1

Mekanika Fluida IIMekanika Fluida II

Fluida Tekompresi

2

Referensi Definisi

1. Fluida terkompresi statis2. Fluida terkompresi dinamis

3

Compressible Flow

Natural gas well

Tall Mountains

4

Compressible fluid

Fluida gas disebut compressible karena densitasnya bervariasi terhadap suhu dan tekanan ρ =P M /RT Dalam perubahan elevasi yang kecil (contoh :

tangki, pipa, dll), kita dapat mengabaikan efek perubahan tekanan terhadap elevasi.

Namun dalam kasus umum :

−−=

==

o

o

RTzzMgPP

Tfor

)(exp

:constT

1212

gdzdP ρ−=

5

Linear Temperature Gradient

)( 00 zzTT −−= α

∫∫ −−−=

z

z

p

p zzTdz

RMg

pdp

00)( 00 α

RMg

TzzTpzp

αα

−−=0

000

)()(

6

Persamaan di Atmosfer

Asumsi linear

RMg

TzzTpzp

αα

−−=0

000

)()(

Asumsi konstan

00 )(

0)( RTzzMg

epzp−−

=

7

Kondisi Isentropic

v

pC

C

PconstantP

=

==

γ

ρρ γγ1

1y

PP

TT

1

11

−

=

γ

∆

−−=

∆

−−=−

112

1

112

1111RT

zgMTTRT

zgMPPγ

γγ

γγγ

8

Contoh Kasus 1

Suhu udara di dekat permukaan bumi akan turun sekitar 5 C setiap 1000 m elevasi. Jika suhu udara di permukaan tanah 15 C dan tekanannya 760 mm Hg, berapakah tekanan udara di puncak G. Ciremai 3800 m? Asusmsikan perilakunya mengikuti gas ideal.

9

Aliran Steady

Batas kompresibilitas

Pertimbangan Termodinamik• Persamaan gas ideal• Proses Reversibel• Entropi• Entalpi• Kalor spesifik

05.0>∆ρρ

10

Persamaan Dasar

■ Massa

■ Momentum■ Energi

+ constitutive relations + EOS

11

Aliran Steady 1-D

■ Massa

■ Momentum

■ Energi

+ constitutive relations + EOS

12

Problem Isentropic

+ EOS

Massa Momentum

Energi

Energi (II)

13

Quasi-Steady 1-D

Diketahui aliran dalam suatu pipa yang lurus Diasumsikan tidak ada perubahan penampang saluran Terdapat boundary layer (BL) di dinding saluran yang

merambatkan momentum dari fluida ke pipa (gaya gesek) Terdapat flux termal dari/ke dinding pipa jika ada gradien suhu di

BL.

High ReThin BL

14

Analisis Vol. Kontrol (Kek. Massa)

21

3 (sekitar pipa limit mendekati fluida)

15

Kekekalan Momentum arah -x

21

3 (sekitar pipa limit mendekati fluida)

16

Gaya Tekan

Viscous normal stresses di 1 dan 2

Viscous shear stress

Viscous normal stresses pada Re tinggi bernilai kecil karena µ juga kecil dan berbatasnya gradien dalam aliran.

Viscous shear stress di dinding pipa jauh membesar walaupun µ kecil, namun gradien gaya normal ke dinding juga membesar saat lapisan BL mengecil.

kecil kecil diperhitungkan

17

Kekekalan Energi

kecil

= 0 (no-slip)

18

Summary

Persamaan Kesetimbangan

Diberikan volume kontrol mengecil pada arah-x

21

3

19

Kemudian ...

Keliling basah pipa

Fluks termal dinding ke anggota

Tekanan dinding terhadap fluida(τw positive)

20

Questions?