ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ 

ΤΡΟΧΟΙ

2

3

http://qtcgears.com/products/spurgears.php

4

5

• Πλεονεκτήματα:• Παρουσιάζουν μεγάλη διάρκεια ζωής.• Απαιτούν μικρή συντήρηση.• Έχουν πολύ καλό βαθμό απόδοσης που εξαρτάται από το 

είδος των τροχών, την καλά κατασκευή και την κατάλληλη λίπανση.

•Μειονεκτήματα:• Θορυβώδης λειτουργία.• Σχετικά υψηλό κόστος κατασκευής.• Μετάδοση της κινήσεως κατά μη ελαστικό τρόπο.

ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙΜετάδοση κίνησης και ισχύος με ακρίβεια μεταξύπαράλληλων αξόνων

6

7

8

9

10

11

12

13

Bending failure of teeth

(The fatigue in the gears induces the formation of cracks in the root of the geartooth which propagates with each rotational cycle of the gear and ultimately leadsto the failure of the gear tooth)

14

Pitting failure of teeth surfaces(surface fatigue failure due to many repetitions of high contact stress)

15

16

17

18

19

Για το σχεδιασμό ενός οδοντωτού τροχού είναιαπαραίτητο πρώτα να σχεδιαστεί η κατατομήτης εξειλιγμένης του δοντιού, δηλαδή ηκαμπύλη που σχηματίζει την «παρειά» τουδοντιού. Ως καμπύλη εξειλιγμένης ορίζουμετην καμπύλη abc που διαγράφει ένα σημείοπάνω σε ευθεία γραμμή eb που κυλίεται χωρίςνα ολισθαίνει πάνω στον κύκλο βάσης (O, rπ)του τροχού. Ας θεωρήσουμε στο Σχήμα ένανήμα (fea) τυλιγμένο στον κύκλο ποδός ενόςγραναζιού με κέντρο Ο. Στο σημείο αστερεώνουμε ένα μολύβι και ξετυλίγουμε τονήμα κρατώντας το πάντοτε τεντωμένο καιγράφοντας με το μολύβι. Η καμπύλη abc πουδιαγράφεται είναι η καμπύλη εξειλιγμένης.Μπορούμε να παρατηρήσουμε στο σχήμα ότιτο μήκος του τόξου ae είναι ίσο με το μήκοςeb. Από το τρίγωνο Oeb:

Σχήμα: Κατατομή εξειλιγμένης καμπύλης

20

Από το τρίγωνο Oeb:

Από το σχήμα παρατηρούμε ότι η γωνία

οπότε

Η συνάρτηση inv φ είναι γνωστή σανσυνάρτηση εξειλιγμένης και είναι κοινή σεκάθε σχεδίαση γραναζιού. Αν θεωρήσουμε το Οσαν αρχή του συστήματος συντετεγμένων Oxy,η συνάρτηση της εξειλιγμένης, αν ληφθείυπ΄όψη ότι μπορεί να εκφραστεί σαν:

Η καμπύλη εξειλιγμένης μπορεί να σχεδιαστεί χρησιμοποιώντας τις σχέσεις.

tan ( )reb ea radOe Oe r

inv

taninv tan

inv

0 / cosr r

0

0

cos( ) cos( )cos

sin( ) sin( )cos

rx r inv inv

ry r inv inv

Η καμπύλη εξειλιγμένης μπορεί να σχεδιαστείχρησιμοποιώντας τις πιο πάνω σχέσεις.

21

22

Problems1. A 17‐tooth spur pinion has a diametral pitch of 8 teeth/in, runs at 1120 rev/min,

and drives a gear at a speed of 544 rev/min. Find the number of teeth on thegear and the theoretical center‐to‐center distance.

2. A 15‐tooth spur pinion has a module of 3 mm and runs at a speed of 1600rev/min. The driven gear has 60 teeth. Find the speed of the driven gear, thecircular pitch, and the theoretical center‐to‐center distance.

3. A spur gearset has a module of 6 mm and a velocity ratio of 4. The pinion has 16teeth. Find the number of teeth on the driven gear, the pitch diameters, and thetheoretical center‐to‐center distance.

23

24