Πίνακας παραγώγων βασικών σύνθετων συναρτήσεων

Συνάρτηση

Παράγωγος

Περιορισμοί

ημf(x)

f΄(x)συνf(x)

εξαρτάται από την f

συνf(x) -f΄(x)ημf(x)

εξαρτάται από την f

ln f(x)

f '(x )f (x )

f(x)>0

ln ⏐f(x)⏐

f '(x )f (x )

f(x)≠0

[f(x)]v ν∈Ν* v[f(x)]v-1 f΄(x)

εξαρτάται από την f

f (x )

f '(x )2 f(x )

f(x)>0

εφ f(x) 1

συν f (x )f '(x )2

f(x)≠(2k+1)π2

σφ f(x) −1ημ f (x )

f '(x )2

f(x) ≠κπ

ef(x) f΄(x)ef(x)

εξαρτάται από την f

αf(x) f΄(x)αf(x) lnα

α>0

[f(x)]τ τ[f(x)]τ-1 f΄(x)

eαx α eαx

αλx λ αλx lnx

α>0

f(x)x e lnf(x)[xlnf(x)]΄ f(x)>0

Γ. Καριπίδης