Πίνακας παραγώγων βασικών σύνθετων συναρτήσεων
1
Πίνακας παραγώγων βασικών σύνθετων συναρτήσεων Συνάρτηση Παράγωγος Περιορισμοί ημf(x) f΄(x)συνf(x) εξαρτάται από την f συνf(x) -f΄(x)ημf(x) εξαρτάται από την f ln f(x) f'(x) f(x) f(x)>0 ln ⏐f(x)⏐ f'(x) f(x) f(x)≠0 [f(x)] v ν∈Ν* v[f(x)] v-1 f΄(x) εξαρτάται από την f f(x) f'(x) 2 f(x) f(x)>0 εφ f(x) 1 συν f(x) f'(x) 2 f(x)≠(2k+1) π 2 σφ f(x) − 1 ημ f(x) f'(x) 2 f(x) ≠κπ e f(x) f΄(x)e f(x) εξαρτάται από την f α f(x) f΄(x)α f(x) lnα α>0 [f(x)] τ τ[f(x)] τ-1 f΄(x) e αx α e αx α λx λ α λx lnx α>0 f(x) x e lnf(x) [xlnf(x)]΄ f(x)>0 Γ. Καριπίδης
-
Upload
stavros-zakkas -
Category
Documents
-
view
589 -
download
0
Transcript of Πίνακας παραγώγων βασικών σύνθετων συναρτήσεων
Πίνακας παραγώγων βασικών σύνθετων συναρτήσεων
Συνάρτηση
Παράγωγος
Περιορισμοί
ημf(x)
f΄(x)συνf(x)
εξαρτάται από την f
συνf(x) -f΄(x)ημf(x)
εξαρτάται από την f
ln f(x)
f '(x )f (x )
f(x)>0
ln ⏐f(x)⏐
f '(x )f (x )
f(x)≠0
[f(x)]v ν∈Ν* v[f(x)]v-1 f΄(x)
εξαρτάται από την f
f (x )
f '(x )2 f(x )
f(x)>0
εφ f(x) 1
συν f (x )f '(x )2
f(x)≠(2k+1)π2
σφ f(x) −1ημ f (x )
f '(x )2
f(x) ≠κπ
ef(x) f΄(x)ef(x)
εξαρτάται από την f
αf(x) f΄(x)αf(x) lnα
α>0
[f(x)]τ τ[f(x)]τ-1 f΄(x)
eαx α eαx
αλx λ αλx lnx
α>0
f(x)x e lnf(x)[xlnf(x)]΄ f(x)>0
Γ. Καριπίδης