Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

Εαρινό εξάμηνο 2012 22.02.12

Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

Γη υπάρχει εδώ και 4.54 δισεκατομμύρια ( 4.54 x ) χρόνια

Ανθρωποειδή υπάρχουν εδώ και 2 εκατομμύρια ( 2 x ) χρόνια

109

106

Φωτιά ανακαλύφθηκε πριν από 790.000 (79 x 104 ) χρόνια

Homo sapiens υπάρχει εδώ και 200.000 (20 x 104 ) χρόνια

Τα πρώτα μαθηματικά, πότε χρονολογούνται?

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

Κόκκαλο Ishango (Uganda-Congo) 20,000 (2 x 104 )

Τι είναι Μαθηματικά? Οι εγκοπές σε κόκκαλα δείχνουν μαθηματική σκέψη?

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

Αγοράσθηκε από τον Σκωτσέζο Rhind το 1858

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

(βρίσκεται στο Μουσείο Καλών Τεχνών της Μόσχας από το 1893 μ.Χ.)

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

3000 π.Χ. NBC5828

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

Μεσοποταμία (Yale Babylonian collection, 1800 π.Χ.). Προσοχή στο τετράγωνο και στις διαγωνίους του!

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

Τα αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά πότε εμφανίστηκαν? Πως παρίσταναν τους αριθμούς οι αρχαίοι Μαθηματικοί? Τα προβλήματα που εξέταζαν οι αρχαίοι Μαθηματικοί

τι είδους ήταν? Τι είδους γνώσεις είχαν? Τι αποδείξεις είχαν? Πως έγραφαν μαθηματικά οι αρχαίοι Μαθηματικοί?

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

8

10 30

11

1 (και 60)

70 ή 1,10

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

Ιωνική (αρχαία Ελληνική ) αρίθμηση

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

Οι αρχαίοι μαθηματικοί στην Αίγυπτο και Μεσοποτομία μπορούσαν να χειριστούν με άνεση μαθηματικές ποσότητες και κατείχαν σημαντικές γνώσεις βασικής γεωμετρίας (βλ. κατασκευή πυραμίδων στην αρχαία Αίγυπτο, προβλήματα παπύρων, πυθαγόρειες τριάδες στις πλάκες των μεσοποταμίων κ.λ.π.)

Είχαν για παράδειγμα αντιληφθεί ότι το εμβαδόν και η

περιφέρεια του κύκλου εξαρτώνται από την ακτίνα του κύκλου μέσα από μία βασική σχέση και έδωσαν προσεγγίσεις για την ακτίνα του κύκλου!

Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών

ΑΠΘ

Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

Πως όμως θα δίναμε τον ορισμό του εμβαδού? Πως αποδεικνύεται ότι το εμβαδόν του κύκλου είναι ίσο

με μία σταθερά (π) επί το τετράγωνο της ακτίνας, την ίδια σταθερά που εμφανίζεται στο τύπο της περιφέρειας του κύκλου?

Και ακόμη πιο απλά πως θα αποδεικνύαμε ότι το εμβαδόν

ενός τετραγώνου είναι ίσο με το τετράγωνο της πλευράς του?