Medidas óticas de velocidade:PIV (Particle Image Velocimetry)André V. G. Cavalieri

Princípio da medidaFoto 1: t = t0 Foto 2: t = t0+Δt

u = Δx/Δt v = Δy/Δt (Δt→0)

Princípio da medidaFoto 1, t = t0

Princípio da medidaFoto 2, t = t0+Δt

Princípio da medidaFoto 2, t = t0+Δt

Como determinar Δx e Δy entre a foto 1 e a foto 2?

Função de correlação

Suponha: f(x) representa sistema a

t=t0 g(x) representa sistema a

t=t0+Δt Deslocamento de f(x) a

g(x) = Δx V = Δx/Δt Como determinar Δx?

Função de correlação

Função de correlação

Função de correlação

Função de correlação

Função de correlação

Função de correlação bidimensional

Função de correlação bidimensional

≈0

Função de correlação bidimensional

Função de correlação bidimensional

Correlação em imagens PIVFoto 1: t = t0 Foto 2: t = t0+Δt

1 – Divisão da foto em “janelas” 2 – Janela (i,j): pico da correlação 2D = (Δx,Δy)i,j médio das partículas na janela3 – * (1/Δt) = (u,v)i,j médio das partículas na janela

Correlação em imagens PIVFoto 1: t = t0

Janelas pequenas: maior resolução espacial Maior número de vetores Menos problemas em

regiões de gradiente alto Mas: menos partículas

para cálculo de correlação

PIV rápidoFoto 1: t = t0

Câmeras de alta velocidade: obtenção de u(x,y,t), v(x,y,t)

Alto custo: Sistema de medida

(câmera, laser) Informática

(armazenamento, cálculo de correlação)

Trabalho!

PIV estereoscópico Duas câmeras: obtenção

das três componentes do vetor velocidade

Alto custo: 2 x câmera 2 x Informática (2 x

armazenamento, 2 x cálculo de correlação)

n x Trabalho! (alinhamento sistemas óticos, calibração)

PIV estereoscópicoBola entrando no gol

PIV estereoscópicoBola se move lateralmente

PIV estereoscópicoFlutuações da velocidade normal ao plano laser

PIV tomográficoMais de 2 câmeras + volume laser: medidas em um volume

PIV tomográficoMais de 2 câmeras + volume laser: medidas em um volume

Violato & Scarano, Physics of Fluids 2012

Vantagens/desvantagens do PIV Medição instantânea de um plano de

velocidades Medida não-intrusiva

Aeroacústica: sem sonda no escoamento Mas: partículas adicionadas ao ar

Problemas: Custo Segurança Particulado: “arte”

Vantagens/desvantagens do PIV

Cuidado!Figuras bonitas x análise dos fenômenos?