Μαθηματικά Δ΄. 2. 12. ΄΄Διαιρώ με διάφορους τρόπους΄΄

Επιμέλεια : Χρήστος Χαρμπής

http://xristx.blogspot.gr/

Μαθηματικά Δ΄- Ενότητα 2η - Μάθημα 12ο:

΄΄Διαιρώ με διάφορους τρόπους΄΄

http://xristx.blogspot.gr/

Όνοµα:__________________________ Η κάθετη πράξη της διαίρεσης πήρε το

όνοµά της από τον Έλληνα µαθηµατικό

Ευκλείδη.

325 π.Χ – 265 π.Χ

Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα

χωρίζω και στο διαιρετέο.

Το 2 στο 2 χωράει µία φορά.

Σηµειώνω 1 στο πηλίκο.

1 Χ 2 = 2. Σηµειώνω το 2 κάτω από

το 2 και αφαιρώ.

2 – 2 = 0. Κατεβάζω το 5.

Το 2 στο 5 χωράει 2 φορές. Το

σηµειώνω στο πηλίκο

2 Χ 2 = 4. Το σηµειώνω κάτω από το

5 και αφαιρώ.

5 – 4 = 1. Κατεβάζω και το 8.

Το 2 στο 18 χωράει 9 φορές. Το

σηµειώνω στο πηλίκο.

2 Χ 9 = 18. Το σηµειώνω κάτω από

το 18 και αφαιρώ.

18 – 18 = 0

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.1

Η τέλεια διαίρεση έχει υπόλοιπο 0. Η ατελής διαίρεση έχει υπόλοιπο 1, 2, 3…

Προσοχή ! Το υπόλοιπο πρέπει να είναι µικρότερο από το διαιρέτη.

Η επαλήθευση της διαίρεσης είναι πολλαπλασιασµός!

Τέλεια διαίρεση: Πολλαπλασιάζω το πηλίκο µε το διαιρέτη και το

αποτέλεσµα πρέπει να είναι ο διαιρετέος.

2 3

Χ 2

4 6

Ατελής διαίρεση: Πολλαπλασιάζω το πηλίκο µε το διαιρέτη και στο

αποτέλεσµα προσθέτω το υπόλοιπο. Το αποτέλεσµα

πρέπει να είναι ο διαιρετέος.

1 8

Χ 2

3 6

+ 1

3 7 Ποντίκα ∆ήµητρα


111222...ΔΔΔιιιαααιιιρρρώώώ μμμεεε δδδιιιάάάφφφοοορρροοουυυςςς τττρρρόόόππποοουυυςςς Βρίσκω το αποτέλεσμα της διαίρεσης 135:9 με δύο τρόπους: -με ανάλυση του διαιρετέου: 135 (Πρέπει να το χωρίσω σε άθροισμα αριθμών που να διαιρούνται με το 9) 90 + 45 (Τους αριθμούς αυτούς τους διαιρώ με το 9) :9 10 5 (Αν προσθέσω τους αριθμούς που προκύπτουν, βρίσκω το πηλίκο της διαίρεσης) -με Ευκλείδια διαίρεση: 135 9 - 9

15 45

- 45

00 -Σε ένα σχολείο φοιτούν 248 κορίτσια και 232 αγόρια. Πόσες ομάδες των 8 ατόμων μπορούν να σχηματίσουν; -Η κ. Αθηνά αγόρασε έπιπλα για το σαλόνι και την κουζίνα αξίας 6300 ευρώ και έπιπλα για τα παιδικά δωμάτια αξίας 2790 ευρώ. Θα τα εξοφλήσει σε 9 ισόποσες δόσεις. Πόσα ευρώ θα πληρώνει σε κάθε δόση;

15

Δ.Κ.


Ευκλείδεια διαίρεση

Κατερίνα Ταβουλτσίδου


Μέρη της διαίρεσης

3 9382 διαιρετέος διαιρέτης

υπόλοιπο πηλίκο


Ξεκινάω με το πρώτο ψηφίο

3 9382 3 9

0

Επειδή ο διαιρέτης αποτελείται από ένα ψηφίο θα κάνω την διαίρεση μόνο με το πρώτο ψηφίο του διαιρετέου . Δηλαδή 9 διά 3.


Προχωράω στο 2ο ψηφίο

3 9382 31 3

03

0

Κατεβάζω το δεύτερο ψηφίο του διαιρετέου κάτω και κάνω την διαίρεση 3 διά 3


3 9382 31

2

Κατεβάζω το τρίτο ψηφίο του διαιρετέου κάτω και κάνω την διαίρεση 8 δια 3.

2

08

6

Προχωράω στο 3ο ψηφίο


3 9382 3127

1

Κάτεβάζω το τέταρτο ψηφίο του διαιρετέου κάτω και το βάζω δεξιά από το 2 που είχε μείνει από την προηγούμενη διαίρεση . Κάνω την διαίρεση 22 δια 3.

Ολοκληρώνω την διαίρεση με το 4ο ψηφίο

22 21


3 9382 3127

1

Επαλήθευση : 3 ∙ 3127 + 1 = 9382

Αποτελέσματα της διαίρεσης

υπόλοιπο πήλίκο


ΒΑΣΙΛΗΣ ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.11

Ενότητα 12

Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.17

ΟΝΟΜΑ : ……………………. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 12

1. Να κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις και τις επαληθεύσεις τους:

2. Προβλήματα α) Για να φτιάξει ένας ζαχαροπλάστης 8 τάρτες φράουλας, αγόρασε 5 κεσεδάκια φράουλες. Τα 2 κεσεδάκια είχαν από 26 φράουλες και τα άλλα 3 είχαν από 28 φράουλες. Να βρεις πόσες φράουλες θα έχει καθεμιά από τις τάρτες που θα φτιάξει.

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: …………………………………………………………………………………………………………………………………….. β) Η Δ΄ τάξη ενός σχολείου έχει 34 αγόρια και 38 κορίτσια. Αν παραταχθούν σε τετράδες , πόσες σειρές θα σχηματίσουν;

ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ……………………………………………………………………………………………………………………………………..

1.024 8

324 6

774 9

9.121 7

3.156 6

1.505 5


ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:_____________________________ __/__/2009

Κάνω τις διαιρέσεις κάθετα και επαληθεύω με πολλαπλασιασμό: 395 5

765 9

8.148 3

7.056 9

786 3

3.016 2

3.465 7

1.458 3

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ




Παλάνης Αθανάσιος Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.19

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:_____________________________ __/__/2009

Τα 136 παιδιά ενός σχολείου χωρίζονται σε 8 ομάδες, για να συμμετάσχουν σε σχολικό πρωτάθλημα στίβου. Αν όλες οι ομάδες έχουν ίσο αριθμό παιδιών, πόσα παιδιά αποτελούν κάθε ομάδα;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:____________________________________________

Ο παππούς του Νίκου έχει 477 ευρώ, τα οποία θέλει να μοιράσει εξίσου στα εννέα εγγόνια του για τα Χριστούγεννα. Πόσα ευρώ θα πάρει κάθε εγγόνι;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:____________________________________________

Ένας ζαχαροπλάστης φτιάχνει μελομακάρονα, τα οποία βάζει σε κουτιά των 6. Αν μια μέρα παρασκεύασε 282 μελομακάρονα, σε πόσα κουτιά τα έβαλε;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:____________________________________________

Ένας αγρότης φυτεύει στο χωράφι του 75 μαρούλια, 60 ραπανάκια και 50 πράσα σε 5 σειρές που έχουν το ίδιο πλήθος φυτών. α. Πόσα φυτά υπάρχουν σε κάθε σειρά; β. Αν κάθε σειρά έχει τα ίδια φυτά, πόσα φυτά κάθε

θ

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α. _________________ β. ____________________________ ______________________________

Παλάνης Αθανάσιος Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.20

Όνοµα:…………………………. 09/05/12

Πολλαπλασιασµοί και διαιρέσεις (2)

287 416 987 960

x 76 x 87 x 45 x 54

312 600 645 709

x 90 x 71 x 50 x 70

21.301 30 33.282 40 36.941 41


Όνοµα:……………………. 07/05/12

Πολλαπλασιασµοί και διαιρέσεις

840 574 921

x 87 x 62 x 98

350 983 234

x 65 x 90 x 89

8.946 42 9.126 13 22.425 25


Μαθηματικά Δ΄. 2. 12. ΄΄Διαιρώ με διάφορους τρόπους΄΄

Education

Transcript of Μαθηματικά Δ΄. 2. 12. ΄΄Διαιρώ με διάφορους τρόπους΄΄