Post on 15-Jan-2016
description
Método de Rb-Sr87Rb → 87Sr λ= 1.42 x 10-11 a-1 → t1/2= 48.8 Ga
decaimiento β-
Se pueden fechar rocas de edad entre ~ 10 Ma – 4.6 Ga
Rb: metal alcalino, grupo IA (Na, K, Cs), con radio iónico de 1.48 angstrom → puede substituir K (1.33 angstrom, misma valencia)
Rocas del manto superior: empobrecida en Rb, K, pocos LILE
Rb tiene 28 isótopos, pero sólo el 87 y 85 son naturales y estables
• Abundancias:
85Rb= 72.165%
87Rb= 27.835%
Relación 85/87= 2.5926
En las rocas, la relación K/Rb es ~ 250. Si no tienen K, no tienen Rb
Contenidos Rb:
Granitoides (más básicos): 40-120 ppmGranitoides (más ácidos): 120-250 ppmCarbonatos: 2-10 ppmBiotita: 600-1200 ppmMuscovita: 400-1000 ppmOrtoclasa: ~ 500 ppmPlagioclasa: ~ 300 ppm
• Sr:
Pertenece a los alcalinos térreos IIA (Ca, Mg, Mn, ..)
Radio iónico 1.13 angstrom → puede substituirse con el Ca (0.99 angstrom)
Se encuentra también en rocas del manto superior
Contenidos Sr:
Basaltos 400-500 ppmGranitoides (más básicos): 120-500 ppmGranitoides (más ácidos): 80-150 ppmCarbonatos: > 600 ppmBiotita: 1-10 ppmMuscovita: 2-15 ppmOrtoclasa: ~ 100 ppmPlagioclasa: 300-500 ppm
• Sr tiene 4 isótopos:
88Sr 82.56%
87Sr 7.02%
86Sr 9.87%
84Sr 0.53%
Ecuaciones
• De la ecuación básica del decaimiento:
puedo escribir:• 87SrP =Sri + 87Rb (et -1)
en donde P indica la abundancia ahora (presente), e i la abundancia inicial de cada isótopo
)1(0
eDt
nD
Consideramos un sistema (i.e., un granito) de edad t:
Dividimos por 86Sr, isótopo estable, con el fin de tener relaciones isotópicas y no abundancias absolutas (las rel. isotópicas son las que medimos con un espectrómetro, ICP, etc.)
Obtendremos:
1ln1
1e
86
87
86
87
86
87
t86
87
86
87
86
87
SrRb
SrSr
SrSr
t
xmqy
Sr
Rb
Sr
Sr
Sr
Sr
ip
iP
Estos valores se pueden usar para construir isócronas
La primera es la ecuación de una recta
El valor inicial de 87/86 se obtiene de la intersección inicial de la isócrona
Isócrona de Rb-Sr
El valor inicial de 87/86 se obtiene de la intersección inicial de la isócrona (es el q de y=q+xm)La pendiente de la recta, m, nos da la edad de la muestra:
1ln1
86
87
86
87
86
87
SrRb
SrSr
SrSr
t ip
Conocemos la constante de decaimientoLa rel. 87Rb/86Sr la podemos calcular como:
Ecuación de la dilución isotópica
RbatpSrAbundancia
SratpRbAbundancia
Sr
Rb
Sr
Rb
ppm ..*
..*86
87
86
87
• Necesitamos rocas con variabilidad composicional. Al menos 4
• Que sean cogenéticas (rel inicial Sr/Sr será igual)• Un evento tectonotérmico resetea la edad a t=0. • En este caso la nueva edad calculada será la del evento
tectonotérmico• Teoricamente, en WR la isocrona nos da edades de
cristalización
t=hoy(isócrona)
t=0
• MSWD: mean square weighed deviates– Nos permite evaluar, de manera cualitativa, nuestra
isocrona:– Si MSWD es < 1 la isocrona es una isocrona s.s.– Si MSWD es > 1, es una línea de regresión
Si utilizamos WR, la isocrona se queda estable, i.e. no se desplaza, a menos que haya anatexis (al menos, en teoría).
Rb-Sr en minerales• Si sacamos la edad en mineral, lo que
obtenemos es una edad de enfriamiento
t1= cristalización
t2= metam.
WR Bt MsKfs
T cierre:Ms: ~ 450°CBt: ~300°CKfs: ~ 400°C
Dilución isotópica• Técnica fundamental para poder conocer una
concentración de un elemento en una muestra mediante TIMS (TIMS mide sólo relaciones isotópicas)
• A la muestra digerida se añade un trazador (SPIKE)
99.1757
0.8243
27.835
72.165
• Spike es una mezcla monoisotópica (enriquecido artificialmente)
• Necesitamos que el elemento químico al cual añadimos el spike sea al menos bi-isotópico (ej: 85Rb y 87Rb)
• Principio: se obtiene la concentración de un elemento adicionando un spike de concentración y composición isotópica definida y conocida
• Ejemplo:– N: concentración elemento (p.ej. Rb)– S: concentración spike (o peso)– Ab: abundancia isot. A o B en spk– Rm: rel. Isotópica medida por TIMS de la
solución (nat+ spk)
Datos: S= 2.965 ppm Rb (ppm: partes por millón= ug/g)
peso spike añadido: 1.6355 g
Rm: 87/85Rb= 0.9285
peso muestra.07052 g
Anat
Bnat
Bspk
Aspk
AbAbRm
AbRmAbSN
*
**
Rbppmg
gNRb 068.174
07052.0
5314.2*8492.4
Rbggg
gS
8492.46355.1*965.2
85.27)15.72*9285.0(
)82.0*9285.0(16.99*
SNRb
5314.2*SNRb
NB: en el Faure (pg. 69) la fórmula se expresa como:
WN y WS son el p. atómico del elemento en la muestra y spike, respectivamente (en UMA). Se tienen que calcular conociendo las abundancias
...*
S
N
W
WSwNw
)(..
.*9134.83
.*9052.85
.*9088.86
.*9056.87
8484
8686
8787
8888
muestraSratp
SrabSr
SrabSr
SrabSr
SrabSr
Cálculo peso atómico y abundancias Ejemplo con isótopos de Sr
• Reescribimos la ecuación de la dilución isotópica:
• Abundancia del 86Sr y peso atómico de Sr en la muestra dependen del 87Rb
• 4 isótopos de Sr. Se usa una tablita:
Rbatp
Sratp
Sr
Rb
Sr
Rb
Sr
Rb
N
N
..
..*
)(
)(*
86
87
86
87
.
0000.1
8884
8886
8887
8888
relTotal
SrSr
SrSr
SrSr
SrSr
1
.
.
.
./1
888484
888686
888787
88
TotalrelSrSrSr
TotalrelSrSrSr
TotalrelSrSrSr
TotalrelSr Peso at. Sr muestra:
Ajuste de isocronas• Graficamos la relación entre isótopo
padre/isótopo hijo (87Rb/86Sr), vs. la relación inicial de los isótopos (87Sr/86Sr).
• Los datos deberían ser perfectamente colineares definiendo una isocrona.
• Hay errores en la medición, que hay que considerar
• Regresión lineal
• Least square fit: se minimiza el cuadrado del error dado por la distancia del punto de la línea de regresión. Proceso de iteración, hecho por la computadora
• Tipos de regresión:
• Errores que se utilizan:– 1 sigma: 68.3% de los puntos se desvían del
valor promedio– 2 sigma: 95.5% de los puntos se desvían del
valor promedio
Los errores tienen que considerar el error en la pesada, en las relaciones isotópicas y calibración del spike, y el error en las determinaciones isotópicas.
• Método manual:
Método de Gauss. Ejemplo en la tabla
Asignación Tarea sobre Rb-Sr (a entregarse resuelta el martes 13 de marzo. NO HABRÁ PRÓRROGA!!!)
Lecturas