Mtodo de Rb-Sr87Rb 87Sr = 1.42 x 10-11 a-1 t1/2= 48.8 Ga decaimiento -Se pueden fechar rocas de edad entre ~ 10 Ma 4.6 GaRb: metal alcalino, grupo IA (Na, K, Cs), con radio inico de 1.48 angstrom puede substituir K (1.33 angstrom, misma valencia)Rocas del manto superior: empobrecida en Rb, K, pocos LILERb tiene 28 istopos, pero slo el 87 y 85 son naturales y estables

Abundancias:

85Rb= 72.165%

87Rb= 27.835%

Relacin 85/87= 2.5926

En las rocas, la relacin K/Rb es ~ 250. Si no tienen K, no tienen Rb

Contenidos Rb:

Granitoides (ms bsicos): 40-120 ppmGranitoides (ms cidos): 120-250 ppmCarbonatos: 2-10 ppmBiotita:600-1200 ppmMuscovita: 400-1000 ppmOrtoclasa: ~ 500 ppmPlagioclasa: ~ 300 ppm

Sr:Pertenece a los alcalinos trreos IIA (Ca, Mg, Mn, ..)Radio inico 1.13 angstrom puede substituirse con el Ca (0.99 angstrom)Se encuentra tambin en rocas del manto superior

Contenidos Sr:

Basaltos400-500 ppmGranitoides (ms bsicos): 120-500 ppmGranitoides (ms cidos): 80-150 ppmCarbonatos: > 600 ppmBiotita:1-10 ppmMuscovita: 2-15 ppmOrtoclasa: ~ 100 ppmPlagioclasa: 300-500 ppm

Sr tiene 4 istopos:

88Sr82.56%87Sr7.02%86Sr9.87%84Sr0.53%

EcuacionesDe la ecuacin bsica del decaimiento:

puedo escribir:87SrP =Sri + 87Rb (elt -1)

en donde P indica la abundancia ahora (presente), e i la abundancia inicial de cada istopo

Consideramos un sistema (i.e., un granito) de edad t:Dividimos por 86Sr, istopo estable, con el fin de tener relaciones isotpicas y no abundancias absolutas (las rel. isotpicas son las que medimos con un espectrmetro, ICP, etc.)

Obtendremos:

Estos valores se pueden usar para construir iscronas

La primera es la ecuacin de una recta

El valor inicial de 87/86 se obtiene de la interseccin inicial de la iscrona

Iscrona de Rb-SrEl valor inicial de 87/86 se obtiene de la interseccin inicial de la iscrona (es el q de y=q+xm)La pendiente de la recta, m, nos da la edad de la muestra:

Conocemos la constante de decaimientoLa rel. 87Rb/86Sr la podemos calcular como:

Ecuacin de la dilucin isotpica

Necesitamos rocas con variabilidad composicional. Al menos 4Que sean cogenticas (rel inicial Sr/Sr ser igual)Un evento tectonotrmico resetea la edad a t=0. En este caso la nueva edad calculada ser la del evento tectonotrmicoTeoricamente, en WR la isocrona nos da edades de cristalizacint=hoy(iscrona)t=0

MSWD: mean square weighed deviatesNos permite evaluar, de manera cualitativa, nuestra isocrona:Si MSWD es < 1 la isocrona es una isocrona s.s.Si MSWD es > 1, es una lnea de regresin

Si utilizamos WR, la isocrona se queda estable, i.e. no se desplaza, a menos que haya anatexis (al menos, en teora).

Rb-Sr en mineralesSi sacamos la edad en mineral, lo que obtenemos es una edad de enfriamientot1= cristalizacint2= metam.WRBtMsKfsT cierre:Ms: ~ 450CBt: ~300CKfs: ~ 400C

Dilucin isotpicaTcnica fundamental para poder conocer una concentracin de un elemento en una muestra mediante TIMS (TIMS mide slo relaciones isotpicas)A la muestra digerida se aade un trazador (SPIKE)99.17570.824327.83572.165

Spike es una mezcla monoisotpica (enriquecido artificialmente)Necesitamos que el elemento qumico al cual aadimos el spike sea al menos bi-isotpico (ej: 85Rb y 87Rb)Principio: se obtiene la concentracin de un elemento adicionando un spike de concentracin y composicin isotpica definida y conocida

Ejemplo:N: concentracin elemento (p.ej. Rb)S: concentracin spike (o peso)Ab: abundancia isot. A o B en spkRm: rel. Isotpica medida por TIMS de la solucin (nat+ spk)Datos: S= 2.965 ppm Rb (ppm: partes por milln= ug/g) peso spike aadido: 1.6355 g Rm: 87/85Rb= 0.9285 peso muestra.07052 g

NB: en el Faure (pg. 69) la frmula se expresa como:

WN y WS son el p. atmico del elemento en la muestra y spike, respectivamente (en UMA). Se tienen que calcular conociendo las abundancias

Clculo peso atmico y abundancias Ejemplo con istopos de SrReescribimos la ecuacin de la dilucin isotpica:

Abundancia del 86Sr y peso atmico de Sr en la muestra dependen del 87Rb4 istopos de Sr. Se usa una tablita:

Peso at. Sr muestra:

Ajuste de isocronasGraficamos la relacin entre istopo padre/istopo hijo (87Rb/86Sr), vs. la relacin inicial de los istopos (87Sr/86Sr). Los datos deberan ser perfectamente colineares definiendo una isocrona.Hay errores en la medicin, que hay que considerarRegresin lineal

Least square fit: se minimiza el cuadrado del error dado por la distancia del punto de la lnea de regresin. Proceso de iteracin, hecho por la computadoraTipos de regresin:

Errores que se utilizan:1 sigma: 68.3% de los puntos se desvan del valor promedio2 sigma: 95.5% de los puntos se desvan del valor promedio

Los errores tienen que considerar el error en la pesada, en las relaciones isotpicas y calibracin del spike, y el error en las determinaciones isotpicas.

Mtodo manual:Mtodo de Gauss. Ejemplo en la tabla

Asignacin Tarea sobre Rb-Sr (a entregarse resuelta el martes 13 de marzo. NO HABR PRRROGA!!!)

Lecturas

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