ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Philipp Weigell

Technische Universität MünchenGarching

Astroteilchenphysik-SeminarMünchen, 13.11.2007

Was ist ein ν

β-Zerfall (vor 1930)

n→ p + e−

+νe

Problem

Zweikörperzerfall aber kontinuierliches Spektrum

Lösung

⇒ Pauli postuliert das ν (mν < 0, 01mp)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Was ist ein ν

β-Zerfall (vor 1930)

n→ p + e−

+νe

Problem

Zweikörperzerfall aber kontinuierliches Spektrum

Lösung

⇒ Pauli postuliert das ν (mν < 0, 01mp)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Was ist ein ν

β-Zerfall (nach 1930)

n→ p + e−+νe

Problem

Zweikörperzerfall aber kontinuierliches Spektrum

Lösung

⇒ Pauli postuliert das ν (mν < 0, 01mp)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Weitere Geschichte

1956 Cowan & Reines weisen ν’s aus Reaktoren nach

1957 Pontecorvo: ν-Masse impliziert Möglichkeit vonOszillationen

1989 Gemessener Fluß solarer νe’s (→ Richard Sturm) weichtdeutlich von den Vorhersagen der Sonnenmodelle ab

1998 Erste Evidenz auf Oszillationen atm. ν beiSuperkamiokande

2002 Erster Beweis für ν-Flavour-Transition bei SNO

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Weitere Geschichte

1956 Cowan & Reines weisen ν’s aus Reaktoren nach

1957 Pontecorvo: ν-Masse impliziert Möglichkeit vonOszillationen

1989 Gemessener Fluß solarer νe’s (→ Richard Sturm) weichtdeutlich von den Vorhersagen der Sonnenmodelle ab

1998 Erste Evidenz auf Oszillationen atm. ν beiSuperkamiokande

2002 Erster Beweis für ν-Flavour-Transition bei SNO

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Weitere Geschichte

1956 Cowan & Reines weisen ν’s aus Reaktoren nach

1957 Pontecorvo: ν-Masse impliziert Möglichkeit vonOszillationen

1989 Gemessener Fluß solarer νe’s (→ Richard Sturm) weichtdeutlich von den Vorhersagen der Sonnenmodelle ab

1998 Erste Evidenz auf Oszillationen atm. ν beiSuperkamiokande

2002 Erster Beweis für ν-Flavour-Transition bei SNO

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Weitere Geschichte

1956 Cowan & Reines weisen ν’s aus Reaktoren nach

1957 Pontecorvo: ν-Masse impliziert Möglichkeit vonOszillationen

1989 Gemessener Fluß solarer νe’s (→ Richard Sturm) weichtdeutlich von den Vorhersagen der Sonnenmodelle ab

1998 Erste Evidenz auf Oszillationen atm. ν beiSuperkamiokande

2002 Erster Beweis für ν-Flavour-Transition bei SNO

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Weitere Geschichte

1956 Cowan & Reines weisen ν’s aus Reaktoren nach

1957 Pontecorvo: ν-Masse impliziert Möglichkeit vonOszillationen

1989 Gemessener Fluß solarer νe’s (→ Richard Sturm) weichtdeutlich von den Vorhersagen der Sonnenmodelle ab

1998 Erste Evidenz auf Oszillationen atm. ν beiSuperkamiokande

2002 Erster Beweis für ν-Flavour-Transition bei SNO

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Inhalt

1 Theorie ILagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

2 Experimentelle BefundeDas solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

3 Theroie IIAus zwei mach drei

4 Die Zukunftθ13

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Inhalt

1 Theorie ILagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

2 Experimentelle Befunde

3 Theroie II

4 Die Zukunft

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Lagrangian

L = −mψψ = −m(ψLψR + ψRψL)

Massenterm im Lagrangian L koppelt linkshändigen undrechtshändigen Sektor

Rechtshändige ν’s müssten steril (z.B. Element eines Singulettsvon SU(2) oder SU(3)) sein

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Lagrangian

L = −mψψ = −m(ψLψR + ψRψL)

Massenterm im Lagrangian L koppelt linkshändigen undrechtshändigen Sektor

Rechtshändige ν’s müssten steril (z.B. Element eines Singulettsvon SU(2) oder SU(3)) sein

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Lagrangian

L = −mψψ = −m(ψLψR + ψRψL)

Massenterm im Lagrangian L koppelt linkshändigen undrechtshändigen Sektor

Rechtshändige ν’s müssten steril (z.B. Element eines Singulettsvon SU(2) oder SU(3)) sein

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Phänomenologie von ν-Oszillationen

Analog zur Quarkmischung in der schwachen Wechselwirkungpostulieren Maki, Nakagawa und Sakata ν-Oszillationen

Voerst nur νe und νµ bekannt: νe

νµ

=

+ cos θ + sin θ

− sin θ + cos θ

ν1

ν2

Bei Quarks leicht sichtbar (starke Produktion→ schwacherZerfall)↔ Bei ν nur schwache WW (Flavoureigenzustand)

⇒ Prozess benötigt der von den Masseeigenzuständen abhängt

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Erinnerung: CKM-Matrixd′

s′

b′

=

Vud Vus Vub

Vcd Vcs Vcb

Vtd Vts Vtb

d

s

b

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Phänomenologie von ν-Oszillationen

Analog zur Quarkmischung in der schwachen Wechselwirkungpostulieren Maki, Nakagawa und Sakata ν-Oszillationen

Voerst nur νe und νµ bekannt: νe

νµ

=

+ cos θ + sin θ

− sin θ + cos θ

ν1

ν2

Bei Quarks leicht sichtbar (starke Produktion→ schwacherZerfall)↔ Bei ν nur schwache WW (Flavoureigenzustand)

⇒ Prozess benötigt der von den Masseeigenzuständen abhängt

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Erinnerung: CKM-Matrixd′

s′

b′

=

Vud Vus Vub

Vcd Vcs Vcb

Vtd Vts Vtb

d

s

b

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Phänomenologie von ν-Oszillationen

Analog zur Quarkmischung in der schwachen Wechselwirkungpostulieren Maki, Nakagawa und Sakata ν-Oszillationen

Voerst nur νe und νµ bekannt: νe

νµ

=

+ cos θ + sin θ

− sin θ + cos θ

ν1

ν2

Bei Quarks leicht sichtbar (starke Produktion→ schwacherZerfall)↔ Bei ν nur schwache WW (Flavoureigenzustand)

⇒ Prozess benötigt der von den Masseeigenzuständen abhängt

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Erinnerung: CKM-Matrixd′

s′

b′

=

Vud Vus Vub

Vcd Vcs Vcb

Vtd Vts Vtb

d

s

b

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Phänomenologie von ν-Oszillationen

Analog zur Quarkmischung in der schwachen Wechselwirkungpostulieren Maki, Nakagawa und Sakata ν-Oszillationen

Voerst nur νe und νµ bekannt: νe

νµ

=

+ cos θ + sin θ

− sin θ + cos θ

ν1

ν2

Bei Quarks leicht sichtbar (starke Produktion→ schwacherZerfall)↔ Bei ν nur schwache WW (Flavoureigenzustand)

⇒ Prozess benötigt der von den Masseeigenzuständen abhängt

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Erinnerung: CKM-Matrixd′

s′

b′

=

Vud Vus Vub

Vcd Vcs Vcb

Vtd Vts Vtb

d

s

b

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Phänomenologie von ν-Oszillationen

Analog zur Quarkmischung in der schwachen Wechselwirkungpostulieren Maki, Nakagawa und Sakata ν-Oszillationen

Voerst nur νe und νµ bekannt: νe

νµ

=

+ cos θ + sin θ

− sin θ + cos θ

ν1

ν2

Bei Quarks leicht sichtbar (starke Produktion→ schwacherZerfall)↔ Bei ν nur schwache WW (Flavoureigenzustand)

⇒ Prozess benötigt der von den Masseeigenzuständen abhängt

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Erinnerung: CKM-Matrixd′

s′

b′

=

Vud Vus Vub

Vcd Vcs Vcb

Vtd Vts Vtb

d

s

b

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Propagieren von ν’s (Vakuum)

νe Eigenzustand zur Zeit t = 0 und Impuls~p:

| νe(t = 0)〉 = cos θ | ν1〉+ sin θ | ν2〉

Zur Zeit t am Ort~x mit Energie Em

und Phase φ:

| ν(~x, t)〉 = ei(~p·~x−E1t) cos θ | ν1〉+ ei(~p·~x−E2t) sin θ | ν2〉

∝ cos θ | ν1〉+ eiφ sin θ | ν2〉

Wahrscheinlichkeit im Abstand L ≈ tc ein νµ zu finden obwohlein νe ausgesandt wurde (L[km], ∆m2[eV2], E[GeV]):

P(νe → νµ) =| 〈νµ | ν(t)〉 |2= sin2 2θ sin2(

1.27∆m2LE

)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Genauerer Blick auf φ

Nur sinnvoll für m1 6= m2:

φ =

(m2

12p−

m22

2p

)t =

∆m212t

2p

Genauerer Blick auf Ei

Für mi � p:

Ei =√

p2 + m2i = p

√1 + m2

i /p2 ≈ p + m2i /(2p)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Propagieren von ν’s (Vakuum)

νe Eigenzustand zur Zeit t = 0 und Impuls~p:

| νe(t = 0)〉 = cos θ | ν1〉+ sin θ | ν2〉

Zur Zeit t am Ort~x mit Energie Em :

und Phase φ:

| ν(~x, t)〉 = ei(~p·~x−E1t) cos θ | ν1〉+ ei(~p·~x−E2t) sin θ | ν2〉

∝ cos θ | ν1〉+ eiφ sin θ | ν2〉

Wahrscheinlichkeit im Abstand L ≈ tc ein νµ zu finden obwohlein νe ausgesandt wurde (L[km], ∆m2[eV2], E[GeV]):

P(νe → νµ) =| 〈νµ | ν(t)〉 |2= sin2 2θ sin2(

1.27∆m2LE

)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Genauerer Blick auf φ

Nur sinnvoll für m1 6= m2:

φ =

(m2

12p−

m22

2p

)t =

∆m212t

2p

Genauerer Blick auf Ei

Für mi � p:

Ei =√

p2 + m2i = p

√1 + m2

i /p2 ≈ p + m2i /(2p)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Propagieren von ν’s (Vakuum)

νe Eigenzustand zur Zeit t = 0 und Impuls~p:

| νe(t = 0)〉 = cos θ | ν1〉+ sin θ | ν2〉

Zur Zeit t am Ort~x mit Energie Em :

und Phase φ:

| ν(~x, t)〉 = ei(~p·~x−E1t) cos θ | ν1〉+ ei(~p·~x−E2t) sin θ | ν2〉

∝ cos θ | ν1〉+ eiφ sin θ | ν2〉

Wahrscheinlichkeit im Abstand L ≈ tc ein νµ zu finden obwohlein νe ausgesandt wurde (L[km], ∆m2[eV2], E[GeV]):

P(νe → νµ) =| 〈νµ | ν(t)〉 |2= sin2 2θ sin2(

1.27∆m2LE

)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Genauerer Blick auf φ

Nur sinnvoll für m1 6= m2:

φ =

(m2

12p−

m22

2p

)t =

∆m212t

2p

Genauerer Blick auf Ei

Für mi � p:

Ei =√

p2 + m2i = p

√1 + m2

i /p2 ≈ p + m2i /(2p)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Propagieren von ν’s (Vakuum)

νe Eigenzustand zur Zeit t = 0 und Impuls~p:

| νe(t = 0)〉 = cos θ | ν1〉+ sin θ | ν2〉

Zur Zeit t am Ort~x mit Energie Em und Phase φ:

| ν(~x, t)〉 = ei(~p·~x−E1t) cos θ | ν1〉+ ei(~p·~x−E2t) sin θ | ν2〉

∝ cos θ | ν1〉+ eiφ sin θ | ν2〉

Wahrscheinlichkeit im Abstand L ≈ tc ein νµ zu finden obwohlein νe ausgesandt wurde (L[km], ∆m2[eV2], E[GeV]):

P(νe → νµ) =| 〈νµ | ν(t)〉 |2= sin2 2θ sin2(

1.27∆m2LE

)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Genauerer Blick auf φ

Nur sinnvoll für m1 6= m2:

φ =

(m2

12p−

m22

2p

)t =

∆m212t

2p

Genauerer Blick auf Ei

Für mi � p:

Ei =√

p2 + m2i = p

√1 + m2

i /p2 ≈ p + m2i /(2p)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Propagieren von ν’s (Vakuum)

νe Eigenzustand zur Zeit t = 0 und Impuls~p:

| νe(t = 0)〉 = cos θ | ν1〉+ sin θ | ν2〉

Zur Zeit t am Ort~x mit Energie Em und Phase φ:

| ν(~x, t)〉 = ei(~p·~x−E1t) cos θ | ν1〉+ ei(~p·~x−E2t) sin θ | ν2〉

∝ cos θ | ν1〉+ eiφ sin θ | ν2〉

Wahrscheinlichkeit im Abstand L ≈ tc ein νµ zu finden obwohlein νe ausgesandt wurde (L[km], ∆m2[eV2], E[GeV]):

P(νe → νµ) =| 〈νµ | ν(t)〉 |2= sin2 2θ sin2(

1.27∆m2LE

)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Genauerer Blick auf φ

Nur sinnvoll für m1 6= m2:

φ =

(m2

12p−

m22

2p

)t =

∆m212t

2p

Genauerer Blick auf Ei

Für mi � p:

Ei =√

p2 + m2i = p

√1 + m2

i /p2 ≈ p + m2i /(2p)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Propagieren von ν’s (Vakuum)

νe Eigenzustand zur Zeit t = 0 und Impuls~p:

| νe(t = 0)〉 = cos θ | ν1〉+ sin θ | ν2〉

Zur Zeit t am Ort~x mit Energie Em und Phase φ:

| ν(~x, t)〉 = ei(~p·~x−E1t) cos θ | ν1〉+ ei(~p·~x−E2t) sin θ | ν2〉

∝ cos θ | ν1〉+ eiφ sin θ | ν2〉

Wahrscheinlichkeit im Abstand L ≈ tc ein νµ zu finden obwohlein νe ausgesandt wurde (L[km], ∆m2[eV2], E[GeV]):

P(νe → νµ) =| 〈νµ | ν(t)〉 |2= sin2 2θ sin2(

1.27∆m2LE

)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Genauerer Blick auf φ

Nur sinnvoll für m1 6= m2:

φ =

(m2

12p−

m22

2p

)t =

∆m212t

2p

Genauerer Blick auf Ei

Für mi � p:

Ei =√

p2 + m2i = p

√1 + m2

i /p2 ≈ p + m2i /(2p)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Unterschiede in Materie

In normaler Materie gibt es nur e− aber keine e+, µ± oder τ±

νe können also über W± und Z-Austausch wechselwirken νµ undντ nur über Z-Austausch

νe haben also einen anderen „Brechungsindex“mit Ne: Elektrondichte und GF: Fermi Konstante:

iddt

νe

νµ

=

−∆m2

4E cos 2θ +√

2GFNe∆m2

4E sin 2θ

∆m2

4E sin 2θ ∆m2

4E cos 2θ

νe

νµ

Bis jetzt nur für solare ν’s von Bedeutung.

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Adiabatische Umwandlung [5]

Hi

ρρ

ν

R

ν2m

1m

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Unterschiede in Materie

In normaler Materie gibt es nur e− aber keine e+, µ± oder τ±

νe können also über W± und Z-Austausch wechselwirken νµ undντ nur über Z-Austausch

νe haben also einen anderen „Brechungsindex“mit Ne: Elektrondichte und GF: Fermi Konstante:

iddt

νe

νµ

=

−∆m2

4E cos 2θ +√

2GFNe∆m2

4E sin 2θ

∆m2

4E sin 2θ ∆m2

4E cos 2θ

νe

νµ

Bis jetzt nur für solare ν’s von Bedeutung.

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Adiabatische Umwandlung [5]

Hi

ρρ

ν

R

ν2m

1m

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Unterschiede in Materie

In normaler Materie gibt es nur e− aber keine e+, µ± oder τ±

νe können also über W± und Z-Austausch wechselwirken νµ undντ nur über Z-Austausch

νe haben also einen anderen „Brechungsindex“mit Ne: Elektrondichte und GF: Fermi Konstante:

iddt

νe

νµ

=

−∆m2

4E cos 2θ +√

2GFNe∆m2

4E sin 2θ

∆m2

4E sin 2θ ∆m2

4E cos 2θ

νe

νµ

Bis jetzt nur für solare ν’s von Bedeutung.

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Adiabatische Umwandlung [5]

Hi

ρρ

ν

R

ν2m

1m

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen

Unterschiede in Materie

In normaler Materie gibt es nur e− aber keine e+, µ± oder τ±

νe können also über W± und Z-Austausch wechselwirken νµ undντ nur über Z-Austausch

νe haben also einen anderen „Brechungsindex“mit Ne: Elektrondichte und GF: Fermi Konstante:

iddt

νe

νµ

=

−∆m2

4E cos 2θ +√

2GFNe∆m2

4E sin 2θ

∆m2

4E sin 2θ ∆m2

4E cos 2θ

νe

νµ

Bis jetzt nur für solare ν’s von Bedeutung.

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Adiabatische Umwandlung [5]

Hi

ρρ

ν

R

ν2m

1m

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Inhalt

1 Theorie I

2 Experimentelle BefundeDas solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

3 Theroie II

4 Die Zukunft

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Das solare ν-Problem

Sonnenmodelle sagen einen bestimmten ν-Fluss voraus

Verschiedene Experimente: Homestake, Kamiokande,Superkamiokande, SAGE, GNO/GALLEX (→ Richard Sturm)maßen nur 33-55% des erwarteten Flusses

Wo sind die fehlenden νe?

Neutrinooszillation?

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Neutrinofluss [8]

Eν (MeV)

Flux

(cm

-2 s

-1)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Das solare ν-Problem

Sonnenmodelle sagen einen bestimmten ν-Fluss voraus

Verschiedene Experimente: Homestake, Kamiokande,Superkamiokande, SAGE, GNO/GALLEX (→ Richard Sturm)maßen nur 33-55% des erwarteten Flusses

Wo sind die fehlenden νe?

Neutrinooszillation?

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Neutrinofluss [8]

Eν (MeV)

Flux

(cm

-2 s

-1)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Das solare ν-Problem

Sonnenmodelle sagen einen bestimmten ν-Fluss voraus

Verschiedene Experimente: Homestake, Kamiokande,Superkamiokande, SAGE, GNO/GALLEX (→ Richard Sturm)maßen nur 33-55% des erwarteten Flusses

Wo sind die fehlenden νe?

Neutrinooszillation?

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Neutrinofluss [8]

Eν (MeV)

Flux

(cm

-2 s

-1)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Das solare ν-Problem

Sonnenmodelle sagen einen bestimmten ν-Fluss voraus

Verschiedene Experimente: Homestake, Kamiokande,Superkamiokande, SAGE, GNO/GALLEX (→ Richard Sturm)maßen nur 33-55% des erwarteten Flusses

Wo sind die fehlenden νe?

Neutrinooszillation?

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Neutrinofluss [8]

Eν (MeV)

Flux

(cm

-2 s

-1)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Das solare ν-Problem

Sonnenmodelle sagen einen bestimmten ν-Fluss voraus

Verschiedene Experimente: Homestake, Kamiokande,Superkamiokande, SAGE, GNO/GALLEX (→ Richard Sturm)maßen nur 33-55% des erwarteten Flusses

Wo sind die fehlenden νe?

Neutrinooszillation?

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Neutrinofluss [8]

Eν (MeV)

Flux

(cm

-2 s

-1)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Sudbury Neutrino Observatory (SNO)

Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv

Nachweisreaktionen

CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)

NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)

ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1

6 ντ)

Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]

φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)

φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)

φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

ESNCCC 1000 Tonnen D2O [13]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Sudbury Neutrino Observatory (SNO)

Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv

Nachweisreaktionen

CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)

NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)

ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1

6 ντ)

Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]

φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)

φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)

φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

ESNCCC

1000 Tonnen D2O [13]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Sudbury Neutrino Observatory (SNO)

Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv

Nachweisreaktionen

CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)

NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)

ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1

6 ντ)

Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]

φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)

φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)

φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

ESNCCC 1000 Tonnen D2O [13]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Sudbury Neutrino Observatory (SNO)

Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv

Nachweisreaktionen

CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)

NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)

ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1

6 ντ)

Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]

φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)

φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)

φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

ESNC

CC

1000 Tonnen D2O [13]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Sudbury Neutrino Observatory (SNO)

Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv

Nachweisreaktionen

CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)

NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)

ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1

6 ντ)

Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]

φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)

φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)

φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

ESNCCC 1000 Tonnen D2O [13]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Sudbury Neutrino Observatory (SNO)

Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv

Nachweisreaktionen

CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)

NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)

ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1

6 ντ)

Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]

φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)

φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)

φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

ES

NC

CC 1000 Tonnen D2O [13]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Sudbury Neutrino Observatory (SNO)

Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv

Nachweisreaktionen

CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)

NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)

ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1

6 ντ)

Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]

φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)

φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)

φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

ESNCCC 1000 Tonnen D2O [13]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Sudbury Neutrino Observatory (SNO)

Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv

Nachweisreaktionen

CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)

NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)

ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1

6 ντ)

Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]

φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)

φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)

φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

ES

NCCC 1000 Tonnen D2O [13]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Sudbury Neutrino Observatory (SNO)

Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv

Nachweisreaktionen

CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)

NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)

ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1

6 ντ)

Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]

φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)

φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)

φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

ESNCCC 1000 Tonnen D2O [13]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Das solare ν-Problem - Die Lösung

SNO-Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]

φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)

φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)

φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)

ΦNC stimmt mit Theorie übereinΦCC und ΦES bestätigen: Nur ∼ 35% der erwarteten νe kommenan

Lösung

Fit mit ∆m2 ≈ 10−4 − 10−5 eV2 und tan2 θ ≈ 0.4− 0.5 aus demOszillationsmodell beschreibt die Daten wunderbar

⇒ ∃ν-Oszillationen

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Das solare ν-Problem - Die Lösung

SNO-Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]

φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)

φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)

φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)

ΦNC stimmt mit Theorie übereinΦCC und ΦES bestätigen: Nur ∼ 35% der erwarteten νe kommenan

Lösung

Fit mit ∆m2 ≈ 10−4 − 10−5 eV2 und tan2 θ ≈ 0.4− 0.5 aus demOszillationsmodell beschreibt die Daten wunderbar

⇒ ∃ν-Oszillationen

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

KamLAND

Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren

Nachweisreaktion

νe + p→ n + e+

Ergebnis

KamLAND sah ebenfalls Oszillationen

Grenzen für tan2 θ und ∆m2

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Oszillationsparameter [6]

NachweisRatio ΦgemessenνReaktor

e/Φth,¬Oszillation

νReaktore

als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]

20 30 40 50 60 70 800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

(km/MeV)eν/E0L

Rat

io

2.6 MeV promptanalysis threshold

KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay

best-fit decoherence

Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

KamLAND

Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren

Nachweisreaktion

νe + p→ n + e+

Ergebnis

KamLAND sah ebenfalls Oszillationen

Grenzen für tan2 θ und ∆m2

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Oszillationsparameter [6]

NachweisRatio ΦgemessenνReaktor

e/Φth,¬Oszillation

νReaktore

als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]

20 30 40 50 60 70 800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

(km/MeV)eν/E0L

Rat

io

2.6 MeV promptanalysis threshold

KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay

best-fit decoherence

Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

KamLAND

Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren

Nachweisreaktion

νe + p→ n + e+

Ergebnis

KamLAND sah ebenfalls Oszillationen

Grenzen für tan2 θ und ∆m2

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Oszillationsparameter [6]

NachweisRatio ΦgemessenνReaktor

e/Φth,¬Oszillation

νReaktore

als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]

20 30 40 50 60 70 800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

(km/MeV)eν/E0L

Rat

io

2.6 MeV promptanalysis threshold

KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay

best-fit decoherence

Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

KamLAND

Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren

Nachweisreaktion

νe + p→ n + e+

Ergebnis

KamLAND sah ebenfalls Oszillationen

Grenzen für tan2 θ und ∆m2

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Oszillationsparameter [6]

Nachweis

Ratio ΦgemessenνReaktor

e/Φth,¬Oszillation

νReaktore

als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]

20 30 40 50 60 70 800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

(km/MeV)eν/E0L

Rat

io

2.6 MeV promptanalysis threshold

KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay

best-fit decoherence

Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

KamLAND

Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren

Nachweisreaktion

νe + p→ n + e+

Ergebnis

KamLAND sah ebenfalls Oszillationen

Grenzen für tan2 θ und ∆m2

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Oszillationsparameter [6]

Nachweis

Ratio ΦgemessenνReaktor

e/Φth,¬Oszillation

νReaktore

als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]

20 30 40 50 60 70 800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

(km/MeV)eν/E0L

Rat

io

2.6 MeV promptanalysis threshold

KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay

best-fit decoherence

Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

KamLAND

Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren

Nachweisreaktion

νe + p→ n + e+

Ergebnis

KamLAND sah ebenfalls Oszillationen

Grenzen für tan2 θ und ∆m2

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Oszillationsparameter [6]

NachweisRatio ΦgemessenνReaktor

e/Φth,¬Oszillation

νReaktore

als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]

20 30 40 50 60 70 800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

(km/MeV)eν/E0L

Rat

io

2.6 MeV promptanalysis threshold

KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay

best-fit decoherence

Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

KamLAND

Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren

Nachweisreaktion

νe + p→ n + e+

Ergebnis

KamLAND sah ebenfalls Oszillationen

Grenzen für tan2 θ und ∆m2

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Oszillationsparameter [6]

NachweisRatio ΦgemessenνReaktor

e/Φth,¬Oszillation

νReaktore

als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]

20 30 40 50 60 70 800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

(km/MeV)eν/E0L

Rat

io

2.6 MeV promptanalysis threshold

KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay

best-fit decoherence

Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Atmosphärische Neutrinos

Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung

p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer

⇒ π± → µ±νµ

Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe

Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten

Superkamiokande maß ∼ 1 : 1

Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E

Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)

∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]

sin22θ

∆m2 (

eV2 )

Zenith angle analysis

L/E analysis

0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

× 10-3

Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]

0

100

200

300

400

500

600

-1 -0.5 0 0.5 1

Eve

ntza

hl

Sub-GeV e-like

0

100

200

300

400

500

600

-1 -0.5 0 0.5 1

Sub-GeV µ-like

020406080

100120140160180200

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Eve

ntza

hl

Multi-GeV e-like

0

50

100

150

200

250

300

350

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Multi-GeV µ-like + PC

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Atmosphärische Neutrinos

Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung

p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer

⇒ π± → µ±νµ

Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe

Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten

Superkamiokande maß ∼ 1 : 1

Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E

Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)

∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]

sin22θ

∆m2 (

eV2 )

Zenith angle analysis

L/E analysis

0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

× 10-3

Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]

0

100

200

300

400

500

600

-1 -0.5 0 0.5 1

Eve

ntza

hl

Sub-GeV e-like

0

100

200

300

400

500

600

-1 -0.5 0 0.5 1

Sub-GeV µ-like

020406080

100120140160180200

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Eve

ntza

hl

Multi-GeV e-like

0

50

100

150

200

250

300

350

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Multi-GeV µ-like + PC

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Atmosphärische Neutrinos

Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung

p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer

⇒ π± → µ±νµ

Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe

Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten

Superkamiokande maß ∼ 1 : 1

Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E

Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)

∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]

sin22θ

∆m2 (

eV2 )

Zenith angle analysis

L/E analysis

0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

× 10-3

Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]

0

100

200

300

400

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600

-1 -0.5 0 0.5 1

Eve

ntza

hl

Sub-GeV e-like

0

100

200

300

400

500

600

-1 -0.5 0 0.5 1

Sub-GeV µ-like

020406080

100120140160180200

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Eve

ntza

hl

Multi-GeV e-like

0

50

100

150

200

250

300

350

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Multi-GeV µ-like + PC

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Atmosphärische Neutrinos

Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung

p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer

⇒ π± → µ±νµ

Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe

Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten

Superkamiokande maß ∼ 1 : 1

Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E

Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)

∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]

sin22θ

∆m2 (

eV2 )

Zenith angle analysis

L/E analysis

0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

× 10-3

Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]

0

100

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-1 -0.5 0 0.5 1

Eve

ntza

hl

Sub-GeV e-like

0

100

200

300

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600

-1 -0.5 0 0.5 1

Sub-GeV µ-like

020406080

100120140160180200

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Eve

ntza

hl

Multi-GeV e-like

0

50

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150

200

250

300

350

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Multi-GeV µ-like + PC

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Atmosphärische Neutrinos

Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung

p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer

⇒ π± → µ±νµ

Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe

Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten

Superkamiokande maß ∼ 1 : 1

Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E

Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)

∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]

sin22θ

∆m2 (

eV2 )

Zenith angle analysis

L/E analysis

0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

× 10-3

Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]

0

100

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300

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-1 -0.5 0 0.5 1

Eve

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hl

Sub-GeV e-like

0

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200

300

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-1 -0.5 0 0.5 1

Sub-GeV µ-like

020406080

100120140160180200

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Eve

ntza

hl

Multi-GeV e-like

0

50

100

150

200

250

300

350

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Multi-GeV µ-like + PC

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Atmosphärische Neutrinos

Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung

p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer

⇒ π± → µ±νµ

Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe

Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten

Superkamiokande maß ∼ 1 : 1

Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E

Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)

∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]

sin22θ

∆m2 (

eV2 )

Zenith angle analysis

L/E analysis

0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

× 10-3

Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]

0

100

200

300

400

500

600

-1 -0.5 0 0.5 1

Eve

ntza

hlSub-GeV e-like

0

100

200

300

400

500

600

-1 -0.5 0 0.5 1

Sub-GeV µ-like

020406080

100120140160180200

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Eve

ntza

hl

Multi-GeV e-like

0

50

100

150

200

250

300

350

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Multi-GeV µ-like + PC

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Atmosphärische Neutrinos

Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung

p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer

⇒ π± → µ±νµ

Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe

Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten

Superkamiokande maß ∼ 1 : 1

Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E

Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)

∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]

sin22θ

∆m2 (

eV2 )

Zenith angle analysis

L/E analysis

0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

× 10-3

Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]

0

100

200

300

400

500

600

-1 -0.5 0 0.5 1

Eve

ntza

hl

Sub-GeV e-like

0

100

200

300

400

500

600

-1 -0.5 0 0.5 1

Sub-GeV µ-like

020406080

100120140160180200

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Eve

ntza

hl

Multi-GeV e-like

0

50

100

150

200

250

300

350

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Multi-GeV µ-like + PC

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Atmosphärische Neutrinos

Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung

p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer

⇒ π± → µ±νµ

Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe

Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten

Superkamiokande maß ∼ 1 : 1

Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E

Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)

∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]

sin22θ

∆m2 (

eV2 )

Zenith angle analysis

L/E analysis

0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

× 10-3

Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]

0

100

200

300

400

500

600

-1 -0.5 0 0.5 1

Eve

ntza

hl

Sub-GeV e-like

0

100

200

300

400

500

600

-1 -0.5 0 0.5 1

Sub-GeV µ-like

020406080

100120140160180200

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Eve

ntza

hl

Multi-GeV e-like

0

50

100

150

200

250

300

350

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Multi-GeV µ-like + PC

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Atmosphärische Neutrinos

Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung

p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer

⇒ π± → µ±νµ

Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe

Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten

Superkamiokande maß ∼ 1 : 1

Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E

Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)

∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]

sin22θ

∆m2 (

eV2 )

Zenith angle analysis

L/E analysis

0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

× 10-3

Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]

0

100

200

300

400

500

600

-1 -0.5 0 0.5 1

Eve

ntza

hl

Sub-GeV e-like

0

100

200

300

400

500

600

-1 -0.5 0 0.5 1

Sub-GeV µ-like

020406080

100120140160180200

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Eve

ntza

hl

Multi-GeV e-like

0

50

100

150

200

250

300

350

-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ

Multi-GeV µ-like + PC

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Long Baseline Experimente

Analog der Bestätigung der Oszillation solarer ν durch KamLAND,Bestätigung der Oszillation atmosphärischer ν durch K2K und

MINOS

Ergebnis

K2K ∆m2 = 2.8 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 1

MINOS ∆m2 = 3 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 0, 9

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

K2K-Ergebnisse [3]

00.2 0.4 0.6 1sin2(2θ)

∆m2

[10-

3 eV

2 ]

1

2

3

4

5

6

0.8

SK L/E 90%

K2K 68%K2K 90%K2K 99%

K2K [11]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Long Baseline Experimente

Analog der Bestätigung der Oszillation solarer ν durch KamLAND,Bestätigung der Oszillation atmosphärischer ν durch K2K und

MINOS

Ergebnis

K2K ∆m2 = 2.8 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 1

MINOS ∆m2 = 3 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 0, 9

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

K2K-Ergebnisse [3]

00.2 0.4 0.6 1sin2(2θ)

∆m2

[10-

3 eV

2 ]

1

2

3

4

5

6

0.8

SK L/E 90%

K2K 68%K2K 90%K2K 99%

K2K [11]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Long Baseline Experimente

Analog der Bestätigung der Oszillation solarer ν durch KamLAND,Bestätigung der Oszillation atmosphärischer ν durch K2K und

MINOS

Ergebnis

K2K ∆m2 = 2.8 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 1

MINOS ∆m2 = 3 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 0, 9

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

K2K-Ergebnisse [3]

00.2 0.4 0.6 1sin2(2θ)

∆m2

[10-

3 eV

2 ]

1

2

3

4

5

6

0.8

SK L/E 90%

K2K 68%K2K 90%K2K 99%

K2K [11]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Long Baseline Experimente

Analog der Bestätigung der Oszillation solarer ν durch KamLAND,Bestätigung der Oszillation atmosphärischer ν durch K2K und

MINOS

Ergebnis

K2K ∆m2 = 2.8 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 1

MINOS ∆m2 = 3 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 0, 9

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

K2K-Ergebnisse [3]

00.2 0.4 0.6 1sin2(2θ)

∆m2

[10-

3 eV

2 ]

1

2

3

4

5

6

0.8

SK L/E 90%

K2K 68%K2K 90%K2K 99%

K2K [11]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente

Long Baseline Experimente

Analog der Bestätigung der Oszillation solarer ν durch KamLAND,Bestätigung der Oszillation atmosphärischer ν durch K2K und

MINOS

Ergebnis

K2K ∆m2 = 2.8 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 1

MINOS ∆m2 = 3 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 0, 9

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

K2K-Ergebnisse [3]

00.2 0.4 0.6 1sin2(2θ)

∆m2

[10-

3 eV

2 ]

1

2

3

4

5

6

0.8

SK L/E 90%

K2K 68%K2K 90%K2K 99%

K2K [11]

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Aus zwei mach drei

Inhalt

1 Theorie I

2 Experimentelle Befunde

3 Theroie IIAus zwei mach drei

4 Die Zukunft

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Aus zwei mach drei

Aus zwei mach drei

Bis jetzt haben wir jeweils nur zwei ν-Flavours beachtetJetzt parametrisieren wir U mit den Abkürzungen cij ≡ cos θijund sij ≡ sin θij:

U =

1 0 0

0 c23 s23

0 −s23 c23

c13 0 eiδs13

0 1 0

−e−iδs13 0 c13

c12 s12 0

−s12 c12 0

0 0 1

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Aus zwei mach drei

Aus zwei mach drei

Bis jetzt haben wir jeweils nur zwei ν-Flavours beachtetJetzt parametrisieren wir U mit den Abkürzungen cij ≡ cos θijund sij ≡ sin θij:

U =

1 0 0

0 c23 s23

0 −s23 c23

c13 0 eiδs13

0 1 0

−e−iδs13 0 c13

c12 s12 0

−s12 c12 0

0 0 1

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Aus zwei mach drei

Aus zwei mach drei

Bis jetzt haben wir jeweils nur zwei ν-Flavours beachtetJetzt parametrisieren wir U mit den Abkürzungen cij ≡ cos θijund sij ≡ sin θij:

U =

1 0 0

0 c23 s23

0 −s23 c23

c13 0 eiδs13

0 1 0

−e−iδs13 0 c13

c12 s12 0

−s12 c12 0

0 0 1

θ12, θ23, θ13 und δ?

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Aus zwei mach drei

Aus zwei mach drei

Bis jetzt haben wir jeweils nur zwei ν-Flavours beachtetJetzt parametrisieren wir U mit den Abkürzungen cij ≡ cos θijund sij ≡ sin θij:

U =

1 0 0

0 c23 s23

0 −s23 c23

c13 0 eiδs13

0 1 0

−e−iδs13 0 c13

c12 s12 0

−s12 c12 0

0 0 1

θ12 = θsolar = 32◦ und θ23 = θatmos. = 45◦

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Aus zwei mach drei

Aus zwei mach drei

Bis jetzt haben wir jeweils nur zwei ν-Flavours beachtetJetzt parametrisieren wir U mit den Abkürzungen cij ≡ cos θijund sij ≡ sin θij:

U =

1 0 0

0 c23 s23

0 −s23 c23

c13 0 eiδs13

0 1 0

−e−iδs13 0 c13

c12 s12 0

−s12 c12 0

0 0 1

θ12 = θsolar = 32◦ und θ23 = θatmos. = 45◦

Bleiben: θ13 und δ?

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Aus zwei mach drei

Aus zwei mach drei

Bis jetzt haben wir jeweils nur zwei ν-Flavours beachtetJetzt parametrisieren wir U mit den Abkürzungen cij ≡ cos θijund sij ≡ sin θij:

U =

1 0 0

0 c23 s23

0 −s23 c23

c13 0 eiδs13

0 1 0

−e−iδs13 0 c13

c12 s12 0

−s12 c12 0

0 0 1

θ12 = θsolar = 32◦ und θ23 = θatmos. = 45◦

θ13: Short Baseline ∼ 1 km⇒ θ13 < 9◦

δ: nichts bekannt, wenn 6= 0⇒ CP-Verletzung

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Aus zwei mach drei

Aus zwei mach drei

νe

νµ

ντ

=

Ue1 Ue2 Ue3

Uµ1 Uµ2 Uµ3

Uτ1 Uτ3 Uτ3

ν1

ν2

ν3

≈

0.9 0.5 Ue3

−0.35 0.6 0.7

0.35 −0.6 0.7

ν1

ν2

ν3

∆m2

21 > 0 (MSW-Effekt)

Vorzeichen von ∆m232 unbekannt

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Aus zwei mach drei

Aus zwei mach drei

νe

νµ

ντ

=

Ue1 Ue2 Ue3

Uµ1 Uµ2 Uµ3

Uτ1 Uτ3 Uτ3

ν1

ν2

ν3

≈

0.9 0.5 Ue3

−0.35 0.6 0.7

0.35 −0.6 0.7

ν1

ν2

ν3

∆m2

21 > 0 (MSW-Effekt)

Vorzeichen von ∆m232 unbekannt

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Aus zwei mach drei

Aus zwei mach drei

νe

νµ

ντ

=

Ue1 Ue2 Ue3

Uµ1 Uµ2 Uµ3

Uτ1 Uτ3 Uτ3

ν1

ν2

ν3

≈

0.9 0.5 Ue3

−0.35 0.6 0.7

0.35 −0.6 0.7

ν1

ν2

ν3

∆m2

21 > 0 (MSW-Effekt)

Vorzeichen von ∆m232 unbekannt

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

Aus zwei mach drei

Aus zwei mach drei

νe

νµ

ντ

=

Ue1 Ue2 Ue3

Uµ1 Uµ2 Uµ3

Uτ1 Uτ3 Uτ3

ν1

ν2

ν3

≈

0.9 0.5 Ue3

−0.35 0.6 0.7

0.35 −0.6 0.7

ν1

ν2

ν3

∆m2

21 > 0 (MSW-Effekt)

Vorzeichen von ∆m232 unbekannt

∆m2

∆m2

∆m

2

12

3

3

12solar {

} solar

atm

os.

Mas

se

νe νµ τν

normale invertiertteHierarchieHierarchie

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Inhalt

1 Theorie I

2 Experimentelle Befunde

3 Theroie II

4 Die Zukunftθ13

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Möglichkeiten θ13 zu bestimmen

Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!

Superbeamexperimente

Reaktorneutrinoexperimente

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Pνe→νe [1]

Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(

∆m2atmL

4E

)︸ ︷︷ ︸

atmospharischer Anteil

− 12

cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2

(∆m2

solL4E

)︸ ︷︷ ︸

solarer Anteil

+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol

(cos

(∆m2

atmL2E

−∆m2

solL2E

)− cos

(∆m2

atmL2E

))︸ ︷︷ ︸

Interferenzterm

' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2

atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]

Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)

∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2

atmL/4E)

− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) cos (∆m2

atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)

+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Möglichkeiten θ13 zu bestimmen

Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!

Superbeamexperimente

Reaktorneutrinoexperimente

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Pνe→νe [1]

Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(

∆m2atmL

4E

)︸ ︷︷ ︸

atmospharischer Anteil

− 12

cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2

(∆m2

solL4E

)︸ ︷︷ ︸

solarer Anteil

+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol

(cos

(∆m2

atmL2E

−∆m2

solL2E

)− cos

(∆m2

atmL2E

))︸ ︷︷ ︸

Interferenzterm

' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2

atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]

Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)

∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2

atmL/4E)

− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) cos (∆m2

atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)

+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Möglichkeiten θ13 zu bestimmen

Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!

Superbeamexperimente

Hohe Neutrinostrahlintensität⇒ Appearance Experimente(z. B. P(νµ → νe))

θ13, δ und ∆m232 bestimmbar.

Problem: θ13, δ und ∆m232 stark verknüpft

Geplante Experimente: T2K, NuMI

Reaktorneutrinoexperimente

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Pνe→νe [1]

Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(

∆m2atmL

4E

)︸ ︷︷ ︸

atmospharischer Anteil

− 12

cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2

(∆m2

solL4E

)︸ ︷︷ ︸

solarer Anteil

+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol

(cos

(∆m2

atmL2E

−∆m2

solL2E

)− cos

(∆m2

atmL2E

))︸ ︷︷ ︸

Interferenzterm

' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2

atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]

Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)

∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2

atmL/4E)

− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) cos (∆m2

atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)

+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Möglichkeiten θ13 zu bestimmen

Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!

Superbeamexperimente

Hohe Neutrinostrahlintensität⇒ Appearance Experimente(z. B. P(νµ → νe))

θ13, δ und ∆m232 bestimmbar.

Problem: θ13, δ und ∆m232 stark verknüpft

Geplante Experimente: T2K, NuMI

Reaktorneutrinoexperimente

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Pνe→νe [1]

Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(

∆m2atmL

4E

)︸ ︷︷ ︸

atmospharischer Anteil

− 12

cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2

(∆m2

solL4E

)︸ ︷︷ ︸

solarer Anteil

+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol

(cos

(∆m2

atmL2E

−∆m2

solL2E

)− cos

(∆m2

atmL2E

))︸ ︷︷ ︸

Interferenzterm

' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2

atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]

Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)

∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2

atmL/4E)

− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) cos (∆m2

atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)

+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Möglichkeiten θ13 zu bestimmen

Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!

Superbeamexperimente

Hohe Neutrinostrahlintensität⇒ Appearance Experimente(z. B. P(νµ → νe))

θ13, δ und ∆m232 bestimmbar.

Problem: θ13, δ und ∆m232 stark verknüpft

Geplante Experimente: T2K, NuMI

Reaktorneutrinoexperimente

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Pνe→νe [1]

Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(

∆m2atmL

4E

)︸ ︷︷ ︸

atmospharischer Anteil

− 12

cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2

(∆m2

solL4E

)︸ ︷︷ ︸

solarer Anteil

+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol

(cos

(∆m2

atmL2E

−∆m2

solL2E

)− cos

(∆m2

atmL2E

))︸ ︷︷ ︸

Interferenzterm

' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2

atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]

Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)

∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2

atmL/4E)

− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) cos (∆m2

atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)

+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Möglichkeiten θ13 zu bestimmen

Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!

Superbeamexperimente

Hohe Neutrinostrahlintensität⇒ Appearance Experimente(z. B. P(νµ → νe))

θ13, δ und ∆m232 bestimmbar.

Problem: θ13, δ und ∆m232 stark verknüpft

Geplante Experimente: T2K, NuMI

Reaktorneutrinoexperimente

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Pνe→νe [1]

Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(

∆m2atmL

4E

)︸ ︷︷ ︸

atmospharischer Anteil

− 12

cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2

(∆m2

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solarer Anteil

+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol

(cos

(∆m2

atmL2E

−∆m2

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)− cos

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Interferenzterm

' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2

atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]

Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)

∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2

atmL/4E)

− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) cos (∆m2

atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)

+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Möglichkeiten θ13 zu bestimmen

Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!

Superbeamexperimente

Hohe Neutrinostrahlintensität⇒ Appearance Experimente(z. B. P(νµ → νe))

θ13, δ und ∆m232 bestimmbar.

Problem: θ13, δ und ∆m232 stark verknüpft

Geplante Experimente: T2K, NuMI

Reaktorneutrinoexperimente

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Pνe→νe [1]

Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(

∆m2atmL

4E

)︸ ︷︷ ︸

atmospharischer Anteil

− 12

cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2

(∆m2

solL4E

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solarer Anteil

+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol

(cos

(∆m2

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−∆m2

solL2E

)− cos

(∆m2

atmL2E

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Interferenzterm

' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2

atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]

Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)

∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2

atmL/4E)

− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) cos (∆m2

atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)

+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Möglichkeiten θ13 zu bestimmen

Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!

Superbeamexperimente

Reaktorneutrinoexperimente

Betrachte νe aus Reaktoren auf kurzen Strecken (∼ 1km)Vorteil:

1 diesmal keine Verknüpfungen von θ13 und δ2 Durch die kurzen Strecken Oszillation in Materie vernachlässigbar

Problem: Nur Disappearence möglich, da in Reaktoren keine νµ

und ντ entstehen!

Geplante Experimente: Double Chooz, Daya Bay

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Pνe→νe [1]

Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(

∆m2atmL

4E

)︸ ︷︷ ︸

atmospharischer Anteil

− 12

cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2

(∆m2

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solarer Anteil

+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol

(cos

(∆m2

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−∆m2

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)− cos

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atmL2E

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Interferenzterm

' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2

atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]

Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)

∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2

atmL/4E)

− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) cos (∆m2

atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)

+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Möglichkeiten θ13 zu bestimmen

Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!

Superbeamexperimente

Reaktorneutrinoexperimente

Betrachte νe aus Reaktoren auf kurzen Strecken (∼ 1km)Vorteil:

1 diesmal keine Verknüpfungen von θ13 und δ2 Durch die kurzen Strecken Oszillation in Materie vernachlässigbar

Problem: Nur Disappearence möglich, da in Reaktoren keine νµ

und ντ entstehen!

Geplante Experimente: Double Chooz, Daya Bay

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Pνe→νe [1]

Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(

∆m2atmL

4E

)︸ ︷︷ ︸

atmospharischer Anteil

− 12

cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2

(∆m2

solL4E

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solarer Anteil

+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol

(cos

(∆m2

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−∆m2

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)− cos

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atmL2E

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Interferenzterm

' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2

atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]

Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)

∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2

atmL/4E)

− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) cos (∆m2

atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)

+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Möglichkeiten θ13 zu bestimmen

Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!

Superbeamexperimente

Reaktorneutrinoexperimente

Betrachte νe aus Reaktoren auf kurzen Strecken (∼ 1km)Vorteil:

1 diesmal keine Verknüpfungen von θ13 und δ2 Durch die kurzen Strecken Oszillation in Materie vernachlässigbar

Problem: Nur Disappearence möglich, da in Reaktoren keine νµ

und ντ entstehen!

Geplante Experimente: Double Chooz, Daya Bay

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Pνe→νe [1]

Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(

∆m2atmL

4E

)︸ ︷︷ ︸

atmospharischer Anteil

− 12

cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2

(∆m2

solL4E

)︸ ︷︷ ︸

solarer Anteil

+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol

(cos

(∆m2

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−∆m2

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Interferenzterm

' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2

atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]

Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)

∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2

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− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) cos (∆m2

atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)

+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Möglichkeiten θ13 zu bestimmen

Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!

Superbeamexperimente

Reaktorneutrinoexperimente

Betrachte νe aus Reaktoren auf kurzen Strecken (∼ 1km)Vorteil:

1 diesmal keine Verknüpfungen von θ13 und δ2 Durch die kurzen Strecken Oszillation in Materie vernachlässigbar

Problem: Nur Disappearence möglich, da in Reaktoren keine νµ

und ντ entstehen!

Geplante Experimente: Double Chooz, Daya Bay

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Pνe→νe [1]

Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(

∆m2atmL

4E

)︸ ︷︷ ︸

atmospharischer Anteil

− 12

cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2

(∆m2

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solarer Anteil

+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol

(cos

(∆m2

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−∆m2

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)− cos

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))︸ ︷︷ ︸

Interferenzterm

' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2

atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]

Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)

∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2

atmL/4E)

− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) cos (∆m2

atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)

+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Möglichkeiten θ13 zu bestimmen

Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!

Superbeamexperimente

Reaktorneutrinoexperimente

Betrachte νe aus Reaktoren auf kurzen Strecken (∼ 1km)Vorteil:

1 diesmal keine Verknüpfungen von θ13 und δ2 Durch die kurzen Strecken Oszillation in Materie vernachlässigbar

Problem: Nur Disappearence möglich, da in Reaktoren keine νµ

und ντ entstehen!

Geplante Experimente: Double Chooz, Daya Bay

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Pνe→νe [1]

Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(

∆m2atmL

4E

)︸ ︷︷ ︸

atmospharischer Anteil

− 12

cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2

(∆m2

solL4E

)︸ ︷︷ ︸

solarer Anteil

+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol

(cos

(∆m2

atmL2E

−∆m2

solL2E

)− cos

(∆m2

atmL2E

))︸ ︷︷ ︸

Interferenzterm

' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2

atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]

Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)

∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2

atmL/4E)

− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) cos (∆m2

atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)

+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Theorie IExperimentelle Befunde

Theroie IIDie Zukunft

θ13

Möglichkeiten θ13 zu bestimmen

Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!

Superbeamexperimente

Reaktorneutrinoexperimente

Betrachte νe aus Reaktoren auf kurzen Strecken (∼ 1km)Vorteil:

1 diesmal keine Verknüpfungen von θ13 und δ2 Durch die kurzen Strecken Oszillation in Materie vernachlässigbar

Problem: Nur Disappearence möglich, da in Reaktoren keine νµ

und ντ entstehen!

Geplante Experimente: Double Chooz, Daya Bay

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie

Pνe→νe [1]

Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(

∆m2atmL

4E

)︸ ︷︷ ︸

atmospharischer Anteil

− 12

cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2

(∆m2

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)︸ ︷︷ ︸

solarer Anteil

+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol

(cos

(∆m2

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−∆m2

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)− cos

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Interferenzterm

' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2

atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol

wobei α = ∆m2sol

∆m2atm

Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]

Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)

∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2

atmL/4E)

− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm

(∆m2atmL/4E) cos (∆m2

atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)

+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,

wobei α = ∆m2sol

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θ13

Literatur

arXiv:hep-ex/0405032v1

arXiv:hep-ex/0406076v1

arXiv:hep-ex/0606032v3

arXiv:hep-ex/0406035v3

arXiv:hep-ph/0610064v2

B. Aharmim et al., Phys. Rev. C 72 055502 (2005)

Y. Ashie et al., Phys. Rev. D 71, 112005 (2005)

Bahcall, Serenelli, and Basu, ApJ, 621, L85 (2005)

L. Wolfenstein, Phys. Rev. D17, 2369 (1978).

Website des KamLAND-Experiments

Website des K2K-Experiments

Website des MINOS-Experiments

Website des Sudbury Neutrino Observatory

Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie