Post on 31-Dec-2019
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012
Σελίδα 1 από 3
ΘΕΩΡΙΑ
ΘΕΜΑ 10
Α. Τι ονοµάζεται τετραγωνική ρίζα ενός µη θετικού αριθµού α;
Πως συµβολίζεται;
Β. Να χαρακτηρίσετε καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστή (Σ) ή
Λανθασµένη (Λ)
1. Η ανίσωση 0x>-7 είναι αδύνατη
2. Αν α<β τότε α+γ<β+γ
3. Ισχύει ότι ( )29 9=
4. Το αποτέλεσµα µιας ρίζας δεν µπορεί να είναι αρνητικός αριθµός
5. Ισχύει ότι ( )23 3− = −
ΘΕΜΑ 2Ο
Α. Να διατυπώσετε το Πυθαγόρειο Θεώρηµα.
Β. Να διατυπώσετε το αντίστροφο του Πυθαγορείου Θεωρήµατος.
Γ. Στο παρακάτω σχήµα το τρίγωνο ΚΛΜ είναι ορθογώνιο ( )οΚ 90= και ΚΝ ⊥ ΜΛ.
Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λάθος (Λ);
α.
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ /Β΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΣΕΙΡΑ:
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 18/12/11
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012
Σελίδα 2 από 3
β.
γ.
δ.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 10
Α. Να λύσετε τις ανισώσεις:
α) 3x<12, β) 3-2x<9, γ) 2(3-2x)>x+1
Β. Να υπολογίσετε τις τιµές των παραστάσεων:
α) Α= 13 7 4+ + , β) Β= 2 64 , γ) Γ= ( ) ( )2 2
5 25 25 3 18 2 + − − +
Γ. Ρωτήσαµε το Γιωργάκη πόσα χρήµατα έχει και εκείνος µας απάντησε: « αν
διπλασιάσω
τα χρήµατα µου και τα ελαττώσω κατά 15 €, τότε θα είναι ίσα µε τα µισά χρήµατα που
είχα αρχικά». Να υπολογίσετε πόσα χρήµατα έχει ο Γιωργάκης
ΘΕΜΑ 20
Α. Να υπολογίσετε τις τετραγωνικές ρίζες:
α) 64, 0,64, 6400 , β) 144, 1,44, 14400
Μ
Ν
Λ Κ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012
Σελίδα 3 από 3
Β. Να βρείτε τις κοινές λύσεις των ανισώσεων:
2x 1 5x 4 3x 2 7x 13 6 4 12− − − +
− < + και x 4 x 2
23 2+ −
− ≤
Γ. Να βρείτε τους θετικούς αριθµούς x που ικανοποιούν τις εξισώσεις:
α) x2=100 β) 2x2=225+x2 γ) 3x2-1=26
ΘΕΜΑ 30
Στο παρακάτω σχήµα δίνεται ότι ΑΒ=6m, ΒΓ=8m και οˆΓΑ∆ 45= . Οι γωνίες ˆΑΒΓ και ˆΑΓ∆
είναι ορθές. Να υπολογίσετε:
Α. Το ευθύγραµµο τµήµα ΑΓ
Β. Το ευθύγραµµο τµήµα Γ∆
Γ. Το ευθύγραµµο τµήµα Α∆
∆. Το εµβαδόν και την περίµετρο του τετραπλεύρου ΑΒΓ∆.
∆ίνονται: ηµ45ο=2
2 , συν45ο=
22
, εφ45ο=1, 2 1,4= (µε προσέγγιση δεκάτου)
Να επιλέξετε ένα από τα δύο θέματα Θεωρίας και δύο από τα θέματα των
ασκήσεων.
Ευχόμαστε Επιτυχία!!!