Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 4. Κεφάλαιο 24. Διαιρώ με 10, 100, 1000

Δημιουργός: eva-edu xristx.blogspot.gr Χρήστος Χαρμπής

Ακέραιο µέρος υποδιαστολή δεκαδικό µέρος

0 , 345 Μονάδες δέκατα εκατοστά χιλιοστά

0 , 3 4 5 δεκαδικό κλάσµα ∆εκαδικός αριθµός

3 = 0,3

10

Λέξεις κλάσµα δεκαδικός αριθµός διαίρεση

Οχτώ δέκατα 8

10

0,8 8 : 10

Έξι δέκατα

∆εκαδικά λέγονται τα κλάσµατα που έχουν παρονοµαστή τους αριθµούς 10, 100, 1.000

1 5 30

10 100 1.000

Όταν διαιρούµε έναν αριθµό µε το 10, 100, 1.000 η υποδιαστολή του αριθµού που διαιρούµε πηγαίνει προς τα αριστερά τόσες θέσεις όσες είναι τα µηδενικά του 10, του 100 ή του 1.000

5 = 0,5 18 = 0,18

10 100

xristx.blogspot.gr Χρήστος Χαρµπής

10—100—1000. ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ∆ΙΑΙΡΕΣΗ Όνοµα:…………………………………………………………………… Α) ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ Ακέραιου αριθµού *10= 50 5 *100= 500 *1000= 5.000 ∆εκαδικού αριθµού *10= 25,0 2,5 *100= 250,0 *1000= 2500,0 Β) ∆ΙΑΙΡΕΣΗ Ακέραιου αριθµού : 10= 0,5 5 :100= 0,05 :1000= 0,005

∆εκαδικού αριθµού :10= 0,25 2,5 : 100= 0,025 : 1000= 0,0025 ΑΣΚΗΣΗ Α) Να πολλαπλασιάσεις τους αριθµούς 12, 50, 0,4 15,05 µε το 10,100,1000,10.000 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ. Β)Να διαιρέσεις τους αριθµούς 14, 25, 1,5 12,002 µε το 10,100,1000,10.000 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ. Κώστας Μεσάζος Κώστας Μεσάζος Κώστας Μεσάζος Κώστας Μεσάζος ---- ∆άσκαλος∆άσκαλος∆άσκαλος∆άσκαλος

Γράφουµε τον αριθµό όπως είναι και βάζουµε δεξιά του όσα µηδενικά έχει το 10,100,1000….

Μεταφέρουµε την υποδιαστολή προς τα δεξιά, τόσες θέσεις όσα τα µηδενικά του 10,100,1000…..Αν δεν υπάρχουν ψηφία συµπληρώνουµε τις θέσεις µε µηδενικά.

Γράφουµε τον αριθµό όπως είναι και µεταφέρουµε την υποδιαστολή αριστερά, τόσες θέσεις όσα τα µηδενικά του 10,100,1000…Αν δεν υπάρχουν ψηφία συµπληρώνουµε µε µηδενικά.

xristx.blogspot.gr Χρήστος Χαρμπής

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000 (2)

1. Υπολογίζω εύκολα με το νου.

18 Χ 10 = 7,3 Χ 100 = 345,712 : 1.000 =

2,8 Χ 100 = 0,6 Χ 1.000 = 1.000.000 : 1.000 =

456 Χ 1.000 = 148,25 Χ 1.000 = 896.402 : 1.000 =

76,09 Χ 10 = 32 : 10 = 62,7 : 100 =

8,02 Χ 10 = 8,3 : 100 = 10.000 : 100 =

2. Ο ιδιοκτήτης ενός βιβλιοπωλείου για κάθε τετράδιο που πουλάει εισπράττει

0,86€. Πόσα χρήματα θα εισπράξει αν πουλήσει:

Α) 10 τετράδια:………………………………….

Β) 100 τετράδια: ……………………………….

Γ) 1.000 τετράδια: ……………………………..

3. Ένα φορτηγό μεταφέρει 1.000 ίδια κιβώτια. Αν κάθε κιβώτιο ζυγίζει 6,8 κιλά, ποιο

είναι το συνολικό βάρος που μεταφέρει το φορτηγό; (Σκέφτομαι αν ψάχνω το ένα

ή τα πολλά για να βρω τι πράξη θα κάνω).

Υπολογίζω: ………………………………………………………………………………………………………………

Απαντώ: ………………………………………………………………………………………………………………….

4. Αντιστοιχίζω.

0,25 Χ 10 0,025

Θυμάμαι για τους πολλαπλασιασμούς:

13 Χ 10 = 130 (βάζω όσα μηδενικά βλέπω)

1,5 Χ 10 = 15 (μετακινώ δεξιά την υποδιαστολή)

52 Χ 0,1 = 5,2 (μετακινώ δεξιά την υποδιαστολή)

Θυμάμαι για τις διαιρέσεις:

13 : 10 = 1,3 (μετακινώ αριστερά την υποδιαστολή)

1,5 : 10 = 15 (μετακινώ αριστερά την υποδιαστολή)

54 : 0,1 = 540 (βάζω τόσα μηδενικά όσα δεκαδικά ψηφία έχω)

Μην ξεχνάς να σβήνεις μηδενικά

όπου νομίζεις ό,τι θα σε βοηθήσει.


2,500 :100 0,25

0,0025 Χ 100 250

250.000 : 1.000 2.5

5. Συμπληρώνω τα κενά όπως το παράδειγμα.

Το 10

1 του 18 είναι: 18 : 10 = 1,8

Το 10

1 του 320 είναι: ……………………………………………………………….

Το 100

1 του 9.728 είναι: ………………………………………………………….

Το 100

1 του 90.000 είναι: …………………………………………… (εδώ μπορείς να διαγράψεις τα

περιττά μηδενικά)

Το 000.1

1 του 1.000.000 είναι: …………………………………… (εδώ μπορείς να διαγράψεις τα

περιττά μηδενικά)

6. Συμπληρώνω τα κενά:

1μ. = ………….. εκ. = …………… χιλ.

5μ. = ………….. εκ. = ……………χιλ.

60 εκ. = ……………...μ.

1,5 χιλ. = ………….. εκ. = ……………….μ.

1€ = …………. λ.

1 λ. = ……………. €

2,5 € = ……………λ.

136 λ. = ………….. €

1κ. =……………… γρ.

4,2 κ. = …………………..γρ.

5 τ. = ……………….. κ. = ………………γρ

3.412 κ. = …………………..τ.

7. Συμπληρώνω με βάση το παράδειγμα.

Θυμάμαι:

1 μέτρο =

100 εκατοστά =

1.000 χιλιοστά

Θυμάμαι:

1 τόνος = 1.000 κιλά

1 κιλό = 1.000 γραμμάρια

Θυμάμαι:

1€ = 100λεπτά

1 γραμμάριο = 000.1

1 κιλά = 0,001 κιλά


α) 10 γρ. = 000.1

......κ. = 100

..... = ………,…….. κ. γ) 100 γρ. = 000.1

......κ. = 100

..... = ………,….. κ.

β) 180 γρ. = 000.1

......κ. = 100

..... = ………,…….. κ. δ) 1.500 γρ = 000.1

......κ. = 10

..... = ……,……. κ.

Όνομα: ……………………………………………………………………………………………………………………………

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ____________________________________ __/__/________


1. Βρίσκω µε το νου το αποτέλεσµα κάθε διαίρεσης. 89,29 : 10 = ………… 78,903 : 10 = …………. 56,96 : 100 = …………… 1.208,12 : 100 = ………… 215,36 : 1.000 = …………. 34,5 :10 = ……………

65 : 10 = ………… 958 : 100 = …………. 341,2 : 1.000 = …………… 219 : 1.000 = ………… 2,46 : 100 = …………. 24,73 : 10 = ……………

2. Υπολογίζω τα πηλίκα όπως στο παράδειγµα. 56 : 10 = (50 + 6) : 10 5,6 2.450 : 100 = _________________________ 5.671: 1.000 = ________________________ 689 : 10 = ____________________________ 892 : 100 = ____________________________ 3. Μετατρέπω τα δεκαδικά κλάσµατα σε δεκαδικό αριθµό και το αντίθετο.

2,3 = 34,56 = 0,18 = 2,609 =

10

078.3= ………..

100

109=……….

000.1

18= ………..

10

52= ………….

100

95= ……….. 0,506 =

100

839.1= ……….. 91,07=

4. Συµπληρώνω τον πίνακα.

Μέτρα Δεκατόµετρα Εκατοστόµετρα Χιλιοστόµετρα

2,6

37

180

3051

Παλάνης Αθανάσιος

50 : 10 = 5

6 : 10 = 0,6


1. Πόσες στροφές δείχνει το στροφόµετρο;

…… Χ …….. =…………. στροφές …… Χ …….. =…………. στροφές 2. Βάλε το δείκτη ώστε το στροφόµετρο να δείχνει:::: 5.000 στροφές 2.000 στροφές

………. : ……… =……… ………. : ……… =………

Όνοµα________________ Επώνυµο______________ Hµ/νία __________


3. Κάνω τις πράξεις και συµπληρώνω το αποτέλεσµα. 4.Κάνω τις µετατροπές στα νοµίσµατα και συµπληρώνω τον πίνακα.

1

5

50

100

200

1000

έχει το :::: 5.Υπολογίζω πόσα

ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ

15 Χ 10 = ….. 1.300 : 100 =……. 70 : 10 =…….. 150 : 10 = ….. 36 Χ 100 =……. 400:100=…….. 73 Χ 10 = ….. 4 Χ 1000 =……. 3.500:100=……… 148 Χ 10 = ….. 3.500:100 =…… 23X10=………. 13 Χ 100 = ….. 1.670 :10=…….. 6X1.000=……….

………………………………………………………………. ………………………………………………………………. ……………………………………………………………….


ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ∆2΄ 23/11/12

1. Πολλαπλασιάζω και διαιρώ µε 10, 100, 1.000

• Για να πολλαπλασιάσω έναν αριθµό µε 10, 100 ή 1.000, γράφω τον

αριθµό και στο τέλος βάζω τόσα µηδενικά όσα έχει το 10, το 100 ή το

1.000

Πχ. 45 Χ 100 = 4.500 2 Χ 1.000= 2.000

• Για να διαιρέσω έναν αριθµό που έχει στο τέλος του µηδενικά, µε το

10, 100, 1.000, απλά βγάζω (σβήνω) από τον αριθµό τόσα µηδενικά

όσα έχει το 10, 100 ή 1.000

Πχ. 4.500 : 10 = 450 4.500 : 100 = 45 3.000 : 1.000 = 3

ΑΣΚΗΣΗ

Κάνω τις παρακάτω πράξεις µε το σύντοµο τρόπο

23Χ10= 12Χ100= 6Χ1.000= 146Χ10=

7.500:10= 3000:100= 6500:100= 6.000:1.000=

2. Πολλαπλασιάζω και διαιρώ αριθµούς που έχουν στο τέλος τους ένα ή

περισσότερα µηδενικά.

• Για να πολλαπλασιάσω γρήγορα αριθµούς που έχουν στο τέλος τους ένα

ή περισσότερα µηδενικά, κρύβω τα µηδενικά, κάνω τον

πολλαπλασιασµό και βάζω στο τέλος του αριθµού που βρήκα, τα

µηδενικά που έκρυψα.

Πχ. 400Χ30= 12.000 22Χ 60=1.320 120Χ50=6.000

ΑΣΚΗΣΗ

Κάνω γρήγορα του πολλαπλασιασµούς

16Χ100= 450Χ20= 50Χ120= 360Χ40=

200Χ20= 40Χ40= 42Χ400= 200Χ40=


• Για να διαιρέσω γρήγορα αριθµούς που έχουν στο τέλος τους ένα ή

περισσότερα µηδενικά, σβήνω τελείως τόσα µηδενικά από τον ένα

αριθµό, όσα σβήνω και από τον άλλο και έπειτα κάνω τη διαίρεση.

Πχ. 4.000:200= 20 3200:320=10 6.000:2000=3 8.000:40=20

ΑΣΚΗΣΗ

Κάνω γρήγορα τις διαιρέσεις

2.200:110= 4000:400= 10.000:500= 300:150=

4.500:900= 6.30:90= 12.000:600= 120:60=

3. Η κάθετη διαίρεση

∆ιαιρετέος διαιρέτης ΠΡΟΣΟΧΗ!!!!

68 5 Το υπόλοιπο (και το µερικό υπόλοιπο)

5 13 πρέπει να είναι πάντα µικρότερο από

18 το διαιρέτη υ<δ

15 πηλίκο

3 ∆= (δ Χ π) + υ

υπόλοιπο

Αν το υπόλοιπο είναι 0 τότε η διαίρεση είναι τέλεια. Αν το υπόλοιπο δεν είναι 0

τότε είναι ατελής.

Ένα ψηφ5ο έχει ο 789ιρέτης, ένα χωρίζω στ΄ αριστερά του διαιρετέου. Το 5 στο 6

χωράει 1 φορά. 1χ5 κάνει πέντε. Έξι βγάζω πέντε κάνει 1 (µερικό υπόλοιπο).

Κάτω και το 8. Το 5 στο 18 χωράει 3 φορές. 3χ5 κάνει δεκαπέντε. ∆εκαοχτώ

βγάζω δεκαπέντε κάνει 3 (υπόλοιπο)

Μιχάλης Καλλίτσης ∆ηµοτικό σχολείο Παλουκίων Σαλαµίνας Τάξη ∆2΄ 2012-13


Διαιρώ µε το 10,100, 1000.

1.Συµπλήρωσε τις ισότητες:

0,6 µ=…..δεκ=…..εκ=…..χιλ

1,7µ=……δεκ=……εκ=…..χιλ

…..µ=……δεκ=9 εκ=……χιλ

2. Κύκλωσε µόνο τα δεκαδικά κλάσµατα:

2 6 18 98 45 90

20 10 100 34 1 1000

3.Συµπλήρωσε τον πίνακα:

Αριθµός µε λέξεις Δεκαδικό κλάσµα Δεκαδικός αριθµός Διαίρεση

εκατόν εννιά

εκατοστά

75

10

67,09

987:10

4. Βρες το σχήµα µε τη µεγαλύτερη περίµετρο και χρωµάτισέ το.

1µ. 79 δεκ 2.200 χιλ.

45 δεκ, 45 δεκ. 25 δεκ. 35 δεκ.

120 εκ. 2.100 χιλ.

• • Anastazzzia


Ενότητα 14 «Διαιρώ µε 10, 100 και 1.000»

1) Σε ένα χαρτοπωλείο ένα τετράδιο κοστίζει 1,35€. Πόσο κοστίζουν!

a) Τα 10 τετράδια;

b) Τα 100 τετράδια;

c) Τα 1.000 τετράδια;

2) Μία εταιρία κινητής τηλεφωνίας έχει τις εξής χρεώσεις:

• Τα 10 εικονοµηνύµατα κοστίζουν 3,9€

• Τα 100 γραπτά µηνύµατα κοστίζουν 11€

• Τα 1.000 δευτερόλεπτα οµιλίας κοστίζουν 4€

I.Πόσο κοστίζει το 1 MMS;

II.Πόσο κοστίζει το 1 SMS;

III.Πόσο κοστίζει το 1 δευτερόλεπτο οµιλίας;

3) Ο πληθυσµός της πόλης µας είναι 573.940 κάτοικοι και είναι δεκαπλάσιος από τον πληθυσµό της

πόλης δέκα χρόνια πριν. Ποιος ήταν ο πληθυσµός της πόλης πριν δέκα χρόνια;

4) Ένα κολιέ αποτελείται από 100 µαργαριτάρια. Αν κάθε µαργαριτάρι ζυγίζει 0,5 γραµµάρια, πόσο

ζυγίζει το κολιέ;


5) Οι 10 αριστούχοι µαθητές ενός σχολείου µοιράστηκαν το χρηµατικό ποσό των 9.514€. Αν το ποσό

αυτό µοιράστηκε εξίσου από τους αριστούχους µαθητές, πόσα χρήµατα πήρε ο καθένας;

6) Το τελευταίο βιβλίο του Ποιητή πούλησε 10.000 αντίτυπα και ο εκδοτικός οίκος εισέπραξε

145.570€. Ποια είναι η τιµή πώλησης του κάθε βιβλίου;

7) Το 1 κιλό ντοµάτες κοστίζουν στη λαϊκή αγορά 0,70€. Πόσο κοστίζουν τα :

a. 100 κιλά;

b. 10 κιλά;

c. 100 γραµµάρια;

8) Ένα φορτηγό µεταφέρει 1.000 ίδια κιβώτια συνολικού βάρους 12.500 κιλών. Πόσα κιλά ζυγίζει το 1

κιβώτιο;


9) ένα γκαράζ έχει 140 παρκαρισµένα αυτοκίνητα. Το 1/10 από αυτά έχουν µαύρο χρώµα. Πόσα

αυτοκίνητα έχουν µαύρο χρώµα;

10) Ο Ντίνος έχει 35 κάρτες µε ποδοσφαιριστές. Ο Κώστας έχει τις δεκαπλάσιες κάρτες και ο Μάριος

τις διπλάσιες από τον Κώστα. Πόσες κάρτες έχουν ο Κώστας και ο Μάριος µαζί;

ΑΓΙΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ


1. Πολλαπλασιάζω και διαιρώ µε το 10, το 100 ή το 1.000. 2. Κάνω τους πολλαπλασιασµούς.

7 10 = …….. 28 10 = …….. 253 10 = ……….. 5 100 = …….. 23 100 = …….. 105 10 = …….... 3 1.000 = …….. 75 10 = …….. 193 10 = ………..

3. Κάνω τις διαιρέσεις.

80 : 10 = …….. 2.700 : 100 = …….. 1.000 : 1.000 = ….. 150 : 10 = …….. 3.000 : 100 = …….. 2.000 : 1.000 = ……..

1.400 : 10 = …….. 1.900 : 100 = …….. 3.000 1.000 = …….

ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ

: 10

10

25

: ……

10

34

: ……

10

250

: 100

100

17

: ……

100

1.300

: 100

……

1.700

: …….

1.000

2

: 1.000

…….

3.000

: 1.000

…….

1.000

Τάξη Γ΄ Όνοµα___________________ Επώνυµο_______________

Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 4. Κεφάλαιο 24. Διαιρώ με 10, 100, 1000

Documents

Transcript of Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 4. Κεφάλαιο 24. Διαιρώ με 10, 100, 1000