπό τη σχέση

q q ==Q.Q.ημ(ημ(ωωt t ++φφ00))

q q ==Q.Q.ημ(ημ(ωωt t ++φφ00)) όπου όπου Q Q

==qqmaxmax==CC..VVmaxmax

όπου όπου Q Q ==qqmaxmax==CC..VVmaxmaxΑν τη χρονική στιγμή Αν τη χρονική στιγμή tt=0 ο =0 ο

πυκνωτής είναι φορτισμένος με πυκνωτής είναι φορτισμένος με μέγιστο φορτίο μέγιστο φορτίο q q =+=+QQ, τότε , τότε φφ00= = και η σχέση γίνεταικαι η σχέση γίνεται

Αν τη χρονική στιγμή Αν τη χρονική στιγμή tt=0 ο =0 ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με πυκνωτής είναι φορτισμένος με μέγιστο φορτίο μέγιστο φορτίο q q =+=+QQ, τότε , τότε φφ00= = και η σχέση γίνεταικαι η σχέση γίνεται

2π2π

q q ==Q.Q.συνσυνωωtt



13

Ένταση του Ένταση του ρεύματοςρεύματοςΗ Η ένταση του ρεύματοςένταση του ρεύματος του του

πηνίου κάθε χρονική στιγμή πηνίου κάθε χρονική στιγμή tt υπολογίζεται από τη σχέσηυπολογίζεται από τη σχέση

Η Η ένταση του ρεύματοςένταση του ρεύματος του του πηνίου κάθε χρονική στιγμή πηνίου κάθε χρονική στιγμή tt υπολογίζεται από τη σχέσηυπολογίζεται από τη σχέσηi i

==I.I.συνσυν((ωωtt++φφ00

))

i i ==I.I.συνσυν((ωωtt++φφ00

))όπουόπου I I ==iimaxmax==ωω..QQ όπουόπου I I ==iimaxmax==ωω..QQ

Αν τη χρονική στιγμή Αν τη χρονική στιγμή tt=0 ο =0 ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με πυκνωτής είναι φορτισμένος με μέγιστο φορτίο μέγιστο φορτίο q q =+=+QQ, τότε , τότε φφ00== και η σχέση γίνεταικαι η σχέση γίνεται

Αν τη χρονική στιγμή Αν τη χρονική στιγμή tt=0 ο =0 ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με πυκνωτής είναι φορτισμένος με μέγιστο φορτίο μέγιστο φορτίο q q =+=+QQ, τότε , τότε φφ00== και η σχέση γίνεταικαι η σχέση γίνεται

2π2π

i i =-=-II..ημημωωtti i =-=-II..ημημωωtt


14

Γραφικές παραστάσειςΓραφικές παραστάσεις(με φ(με φ00= )= )

2π


15

Περίοδος της Ηλεκτρικής Περίοδος της Ηλεκτρικής ΤαλάντωσηςΤαλάντωσης

μάζαμάζα πηνίοπηνίο

ελατήριοελατήριο πυκνωτήςπυκνωτής

2

21

= υmK 2

21

= υmK

2

21

= LiUB2

21

= LiUB

2

21

= kxU 2

21

= kxU

21

=2q

CUE 2

1=

2qC

UE

km

πT 2=km

πT 2= LCπT 2= LCπT 2=


16

Α. Φορτίο πυκνωτή - Α. Φορτίο πυκνωτή - ΧρόνοςΧρόνος

Α. Φορτίο πυκνωτή - Α. Φορτίο πυκνωτή - ΧρόνοςΧρόνος

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 0,5 1 1,5 2 2,5t/ s

q/ C



17

Β. Ένταση ρεύματος πηνίου - Β. Ένταση ρεύματος πηνίου - ΧρόνοςΧρόνος

Β. Ένταση ρεύματος πηνίου - Β. Ένταση ρεύματος πηνίου - ΧρόνοςΧρόνος

-2,5-2

-1,5-1

-0,50

0,51

1,5

22,5

0 0,5 1 1,5 2 2,5t/ s

i / A

i i =-=-I.I.ημημωωtt


18

Ενεργειακή Ενεργειακή μελέτημελέτη του του κυκλώματοςκυκλώματος


19

Ολική ενέργεια Ολική ενέργεια κυκλώματοςκυκλώματος

Η Η ολική ενέργειαολική ενέργεια διατηρείται σταθερή και είναι διατηρείται σταθερή και είναιΗ Η ολική ενέργειαολική ενέργεια διατηρείται σταθερή και είναι διατηρείται σταθερή και είναι

ΕΕολολ==UUEE++UUBB==UUE(max)E(max)==UUB(B(

max)max)

ΕΕολολ==UUEE++UUBB==UUE(max)E(max)==UUB(B(

max)max)

22

21

21

LICQ

Eολ 22

21

21

LICQ

Eολ


20

Ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου πυκνωτήΕνέργεια ηλεκτρικού πεδίου πυκνωτή

22

21

21

LiEtωσυνECq

U2

E 22

21

21

LiEtωσυνECq

U2

E

Ενέργεια μαγνητικού πεδίου πηνίουΕνέργεια μαγνητικού πεδίου πηνίου

Cq

EtωημELiU 2B

22

21

21

Cq

EtωημELiU 2B

22

21

21


21

Γραφικές παραστάσεις Γραφικές παραστάσεις ΕνέργειαςΕνέργειας


22

Σε συνάρτηση με το Σε συνάρτηση με το φορτίοφορτίο

Σε συνάρτηση με το Σε συνάρτηση με το φορτίοφορτίο

0

5

10

15

20

25

30

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

UE

UB

+Q

Ε

Cq

UE

2

21

Cq

UE

2

21

Cq

EUB

2

21

Cq

EUB

2

21

-Q

Ε


23

Σε συνάρτηση με την ένταση Σε συνάρτηση με την ένταση ρεύματοςρεύματος

Σε συνάρτηση με την ένταση Σε συνάρτηση με την ένταση ρεύματοςρεύματος

0

5

10

15

20

25

30

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

UB

UE

+I

-I

Ε

Ε

2

21

LiUB 2

21

LiUB

2

21

LiEUE 2

21

LiEUE


24

Σε συνάρτηση με τον χρόνοΣε συνάρτηση με τον χρόνο Σε συνάρτηση με τον χρόνοΣε συνάρτηση με τον χρόνο

0

5

10

15

20

25

30

0 0,5 1 1,5 2 2,5

UB

UE

tωσυνEUE2 tωσυνEUE2

tωημEUB2 tωημEUB2

Ε

Ε


25

ΜπορείΜπορεί να διατηρηθεί να διατηρηθεί η ενέργεια ενός η ενέργεια ενός

ελεύθερου ελεύθερου συστήματος συστήματος ηλεκτρικών ηλεκτρικών

ταλαντώσεωνταλαντώσεων;;

ΟΧΙ. Στην πραγματικότητα ΟΧΙ. Στην πραγματικότητα έχουμε απώλειες έχουμε απώλειες ενέργειας λόγωενέργειας λόγω

• θέρμανσης των θέρμανσης των συρμάτων (φαινόμενο συρμάτων (φαινόμενο Joule)Joule) και και

• εκπομπής Η/Μ εκπομπής Η/Μ ακτινοβολίας.ακτινοβολίας.


26

Προσομοίωση για Ηλεκτρομαγνητικές Ταλαντώσεις

(από (από Seilias)Seilias)

http://www.seilias.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=126&Itemid=32&catid=24

http://www.seilias.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=126&Itemid=32&catid=24


27

Οι αντιστοιχίες του Οι αντιστοιχίες του κυκλώματος κυκλώματος LL--CC με το σύστημα με το σύστημα

Μάζας-ΕλατηρίουΜάζας-Ελατηρίου..


28

Σύστημα Σύστημα

Μάζας-Μάζας-ΕλατηρίουΕλατηρίου

Σύστημα

Πηνίου-Πυκνωτή

Ελατήριο Ελατήριο Πυκνωτής Πυκνωτής

ΜάζαΜάζα ΠηνίοΠηνίο

ΑπομάκρυνσηΑπομάκρυνση xx ΦορτίοΦορτίο qq

ΤαχύτηταΤαχύτητα υυ Ένταση ρεύματοςΈνταση ρεύματος ii

Μάζα Μάζα mm Συντελεστής Συντελεστής αυτεπαγωγήςαυτεπαγωγής LL

Σταθερή ελατηρίουΣταθερή ελατηρίου

K K ΧωρητικότηταΧωρητικότητα

Δυναμική ενέργεια Δυναμική ενέργεια ταλάντωσηςταλάντωσης

Ενέργεια ηλεκτρικού Ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου πυκνωτήπεδίου πυκνωτή

Κινητική ενέργεια Κινητική ενέργεια μάζαςμάζας

Ενέργεια Ενέργεια μαγνητικού πεδίου μαγνητικού πεδίου πηνίουπηνίου

Περίοδος Περίοδος ΤΤ=2π=2π ΠερίοδοςΠερίοδος ΤΤ=2π=2π

2

2kxU

2

2υmK

km LC

Cq

UE 2

2

2

2LiUB

C1


29

Εξίσωση Εξίσωση απομάκρυνσηςαπομάκρυνσης

xx ==AA..ημ(ημ(ωωtt ++φφ00) )

Εξίσωση φορτίουΕξίσωση φορτίου

qq ==QQ..ημ(ημ(ωωtt ++φφ00) )

ή για ή για

φφ00= , = , qq ==QQ..συνσυνωωtt

Εξίσωση Εξίσωση ταχύτηταςταχύτητας

υυ ==υυmaxmaxσυν(συν(ωωt t ++φφ00) )

με με υυmaxmax==ωΑ ωΑ

Εξίσωση ηλεκ. Εξίσωση ηλεκ. ρεύματοςρεύματος

i i ==IIσυν(συν(ωωt t ++φφ00) με ) με ΙΙ==ωωQQ

ή για ή για

φφ00= = ii =-=-IIημημωωtt

2π

2π


30

Ερωτήσεις – Ασκήσεις Ερωτήσεις – Ασκήσεις ΒιβλίουΒιβλίου


31

ΕρωτήσειςΕρωτήσεις1.9 Η περίοδος µε την οποία ταλαντώνεται ένα κύκλωµα είναι 3×10-6s. Τη στιγµή µηδέν ο οπλισµός Α του πυκνωτή έχει µέγιστο θετικό φορτίο. Μετά από πόσο χρόνοα) ο οπλισµός Α θα αποκτήσει µέγιστο αρνητικό φορτίο;β) ο οπλισµός Α θα αποκτήσει ξανά µέγιστο θετικό φορτίο;γ) η τάση στον πυκνωτή θα γίνει µηδέν;δ) η ενέργεια στο µαγνητικό πεδίο του πηνίου θα γίνει µέγιστη;

1.10 Ένας φορτισµένος πυκνωτής συνδέεται µε ιδανικό πηνίο σε κλειστό κύκλωµα. Γιατί δεν εκφορτίζεται ακαριαία ο πυκνωτής;


32

1.11 Να συµπληρωθεί ο επόµενος πίνακας, που αναφέρεται σε ένα κύκλωµα αµείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων.

UE80.10-3J 120.10-

3J……….

……….

UB ……….

……….

50.10-3J 120.10-

3J

E 120.10-

3J……….

……….

……….


33

1.12 Διαθέτουµε δύο κυκλώµατα ηλεκτρικών ταλαντώσεων Α και Β. Οι χωρητικότητες των πυκνωτών στα δύο κυκλώµατα είναι ίσες. Στο σχήµα παριστάνεται το φορτίο στους πυκνωτές των κυκλωµάτων Α και Β,σε συνάρτηση µε το χρόνο. Να συγκρίνετε τις τιµές α. της αυτεπαγωγής του πηνίου β. του µέγιστου ρεύµατος, στα δύο κυκλώµατα.


34

1.13 Σε κύκλωµα LC ο πυκνωτής έχει µεταβλητή χωρητικότητα. Φέρουµε στιγµιαία, σε επαφή τους οπλισµούς του πυκνωτή µε του πόλους ηλεκτρικής πηγής οπότε το σύστηµα αρχίζει να εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση. Αν αυξήσουµε τη χωρητικότητα του πυκνωτή ποιο από τα µεγέθη που ακολουθούν θα παραµείνει ίδιο, θα αυξηθεί ή θα µειωθεί;α. Η περίοδος των ηλεκτρικών ταλαντώσεων.β. Το µέγιστο φορτίο στον πυκνωτή.γ. Η ολική ενέργεια στο κύκλωµα.δ. Το µέγιστο ρεύµα στο κύκλωµα.


35

1.14 Κύκλωµα LC εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση µε συχνότητα 100kΗz. Στο κύκλωµα έχουµε τη δυνατότητα να µεταβάλλουµε το συντελεστή αυτεπαγωγής L του πηνίου µετακινώντας τον πυρήνα µαλακού σιδήρου που υπάρχει σ΄ αυτό. Αν µειώσουµε το συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου σε L/4, η συχνότητα της ηλεκτρικής ταλάντωσης του κυκλώµατος θα γίνει:α) 25kΗz β) 50kΗz γ) 200kHz δ) 400kΗzΣηµειώστε τη σωστή απάντηση.


36

1.15 Σε κύκλωµα ηλεκτρικών ταλαντώσεων φέρουµε στιγµιαία τους οπλισµούς του πυκνωτή σε επαφή µε τους πόλους µπαταρίας 1,5V. Το κύκλωµα διεγείρεται και εκτελεί ταλάντωση. Αν η διέγερση του κυκλώµατος γινόταν µε µπαταρία 3V,1. η ολική ενέργεια στο κύκλωµα θα ήτανα) η ίδια β) διπλάσια γ) τετραπλάσια2. το µέγιστο ρεύµα στο κύκλωµα θα ήτανα) το ίδιο β) διπλάσιο γ) τετραπλάσιοΣηµειώστε τις σωστές απαντήσεις.


37

1.16 Συμπληρώστε τα κενά: Όπως στις αμείωτες μηχανικές ταλαντώσεις η κινητική ενέργεια του συστήματος μετατρέπεται περιοδικά σε …………………………… και η ολική ενέργεια του συστήματος διατηρείται, έτσι και στις αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η …………….. ………………... πεδίου μετατρέπεται περιοδικά σε ……………… …………………… πεδίου ενώ το άθροισμά τους …………………… .

δυναμική

ενέργεια

ηλεκτρικούενέργει

α μαγνητικούδιατηρείτ

αι


38

ΑσκήσειςΑσκήσεις1.30 Κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αποτελείται από πυκνωτή χωρητικότητας C=5μF και πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=4.10-3Η. Να υπολογίσετε τη συχνότητα με την οποία ταλαντώνεται το κύκλωμα, αν διεγερθεί.

1.31 Kύκλωµα ηλεκτρικών ταλαντώσεων µε πυκνωτή χωρητικότητας C=20.10-6F και πηνίο αυτεπαγωγής L=5.10-2H διεγείρεται σε ταλάντωση. Για τη διέγερση του κυκλώµατος, τη χρονική στιγµή µηδέν ο πυκνωτής έρχεται στιγµιαία σε επαφή µε του πόλους πηγής τάσης V=50 V. Nα γράψετε τις σχέσεις του φορτίου στον πυκνωτή και της έντασης του ρεύµατος στο κύκλωµα, σε συνάρτηση µε το χρόνο.


39

ΠροβλήματαΠροβλήματα1.42 Κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση με συχνότητα 5000/π Hz. Το μέγιστο φορτίο στον πυκνωτή είναι Q=5.10-7C.α) Να υπολογίσετε το πλάτος της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα και το φορτίο του πυκνωτή τη στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι i=3.10-

3Α.β) Θεωρήστε ότι η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι 1 μF. Να παραστήσετε σε κοινούς άξονες την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή, την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου και την ολική ενέργεια σε συνάρτηση με το φορτίο του πυκνωτή.


40

1.43 Πυκνωτής χωρητικότητας C=4.10-5 F φορτίζεται σε τάση V=100 V. Τη χρονική στιγμή t=0 οι οπλισμοί του συνδέονται στα άκρα πηνίου με συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,9Η και το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση. α) Ποιο είναι το μέγιστο φορτίο που απέκτησε ο πυκνωτής κατά τη φόρτισή του; β) Ποιο είναι το φορτίο του πυκνωτή τις στιγμές που η ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή είναι ίση με την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο; γ) Ποια χρονική στιγμή η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου γίνεται, για πρώτη φορά, ίση με την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου;


41

1.44 Κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων περιλαμβάνει πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=16 mH και πυκνωτή χωρητικότητας C=4.10-5 F. Κάποια στιγμή το φορτίο στον πυκνωτή είναι q=20 μC και η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα i=25 mA. Ποιο είναι το μέγιστο φορτίο που αποκτά ο πυκνωτής κατά την ηλεκτρική ταλάντωση;

3


42

1.49 Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται: E=12V, r=0, L=10mH, C=1μF, R=20Ω.Αρχικά ο μεταγωγός βρίσκεται στη θέση Α και το πηνίο διαρρέεται από σταθερό ρεύμα. Τη χρονική στιγμή t=0 ο μεταγωγός μεταφέρεται ακαριαία στη θέση Β. α) Ποιος οπλισμός θα αποκτήσει πρώτος θετικό φορτίο; β) Γράψτε τις εξισώσεις που δίνουν την ένταση του ρεύματος και το φορτίο του πυκνωτή σε συνάρτηση με το χρόνο.


43

1.50 Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται: Ε=6V, R=2Ω, L=0,2.10-3 H, r=0.Αρχικά ο διακόπτης Δ είναι κλειστός, το κύκλωμα διαρρέεται από σταθερό ρεύμα και ο πυκνωτής είναι αφόρτιστος. Όταν ανοίξουμε το διακόπτη ο πυκνωτής φορτίζεται. α) Εξηγήστε γιατί φορτίζεται ο πυκνωτής; β) Ποια πρέπει να είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή ώστε η τάση στους οπλισμούς του να μην υπερβεί τα 10V;

ηλεκτρικές ταλαντώσεις

Science

Transcript of ηλεκτρικές ταλαντώσεις