υ

http://blogs.sch.gr/georgulo/]

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟΕΡΩΤΗΣΕΙΣ1.To σώμα της εικόνας κατεβαίνει στο κεκλιμένο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

α. Η συνισταμένη των δυνάμεων στο σώμα είναι σταθερή και μη μηδενική

β. Δεν υπάρχει δύναμη τριβήςγ.Το σώμα έχει σταθερή και μη μηδενική επιτάχυνσηδ. Το σώμα δέχεται δύναμη τριβής που είναι αντίθετη της συνιστώσας του βάρους του mg.ημφ

2. Από ένα σώμα που βρίσκεται σε ύψος h πάνω από το έδαφος εκτοξεύεται οριζόντια μια σφαίρα μάζας 5m, την ίδια στιγμή που μία δεύτερη σφαίρα, μάζας m, αφήνεται ελεύθερη από το ίδιο σημείο. Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστή; Αιτιολογήστε την απάντησή σας.α. Το σώμα μάζας m φθάνει πρώτο στο έδαφοςβ. Το σώμα μάζας 5m φθάνει πρώτο στο έδαφοςγ. Τα δύο σώματα φτάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος.

3. Ο έλικας ενός ανεμιστήρα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. Τα σημεία Α και Β βρίσκονται πάνω στον έλικα με το Α να είναι πλησιέστερα στο κέντρο περιστροφής του έλικα από το Β. Να συγκρίνεται τις περιόδους περιστροφής των δύο σημείων και τις γραμμικές ταχύτητες περιστροφής τους.

4. Δύο σημεία Α και Β σε μία ακτίνα ενός τροχού που

περιστρέφεται έχουν:

i) ίδια γωνιακή και ίδια γραμμική ταχύτητα

ii) διαφορετική γωνιακή και ίδια γραμμική

ταχύτητα

iii) διαφορετική γωνιακή και διαφορετική γραμμική

ταχύτητα

iv)ίδια γωνιακή και διαφορετική γραμμική ταχύτητα

5. Η κεντρομόλος επιτάχυνση στην Ο.Κ.Κ εκφράζει: α) πόσο γρήγορα η επιβατική ακτίνα διαγράφει επίκεντρες γωνίες β) πόσο γρήγορα μεταβάλλεται το μέτρο της ταχύτητας γ) πόσο γρήγορα μεταβάλλεται η κατεύθυνση της ταχύτητας δ) πόσες περιστροφές εκτελεί στη μονάδα του χρόνου

6.α) η τριβή ολίσθησης εξαρτάται από την ταχύτητα του σώματος β) ο συντελεστής τριβής είναι διανυσματικό μέγεθος

http://blogs.sch.gr/georgulo/]

γ) ο συντελεστής τριβής εξαρτάται από τη φύση των επιφανειών επαφής δ) η τριβή ολίσθησης είναι ίδια για όλες τις επιφάνειες (Μονάδες 5)

7. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε κυκλική τροχιά με σταθερό μέτρο ταχύτητας. Όταν διπλασιαστεί η τιμή της ταχύτητας, η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι: α) ίδια β) διπλασιάζεται γ) τετραπλασιάζεται δ) υποδιπλασιάζεται (Μονάδες 5)

8. Η δράση δεν αναιρείται από την αντίδραση, διότι α) είναι μεγαλύτερη από αυτή β) είναι ομόρροπες γ) οι δύο δυνάμεις ασκούνται σε διαφορετικά σώματα δ) οι δυο δυνάμεις δεν συνυπάρχουν9.Να αναλυθεί μια δύναμη F = 10N σε 2 κάθετες συνιστώσες , έτσι ώστε η F να σχηματίζει γωνία 300 με την F1.

10.Σώμα μάζας m εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με σταθερό μέτρο ταχύτητας .Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις, που αναφέρονται στην κεντρομόλο δύναμη, είναι σωστές;α) Η Fκ ανάλογη της ακτίνας r της κυκλικής τροχιάςβ) Η Fκ είναι αντιστρόφως ανάλογη της ακτίνας r της κυκλικής τροχιάςγ) Η Fκ είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου του μέτρου της ταχύτητας .δ) Η Fκ είναι ανάλογη του τετραγώνου του μέτρου της ταχύτητας.

11. Να κάνετε τις αντιστοιχίσεις 1) Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση α. U= Uo-αt 2) Eυθύγραμμη ομάλα επιταχυνόμενη κίνηση β. Σ

3) Ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση γ. x =

4) Eλεύθερη πτώση δ. U =

5) Oμαλή κυκλική κίνηση ε. h =

12. Ένα σώμα έχει βάρος 500Ν και ανυψώνεται με τη βοήθεια κατακόρυφης προς τα πάνω δύναμης F. Το σώμα ανυψώνεται με σταθερή ταχύτητα. Η δύναμη F έχει μέτρο:

http://blogs.sch.gr/georgulo/]

α. 500Ν

β. 501Ν

γ. 1000Ν

δ. 600Ν

ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Σώμα μάζας m = 10 Kg κινείται ευθύγραμμα με

σταθερή ταχύτητα υ = 10 m/s υπό την επίδραση σταθερής

οριζόντιας δύναμης F σε οριζόντιο δάπεδο με συντελεστή

τριβής μ = 0,2.

Α. Να υπολογιστεί η δύναμη F

β.Αν καταργηθεί η δύναμη F για πόσο χρόνο θα κινηθεί το

σώμα και πόσο διάστημα θα διανύσει μέχρι να σταματήσει;

2. Κινητό εκτελεί κυκλική κίνηση κάνοντας κύκλο ακτίνας R=1m και διανύει τόξο S= 4m σε χρόνο t = 2sec. Να βρεθούν:

α) Η γραμμική του ταχύτητα (υ)β) Η γωνιακή του ταχύτητα (ω)γ) Η περίοδος του (Τ) καιδ) Η συχνότητά του (f)

3. Ένα σώμα ισορροπεί σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας φ=300. α) να σχεδιάσετε τις δυνάμεις β) να υπολογίσετε το συντελεστή της στατικής τριβής. Δίνονται

ημ30=1/2, συν300 =

4. Σώμα βάλλεται με ταχύτητα υ0=20m/s από τη βάση κεκλιμένου επιπέδου γωνίας φ=300 προς τα πάνω. Αν ο συντελεστής της τριβής είναι μ=3/9, να βρείτε: α) την επιβράδυνση του σώματος

β) το χρόνο μέχρι να σταματήσει γ) την απόσταση που θα διανύσει μέχρι να σταματήσει δ) αν θα επιστρέψει 5 Σώμα μάζας m=2kg αφήνεται να κατέβει από την κορυφή ενός κεκλιμένου επιπέδου γωνίας 300. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης

είναι μ= . Το μήκος του κεκλιμένου επιπέδου είναι 7m.

F

http://blogs.sch.gr/georgulo/]

Φθάνοντας το σώμα στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου συνεχίζει την κίνησή του στο οριζόντιο επίπεδο, όπου έχει συντελεστή τριβής μ=0,5.α. Να υπολογίσετε την δύναμη της τριβής ολίσθησης στο κεκλιμένο επίπεδο. β. Να υπολογίσετε την ταχύτητα που θα έχει φθάνοντας στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου. γ. Να υπολογίσετε την δύναμη της τριβής ολίσθησης στο οριζόντιο

επίπεδο. δ. Να υπολογίσετε το

διάστημα που θα διανύσει μέχρι να σταματήσει πάνω στο οριζόντιο

επίπεδο

6. Σε ένα σώμα μάζας 2kg που αρχικά ηρεμεί σε οριζόντιο δάπεδο, ασκείται την στιγμή t=0 σταθερή δύναμη μέτρου F=16 Ν που σχηματίζει γωνία 300 με το οριζόντιο επίπεδο. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος και δαπέδου είναι μ=0,2. Μετά από χρόνο t1 παύει η δράση της F.α. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος στο χρονικό διάστημα t1. β. Αν στο χρονικό διάστημα t1 έχει αποκτήσει ταχύτητα 20m/s, πόση απόσταση θα έχει διανύσει μέχρι τότε; γ. Να βρείτε την τριβή του σώματος μετά την κατάργηση της δύναμης F. δ. Σε πόσο χρόνο θα σταματήσει το σώμα μετά την κατάργηση της δύναμης F; 8 .Πάνω σε περιφέρεια ακτίνας R= 2m κινούνται δυο κινητά με ταχύτητες υ1= 3m/sec και υ2=1m/sec . Να βρείτε τον χρόνο μεταξύ δυο διαδοχικών συναντήσεων των κινητών οταν κινούνται με αντίθετες φορές.9. y

F2

1500

x F1

Να βρεθεί η συνισταμένη των .

10 . Σώμα μάζας m=10kg γλυστρά χωρίς τριβές κατά μήκος κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=300. Να βρείτε τη συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα και την

επιτάχυνση με την οποία κινείται. Δίνεται : g=10

F1 = 2NF2 = N

συν300 =

ημ300 =

http://blogs.sch.gr/georgulo/]

11. Ενα αυτοκίνητο κινείται σε ευθείο δρόμο με ταχύτητα 20m/sec. Κάποια στιγμη ο οδηγός φρενέρει και ύστερα από λίγο το αυτοκίνητο σταματάει.Αν ο συντελεστής τριβής ολισθήσεως είναι μ=0,8 και g=10m/sec2 να βρείτε:α) Την επιβράδυνση του αυτοκινήτουβ) Τον χρόνο μέχρι να σταματήσει το αυτοκίνητο.

12.Από την κορυφή κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=300

αφηνουμε να ολισθήσει από το σημείο Α που απέχει ύψος h=12,5m από το οριζόντιο επίπεδο ένα σώμα μάζας m=2Kg Να βρεθεί ο χρόνος που χρειάστηκε το σώμα για να φθάσει στη βάση του κεκλιμένου επιπεδου και η ταχυτητά του εκεινη τη χρονικη στιγμή . Δινεται ο συντελεστής τριβης ολίσθησης του κεκλιμένου επιπέδου μ1= /5 και g=10m/s2

13. Σε σώμα μάζας m=10kg ασκείται οριζόντια δύναμη F=100N. Αν ο συντελεστής τριβής είναι μ=0,5 να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος , αφού διανύσει διάστημα S=10m

14. Ένα σώμα βάλλεται από ύψος 125m οριζόντια με ταχύτητα

Uο=2 . Μετά από πόσο χρόνο θα φθάσει στο έδαφος και με πόση

ταχύτητα;15. Από ένα σημείο Α που βρίσκεται σε απόσταση h=20m από οριζόντιο επίπεδο, αφήνουμε να πέσει κατακόρυφα ένα σώμα. Την ίδια στιγμή από το ίδιο σημείο ρίχνεται δεύτερο σώμα κατά μήκος κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσεως φ=30ο με αρχική ταχύτητα υο. Να βρείτε τη υο για να φτάσουν τα δυο σώματα την ίδια χρονική στιγμή στο επίπεδο. Δίνεται ότι g=10m/sec2.

16.Με πόση αρχική ταχύτητα υο πρέπει να εκσφενδονιστεί ένα σώμα για να διατρέξει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο διάστημα S=250m μέχρι να σταματήσει; Δίνονται η=0,08 και g=10m/sec2.

(υο=20m/sec)17. Πάνω σε χιονισμένο δρόμο ολισθαίνει έλκηθρο με αρχική ταχύτητα υο=10m/sec. Αν η δύναμη τριβής είναι το 1/100 του βάρους του ελκήθρου, να βρείτε μετά πόσο χρόνο θα σταματήσει; Δίνεται ότι g=10m/sec2.

(t=100sec)18. Πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσεως φ=30ο βρίσκεται σώμα μάζας m=6Kg. Να βρεθεί η δύναμη που πρέπει να ασκηθεί στο σώμα, παράλληλη με το κεκλιμένο επίπεδο, έτσι που το σώμα να κινείται με σταθερή ταχύτητα. Δίνεται ότι η=Ö3/6 και g=10m/sec2. Να διακρίνετε δυο περιπτώσεις,

(F1=45N, F2=15N)19) Αυτοκίνητο που κινείται σε οριζόντιο δρόμο φρενάρει και ολισθαίνει για διάστημα S=36m. Αν η=0,2 να βρείτε την αρχική ταχύτητα υο του αυτοκινήτου. Δίνεται ότι g=10m/sec2.

(υο=12m/sec)

http://blogs.sch.gr/georgulo/]

20) Σώμα μάζας m=10Kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται F=40Ö2N, που σχηματίζει γωνία φ=45ο με το οριζόντιο επίπεδο, για χρόνο t=20sec. Στη συνέχεια παύει να ασκείται η δύναμη και το σώμα σταματάει. Να βρείτε το συνολικό διάστημα που διέτρεξε το σώμα. Δίνεται ότι η=0,5 και g=10m/sec2.

(So=240m)21) Πίθηκος μάζας m=45Kg αιωρείται κρεμασμένος από την άκρη σχοινιού μήκους l=6m. Αν στο χαμηλότερο σημείο ο πίθηκος έχει ταχύτητα υ=6m/sec, να βρείτε την τάση του σχοινιού στο σημείο αυτό. Δίνεται ότι g=10m/sec2.

22. Αυτοκίνητο κινείται σε δρόμο, που διασχίζει την κορφή λόφου, όπου το οδόστρωμα μπορούμε να το θεωρήσουμε τόξο κύκλου ακτίνας R=48.4m. Να βρείτε τη μεγαλύτερη ταχύτητα, που μπορεί να αναπτύξει το αυτοκίνητο, χωρίς να κινδυνεύσει να φύγει εφαπτομενικά του δρόμου. Δίνεται ότι g=10m/sec2.

(υmax=22m/sec)23. Δύο σώματα Σ1, και Σ2 έχοuν μάζες αντίστοιχα m1 = 2kgr και m2 = 3kgr και σuvδέονται μεταξύ τοuς με νήμα. Το νήμα περνάει μέσα από τροχαλία ποu βρίσκεται άκρο τραπεζιού έτσι ώστε το Σ2

να κρέμεται ενώ το Σ1 να είναι πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν το σύστημα αφεθεί ελεύθερο από την ηρεμία, να βρεθούν.Α)Η κοινή επιτάχυνση του συστήματος και β)Η τάση του νήματος.Δίvεται g = 10m/sec2.

ΥΠΟΔΕΙΞΗ: Oταv δύο σώματα συvδέονται με νήμα και κιvούνται με το νήμα να είναι συνεχώς τεντωμένο έχουν ίδια ταχύτητa, ίδια επιταχυνση και διανύουν το ίδιο διασιημα. Επίσης το τεντωμένο νήμα ασκεί ίσες δυνάμεις στα άκρα του. (ΑΠΑΝΤΗΣΗ: a = 6m/s2, T = 12N)

24. Να βρεθεί η δύναμη F και η τάση του νήματος Τ, όταν το σύστημα του διπλανού σχήματος επιταχύνεται με επιτάχυνση α = 1m/s2. Το νήμα είναι αβαρές και ο συντελεστής τριβής μεταξύ σωμάτων - επιπέδου είναι 0,2. Δίνονται: m = 1kg, g = 10m

m 3mF