PUENTES POSTENSADOS

ING. FOSCOLO LIANO

UNIVERSIDAD DEL VALLE DE GUATEMALA

LAS OBRAS MAESTRAS

CONCEPTO

COMPRESION EN EJE NEUTRO

+ =

σc σc σc

σtσt

POSTENSADO AL CENTRO

LA FUERZA EXTERNA SE APLICA PARA

PRODUCIR UN EFECTO DE COMPRESION

EN EL ELEMENTO DE CONCRETO

F

- F/A

LA FUERZA DE COMPRESIÓN SE APLICA POR MEDIO DE

FUERZAS OPUESTAS EN CABLES DE ACERO SUJETOS

AL CONCRETO A TRAVES DE ANCLAJES MECANICOS O

ADHERIDOS.

LA FUERZA ES DISEÑADA PARA ELIMINAR LOS

ESFUERZOS DE TENSION QUE SE GENERAN EN EL

CONCRETO POR DEMANDA DE CARGA.

COMPRESION EXCENTRICA

+ =

σc

σc

σc

σtσt

EN

POSTENSADO CON EXCENTRICIDAD

SE APLICA IGUAL LA FUERZA EXTERNA

QUE AL TENER CIERTA EXCENTRICIDAD

GENERA UN EFECTO FLEXIONANTE

e

F

- F/A - Fe/I

AL APLICAR LA FUERZA EXCENTRICA SE GENERAN

DEFLEXIONES EN SENTIDO OPUESTO LO QUE GENERA

UN MEJOR COMPORTAMIENTO ANTE LOS EFECTOS DE

LA CARGA.

EL CONTROL DE DEFLEXIONES Y FISURAS PERMITE

DISEÑAR ELEMENTOS MAS ESBELTOS Y MAS LIVIANOS

QUE NO ES POSIBLE LOGRARLOS CON CONCRETO

REFORZADO.

LUCES MAYORES CON MEJORES SECCIONES

PERMITE SEGUIR LA GEOMETRIA DEL ALINEAMIENTO

REDUCE FISURAS Y ESO AUMENTA LA DURABILIDAD

EL PROCESO CONSTRUCTIVO NO ES INVASIVO

PERMITEN FLEXIBILIDAD ARQUITECTONICA

INDUSTRIALIZACION DEL PROCESO

EUGENE FREYSINET construye en 1949, para la post-guerra una serie de

puentes sobre el río Marne en Francia. Se reusan formaletas y se repiten

los procesos, asi se logra reducir considerablemente los costos .

PUENTE

ESBLY

Francia

TECNOLOGIA PARA CONSTRUCCION DE POSTENSADOS

Se atribuye en los años 50 un gran avace en la tecnologia constructiva de

puentes postensados con las ideas del ingeniero alemán ULRICH

FISTENWALDER quien introduce el sistema de lanzado en doble voladizo.

EVOLUCION DE LAS TECNOLOGIAS CONSRUCTIVAS

Secuencialmente se van desarrollando nuevas tecnologías en los años 60 que

consisten en lanzamiento de elementos prefabricados o el uso de armaduras

de lanzado para optimizar los procesos.

PUENTES SEGMENTADOS

El ingeniero francés JEAN MULLER es el precursor del sistema de puentes

segmentado en los años 60 que se va armando con pedazos cortos que se unen

para lograr grandes luces salvando distancias impresionantes como el puente

Seven Miles de Florida.

LONGITUD DE TRAMO Y TIPO DE PUENTE

PUENTE COLGANTE

PUENTE CABLE ESTABILIZADO

PUENTE DE ARMADURA

PUENTE EN ARCO

PUENTE DE VIGA

TIP

O D

E P

UEN

TE

LONGITUD DE TRAMO (m)

PUENTES TIPICOS CON VIGAS EN GUATEMALA

CONCRETO REFORZADO

CONCRETO NO AGRIETADO

EL DIAGRAMA DE ESFUERZOS REFLEJA

ESFUERZOS MENORES EN DONDE EL

CONCRETO NO LLEGA A SU MODULO DE

RUPTURA

σc

σs

CONCRETO AGRIETADO

EN ESTA ETAPA EL CONCRETO SUPERA

SU MODULO DE RUPTURA Y SE AGRIETA,

EL ACERO NO FLUYE AUN.

EL CONCRETO ESTA AUSENTE EN TENSION

σc

σs

RESISTENCIA ULTIMA

RESISTENCIA ULTIMA

EN ESTA ETAPA EL CONCRETO YA

SUPERO EL 50% DEL f¨c Y EL ACERO

ESTA FLUYENDO

SU COMPORTAMIENTO YA NO ES LINEAL

f´c

fy

EN

c

- M c / I

+ M c / I

compresion

tension

FLEXION Y EFECTO DE ARCO

LAS CARGAS VAN AL SOPORTEPOR FUERZAS DE CORTE Y MOMENTOS FLEXIONANTES(ANALOGIA DE LA ARMADURA)EL MOMENTO FLEXIONANTEDISMINUYE CONFORME SE ACERCAAL APOYO

EL ARCO TRANSPORTA LAS CARGASAL SOPORTE . EN ESTE CASO LAFUERZA HORIZONTAL PERMANECECONSTANTE Y NO SE NECESITA REFUERZO PARA FLEXION.

VIGA NORMAL

c

σc = - M c / I

σt = + M c / I

EN

VIGA COMPRESIONADA

c

σc = - M c / I

σt = + M c / I

EN

EFECTO DE COMPRESION

QUE VENTAJAS CON POSTENSAR LAS VIGAS

La cantidad de acero disminuye.

Facilidad de colocación del concreto al no existir congestionamiento de acero.

Mayor rigidez y comportamiento elástico de los elementos de concreto.

Aumento de durabilidad ante la ausencia de las fisuras.

Aparencia mas limpia.

Se requiere un diseño siempre.

CONCRETO REFORZADO vrs POSTENSADO

PUENTE EN ARCO

20mts

SECCION DE CONCRETO

8 No. 8 + 1 No. 10

TODA LA TENSION SERA ABSORBIDA POR EL ACERO DE REFUERZO.

LAS VARILLAS TENDRAN QUE SER TRASLAPADAS.

VAN A EXISTIR FISURAS DEBIDO A ESFUERZOS DE TENSION.

AL PRODUCIRSE LAS FISURAS DISMINUIRA LA RIGIDEZ.

AL DESAPARECER LA CARGA EL ELEMENTO NO VOLVERA A SU LONGITUD ORIGINAL

EL PESO DEL ACERO DE REFUERZO ES IGUAL A 740 KG.

SECCION POSTENSADA

EL DISEÑO SE ENFOCARA EN DISMINUIR LOS ESFUERZOS DE TENSION EN EL CONCRETO.

LA RELACION CARGA DEFLEXION SERA COMPLETAMENTE ELASTICA.

EL ELEMENTO RECOBRARA SU LONGITUD ORIGINAL AL DESCARGARLO.

EL PESO TOTAL DEL ACERO SERA 222 KG.

NO EXISTIRAN FISURAS.

EL CONGESTIONAMIENTO DE ACERO DISMINUYE A TAL PUNTO QUE PERMITE COLOCAR EL CONCRETO FACILMENTE.

4 No. 3 + 11 cables 0.5” 270ksi

PUENTES POSTENSADOS EN GUATEMALA

LA TECNOLOGIA DEL POSTENSADO

EL CONCRETO ES FUERTE EN COMPRESION Y DEBIL EN TENSION.

AL IGUAL QUE LAS VIGAS DE PIEDRA USADAS EN LA ARQUITECTURA CLASICA LA LONGITUD DE LOS CLAROS DEPENDIA DE NO EXCEDER ESTOS ESFUERZOS TENSIONANTES.

LA ACCION DEL CABLE QUE COMPRIME LA VIGA AL TENSARSE PERMITE LOGRAR EL INCREMENTO DE LOS CLAROS LIBRES.

PROPIEDADES DEL CONCRETO POSTENSADO

El requerimiento de la resistencia delconcreto obedece a los esfuerzos decompresión que se generan en elmismo por efecto de las fuerzas depreesfuerzo. Las resistenciastípicas pueden ser

5000 psi (34.5 N/mm2)y llegar hasta 8700 psi(60 N/mm2).

Para el módulo de elasticidad losvalores normales que se puedenutilizar están entre

4060000 psi y 5220000psi ( 28000 N/mm2 –36000 N/mm2).

ACERO DE PREESFUERZO

SON ELEMENTOS DE ACERO CON ALTO CONTENIDO DE CARBONO SUJETOS A UN PROCESO DE PRERELAJACION.

LOS DIAMETROS USUALES SON 0.5” Y 0.6” CON UNA RESISTENCIA DEL ORDEN DE 270 KSI.

EL MAS COMUN ES EL 7 WIRE STRAND ESTANDARIZADO POR LA BRITISH STANDARD 5896 Y ASTM A-416M-99.

SE PUEDEN AGRUPAR HASTA 55 JUNTOS DEPENDIENDO DEL SISTEMA QUE SE ESTE UTILIZANDO.

EL MODULO DE ELASTICIDAD ES DEL ORDEN DE 29000 KSI (200000 MPa)

LOS SISTEMAS DEL POSTENSADO

El sistema VSL ha sido utilizado desde 1956. Desde 1988 es VSL International.

En 1943 Edme Campenon estableció una empresa llamada STUP para desarrollar las ideas de Freyssinet, en 1976 tomo el nombre de Freyssinet International.

En 1865 se fundó la empresa DYWIDAG (Dyckerhoff and Widmann AG) como una de las empresas mas antiguas de construcción en Alemania.

ESPECIFICACIONES PARA ANCLAJES

OTROS SISTEMAS EN EL MUNDO

BBR se estableció en 1944 y fue originalmente establecida por tres ingenieros suizos Birkenmaier, Brandestini y Ros, actualmente esta establecida en Zurich.

MEKANO 4 tiene 25 años de estar en el mercado y se originó en España a iniciativa de los Ingenieros Llombart y de la Sotilla, su sede es Barcelona.

ESPECIFICACIONES PARA GATO HIDRAULICO

EL PROCESO DEL PRETENSADO

Anclaje

muerto

F

Fundicion de viga

cable

CABLE MONOTORON

ANCLAJES PARA CABLE MONOTORON

GATO TIPO ARROW PARA CABLE SIMPLE

EL PROCESO DEL POSTENSADO

Anclaje

muerto

Anclaje

vivo

Fundicion de viga

ductocable

F

grout

CABLE MULTITORON

ANCLAJE MULTITORON

GATO PARA CABLE MULTITORON

DUCTO PARA CABLES

LAS PERDIDAS A CORTO PLAZO

CUANDO EL PREESFUERZO ES TRANSFERIDO AL CONCRETO, ESTE SUFRIRA ACORTAMIENTO AL MISMO TIEMPO QUE SE COMPRESIONA.

CUANDO SE SUELTA EL GATO, TODA LA FUERZA SE TRANSFIERE AL CONCRETO A TRAVES DE LOS ANCLAJES

CUANDO EL ACERO SE DESLIZA A TRAVES DEL DUCTO SE GENERAN ESFUERZOS DE FRICCION DEBIDOS AL DESALINEADO DEL CABLE Y A LA CURVATURA DEL MISMO.

LAS PERDIDAS A LARGO PLAZO

AL IGUAL QUE LOS CAMBIOS EN EL CONCRETO POR ACORTAMIENTO Y CREEP, SUCEDEN CAMBIOS EN EL ACERO POR RELAJACION.

LAS PERDIDAS POR CREEPSON LAS GENERADAS POR LA CARGA SOSTENIDA Y EL ACOMODAMIENTO DEL CONCRETO.

EL ENCOGIMIENTO POR SECADO PERMITE LA REDUCCION DE DEFORMACION EN EL POSTENSADO. SE DA EN LAS SIGUIENTES 24 HORAS DEL TENSADO.

RESUMEN DE RESULTADOS:

PERDIDAS INICIALES = 1130.7 kg/cm2

PERDIDAS A LARGO PLAZO = 6662.14 kg/cm2

------------------------------

TOTAL DE PERDIDAS = 7792.84 kg/cm2

22853 psi ( ok )

PERDIDAS RECOMENDADAS

ACI = 25000 psi

AASHTO = 33000 psi

PERDIDAS POR FRICCION.

Cuando el acero se desliza a través de los ductos se desarrollan esfuerzos de fricción

debido a l desalineado del cable y la curvatura del mismo, lo que ocasiona pérdidas por

fricción. Las pérdidas por fricción se originan por el desalineado y se expresan como:

dP = K P dx

siendo P = fuerza de preesfuerzo

dx = diferencial de distancia

K = constante

Las pérdidas por curvatura que son intencionales se expresan como:

dP = µ P dx

VALORES DE COEFICIENTES

TIPO DE CABLE COEF. DE DESALINEADO COEF. DE CURVATURA

K µ

CABLES SIMPLES 0.0010 - 0.0015 0.15 - 0.25

7 WIRE STRAND 0.0005 - 0.0020 0.15 - 0.25

BARRAS ALTA RESISTEN 0.0001 - 0.0006 0.08 - 0.30

Integrando las pérdidas por desalineado y las pérdidas por curvatura

se tiene:

dP = K P dx + µ P dx

∫ dP / P = ∫ K dx + ∫ µ dx

0-L 0-L 0-α

ln ( Ps / Px ) = KL + µ α

siendo Ps = preesfuerzo en el soporte = To

Px = preesfuerzo a cierta distancia

L = longitud efectiva del cable parabolico

= √ x² + 4/3 y²

Finalmente

Ps = Px e -(KL + µ α )

VIGAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS E INDETERMINADAS

REVISION DE VIGAS

σc = - P / Ac ( 1 - e ct / r² ) - M / St

σt = - P / Ac ( 1 + e cb / r² ) + M / Sb

CARGAS VIVAS AASHTO DECAMION STANDARD

NUEVAS CARGAS VIVAS DE DISEÑO

CARGA VIVA LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL+ CARGA MUERTA

16K 16K4K

TECNOLOGIAS DE CALCULO

PRIMERAS ETAPAS DE CARGA DE UNA VIGA SIMPLE POSTENSADA

VIGA SIMPLE (PESO PROPIO + POSTENSADO)

Pi/A + Mc /I

+ =

Mo / S

P P

VIGA SIMPLE ( PESO PROPIO DE VIGA + LOSA + POSTENSADO)

P P

Pe/A + Mc /I Mo+Ml / S

+ =

SECCION SIMPLE

c1 = 73.79367 cms

c2 = 63.40633 cms

A= 5155.71 cm2

I = 11099462 cm4

r = 46.3988 cm

S1 = 150412.1 cm3

S2 = 175052.9 cm3

e1 = 53.40633 cms

e2 = 43.40633 cms

EJE NEUTRO

C2 = 63.41

C1 = 73.79

12

PROPIEDADES DE SECCION

+ =

+54.3 -93.77 -39.06

-131.91 +93.37 -38.54

CALCULO DE ESFUERZOS

VIGA SIMPLE (peso propio + losa )

f 1 = - Pe / Ac ( 1 - e c1 / r² ) - M o+ML / S1 f1 = - 155.21 x 1000 / 4000 ( 1 – 40 x 50 / 28.87² ) - 62.25 x 100000 / 66666.67f1 = + 54.3 - 93.77 = - 39.06 kg / cm² ≤ 140 kg / cm²

f 2 = - Pe / Ac ( 1 + e c2 / r² ) + M o+ML / S2 f2 = - 155.21 x 1000 / 4000 ( 1 + 40 x 50 / 28.87² ) + 62.25 x 100000 / 66666.67f2 = -131.91 + 93.37 = -38.54 kg / cm² ≤ 140 kg / cm²

EFICIENCIA Y ZONA KERN

FUERZA APLICADA DENTRO DE FUERZA APLICADA FUERA DE

LA ZONA KERN PRODUCE LA ZONA KERN PRODUCE TANTO

ESFUERZOS DE COMPRESION ESFUERZOS DE COMPRESION

COMO DE TENSION.

VALORES TIPICOS DE EFICIENCIA

η = 0.33

η = 0.25

η = 0.50

η = 0.64

limite superior kern

limite inferior kern

eje neutroat

ab

η = I / A yt yb

at = η yt

ab = η yb

UN VALOR INUSUAL DE η INDICA

QUE ALGUNA PROPIEDAD DE LA

SECCION FUE MAL CALCULADA

yb

yt

PREESFUERZO EN BASE AL CENTRO DE PRESION Y FRANJA KERN

kern abajo

kern arriba

eje neutro

cable

CPmin

kern arriba

eje neutro

cable

CPmaxkern abajo

kern abajo

AL CONOCER EL MOMENTO

MAXIMO POR FUERZA EXTERNA

Mmax, DETERMINAMOS LA

FUERZA DE NECESARIA A

APLICAR P, EN BASE AL CENTRO

DE PRESION Cp

P = M / Cp

LUEGO SE REVISA QUE EL

MOMENTO MINIMO POR FUERZA

EXTERNA QUEDE DENTRO DE

LA FRANJA KERN

CPmin = Mmin / P

60 cms

30 cms100 cms

FRANJAS DE CABLES

48.3 38.9 31.79

24.1 19.4 15.89

CABLE 2

CABLE 1

EJE X 100 200 300

K = Y / X²

Y = K X²

100

40

18

DUCTO 1 PRIMERA FASE9 CABLES 0.6¨270 KSI

DUCTO 2 SEGUNDA FASE9 CABLES 0.6¨270 KSI

ETAPAS DE CARGA FINAL DE UNA VIGA COMPUESTA POSTENSADA

VIGA COMPUESTA (PESO PROPIO+ LOSA+SOBRECARGA + POSTENSADO)

Pe/A + Mc /I

+ =

Mo+ML+Msc / S

P P

VIGA COMPUESTA ( PESO PROPIO DE VIGA + LOSA +SCARGA + CVIVA + POSTENSADO)

P P

Pe/A + Mc /I Mo+ML+Msc+Mcv / S

+ =

+=

+54.3 -93.77 -50.28

-131.91 +93.37 -79.68

CALCULO DE ESFUERZOS

VIGA COMPUESTA (toda la carga)

f 1 = - Pe / Ac ( 1 - e c1 / r² ) - M sc + Mcv / S1 f1 = - 152.33 x 1000 / 6790 ( 1 – 54.24 x 43.96 / 36.67²) - 59.61 x 100000 / 208651.62f1 = + 17.34 - 28.56 = -11.22 kg / cm² f1 = f1 viga simple + f1 viga compuesta = -39.06 - 11.22 = -50.28 kg / cm² ≤ 140 kg /cm²

f 2 = - Pe / Ac ( 1 + e c2 / r² ) + Msc+Mcv / S2 f2 = - 152.33 x 1000 / 6790 ( 1 + 54.24 x 74.24 / 36.67² ) + 59.61 x 100000 / 122987.54f2 = -89.61 + 48.46 = -41.14 kg / cm² f2= f2 viga simple + f2 viga compuesta = -38.54 - 41.14 = -79.68 kg / cm² ≤ 140 kg /cm²

+

-11.22

-41.14

1 3 2

FASE 1 = DUCTO 3 CON 12 CABLES 0.6” 270 KSI

PREESFUERZO PROPUESTO

fpu = 270 ksi = 189.3 kg / mm²cable 0.6” = 140 mm²

12 cables 0.6” = 12 x 140 = 1680 mm²Momento por Peso de viga = 94.62 ton m

Tensado 80%Pérdidas AASHTO = 23.15 ton / mm²

Κ = 0.0027 coeficiente de giroµ = 0.21 coeficiente de fricciónTo = 270 x 0.80 x 0.7014 = 151.50 Ton / mm2

Esfuerzos Permisibles.

Los esfuerzos permisibles en el concreto bajo cargas de

servicio son los siguientes:

1- Esfuerzos temporales antes de pérdidas por flujo

plástico y acortamiento:

Compresión:

Concreto Pretensado ≤ 0.6 f´c

Concreto Postensado ≤ 0.55 f´c

Tensión:

Preeesfuezo no adherido ≤ 0.249 √f´c

Preesfuerzo adherido ≤ 0.623 √f´c

2- Esfuerzos por cargas de servicio después que han ocurrido las pérdidas:

Compresión

Todas las combinaciones de carga ≤ 0.6 f´c

exceptuando

Preesfuerzo + Carga Muerta ≤ 0.40 f´c

Carga viva + 50% (Preesf+Cmuerta) ≤ 0.40 f´c

Tensión (zonas precomprimidas)

Miembros con preesfuerzo adherido ≤ 0.498 √f´c

Condiciones de exposición severa ≤ 0.249 √f´c

Miembros sin preesfuerzo adherido 0

Modulo de ruptura del concreto, peso normal 0.623 √f´c

PROCESOS CONSTRUCTIVOS ARTESANALES

PROCESOS CONSTRUCTIVOS MAS SOFISTICADOS

PERSPECTIVA DE LOS PUENTES URBANOS

LOS PUENTES EN AREAS URBANAS REPRESENTAN LA CIRCULACIÓN DIARIA Y TIENEN UN IMPACTO SOCIAL QUE IDENTIFICA LAS CIUDADES Y LAS REFLEJA HACIA EL MUNDO.

NAKAMURA Y KUBOTA.

LOS PUENTES QUE VAMOS A CONSTRUIR EN EL FUTURO

FIN