υ=2m/s

Θ.Ι. (M)

V

y1

y2

m=0,2 Kg

M=1Kg

H σταθερά του ελατηρίου είναι Κ=200 N/m , g=10 m/sec2

Το σώμα m με εσωτερικό μηχανισμό εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα υ=2 m/sec

A

y1=Mg/K=10/200=0,05m

Ζητάμε :

Α ) την ταχύτητα που θα αποκτήσει το σώμα Μ

Εφαρμόζουμε την α.δ.ο. στο σύστημα Μ + m

0=mυ +Μ.V→V=-mυ/Μ →V=-0,2* 2/1→V=-0,4 m/sec

υ

V

Β) το πλάτος ταλάντωσης του σώματος Μ μετά την εκτόξευση του σώματος m

y2=mg/K=0,2 10/200=2/200 =0,01 m

y2

A

Με ΑΔΕΤ έχουμε :

1/2Κy22+1/2MV2=1/2KA2

V

200 . 0,012+1.0,42=200.A2

0,02+0,16=200 A2

A=0,03m

Γ) Ποια είναι η τιμή της μέγιστης δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης ;

U max=1/2 K A2=1/2 200 (0,03)2 = 0,09 Joule

Δ) Ποια είναι η μέγιστη Δυναμική ενέργεια του ελατηρίου

Uελ=1/2 Κ (y1+A)2=1/2 200 (0,05+0,03)2=0,64 Joule

Ε) σε ποιο ύψος φθάνει το σώμα m ;

h1/2mυ2=m g h →h=υ2/2g →h=22/20 →h=0,2m