Φροντιστήριο ΑΣΤΡΟΛΑΒΟΣ

Ασκήσεις στην Επαγωγή

1. Δυο κατακόρυφοι αγώγιμοι ράβδοι Αχ και Γy μεγάλου μήκους απέχουν μεταξύ τους απόσταση l=0.5m και έχουν αμελητέα αντίσταση. Τα πάνω άκρα Α και Γ των ράβδων είναι συνδεδεμένα με αντιστάτη που έχει αντίσταση R1=2Ω. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ, με οριζόντιες δυναμικές μαγνητικές γραμμές, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Από ένα σημείο εκτοξεύουμε με κατακόρυφη ταχύτητα προς τα κάτω έναν ευθύγραμμο αγωγό ΚΛ, μήκους l=0.5m, αντίστασης R=3Ω και μάζας m=0.2kg. O ευθύγραμμος αγωγός κινείται κατακόρυφα, χωρίς τριβές, σε επαφή με τις δυο ράβδους και τη στιγμή της εκτόξευσης δέχεται δύναμη Laplace FL(αρχ)=5Ν. Να υπολογίσετε:α) την τιμή της αρχικής ταχύτητας υ0 και το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας τότε.β) το μέτρο της οριακής ταχύτητας γ) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας τη στιγμή t1 που η ταχύτητα έχει τιμή υ1=20m/s.δ) να βρεθεί η τάση VΚΛ την παραπάνω χρονική στιγμή (t1).ε) Αν όταν ο αγωγός κατέβηκε κατά h η θερμότητα που εκλύθηκε ήταν 60J να βρείτε το ύψος h από την αρχική του θέση. Θεωρείστε ότι έχει αποκτήσει την οριακή του ταχύτητα.Δίνεται g=10m/s2.[Απαντήσεις: α)25m/s, β) 10m/s, γ)-40J/s, δ)8V, ε)3,75m]

2. Μια πηγή με Ε=15V και r=1Ω συνδέεται με δυο παράλληλες αγώγιμες οριζόντιες ράβδοι Αχ και Γy μεγάλου μήκους που απέχουν μεταξύ τους απόσταση l=0.5m και έχουν αμελητέα αντίσταση. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ, με δυναμικές μαγνητικές γραμμές, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Μια άλλη οριζόντια αγώγιμη ράβδος ΚΛ μάζας m=0.2kg, μήκους l=0.5m, και αντίστασης RΚΛ=4Ω μπορεί να ολισθαίνει πάνω στις δυο οριζόντιες ράβδους παρουσιάζοντας τριβή ολίσθησης T=1N. Η ράβδος αρχικά είναι ακίνητη. Δίνεται η τιμή της R1=1Ω.Α) Μεταφέρω το μεταγωγό στη θέση 1. 1) Να βρεθεί η οριακή ταχύτητα που θα αποκτήσει η ράβδος. 2) Να περιγράψετε τις ενεργειακές μετατροπές που πραγματοποιούνται στο κύκλωμα, πριν και μετά την απόκτηση της οριακής ταχύτητας. 3) Να βρεθεί η τάση VΚΛ όταν η ταχύτητα είναι η μισή της οριακής.

Σελίδα 1Επιμέλεια : Γεώργιος Κατσικογιώργος

υ0

R1

2

R1

1

Ε,r

K

Λ

Φροντιστήριο ΑΣΤΡΟΛΑΒΟΣ

4) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής και ο ρυθμός με τον οποίο παρέχει η

πηγή ενέργεια στο κύκλωμα εκείνη τη στιγμή( ορυυ=2

).

Β) Αν μεταφέρω το μεταγωγό στη θέση 2 την t2 μια χρονική στιγμή αφού έχει αποκτήσει οριακή ταχύτητα να βρείτε : 1) ποια είναι η τιμή της δύναμης που πρέπει να ασκήσω την t2 ώστε να συνεχίσει να κινείται με την ίδια σταθερή ταχύτητα (οριακή). 2) ποιο είναι το φορτίο που διέρχεται από τη διατομή του αγωγού για χρόνο Δt=5s μετά την t2 .

[Απαντήσεις: Α. 1)10m/s, 2) , 3)13V, 4) 2m1kgs

,30W, B.1)3N, 2)10C]

Σελίδα 2Επιμέλεια : Γεώργιος Κατσικογιώργος