ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Γενικάthemelia.weebly.com/uploads/1/4/1/5/1415681/03... · 2018. 9....

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα ΣερρώνΣχολή Τεχνολογικών ΕφαρµογώνΤµήµα Πολιτικών ∆οµικών Έργων

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ

Επιφανειακές θεµελιώσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

1

∆ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ

Σέρρες, Σεπτέµβριος 2010

Ε π ι φ α ν. Θ ε µ ε λ ι ώ σ ε ι ςΤµήµα Πολιτικών ∆οµικών Έργων (Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΕΙ Σερρών)(Ε. Κίρτας)Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.2

Μελέτη επιφανειακών θεµελιώσεων

(α) η επάρκεια της φέρουσας ικανότητας του εδάφους προκειµένου να µην

• Κατά τη µελέτη και το σχεδιασµό των θεµελιώσεων θα πρέπει σε σχέση µετο έδαφος να εξασφαλίζεται:

(α) η επάρκεια της φέρουσας ικανότητας του εδάφους προκειµένου να µηνυπάρχει αστοχία λόγω των φορτίων που µεταφέρονται

(β) η ανάπτυξη µικρών µόνο µετακινήσεων της θεµελίωσης (εδαφικέςκαθιζήσεις, στροφές) που δεν θέτουν σε κίνδυνο την στατικότητα και τη

λειτουργικότητα της κατασκευής

• Αφού εξασφαλιστεί η επάρκεια των εδαφικών χαρακτηριστικών θα πρέπεινα ακολουθεί η σωστή διαστασιολόγηση της θεµελίωσης που επιλέχθηκε, µενα ακολουθεί η σωστή διαστασιολόγηση της θεµελίωσης που επιλέχθηκε, µετην κατάλληλη τοποθέτηση οπλισµού και τους σχετικούς ελέγχους του

σώµατος θεµελίωσης που κατά κανόνα είναι από οπλισµένο σκυρόδεµα


Επιφανειακές Θεµελιώσεις

• Υπάρχουν τρεις γενικές κατηγορίες επιφανειακών θεµελιώσεων:

Μεµονωµένα πέδιλα (ενώνονται µε συνδετήριες δοκούς)

Πεδιλοδοκοί Κοιτοστρώσεις Πεδιλοδοκοί Κοιτοστρώσεις


Επιφανειακές Θεµελιώσεις (µεµονωµένα πέδιλα)

• Γενικές διατάξεις που αφορούν τα πέδιλα:

κοινό όριο ιδιοκτησιών

0.30mοικοδοµική γραµµή

Df > 2.5m

Df > 5.0m

0.50mοικοδοµική γραµµή

(Σχήµατα: Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994, επανασχεδιασµένα)

(Επιτρέπεται πτερύγιο πέραν της οικοδοµικής γραµµής ίσο µε 30cm αν Df >2.5m ήίσο µε 50cm εάν Df > 5.0m)



• Γενικές διατάξεις που αφορούν τα πέδιλα:

Ελάχιστη απόσταση µεµονωµένων πεδίλων

s

b > 0.2s

Γενική διαµόρφωση συνδετήριων δοκών

(Σχήµατα: Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994, Πενέλης κ.α. 1995, επανασχεδιασµένα)

Κίνδυνος σχηµατισµού κοντού υποστυλώµατος

Κατάλληλη διαµόρφωση Ακατάλληλη διαµόρφωση



Κεντρικά πέδιλα

• Κατασκευαστική εκκεντρότητα σε µεµονωµένα πέδιλα:

Έκκεντρα πέδιλα (κατασκευαστική εκκεντρότητα)

h

h'

B

Df

Κωνικό

Df

h

h'

B

Κωνικό

Df

h

B

Σταθερού ύψους

Df

h

B

Σταθερού ύψους



• Εκκεντρότητα λόγω φορτίων σε µεµονωµένα πέδιλα:

- Η φόρτιση δηµιουργεί σχεδόν πάντα εκκεντρότητα λόγω ύπαρξης ροπής

στο κατακόρυφο στοιχείο

Ν

D

Ν

D

Ν

D

- Λόγω της εκκεντρότητας τροποποιείται η ανάπτυξη των τάσεων στο

έδαφος

M M΄>Μ

Κεντρική φόρτιση Εκκεντρότητα Μεγάλη εκκεντρότητα

A = B x L

B

Df

A = B x L

B

Df

B

Df

A = ? ? ?



• Αναπτυσσόµενες τάσεις εδάφους λόγω εκκεντρότητας:

- Για τον υπολογισµό της φέρουσας ικανότητας χρησιµοποιείται η µέθοδοςπου εισήγαγε ο Meyerhof (1953)

M

Ν

Τοµή θεµελίωσης

που εισήγαγε ο Meyerhof (1953)

- Θεωρείται πως η Ν ασκείται κεντρικά αλλά σε ένα ενεργό πλάτος θεµελίου

Ν

e

LB

Me

N= B

L

Me

N=

BB B 2 e′ = − ⋅

ΕκκεντρότηταΚάτοψη θεµελίωσης

L

B

L

B

Df

B΄2eB

LL L 2 e′ = − ⋅

B και L′ ′

A B L′ ′ ′= ⋅

Ενεργές διαστάσεις

2eB

2eL

B΄

L΄

Β


• Γενικοί κανόνες διαµόρφωσης:

Ελληνικός Κανονισµός Οπλισµένου Σκυροδέµατος (ΕΚΩΣ 2000) Df


Df0.05m

α

- Ελάχιστες διαστάσεις πεδίλου:

min minb ,h 0.70 m≥

(πέδιλα σταθερού ύψους)min

h 0.50 m≥

(κωνικά πέδιλα)σκυρόδεµα καθαριότητας (~10cm)

h

B

(κωνικά πέδιλα)( )h h /3 min 0.25 m′ ≥

- Ονοµαστική επικάλυψη (cnom):45mm πάνω από σκυρόδεµα καθαριότητας

CB

Df

σκυρόδεµα καθαριότητας (~10cm)

h

h'

B

0.05m

(Σχήµατα: Πιτιλάκης κ.α. 1999, Πενέλης κ.α.1995 επανασχεδιασµένα)

Πενέλης κ.α (1995):- Κλίση κώνου το πολύ 1:2(για λόγους εύκολης διαµόρφωσης)

- Να αποφεύγεται λόγος πλευρών > 2

45mm πάνω από σκυρόδεµα καθαριότητας

80mm απ’ ευθείας πάνω στο έδαφος


Df


• Γενικοί κανόνες διαµόρφωσης:

Ελληνικός Κανονισµός Οπλισµένου Σκυροδέµατος (ΕΚΩΣ 2000)

Df0.05m

α

- Ελάχιστος οπλισµός κάµψης πεδίλου:

( )2

s,minA 12 /150 mm 7.54 cm= ∅

(ποιότητα ισοδύναµη µε παλιό S400/S500)

Σχάρες


h

B

- Συνίσταται α≤2h ή CB>0.3B για οµοιόµορφη

Επίσης As,min ≥ 0.15%·διατοµή πεδίλου (κωνικό)CBAs,min ≥ 0.15%·Β·d (d: στατικό ύψος, ορθογωνικό)

( )2

s,minA 14 /150 mm 10.26 cm= ∅Υγρά εδάφη

Df


h

h'

B

0.05m

(Σχήµατα: Πιτιλάκης κ.α. 1999, Πενέλης κ.α.1995 επανασχεδιασµένα)

Η ακριβής µορφολογία του διαµήκους οπλισµού του στύλου µέσα στο θεµέλιο σχετίζεται µε την εξασφάλιση

επαρκούς µήκους αγκύρωσης

- Κατακόρυφοι οπλισµοί στύλου µέχρι τον πυθµένα, καισυνδετήρες µέχρι τον πυθµένα (Πιτιλάκης κ.α. 1999)

- Συνίσταται α≤2h ή CB>0.3B για οµοιόµορφη κατανοµή του οπλισµού (οµοίως κατά L)∆ιαφορετικά τα 2/3As στο κεντρικό Β/2 θεµελίου


• Έλεγχοι µεµονωµένων πεδίλων:


Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας Α1) Έλεγχος σε ανατροπή

Α2) Έλεγχος σε ολίσθηση

Α3) Έλεγχος σε άνωση

Β) Έλεγχος αστοχίας εδάφους Β1) Φέρουσα ικανότητα

Β2) Καθιζήσεις

Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης (διαστασιολόγηση πεδίλου)

Γ1) Έλεγχος σε κάµψη

Γ2) Έλεγχος σε διάτµηση

Γ3) Έλεγχος σε διάτρηση

Γενικότερα ακολουθείται η διαδικασία του DIN 1054, DIN

4117 (Πενέλης κ.α. 1999)


NM

H

• (Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας:


Α1) Έλεγχος σε ανατροπή

Έλεγχος εκκεντρότηταςzh

B/2A

B/2K

Έλεγχος εκκεντρότητας(EC7 §6.5.4 – ΕΑΚ §5.2.3.2.α[4])

M Be

N 3= ≤

Εκκεντρότητα σε µια διεύθυνση:

Εκκεντρότητα σε δυο διευθύνσεις:

Το zh είναι το θεωρητικό σηµείο

πάκτωσης του στύλου στο θεµέλιο

(λαµβάνεται zh=2h/3)

2 2

B Le e 1

B L 9

+ ≤

Εκκεντρότητα σε δυο διευθύνσεις:

L,ολ

B

ολ

Me

N=Είναι: B,ολ

L

ολ

Me

N=και

Τα εντατικά µεγέθη Μολ και Νολ στον

υπολογισµό της εκκεντρότητας

αναφέρονται στην στάθµη έδρασης

του θεµελίου (αρµός εδάφους)





Έλεγχος εκκεντρότητας

NM

HΈλεγχος εκκεντρότητας

(EC7 §6.5.4 – ΕΑΚ §5.2.3.2.α[4])

MB

eL

ΗL

ML

Η

zh

B/2A

B/2K

MB

ML

κανόνας δεξιού χεριού (ροπές)

B,ολ

L

ολ

Me

N=

L,ολ

B

ολ

Me

N=

L,ολ L B hM M H z= ±

B,ολ B L hM M H z= ±

L

B HB

HLΒ

L

ΗL

hz Β

LeB

ΗΒ

hz





- Πρέπει η ροπή στο Α να είναι ΜΑ≥ 0

NM

H

Α1. Στατικά φορτία:

Συνδυασµοί G+1.50Q και 1.35G+1.50Q

Έλεγχος εκκεντρότητας για G+1.50Q:(ως προς σηµείο Κ)


Το ΝG΄ στις σχέσεις αναφέρεται

στο ίδιο βάρος πεδίλου-επίχωσης

G µεσο fN γ B L D′ = ⋅ ⋅ ⋅ µεσο 3

kNγ 21

m≈

zh

B/2A

B/2K

= + ± ±ολ G Q G h Q h

M M 1.5M H z 1.5H z

(ως προς σηµείο Κ)

Έλεγχος ανατροπής για G+1.50Q (ως προς σηµείο Α):

( )′+≥ ⇔ + − − ± ± ≥A G G Q G Q G h Q h

BM 0 N 1.5N M 1.5M H z 1.5H z 0

2

G µεσο f′ m

ολ G G QN N 1.5N′+= +

M Be

N 3= ≤

2 2

B Le e 1

B L 9

+ ≤

και

ΠΡΟΣΟΧΗ: το πρόσηµο των Η

εξαρτάται από τη φορά τους σε σχέση µε τις Μ






NM

H

Α1. Στατικά φορτία:


Έλεγχος εκκεντρότητας για 1.35G+1.50Q:(ως προς σηµείο Κ)

Το ΝG΄ στις σχέσεις αναφέρεται

στο ίδιο βάρος πεδίλου-επίχωσης

G µεσο fN γ B L D′ = ⋅ ⋅ ⋅ µεσο 3

kNγ 21

m≈

- Πρέπει η ροπή στο Α να είναι ΜΑ≥ 0zh

B/2A

B/2K

= + ± ±ολ G Q G h Q h

M 1.35M 1.5M 1.35H z 1.5H z

(ως προς σηµείο Κ)

Έλεγχος ανατροπής για 1.35G+1.50Q (ως προς σηµείο Α):

( )′+≥ ⇔ + − − ± ± ≥A G G Q G Q G h Q h

BM 0 1.35N 1.5N 1.35M 1.5M 1.35H z 1.5H z 0

2

G µεσο f′ m

ολ G G QN 1.35N 1.5N′+= +

M Be

N 3= ≤

2 2

B Le e 1

B L 9

+ ≤

και

ΠΡΟΣΟΧΗ: στα πρόσηµα των Η, Μ


NM

H



Α2) Έλεγχος σε ολίσθηση

- Πρέπει η αντοχή σε ολίσθηση HR ναzh

B/2 B/2HRΑ2. Στατικά φορτία:


R R1 R2 G QH H H H 1.5H= + ≥ +

Για G+1.50Q:

- Πρέπει η αντοχή σε ολίσθηση HR να

είναι µεγαλύτερη από τα οριζόντια φορτία

δ=φ για πέδιλα χυτά επί τόπου

δ=2/3φ για προκατασκευασµέναR R1 R2 G Q

Για 1.35G+1.50Q:

( )R1 G G QH N 1.5N tanδ′+= + δ η γωνία τριβής εδάφους-σκυροδέµατος

ίση µε τη συνισταµένη των παθητικών ωθήσεων EP (µπορεί νααγνοηθεί προς την πλευρά της ασφαλείας)

R R1 R2 G QH H H 1.35H 1.5H= + ≥ + ( )R1 G G Q

H 1.35N 1.5N tanδ′+= +όπου:

R2H




Α3) Έλεγχος σε άνωση

- ∆εν είναι κρίσιµος σε µεµονωµένα

zh

B/2

NM

H

B/2

Dfhβ

FάνωσηςΑ3. Συνδυασµός φορτίων ελέγχου :

- ∆εν είναι κρίσιµος σε µεµονωµένα

πέδιλα

- Κρίσιµος σε περίπτωση υπόγειων

κατασκευών κλειστού τύπου (δεξαµενές,υπόγεια µε γενική κοιτόστρωση κτλ)

G ανωσης w βN 1.35 F 1.35 γ V≥ ⋅ = ⋅ ⋅

Β, L οι διαστάσεις της θεµελίωσης

- Πρέπει το βάρος του πεδίλου να είναι µεγαλύτερο της άνωσης επί 1.35

γw = 9.81 kN/m³ το ειδικό βάρος του νερού

Vβ ο βυθισµένος όγκος της θεµελίωσης (βλ. Σχήµα)


NML

HB

• (Β) Έλεγχος αστοχίας εδάφους:


Β1) Φέρουσα ικανότητα

- Πρέπει η επιτρεπόµενη τάση (φέρουσαzh

B/2 B/2

2eB

Β1. Στατικά φορτία:

Συνδυασµός G+Q

= + ± ±L,ολ L,G L,Q B,G h B,Q h

M M M H z H z

- Πρέπει η επιτρεπόµενη τάση (φέρουσαικανότητα εδάφους) να είναι µεγαλύτερηαπό την αναπτυσσόµενη

L,ολM

e = B,ολM

e =

MLL

ΠΡΟΣΟΧΗ: το πρόσηµο των Η εξαρτάται από τη φορά τους σε σχέση µε τις Μ

ολ G QN N N= +

L,ολ

B

ολ

Me

N== + ± ±

B,ολ B,G B,Q L,G h L,Q hM M M H z H z

B,ολ

L

ολ

Me

N=

MB

BΑναπτυσσόµενη τάση:

( ) ( )ολ

αν

B L

Nσ

B 2e L 2e=

− −

Επιτρεπόµενη τάση:

u u

επ

στατικα

q qσ

FS 3= =≤

Αγνοείται το βάρος επιχώµ.+θεµέλιο(DIN 1054-4.2, Πιτιλάκης κ.α. 1999)



Β2) Καθιζήσεις

- Πρέπει οι καθιζήσεις (µεµονωµένες και

qo

B

Df

θεµέλιο BxL Ν qo

B

Df

θεµέλιο BxL Ν

• (Β) Έλεγχος αστοχίας εδάφους:

Β2. Στατικά φορτία:

Συνδυασµός G+Q

- Πρέπει οι καθιζήσεις (µεµονωµένες καιδιαφορικές) να µην υπερβαίνουν τα

σχετικά όρια

ολ G QN N N= +

q q=

Επιφόρτιση για υπολογισµό της καθίζησης

(Θεµέλιο µε επίχωση)

Η

έδαφος: Εs , ν, γ

z

Καθίζηση

εύκαµπτου

Καθίζηση

άκαµπτουΗ

έδαφος: Εs , ν, γ

z

Καθίζηση

εύκαµπτου

Καθίζηση

άκαµπτου

ολ

θ

Νq

B L=⋅

o θq q=

o θ fq q γ D= − ⋅

(Θεµέλιο µε επίχωση)

(Θεµέλιο δίχως επίχωση)

Στη συνέχεια οι καθιζήσεις υπολογίζονται µε βάση κάποια τεκµηριωµένη

µέθοδο από τη διεθνή βιβλιογραφία, λαµβάνοντας πάντα υπόψη το είδος

του εδάφους (αµµώδες-αργιλικό) και τις γενικότερες συνθήκες θεµελίωσης


• (Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης:


- Ο έλεγχος του σώµατος θεµελίωσης σε

κάµψη, διάτµηση και διάτρηση γίνεται µε zh

NML

HB

Γ. Στατικά φορτία:

Συνδυασµός 1.35G+1.50Q

κάµψη, διάτµηση και διάτρηση γίνεται µετον ίδιο συνδυασµό φορτίων

= + ± ±L,ολ L,G L,Q B,G h B,Q h

M 1.35M 1.5M 1.35H z 1.5H z L,ολ

B

ολ

Me

N=

= + ± ±B,ολ B,G B,Q L,G h L,Q h

M 1.35M 1.5M 1.35H z 1.5H zM

MLL

zh

2eB

B - 2eB

σανΠΡΟΣΟΧΗ: το πρόσηµο των Η εξαρτάται από τη φορά τους σε σχέση µε τις Μ

ολ G QN 1.35N 1.5N= +

= + ± ±B,ολ B,G B,Q L,G h L,Q h

M 1.35M 1.5M 1.35H z 1.5H z

B,ολ

L

ολ

Me

N=

MB

BΑναπτυσσόµενη τάση (οµοιόµορφο στερεό τάσεων)

( ) ( )ολ ολ

αν

B L

N Nσ

B L B 2e L 2e= =′ ′⋅ − −

BB B 2e′ = −

LL L 2e′ = −


NML




- η ροπή κάµψης για την

zh

ML

HB

2eB

2eL

B - 2eB

σαν

( ) ( )ολ

αν

Nσ

B 2e L 2e=

− −


διαστασιολόγηση του θεµελίου

υπολογίζεται µε βάση την

αναπτυσσόµενη τάση (µε θεώρησηοµοιόµορφου αντί τραπεζοειδούς

στερεού των τάσεων):

B

zh

L

NM

B

HL

L - 2e

L

σαν

C B

C L

( ) ( )B LB 2e L 2e− −

Βάσει της σαν υπολογίζεται η ροπή

διαστασιολόγησης στην παρειά του

στύλου (σε κάποιους κανονισµούς ηροπή λαµβάνεται σε απόσταση

0.15CB και 0.15CL πιο µέσα από την

παρειά)


NML




Όπλιση διατοµής κατά Β-Β

Όταν χρησιµοποιείται σε έκκεντρη φόρτιση οµοιόµορφο στερεό των τάσεων η Msd

πρέπει να αυξηθεί κατά 10% (δεν απαιτείται σε κεντρική

zh

ML

HB

2eB

2eL

B - 2eB

σαν

Αναπτυσσόµενη ροπή παρειάς

( ) B B

sd,L αν L

B C B C1M σ L 2e

2 2 2

− − = − ⋅

BB C

2

−( )2

B

sd,L αν L

B C1M σ L 2e

2 2

− = −

Όπλιση διατοµής κατά Β-Β

Κωνική διατοµή Ορθογωνική διατοµή

φόρτιση πεδίλου)

B

zh

L

NM

B

HL

L - 2e

L

σαν

C B

C L

sd,L

sd,L 2

o cd

Mµ

1.2 L d f=

⋅ ⋅ ⋅

cd

s,B B o

yd

fA 1.1 ω L d

f− = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

o LL C 2 0.05= + ⋅

Κωνική διατοµή Ορθογωνική διατοµή (θεµέλιο σταθερού ύψους)

sd,L

sd,L 2

cd

Mµ

L d f=⋅ ⋅

cd

s,B B

yd

fA ω L d

f− = ⋅ ⋅ ⋅

Συνίσταται µsd≈0.16Στατικό ύψος

d=h-επικάλυψη


NML




Όπλιση διατοµής κατά L-L

Όταν χρησιµοποιείται σε έκκεντρη φόρτιση οµοιόµορφο στερεό των τάσεων η Msd

πρέπει να αυξηθεί κατά 10% (δεν απαιτείται σε κεντρική

zh

ML

HB

2eB

2eL

B - 2eB

σαν

Όπλιση διατοµής κατά L-L

Αναπτυσσόµενη ροπή παρειάς

( ) L L

sd,Β αν B

L C L C1M σ B 2e

2 2 2

− − = − ⋅

( )2

L

sd,Β αν B

L C1M σ B 2e

2 2

− = −

Κωνική διατοµή Ορθογωνική διατοµή

φόρτιση πεδίλου)

B

zh

L

NM

B

HL

L - 2e

L

σαν

C B

C L

LL C

2

−

sd,Β

sd,Β 2

o cd

Mµ

1.2 B d f=

⋅ ⋅ ⋅

cd

s,L L o

yd

fA 1.1 ω B d

f− = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

o BB C 2 0.05= + ⋅

Κωνική διατοµή Ορθογωνική διατοµή (θεµέλιο σταθερού ύψους)

sd,Β

sd,Β 2

cd

Mµ

B d f=⋅ ⋅

cd

s,L L

yd

fA ω B d

f− = ⋅ ⋅ ⋅

BB 2e−Συνίσταται µsd≈0.16

Στατικό ύψοςd=h-επικάλυψη





Για τον προσδιορισµό του ω βάσει του

συσχέτιση µsd - ω

Για τον προσδιορισµό του ω βάσει του

µsd και την εκτίµηση των απαιτούµενων

ράβδων οπλισµού βάσει του As

χρησιµοποιούνται οι πίνακες.

µsd1 ω1

µsd2 ω2

( ) sd sd,1

1 2 1

sd,2 sd,1

µ µω ω ω ω

µ µ

−= + −

−

Γραµµική παρεµβολή για µsd1 < µsd < µsd2

Εµβαδόν ράβδων οπλισµού As

1 2 3 4 5 6 7 8 9 106 0.222 0.28 0.57 0.85 1.13 1.41 1.70 1.98 2.26 2.54 2.838 0.395 0.50 1.01 1.51 2.01 2.51 3.02 3.52 4.02 4.52 5.0310 0.617 0.79 1.57 2.36 3.14 3.93 4.71 5.50 6.28 7.07 7.8512 0.888 1.13 2.26 3.39 4.52 5.65 6.79 7.92 9.05 10.18 11.3114 1.208 1.54 3.08 4.62 6.16 7.70 9.24 10.78 12.32 13.85 15.3916 1.578 2.01 4.02 6.03 8.04 10.05 12.06 14.07 16.08 18.10 20.1118 1.998 2.54 5.09 7.63 10.18 12.72 15.27 17.81 20.36 22.90 25.4520 2.466 3.14 6.28 9.42 12.57 15.71 18.85 21.99 25.13 28.27 31.4222 2.984 3.80 7.60 11.40 15.21 19.01 22.81 26.61 30.41 34.21 38.0125 3.853 4.91 9.82 14.73 19.63 24.54 29.45 34.36 39.27 44.18 49.0928 4.834 6.16 12.32 18.47 24.63 30.79 36.95 43.10 49.26 55.42 61.5832 6.313 8.04 16.08 24.13 32.17 40.21 48.25 56.30 64.34 72.38 80.42

Αριθµός ράβδων∆ιάµετρος (mm)

Βάρος (kg/m)


z

NM L

H B



Γ1) Έλεγχος σε διάτµησηΟ έλεγχος γίνεται σε απόσταση ενός στατικού

d′

BB C

d2

−−

BC

d

d A hzh

2eB

B - 2eB

σαν

Θα πρέπει Vsd,I ≤ VRd1,I , Vsd,II ≤ VRd1,II

Ο έλεγχος γίνεται σε απόσταση ενός στατικού

ύψους d από την παρειά. Υπολογίζεται η

δύναµη από το στερεό των τάσεων έξω από

την ελεγχόµενη διατοµή

Id′

d

( )B

sd,Ι αν L

Β CV σ d L 2e

2

− = ⋅ − ⋅ −

L C−

BB C

d2

−−

s ,B BA −ℓ

∆ιατοµή παράλληλη µε L-L

∆ιατοµή

h΄

h

L - 2e

L

C B

C L

( )L

sd,ΙI αν B

L CV σ d B 2e

2

− = ⋅ − ⋅ −

L-2eL

Οι δείκτες Ι και ΙΙ αφορούν τις δυο διευθύνσεις στις οποίες γίνεται κάθε φορά ο υπολογισµός της κατακόρυφης τέµνουσας. Σηµειώνεται ότι ο έλεγχος σε διάτµηση συνήθως δεν είναι

κρίσιµος και συχνά σε πέδιλα διάστασης <1.50~1.80m αγνοείται.

∆ιατοµή παράλληλη µε B-B

Αν Vsd ≤ 0 δεν υπάρχει πρόβληµα διάτµησης

στην συγκεκριµένη διεύθυνση





z

NM L

H B

d′

BB C

d2

−−

BC

d

d A( )V τ k 1.2 40 ρ d L′ ′= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ hzh

2eB

B - 2eB

σαν

Id′

d

BB C

d2

−−( ) ( ) B

I nom

B

B C 2dd h c h h

B C 0.1

− −′ ′ ′= − + − ⋅

− −

( ) ( ) L

II nom

L C 2dd h c h h

L C 0.1

− −′ ′ ′= − + − ⋅

− −

s ,B BA −ℓ( )Rd1,Ι Rd I ,B B I

V τ k 1.2 40 ρ d L−′ ′= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ℓ

( )Rd1,IΙ Rd II ,L L IIV τ k 1.2 40 ρ d B−

′ ′= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ℓ

Ορθογωνική διατοµή (θεµέλιο σταθερού ύψους)

I IId d d′ ′= =

Κωνική διατοµή

h΄

h

L - 2e

L

C B

C L

L-2eL

LL C 0.1− −

τRd (MPa) από πίνακα 11.1 ΕΚΩΣ 2000

I Ik 1.6 d 1′= − ≥ II II

k 1.6 d 1′= − ≥

s ,B B

,B B

I

Aρ 0.02

L d−

−′ ≤

′⋅ℓ

ℓ≃

s ,L L

,L L

II

Aρ 0.02

B d−

−′ ≤

′⋅ℓ

ℓ≃

(d΄ σε m)

fck

12 16 20 25 30 35 40 45 50

τRd

0.18 0.22 0.26 0.30 0.34 0.37 0.41 0.44 0.48





z

NM L

H B

d′

BB C

d2

−−

BC

d

d A zh

2eB

B - 2eB

σαν

Id′

d

BB C

d2

−−

s ,B BA −ℓ

N

HL

2eL

CL

s ,L LA −ℓ

L - 2e

L

C B

C L

L-2eL

MB

L - 2e

L

σαν

C B

C L

BB 2e−

IId′

LL C

d2

−−

d

d

LL

Cd

2 −−


CB

N




Ο έλεγχος βάσει του ΕΚΩΣ 2000 δεν

45°

2h + CB

45°

h

h

NΟ έλεγχος βάσει του ΕΚΩΣ 2000 δεν

καλύπτει σεισµικές φορτίσεις και γίνεται

κατά µήκος µιας κρίσιµης διατοµής που

περιβάλλει το υποστύλωµα σε απόσταση h

Συνεπώς η επιφάνεια της κάτω βάσης της

πυραµίδας διάτρησης ισούται µε:

( )LB B2h C B′ = + <ℓ

Περίµετρος u

′ ′⋅ℓ ℓ

h΄

C B

C L

CL

2h + C

L

h

h

B

L

N

Ενώ η περίµετρός της είναι:

B Lu 2 2′ ′⋅ + ⋅≃ ℓ ℓ

( )L L2h C L′ = + <ℓ

B L′ ′⋅ℓ ℓ

L

B

2 L αν Lu

2 B αν B

′ ⋅ ≥ ′⋅ ≥

ℓ≃

ℓ

L Bαν L και B′ ′< <ℓ ℓ


CB

N



Θα πρέπει v ≤ v


sdβ V

v⋅

=

45°

2h + CB

45°

h

h

NΘα πρέπει vsd ≤ vRd1

sd ολ µεση B LV N σ ′ ′= − ⋅ ⋅ℓ ℓ

ολ

µεση

Nσ

B L=⋅

ολ

sd ολ B L

NV N

B L′ ′= − ⋅ ⋅

⋅ℓ ℓ

Υπενθυµίζεται ότι για τους ελέγχους

οπότε:

sd

sd

β Vv

u

⋅=


h΄

C B

C L

CL

2h + C

L

h

h

B

L

N

Υπενθυµίζεται ότι για τους ελέγχους

του σώµατος θεµελίωσης:

ολ G QN 1.35N 1.5N= +

Επίσης (ΕΚΩΣ 2000 §13.3.β):β=1.50 για γωνιακά υποστυλώµαταβ=1.40 για περιµετρικά υποστυλώµαταβ=1.15 για εσωτερικά υποστυλώµατα


CB

N



Θα πρέπει v ≤ v


45°

2h + CB

45°

h

h

NΘα πρέπει vsd ≤ vRd1

( )Rd1 Rdv τ κ 1.20 40ρ d′′ ′′= ⋅ ⋅ + ⋅

ℓ

τRd (MPa) από πίνακα 11.1 ΕΚΩΣ 2000

s ,B B s ,L L

,B B ,L L

I II

A Aρ ρ ρ 0.015

L d B d− −

− −′′ ′′ ′′= ⋅ ⋅ ≤

′′ ′′⋅ ⋅ℓ ℓ

ℓ ℓ ℓ≃

d d′′ ′′+

Id′′

Περίµετρος ufck

12 16 20 25 30 35 40 45 50

τRd

0.18 0.22 0.26 0.30 0.34 0.37 0.41 0.44 0.48

h΄

C B

C L

CL

2h + C

L

h

h

B

L

Nκ 1.6 d 1′′= − ≥ (d΄΄ σε m) I IId d

d2

′′ ′′+′′ =

( ) ( ) LB

I nom

B

Bd h c h h

B C 0.1

′−′′ ′ ′= − + − ⋅

− −

ℓ

( ) ( ) LL

II nom

L

Ld h c h h

L C 0.1

′−′′ ′ ′= − + − ⋅

− −

ℓII

d′′

Ορθογωνική διατοµή

(σταθερού ύψους)

I IId d d′′ ′′= =

Κωνική διατοµή



Εφαρµογή :Εσωτερικός στύλος 40/40 µε κατακόρυφα φορτία G=600kN και Q=300kN θεµελιώνεται

κεντρικά σε έδαφος µε επιτρεπόµενη τάση σεπ=150kPa. Το πέδιλο είναι τετραγωνικό

B=L, ορθογωνικής (και όχι κωνικής) διατοµής ύψους 60cm, από σκυρόδεµα C20 καιB=L, ορθογωνικής (και όχι κωνικής) διατοµής ύψους 60cm, από σκυρόδεµα C20 και

χάλυβα B500C. Να επιλεγούν οι διαστάσεις πεδίλου και να γίνουν ο έλεγχος στατικής

ισορροπίας και οι έλεγχοι κάµψης, διάτµησης και διάτρησης (επικάλυψη 5cm).

Επίλυση :

Υπάρχει κεντρική φόρτιση (δεν υπάρχουν ροπές) και η κατασκευή του θεµελίου

γίνεται κεντρικά, συνεπώς δεν αναπτύσσονται τυχόν εκκεντρότητες (eB=eL=0). Καθώςδεν υπάρχουν ροπές και οριζόντιες δυνάµεις δεν απαιτούνται οι έλεγχοι σε ανατροπή

και ολίσθηση. Επίσης, εφόσον δεν υπάρχει υπόγειος ορίζοντας, δεν απαιτείταικαι ολίσθηση. Επίσης, εφόσον δεν υπάρχει υπόγειος ορίζοντας, δεν απαιτείται

έλεγχος σε άνωση. Άρα δεν χρειάζεται να γίνει ο έλεγχος στατικής ισορροπίας.

Εκλογή διαστάσεων πεδίλου

Η αναπτυσσόµενη τάση στο έδαφος δεν πρέπει να υπερβαίνει την επιτρεπόµενη τιµή

φέρουσας ικανότητας. Ο έλεγχος φέρουσας ικανότητας του εδάφους σε στατικά

φορτία γίνεται µε τον συνδυασµό G+Q:

ολ G QN N N 600 kN 300 kN 900 kN= + = + =



Συνέχεια εφαρµογής :

Καθώς η φόρτιση είναι κεντρική και δεν υπάρχουν ροπές επιλέγεται τετραγωνικό

θεµέλιο (B=L). Η αναπτυσσόµενη τάση στη στάθµη έδρασης του πεδίλου πρέπει να

είναι µικρότερη από την επιτρεπόµενη:

Τελικά επιλέγονται διαστάσεις πεδίλου B = L = 2.50m

( ) ( )ολ ολ

αν 2

B L

N N 900 kNσ

B L BB 2e L 2e= = =

⋅− −

είναι µικρότερη από την επιτρεπόµενη:

επ 2

kNσ 150

m=

αν επ 2 2

900 kN kNσ σ 150

B m≤ ⇔ ≤

2 2900B m B 2.45 m

150⇔ ≥ ⇔ ≥

Έλεγχος σώµατος θεµελίου

ολ G QN 1.35N 1.5N 1.35 600 kN 1.5 300 kN 1260 kN= + = ⋅ + ⋅ =

Ο έλεγχος του σώµατος θεµελίου γίνεται µε τον συνδυασµό 1.35G+1.50Q:




Έλεγχος σε κάµψη

Η ροπή κάµψης για την διαστασιολόγηση του θεµελίου υπολογίζεται µε βάση την

( ) ( )ολ ολ

αν 2 2

B L

N N 1260 kNσ 201.6 kPa

B L 2.5 mB 2e L 2e= = = =

⋅− −

αναπτυσσόµενη τάση:

Βάσει της σαν υπολογίζεται η ροπή διαστασιολόγησης στην παρειά του θεµελίου.

Όπλιση στη διεύθυνση Β-Β:

( )2

B

sd,L αν L

B C1M σ L 2e

2 2

− = −

( )

2

2

1 kN 2.5m 0.4m201.6 2.5m 0

2 m 2

− = − =

277.83 kNm

sd,L

sd,L 22 2cd

2

M 277.83 kN /mµ 0.0276

20000 kNL d f2.5m 0.55 m

1.5 m

= = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Στατικό ύψοςd=h-επικάλυψη

d=0.6-0.05=0.55m

Για ορθογωνική διατοµή:





( ) sd sd,1µ µω ω ω ω

−= + −Γραµµική παρεµβολή:


( ) sd sd,1

1 2 1

sd,2 sd,1

µ µω ω ω ω

µ µ

−= + −

−Γραµµική παρεµβολή:

cd

s,B B

yd

fA ω L d

f− = ⋅ ⋅ ⋅

( ) 0.0276 0.02ω 0.0204 0.0307 0.0204 0.0282

0.03 0.02

−= + − =

−

2

2

20000 kN

1.5 m0.0282 250cm 55cm500000 kN

1.15 m

= ⋅ ⋅ ⋅ = 211.89 cm

L-2cnom

1.15 mΕλάχιστος οπλισµός κάµψης πεδίλου B-B:

( )2

s,minA 12 /150 mm 7.54 cm= ∅Σχάρες

Επίσης As,min ≥ 0.15% L·d = 0.0015·(250·55) cm² = 20.63cm²

Άρα σε εγκάρσιο µήκος L-2cnom = 250cm-10cm (µείον τις επικαλύψεις) απαιτούνται:

( )250 10 cm1 17

15 cm

−+ = τουλάχιστο ράβδοι οπλισµού

οπλισµός Β-Β





− =2

s,B BA 11.89 cm


Απαιτούµενος οπλισµός (αναπτυσσόµενη ροπή):

∆ιαδικασία επιλογής ράβδων οπλισµού κάµψης πεδίλου:

• Πρώτα εξετάζεται αν αρκούν οι ελάχιστες 17 ράβδοι της µικρότερης διαµέτρου Ø12

Ελάχιστος οπλισµός κάµψης: − = 2

s,B BminA 20.63 cm

Ελάχιστος αριθµός ράβδων οπλισµού κατά Β-Β: 17 ράβδοι διαµέτρου ≥Ø12

Είναι 17·1.13=19.21cm² < 20.63cm² δεν αρκούν άρα θα εξεταστούν µεγαλύτερες

διάµετροι ράβδων ή περισσότερες ράβδοι διαµέτρου Ø12

Συνεπώς τοποθετούνται 19Ø12 (19·1.13=21.47cm²)

• Εξετάζεται στη συνέχεια αν αρκούν 17 ράβδοι Ø14 (µεγαλύτερη διάµετρος από πριν)

Είναι 17·1.54=26.18cm² > 20.63cm² αρκούν αλλά είναι υπερβολικά

διάµετροι ράβδων ή περισσότερες ράβδοι διαµέτρου Ø12

• Εξετάζεται αν αρκούν 18 ή 19 ή 20 κτλ ράβδοι Ø12. Οι 18 ράβδοι δεν αρκούν αλλά

Είναι 19·1.13=21.47cm² > 20.63cm² αρκούν δίχως σπατάλη οπλισµού





Γίνεται οµοιόµορφη κατανοµή οπλισµού αν ισχύει έστω ένα από τα παρακάτω:

Συνεπώς ο οπλισµός κάµψης κατανέµεται οµοιόµορφα στο θεµέλιο

L

2.5m 0.4mα 2h 2 0.6m 1.05m 1.2m

2

−≤ ⇔ ≤ ⋅ ⇔ ≤

LC 0.3L 0.4m 0.3 2.5m 0.4m 0.75m> ⇔ > ⋅ ⇔ >

Ισχύει

∆εν ισχύει

Η απόσταση µεταξύ των 19 ράβδων είναι: ( )250 10 cm13.33 cm

19 1

−=

−

Όπλιση στη διεύθυνση L-L:

Στην συγκεκριµένη άσκηση ισχύει B=L, eB=eL και CB=CL συνεπώς υπάρχει πλήρης

συµµετρία στις δυο διευθύνσεις. Άρα η όπλιση στη διεύθυνση L-L θα έχει τα ίδια

ακριβώς αποτελέσµατα µε την διαστασιολόγηση στη διεύθυνση Β-Β.

19 1−


N




Τελικά τοποθετήθηκαν 19Ø12

h

σαν

Τελικά τοποθετήθηκαν 19Ø12(19·1.13=21.47cm²) τόσο στη

διεύθυνση Β-Β όσο και στην L-L

Παρατηρούµε ότι η τιµή µsd ήταν

αρκετά µικρότερη της τιµής 0.16που προτείνεται για λόγους

οικονοµικού σχεδιασµού, άρα το

ύψος του πεδίλου θα µπορούσε

19Ø12

B

L

N

σαν

C B

C L

h

ύψος του πεδίλου θα µπορούσε

να είναι και µικρότερο. Το ύψος

όµως των 60cm που δόθηκε

στην εκφώνηση είναι απαραίτητο

για να ικανοποιείται ο έλεγχος σε

διάτρηση όπως θα φανεί στη

συνέχεια.

19Ø12




Έλεγχος σε διάτµηση

Θα πρέπει Vsd,I ≤ VRd1,I , Vsd,II ≤ VRd1,II

( )B

sd,Ι αν L

Β CV σ d L 2e

2

− = ⋅ − ⋅ −

sd,I Rd1,I sd,II Rd1,II

( )2

kN 2.5 0.4201.6 0.55 m 2.5 0 m 252.0 kN

m 2

− = ⋅ − ⋅ − =

( )Rd1,Ι Rd I ,B B IV τ k 1.2 40 ρ d L−

′ ′= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ℓ

Για σκυρόδεµα C20 Rdτ 0.26 MPa=

I Ik 1.6 d 1′= − ≥

s ,B B

,B B

I

Aρ 0.02

L d−

−′ ≤

′⋅ℓ

ℓ≃

I nomd d h c 0.60 0.05 0.55m′ = = − = − =Ορθογωνική διατοµή πεδίλου άρα

Ik 1.6 0.55 1.05 1⇔ = − = ≥

2

,B B

21.47 cmρ 0.00156 0.02

250cm 55cm−′⇔ = ≤

⋅ℓ≃

(αλλιώς θα θεωρούνταν kI =1)




Έλεγχος σε διάτµηση

Θα πρέπει Vsd,I ≤ VRd1,I , Vsd,II ≤ VRd1,IIsd,I Rd1,I sd,II Rd1,II

( )3

Rd1,ΙV 0.26 10 kPa 1.05 1.2 40 0.00156 0.55m 2.5m= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ Rd1,Ι

V 473.87 kN=

V 252.0 kN V 473.87 kN= < =

( )B

sd,Ι αν L

Β CV σ d L 2e

2

− = ⋅ − ⋅ −

( )2

kN 2.5 0.4201.6 0.55 m 2.5 0 m 252.0 kN

m 2

− = ⋅ − ⋅ − =

( )Rd1,Ι Rd I ,B B IV τ k 1.2 40 ρ d L−

′ ′= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ℓ

sd,I Rd1,ΙV 252.0 kN V 473.87 kN= < =Είναι

Συνεπώς το θεµέλιο δεν έχει πρόβληµα σε διάτµηση στη θέση Ι

Καθώς B=L, CB=CL , eB=eL και ο οπλισµός τοποθετήθηκε όµοια στις δυο διευθύνσεις,ο έλεγχος διάτµησης στη θέση ΙΙ δεν απαιτείται καθώς καταλήγει στα ίδια

αποτελέσµατα.




Έλεγχος σε διάτρηση

Θα πρέπει vsd ≤ vRd1 45°

h

h

N

sd

sd

β Vv

u

⋅=

sd ολ µεση B LV N σ ′ ′= − ⋅ ⋅ℓ ℓ ολ

µεση

Nσ

B L=⋅

β=1.15 για εσωτερικό στύλο

u 2 2 6.4 m′ ′⋅ + ⋅ =≃ ℓ ℓ

L

N

C B

C L

45°

2h + C

L

2h + CB

h

µε


( )′ = + = + = <ℓLB B

2h C 1.2 0.4 1.6 B

( )′ = + = + = <ℓLL L

2h C 1.2 0.4 1.6 L

Τελικά

ολ

sd ολ B L

N 1260V N 1260 1.6 1.6 743.90 kN

B L 2.5 2.5′ ′= − ⋅ ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅ℓ ℓ

Για ελέγχους του σώµατος θεµελίωσης:

ολ G QN 1.35 N 1.5 N 1260 kN= ⋅ + ⋅ =

οπότε:

B Lu 2 2 6.4 m′ ′⋅ + ⋅ =≃ ℓ ℓ

C B

h

B

sd

1.15 743.90 kN kNv 133.67

6.4 m m

⋅= =





Θα πρέπει vsd ≤ vRd1sd Rd1

( )Rd1 Rdv τ κ 1.20 40ρ d′′ ′′= ⋅ ⋅ + ⋅

ℓ

κ 1.6 d 1.6 0.55 1.05 1′′= − = − = ≥

I IId d

d 0.55 m2

′′ ′′+′′ = =

Για σκυρόδεµα C20 Rdτ 0.26 MPa=

I II nomd d d h c 0.60 0.05 0.55m′′ ′′= = = − = − =Ορθογωνική διατοµή πεδίλου άρα

κ 1.6 d 1.6 0.55 1.05 1′′= − = − = ≥

2 2

s ,B B s ,L L

,B B ,L L

I II

A A 21.47 cm 21.47 cmρ ρ ρ 0.00156 0.015

L d B d 250cm 55cm 250cm 55cm− −

− −′′ ′′ ′′= ⋅ ⋅ = ⋅ = ≤

′′ ′′⋅ ⋅ ⋅ ⋅ℓ ℓ

ℓ ℓ ℓ≃

Τελικά ( )3

Rd1 2

kN kNv 0.26 10 1.05 1.20 40 0.00156 0.55m 189.55

m m= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =

sd Rd1

kN kNv 133.67 v 189.55

m m= < =Προκύπτει άρα δεν υπάρχει πρόβληµα διάτρησης


NML

HB


• Πέδιλα µε κατασκευαστική εκκεντρότητα:

Στην περίπτωση κατασκευαστικής

εκκεντρότητας µεταβάλλεται η

zh

B/2

A

B/2

KeK,B

HBεκκεντρότητας µεταβάλλεται η

συνολική εκκεντρότητα e ανά

διεύθυνση ως εξής:

Με κατάλληλη επιλογή του eK είναι

δυνατό να µηδενιστεί η τελική τιµή της

L,ολ

B

Me

N=Οπότε:

L,ολ L B h K,ΒM M H z N e= + ⋅ − ⋅

L

B

M Be

N 3= ≤

δυνατό να µηδενιστεί η τελική τιµή της

εκκεντρότητας eολ (δηλαδή της Μολ)

2 2

B Le e 1

B L 9

+ ≤

Εξακολουθούν να ισχύουν οι έλεγχοι:

και

B,ολ

L

Me

N=Οπότε:

Β,ολ Β L h K,LM M H z N e= + ⋅ − ⋅

ΠΡΟΣΟΧΗ: Τα πρόσηµα στις παραπάνω

σχέσεις αναφέρονται στη φορά των

δυνάµεων-ροπών στο ενδεικτικό σχήµαB

L

M Le

N 3= ≤


b

CB

NML




• Πέδιλα µε κατασκευαστική εκκεντρότητα: Το σχήµα είναι ενδεικτικό και

αφορά θεµέλιο κατασκευαστικής

εκκεντρότητας σε µια διεύθυνση2e

L

2eB

B - 2eB

σαν

zh

b

CB

HB

KeK,B

( ) ( )ολ

αν

Nσ

B 2e L 2e=

− −


διαστασιολόγηση του θεµελίου µε

κατασκευαστική εκκεντρότητα

υπολογίζεται µε βάση την

αναπτυσσόµενη τάση, όµοια µε τηνπερίπτωση κεντρικού πεδίλου:

L - 2e

L

σαν

B

L

CB

CL

NM

B

HL

CL

( ) ( )B LB 2e L 2e− −

Βάσει της σαν υπολογίζεται η ροπή

διαστασιολόγησης στην παρειά του

στύλου (σε κάποιους κανονισµούς ηροπή λαµβάνεται σε απόσταση

0.15CB και 0.15CL πιο µέσα από την

παρειά)


CB

NMLb


Έλεγχος σε διάτµησηB

B C b d− − −d

dΠΡΟΣΟΧΗ: Τα σχήµατα είναι ενδεικτικά και αφορούν

• Πέδιλα µε κατασκευαστική εκκεντρότητα:

CB

CL

N C

2eL

HB

KeK,B

2eB

B - 2eB

σαν

zh

CB

Id′

d

s ,B BA −ℓ

s ,L LA −ℓ

BB C b d− − −

d

ΠΡΟΣΟΧΗ: Τα σχήµατα είναι ενδεικτικά και αφορούν

θεµέλιο κατασκευαστικής εκκεντρότητας σε µια διεύθυνση

CL MB

HL

CL

L - 2e

L

σαν

CB

CL

L-2eL

BB 2e−

IId′

LL C

d2

−−

d

LL

Cd

2 −−


CB

NMLb h



Ο έλεγχος βάσει του ΕΚΩΣ 2000 γίνεται

• Πέδιλα µε κατασκευαστική εκκεντρότητα: Το σχήµα είναι ενδεικτικό και

αφορά θεµέλιο κατασκευαστικής

εκκεντρότητας σε µια διεύθυνση

CB

HB

KeK,B

σµεσ

zh45°

2h + CB

45°

hΟ έλεγχος βάσει του ΕΚΩΣ 2000 γίνεταικατά µήκος µιας κρίσιµης διατοµής που

περιβάλλει το υποστύλωµα σε

απόσταση h

Στην περίπτωση κατασκευαστικής

εκκεντρότητας είναι πιθανό η διατοµή

ελέγχου να βρίσκεται εκτός του

σώµατος θεµελίου σε κάποια διεύθυνση


Id′′

B

L CL

NM

B

HL

CL

σµεσ

2h + C

L

σώµατος θεµελίου σε κάποια διεύθυνση

(αυτό δεν αποκλείεται και στα κεντρικάπέδιλα σπανιότερα)

Όταν συµβαίνει αυτό τροποποιείται ο

υπολογισµός της περιµέτρου ελέγχου

καθώς µεταβάλλεται η διαγραµµισµένη

περιοχή φόρτισης του θεµελίου

IId′′


Επιφανειακές Θεµελιώσεις (συνδετήριες δοκοί)

• Συνδετήριες δοκοί:

Η ύπαρξη των συνδετήριων δοκών σε

θεµελίωση µε µεµονωµένα πέδιλα είναι

Κατάλληλη διαµόρφωση

Κατάλληλη διαµόρφωση

απαραίτητη για την εξασφάλιση της

µονολιθικότητας της θεµελίωσης.

Το κάτω πέλµα των συνδετήριων δοκών

διατάσσεται σε στάθµη κάτω από την άνω

στάθµη των πεδίλων (ΕΚΩΣ §18.6.3)

Ελάχιστες διαστάσεις και οπλισµός:

ℓ

Ακατάλληλη διαµόρφωση

Για n ≤ 3 ορόφους: ελάχ. διαστάσεις 25/40

∆ιαµήκης: 0.4% ή min 3Ø14 άνω και κάτω

Συνδετήρες: Ø10/20cm

Για n ≥ 4 ορόφους: ελάχ. διαστάσεις 25/60

∆ιαµήκης: 0.4% ή min 3Ø16 άνω και κάτω

Συνδετήρες: Ø10/15cm

ℓ

ℓ



Η συνδετήρια δοκός παραλαµβάνει

τµήµα της συνολικής ροπής που έρχεται


στο θεµέλιο από το υποστύλωµα

Η συνολική ροπή τελικά διαµοιράζεται σε

υποστύλωµα, έδαφος και συνδετήρια

δοκό, ανάλογα µε την σχετική δυσκαµψίατους Dυπ , Dεδ , Dδοκ

M υπ

M εδ

Mδοκ

∆ιαφορά ενδόσιµου εδάφους - πάκτωσης



Η συνδετήρια δοκός παραλαµβάνει

τµήµα της συνολικής ροπής που έρχεται ML

Κάτοψη


στο θεµέλιο από το υποστύλωµαMB

L

Θ1

∆1

∆2

Τοµή

Η συνολική ροπή τελικά διαµοιράζεται σε

υποστύλωµα, έδαφος και συνδετήρια

δοκό, ανάλογα µε την σχετική δυσκαµψίατους Dυπ , Dεδ , Dδοκ

Β

∆1

Στο σχήµα για το θεµέλιο Θ1- η ∆1 παραλαµβάνει τµήµα της ροπής ΜL

- η ∆2 παραλαµβάνει τµήµα της ροπής ΜB

ML,υπ

ML,εδ

ML,δοκ

∆1

Τοµή



Ο υπολογισµός της δυσκαµψίας για το υποστύλωµα (Dυπ), το έδαφος (Dεδ) και τηνσυνδετήρια δοκό (Dδοκ) γίνεται σύµφωνα µε τα παρακάτω:


C υπ

υπ

ολ

E ID λ

h

⋅= ⋅

∆υσκαµψία υποστυλώµατος Dυπ

Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη πως αφορά το

σύνθετο δοµικό στοιχείο στύλου-θεµελίου, δηλαδήη διατοµή δεν είναι σταθερή σε όλο το µήκος του

στοιχείου

CL

hυπ

hολCB

I

(διαφορετικό γύρω από Β και L)ολ

h

B

Lh

h'

Το λ προσδιορίζεται από πίνακες βάσει υπ

ολ πεδ

Ih,

h I

(Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994, επανασχεδιασµένο)

3

B L

υπ,L

C CI

12

⋅=

3

B L

υπ,B

C CI

12

⋅=

Η ροπή αδρανείας γύρω από άξονες Β, L δίνεται:3

πεδ,L

B LI

12

⋅=

3

πεδ,B

Β LI

12

⋅=

για Dυπ,L

(κατανοµή της ML)

για Dυπ,Β

(κατανοµή της MΒ)





Συντελεστές λ για τον υπολογισµό της σύνθετης δυσκαµψίας στύλου-πεδίλου

h/hολ

Ιυπ

/Ιπεδ

0.00 0.005 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10 0.20 0.30 0.50

0.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00

0.05 1.91 4.81 4.78 4.73 4.70 4.68 4.65 4.63 4.60 4.57 4.45 4.36 4.23

0.10 6.09 5.82 5.74 5.63 5.55 5.48 5.43 5.38 5.29 5.22 4.94 4.75 4.46

0.15 7.64 7.10 6.94 6.73 6.57 6.45 6.35 6.25 6.09 5.96 5.48 5.15 4.69


0.15 7.64 7.10 6.94 6.73 6.57 6.45 6.35 6.25 6.09 5.96 5.48 5.15 4.69

0.20 9.69 8.73 8.44 8.07 7.81 7.60 7.43 7.28 7.01 6.80 6.05 5.56 4.91

0.25 12.44 10.81 10.33 9.73 9.30 8.97 8.69 8.45 8.05 7.73 6.65 5.98 5.12

0.30 16.21 13.49 12.72 11.75 11.09 10.58 10.17 9.81 9.22 8.77 7.27 6.39 5.32

0.35 21.45 16.97 15.73 14.22 13.22 12.47 11.86 11.35 10.52 9.79 7.91 6.80 5.51

0.40 28.89 21.51 19.54 17.22 15.74 14.64 13.78 13.07 11.94 11.09 8.54 7.19 5.68

0.45 39.73 27.44 24.33 20.83 18.66 17.11 15.91 14.95 13.44 12.34 9.16 7.56 5.84

0.50 56.00 35.22 30.34 25.09 22.00 19.86 18.24 19.96 15.02 13.61 9.76 7.91 5.98





∆υσκαµψία συνδετήριας δοκού Dδοκ

Σε κάθε περίπτωση η δυσκαµψία της συνδετήριας δοκού δίνεται

C δοκ

δοκ

δοκ

E ID 4

⋅= ⋅

ℓ

όπου:

ℓ το µήκος της συνδετήριας δοκού (από κέντρο σε κέντρο θεµελίου)

µε3

δοκ δοκ

δοκ

b hI

12

⋅=

δοκℓ το µήκος της συνδετήριας δοκού (από κέντρο σε κέντρο θεµελίου)

CE το µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος

δοκ δοκb ,h οι διαστάσεις (πλάτος και ύψος) της διατοµής της συνδετήριας δοκού





∆υσκαµψία εδάφους Dεδ

Η δυσκαµψία του εδάφους αντικατοπτρίζει την αντίσταση στη στροφή του πεδίλου

λόγω της εφαρµοζόµενης ροπής. Απλοποιητικά µπορεί να υπολογιστεί από την

σχέση (DIN 4019 όπως αναφέρεται στους Αναγνωστόπουλο κ.α. 1994):

S πεδ,L

εδ,L

E ID 3.14

B

⋅= ⋅

όπου

S πεδ,B

εδ,B

E ID 3.14

L

⋅= ⋅

όπου

πεδ,L πεδ,BI ,I ροπή αδράνειας θεµελίου γύρω από άξονα (βλ. προηγούµενες διαφάνειες)

SE το µέτρο ελαστικότητας του εδάφους

L , B οι διαστάσεις του θεµελίου (L ≥ B)



Κατανοµή συνολικής ροπής

Η κατανοµή της συνολικής ροπής Μ σε υποστύλωµα, έδαφος και συνδετήρια


υπ,L

υπ,L ολ,L

υπ,L εδ,L δοκ

DM M

D D D= ⋅

+ +

εδ,LD

M M= ⋅

Η κατανοµή της συνολικής ροπής Μολ σε υποστύλωµα, έδαφος και συνδετήριαδοκό γίνεται βάσει της δυσκαµψία τους σύµφωνα µε τις σχέσεις:

Ροπή ML (γύρω από άξονα L) Ροπή MB (γύρω από άξονα B)

υπ,B

υπ,B ολ,B

υπ,Β εδ,Β δοκ

DM M

D D D= ⋅

+ +

εδ,BD

M M= ⋅εδ,L

εδ,L ολ,L


DM M

D D D= ⋅

+ +

δοκ

δοκ ολ,L


DM M

D D D= ⋅

+ +

εδ,B

εδ,B ολ,B


DM M

D D D= ⋅

+ +

δοκ

δοκ ολ,B


DM M

D D D= ⋅

+ +

(Οι παραπάνω σχέσεις ισχύουν όταν υπάρχει συνδετήρια δοκός παράλληλη µε την διάσταση B)

(Οι παραπάνω σχέσεις ισχύουν όταν υπάρχει συνδετήρια δοκός παράλληλη µε την διάσταση L)



∆ιαστασιολόγηση δοκού σε κάµψη:

Στη συνέχεια η συνδετήρια δοκός διαστασιολογείται βάσει της ροπής Μ που


Στη συνέχεια η συνδετήρια δοκός διαστασιολογείται βάσει της ροπής Μδοκ που

υπολογίστηκε.

sd,δοκ

sd,δοκ 2

δοκ δοκ cd

Μµ

b d f=

⋅ ⋅

sd limµ µ≤ cd

s

fA ω b d

f= ⋅ ⋅ ⋅Αν τότε (συσχέτιση µsd – ω από σελ. 3.24)

Απαίτηση µόνο εφελκυόµενου οπλισµού:

Στις παρακάτω σχέσεις τα b, d αφορούν το πλάτος

και το στατικό ύψος της συνδετήριας δοκού

sd limµ µ>

ydf

cds1 1

yd

fA ω b d

f= ⋅ ⋅ ⋅

cds2 2

yd

fA ω b d

f= ⋅ ⋅ ⋅

Αν τότε εφελκυόµενος και θλιβόµενος οπλισµός

Απαίτηση εφελκυόµενου και θλιβόµενου οπλισµού:

εφελκυόµενος οπλισµός

θλιβόµενος οπλισµός

(συσχέτιση µsd – ω1 – ω2

στη σελ. 3.55)



Ελάχιστος και µέγιστος οπλισµός συνδετήριας δοκού (µικρότερη διάµετρος Ø12)



Ελάχιστος και µέγιστος οπλισµός συνδετήριας δοκού (µικρότερη διάµετρος Ø12)

s,min minA ρ b h= ⋅ ⋅

Ελάχιστος οπλισµός

(ρmin στον δίπλα πίνακα)(Πίνακες από Παναγόπουλός και Κίρτας, 2005)

s,max maxA ρ b h= ⋅ ⋅

Μέγιστος οπλισµός

(ρmax στον δίπλα πίνακα)

Σηµείωση: βάσει των τελευταίων κανονισµών χρησιµοποιείται µόνο κατηγορία χάλυβα

αντίστοιχη της S500 των παραπάνω πινάκων



συσχέτιση µsd – ω1 – ω2 (όταν µsd > µlim)



Στον δίπλα πίνακα γίνεται η συσχέτιση µsd-ω για την περίπτωση απαίτησης εφελκυόµενου και θλιβόµενου οπλισµού ταυτόχρονα (µsd > µlim).

H συσχέτιση µsd-ω για H συσχέτιση µsd-ω για απαίτησης µόνο εφελκυόµενου οπλισµού γίνεται στον πίνακα της σελ. 3.24 (µsd ≤ µlim).

(Πίνακας από Ζαράρης και Παπαγιάννη, 1997)





Στον δίπλα πίνακα φαίνεται ο µέγιστος αριθµός ράβδων οπλισµού που χωράει σε µια στρώση σε δοκό πλάτους b (cm)

(Πίνακας από Ζαράρης και Παπαγιάννη, 1997)


Εφαρµογή :

Αν οι συνολικές ροπές από την ανωδοµή που αντιστοιχούν στο θεµέλιο Θ1 του

σχήµατος ισούνται µε ML=430kNm και MΒ=350kNm, να γίνει η κατανοµή τους σε

υποστύλωµα, έδαφος και συνδετήριες δοκούς. Στη συνέχεια να διαστασιολογηθεί η


υποστύλωµα, έδαφος και συνδετήριες δοκούς. Στη συνέχεια να διαστασιολογηθεί η

δοκός ∆1 σε κάµψη στο αριστερό της άκρο, τοποθετώντας τον ίδιο οπλισµό στην άνωκαι κάτω ίνα της δοκού. ∆ίνεται ύψος θεµελίου 0.90m ενώ το ύψος του στύλου είναι

4.5m έως τη στάθµη θεµελίωσης. Μέτρα ελαστικότητας σκυροδέµατος Εc=2.9·107 kPaκαι εδάφους Εs=40000 kPa, υλικά C20-B500C

Επίλυση :

∆3

25/5

0

5.0m

Θα πρέπει αρχικά να υπολογιστούν οι

Θ1

∆1 25/50∆2 25/45

∆3

25/5

0

ℓ2=5.0m ℓ1=4.5m

ℓ 3=

5.0m

B=2.0m

L=2.

5m

CB/CL=40/50cm

υπολογιστούν οι δυσκαµψίες του στύλου, του εδάφους και των συνδετήριων δοκών. Σηµειώνεται πως κατά τη διεύθυνση Β-Β υπάρχουν 2 συνδετήριες δοκοί.





Η δυσκαµψία του υποστυλώµατος θα υπολογιστεί ως δυσκαµψία του σύνθετου

C υπ,L

υπ,L L

ολ

E ID λ

h

⋅= ⋅

Η δυσκαµψία του υποστυλώµατος θα υπολογιστεί ως δυσκαµψία του σύνθετου

στοιχείου στύλου-θεµελίου µε βάση τις σχέσεις:

Για κατανοµή της ΜL

Ροπή αδρανείας γύρω από L

C υπ,B

υπ,B B

ολ

E ID λ

h

⋅= ⋅

Για κατανοµή της ΜΒ

Ροπή αδρανείας γύρω από Β

3 3

4B L

υπ,L

C C 0.4 0.5I 0.00267 m

12 12

⋅ ⋅= = =

3 3

4B L

υπ,B

C C 0.4 0.5I 0.00417 m

12 12

⋅ ⋅= = =

Ροπή αδρανείας γύρω από L

3 3

4

πεδ,L

B L 2.0 2.5I 1.667 m

12 12

⋅ ⋅= = =

3 3

4

πεδ,B

Β L 2.0 2.5I 2.604 m

12 12

⋅ ⋅= = =

Ροπή αδρανείας γύρω από Β





Το λ στις σχέσεις υπολογίζεται από πίνακες σύµφωνα µε τα παρακάτω:Το λ στις σχέσεις υπολογίζεται από πίνακες σύµφωνα µε τα παρακάτω:

υπ,L

πεδ,L

I 0.002670.0016

I 1.667= =

Υπολογισµός λL

ολ

h 0.90.20

h 4.5= =

( )L

0.0016 0.00λ 9.69 8.73 9.69 9.383

0.005 0.00

−= + − =


Iυπ,L/Ιπεδ,L 0.00 0.005

λL 9.69 8.73

7 4C υπ,L

υπ,L L

ολ

E I 2.9 10 kPa 0.00267mD λ 9.383 161450 kNm

h 4.5m

⋅ ⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =





Το λ στις σχέσεις υπολογίζεται από πίνακες σύµφωνα µε τα παρακάτω:Το λ στις σχέσεις υπολογίζεται από πίνακες σύµφωνα µε τα παρακάτω:

υπ,B

πεδ,B

I 0.004170.0016

I 2.604= =

Υπολογισµός λB

ολ

h 0.90.20

h 4.5= =

( )B

0.0016 0.00λ 9.69 8.73 9.69 9.383

0.005 0.00

−= + − =


Iυπ,Β/Ιπεδ,Β 0.00 0.005

λΒ 9.69 8.73

Κατά σύµπτωση προκύπτει ίδια τιµή µε την άλλη διεύθυνση

7 4C υπ,B

υπ,B B

ολ

E I 2.9 10 kPa 0.00417mD λ 9.383 252152 kNm

h 4.5m

⋅ ⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =




∆υσκαµψία εδάφους Dεδ

Η δυσκαµψία του εδάφους υπολογίζεται:Η δυσκαµψία του εδάφους υπολογίζεται:4

S πεδ,L

εδ,L

E I 40000kPa 1.667mD 3.14 3.14 104688 kNm

B 2.0m

⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =

4S πεδ,B

εδ,B

E I 40000kPa 2.604mD 3.14 3.14 130825 kNm

L 2.5m

⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =

∆υσκαµψία συνδετήριων δοκών Dδοκ

Η δυσκαµψία των συνδετήριων δοκών υπολογίζεται:Η δυσκαµψία των συνδετήριων δοκών υπολογίζεται:

7 4

δοκ,∆1

2.9 10 kPa 0.0026mD 4 67022 kNm

4.5m

⋅ ⋅= ⋅ =

3

4

δοκ,∆1

0.25 0.5I 0.00260 m

12

⋅= =

7 4

δοκ,∆2

2.9 10 kPa 0.0019mD 4 44080 kNm

5.0m

⋅ ⋅= ⋅ =

3

4

δοκ,∆2

0.25 0.45I 0.00190 m

12

⋅= =

7 4

δοκ,∆3

2.9 10 kPa 0.0026mD 4 60320 kNm

5.0m

⋅ ⋅= ⋅ =

3

4

δοκ,∆3

0.25 0.5I 0.00260 m

12

⋅= =




Κατανοµή συνολικής ροπής ΜL

Τελικά η κατανοµή της συνολικής ροπής ΜL γίνεται ως εξής:Τελικά η κατανοµή της συνολικής ροπής ΜL γίνεται ως εξής:

υπ,L

υπ,L ολ,L

L

D 161450 kNmM M 430kNm 184.03 kNm

ΣD 377240 kNm= ⋅ = ⋅ =

L υπ,L εδ,L δοκ,∆1 δοκ,∆2ΣD D D D D 161450 104688 67022 44080 377240 kNm= + + + = + + + =

εδ,L

εδ,L ολ,L

L

D 104688 kNmM M 430kNm 119.33 kNm

ΣD 377240 kNm= ⋅ = ⋅ =

L

δοκ,∆1

δοκ,∆1 ολ,L

L

D 67022 kNmM M 430kNm 76.40 kNm

ΣD 377240 kNm= ⋅ = ⋅ =

δοκ,∆2

δοκ,∆2 ολ,L

L

D 44080 kNmM M 430kNm 50.24 kNm

ΣD 377240 kNm= ⋅ = ⋅ =




Κατανοµή συνολικής ροπής ΜΒ

Ακόµη η κατανοµή της συνολικής ροπής ΜΒ γίνεται ως εξής:Ακόµη η κατανοµή της συνολικής ροπής ΜΒ γίνεται ως εξής:

υπ,Β

υπ,Β ολ,Β

Β

D 252152 kNmM M 350kNm 199.08 kNm

ΣD 443296 kNm= ⋅ = ⋅ =

Β υπ,Β εδ,Β δοκ,∆3ΣD D D D 252152 130825 60320 443296 kNm= + + = + + =

εδ,Β

εδ,Β ολ,Β

Β

D 130825 kNmM M 350kNm 103.29 kNm

ΣD 443296 kNm= ⋅ = ⋅ =

δοκ,∆3

δοκ,∆3 ολ,Β

Β

D 60320 kNmM M 350kNm 47.63 kNm

ΣD 443296 kNm= ⋅ = ⋅ =




∆ιαστασιολόγηση συνδετήριας δοκού ∆1 σε κάµψη στο αριστερά άκρο

Η διαστασιολόγηση γίνεται µε την ροπή που υπολογίστηκε ότι αντιστοιχεί στηνΗ διαστασιολόγηση γίνεται µε την ροπή που υπολογίστηκε ότι αντιστοιχεί στην

συνδετήρια δοκό και είναι ίση µε 76.40 kNm. Θεωρείται επικάλυψη 5cm.

Από σελ. 3.24 προκύπτει:

Συνεπώς υπάρχει απαίτηση µόνο εφελκυόµενου οπλισµού.

sd,δοκ

sd,δοκ lim22 2δοκ δοκ cd

2

Μ 76.40 kNmµ 0.113 µ 0.31

20000 kNb d f0.25m 0.45 m

1.5 m

= = = ≤ =⋅ ⋅ ⋅ ⋅

( ) 0.113 0.11ω 0.1185 0.1303 0.1185 0.1220

0.12 0.11

−= + − =

−

Οπότε

Από σελ. 3.24 προκύπτει: ( )ω 0.1185 0.1303 0.1185 0.12200.12 0.11

= + − =−

2cd

s

yd

20000kPa

f 1.5A ω b d 0.1220 25cm 45cm 4.21 cm500000f

kPa1.15

= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =

2

s,min minA ρ b h 0.0025 25cm 50cm 3.125 cm= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

2

s,max maxA ρ b h 0.0115 25cm 50cm 14.38 cm= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

Τοποθετούνται σε άνω και κάτω ίνα 3Ø14 (4.62cm²)


Επιφανειακές Θεµελιώσεις (πεδιλοδοκοί)

• Πεδιλοδοκοί – Σχάρες πεδιλοδοκών:

Αποτελούν έναν τρόπο οµαδικής

θεµελίωσης υποστυλωµάτων και

τοιχωµάτων, των οποίων οι άξονες

βρίσκονται περίπου σε ευθεία γραµµή.

Λόγω της σηµαντικής τους δυσκαµψίας

εξοµαλύνουν και οµοιοµορφοποιουν την

κατανοµή των τάσεων της ανωδοµής στο

έδαφος, ενώ παράλληλα «δένουν» την

θεµελίωση οδηγώντας σε ενιαία απόκριση,

Οι χρήση τους είναι απαραίτητη στις εξής περιπτώσεις:

α) Όταν αναµένονται σηµαντικές συνολικές ή διαφορικές καθιζήσεις είτε λόγω

ποιότητας εδάφους είτε λόγω πολύ διαφορετικού φορτίου υποστυλωµάτων.

β) Όταν οι ελεύθερες αποστάσεις µεταξύ µεµονωµένων πεδίλων είναι αρκετά

µειωµένες, οδηγώντας σε µεγάλη ένταση τµήµατα του εδάφους θεµελίωσης.

γ) Όταν η θεµελίωση µε µεµονωµένα πέδιλα είναι αντιοικονοµική




Στη σηµερινή κατασκευαστική πρακτική είναι ο πλέον συνήθης τύπος

επιφανειακής θεµελίωσης και χρησιµοποιείται σε µεγάλο αριθµό ψηλών ή και

χαµηλότερων κτιρίων, ακόµα και όταν δεν συντρέχουν οι λόγοι που

προαναφέρθηκαν.

Η διατοµή των πεδιλοδοκών

είναι συνήθως ανεστραµµένου Τ

και η διάταξη τους συχνά σε

µορφή σχάρας πεδιλοδοκών σε

δυο διευθύνσεις.δυο διευθύνσεις.

Η επίλυση των πεδιλοδοκών µε

απλοποιητικές σχέσεις δεν δίνει

ικανοποιητικά αποτελέσµατα

λόγω της έντονης ανακατανοµής

των εντατικών µεγεθών και της

αλληλεπίδρασης µε το έδαφος




Η επίλυση των πεδιλοδοκών γίνεται σε πρόγραµµα Η/Υ θεωρώντας συνεχή

ελαστική έδραση στο έδαφος (προσέγγιση Winkler µε σειρά ελατηριακών

A

A

Τοµή A-A

Πεδιλοδοκός

X Y

Z

σταθερών).

Πεδιλοδοκός

Συνεχής ελαστική έδραση


Επιφανειακές Θεµελιώσεις (κοιτοστρώσεις)

• Κοιτοστρώσεις:

Είναι ενιαίες πλάκες θεµελίωσης που

φέρουν κάθετα στο επίπεδό τους τα

κατακόρυφα δοµικά στοιχεία του κτιρίουκατακόρυφα δοµικά στοιχεία του κτιρίου

∆ιακρίνονται σε:- γενικές κοιτοστρώσεις (καταλαµβάνουνόλη την έκταση της θεµελίωσης)- τοπικές κοιτοστρώσεις (περιλαµβάνουντµήµα µόνο των φερόντων στοιχείων, π.χ.περιοχή πυρήνα κλιµακοστασίου)

α) Με απευθείας έδραση των στύλων-τοιχωµάτων πάνω στην πλάκα θεµελίωσης

Συναντώνται σε διάφορες µορφές

(Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994):

β) Με ύπαρξη δοκών ενίσχυσης πάνω από το επίπεδο της πλάκας θεµελίωσης

γ) Με ύπαρξη δοκών ενίσχυσης κάτω από το επίπεδο της πλάκας θεµελίωσης

(επίτευξη επίπεδου δαπέδου υπογείου)


Επιφανειακές Θεµελιώσεις (κοιτοστρώσεις)

• Κοιτοστρώσεις:

Οι κοιτοστρώσεις χρησιµοποιούνται σε περιπτώσεις πολύ χαλαρού εδάφους

θεµελίωσης και ταυτόχρονα σηµαντικών φορτίων ανωδοµής, ιδιαίτερα όταν η

κατανοµή των φορτίων δεν είναι οµοιόµορφη οπότε γίνονται πιθανές διαφορικέςκατανοµή των φορτίων δεν είναι οµοιόµορφη οπότε γίνονται πιθανές διαφορικές

καθιζήσεις.

α) Μεγάλη ασφάλεια από πλευράς φέρουσας ικανότητας

Πλεονεκτήµατα κοιτοστρώσεων:

β) Μικρές αναµενόµενες καθιζήσεις και µείωση διαφορικών καθιζήσεων

γ) Αύξηση των επιτρεπόµενων καθιζήσεων (λόγω της οµοιόµορφης συµπεριφοράς

στη θεµελίωση µπορεί να επιτραπεί µεγαλύτερη τιµή καθίζησης δίχως εµφάνισηςστη θεµελίωση µπορεί να επιτραπεί µεγαλύτερη τιµή καθίζησης δίχως εµφάνισης

προβληµάτων στην ανωδοµή σε σχέση µε άλλους τύπους θεµελίωσης)

δ) Πολύ καλή αντισεισµική συµπεριφορά (ενιαία απόκριση θεµελίωσης)

Η ανάλυση πρακτικά άκαµπτης κοιτόστρωσης γίνεται θεωρώντας τη ως ένα

µεγάλο θεµέλιο διαστάσεων BxL. Σε κοιτοστρώσεις µικρότερης δυσκαµψίας

απαιτείται η χρήση Η/Υ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Γενικάthemelia.weebly.com/uploads/1/4/1/5/1415681/03... · 2018. 9....

Documents

Transcript of ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Γενικάthemelia.weebly.com/uploads/1/4/1/5/1415681/03... · 2018. 9....