Princípios de Comunicação

Conceitos de FM (4ª. Parte)

Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr.Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino

UNESP - FE – DEEnaasson@feb.unesp.braquino@feb.unesp.br

Modulação Analógica *

Sc = Ac(t) cos(ω0t + Φ0)

Sc = Ac cos[ω(t).t + Φ0]

Modulação em Amplitude (AM):

Modulação em Freqüência (FM):

Modulação em Fase (PM):

Sc = Ac cos[ω0t + Φ(t)]

SINAL MODULANTE

t

mF dtteKEte0 00 )(.cos

Modulação em Freqüência (FM) *

Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)

0

0

0

→ freqs. iguais para e(t) e e0(t)

→ aumento da freq. de e(t) em relação a e0(t)

→ diminuição da freq. e(t) em relação a e0(t)

0

0

0

te

te

te

m

m

m

variável no tempo

tEte mmm cos

Modulação em Freqüência (FM) *

)(

.cos 00 tsen

EKtEte m

m

mF

t

mmF dttEKEte0 00 )cos(.cos

t

mmF dttEKtEte000 )cos(.cos

tom modulante

Modulação em Freqüência (FM) *

mmm

mF

f

fEK maxmax.

)(cos 00 tsentEte m

índice de modulação FM:desvio máximo de fase que sofreo sinal modulado.

)(

.cos 00 tsen

EKtEte m

m

mF

FM: Frequency Modulation

Modulação em Freqüência (FM) *

LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM

f

P

0fmnff 0 nn mnff 0

max2 ffB m

FCC

B = 2 (15 + 25) = 80 kHz

som da TV

B = 2 (15 + 75) = 180 kHz

radiodifusão comercial

OSCILADORES

Amplificador com realimentação positiva

Entrada: tensão contínua Saída: tensão alternada

AAv1

ˆ

BAv2

ˆ

+

ovivo vAvAv ˆˆˆˆ21

ivovvo vAvAAv ˆˆˆˆˆ121

21

1

ˆˆ1

ˆ

ˆ

ˆˆ

vv

v

i

ov

AA

A

v

vA

iv̂ ov̂

ganho de

malhafechada

OSCILADORES

Amplificador com realimentação positiva

Entrada: tensão contínua Saída: tensão alternada

AAv1

ˆ

BAv2

ˆ

+

21

1

ˆˆ1

ˆ

ˆ

ˆˆ

vv

v

i

ov

AA

A

v

vA

0

11ˆˆ

21 AB

AA vv oscilação

ganho infinito

iv̂ ov̂

OSCILADORES

AAv1

ˆ

BAv2

ˆ

ov̂CIRCUITOSINTONIZADO

21

1

ˆˆ1

ˆ

ˆ

ˆ

vv

v

i

o

AA

A

v

v

0

11ˆˆ

21

ABAA vv oscilação

ivdeindepende ˆ

OSCILADORES

eFM(t)em(t)

Sinal de FM obtido pelo Oscilador Hartley

AMPLIFICADOR

Oscilador a três impedâncias

Varicap ou Varactordiodo com capacitância variável

+

–

– ––+ ++

–

+

td

ACd

choque de RF

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETOR1, P1, R2: polarização Vp

em torno de C0 – região linear

choque de RF

Vp + em(t) no varicap2dd

2d

2d CC;CCC

CC

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO

2

22

1

CC

CCL

d

d

dCL2

1

2CCd

02

0

10

CLtem

0

0

1

1

C

C

CCLtem

020

10

002 1

1

C

CCL

Onda portadora

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO

20

20

20

1

221

CC

CCCC

CCL

tem

02

0

10

002 1

1

C

CCL

023,0209,03,0 20

200 CCeCCCC

0

0

1

1

CC

00

0

0 11

1

1

1

CCCC

CC

CC

00

20

200

11

221

CCCC

CCCCCC

3,00

C

C

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO

CCL

tem

02

0

10

002 1

1

C

CCL

023,0209,03,0 20

200 CCeCCCC

0

1

1

C

C

0

0

1

1

CC

20

20

20

1

221

CC

CCCC

02

1C

C

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO

00 2C

C

023,0209,03,0 20

200 CCeCCCC

0

1

1

C

C

20

20

20

1

221

CC

CCCC

02

1C

C

000

000 22

1C

C

C

C

Pequenas variações(lineares)do varicap em torno de C0

Modulação em freqüência – FM

0

001

10

CCtem

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO

00 2C

C

Modulação em freqüência – FM

teK mF 0

VKF 0

022

00

0

0

0

CF KCV

C

CK

VVKF

0

2VpV1V2C0C

1C

C

V

012

12

VV

CCK

V

CC

VC

CKF

1

2 0

0

coeficienteangular

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL

Modulaçãoem freqüência

Filtragemda fundamental

Ondaquadrada

Sinal modulanteinformação

amplificador p/ peq. sinaiscom inversão de fase

multivibrador astável T3 e T4 fontes de corrente

seguidordeemissor

FPF(f0)

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL

Emissor Comum

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL

R4=R5=RE

T3 e T4 fontes de corrente

grande → IE ≈ IC = I

VCONT = VP + [ – em(t) ] VP = polarização

VCC – VCONT = vEB + IRE

I

E

m

I

E

EBPCC

R

te

R

vVVI

0

EEBmPCC IRvteVV

I=I0 + Icorrente modulada

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL

R4=R5=RE

CCCV2

If

CCEF CVR

K2

1

I

E

m

I

E

EBPCC

R

te

R

vVVI

0

f

ECC

m

f

ECC

EBPCC

RCV

te

RCV

vVVf

22

0

teKftf mF 0Hz / V

corrente proporcionalao sinal modulante

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS DEMODULADORES

Detector de inclinação balanceado

Detector de inclinação

Detector Foster–Seeley

Detector de relação

Circuito RLC paralelo *

R L C

CL jXjXRZ

111ˆ1

RXXj

RjXRjXXXj

CL

CLCL2

2

1

1 LCL

Rj

R

CLjR

CL

RCL

Z

1ˆ

CL

L

CjR

R

1

1

CLCL

CL

XXjRXX

RXXZ

ˆ

RZ

XX CLr

ˆ

Circuito RLC paralelo *

R L C

L

RQ

r

f

f

f

fjQ

RZ

r

r

1

ˆ

1

1

ˆ

LCL

Rj

RZ

LCr

12

0 rr ffff

0 ffff rr

r

rrL

Rj

RZ

1

ˆ

Z ind.

Z cap.

Fator deQualidade

Circuito RLC paralelo *

R L C

LCr

12

LjCj

RZ 11

ˆ1

Lj

RRCj

R 1

1

2

11

ˆ1

rrRCj

RZ

LCRCj

RZ 2

111

1ˆ1

2

2

111

ˆ1

rRCj

RZ

2

22

11

rRCj

R

Circuito RLC paralelo *

R L C

RCQ r

LjCj

RZ 11

ˆ1

r

rrr

2

rjQ

RZ

21ˆ

2

11

ˆ1

rrRCj

RZ CL

rr

1

LCr

12 L

RQ

r

rr RCj

RZr

21

1ˆ1

r

jQRZ

21

1ˆ1

Circuito RLC paralelo *

R L C

rr f

f

2

2

R

Z

Z

ZA

rv

ˆ

ˆ

ˆˆ

r

jQRZ

21

1ˆ1

rjQ

RZ

21ˆ

rjQ

21

1

221

1ˆ

r

vffQ

A

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃOREGIÃO LINEAR E NÃO RESSONANTE

AV

2f

AV

AV0

f0fR

1) Converte sinal FM em AM2) Recupera em(t) com um detector de envoltória

f0 < fR

eB = 2 (f + fm)

eREC(t) = K+ em(t)

DETECTOR DE ENVOLTÓRIACIRCUITO RESSONANTE

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO

CIRCUITO RESSONANTE DETECTOR DE ENVOLTÓRIA

eREC(t) = K+ em(t)

Recupera em(t) com um detectorde envoltória

Converte sinal FM (modulado) em AMGanho linear do filtro fora da ressonânciaFM

AM

Modulação em Freqüência (FM)

DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA

eFM(t)

D2

D1

eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5

Detectores de inclinação simétricos

curva S

Modulação em Freqüência (FM)

DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA

eFM(t)

D2

D1

eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5

022

12

1f

CLf

110

2

1

CLf

033

22

1f

CLf

Circuito RLC paralelo (recordando) *

R L C

rr f

f

2

2

R

Z

Z

ZA

rv

ˆ

ˆ

ˆˆ

r

jQRZ

21

1ˆ1

rjQ

RZ

21ˆ

2

2

2

2

1

1

21

21

1

21

1

f

ffQ

f

ffQ

AAA vvv

rjQ

21

1

221

1ˆ

r

vffQ

A

No detector balanceado

Modulação em Freqüência (FM) *

DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA

2

2

2

2

1

1

21

21

1

21

1

f

ffQ

f

ffQ

AAA vvv

f0 = 10,7 MHz (FI)f1 = 10,7 – 0,2 = 10,5 MHzf2 = 10,7 + 0,2 = 10,9 MHz

Q f 10,5 10,6 10,65 10,7 10,75 10,8 10,85 10,9

10 Av -0,19 -0,11 -0,05 0 0,06 0,11 0,16 0,20

50 Av -0,74 -0,38 -0,17 0 0,20 0,41 0,62 0,75

200 Av -0,93 -0,16 -0,06 0 0,07 0,17 0,40 0,93

oamplificadteffA

atenuadoteffA

v

v

)(0

)(0

0

0

Modulação em Freqüência (FM)

DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA

eFM(t)

D2

D1

eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5

022

12

1f

CLf

110

2

1

CLf

033

22

1f

CLf

dois filtrosduas sintonias

Modulação em Freqüência (FM)

DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY

DISCRIMINADOR DE FASE

Defasagem no sinal de fuga da sintonia f0 de um circuito LC

L3

L2

circuitosressonantessimétricosL2C2

L3C3

vFM acopladoentre L2 e L3

tensão secundáriaem quadraturaadiantada da primária

= |va| – |vb|

a

b

Modulação em Freqüência (FM)

DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEYDISCRIMINADOR DE FASE

L3

L2

vFM acopladoentre L2 e L3

a

b

carga resistivaI em fase com vFM

V2/2

V2/2

vFM

I

f = fr

vO = 0

vO = |va| – |vb|

Vb

Va

Modulação em Freqüência (FM)

DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEYDISCRIMINADOR DE FASE

L3

L2

vFM acopladoentre L2 e L3

a

b

carga indutivaI atrasada de vFM

V2/2

V2/2

vFMI

f < fr

vO > 0

vO = |va| – |vb|

Vb

Va

Modulação em Freqüência (FM)

DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEYDISCRIMINADOR DE FASE

L3

L2

vFM acopladoentre L2 e L3

a

b

carga capacitivaI adiantada de vFM

V2/2

V2/2

vFM

I

f > fr

vO < 0

vO = |va| – |vb|

Vb

Va

Modulação em Freqüência (FM)

DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEYDISCRIMINADOR DE FASE

L3

L2

a

b

V2/2

V2/2

vFMI

vO = |va| – |vb|

Vb

Va

DESVANTAGEM:Detecta variações na amplitude de vFM

Os fasores Va e Vb variam comvFM proporcionalmente a em(t)

Modulação em Freqüência (FM)

DEMODULADORES – DETECTOR DE RELAÇÃO

DISCRIMINADOR DE FASE

Defasagem no sinal de fuga da sintonia f0 de um circuito LC

circuitosressonantessimétricos

vFM acopladoentre L2 e L3

tensão secundáriaem quadraturaadiantada da primária

diagramas fasoriais de Foster – Seeley

va + vb cte

(R1 + R2) C6 alta.

Modulação em Freqüência (FM)

DEMODULADORES – DETECTOR DE RELAÇÃO

DISCRIMINADOR DE FASE

va + vb cte

Independente de vFM:va + vb constante

Compensação:va aum. → vb dim.va dim. → vb aum.

2ba

o

vvv

22ba

R

vvv

bRo vvv 2

bba

o vvv

v

2

(R1 + R2) C6 alta.

(R1 = R2)

...recordando

Modulação em Freqüência (FM)

MODULAÇÃO EM FREQUENCIA – FM

tEte mmm cos

tsen

EKtcosE)t(e m

m

mF00

teKt mF 0)(

tdttEte

00 cos)(

t

0 mF00 dtteKcosE)t(e

t

0 mmF00 dttcosEKcosE)t(e

Modulação em Freqüência (FM)

tEte mmm cos

teKt mF 0)(

tdttEte

00 cos)(

tsen

EKtcosE)t(e m

m

mF00

m

MAX

m

MAX

m

mF

f

fEK

MODULAÇÃO EM FREQUENCIA – FM

- Tendência a faixa estreita (FMFE)

- Moduladores com região linear restrita

- (índice de modulação) pequenoFMFE ou

NBFMFMFL ouWBFM

multiplicaçãode freqüência

pequeno

Modulação em Freqüência (FM)

m

MAX

m

MAX

m

mF

f

fnn

EKnn

tsenntncosE)t(e m00

m

MAX

f

fnn

MODULAÇÃO EM FREQUENCIA – FM

- Tendência a faixa estreita (FMFE)

- Moduladores com região linear restrita

- (índice de modulação) pequenoFMFE ou

NBFMFMFL ouWBFM

multiplicaçãode freqüência

pequeno

mMAX fnfn

Multiplicando a(s) freqüência(s) por n

tsen

EKtncosE)t(e m

m

mF00

maior desvio de freqüência no sinal modulado

maior sensibilidade

Modulação em Freqüência (FM)

O TRANSMISSOR FM

em(t) MOD.BAL.

e0(t)

o90OSCIL.XTAL

+

ARMSTRONGFMFE

48 f0

f

CIRCUITOSMULTIPLICS.f0 → 48 f0

f0

f

AMP.POT.

FMFL

eFM(t)

88 MHz ≤ f0 ≤ 108 MHzf ≤ 75 kHz

f0

em cascatas de até 4 x

Modulação em Freqüência (FM)

CIRCUITOS MULTIPLICADORES

f

+VCC

2LC2

1nf

C1

C2

C3

L

Amplificadores classe Cem cascata

Gera pulsos (harmônicas nf)

FPF (LC2) sintonizado em

R

Modulação em Freqüência (FM)

OSCILADORCONTROLADOPOR TENSÃO

VCO – modulador FM a varicap

ao grupo demultiplicadores

DIVISORDE FREQ.POR n

DIVISORDE FREQ.POR m

COMPARADORDE FASE

OSCILADORA CRISTAL

FPBVDC()

fC(ref)

f0

f0/n

fC/m

=

VDC()

em(t)

PLL – Phase Locked Loop Mallha de travamento de fase

Na entrada do modulador FM

COMPARADOR DE FASEproporcional a em(t)

m

f

n

f C0

ESTABILIDADE EM f0 DA PORTADORA EM FMFE

VDC()Valor médio filtrado de

malha travada

tratamento digital

Modulação em Freqüência (FM)

Sinal modulado em FM com pequeno

Após misturador: - freqüência da portadora alterada - desvio de freqüência mantida

Heterodinação

2º. GRUPODE MULTIPLIC.

1º. GRUPODE MULTIPLIC.

MIXMODUL.FM

AMP.POT.

OSCIL.XTAL.

em(t)

m(nf0 ± fC)mnf

f0

fnf0

nfnf0 ± fC

nf

f0A

fA

Altera freq.Mantem f

fC

TRANSMISSÃO PROFISSIONAL EM FM

Modulação em Freqüência (FM)

AMP. EFILTRO RF

MIX

OSCIL.LOCAL

AMP.DE FI

LIMITADOR DETECTORFM

DEÊNFASE

AMP.AUDIO

CAF

CONTROLES. VOLUME. TONALIDADE

sintonia

fRF

fOL

fm + RUÍDOFI =fOL – fRF

RECEPTOR FM MONOFÔNICO

realimentação negativa

fmeFM FM sem AM

Modulação em Freqüência (FM)

FM ESTÉREOInformações dos canais L(t) [left = esquerdo] e R(t) [right = direito]codificadas e decodificadas em estéreo.

15150

f(kHz)

L

0

f(kHz)

R

fm ≤ 15 kHzf ≤ 75 kHz

FCC

Sinais modulantes na mesma faixa espectral

Receptores mono – direito adquirido

Modulação em Freqüência (FM)

FM ESTÉREO

Receptores mono – dois canais misturados ou somados (L + R)

fm ≤ 15 kHzf ≤ 75 kHz

FCC

150

f(kHz)

L–RL+R

150

f(kHz)

Informações dos canais L(t) [left = esquerdo] e R(t) [right = direito]codificadas e decodificadas em estéreo.

Sinais modulantes na mesma faixa espectral

Modulação em Freqüência (FM)

FM ESTÉREO

0

f(kHz)

em(t)

15 19

Sinal modulante em(t) injetado no modulador FM

L+R L–R emAM-DSB/SC

7763 70

faixa SCA em FMSCA = Secondary Communication Authorization

23 5338

X 2

Codificação ou “matriciação” do sinal modulante estéreo

sinalpiloto

Modulação em Freqüência (FM)

Se fm ≤ 53 kHz e f ≤ 75 kHz

5,142,153

75

f

f

m

MAX

m

MAX

5,1

mff2B mm

m f1f

f2nf2B

1n

B = 2 (75 + 53) = 256 kHz

50 emissoras entre 88 e 108 MHzgarantem B ≤ 400 kHz

0f(kHz)

em(t)

15 19

L+R L–R emAM-DSB/SC

23 38 53

X 2

sinalpiloto

FM ESTÉREO – novos fatores

Modulação em Freqüência (FM)

FM ESTÉREO – Geração do sinal codificado (matriciado) em(t)

Sinal piloto: ep(t) = Ep cos (2x 19 x 103 t) V

Subportadora: es(t) = Es cos (2x 38 x 103 t) Vfs = 2 fp

SUBTRATOR

SOMADOR

L(t)

R(t)

+

–

L + R

MOD.BAL S

OMADOR

L – R

OSCIL. PILOTO

fpaomodulador

em(t)fs

x 2 f

mono

DSB/SC

Modulação em Freqüência (FM)

FM ESTÉREOSinal Codificado

0

f(kHz)

em(t)

15 2319 38 53

L+R L–R emAM-DSB/SC

Filtragens simultâneas23 5319± 4kHz

15

FPBFPF

FPFacoplamento supercrítico

Decodificação do sinal

Modulação em Freqüência (FM)

FM ESTÉREO – Decodificação do sinal

23 53

FPF

FPF

19±4kHz

15

FPB

dodetetor

curvaS

DEMODULADORAM-DSB/SC

DOBRADORDE

FREQUENCIA

L+R

es fs=2fp

fp

ep

(L–R)es L–R

aoscircuitosdedeênfase

SUBTRATOR+

–

2R(t)

SOMADOR2L(t)

Modulação em Freqüência (FM)

FM ESTÉREO – Decodificação do sinal

23 53

FPF

FPF

19±4kHz

15

FPB

dodetetor

curvaS

SOMADOR

DOBRADORDE

FREQUENCIA

L+R

es fs=2fp

fp

ep

(L–R)es

L–R emAM-DSB

MATRIZDECODIFICADORA

2R(t)

2L(t)

Reinserção dasubportadora nosinal L – R

Modulação em Freqüência (FM)

(L–R)emDSB

(L–R)es

REINSERÇÃO DA SUBPORTADORAno sinal L–R

Modulação em Freqüência (FM)

FM ESTÉREO – Decodificação do sinal

FPF

19±4kHz

dodetetor

curvaS

DOBRADORDE

FREQUENCIA

es

fs=2fpfp

epMATRIZ

DECODIFICADORA

2R(t)

2L(t)

Reinserção dasubportadora nosinal codificaddo

em(t)

sinal codificado

Modulação em Freqüência (FM)

AMPLIFIC.DE RF

OSCIL.LOCAL

+V

STEREO

DECODIFIC.ESTEREO

DEÊNFASE DEÊNFASE

AMP.AUDIO

AMP.AUDIO

SINTONIA

DETETORDE FM

INDICADORDE

SINTONIA

MIX

CAF

AMP.DE FI

RECEPTOR FM ESTÉREO

Amplificador operacional como

R(t)L(t)–R(t)

L(t)

R

R

R

2R

SUBTRATOR

+

–

SOMADOR

+

–L(t)+R(t)

R

R

R

R

R

R(t)

L(t)

Dobrador de frequencia

Retificadorem ondacompleta

AmplificadorClasse Cem 38 kHz

Matriz decodificadora

L-R+(L+R)(L–R) retif.

–(L–R) retif.

–(L–R)+(L+R)

Reinserção dasubportadora emL–R

Matriz decodificadora

Reinserção dasubportadora emem

em+es

Matriz decodificadora

em–es

em+es

F I M