Post on 03-Jan-2016
description
SOAL MENGURAIKAN
DAN MENYUSUN GAYA
MENETUKAN BESARNYA RESULTAN
A B
CD
β
K1
K2
K3
K4
K5
APABILA DIKETAHUIAB = 140 mm CD = 80 mm BC = 60 mm β = 45 K1 = 25 kg K2 =25 kgK3 = 30 kg K4 = 25 kg K5 = 25 KgTENTUKAN RESULTAN1.SECARA GRAFIS DENGAN a. jajaran gendang b. segibanyak gaya
MENETUKAN BESARNYA RESULTAN
A B
CD APABILA DIKETAHUIAB = 140 mm CD = 80 mm BC = 60 mm
β = 45 K1 = 25 kg K2 =25 kgK3 = 30 kg K4 = 25 kg K5 = 25 KgTENTUKAN RESULTAN1.SECARA GRAFIS DENGAN a. jajaran gendang b. segibanyak gaya2. SECARA ANALITISPENYELESAIAN1. TENTUKAN SKALA GAMBAR2. TENTUKAN SKALA GAYAMISAL SKALA GAMBAR 1CM 30 mm SKALA GAYA 1 CM 10 kg
β
0
K1
K2
K3
K4
K5
A B
CD
β
K1
K2
K3
DENGAN JAJARAN GENJANG
K3
K4
K5
K5
R2
K4
R3
R3
A B
CD
β
1.TENTUKAN RESULTAN K1 DAN K2 KETEMULAH R1 2.TENTUKAN RESULTAN R1 DENGAN K3 KETEMULAH R2 3.TENTUKAN RESULTAN R2 DENGAN K4 KETEMULAH R3 4.TENTUKAN RESULTAN K5 DENGAN R3 KETEMULAH R 5. BESARNYA R DIUKUR KEMDIAN DIKALIKAN SKALA GAYA
R1
R1
K1
K2
K3 R2
DENGAN JAJARAN GENJANG
K3
K4
K5
K5
R2
K4
R3
R3
MENETUKAN BESARNYA RESULTAN
SEGIBANYAK GAYA
A B
CD
β
K1
K2
K3
K4
K5
K1
K2
K3K4
K5
R
A B
CD
β
K1
K2
K3
K4
METODE ANALITIS
K5
GAYA SUMBU Y SUMBU XK1 0 +K1 K2 +K2 COS β -K2 SIN βK3 0 +K3K4 K4 0K5 -K5 Cos β - K5 Sin β Ry= Rx=
R = √Rx + Ry
tgn β = Ry/Rx
β =
2 2
MENENTUKAN LETAK RESULTAN
• 1.GAYA SEJAJAR
AB C
K1
K2
l2
x
l1
MENENTUKAN LETAK RESULTAN
• 1.GAYA SEJAJAR
• SECARA GRAFIS
AB C
K1
K1’
K2’ K2
l2
x
l1
1. LUKIS JARAK DAN GAYA DENGAN SKALA YANG TELAH DITETAPKAN.2. PINDAHHKAN GAYA K1 PADA K2 BERLAWANAN ARAH YAITU K1’3. PINDAHKAN GAYA K2 SEARAH K1
YAITU K2’4. HUBUNGKAN UJUNG K1’ DENGAN
K2’5. X MERUPAKAN JARAK RESULTAN
GAYA TERHADAP`A
Z
MENENTUKAN LETAK RESULTAN DENGAN LUKISAN KUTUB
• 1.GAYA SEJAJAR
• SECARA GRAFIS
AB C
K1
K2
l2
x
l1
S
Z K1
K2
0
MENENTUKAN LETAK RESULTAN DENGAN LUKISAN KUTUB
• 1.GAYA SEJAJAR
• SECARA ANALITIS
AB C
K1
K2
l2
x
l1
R = K1 + K2Misal jarak resultan terhadap A adalah XR.X = K2.(l1+l2) +K1.l1 X = K2.(l1+L2) +K1.l1 R
R
DUA BUAH GAYA SATU TEGAK LURUS SATU MEMBENTUK SUDUT
• SECARA GRAFIS
K2
l1
z
K2
K2
R
βA
BC
L2
K1
DUA BUAH GAYA SATU TEGAK LURUS SATU MEMBENTUK SUDUT
• SECARA GRAFIS
K2
l1
z
βA
BC
L2
K1
S R
DUA BUAH GAYA SATU TEGAK LURUS SATU MEMBENTUK SUDUT
• SECARA ANALITIS
K2
l1
z
βA
BC
L2
K1
Yb = K1 CosRy = Yb + K2
MISAL JARAK LETAK RESULTAN X DARI ARy. X = Yb. l1 + K2. (l1+l2) X = Yb. l1 + K2. (l1+l2) Ry
βx
Ry
2.GAYA TIDAK SEJAJAR
• SECARA GRAFIS
K1
A
B
2.GAYA TIDAK SEJAJAR
• SECARA GRAFIS
K1 K1
KX1 KX2
R
KA
BX
PADA A DAN B BUAT KX YANG BESARNYA SAMA TAPI ARAH BERLAWANANTENTUKAN RESULTAN K1 DENGANKx DAN K2 DENGAN Kx.POTONGKAN GARIS KERJA RESULTAN K1 DENGAN Kx DAN RESULTAN K2 DENGAN Kx
2.GAYA TIDAK SEJAJAR
• SECARA LUKISAN KUTUP
K1
A
BPl2l1
β1 β2
S//R R 0K2
2.GAYA TIDAK SEJAJAR
• SECARA ANALITIS
K1
A
BPl2l1
Ya = K1yYb = K2yRy = Ya + YbMISAL JARAK R TERHADAP P = xRy. X = K1y. L1 + K2y. (l1 + l2) X = K1y. L1 + K2y. (l1 + l2) Ry
β1 β2
XR
• β ∑ ∑ β √
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN
AAA B
15’ 15’ 20’
20 lb 30 lb
Ra Rb
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN
AAA B
15’ 15’ 20’
20 lb 30 lb DIKETAHUI GAMBARTENTUKAN Ra DAN Rb1. SECARA ANALITIS2. SECARA GRAFISJAWAB∑Ma = 0+20. 15 + 30.30 - RB. 50 =O300 + 900 + 50 Rb = 050 Rb = 1200Rb = 24 lb ∑Mb = 0-20. 35 - 30.20 + Ra. 50 =O300 + 600 + 50 Rb = 050 Ra = 900Ra = 26 lb
Ra Rb
CARA LAIN∑Y = 0-Ra – Rb + 20 + 30 = 0Ra + Rb = 20 + 30 Ra = 50 – Rb = 50 – 24 = 26 lb
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN
AAA B
15’ 15’ 20’
20 lb 30 lb
Ra Rb
Rb
Ra 1
2
S
S
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN
AAA B
15’ 15’ 20’
40 lb 30 lb
Ra Rb
20 lb
DIKETAHUI GAMBARTENTUKAN Ra DAN RbSECARA ANALITISSECARA GRAFISJAWAB∑Ma = 0-20. 10 + 40. 15 + 30.30 - RB. 50 =O-200 +600 + 900 + 50 Rb = 050 Rb = 1300Rb = 26 lb ∑Mb = 0-20. 60 - 40.35 - 30.20 + Ra. 50 =O-1200 -1400 - 600 + 50 Rb = 050 Ra = 3200Ra = 64 lb
CARA LAIN∑Y = 0-Ra – Rb + 20+40 + 30 = 0Ra + Rb = 20 +40+ 30 Ra = 90 – Rb = 90 – 24 = 64 lb
10
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN
AAA B
15’ 15’ 20’
40 lb 30 lb
RaS
20 lb
Rb
Ra
S0
10’
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN
AAA B
15’ 15’ 20’
40 lb 30 lb
Ra
20 lb
10’
60 0C
D E
DIKETAHUI GAMBARTENTUKAN Ra DAN RbSECARA ANALITISSECARA GRAFISJAWAB∑Ma = 0-20. 10 + 40 Sin 60. 15 + 30.30 - Yb. 50 =O-200 +0,87.600 + 900 + 50 Yb = 0-200 +520 + 900 + 50 Yb = 050 Yb = 1220Yb = 24,4 lb
Xb = 40 Cos 60 Rb = √ Xb + Yb
= 40. 05 = 20 lb ∑Mb = 0-20. 60 – 40 Sin 60 .35 - 30.20 + Ra. 50 =O-1200 -0,87.1400 - 600 + 50 Rb = 01200 -1218 - 600 + 50 Rb = 050 Ra = 618
Ra = 30,9 lb
0
0 2 2
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN
AAA B
15’ 15’ 20’
40 lb 30 lb
Ra
20 lb
Ra
0
10’
60 0
A B
R
GAYA YANG GARIS KERJANYA TIDAK SEJAJAR DENGAN GARIS KERAJA Ra DAN Rb
A B
R
GAYA YANG GARIS KERJANYA MENDEKATISEJAJAR DENGAN GARIS KERAJA
Ra DAN Rb
A B
R
A BK2
R
K1
RB = K1b + K2B
A B
K2
K2
K1B
R
K1
K1A
K2A
K2B
RB = K1b + K2BRA
• MENENTUKAN TITIK BERAT
• SECARA GRAFIS
Menentukan titik berat garis dengan grafis
1. Lukis garis dengan skala tertentu
2. Buat garis kerja horisontal
3. Buat garis kerja vertikal
4. Lukis panjang garis arah vertikal dan mendatar
5. Buat titik kutup
6. Buat jari-jari kutup
7.Tentukan titik pada l1 vertikal
8. Pada titik tersebut buat garis sejajar dengan jari-jari kutup I9. Pada perpotongan jari-jari kutup 1 dan haris kerja l1 buat garis sejajar denga jari-jari
kutup II memotong l2
10 Dan seterusnya
CONTOH 1
l1
l2
l3
I
ANALITIS
l1
l2
l3
Z
X
ZxZy
x2
x3
x1
y1
y2
y3
L = l1 + l2 + l3L Zx = l1.x1 + l2.x2 + l3.x3Zx = l1.x1 + l2.x2 + l3.x3 L
L Zy = l1.y1 + l2.y2 + l3.y3Zy = l1.y1 + l2.y2 + l3.y3 L
y2
l1
l2
l3
.
l1 l2 l3
I
I II IIIIV
1
2
3
4
l1
l2
l3
l1
z
TITIK BERAT SUATU LUASAN
Z
F1
F2
Z
F1
F2
Y2
ZYY1
X2
X2
X
L = l1 + l2LETAK TITK BERAT TERHADAP SUMBU XL .Zy= l1. Y1 + l2.Y2 Zy= l1. Y1 + l2.Y2 L
LETAK TITK BERAT TERHADAP SUMBU YL .ZX= l1. X1 + l2.X2 Zy= l1. X1 + l2.X2 L
.P
Z
F1
F2
F1 F2
F1
F2
.P
Z
1
1
2
2
3
3
a
a
bb
c
c
a