www.dianysma.edu.gr

ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΑΓΑΝΑΣ

∆ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

www.dianysma.edu.gr

www.dianysma.edu.gr

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ 1

Ιωάννης Μπαγανάς

dianysma.edu.gr

Θέµα Α

Στις ερωτήσεις Α1 – Α3 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης

και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α1. Η πίεση ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου είναι αρχικά Po. Αν ο όγκος του

αερίου υποδιπλασιαστεί και ταυτόχρονα η απόλυτη θερµοκρασία του

τετραπλασιαστεί, τότε η πίεση γίνεται:

α) Po / 2

β) 2Po

γ) Po / 8

δ) 8Po

(µονάδες 5)

Α2. Ο 1ος

θερµοδυναµικός νόµος στην πραγµατικότητα δεν είναι τίποτε άλλο παρά

µια έκφραση:

α) του νόµου διατήρησης της ενέργειας,

β) του νόµου διατήρησης της ορµής,

γ) του νόµου διατήρησης της στροφορµής,

δ) του νόµου διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου,

(µονάδες 5)

Α3.Θετικά φορτισµένο σωµατίδιο το αφήνουµε µέσα σε οµογενές ηλεκτρικό πεδίο

χωρίς αρχική ταχύτητα. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

α) Η κίνηση του σωµατιδίου θα είναι ευθύγραµµη οµαλή

β) Η κίνηση του σωµατιδίου θα είναι ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη

γ) Η κίνηση του σωµατιδίου θα είναι ευθύγραµµη επιταχυνόµενη

δ) Η κίνηση του σωµατιδίου θα είναι οµαλή κυκλική

(µονάδες 5)

Α4. Στην ερώτηση αυτή να σηµειώσετε µε το γράµµα Σ τις σωστές προτάσεις και

µε το γράµµα Λ τις λανθασµένες.

α. Καθώς µια ποσότητα αερίου µεταβαίνει από µια κατάσταση σε µια άλλη, η

θερµότητα Q εξαρτάται από τον τρόπο µε τον οποίο γίνεται αυτή η µεταβολή.

β. Στην ισόχωρη θέρµανση ιδανικού αερίου, για την απορροφούµενη θερµότητα Q

και για τη µεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας ∆U ισχύει ότι Q>∆U

γ. Όταν ένα φορτισµένο σωµατίδιο εισέρχεται µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο

κάθετα στις δυναµικές γραµµές του, η δύναµη που δέχεται από το µαγνητικό πεδίο

έχει φορά παράλληλη προς τις δυναµικές γραµµές.

δ. Όταν φορτισµένο σωµατίδιο εισέρχεται κάθετα στις δυναµικές γραµµές οµογενούς

ηλεκτρικού πεδίου µε ταχύτητα 0υr

τότε η τροχιά θα είναι παραβολική.

ε. Μια µηχανή Carnot η οποία λειτουργεί ανάµεσα στις θερµοκρασίες T1 και T2 έχει

συντελεστή απόδοσης ec. Για µια θερµική µηχανή η οποία λειτουργεί ανάµεσα στις

ίδιες θερµοκρασίες, ισχύει e < ec.

(µονάδες 10)

www.dianysma.edu.gr

ΘΕΜΑ Β

Οι αστροναύτες του διαστηµικού λεωφορείου Columbia σε µια αποστολή τους

πραγµατοποίησαν το ακόλουθο πείραµα: Καθώς περιστρέφονταν γύρω από τη Γη

( έξω από την ατµόσφαιρα της ), άπλωσαν έξω από το διαστηµικό λεωφορείο ένα

µακρύ µεταλλικό καλώδιο και παρατήρησαν ότι µετά από κάποιο χρονικό διάστηµα

αυτό έλιωσε.

Β1. Που οφείλεται το λιώσιµο του καλωδίου;

(µονάδες 10)

Β2. Θεωρήστε ότι το µαγνητικό πεδίο της Γης κατά τη διάρκεια του πειράµατος ήταν

οµογενές και κάθετο στο καλώδιο καθώς και ότι το καλώδιο ήταν συνεχώς

τεντωµένο. Χρησιµοποιώντας ως δεδοµένα το µαγνητικό πεδίο της Γης µε τιµή 5 2 10−Β = ⋅ Τ , το µήκος του καλωδίου 1km=l και την ταχύτητα του διαστηµικού

λεωφορείου 30 /km sυ = , να επιλέξετε την σωστή απάντηση:

Η διαφορά δυναµικού στα άκρα του καλωδίου είναι:

Α. 600V Β. 60V Γ. 60000V

(µονάδες 5)

Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.

(µονάδες 10)

ΘΕΜΑ Γ

Φορτισµένο σωµατίδιο µε µάζα m = 10-27

kg και φορτίο q = 1,6 10-19

C το οποίο

αρχικά ηρεµούσε, επιταχύνεται από διαφορά δυναµικού V = 2 105V. Το σωµατίδιο

εισέρχεται µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης Β = 2Τ µε την φορά της

ταχύτητας του κάθετη στις δυναµικές γραµµές το πεδίου.

Γ1. Να βρείτε την ταχύτητα εισόδου του σωµατιδίου στο µαγνητικό πεδίο.

(µονάδες 10)

Γ2. Να βρείτε την ακτίνα και την περίοδο της κυκλικής τροχιάς του σωµατιδίου.

(µονάδες 15)

ΘΕΜΑ ∆

Ποσότητα ιδανικού αερίου µε 2

n molR

= έχει στην κατάσταση Α

πίεση 5 24 10 /AP N m= ⋅ και όγκο 3 310AV m−= . Το αέριο εκτελεί την παρακάτω

κυκλική µεταβολή:

AB: ισόχωρη θέρµανση µέχρι η πίεση να γίνει 5 28 10 /BP N m= ⋅

BΓ: ισόθερµη εκτόνωση

ΓΑ: ισοβαρής συµπίεση.

∆1. Να γίνει το διάγραµµα P – V (Ποιοτικά )

(µονάδες 3) ∆2. Να βρείτε τα TA, ΤΒ, TΓ, VB, VΓ, PΓ.

(µονάδες 12)

∆3. Εάν το αέριο µιας θερµικής µηχανής λειτουργεί µε την παραπάνω κυκλική

µεταβολή, να βρείτε τον συντελεστή απόδοσης της µηχανής.

(µονάδες 10) ∆ίνεται ln2 = 0,7 και CV = 3R/2.

(Απ. e = 13,8% )

www.dianysma.edu.gr

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ 2

Ιωάννης Μπαγανάς

dianysma.edu.gr

ΘΕΜΑ Α

Στις ερωτήσεις Α1 – Α3 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης

και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α1.Ιδανικό αέριο συµπιέζεται ισόθερµα στο µισό του αρχικού του όγκου. Η πίεση του

αερίου:

α) διπλασιάζεται

β) υποδιπλασιάζεται

γ) παραµένει σταθερή

δ) τετραπλασιάζεται

(µονάδες 5)

Α2. Η µεταφορά θερµότητας από ένα ψυχρό σε ένα θερµό σώµα χωρίς δαπάνη

ενέργειας, αντιβαίνει:

α) στην αρχή διατήρησης της ενέργειας,

β) στον 1ο θερµοδυναµικό νόµο,

γ) στον 2ο θερµοδυναµικό νόµο κατά την διατύπωση Kelvin-Planck,

δ) στον 2ο θερµοδυναµικό νόµο κατά την διατύπωση Clausius

(µονάδες 5)

Α3. Ένα φορτισµένο σωµατίδιο εισέρχεται µε ταχύτητα υ µέσα σ’ ένα οµογενές

µαγνητικό πεδίο παράλληλα στις δυναµικές του γραµµές. Η κίνηση του φορτισµένου

σωµατιδίου θα είναι:

α) Ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη

β) Οµαλή κυκλική

γ) Ευθύγραµµη οµαλή

δ) Ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη

(µονάδες 5)

Α4. Στην ερώτηση αυτή να σηµειώσετε µε το γράµµα Σ τις σωστές προτάσεις και

µε το γράµµα Λ τις λανθασµένες.

α. Όταν ένα ιδανικό αέριο εκτονώνεται, το έργο του είναι θετικό.

β. Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ενός ιδανικού αερίου εξαρτάται από τον

τρόπο µε τον οποίο το αέριο µεταβαίνει από µια αρχική κατάσταση σε µια τελική.

γ. Ο 1ος

θερµοδυναµικός νόµος δίνεται από τη σχέση ∆U = Q + W.

δ. Το φαινόµενο της εµφάνισης τάσης στα άκρα ενός αγωγού, εξαιτίας της µεταβολής

της µαγνητικής ροής η οποία διέρχεται µέσα από την επιφάνεια την οποία αυτός

ορίζει, ονοµάζεται ηλεκτροµαγνητική επαγωγή.

ε. Ο κανόνας του Lenz αποτελεί συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας.

(µονάδες 10)

ΘΕΜΑ Β

Ένας φυσικός εκτέλεσε στο εργαστήριο του το ακόλουθο πείραµα: Έθεσε σε

περιστροφική κίνηση έναν µεταλλικό δίσκο ακτίνας r = 20cm, µε γωνιακή συχνότητα

ω = 1000rad/s και την επιφάνεια του κάθετη στη διεύθυνση βορρά – νότου. Στη

συνέχεια συνέδεσε το κέντρο του δίσκου και ένα σηµείο της περιφέρειας του µε ένα

ευαίσθητο βολτόµετρο και παρατήρησε ότι το βολτόµετρο έδειχνε µια πολύ µικρή

τιµή τάσης.

www.dianysma.edu.gr

Β1. Σε ποιο φαινόµενο οφείλεται η τάση που δηµιουργήθηκε ανάµεσα στα δύο σηµεία

του δίσκου και για πιο λόγο είχαµε την εµφάνιση του φαινοµένου αυτού.

(µονάδες 10)

Β2. Εάν το µαγνητικό πεδίο της Γης στην περιοχή του πειράµατος έχει τιµή

B = 2 10-4

T και θεωρήσουµε ότι είναι οµογενές και συνεχώς κάθετο στο δίσκο, να

βρείτε την ένδειξη του βολτοµέτρου.

(µονάδες 15)

ΘΕΜΑ Γ

∆ύο κατακόρυφα σύρµατα αµελητέας αντίστασης απέχουν µεταξύ τους L = 1m. Οι

πάνω άκρες τους συνδέονται µε σύρµα

αντίστασης R = 2Ω. Ένας αγωγός µήκους

(ΚΛ) = 1m, µάζας m = 0,02kg και αµελητέας

αντίστασης µπορεί να ολισθαίνει χωρίς

τριβές πάνω στα δύο κατακόρυφα σύρµατα

µένοντας συνεχώς οριζόντιος, όπως φαίνεται

στο διπλανό σχήµα. Όλο το σύστηµα

βρίσκεται µέσα σε ένα οµογενές µαγνητικό

πεδίο έντασης B = 0,2T κάθετο στο επίπεδο

των συρµάτων και του αγωγού και µε φορά

προς τα κάτω. Κάποια στιγµή αφήνουµε τον

αγωγό να πέσει, ξεκινώντας από το ανώτερο

σηµείο των κατακόρυφων συρµάτων. Να υπολογιστεί:

Γ1. Η µέγιστη ( οριακή ) ταχύτητα που θα αποκτήσει ο αγωγός κατά την κάθοδο του.

(µονάδες 18)

Γ2. Την διαφορά δυναµικού που αναπτύσσεται στα άκρα της αντίστασης R την

στιγµή που ο αγωγός αποκτά την οριακή του ταχύτητα.

(µονάδες 7 )

ΘΕΜΑ ∆

Ένα ιδανικό αέριο έχει n = molR

2, το οποίο βρίσκεται στην κατάσταση Α µε όγκο

VA = 4 10-3

m3

και θερµοκρασία Τ1 = 600Κ. Tο αέριο υφίσταται την κυκλική

µεταβολή που αποτελείται από τις ακόλουθες διαδοχικές µεταβολές:

ΑΒ: ισόθερµη εκτόνωση µέχρι ο όγκος να γίνει VB = 8 10-3

m3,

ΒΓ: ισόχωρη ψύξη µέχρι θερµοκρασία Τ2 = 300Κ

Γ∆: ισόθερµη συµπίεση µέχρι ο όγκος να γίνει V∆= 4 10-3

m3.

∆Α: ισόχωρη θέρµανση µέχρι την αρχικά κατάσταση Α.

∆1. Να κάνετε το διάγραµµα P – V

(µονάδες 6)

∆2. Να βρείτε το συνολικό έργο που παράγεται κατά την κυκλική µεταβολή

(µονάδες 10)

∆3. Εάν το αέριο µιας θερµικής µηχανής λειτουργεί µε την παραπάνω κυκλική

µεταβολή, να βρείτε τον συντελεστή απόδοσης της µηχανής.

(µονάδες 9)

∆ίνονται: CV = 3R/2, ln2 = 0,7.

⊗

B

Κ Λ

⊗

⊗

R

⊗ ⊗

www.dianysma.edu.gr

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ 1

Ιωάννης Μπαγανάς

dianysma.edu.gr

Θέµα Α

Α1.δ, Α2.α, Α3.β, Α4. αΣ, βΛ, γΛ, δΣ, εΣ.

ΘΕΜΑ Β

Β1. Το καλώδιο κινήθηκε µέσα στο µαγνητικό πεδίο της Γης «κόβοντας δυναµικές

γραµµές», (δηλαδή η κίνηση του δεν ήταν παράλληλη µε της δυναµικές γραµµές) µε

αποτέλεσµα να µεταβάλλεται η µαγνητική ροή µέσα από την επιφάνεια που όριζε η

κίνηση του. Η µεταβολή της µαγνητικής ροής είχε ως αποτέλεσµα την δηµιουργία

επαγωγικής τάσης στα άκρα του καλωδίου, οπότε επαγωγικό ρεύµα διέρρεε το

καλώδιο. Εξαιτίας των συγκρούσεων των ηλεκτρονίων µε τα άτοµα του µετάλλου

είχαµε αύξηση της θερµοκρασίας του µε αποτέλεσµα µετά από κάποιο χρονικό

διάστηµα το καλώδιο να λιώσει.

Β2. Σωστό το Α.

Η επαγωγική τάση δίνεται από τη σχέση

.V E Bεπ υ= = l ή 5 4 3

. (2 10 )(3 10 / )(10 )V E T m s mεπ

−= = ⋅ ⋅ ή 600V V=

ΘΕΜΑ Γ

Γ1. Εφαρµόζοντας το θεώρηµα έργου - ενέργειας για την κίνηση του σωµατιδίου

µέσα στο ηλεκτρικό πεδίο, έχουµε

. .W K K Kτελ αρχ= ∆ = − ή 21

2qV mυ= ή

19 5 27 21(1,6 10 )(2 10 ) (10 )

2C V kg υ− −⋅ ⋅ = ή 68 10 /m sυ = ⋅

Γ2. Η ακτίνα και η περίοδος της κυκλικής τροχιάς του σωµατιδίου υπολογίζονται

από τις σχέσεις

mR

Bq

υ= ή

27 6

19

(10 )(8 10 / )

(2 )(1,6 10 )

kg m sR

T C

−

−

⋅=

⋅ ή 2,5R cm= και

2 mT

Bq

π= ή

27

19

2 (10 )

(2 )(1,6 10 )

kgT

T C

π −

−=

⋅ ή 6, 25T nsπ=

www.dianysma.edu.gr

ΘΕΜΑ ∆

∆1.

∆2. Από την καταστατική εξίσωση έχουµε: A BA

PVT

nR= ή 200AT K= .

Από την ισόχωρη θέρµανση ΑΒ έχουµε: 3 310B AV V m−= = και

A B

A B

P P

T T= ή 400BT K=

Από την ισόθερµη εκτόνωση ΒΓ έχουµε: 400BT T KΓ= = και B BP V PVΓ Γ=

Από την ισοβαρή συµπίεση ΓΑ έχουµε: 5 24 10 /AP P N mΓ = = ⋅ , οπότε από τον νόµο

της ισόθερµης έχουµε:

B BP VV

PΓ

Γ

= ή 3 32 10V m−

Γ = ⋅

∆3. Για το έργο

Στην ισόχωρη θέρµανση έχουµε: 0ABW = .

Στην ισόθερµη εκτόνωση έχουµε: lnB B

B

VW nRT

V

ΓΓ = ή 560BW JΓ =

Στην ισοβαρή ψύξη έχουµε ( )A A AW P V VΓ Γ= − ή 400AW JΓ = −

Το ολικό έργο είναι . 160AB B AW W W W Jολ Γ Γ= + + = .

Για τη θερµότητα

Στην ισόχωρη θέρµανση έχουµε: ( )AB V B AQ nC T T= − ή 600ABQ J=

Στην ισόθερµη εκτόνωση έχουµε: 560B BQ W JΓ Γ= = ή 560BW JΓ = .

Η θερµότητα που προσλαµβάνει η θερµική µηχανή είναι:

1160h AB BQ Q Q JΓ= + = , οπότε ο συντελεστής απόδοσης της µηχανής είναι:

. 0,138h

We

Q

ολ= = ή 13,8%e = .

Α

Β

Γ

V

P

www.dianysma.edu.gr

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ 2

Ιωάννης Μπαγανάς

dianysma.edu.gr

Θέµα Α

Α1.α, Α2.δ, Α3.γ, Α4. αΣ, βΛ, γΛ, δΣ, εΣ.

Θέµα Β

Β1. Ο δίσκος περιστρέφεται µέσα στο µαγνητικό πεδίο της γης µε τις δυναµικές

γραµµές του µαγνητικού πεδίου να διέρχονται µέσα από την επιφάνεια του. Λόγω της

µεταβολής της µαγνητικής ροής στην επιφάνεια του δίσκου έχουµε εξαιτίας του

φαινοµένου της επαγωγής δηµιουργία επαγωγικής τάσης ανάµεσα στο κέντρο του

δίσκου και σε οποιοδήποτε σηµείο της περιφέρειας του.

Β2. Η επαγωγική τάση δίνεται από τη σχέση

2

.

1

2E B rεπ ω= ή . 4E mVεπ = .

Θέµα Γ

Γ1. Όταν ο αγωγός αποκτήσει την οριακή

ταχύτητα (υορ.), η συνισταµένη δύναµη που

ασκείται πάνω του θα είναι µηδέν, οπότε

0FΣ = ή LF mg= ή

mgI

BL= ή 1I A=

Από τον νόµο του ohm για κλειστό κύκλωµα

έχουµε:

.

.

EI

R

επ

ολ

= ή .B L

IR

ορυ= ή . 10 /m sορυ =

Γ2. Η τάση στα άκρα του αντιστάτη R είναι:

V I R= ή 2V V=

⊗

B

Κ(-) Λ(+)

⊗

R

⊗

mg

FL

I

www.dianysma.edu.gr

Θέµα ∆

∆1. Από την καταστατική

εξίσωση έχουµε: 1A

A

nRTP

V= ή

5 23 10 /AP N m= ⋅

Από την ισόθερµη εκτόνωση ΑΒ

έχουµε: 1 600A BT T T K= = =

A AB

B

PVP

V= ή

5 21,5 10 /BP N m= ⋅

Από την ισόχωρη ψύξη ΒΓ

έχουµε: 3 38 10BV V m−

Γ = = ⋅ και

B

B

P P

T T

Γ

Γ

= ή B

B

T PP

T

ΓΓ = ή 5 20,75 10 /P N mΓ = ⋅

Από την ισόθερµη συµπίεση Γ∆ έχουµε: 2 300T T T KΓ ∆= = = και PV

PV

Γ Γ∆

∆

= ή

5 21,5 10 /P N m∆ = ⋅

∆2. . AB B AW W W W Wολ Γ Γ∆ ∆= + + + ή . ABW W Wολ Γ∆= +

1 ln BAB

A

VW nRT

V= ή 1200ln 2ABW J= ή 840ABW J=

2 lnAB

VW nRT

V

∆

Γ

= ή 600ln 2W JΓ∆ = − ή 420W JΓ∆ = − οπότε . 420W Jολ =

∆3. h AB AQ Q Q∆= +

840AB ABQ W J= = και ( )A V AQ nC T T∆ ∆= − ή 900AQ J∆ = οπότε

1740h AB AQ Q Q J∆= + = η απόδοση της µηχανής είναι

.

h

We

Q

ολ= ή 0,24e = ή 24%e =

Α

Β

Γ

∆

P(x105N/m

2)

V(x10-3

m3)

3

1,5

0,75

4 8

300K

600K

0,0

www.dianysma.edu.gr