Ταλαντώσεις Προβλήματα

1

sciencephysics4all.weebly.com

1: ()

1.37) T=0,2 s

x=2cm sm /32,0 . , .

S.I. , :

mcmx 21022

( ), () ( ) :

tx (1) t (2) ta 2 (3)

:

( ) :

tx (1)

, :

t (2)

(1) :

x

ttAx

: 2

2

x

t (4)

(2) :

ttA

: 2

2

t (5)

2


(4) (5) :

22

22)5()4(

xtt (6)

: 122 tt

( 122 )

, (5) :

22

2

2

222

11

xx

22

2

22

22

1

x

22

222

1

x 22222 x

2

2222

x

2

222

x

2

22

x (7)

:

2

s

2,0

2srad /10

, (7) :

2

22

x

2

2

22

10

32,0

102

s

rad

s

m

m

2

2

2

2

24

)(100

12,0

104

s

rad

s

m

m

22224 101012104 mm 2424 1012104 mm

241016 m m2104

.

0t mx 2102

, (1) :

3


22 104102tx

2

2

104

102

2

1

5

5

6

2 ; H .

0t mx 2102

sm /32,0 . , :

, 0t 6

, (2) :

t 6

0

2

3

()

, 0t 6

5 , (2) :

t 6

0

2

3

()

6

5

, (1), (2), (3):

tx

6

510104 2

tx (S.I.)

t

6

51010410 2

t

6

510104 1

t (S.I.)

ta 2

6

51010410 2

2 ta

6

51010410 22

ta

6

5104

ta (S.I.)

2102 0

0

0 6

5

4


:

. :

U maxUU 222

2

1

2

1

2

1DDxm 222

2

1

2

1DDxm

222 DDxmD

Dxm 222

(1)

2mD (2)

(2) (1) :

2

2222

m

xmm

2

2222

m

xm

2

2222

x 2

2

22 x

2

222

x

2

22

x ( (7) .

.)

: , .

1.38) , = 100 N/m, , m=1 kg. d=5 cm . : ) , ) . ) . ) . ) . g=10m/s2

:

cmd 5

S.I. m .

, mcmd 21055

5


1: ( ).

l . , :

lF

, :

0F 0Fmg Fmg lmg (1)

xl . , :

xlF

, :

F Fmg kxlmgFxlmgF (2)

(1) (2) :

kxlmgF xmgmgF xF

, D

) :

Tf

1 (3)

, T .

: D

mT 2

l lF

gm

xl

xlF

gm

)(

6


, m D . D .

2: D , , .

, :

m

T 2 (4)

(4) (3) :

m

fT

f

2

11

m

f

2

1

mf

2

1

1

mf

2

m

f2

1

mf

2

1

kg

m

N

f1

100

2

1

kg

m

s

mkg

f1

100

2

1

2

2

1100

2

1

sf

sf

110

2

1

Hzf

5

) d=5 cm . , cmd 5 .

0t x . ( ). ,

tx

1

2

, 0t x .

0

7


) max (5)

() : Hzf

5 .

:

2

1

2 f 2 Hz

5

2 srad /10

, , :

md 2105

(5) :

max

s

m

s

rad 2max 10510

ms

rad 2max 10510

s

m1max 105

) ( ) :

2max a

m

s

rada 2

2

max 10510

2

22

max 10510s

ma

2max5s

ma

) .

! , !.

maxF . ,

lF max , l . , . .

tx

1

2

3

x

x

0x )(

0

8


(1) . ,

mg

llmg

m

Ns

mkg

l

100

1012

m

Ns

mkg

l

100

102

m

N

Nl

100

10 ml 1,0

, :

lFmax mmm

NF 1,0105100 2max mm

m

NF 1,005,0100max

mm

NF 15,0100max NF 15max

1.39) =20 cm =10 s. . ( ) x = 10cm.

l

l

cmx 20 cmx 20 0x

0

cmx 20

0

cmx 20 0x

1t

2t

cmx 10

cmx 10

9


. , . , :

tx (1)

:

,

2

s10

2 srad /

5

cmx 10 , . ( ) .

(1) :

tx t5

2010

20

10

5t

2

1

5t

651

t (2)

6

5

52

t (3)

(2) 1t

cmx 10 (3) 2t

cmx 10 .

,

(2) 65

1

t

6

1

5

1t stt6

556 11

(3) 6

5

52

t

6

5

5

2t stt6

25256 22

, st6

51 cmx 10

st6

252 . ,

cmx 10 :

12 ttt sst6

5

6

25 st

6

20st

3

10

10


, . ; :

tx (4)

00 xt

, (4) : 00 0 0

0

. , .

, 0t 0 , (2) :

t 0 0 ()

, 0t , (2) :

t 0 ()

,

, (4) : tx

:

cmx 10 , . ( ) .

(1) :

tx

t

52010

20

10

5

t

2

1

5

t

62

51

t (5)

6

52

52

t (6)

0

0

0

11


(5) 1t

cmx 10 (6) 2t

cmx 10 .

,

(5) 6

25

1

t

651

t

6

7

51

t

6

7

5

1t 356 1t st6

351

(3) 6

52

52

t

6

5

52

t

6

11

52

t

6

11

5

2t 556 2t st6

552

, st6

351 cmx 10

st6

552 . ,

cmx 10 :

12 ttt sst6

35

6

55 st

6

20st

3

10

1.40) K=25x105 N/m. ) , =1000 kg. , =18 km/h. -- . ) m=60 kg. , . : .

S.I.

sms

m

h

km/5

3600

10001818

D . sm /5

. ( ). , sm /5max

: D , , . .

12


) , ( ) .

, :

( ) = - ( )

maxmax KU 2

max

2

2

1

2

1 2max

2

2

max2

2

max

m

N

s

mkg

5

2

1025

51000

m

Ns

mkg

5

2

2

1025

251000

m

Ns

kgm

5

2

2

1025

000.25

m

N

Nm

5

3

1025

1025 2

5

3

10

10m

2210 m m110 m1,0

, 0x

x .

, .

:

D

2

2

m

N

kg

51025

10002

m

s

mkg

kg

25

3

1025

102

25

3

1025

102 s

2

2

25

102 s

s5

102

1

s5

1,02 s

5

2,0

s04,0

, :

4

t 4

04,0 st

st 01,0

- . , . :

..

..

22

..

11 ..

13


.

22

D

m (1)

: (1) (

. D .

, . . , :

: , , !

(1) . ,

.

22D

m

.D

m

2

.

2

D

m

.D

m

mD .

mD .

kg

kgm

N

D1000

601025 5

.

3

5

.10

601025m

N

D

m

ND

3

5

.10

101500

m

ND 2. 101500

m

ND 4. 1015

, ( ). ,

xDF .max x (

):

mm

NFDF 1,01015 4max.max NF

3

max 1015

14


1.41) =100 g =300 N/m, . m=20 g, =30 m/s, . : ) . ) , . ) . .

S.I.

kgg 1,0100

kggm 02,020

) . , .

:

... ppp

, :

Vmvmppp )(... Vmm )(

m

mV

.

. . .

.

V

V

0x

x

)(

0

0v

15


kgkg

s

mkg

V02,01,0

3002,0

kg

s

mkg

V12,0

6,0smV /5

) . ( , ).

: D , , . .

.

, .

, :

( ) = .

maxmax KU 2

max

2

2

1

2

1m 2max

2 m

2

max2 m

2

maxm

m

N

s

mkgkgkg

300

501,02,0

2

m

Ns

mkg

300

2512,02

2

m

Ns

kgm

300

32

2

m

N

Nm

300

3 201,0 m 2210 m m110

m1,0

) 0x

x , . ,

. :

16


D

m2

m2

m

N

kgkg

300

02,01,02

m

s

mkg

kg

2

300

12,02

2

300

12,02 s

2

2

2

103

10122 s

241042 s s21022

s2104

, :

4

t

4

104 2 st

st 210 st 21014,3

1.42) LC Hz

5000.

Q=5x10-7C. ) i=3x10-3A. ) 1 F. , .

) .

( LC ) :

QI (1)

. ,

2

1

2 f 2 Hz

5000

2 srad /000.10

, (1) :

QI Cs

radI 7105000.10

s

CI 74 10510 AI

3105

LC , :

17


(max)EBE UUU C

QLi

C

q 222

2

1

2

1

2

1

C

QLi

C

q 222

2

1

2

1

C

QLi

C

q 222

C

QCLCi

C

qC

22

2

222 QLCiq 222 LCiQq (2)

LC : LC2 (3)

(3) LC (2):

2

2 LCLC

2

2

LC

1LC

2

1

LC

222 LCiQq 22

22 1 iQq

2

22

iQq

2

2

iQq

2

4

327

10

103105

s

rad

ACq

2

86214 101091025s

ACq

214214 1091025 CCq 2141016 Cq Cq 7104

:

(max)(max) BEBE UUUU

, :

(max)BBE UUU 22

2

2

1

2

1

2

1LILi

C

q

22

2

2

1

2

1LILi

C

q 22

2

LILiC

q

222

LCILCiC

qC

222 LCILCiq 222 LCiLCIq 222 iILCq

22 iILCq (4)

: 2

1

LC .

(4) :

18


22 iILCq 222

1iIq

2323

2

4

103105

10

1AA

s

radq

262628 109102510 AAsq 2268 101610 sAq

2141016 Cq Cq 7104

LC :

tQq

t 2 :

tQq 2222

22

Q

qt (5)

:

tIi

t 2 :

22 tI tIi 2222

22

I

it (6)

(5) (6) :

2

2

2

222

I

i

Q

qtt

2

2

2

2

1I

i

Q

q

2

222

2

22222

I

iIQ

Q

qIQIQ

222222 QiIqIQ 222222 QiIQIq

2

22222

I

QiIQq

2

2222

I

QiIq

2

222

I

QiIq (7)

(1) :

1

I

QQI

, 2

1

LC

19


(7) :

2

222 1

iIq 222 iILCq

......22 iILCq Cq 7104

.

) S.I.

FFC 6101

LC :

C

QU MAX

2

)(2

1

F

CU MAX 6

27

)(10

105

2

1

F

CU MAX 6

214

)(102

1025

JU MAX8

)( 105,12

: F

C 2 J ;

:

: V

CF . :

JCVC

VC

V

C

C

F

C

222

(

): VqEq

EV

:

C

qU

2

2

1 2

2

1q

CU (

2xy , 0 , )

:

)(MAXUUU UUU MAX )(C

qUU MAX

2

)(2

1 (

2xby , )

20


, :

1.43) C=4x10-5F V=100 V. t = 0 L=0,9 . ) ; ) ; ) , , ;

) :

VFQVCQV

QC 100104 5 CQ

3104

) :

UU (1)

, LC :

)( UUU (2)

(1) (2) :

)(UUU )(2 UU C

Q

C

q 22

2

1

2

12

222 Qq 2

22 Qq

2

2Qq

2

Qq

2

2Qq

2

2104 3q Cq

31022

)

: Cq 31022

, :

)10( 7Cq

)(J

J8105,12 U

U

5 5 0

21


2

LC

2

2

LC

1

FH 51049,0

1

FH 51 104109

1

s

rad

61036

1

s

rad3106

1

s

rad

6

103

: srad / . 1.30, 1.31

, :

ttQq6

101041022

333 t

6

10422

3

4

22

6

103t

2

2

6

103t

46

103 t (3)

4

26

103 t (4)

, , (3):

46

101

3 t

31 104

6t st

3

1 105,1

1.44) L= 16 mH C=4x10-5 F.

q=20 C mAi 325 .

;

S.I.:

HmHL 3101616

CCCq 56 102102020

AmAi 310325325

LC , :

(max)EBE UUU C

QLi

C

q 222

2

1

2

1

2

1

C

QLi

C

q 222

2

1

2

1

C

QLi

C

q 222

22


C

QCLCi

C

qC

22

2

222 QLCiq 22 LCiqQ

235325 103251041016102 AFHCQ 2653210 1018751041016104 AFHCQ

2653210 1010101875416104 CCQ

2653210 1010101875416104 CCQ

214210 10000.120104 CCQ 210210 1012104 CCQ

2101016 CQ CQ 5104

, : CQ 5104

: 1.30, 1.31 sHF

11 . sHF .

Coulomb : sAC

, 22222 )( CsAAsHFA

LC :

tQq

t 2 :

tQq 2222

22

Q

qt (5)

:

tIi

t 2 :

22 tI tIi 2222

22

I

it (6)

(5) (6) :

2

2

2

222

I

i

Q

qtt

2

2

2

2

1I

i

Q

q

2

222

2

22222

I

iIQ

Q

qIQIQ

222222 QiIqIQ

2

22222

I

QiIqQ

2

22

2

222

I

Qi

I

IqQ

2

2222

I

QiqQ (1)

23


:

1

I

QQI (2)

,

2

LC

2

2

LC

1 (3)

(3) (2) :

1

I

Q

LC

I

Q

1

1LC

I

Q (4)

(1) : 2222 LCiqQ 222 LCiqQ

.......22 LCiqQ CQ 5104

, : CQ 5104

1.45) m=2kg . x1=1050t x2=5(50t-). cm. ) D ; ) ; ) x =4 cm; 210

) ,

tx 50101 )50(52 tx , ( ,x cm t s )

. . .

:

21 )50(50 tt

tt 5050

; ( , 50 ) .

t50

t50

x

x

1x

t

2x t

24


, . . :

21 cmcm 510 cm5

, :

212

2

2

1 2 (1)

, 21 )50(50 tt tt 5050

, (1) :

212

2

2

1 2 )1(2 212

2

2

1 212

2

2

1 2

221 )( || 21 |510| cmcm cm5

,

tx 50101 . ,

: 0 .

, :

)( tx tx 505 ( x cm , t s )

tx 50105 2 (S.I.)

, :

2mD

2

502s

radkgD

s

kgD 225002

m

ND 000.50

m

ND 4105

: s

kg

m

N;

: Newton mF .

: 2

11s

mkgN

211s

kg

m

N

) :

2

2

1D 224 105105

2

1m

m

N 244 1025105,2 m

m

N Nm5,62

J5,62

25


) S.I.:

mcmx 21044

:

22

2

1

2

1mDx

222 mDx 22 2 Dxm

m

Dx22 2

m

Dx22

kg

mm

NJ

2

1041055,622224

kg

mm

NJ

2

1016105125 244

kg

NmNm

2

80125

kg

Nm

2

45

kg

ms

mkg

2

452

kg

s

mkg

2

452

2

2

2

2

59

s

m

s

m

2

53

s

m5,23

: s

m5,23

1.46) 1 2 . 1 k = 100N/m. . = 40 cm . : ) 2 1. ) 1 2. ) 1 . m1 = 1 kg m2 =3 kg .

1 2

F

F .

F

0F

1x

2x

26


) 1 2

kD .

1 F

2 1

( 1 ,

). ,

1 2 ,

)0( F .

. ( )

1 2 .

, ( ).

) S.I.

mcm 4,040

m4,0

.

: , .

1

kD .

( kD ).

1 2

.

1 2 .

:

max (1)

:

2

D

mm 212

2

k

mm 21

1

21 mm

k

kgkg

m

N

31

100

kg

m

N

4

100

kg

m

s

mkg

4

1002

2

125s

s

rad5

27


(1) : max ms

rad4,05max

s

m2max

. 1 s

m2max . ,

:

max (2)

, kD ; .

. ,

2

D

m12

2

k

m1

1

21m

k

kg

m

N

1

100

kg

m

N

4

100

kg

m

s

mkg

1

1002

2

1100

s

s

rad10

, (2) :

maxmax

s

rads

m

10

2m2,0

) 00 t 00 x

. 1 mx 2,01

00 x 1t . ,

:

401

ttt (3)

1 :

2

s

rad10

2s

5

, (3) :

4

t 4

5s

t

st20

28


2 . , 2

s

m2max .

st20

:

ss

mxtx

20222

mx

102

, st20

1

mx 2,01 2 mx10

2

.

:

12 xxs mms 2,010

mms 2,0

10

14,3 mms 2,0314,0 ms 114,0

1.47) = 100/m . 1, m1 = 1kg, . 2, m2 h. 1 l = 0,2m , . ) h 2 1 ; ) ; ) , . g=10m/s2 210

1: , .

) 1

: ml 2,0 .

O 1

.

l

h

29


2: D , , .

1 :

D

m12

12m

m

N

kg

100

12

m

s

mkg

kg

2

100

12

2

100

12 s

s10

12 s

5

, :

4

t 4

5s

t

st20

, st20

1 .

1 ,

. 2 st20

.

2 . t :

2

2

1tgh

2

2 2010

2

1s

s

mh

2

2

2 4005 ss

mh

mh

400

105 mh

400

50

mh 125,0

) 1 . ,

1 , :

max l max (1)

:

2

s5

2

srad /10

(1) 1 :

lmax ms

rad2,010max

s

m2max

30


2 . , :

tg2 ss

m

2010

22

s

m

22

s

m57,12

) .

, 1 s

m2max

.

D

m12 . ,

, :

2

t 2

5s

t

st10

2 .

s

m57,12 .

( ) :

ghmm 2222

1 gh2

2

1

gh

2

2

2

2

102

57,1

s

m

s

m

h

2

2

102

2

s

m

s

m

h

2

2

22

20

4

s

ms

m

h

mh80

10mh 125,0

:

tg2 tg20 tg2 g

t 2

210

2

s

ms

m

t

st20

, 2 st20

, st20

.

, 2

sst2020

st

10

31


,

st10

.

1.48) 1, m1 = 0,3kg . 0,25m. 2, m2 = 0,45kg, , . . ) ; ) ; ) , , , , ; g=10m/s2

) D .

:

0yF gmF 1 gml 1

l

gm1

m

s

mkg

25,0

103,02

m

s

mkg

25,0

32

m

N12

l

l

F

gm

1

F

gmm

21

llx

)(

32


. , , .

:

0yF gmmF 21 gmml 21

gmml 21

m

Ns

mkgkg

l

12

1045,03,02

m

Ns

mkg

l

12

1075,02

m

Ns

mkg

l

12

5,72

m

N

Nl

12

5,7

ml 625,0

, ml 625,0 .

.

! , mmmllx 375,025,0625,0

: : D .

, :

maxUU 222

212

1

2

1

2

1xmm 22221 xmm

22221 xmm

21

222

mm

x

21

22

mm

x

kg

mmm

N

75,0

375,0625,01222

kg

mmm

N

75,0

140625,0390625,012 22

kg

mm

N

75,0

25,012 2

kg

Nm

75,0

3

kg

ms

kgm

75,0

32

kg

s

kgm

75,0

32

2

2

2

4s

m

s

m2

, : s

m2

33


) ( ) :

max (1)

:

2

D

mm 212

2

21

1

mm

21 mm

kg

m

N

75,0

12

kg

m

s

mkg

75,0

122

2

116s

s

rad4

, (1) :

max ms

rad625,04max

s

m5,2max

. , , , :

s

m5,2max

) . .

:

2

s

rad4

2s

2

, :

4

t 4

2s

t

st8

st

8

14,3 st 3925,0 st 4,0

34


1.49) 1.47 : E=12V, r=0, L=10mH, C=1F, R=20. . t = 0 . ) ; ) .

) , . , .

1: Lenz , , .

: . ( ) . ( ). .

1: . , .

) S.I.

HHmHL 23 10101010

FFC 6101

( ).

R

r,

L

C

R

r,

C I

I

0t

)(

)(

)(

)( )(

)(

1.47

35


Ohm :

)( rRI

rRI

020

12VI

20

12VI AI 6,0

0t AI 6,0 .

. :

2

LC

2

2

LC

1

FH 62 1010

1

FH810

1

2810

1

s

s

rad410

1

s

rad410

2: srad / . 1.30, 1.31

0t ,

. , :

tIi (1)

, 0t Ii

0t , ,

:

tQq (2)

, 0t 0q

AI 6,0

. :

I

QQI

s

rad

AQ

410

6,0

s

rad

AQ

410

6,0 CQ 4106,0 CQ 5106

(1) (2) :

tIi ti 4106,0 (S.I.)

tQq tq 45 10106 (S.I.)

! tq 45 10106

( )

36


2: ,

AI 6,0 , s

rad410 , CQ5106

:

tQq

tIi

. : 0t

q = +Q i = 0. , 0t .

() .

1.50) 1.48 = 6 V, R=2, L=0,2x10-3H, r=0 , . . ) ; ) 10V;

) ( ), . , ( ). .

R

C

L

I

r,

I

C

L

r,

R

1.48

)( )(

I

(

).

37


: Lenz , , .

1: . , .

) . , .

Ohm :

)( rRI

rRI

02

6VI

2

6VI AI 3

0t .

AI 3 .

LC :

)()( MAXMAX UU2

2

2

1

2

1LI

C

Q (1)

:

CVQV

QC (2)

(1) (2) :

22

2

1

2

1LI

C

Q 2

2

2

1

2

1LI

C

CV 2

22

2

1

2

1LI

C

VC 22

2

1

2

1LICV (3)

2: (3)

LC ( ).

, 10V. 2 (3) . , 10V. VV 10 . ,

(3) :

38


22

2

1

2

1LICV

22 LICV 2

2

V

LIC

2

23

10

3102,0

V

AHC

22

23

10

9102,0

V

AHC

2

223 101092,0V

HAC

FC 5108,1 FC 61018

FC 18

: 2

2

V

HA F

;

: S.I.

V

CF 11 .

, :

A

sVH

11 (

di

dtVL

dt

diLV

).

: FV

C

V

As

V

AsV

V

AA

sV

V

HA

22

2

2

2

:

sAC 11 ( Coulomb )

, : As, (

Ampere). .

Ταλαντώσεις Προβλήματα

Documents

Transcript of Ταλαντώσεις Προβλήματα

Εργαστηριακά Προβλήματα - ICho2017Εργαστηριακά Προβλήματα "Bonding the World with Chemistry" ... και σε ισυρά βασικ διάλυμα

Κεφάλαιο 1ο - Ταλαντώσεις

Study4Exams_2016-17_Διαγώνισμα_02 (Ταλαντώσεις)

Προβλήματα 2γ. Δίοδοι Zener Ανόρθωση€¦ · Προβλήματα 2γ. Δίοδοι ... Πρόβλημα 2γ͙2 i) πολογίσʐε ʐο ρεύμα και

απλές αρμονικές ταλαντώσεις μμ

Προβλήματα Συμπεριφοράς Των Παιδιών

προβλήματα (3)

111. Προβλήματα

02α μηχανικές ταλαντώσεις κινηματική προσέγγιση

προβλήματα στον πλανήτη μας

physics ταλαντώσεις

ΨΕΒ 2017-18 Διαγώνισμα 02 Ταλαντώσεις

διαγωνισμα ταλαντώσεις 1-9-2015.pdf

προβλήματα (1)

προβλήματα 1

Επανάληψη στα κύματα και ταλαντώσεις

προβλήματα γυναικών-στον-σύγχρονο-κόσμο.μανιουδακηβ2

7.Εξαναγκασμένες Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις

Εφηβεία - προβλήματα και προβληματισμοί

Περιοδικές κινήσεις-Ταλαντώσεις