Μέρος 1 Ευρωκώδικα 8 (EN1998-1)-reducedsantamas.org/EC8shortnotes.pdf · 1...

1

Μέρος 1 Ευρωκώδικα 8 (EN1998-1:2004)“Γενικοί Κανόνες, Σεισμικές Δράσεις,

Κανόνες Για Κτίρια”

Κρίστης Χρυσοστόμου

Επίκουρος Καθηγητής

Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο Κύπρου

Ευρωκώδικες 2, 7, 8 – Κατασκευή από Σκυρόδεμα

ΥπουργείοΕσωτερικών

ΣΥΛΛΟΓΟΣΠΟΛΙΤΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝΚΥΠΡΟΥ

ΕνημερωτικόΕνημερωτικό ΣεμινάριοΣεμινάριο ΕΕC 2, EC7, EC8C 2, EC7, EC8ΚρίστηςΚρίστης ΧρυσοστόμουΧρυσοστόμου

22

Μέρος 1 Ευρωκώδικα 8 (EN1998-1:2004)“Γενικοί Κανόνες, Σεισμικές Δράσεις, Κανόνες Για Κτίρια”

1. Γενικά2. Απαιτήσεις Επιτελεστικότητας & Κριτήρια

Συμμόρφωσης3. Εδαφικές Συνθήκες & Σεισμικές Δράσεις4. Σχεδιασμός Κτιρίων5. Ειδικοί Κανόνες για Κτίρια Σκυροδέματος6. Ειδικοί Κανόνες για Σιδηρά Κτίρια7. Ειδικοί Κανόνες για Σύμμεικτα Κτίρια (Χάλυβα-8. σκυροδέματος)9. Ειδικοί Κανόνες για Ξύλινα Κτίρια10.Ειδικοί Κανόνες για Κτίρια από Τοιχοποιία11.Σεισμική Μόνωση

2


33



Συμμόρφωσης3. Εδαφικές Συνθήκες & Σεισμικές Δράσεις4. Σχεδιασμός Κτιρίων5. Ειδικοί Κανόνες για Κτίρια Σκυροδέματος6. Ειδικοί Κανόνες για Σιδηρά Κτίρια7. Ειδικοί Κανόνες για Σύμμεικτα Κτίρια (Χάλυβα-8. σκυροδέματος)9. Ειδικοί Κανόνες για Ξύλινα Κτίρια10.Ειδικοί Κανόνες για Κτίρια από Τοιχοποιία11.Σεισμική Μόνωση


44

Συνδυασμός με άλλα φορτία καιυπολογισμός μάζας (EC8)

Τα αδρανειακά αποτελέσματα της σεισμικής δράσηςσχεδιασμού θα αποτιμώνται λαμβάνοντας υπόψη τηνπαρουσία των μαζών που συνδέονται με όλα τα φορτίαβαρύτητας που περιλαμβάνονται στον ακόλουθο συνδυασμόδράσεων με επιμέρους συντελεστές ασφάλειας ίσους με 1.0

Ο συντελεστής συνδυασμού για την μεταβλητή δράση , ψE,i,υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την πιο κάτω εξίσωση, στηνοποία οι συντελεστές, ψ2,i, ορίζονται στον EN1990

3


55


Συντελεστές ψ2 από ΕΝ 1990


66


Τιμές για φ για τον υπολογισμό του ψΕ από ΕΝ 1998

4


77

Συντελεστής Σπουδαιότητας

Η αξιοπιστία-στόχος για την απαίτηση μη-κατάρρευσης και για την απαίτηση περιορισμούβλαβών καθορίζονται για διαφορετικούς τύπουςκτιρίων ή έργων πολιτικού μηχανικού βάσει τωνσυνεπειών της αστοχίας

Διαφοροποίηση της αξιοπιστίας εφαρμόζεταιμέσω της ταξινόμησης των φορέων σεδιαφορετικές κατηγορίες σπουδαιότητας

Σε κάθε κατηγορία σπουδαιότητας καθορίζεταιένας συντελεστής σπουδαιότητας (importance factor), Ι


88

Κατηγορίες Κτιρίων

Τα κτίρια ταξινομούνται σε 4 κατηγορίες

Ο συντελεστής σπουδαιότητας I = 1.0 αντιστοιχεί σε σεισμικό γεγονόςμε τιμή αναφοράς της περιόδου επαναφοράς 475 χρόνια, καιαντιστοιχεί στην τιμή αναφοράς της επιτάχυνσης εδάφους, agR

Κατηγορία σπουδαιό-τητας

Κτίρια

I Κτίρια δευτερεύουσας σημασίας για τη δημόσια ασφάλεια, π.χ. γεωργικά κτίρια, κλπ.

II Συνήθη κτίρια, που δεν ανήκουν στις άλλες κατηγορίες.

III Κτίρια των οποίων η σεισμική ασφάλεια είναι σημαντική, λαμβάνοντας υπόψη τις συνέπειες κατάρρευσης, π.χ. σχολεία, αίθουσες συνάθροισης, πολιτιστικά ιδρύματα κλπ.

IV Κτίρια των οποίων η ακεραιότητα κατά τη διάρκεια σεισμών είναι ζωτικής σημασίας για την προστασία των πολιτών, π.χ. νοσοκομεία, πυροσβεστικοί σταθμοί, σταθμοί παραγωγής ενέργειας, κλπ.

5


99

Συντελεστής Σπουδαιότητας για κάθεκατηγορία

Κατηγορία Σπουδαιότητας

Συντελεστής Σπουδαιότητας , γI

I 0.8

II 1.0

III 1.2

IV 1.4

31

L

LRΙ

TT

γ31

LR

LΙ

PP

γ


1010

Απαιτήσεις Επιτελεστικότητας, ΚριτήριαΣυμμόρφωσης

Στάθμη Επιτελεστικότητας ‘Προστασία Ζωής’:Για φορείς συνήθους σημασίας: σεισμική δράση με μέση περίοδοεπανάληψης 475 χρ.Κριτήρια Συμμόρφωσης: Διαστασιολόγηση μελών για αντοχή -Κατασκευαστική Διαμόρφωση/ Όπλιση για τοπική πλαστιμότητα

Στάθμη Επιτελεστικότητας ‘Περιορισμός Βλαβών’:Για φορείς συνήθους σημασίας: σεισμική δράση με μέση περίοδοεπανάληψης 95χρ. (~50% της δράσης των 475χρ)Κριτήριο Συμμόρφωσης για Κτίρια: Περιορισμός σχετικήςμετακίνησης ορόφων

Στάθμη Επιτελεστικότητας ‘Αποφυγή Κατάρρευσης’Για εξαιρετικά σπάνια σεισμική δράση (>> Σεισμού σχεδιασμού475χρ.)Κριτήριο Συμμόρφωσης : Ικανοτικός Σχεδιασμός, με στόχο τηνπλαστιμότητα του φορέα ως σύνολο

6


1111



Συμμόρφωσης3. Εδαφικές Συνθήκες & Σεισμικές Δράσεις4. Σχεδιασμός Κτιρίων5. Ειδικοί Κανόνες για Κτίρια Σκυροδέματος6. Ειδικοί Κανόνες για Σιδηρά Κτίρια7. Ειδικοί Κανόνες για Σύμμικτα Κτίρια (Χάλυβα-8. σκυροδέματος)9. Ειδικοί Κανόνες για Ξύλινα Κτίρια10.Ειδικοί Κανόνες για Κτίρια από Τοιχοποιία11.Σεισμική Μόνωση


1212

Σεισμικές Ζώνες

Το έδαφος μιας χώρας πρέπει να διαιρείται σεσεισμικές ζώνες με βάση τον τοπικό σεισμικόκίνδυνο

Για κάθε ζώνη καθορίζεται η μέγιστη εδαφικήεπιτάχυνση αναφοράς σε έδαφος τύπου Α, agR, η οποία συνδέεται με ένα συντελεστήσπουδαιότητας, γI=1.0

Η agR αντιστοιχεί στην τιμή αναφοράς τηςπεριόδου επαναφοράς, TNCR= 475 χρόνων, τηςσεισμικής δράσης για την απαίτηση μηκατάρρευσης, που συμπίπτει με 90% πιθανότηταμη-υπέρβασης της μέγιστης επιτάχυνσης στα 50 χρόνια

7


1313

Σεισμικές Ζώνες …

Η εδαφική επιτάχυνση σχεδιασμού σε έδαφος τύπου Α, ag, ορίζεται σαν

ag = γI . agR

Η τιμή για το συντελεστή σπουδαιότητας, γI, σχετίζεταιμε την τάξη σπουδαιότητας (importance class) τωνδομημάτων και θα καθοριστεί αργότερα

Σε περιπτώσεις χαμηλής σεισμικότητας (ag < 0.08g) μπορούν να χρησιμοποιηθούν μειωμένες ήαπλουστευμένες σεισμικές διαδικασίες σχεδιασμού γιαορισμένους τύπους ή κατηγορίες φορέων

Σε περιπτώσεις πολύ χαμηλής σεισμικότητας (ag < 0.04g) δεν απαιτείται συμμόρφωση στις διατάξεις του EN 1998

Στη Κύπρο έχουμε ψηλή σεισμικότητα και απαιτείταισυμμόρφωση με τις διατάξεις του ΕΝ 1998


1414

Ισχύουσες Σεισμικές Ζώνες στηνΚύπρο

8


1515

Ισχύουσες Σεισμικές Ζώνες στηνΚύπρο…


1616

Νέες Σεισμικές Ζώνες της Κύπρου

0.25g

0.20g

0.15g

9


1717

Κατηγορίες εδάφους

Στον EC8 καθορίζονται 5 κατηγορίες εδάφουςA-E και

δύο ειδικές εδαφικές κατηγορίες S1 and S2

Κατάταξη κατηγορίας εδάφους γηπέδου έργουσε συνάρτηση προς τη μέση τιμή της ταχύτηταςδιατμητικών κυμάτων, vs,30, εφόσον αυτή είναιδιαθέσιμη

Διαφορετικά πρέπει να χρησιμοποιείται η τιμή NSPT

Για τις δύο ειδικές εδαφικές κατηγορίες S1 ή S2

απαιτείται ειδική μελέτη για τον καθορισμό τηςσεισμικής δράσης


1818

Κατηγορίες εδάφους…

Κατηγορία Εδάφους

Περιγραφή στρωματογραφίας Παράμετροι

vs,30 (m/s) NSPT (κρούσεις/30cm)

cu (kPa)

A Βράχος ή άλλος βραχώδης γεωλογικός σχηματισμός, που περιλαμβάνει το πολύ 5 m ασθενέστερου επιφανειακού υλικού.

800 _ _

B Αποθέσεις πολύ πυκνής άμμου, χαλίκων, ή πολύ σκληρής αργίλου, πάχους τουλάχιστον αρκετών δεκάδων μέτρων, που χαρακτηρίζονται από βαθμιαία βελτίωση των μηχανικών ιδιοτήτων με το βάθος.

360 – 800 50

250

C Βαθιές αποθέσεις πυκνής ή μετρίως πυκνής άμμου, χαλίκων ή σκληρής αργίλου πάχους από δεκάδες έως πολλές εκατοντάδες μέτρων.

180 – 360 15 - 50 70 - 250

10


1919

Κατηγορίες εδάφους…

D Αποθέσεις χαλαρών έως μετρίως χαλαρών μη συνεκτικών υλικών (με ή χωρίς κάποια μαλακά στρώματα συνεκτικών υλικών), ή κυρίως μαλακά έως μετρίως σκληρά συνεκτικά υλικά.

180 15 70

E Εδαφική τομή που αποτελείται από ένα επιφανειακό στρώμα ιλύος με τιμές vs κατηγορίας C ή D και πάχος που ποικίλλει μεταξύ περίπου 5m και 20m, με υπόστρωμα από πιο σκληρό υλικό με vs > 800 m/s.

S1 Αποθέσεις που αποτελούνται, ή που περιέχουν ένα στρώμα πάχους τουλάχιστον 10 m μαλακών αργίλων/ιλών με υψηλό δείκτη πλαστικότητας (PΙ 40) και υψηλή περιεκτικότητα σε νερό.

100

(ενδεικτικό)

_ 10 - 20

S2 Στρώματα ρευστοποιήσιμων εδαφών, ευαίσθητων αργίλων, ή οποιαδήποτε άλλη εδαφική τομή που δεν περιλαμβάνεται στους τύπους Α – Ε ή S1


2020

Σεισμικές δράσεις

Η σεισμική κίνηση που χρησιμοποιείται γιατον υπολογισμό των σεισμικών δράσεωνορίζεται από ελαστικά φάσματααπόκρισης (elastic response spectra)

Οριζόντια σεισμική δράσηδύο ορθογώνιες συνιστώσες που θεωρούνταιανεξάρτητες μεταξύ τους και που εκφράζονταιαπό το ίδιο φάσμα απόκρισης

11


2121

Σεισμικές δράσεις…

Όταν οι σεισμοί προέρχονται από πηγέςπου έχουν σημαντικές διαφορές, Υπάρχει η δυνατότητα χρήσης φασμάτων μεδιαφορετική μορφή

Για φορείς με μεγάλη σπουδαιότητα (Ι>1,0)πρέπει να λαμβάνονται υπόψη επιδράσειςτοπογραφικής ενίσχυσης (Παράρτημα Α τουEN 1998-5:2004 )


2222

Φάσμα Οριζόντιας Ελαστικής Απόκρισης

Συντελεστήςεδάφους

Διορθωτικόςσυντελεστήςαπόσβεσης, μετιμή αναφοράςη=1 για 5% ιξώδη απόσβεση

ΣυντελεστήςΕνίσχυσης

55,0

510

12


2323

Φάσμα Οριζόντιας Ελαστικής Απόκρισης …


2424


13


2525


Οι τιμές των περιόδων TB, TC και TD καθώςκαι αυτή του συντελεστή εδάφους S, πουπεριγράφουν την μορφή του ελαστικούφάσματος απόκρισης εξαρτώνται απότην κατηγορία του εδάφουςτον τύπο του φάσματος• Τύπος 1 (όταν η σεισμική επικινδυνότητακαθορίζεται από σεισμούς με Μs >= 5.5)

• Τύπος 2 (όταν η σεισμική επικινδυνότητακαθορίζεται από σεισμούς με Μs < 5.5)

Στην Κύπρο καθορίστηκε ο Τύπος 1


2626


Παράμετροι για φάσμα τύπου 1 Παράμετροι για φάσμα τύπου 2

Εδαφικός Τύπος S TB (s) TC (s) TD (s)

A 1,0 0,15 0,4 2,0

B 1,2 0,15 0,5 2,0

C 1,15 0,20 0,6 2,0

D 1,35 0,20 0,8 2,0

E 1,4 0,15 0,5 2,0

Εδαφικός Τύπος S TB (s) TC (s) TD (s)

A 1,0 0,05 0,25 1,2

B 1,35 0,05 0,25 1,2

C 1,5 0,10 0,25 1,2

D 1,8 0,10 0,30 1,2

E 1,6 0,05 0,25 1,2

14


2727

Ελαστικό φάσμα απόκρισης μετακίνσης

Το ελαστικό φάσμα απόκρισης μετακίνησης, SDe(T), θαλαμβάνεται από άμεση μετατροπή του φάσματοςελαστικής απόκρισης επιτάχυνσης, Se(T), χρησιμοποιώντας την ακόλουθη έκφραση (για Τ < 4.0 sec)

H εδαφική μετακίνηση σχεδιασμού dg, μπορεί ναυπολογιστεί με τη χρήση της ακόλουθης έκφρασης

DCgg 025,0 TTSad

2

eDe 2)()(

TTSTS


2828

Φάσμα Κατακόρυφης Ελαστικής Απόκρισης

10,31 :0

BveB

TT

aTSTT vg

0,3: vgveCB aT STTT

T

TaTSTTT C

vgveDC 0,3 :

.

0,3:s4 2DC

vgveD

T

TTaTSTT

Η κατακόρυφη συνιστώσα της σεισμικής δράσης θα προσομοιώνεταιαπό ένα φάσμα ελαστικής απόκρισης Sve(T), που ορίζεται από

15


2929

Φάσμα Κατακόρυφης Ελαστικής Απόκρισης

Οι τιμές για τιςιδιοπεριόδους ΤB, ΤC, καιΤD, είναι ανεξάρτητες τουεδάφους

Η κατακόρυφη εδαφικήεπιτάχυνση δύνεται σανκλάσμα της οριζόντιας καιεξαρτάται από τον τύποτου φάσματος

Για Τύπο 1 avg = 0.9 ag

Για Τύπο 2 avg = 0.45 ag

Φάσμα avg/ag TB (s) TC (s) TD (s)

Τύπου 1 0,90 0,05 0,15 1,0

Τύπου 2 0,45 0,05 0,15 1,0


3030

Φάσμα Σχεδιασμού

Για να αποφευχθεί η εκτέλεση πλήρως ανελαστικήςανάλυσης στην μελέτη, η ικανότητα του φορέα γιααπόδοση ενέργειας λαμβάνεται υπόψη με εκτέλεσηελαστικής ανάλυσης βασισμένης σε φάσμα απόκρισηςμειωμένο σε σχέση με το ελαστικό, που ονομάζεταιφάσμα σχεδιασμού. Η μείωση αυτή επιτυγχάνεται μετην εισαγωγή του συντελεστή συμπεριφοράς, q.

Οι συντελεστές συμπεριφοράςεξαρτώνται από το υλικό των μελών και τα δομητικά συστήματαδίδονται για διαφορετικά επίπεδα πλαστιμότητας

Μπορούμε να έχουμε διαφορετικούς συντελεστέςσυμπεριφοράς ανά κατεύθυνση του δομήματος, αλλά τοεπίπεδο πλαστιμότητας πρέπει να είναι το ίδιο

16


3131

Φάσμα Σχεδιασμού…

3

25,2

3

2 :0

BgdB qT

TSaTSTT (3.13)

q

SaTSTTT5,2

: gdCB (3.14)

5,2 =

:

g

Cg

dDC

a

T

T

qSa

TSTTT

(3.15)

5,2 =

:

g

2DC

gdD

a

T

TT

qSa

TSTT

(3.16)

όπου

ag, S, TC and TD όπως ορίζονται στην 3.2.2.2;

Sd (T) είναι το φάσμα σχεδιασμού

q είναι ο συντελεστής συμπεριφοράς

είναι συντελεστής κατώτατου ορίου για το οριζόντιο φάσμα σχεδιασμού.


3232


Για την κατακόρυφη συνιστώσα της σεισμικήςδράσης το φάσμα σχεδιασμού, Sd(T), ορίζεταιαπό τις ίδιες εκφράσεις αλλά αντικαθιστούμεαg με αvg

S = 1.0q = 1.5 για όλα τα υλικά και συστήματα

Το φάσμα σχεδιασμού όπως παρουσιάζεταιστις εξισώσεις δεν επαρκή για τη μελέτησυστημάτων σεισμικής μόνωσης ήαπορρόφησης ενέργειας

17


3333


Φάσματα Σχεδιασμού για ag = 1g και q=1.5

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Ιδιοπερίοδος Τ, sec

Sd,

g

Sd-A

Sd-B

Sd-C

Sd-D

Sd-E


3434


Φάσματα Σχεδιασμού για ag = 1g και q=4

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4


Sd,

g

Sd-A

Sd-B

Sd-C

Sd-D

Sd-E

18


3535





3636

Ειδικοί Κανόνες για Κτίρια

Διαμόρφωση Φορέα Μέθοδοι Ανάλυσης Κριτήρια Κανονικότητας –Επιπτώσεις μη-κανονικότητας σε

συντελεστή συμπεριφοράς & σε μέθοδο/προσομοίωμα ανάλυσης

Οι επιλογές για το σχεδιασμό:μόνο για αντοχή (συντελεστής συμπεριφοράς q=1.5) ήγια πλαστιμότητα (συντελεστής συμπεριφοράς q >1.5)

Ικανοτικός σχεδιασμός πλαισίων (ανεξαρτήτως υλικού) γιααποφυγή μαλακού ορόφου

(Ικανοτικός) σχεδιασμός θεμελίωσης Περιορισμός σχετ. μετακίνησης ορόφων για περιορισμόβλαβών υπό «ενδεχόμενη» σεισμική δράση

19


3737

Διάκριση Δομικών Στοιχείων

«Πρωτεύοντα» ή «Κύρια»:Κρίσιμα για την αντίσταση σε σεισμό.

«Δευτερεύοντα»:Συνεισφορά στις κατακόρυφες δράσεις

Συνεισφορά έναντι σεισμικών δράσεων ασήμαντη ήαναξιόπιστη

Δυσκαμψία & αντοχή τους αγνοείται στην ανάλυση γιασεισμικές δράσεις

Συνολική δυσκαμψία ≤15% συνολικής δυσκαμψίαςπρωτευόντων στοιχείων

Ελέγχονται για τις παραμορφώσεις που προκαλεί οσεισμός σχεδιασμού.


3838

Διάταξη του δομητικού συστήματος

Η ορθή σεισμική συμπεριφορά μιας κατασκευήςεπιτυγχάνεται με την ορθολογική σύλληψη του δομητικούσυστήματος (structural system)

Οι κατευθυντήριες αρχές που διέπουν τη σύλληψη τουδομητικού συστήματος για αντιμετώπιση του σεισμικούκινδύνου είναι:

Απλότητα του συστήματος (structural simplicity)Ομοιομορφία και συμμετρία (uniformity and symmetry)Υπερστατικότητα (Redundancy)Διαξονική αντοχή και δυσκαμψία (bi-directional resistance and stiffness)Στρεπτική αντοχή και δυσκαμψία (torsional resistance and stiffness)Διαφραγματική λειτουργία στα επίπεδα των ορόφων(diaphragmatic action at storey level)Επαρκής θεμελίωση (adequate foundations)

20


3939

Κανονικότητα

Για σκοπούς αντισεισμικού σχεδιασμού, τα κτίριακατατάσσονται σε δύο κατηγορίες

Κανονικά κτίρια (Regular buildings)Μη-κανονικά κτίρια (Non-regular buildings)

Αυτή η κατάταξη έχει επιπτώσεις στομοντέλο που θα χρησιμοποιηθεί, το οποίο μπορεί ναείναι είτε απλοποιημένο επίπεδο μοντέλο (planar model) ή χωρικό μοντέλο (spatial model)στη μέθοδο ανάλυσης, η οποία μπορεί να είναι ημέθοδος της οριζόντιας φόρτισης (lateral force procedure) ή η ιδιομορφική μέθοδος φάσματοςαπόκρισης (modal response spectrum analysis)στο συντελεστή συμπεριφοράς (behaviour factor), q, ο οποίος μειώνεται για κτίρια μη-κανονικά σε όψη


4040

Κανονικότητα …

Οι επιπτώσεις της κανονικότητας στο μοντέλο, μέθοδο ανάλυσης καιτο συντελεστή συμπεριφοράς φαίνονται στον πιο κάτω πίνακα ( Πίνακας 4.1 EC8)

Για κτίρια μη-κανονικά σε όψη οι συντελεστές συμπεριφοράςπολλαπλασιάζονται επί 0.8

Κανονικότητα σε Επιτρεπόμενη απλοποίηση Συντελεστής συμπεριφοράς

Κάτοψη Όψη Προσομοίωμα

Γραμμική-ελαστική ανάλυση

(για γραμμική ανάλυση)

Ναι

Ναι

Όχι.

Όχι.

Ναι

Όχι.

Ναι

Όχι.

Επίπεδο

Επίπεδο

Χωρικόb

Χωρικό

Οριζόντια φόρτισηa

Ιδιομορφική ανάλυση

Οριζόντια φόρτισηa

Ιδιομορφική ανάλυση

Τιμή αναφοράς

Μειωμένη τιμή

Τιμή αναφοράς

Μειωμένη τιμή

a Εφόσον ικανοποιείται και η συνθήκη της 4.3.3.2.1(2)a). b Υπό τις ειδικές συνθήκες που δίνονται στην 4.3.3.1(8) μπορεί να χρησιμοποιηθεί ξεχωριστό χωρικό προσομοίωμα σε κάθε οριζόντια διεύθυνση, σύμφωνα με την 4.3.3.1(8).

21


4141

Κριτήρια κανονικότητας σε κάτοψη

Όσον αφορά την αντοχή σε οριζόντια φορτίακαι την κατανομή της μάζας, το κτίριο θα είναικατά προσέγγιση συμμετρικό σε κάτοψη, σεσχέση με δύο ορθογώνιους άξονες

Η διαμόρφωση της κάτοψης θα είναισυμπαγής, δηλαδή, κάθε πλάκα ορόφου θαοριοθετείται από κυρτή πολυγωνική γραμμή

A Επιφάνειαεσοχής < 5%

της A

Επιφάνειακάτοψης A


4242

Κριτήρια κανονικότητας σε κάτοψη

Η δυσκαμψία των πλακών ορόφων μέσα στοεπίπεδό τους θα είναι αρκετά μεγάλη σεσύγκριση με την οριζόντια δυσκαμψία τωνκατακόρυφων φερόντων στοιχείων, έτσι ώστεη παραμόρφωση της πλάκας να έχει μικρήεπίδραση στη κατανομή των δυνάμεωνμεταξύ των κατακόρυφων φερόντωνστοιχείωνΑπό την άποψη αυτή, κατόψεις με μορφή L, Π, H, I, και Χ πρέπει να εξετάζονται προσεκτικά(διαφραγματική λειτουργία, diaphragm action)

22


4343

Κριτήρια κανονικότητας σε κάτοψη…

Η λυγηρότητα του κτιρίου σε κάτοψη,

= Lmax/Lmin < 4

Σε κάθε επίπεδο και για κάθε διεύθυνση τηςανάλυσης x και y, η στατική εκκεντρότητα, eo, και η ακτίνα δυστρεψίας (torsional radius), r,ικανοποιούν τις δύο παρακάτω συνθήκες

eox ≤ 0.3 rx και eoy ≤ 0.3 ry

rx ≥ ls και ry ≥ ls


4444


y

xyx EI

EIyEIxr

22

x

xyy EI

EIyEIxr

22

x

xk EI

yEIy

y

yk EI

xEIx

ορόφου μάζα συνολική

w.r.t.ορόφου μάζας αδράνειας ροπή πολική gs

cl

12 επιφάνεια ορθογωνική Για

22 blls

23


4545


Κατάρρευση κτιρίων λόγω στρεπτικής απόκρισης γύρω απόάκαμπτο πυρήνα στη γωνία, Αθήνα 1999 (Μιχάλης Φαρδής)


4646

Κριτήρια κανονικότητας σε όψη

Όλα τα συστήματα ανάληψης οριζοντίων φορτίων, όπωςπυρήνες, φέροντα τοιχώματα ή πλαίσια, θα είναι συνεχήχωρίς διακοπή από τα θεμέλια έως την άνω επιφάνεια τουκτιρίου, ή, εάν υπάρχουν ζώνες εσοχών με διαφορετικά ύψη, έως την άνω επιφάνεια της σχετικής ζώνης του κτιρίου

Η δυσκαμψία και η μάζα των επιμέρους ορόφων θαπαραμένουν σταθερές ή θα μειώνονται βαθμιαία, χωρίςαπότομες αλλαγές, από τη βάση προς την κορυφή ενόςκτιρίου

Σε κτίρια με πλαισιωτό σύστημα ο λόγος της πραγματικήςαντοχής ορόφων προς την αντοχή που απαιτείται από τηνανάλυση δεν πρέπει να διαφέρει δυσανάλογα μεταξύσυνεχόμενων ορόφων

Όταν υπάρχουν εσοχές, ισχύουν οι ακόλουθες πρόσθετεςσυνθήκες:

24


4747

Κριτήρια κανονικότητας σε όψη…

Κεντρικός πυρήναςνα παραλαμβάνει

75% της τέμνουσας


4848

Κριτήρια κανονικότητας σε όψη…

Κατάρρευση των πάνω ορόφων λόγω μείωσης της κάτοψης ή δυσκαμψίας

Δεξιά: Καλαμάτα (GR), 1986, Αριστερά: Kocaeli (TR) 1999 (Μιχάλης Φαρδής)

25


4949

Προσομοίωμα του κτιρίου

Το προσομοίωμα του κτιρίουθα απεικονίζει επαρκώς την κατανομή της δυσκαμψίας καιτης μάζαςνα αποδίδει την συμβολή των περιοχών κόμβων στηνπαραμορφωσιμότητα του κτιρίουνα λαμβάνει υπόψη τη συμβολή μη-φερόντων στοιχείωνπου μπορούν να επηρεάσουν την απόκριση του βασικούαντισεισμικού φορέα

Όταν τα διαφράγματα δαπέδων του κτιρίουμπορούν να ληφθούν ως άκαμπτα μέσα στοεπίπεδό τους, οι μάζες και οι ροπές αδρανείας κάθεδαπέδου μπορούν να συγκεντρωθούν στο κέντροβάρους


5050

Προσομοίωμα του κτιρίου…

Η δυσκαμψία των φερόντων στοιχείων πρέπει, γενικά, νααποτιμάται λαμβάνοντας υπόψη τις συνέπειες τηςρηγμάτωσης. Τέτοια δυσκαμψία πρέπει να αντιστοιχεί στηνέναρξη διαρροής του οπλισμού

Τα ελαστικά καμπτικά και διατμητικά χαρακτηριστικά δυσκαμψίας τωνστοιχείων από σκυρόδεμα και τοιχοποιία μπορούν να ληφθούν ίσα μετο 50% της αντίστοιχης δυσκαμψίας των μη ρηγματωμένων στοιχείων

Τοιχοπληρώσεις με σημαντική συμβολή στην οριζόντιαδυσκαμψία και αντοχή του κτιρίου πρέπει να λαμβάνονταιυπόψη

Η παραμορφωσιμότητα της θεμελίωσης θα λαμβάνεταιυπόψη στο προσομοίωμα, όταν ενδέχεται να έχει γενικάδυσμενή επιρροή στην απόκριση

26


5151

Τυχηματικές Στρεπτικές επιδράσεις

Προκειμένου να ληφθούν υπόψη αβεβαιότητεςστη θέση των μαζών και στη χωρική μεταβολή τηςσεισμικής κίνησης, το υπολογιζόμενο κέντρο τηςμάζας σε κάθε όροφο θα θεωρείται ωςμετατοπισμένο από την ονομαστική θέση του σεκάθε διεύθυνση κατά την ακόλουθη τυχηματικήεκκεντρότητα

Διάσταση κάτοψηςορόφου κάθετης στη

διεύθυνση της σεισμικήςδράσης

Τυχηματική εκκεντρότητατης μάζας του ορόφου i

ii Le 05.0

ii Le 10.0Για την περίπτωση μη-συμμετρικά

διατεταγμένωντοιχοπληρώσεων


5252

Τυχηματικές Στρεπτικές επιδράσεις…

Μπορεί να ληφθεί υπόψη με:Ελαστική στατική ανάλυση για στρεπτικές ροπές (περίκατακόρυφο άξονα) επί των μαζών (ορόφου ήεπικομβίων) ίσες με τις οριζόντιες δυνάμεις της ελαστικήςστατικής ανάλυσης επί ei=0.05Li (με ίδιο πρόσημο σ’όλοτο ύψος του κτιρίου)

Το αποτέλεσμα της ανάλυσης κατά την προηγούμενηπαράγραφο επαλληλίζεται στο αντίστοιχο της ελαστικήςανάλυσης για την υπόψη οριζόντια σεισμική συνιστώσα(χωρίς τυχηματική εκκεντρότητα) από ελαστική φασματικήή στατική ανάλυση, με το πρόσημο του τελευταίου

27


5353

Μέθοδοι υπολογισμού ιδιοπεριόδων

Προκαταρκτική εκτίμηση της θεμελιώδουςιδιοπεριόδου ενός κτιρίου μπορεί να γίνει μεεμπειρικές εξισώσεις

Πιο ακριβείς εκτιμήσεις μπορούν να γίνουν μετην επίλυση του προβλήματος ιδιομορφώνγια να υπολογιστούν οι ιδιοπερίοδοι και οιαντίστοιχες ιδιομορφές


5454

Εμπειρικές μέθοδοι υπολογισμού ιδιοπεριόδων…

Για κτίρια ύψους μέχρι 40m75.0HCT t

Ύψος κτιρίου σε m, από τηθεμελίωση ή την οροφήάκαμπτου υπογείου

0,085 χαλύβδινα πλαίσια0,075 πλαίσια οπλισμένου σκυροδέματος0.075 χαλύβδινα πλαίσια με έκκεντρους δικτυωτούς συνδέσμους0,050 όλα τα υπόλοιπα κτίρια

28


5555

Εμπειρικές μέθοδοι υπολογισμού ιδιοπεριόδων …

Φορείς με τοιχώματα από σκυρόδεμα ή από τοιχοποιία

75.0

2

75.0

2.0

075.0075.0H

H

lA

HA

Twi

i

c

Συνολική δρώσα επιφάνειατοιχωμάτων στο ισόγειο σε m2 Δρώσα επιφάνεια τοιχώματος i

στο ισόγειο του κτιρίου στηδιεύθυνση φόρτιση σε m2

Μήκος τοιχώματος i στηδιεύθυνση φόρτισης

Ύψος κτιρίου σε m, από τηθεμελίωση ή την οροφήάκαμπτου υπογείου

Για όλα τα είδη κτιρίων

dT 2

Οριζόντια μετακίνηση(m) στην οροφή τουκτιρίου λόγω οριζοντίωνφορτίων βαρύτητας πουεφαρμόζονται οριζόντια


5656

Μέθοδοι υπολογισμού ιδιοπεριόδων

Μέθοδος Rayleigh

Φορτία με τριγωνικήκατανομή

N

iii

N

iii

δFg

δWπT

2

2

Κατακόρυφο φορτίοορόφου i

Οριζόντια μετακίνησηορόφου i

29


5757

Κατακόρυφη συνιστώσα σεισμικής δράσης

Σύμφωνα με τον EC8, η Κατακόρυφη Συνιστώσατης σεισμικής δράσης λαμβάνεται υπόψη για ταακόλουθα δομήματα εάν agv > 0.25 g:

Για οριζόντια ή σχεδόν οριζόντια μέλη ανοίγματος 20 mή μεγαλύτερο

Για οριζόντια ή σχεδόν οριζόντιους προβόλους μεμήκος μεγαλύτερο των 5 m

Για οριζόντια ή σχεδόν οριζόντια προεντεταμένα μέλη

Για δοκούς που φέρουν φυτευτά υποστυλώματα

Σε σεισμικά μονωμένα δομήματα


5858

Μέθοδοι ανάλυσης

Τα σεισμικά αποτελέσματα και τααποτελέσματα των άλλων δράσεων πουπεριλαμβάνονται στη σεισμική κατάστασησχεδιασμού μπορούν να υπολογιστούν μεβάση γραμμική-ελαστική συμπεριφορά(linear-elastic behaviour)

Η μέθοδος αναφοράς για τον υπολογισμότης σεισμικής απόκρισης θα είναι ηιδιομορφική ανάλυση φάσματοςαπόκρισης (modal response spectrum analysis)

30


5959

Μέθοδοι ανάλυσης …

Μπορούν να χρησιμοποιηθούν δύο τύποιγραμμικής-ελαστικής ανάλυσης (ανάλογαμε τα χαρακτηριστικά του δομητικούσυστήματος)η "μέθοδος ανάλυσης οριζόντιας φόρτισης" (“lateral force method of analysis”) η οποίαεφαρμόζεται υπό προϋποθέσεις

η "ιδιομορφική ανάλυση φάσματοςαπόκρισης" (“modal response spectrum analysis”) η οποία μπορεί να εφαρμοστεί γιαόλους τους τύπους κτιρίων


6060

Μέθοδοι ανάλυσης …

Εναλλακτικά της γραμμικής μεθόδου, μπορείεπίσης να χρησιμοποιηθεί μια μη γραμμικήμέθοδος, όπως

Μη-γραμμική στατική ανάλυση (non-linear static,pushover analysis)Mη-γραμμική ανάλυση χρονοϊστορίας (non-linear time history (dynamic) analysis),

Δεδομένου ότιΥπάρχει κατάλληλη τεκμηρίωση όσον αφορά τα σεισμικάδεδομένα, το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται, την μέθοδοερμηνείας των αποτελεσμάτων της ανάλυσης και των απαιτήσεωνπου πρέπει να καλυφθούνΓια τη μη-γραμμική στατική ανάλυση χωρίς q, ο σχεδιασμός τωνμελών βασίζεται σε παραμορφώσεις των μελών (στροφές χορδήςή πλαστικής άρθρωσης)

31


6161

Μέθοδος Ανάλυσης Οριζόντιας Φόρτισης

Αυτός ο τύπος ανάλυσης μπορεί να εφαρμοστεί σε κτίριαη απόκριση των οποίων σε κάθε κύρια διεύθυνση δενεπηρεάζεται σημαντικά από τις συμβολές ιδιομορφώνταλάντωσης υψηλότερων από την θεμελιώδη ιδιομορφή

Η πιο πάνω απαίτηση θεωρείται ότι ικανοποιείται σε κτίριαπου ικανοποιούν τους ακόλουθους δύο όρους :

ικανοποιούν τα κριτήρια για κανονικότητα σε όψη

έχουν θεμελιώδεις περιόδους ταλάντωσης T1, στις δύοκύριες διευθύνσεις, μικρότερες από τις ακόλουθες τιμές

TC = 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 0.5 για είδηεδάφους A, B, C, D, E, αντίστοιχα


6262

Η σεισμική τέμνουσα δύναμη βάσης Fb, γιακάθε οριζόντια διεύθυνση κατά την οποίαμελετάται το κτίριο, θα καθορίζεται μεχρήση της ακόλουθης έκφρασης

Τέμνουσα βάσης

Τετμημένη του φάσματος σχεδιασμού T1

Συνολική μάζα

Συντελεστής διόρθωσηςλ=0.85 για T1≤ 2TC καιπέραν των 2 ορόφωνλ=1.00 διαφορετικά

Μέθοδος Ανάλυσης Οριζόντιας Φόρτισης …

32


6363

Φάσματα Σχεδιασμού για ag = 1g και q=4

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4


Sd,

g

Sd-A

Sd-B

Sd-C

Sd-D

Sd-E

T1



6464


Η κατανομή της τέμνουσας δύναμης βάσης, Fb, γίνεται χρησιμοποιώντας την πιο κάτω έκφραση

bjj

iii F

smsm

F

Μετακίνηση της μάζας στηθεμελιώδη ιδιομορφή στους

ορόφους i και j

Μάζα στον όροφο i

Οριζόντιο φορτίοστον όροφο i

Τέμνουσα δύναμηβάσης

33


6565


Όταν η θεμελιώδης ιδιομορφή προσεγγίζεται από οριζόντιεςμετακινήσεις που αυξάνονται γραμμικά με το ύψος και θέτοντας Sn=1

zn

zi

m3

mi

m5

mn

m2

m1

s3

si

s5

sn

s2

s1

F3

Fi

F5

Fn

F2

F1

n

ii z

zs

Η κατανομή των οριζοντίων δυνάμεων δίδεται από την έκφραση

bjj

iii F

zmzm

F

Ύψος της μάζας ορόφου πάνω από τη

θεμελίωση, ή την οροφή άκαμπτου υπογείου


6666

Μέθοδος Ανάλυσης Οριζόντιας Φόρτισης–Στρεπτικές επιδράσεις

Εάν η οριζόντια δυσκαμψία και η μάζα έχουνσυμμετρική κατανομή σε κάτοψη και εφόσον ητυχηματική εκκεντρότητα δεν λαμβάνεται υπόψημε ακριβέστερη μέθοδο, οι τυχηματικές στρεπτικέςεπιδράσεις μπορούν να ληφθούν υπόψηπολλαπλασιάζοντας τα εντατικά μεγέθη και τιςμετακινήσεις των επιμέρους φερόντων στοιχείων, επί συντελεστή

Απόσταση στοιχείουαπό το κέντρο μάζας

Απόσταση μεταξύ των δύο ακραίων φερόντων στοιχείωντου συστήματος ανάληψης οριζόντιων φορτίων

34


6767

Ιδιομορφική Ανάλυση Φάσματος Απόκρισης – Γενικά

Χρησιμοποιείται όταν οι συνθήκες χρήσης τηςΜεθόδου Οριζόντιας Φόρτισης δεν ικανοποιούνται

Πρέπει να λαμβάνονται υπόψη όλες οι σημαντικέςιδιομορφές. Αυτό επιτυγχάνεται εάν μπορεί νααποδειχθεί ότι ικανοποιείται οποιοδήποτε από ταακόλουθα:

Το άθροισμα των ενεργών ιδιομορφικών μαζών είναιμεγαλύτερο από το 90% της συνολικής μάζας

Λαμβάνονται υπόψη όλες οι ιδιομορφές με ενεργήιδιομορφική μάζα μεγαλύτερη του 5% της συνολικής μάζας

Τα πιο πάνω πρέπει να ικανοποιούνται σε κάθε κατεύθυνσηεφαρμογής σεισμικών φορτίων


6868

Ιδιομορφική Ανάλυση Φάσματος Απόκρισης –Γενικά…

Εάν οι πιο πάνω συνθήκες δεν μπορούν ναικανοποιηθούν, λόγω μεγάλης συμμετοχήςστρεπτικών ιδιομορφών, τότε και οι δύο πιοκάτω συνθήκες πρέπει να ικανοποιούνται

Αριθμός ορόφων

Αριθμός ιδιομορφώνπου πρέπει να ληφθούν

υπόψη

Ιδιοπερίοδος τηςιδιομορφής κ

και

35


6969

Ιδιομορφική Ανάλυση Φάσματος Απόκρισης –Γενικά…

Π.χ. Για ένα τετραώροφο κτίριοn = 4k = 3 x 2 = 6Εάν η Τ6 < 0.20 s τότε χρησιμοποιούμε 6 ιδιομορφέςΕάν όχι τότε αυξάνουμε τον αριθμό τωνιδιομορφών k, μέχρι να βρούμε τηνιδιομορφή που έχει ιδιοπερίοδο μικρότερηαπό 0.20 s


7070

Ιδιομορφική Ανάλυση Φάσματος Απόκρισης–Συνδυασμός ιδιομορφικών αποκρίσεων

Εάν όλες οι ιδιομορφές είναι ανεξάρτητες ημία από την άλλη, δηλαδή

Tj ≤ 0.9 Ti όπου Tj < Ti )Ο συνδυασμός των ιδιομορφικών αποκρίσεωνμπορεί να γίνει με τη μέθοδο της ΤετραγωνικήςΡίζας του Αθροίσματος των Τετραγώνων(square root of the sum of the squares, SRSS)

Διαφορετικά χρησιμοποιούμε τον ΠλήρηΤετραγωνικό Συνδυασμό (complete quadratic combination, CQC)

2EE i

EE Σεισμικό μέγεθος πουεξετάζεται (ροπή, δύναμη

μετακίνηση κλπ.)

Σεισμικό μέγεθος πουεξετάζεται της ιδιομορφή i

36


7171

Ιδιομορφική Ανάλυση Φάσματος Απόκρισης –Στρεπτικές επιδράσεις

Όταν χρησιμοποιείται χωρικό προσομοίωμα για τηνανάλυση, οι τυχηματικές στρεπτικές επιδράσειςμπορούν να καθοριστούν ως περιβάλλουσα τωνεντατικών μεγεθών στατικών φορτίσεων, πουαποτελούνται από ομάδα στρεπτικών ροπών Mai περίτον κατακόρυφο άξονα κάθε ορόφου i:

iiai

iaiai

FLM

FeM

05,0

οριζόντιο φορτίο πουδρα στον όροφο i σεδιεύθυνση κάθετη

προς το eai

Τα εντατικά μεγέθη των φορτίσεων πρέπει ναλαμβάνονται υπόψη με θετικά και αρνητικά πρόσημα(το ίδιο πρόσημο για όλους τους ορόφους)


7272

Ιδιομορφική Ανάλυση Φάσματος Απόκρισης –Προτεινόμενη διαδικασία

x -xφόρτιση

Mai

ixiy

dx

Fe

τωμάτωνους των πακέντρο βάρ

άζες στοαιξονα x-x κπρος τον άπαράλληλη

ράσηριζόντια δ)ιασμού (SΦάσμα σχεδ

ύίQGE ikjkwd ,iE,, ''

Ένα χωρικό σύστημα με διαφραγματική λειτουργίααναλύεται για τις ακόλουθες φορτίσεις

y -yφόρτιση

Mai

iyix

dy

Fe

τωμάτωνους των πακέντρο βάρ

άζες στοαιξονα y-y κπρος τον άπαράλληλη

ράσηριζόντια δ)ιασμού (SΦάσμα σχεδ

37


7373

Ιδιομορφική Ανάλυση Φάσματος Απόκρισης –Προτεινόμενη διαδικασία …

y-yφόρτιση

'' E

'' E

x -xφόρτιση '' E

'' E

βαρύτηταςφορτία ''

,yl

,yr

,xu

,xo

,iE,,

iyxaidy

iyxaidy

ixyaidx

ixyaidx

ikjkwd

FeS

FeS

FeS

FeS

QGE

e

CgiSdy(Fiy)

-eαi,x

Sdy(Fiy)

eαi,y

e

Sdx(Fix)

Sdx(Fix)

xoE

xuE

ylE

yrE

αi,xαi,y


7474

Συνδυασμός των αποτελεσμάτων των συνιστωσώντης σεισμικής δράσης …

Οι συνιστώσες της σεισμικής δράσης (X, Y, Z) θεωρούνται ότι δρουν ταυτόχρονα

Η απόκριση προς κάθε συνιστώσα θα αποτιμάταιξεχωριστά, χρησιμοποιώντας τους κανόνεςσυνδυασμού για τις ιδιομορφικές αποκρίσεις πουδόθηκαν προηγουμένως

Ο συνδυασμός των αποτελεσμάτων τωνοριζοντίων συνιστωσών της σεισμικής δράσηςμπορεί να υπολογισθεί με δύο τρόπους

Υπολογίζοντας την SRSS των αποκρίσεων στις δύοκατευθύνσειςΣυνδυάζοντας τις δράσεις χρησιμοποιώνταςπολλαπλασιαστικούς συντελεστές

38


7575

Συνδυασμός χρησιμοποιώντας SRSS

Η μέγιστη τιμή, EEdmax, κάθε σεισμικού μεγέθους του δομήματος (Mxx, Myy, Mzz, Vzz, Vyy, N ή μετακινήσεις) λόγω της ταυτόχρονης δράσηςτων συνιστωσών της σεισμικής δράσης μπορεί να υπολογισθεί

Αυτές οι μέγιστες τιμές δεν δρουν ταυτόχρονα, επομένως οσυνδυασμός τους και ταυτόχρονη χρήση τους για σχεδιασμό (e.g. Mzz, Myy και N για τα υποστυλώματα) προκαλεί σφάλμα προς την πλευράτης ασφάλειας της τάξης του 15% με 35%

Αξίζει να σημειωθεί ότι η πιο πάνω εξίσωση δίδει την μέγιστηαναμενόμενη τιμή ανεξάρτητα από την κατεύθυνση εφαρμογής τουσεισμού σε σχέση με το σύστημα αντίστασης του δομήματος

Οι πιο πάνω αποκρίσεις θα πρέπει να συνδυασθούν και με τα φορτίαβαρύτητας

22max EdyEdxEd EEE

ύίQGE ikjkwd ,iE,, ''


7676

Συνδυασμός χρησιμοποιώντας SRSS …

Λαμβάνοντας υπόψη το θετικό και αρνητικό πρόσημο, ο αριθμός τωνσυνδυασμών θα πρέπει να είναι ίσος με

όπου n είναι ο αριθμός των σεισμικών μεγεθών που πρέπει νασυνδυασθούν κατά τον σχεδιασμό.

Για τα υποστυλώματα n = 3 (Myy, Mzz and N), επομένως ο αριθμός τωνσυνδυασμών είναι 8 (όπου yy και zz είναι οι τοπικοί άξονες τουυποστυλώματος)

Αφού έχουμε 4 περιπτώσεις φόρτισης λόγω τυχηματικώνεκκεντροτήτων, τότε

Επομένως για το σχεδιασμό ενός υποστυλώματος χρειάζονται 32 συνδυασμοί φόρτισης

n2

n24

39


7777


Συνδυάζοντας με τα φορτία βαρύτητας, παίρνουμε τους ακόλουθους 8 συνδυασμούς για κάθε περίπτωση φόρτισης (I και II να αντιστοιχούνστα πρόσημα + και -)

Εάν εξετάσουμε την πρώτη περίπτωση φόρτισης παίρνουμε, για κάθεένα από τα μεγέθη που χρειάζονται για τον σχεδιασμό υποστυλωμά-των τα ακόλουθα (όπου yy και zz είναι οι τοπικοί άξονες τουυποστυλώματος)

IId

Idyl

xowdd

IId

Idyr

xowdd

IId

Idyl

xuwdd

IId

Idyr

xuwdd

E

EEEEE

E

EEEEE

E

EEEEE

E

EEEEE

,4

,422

4

,3

,322

3

,2

,222

2

,1

,122

1

IId

IdEd

IIzzd

IzzdzzEd

IIyyd

Iyyd

yyd N

NN

M

MM

M

MM

,1

,11

,1

,1,1

,1

,1

,1


7878


Οι συνδυασμοί που θα προκύψουν για την πρώτη περίπτωσηφόρτισης είναι οι ακόλουθοι 8 (αφού έχουμε ακόμα 3 περιπτώσειςφόρτισης τότε ο συνολικός αριθμός είναι 32)

IIdIIzzdIIyyd

IdIIzzdIIyyd

IIdIzzdIIyyd

IdIzzdIIyyd

IIdIIzzdIyyd

IdIIzzdIyyd

IIEdIzzEdIyyEd

IEdIzzEdIyyEd

NMM

NMM

NMM

NMM

NMM

NMM

NMM

NMM

,1,1,1

,1,1,1

,1,1,1

,1,1,1

,1,1,1

,1,1,1

,1,1,1

,1,1,1

y y

z

z Nd1,I

Md1,Iz Md1,Iy

y y

z

z Nd1,II

Md1,Iz Md1,Iy

y y

z

z Nd1,I

Md1,IIz Md1,Iy

y y

z

z Nd1,II

Md1,IIz Md1,Iy

y y

z

z Nd1,I

Md1,Iz Md1,IIy

y y

z

z Nd1,II

Md1,Iz MEd1,IIy

y y

z

z Ed1,I

Md1,IIz Md1,IIy

y y

z

z Nd1,II

Md1,IIz Md1,IIy

40


7979

Συνδυασμός χρησιμοποιώντας συντελεστές

Σύμφωνα με τον EC8 επιτρέπεται, εναλλακτικά, να υπολογισθούν τασεισμικά μεγέθη λόγω της ταυτόχρονης εφαρμογής τωνσυνιστωσών της σεισμικής δράσης με τις ακόλουθες εξισώσεις

Όπου

ΕEdx είναι τα εντατικά μεγέθη ή μετακινήσεις που προκύπτουν απότην εφαρμογή της σεισμικής δράσης κατά τον άξονα x

ΕEdy είναι τα εντατικά μεγέθη ή μετακινήσεις που προκύπτουν απότην εφαρμογή της σεισμικής δράσης κατά τον άξονα y

‘+’ σημαίνει «να συνδυαστεί με»

Αυτή η μέθοδος παρουσιάζει υπερεκτίμηση των μεγεθών της τάξηςτου 9% και υποεκτίμηση της τάξης του 8%

EdyEdx

EdyEdxEd EE

EEE

''3.0

3.0''max


8080

Συνδυασμός χρησιμοποιώντας συντελεστές …

Οι συνδυασμοί φορτίσεων που πρέπει να ληφθούν υπόψη είναι

όπου c είναι ο αριθμός των ανεξάρτητων συνιστωσών σεισμικήςδράσης. Για την περίπτωση συνιστωσών κατά x και y, c=2 καιεπομένως λ=8

Λόγω των τεσσάρων τυχηματικών εκκεντροτήτων η πιο πάνωεξίσωση γίνεται

Για την περίπτωση δύο συνιστωσών, το c=2 και επομένως το λ = 32

c22

c224

41


8181

Συνδυασμός χρησιμοποιώντας συντελεστές …

Στην περίπτωση που χρειάζονται μόνο δύο εντατικά μεγέθη (δηλ. Md,y και Nd σε ένα τοίχωμα οπλισμένου σκυροδέματος, όπου yείναι ο τοπικός άξονας του μέλους) και λαμβάνοντας υπόψη μόνομία από τις 4 περιπτώσεις φόρτισης λόγω εκκεντροτήτων, προκύπτουν οι εξής 8 συνδυασμοί, όπου Mwd,y και Νwd είναι ταεντατικά μεγέθη από τα φορτία βαρύτητας:

EdyEdxwddyEdyyEdxywdyd








NNNNMMMM

NNNNMMMM

NNNNMMMM

NNNNMMMM

NNNNMMMM

NNNNMMMM

NNNNMMMM

NNNNMMMM

30.0 30.0

30.0 30.0

30.0 30.0

30.0 30.0

30.0 30.0

30.0 30.0

30.0 30.0

30.0 30.0

8,,,,8

7,,,,7

6,,,,6

5,,,,5

4,,,,4

3,,,,3

2,,,,2

1,,,,1


8282

Υπολογισμός μετακινήσεων

Εάν γίνεται γραμμική ανάλυση, οι μετακινήσεις πουπροκαλούνται από τη σεισμική δράση σχεδιασμού, ds, θαυπολογίζονται βάσει των ελαστικών παραμορφώσεων τουστατικού συστήματος, de, με τη βοήθεια της ακόλουθηςαπλουστευμένης έκφρασης:

qd είναι ο συντελεστής συμπεριφοράς μετακίνησης, πουλαμβάνεται ίσος με τον q εκτός αν ορίζεται διαφορετικά

Γενικά ο qd είναι μεγαλύτερος από τον q εάν η θεμελιώδηςιδιοπερίοδος του φορέα είναι μικρότερη από τον TC

1 2

eds dqd

42


8383

Οριακή κατάσταση αστοχίας

Η απαίτηση μη-κατάρρευσης (οριακή κατάστασηαστοχίας) υπό την σεισμική κατάσταση σχεδιασμούθεωρείται ότι ικανοποιείται εάν πληρούνται οι ακόλουθεςσυνθήκες σχετικά με την αντοχή, την πλαστιμότητα, τηνισορροπία, την ευστάθεια θεμελίωσης και τους σεισμικούςαρμούς. Εδώ παρουσιάζονται οι εξής διατάξεις

Αντοχή

Εd είναι η τιμή σχεδιασμού εντατικού μεγέθους, λόγω τηςσεισμικής κατάστασης σχεδιασμού που περιλαμβάνει, εάν είναιαναγκαίο, αποτελέσματα δευτέρας τάξεως

Rd είναι η αντίστοιχη αντοχή σχεδιασμού του στοιχείου, πουυπολογίζεται σύμφωνα με ειδικούς κανόνες για τοχρησιμοποιούμενο υλικό

1 2

dd RE


8484

Φαινόμενα 2ης τάξης

Όταν το δόμημα υφίσταται πλευρική μετακίνηση τότε το φορτίοβαρύτητας, Ptot, που είναι το φορτίο στον και πάνω από τον υπόεξέταση, μπορεί να αναλυθεί σε μια οριζόντια δύναμη και σε μια κατάμήκος του παραμορφωμένου μέλους, όπως φαίνεται στο σχήμα

Από τη γεωμετρία η οριζόντια δύναμη, ΔV, είναι ίση με

1 2

h

dPV

2=

2rtot

h

dPV

2=

2rtot

rdrd

2totP

2totP

1V

h

dPV rtot=

Τιμή σχεδιασμούσχετικής μετακίνησης

ορόφου

43


8585

Φαινόμενα 2ης τάξης …

Διαιρώντας με τη συνολική τέμνουσα δύναμη βάσης, V,

hVdP

VV

rtot=

Δεν χρειάζεται να ληφθούν υπόψη φαινόμενα 2ης τάξης εάν

Η τιμή του θ δεν πρέπει να ξεπεράσει το 0.30

10.0θ

20.010.0 θ

30.0θ

Τα φαινόμενα δεύτερης τάξης μπορούν να ληφθούν υπόψηπροσεγγιστικά πολλαπλασιάζοντας τα αντίστοιχα σεισμικά εντατικάμεγέθη και μετακινήσεις με συντελεστή ίσο 1/(1 - θ), εάν


8686

Περιορισμός σχετικής μετακίνησης ορόφωνγια περιορισμό βλαβών

Σεισμική δράση για περιορισμό βλαβών: σε κτίρια συνήθους σημασίας: 10%/10 χρ. -Μέση περίοδος επανάληψης 95χρ. ~50% Σεισμικής δράσης σχεδιασμού (475χρ.)

Εναλλακτικά χρησιμοποιούμε το dr για 475 χρόνια πολλαπλασιασμένο με ν ίσο με

0.5 για τάξη σπουδαιότητας Ι και ΙΙ0.4 για τάξη σπουδαιότητας ΙΙΙ και ΙV

44


8787

Περιορισμός σχετικής μετακίνησης ορόφωνγια περιορισμό βλαβών…

Σχετική μετακίνηση ορόφων περιορίζεται σε:dr ν < 0.5% h, για ψαθυρά μη-φέροντα στοιχεία που συνδέονται με τοφορέα,dr ν < 0.75% h, για πλάστιμα μη-φέροντα στοιχεία που συνδέονται μετο φορέα,dr ν < 1% h, αν τα μη-φέροντα στοιχεία δεν επηρεάζονται από τησεισμική απόκριση (π.χ. δεν συνδέονται με το φορέα) ήαν δεν υπάρχουν.

Σε πλαισιακούς φορείς, ο περιορισμός τηςσχετικής μετακίνησης ορόφων καθορίζει τιςδιαστάσεις των διατομών


8888

Οι βασικές επιλογές για το σχεδιασμό

1.Σχεδιασμός χωρίς κατανάλωση μηχανικήςενέργειας & πλαστιμότητα (ΚατηγορίαΠλαστιμότητας Χαμηλή, ΚΠ Χ)

q≤1.5 Λόγω υπεραντοχής - Σχεδιασμός κατάEK2 - EK7

Μόνο για: Χαμηλή σεισμικότητα (Επιτάχ. σχεδιασμού στο βράχο ≤0.08g) & Ανωδομήσεισμικά μονωμένων κτιρίων

Στην Κύπρο για φορείς σκυροδέματοςεπιτρέπεται μόνο για κτίρια Σπουδαιότητας Ι

45


8989

Οι βασικές επιλογές για το σχεδιασμό

2. Σχεδιασμός για κατανάλωση ενέργειας & πλαστιμότητα(q >1.5)

Γενική πλαστιμότητα:• Το κτίριο θα παραμείνει ευθύγραμμο καθύψος πάνω από τη

βάση, μέσω τοιχωμάτων, διαγωνίων συνδέσμων ή ισχυρώνπλαισίων (ΣMRc>1.3ΣMRb):– Διασπορά κατανάλωσης ενέργειας σ’ όλο το φορέα,– Αποφυγή μαλακού ορόφου.

Τοπική πλαστιμότητα:• Διαμόρφωση περιοχών όπου θα καταναλωθεί η μηχανική

ενέργεια ώστε να διαθέτουν την πλαστιμότητα που αντιστοιχείστην τιμή του q που χρησιμοποιείται στο σχεδιασμό

• Αποφυγή ψαθυρών αστοχιών μέσω ικανοτικού σχεδιασμού.Ικανοτικός σχεδιασμός θεμελίωσης & στοιχείων θεμελίωσης:• Με βάση την υπεραντοχή πλάστιμων στοιχείων της

ανωδομής.• Εναλλακτικά: Διαστασιολόγηση & κατασκευαστική

διαμόρφωση στοιχείων θεμελίωσης για πλαστιμότητα


9090

Σχεδιασμός για κατανάλωση ενέργειας & πλαστιμότητα

Δυο Kατηγορίες Πλαστιμότητας (ΚΠ) φορέων που σχεδιάζονται για πλαστιμότητα& κατανάλωση ενέργειας (q >1.5):Υψηλή (Y):

• γενικώς q > 4

Μέση (M):

• 1.5< q< 4 και

• ποσοτικά χαλαρότεροι κανόνες τοπικήςπλαστιμότητας & υλικών (ολκιμότηταςχάλυβα)

46


9191

Αντοχή θεμελιώσεων

Τα (σεισμικά) εντατικά μεγέθη για τα στοιχεία θεμελίωσηςθα υπολογίζονται βάσει αποτιμήσεων ικανοτικούσχεδιασμού που λαμβάνουν υπόψη την ανάπτυξηπιθανής υπεραντοχής

Για θεμελιώσεις μεμονωμένων κατακόρυφων στοιχείων(τοιχώματα ή υποστυλώματα), το πιο πάνω ικανοποιείταιεάν οι τιμές σχεδιασμού των εντατικών μεγεθών EFd στηνθεμελίωση υπολογίζονται ως εξής:

EF,RdGF,Fd EEE


9292

Αντοχή θεμελιώσεων…

γRd είναι ο συντελεστής υπεραντοχής, που λαμβάνεταισαν ίσος με 1,0 για q < 3, ή 1,2 για κάθε άλληπερίπτωση

EF,Gείναι τα εντατικά μεγέθη που οφείλονται στις μη-σεισμικές δράσεις και EF,E είναι τα εντατικά μεγέθηπου προκύπτουν από την ανάλυση της σεισμικήςδράσης σχεδιασμού, και

Ω είναι ο λόγος Rdi / Edi ≤ q όπουRdi η αντοχή σχεδιασμού της πλαστικής ζώνης (άρθρωσης) τουστοιχείου που καθορίζει το μέγεθος σχεδιασμούEdi το αντίστοιχο εντατικό μέγεθος από την ελαστική ανάλυση

Για πέδιλα υποστυλωμάτων ή τοιχωμάτων, Rdi/Edi είναι ηελαστική τιμή του

MRd/MEd στις δύο κύριες οριζόντιες διευθύνσεις στην κατώτατηδιατομή του κατακόρυφου στοιχείου όπως σχηματίζεταιπλαστική άρθρωση στη σεισμική κατάσταση σχεδιασμού,Για από κοινού θεμελίωση περισσοτέρων στοιχείων: γRd(Rdi/Edi) =1.4.

47


9393





9494

Τύποι δομητικών συστημάτων

Σύστημα Τοιχωμάτων (Wall system) : Τοιχώματα αναλαμβάνουν της σεισμικής τέμνουσαςβάσης > 65% της Vbase.

Πλαισιακό σύστημα (Frame system):Πλαίσια αναλαμβάνουν > 65% της Vbase.

Διπλό σύστημα (Dual system): Διπλό σύστημα ισοδύναμο με πλαισιακό (Frame-equivalent dual system):

• Πλαίσια αναλαμβάνουν μεταξύ 50 % και 65% τηςVbase.

Διπλό σύστημα ισοδύναμο με σύστηματοιχωμάτων (Wall-equivalent dual system):

• Τοιχώματα αναλαμβάνουν μεταξύ 50 % και 65% τηςVbase.

48


9595

Τύποι δομητικών συστημάτων…

Στρεπτικά εύκαμπτο σύστημα (Torsionallyflexible system): Διπλό σύστημα ή σύστημα τοιχωμάτων πουδεν διαθέτει μια ελάχιστη τιμή στρεπτικήςδυσκαμψίας (βλέπε EC8 5.2.2.1(4)P και (6))

Σύστημα ανεστραμμένου εκκρεμούς(Inverted pendulum system):Σύστημα στο οποίο 50% ή περισσότερο τηςμάζας βρίσκεται στο ανώτερο 1/3 του ύψουςτου φορέα, ή στο οποίο η απόδοση ενέργειαςλαμβάνει χώρα κυρίως στην βάση ενόςμεμονωμένου κτιριακού στοιχείου


9696

ΠλαισιωτόΣύστημα(Frame System)

ΣύστημαΤοιχωμάτων(Wall System)

Διπλό σύστημαισοδύναμο προςπλαισιωτό

(Frame Equivalent dual system)

49


9797

Συντελεστής συμπεριφοράς

ΣυντελεστήςΣυμπεριφοράς

Βασική τιμή του συντελεστήσυμπεριφοράς για κτίρια κανονικάσε όψη

Συντελεστής που υποδηλώνειτην προέχουσα μορφήαστοχίας

kw = 1.0 πλαισιωτά καιισοδύναμα πλαισιωτάδιπλά συστήματα

μεταξύ 0.5 και 1 για ταυπόλοιπα

Όλες οι πιο πάνω τιμές θα πρέπει να πολλαπλασιασθούν με 0.80 για κτίρια μη-κανονικά σε όψη

ΤΥΠΟΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΠΜ ΚΠΥ

Πλαισιωτό σύστημα, διπλό σύστημα, σύστημα συζευγμένων τοιχωμάτων

3,0u/1 4,5u/1

Σύστημα ασύζευκτων τοιχωμάτων 3,0 4,0u/1

Στρεπτικά εύκαμπτο σύστημα 2,0 3,0

Σύστημα ανεστραμμένου εκκρεμούς 1,5 2,0


9898

Συντελεστής συμπεριφοράς…

Ο συντελεστής αu/α1 < 1.5 στο συντελεστή συμπεριφοράς εξαρτάταιαπό την

Υπερστατικότητα

Υπεραντοχή του συστήματος

Συνήθως υπολογίζεται από την ανελαστική στατική ανάλυση τουφορέα

αuVbd σεισμική δράση κατά τη δημιουργία γενικού πλαστικού μηχανισμού

α1Vbd σεισμική δράση κατά τη δημιουργία της πρώτης πλαστικήςάρθρωσης

50


9999

Συντελεστής συμπεριφοράς…

Προτεινόμενες τιμές για κτίρια κανονικά σε κάτοψη 1.0 < αu/α1 < 1.3= 1.0 για:

σύστημα τοιχωμάτων με μόνο 2 ασύζευκτα τοιχώματα για κάθεοριζόντια κατεύθυνση

= 1.1 για:

μονώροφα πλαισιωτά ή ισοδύναμα πλαισιωτά διπλά συστήματα, και

σύστημα τοιχωμάτων με > 2 ασύζευκτα τοιχώματα για κάθεοριζόντια κατεύθυνση

= 1.2 για:

πολυώροφα δίστυλα πλαισιωτά κτίρια,

ισοδύναμα προς τοιχώματα διπλά συστήματα ή συστήματασυζευγμένα τοιχώματα

= 1.3 για:

πολυώροφα πολύστυλα πλαισιωτά κτίρια ή ισοδύναμα προς αυτάδιπλά συστήματα

Για κτίρια μη-κανονικά σε κάτοψη: μέση τιμή μεταξύ τιμής για κανονικάκαι 1.0


100100

Ικανοτικός σχεδιασμός υποστυλωμάτων σε κάμψη

MRc είναι το άθροισμα των τιμών σχεδιασμού των ροπών αντοχής τωνυποστυλωμάτων που συμβάλλουν στον κόμβο

MRb είναι το άθροισμα των τιμών σχεδιασμού των ροπών αντοχής τωνδοκών που συμβάλλουν στον κόμβο

Απαλλαγή

αν στην υπόψη οριζόντια διεύθυνση > 50% της σεισμικής τέμνουσαςβάσης αναλαμβάνεται από τοιχώματα

σε διώροφα ή

στον ανώτερο όροφο κτιρίων

RbRc 3,1 MM

MRc1

MRc2

MRb1 MRb2 Rb2Rb1Rc2Rc1 3,1 MMMM

51


101101

Συνυπολογισμός οπλισμού πλάκας για τηναντοχή δοκού σε αρνητική κάμψη

Συνεργαζόμενο πλάτος πέλματος beff για δοκούς που εδράζονται σε υποστυλώματα

Εξωτερικόυποστύλωμα μεεγκάρσια δοκό

Εξωτερικόυποστύλωμαχωρίς εγκάρσιαδοκό

Εσωτερικόυποστύλωμα μεεγκάρσια δοκό

Εσωτερικόυποστύλωμαχωρίς εγκάρσιαδοκό


102102

Υλικά για κύρια σεισμικά μέλη

fyk,95%<1.25fykΔεν υπάρχει

όριοΔεν υπάρχει

όριοΥπεραντοχήχάλυβα

Μόνο μη-λείεςΜόνο μη-λείες-Διαμήκεις ράβδοι

C μόνοB ή CB ή C

ΚατηγορίαΧάλυβα σύμφωναμε EN 1992-1-1,

Πιν. C1

≥ C16/20≥ C16/20Δεν υπάρχει

όριοΚατηγορία

σκυροδέματος

ΚΠΥΚΠΜΚΠΧΚατηγορίαΠλαστιμότητας

52


103103

Περιορισμοί στην Κατηγορία Πλαστιμότητας(ΚΠ)

ΚΠ Χ (Χαμηλή) Επιτρέπεται μόνο για κτίρια Σπουδαιότητας Ι

ΚΠ Υ (Υψηλή) Προτείνεται για κτίρια Σπουδαιότητας ΙV


104104

Διαμόρφωση οπλισμού στις περιοχές πλαστικών αρθρώσεων γιασυντελεστές πλαστιμότητας καμπυλότητας, μφ, συμβατούς με τουςσυντελεστές συμπεριφοράς q

μφ=2qo-1 εάν T1≥Tc

μφ =1+2(qo-1)Tc/T1 εάν T1<Tc

T1: θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του κτιρίου,

Tc: T που ορίζει το ανώτατο όριο της περιοχής σταθερήςεπιτάχυνσης του φάσματος

qo : βασική τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς(πολλαπλασιάζεται με MEd/MRd στη βάση τοιχωμάτων).

Για χάλυβα κατηγορίας B (εu: 5-7.5%, ft/fy: 1.08-1.15) η απαίτηση σε μφ πρέπει να αυξηθεί κατά 50%

53


105105

Τρόποι ικανοποίησης των απαιτήσεων σε μφ στις πλαστικέςαρθρώσεις

Μέλη με αξονικά φορτία και συμμετρικό οπλισμό, ω=ω’(υποστυλώματα, πλάστιμα τοιχώματα):

Οπλισμός περίσφυξης (confining reinforcement)

• α: συντελεστής αποτελεσματικότητας της περίσφιγξης, ίσος με α = αn× αs

• νd=Nd/bc h fcd; εyd= fyd / Es;

• bc: πλάτος θλιβόμενης ζώνης; bo: πλάτος περισφυγμένου πυρήνα;

• ων: μηχανικό ποσοστό του κατακόρυφου οπλισμού του κορμού =ρνfyd,v / fcd

035,030o

cdsy,dwd

b

bεωνμαω νφ


106106

Τρόποι ικανοποίησης των απαιτήσεων σε μφ στις πλαστικέςαρθρώσεις

Υποστυλώματα που ικανοποιούν τον κανόνα ισχυρόυποστύλωμα/ασθενής δοκός(ΣMRc>1.3ΣMRb),διαμορφώνονται με πλήρη οπλισμόπερίσφυξης μόνο στη βάση του κτιρίου

Ισχυρά υποστυλώματα ΚΠΥ (ΣMRc>1.3ΣMRb) διαμορφώνονται με οπλισμό περίσφυξης που αντιστοιχείστα 2/3 του μφ σε όλα τους τα άκρα πάνω από τη βάση

Μέλη χωρίς αξονικό φορτίο και με ασύμμετραδιαμορφωμένο οπλισμό (δοκοί):

Μέγιστο ποσοστό εφελκυόμενου οπλισμού:

yd

cd

dsy,max

0018,0ff

εμ'ρρ

φ

54


107107

Κρίσιμες Περιοχές

ΚΠΜ: lcr =hws = minhw/4; 24dbw; 225; 8dbL

450 ;6/;max:ΜΚΠ clccr lhl

s = minbo/2; 175; 8dbL

dbw

dbL(ελάχιστηδιάμετρος)

hc(μέγιστηδιάσταση)dbL

(ελάχιστηδιάμετρος)

ΚΠY: lcr =1.5 hws = minhw/4; 24dbw; 175; 6dbL

006 ;6/;5.1max:YΚΠ clccr lhl

s = minbo/3; 125; 6dbL

lcl

lcr

lcr

Ικανοτικός Σχεδιασμός Μελών γιααποφυγή της αστοχίας σε τέμνουσα

55


109109

Ι. Δοκοί

Ισορροπία δυνάμεων και ροπών σε μια δοκό

clqψg l

MMVV 12

1,1 2

clqψg l

MMVV 12

2,2 2

Ικανοτικές τέμνουσες σχεδιασμού σε δοκούς ασθενέστερες από ταυποστυλώματα

cl

bRdbRdRdqψgCD l

MMγVV

2,1,

1,1, 2

cl

bRdbRdRdqψgCD l

MMγVV

2,1,

2,2, 2

1,bRdM

2,bRdM

2,CDV

1,bRdM

2,bRdM

1,CDV

qψg 2

qψg 2

llclcl

qψg 2


110110

Ι. Δοκοί…

cl

jbRd

cRdbjRd

ibRd

cRdbiRd

Rdqψgdi l

M

MM

M

MM

γxVxV

,

,,

,

,,

0,,

;1min;1min

)()(max2

Ικανοτικές τέμνουσες σχεδιασμού σε δοκούς (ασθενέστερες ή ισχυρότερες)

cl

jbRd

cRdbjRd

ibRd

cRdbiRd

Rdqψgdi l

M

MM

M

MM

γxVxV

,

,,

,

,,

0,,

;1min;1min

)()(min2

Στην ΚΠΜ: γRd = 1.0

Στην ΚΠΥ: γRd = 1.2 και η αντιστροφή της τέμνουσας λαμβάνεται υπόψη)(max

)(min

,

,

xV

xVζ

di

dii

56


111111

Ι. Δοκοί…

γRd είναι συντελεστής που εκφράζει την πιθανή υπεραντοχή λόγωσκλήρυνσης υπό παραμόρφωση του χάλυβα, η οποία στηνπερίπτωση των δοκών ΚΠΜ μπορεί να ληφθεί ως ίσος με 1,0.

MRdb,i είναι η τιμή σχεδιασμού της ροπής αντοχής στο άκρο i στηνφορά της σεισμικής ροπής κάμψεως που αντιστοιχεί στηνεξεταζόμενη φορά της σεισμικής δράσης.

ΣMRd,c και ΣMRd,b είναι το άθροισμα των τιμών σχεδιασμού τωνροπών αντοχής των υποστυλωμάτων και το άθροισμα τωντιμών σχεδιασμού των ροπών αντοχής των δοκών πουσυνδέονται μονολιθικά στον κόμβο, αντίστοιχα. Η τιμή του

ΣMRd,c πρέπει να αντιστοιχεί στην αξονική δύναμη ή δυνάμεις τουυποστυλώματος στην σεισμική κατάσταση σχεδιασμού για τηνεξεταζόμενη φορά της σεισμικής δράσης.

Vg+ψq,0 είναι η τέμνουσα λόγω του κατακόρυφου φορτίου πουεφαρμόζεται στη σεισμική δράση με τη δοκό να θεωρείταιαμφιέριστη


112112

ΙΙ. Υποστυλώματα

Ικανοτικές τέμνουσες σχεδιασμού σε(ασθενέστερα ή ισχυρότερα) υποστυλώματα

Στην ΚΠΜ: γRd = 1.1

Στην ΚΠΥ: γRd = 1.3

Οι τιμές των MRd,ci και ΣMRd,c πρέπει νααντιστοιχούν στην αξονική δύναμη(εις) τουυποστυλώματος της σεισμικής κατάστασηςσχεδιασμού για την εξεταζόμενη φορά τηςσεισμικής δράσης

cl

cRd

bRdcRd

cRd

bRdcRd

RdcCD l

M

MM

M

MM

γV

2,

,2,

1,

,1,

,

;1min;1min

57


113113

Δυο τύποι τοιχωμάτων με ικανότητα κατανάλωσηςενέργειας

Πλάστιμα τοιχώματα:Πάκτωση στη βάση για αποφυγή / περιορισμόλίκνισης

Διαστασιολόγηση, κατασκευαστικήδιαμόρφωση & όπλιση για κατανάλωσηενέργειας μόνο σε πλαστική άρθρωση (κρίσιμηπεριοχή) βάσης


114114

Δυο τύποι τοιχωμάτων με ικανότητα κατανάλωσηςενέργειας

Ελαφρά οπλισμένα μεγάλα τοιχώματα (μόνογια κατ. Πλαστιμότητας Mέση - M):

Μεγάλα τοιχώματα (μήκος διατομής lw≥ 4m), στα οποίαυπό τη σεισμική δράση σχεδιασμού:

• Η ρηγμάτωση & η ανελαστική συμπεριφοράαναμένεται να περιορίζονται σε έκταση & θέση (στιςδιατομές βάσης ορόφου),

• Η σεισμική ενέργεια θα μετατρέπεται σε δυναμική(με ανύψωση μαζών των ορόφων) & θα επιστρέφειστο έδαφος με ακτινοβολία (κατά τη λίκνιση τουτοιχώματος ως στερεό σώμα)

Λόγω διαστάσεων, περιορισμένης πάκτωσης, τυχόνσύνδεσης με εγκάρσια τοιχώματα, κ.ά.:

• Η διαστασιολόγηση δεν μπορεί να εξασφαλίσειανάπτυξη πλαστικής άρθρωσης στη βάση

58


115115

Πλάστιμα Τοιχώματα

Σχεδιασμός πλάστιμωντοιχωμάτων σε κάμψη, ώστε ηπλαστική άρθρωση νασχηματισθεί μόνο στη βάση

Τοίχωμα υπερ-διαστασιολογείται σε κάμψηπάνω από τη βάση (γραμμικήπεριβάλλουσα ροπών, συνμήκος μετάθεσης)

Γραμμική περιβάλλουσαροπών από ανάλυση


116116

Πλάστιμα Τοιχώματα…

Αύξηση του οπλισμού διάτμησης, πολλαπλασιάζοντας τις τέμνουσες που προέκυψαναπό την ανάλυση για τις σεισμικές δράσεις, V’Ed, με συντελεστή ε:

ΚΠΜ

ΚΠΥ Mη-λιγυρά τοιχώματα (squat walls, hw/lw<2)

Καμπτική υπεραντοχή της βάσης σε σχέση με την ανάλυση

MEdo: ροπή σχεδιασμού στη βάση (από την ανάλυση),

MRdo: καμπτική αντίσταση σχεδιασμού στη βάση,

γRd=1.2

ΚΠΥ λιγυρά τοιχώματα (slender walls, hw/lw>2)

Καμπτική υπεραντοχή της βάσης σε σχέση με την ανάλυση και για αυξημένες πλαστικέςτέμνουσες

Se(T): τεταγμένη του ελαστικού φάσματος απόκρισης

TC: άνω όριο της περιοχ. σταθερ. επιταχ.

T1: θεμελιώδης ιδιοπερίοδος

5.1

ED

ED

VV

ε

qM

Mγ

VV

εEdo

RdoRd

ED

ED

qTSTS

qMM

γVV

εe

Ce

Edo

RdoRd

ED

ED

2

1

2

1.0

59


117117

Πλάστιμα Τοιχώματα …

Τέμνουσες σχεδιασμού σε “πλάστιμα τοιχώματα” διπλού συστήματος

Για να ληφθούν υπόψη αυξήσεις των τεμνουσών στους ψηλούς ορόφουςλόγω επίδρασης υψηλότερων ιδιομορφών (μετά τη δημιουργία πλαστικήςάρθρωσης στη βάση


118118

Ελαφρά οπλισμένα μεγάλα τοιχώματα

Φορέας = σύστημα ελαφρά οπλισμένων μεγάλωντοιχωμάτων αν στην υπ’ όψη οριζ. Διεύθυνση:1. > 65% Τέμνουσας βάσης αναλαμβάνεται από

τοιχώματα2. ≥2 Τοιχώματα με lw≥4m αναλαμβάνουν ≥20%

κατακόρυφου φορτίου. Αν μόνον ένα τοίχωμα στηνυπόψη οριζ. Διεύθυνση→ q=2 αντί q=3 (→ Επαρκήτοιχώματα / επιφάνεια κάτοψης & σημαντική ανύψωσημάζας με τη λίκνιση).

3. Ιδιοπερίοδος Τ1<0.5s, για θεώρηση πάκτωσης στηβάση(→ χαμηλός λόγος ύψους-προς-οριζ. Διάσταση, επιστροφή ενέργειας στο έδαφος με ακτινοβολία κατάτη λίκνιση).

60


119119

Ελαφρά οπλισμένα μεγάλα τοιχώματα

Συστήματα ελαφρά οπλισμένων μεγάλωντοιχωμάτων :Μόνον κατηγορία πλαστιμότητας μέση (ΚΠ Μ): q=3,

Οικονομική διαστασιολόγηση & κατασκευαστική διαμόρφωση

Αν φορέας δεν πληροί ανωτέρω συνθήκες1+2+3, όλα τα τοιχώματα (και αυτά μεlw≥4m) διαστασιολογούνται ως πλάστιμα


120120

Διαστασιολόγηση & κατασκευαστική διαμόρφωσηελαφρά οπλισμένων μεγάλων τοιχωμάτων

Κατακόρυφοι οπλισμοί προσαρμόζονταιακριβώς στην ένταση M & N από τηνανάλυσηΑποφεύγεται οπλισμός πέραν αυτού πουπροκύπτει από τις απαιτήσεις της ανάλυσης(π.χ. ο ελάχιστος), για να ελαχιστοποιηθεί ηυπερβάλλουσα καμπτική αντοχή

Διαστασιολόγηση σε διάτμηση με V απόανάλυση x (1+q)/2Αν η τέμνουσα σχεδιασμού < διατμητικήςαντοχής χωρίς οπλισμό διάτμησης: δεντοποθετείται (ο ελάχιστος) οπλισμός διάτμησης

61


121121

Απαιτήσεις για κόμβους

Κατηγορία Πλαστιμότητας Μέση (ΚΠΜ)Οι συνδετήρες τις κρίσιμης περιοχής των

υποστυλωμάτων συνεχίζονται στους κόμβους

Κατηγορία Πλαστιμότητας Υψηλή (ΚΠΥ)Υπολογίζεται η τέμνουσα του κόμβου, Vjhd

• Για εσωτερικά υποστυλώματα

• Για εξωτερικά υποστυλώματα

As1, As2 άνω και κάτω οπλισμός δοκού

Vc τέμνουσα στο υποστύλωμα από φόρτιση σεισμού

γRd = 1.2, συντελεστής υπεραντοχής

fcd αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος

Cyds2s1Rdjhd )( VfAAγV

Cyds1Rdjhd VfAγV


122122


Κατηγορία Πλαστιμότητας Υψηλή (ΚΠΥ)Έλεγχος διαγώνιας θλίψης

• Εσωτερικοί κόμβοι

η = 0.6(1/fck/250)

hjc = απόσταση μεταξύ των ακραίων στρώσεων οπλισμού τουυποστυλώματος

bj εάν bc > bw:

εάν bc ≤ bw:

νd είναι η ανηγμένη αξονική δύναμη του υπερκείμενουυποστυλώματος, και

fck χαρακτηριστική αντοχή σκυροδέματος σε MPa.

• Εξωτερικοί κόμβοι

Η Vjhd πρέπει να είναι μικρότερη του 80% του δεξιού μέρους της πιο πάνωεξίσωσης

jcjd

cdjhd 1 hbη

νfηV

cwcj 5,0 ; min hbbb

ccwj 5,0 ; min hbbb

62


123123


Κατηγορία Πλαστιμότητας Υψηλή (ΚΠΥ)Υπολογισμός οπλισμού κόμβου

• Εσωτερικός κόμβος

Ash fywd ≥ γRd(As1+As2) fyd(1-0.8νd)γRd = 1.2

vd ανηγμένη αξονική δύναμη υποστυλώματος πάνωαπό τον κόμβο

• Εξωτερικός κόμβος

Ash fywd ≥ γRd(As2) fyd(1-0.8νd)γRd = 1.2

vd ανηγμένη αξονική δύναμη υποστυλώματος κάτω απότον κόμβο


124124


Αστοχίες εξωτερικών κόμβωνΔεξιά και αριστερή φωτογραφία οι κόμβοι είναι οπλισμένοι, κεντρική φωτογραφία ο

κόμβος είναι άοπλος (Φώτογραφία Καθ. Φαρδής)

63


125125

Περίληψη όλων των κανόνων του EC8

Στους πίνακες που ακολουθούν παρουσιάζονται σεσυντομία οι κανόνες για τη διαστασιολόγηση δοκών, υποστυλωμάτων και πλάστιμων τοιχωμάτων ανάκατηγορία πλαστιμότητας

Οι πίνακες αυτοί ετοιμάσθηκαν από τον Καθ. Φαρδή τουΠανεπιστημίου Πατρών

Όπως φαίνεται στις σημειώσεις, χρησιμοποιήθηκαν οιΠροτεινόμενες τιμές για περιπτώσεις που οι παράμετροιείναι Εθνικά Καθοριζόμενες Παράμετροι (είτε στον EC2 είτε στον ΕC8)

Οι τιμές στους πίνακες θα πρέπει να ελεγχθούν για τηνορθότητά τους από τον κώδικα


126126


127127


128128


129129


130130


131131


132132

Μέρος 1 Ευρωκώδικα 8 (EN1998-1)-reducedsantamas.org/EC8shortnotes.pdf · 1...

Documents

Transcript of Μέρος 1 Ευρωκώδικα 8 (EN1998-1)-reducedsantamas.org/EC8shortnotes.pdf · 1...