Post on 14-Feb-2019
Estrutura Atômica IO espectro eletromagnéticoModelos atômicosO experimento de Faraday e a natureza elétrica da matériaOs experimentos de Thomson e a descoberta do elétronO experimento de MillikanModelo de ThomsonModelo de RutherfordRadiação de corpo negro e a hipótese de PlanckO efeito fotoelétricoEspectros atômicosO modelo de Bohr
O espectro eletromagnético
λν chhE foton ==
O espectro eletromagnético•
Modelo ondulatório
•
Equações de Maxwell•
Onda senoidal, campos E e M
•
Modelo corpuscular (fótons)•
Fóton de energia E = hν
•
O espectro eletromagnético
O espectro eletromagnético
Espectroscopia
•
Estudo da interação entre radiação (luz ou partículas) e a matéria.–
Historicamente, o termo se referia ao uso da luz visível para o estudo da estrutura da matéria e para análises qualitativa e quantitativa. O termo é atualmente utilizado de forma muito mais ampla para incluir outras formas de radiação.
A Natureza Elétrica da Matéria•
Faraday (1833)–
A massa de uma dada substância depositada sobre um eletrodo por uma quantidade fixa de eletricidade é sempre a mesma.
–
A massa de diferentes materiais depositados, liberados ou dissolvidos sobre um eletrodo por uma quantidade fixa de carga é sempre proporcional à massa equivalente das substâncias.
–
Exemplos: •
Ag+
+ 96.489 C →
Ag0
•
Cu2+
+ 192.978 C →
Cu0
–
Ex.: Calcule a carga elementar
A Natureza Elétrica da Matéria•
Faraday (1833)–
“Estou convencido de que a força que rege a decomposição eletrolítica é a mesma das atrações químicas comuns.”
•
O termo “elétron”: GJ Stoney (~1894, a partir de trabalhos desde 1874)–
Partícula elétrica fundamental•
‘Of the “electron” or atom of electricity’, G Johnstone Stoney, Phil. Mag. Ser. 5, 38
(October 1894), p. 418-420•
“Para cada ligação química que é quebrada dentro de um eletrólito uma certa quantidade de eletricidade atravessa o eletrólito, a qual é a mesma em todos os casos.”
•
Antes (Dalton, Newton, etc): átomos seriam partículas indivisíveis, neutras...
A Condutividade elétrica de gases
•
Gases: normalmente isolantes•
Baixas pressões, altas voltagens: passagem de corrente elétrica
•
Ampolas de Crookes → Tubos de raios catódicos
Os experimentos de Thomson
•
Raios catódicos: ondas viajando através do “éter”
ou partículas materiais?
•
Jean Perrin: cargas negativas•
Emil Wiechert: m/z
muito pequena
•
J.J. Thomson (~1897)–
Refino de experimentos prévios (melhor vácuo, etc)–
Planejamento de novos experimentos–
Coleta e análise cuidadosas de dados experimentais
•
Raios catódicos são não apenas partículas materiais, mas de fato os constituintes fundamentais do átomo.
-
Como Thomson determinou isso?
Os experimentos de Thomson
•
Variação do experimento de Perrin
•
Deflexão dos raios catódicos com um magneto
•
Possível separar a carga dos raios catódicos?→ Precursor do
espectrômetro de massas
•
Produção e deflexão de raios catódicos
Os experimentos de Thomson•
Tentativas prévias de defletir os raios catódicos com campo elétrico haviam falhado
•
Hipótese: traços do gás no tubo estariam se tornando condutores pelos próprios raios
•
Exclusão extrema de todo o gás dentro do tubo•
DEFLEXÃO POR CAMPO ELÉTRICO!!!
VÍDEO: EXPERIMENTO DE THOMSON
A descoberta do elétron•
“Não posso fugir da conclusão de que raios catódicos são constituídos de cargas de eletricidade negativa, carregadas por partículas materiais.”
•
“Mas... o que são essas partículas? Seriam átomos, moléculas, ou matéria em um estado de subdivisão ainda mais fino?”
A descoberta do elétron
•
Utilizando uma variedade de tubos e gases, e campos elétricos e magnéticos, Thomson procurou determinar quanto os raios eram defletidos pelos campos, e quanta energia carregavam.
•
A partir destes resultados, pôde-se determinar a razão
entre a massa da partícula e sua carga (m/z).
•
(Wiechert) m/z
para para raios catódicos muito menor que para um próton (fator > 1000).
•
Confirmações posteriores da carga dos raios catódicos.→ Experimento de Millikan (a seguir)
A descoberta do elétron•
Determinação da razão carga-massa–
Eletrodo bombardeado com raios catódicos.–
Mediu-se a corrente e o aumento da temperatura (capacidade calorífica do alvo conhecida)
2
2mvNW =
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
me
vWQ
2
2
W: energia descarregada pelos raios catódicosN: número total de partículasQ: carga totalv: velocidade das partículas, obtida medindo-se seu
desvio ao passar por um campo magnético de força conhecida (experimental)
NeQ =
A descoberta do elétron
•
Thomson: “Já que os raios catódicos ... são desviados por uma força eletrostática, como se fossem negativamente eletrizados, e são influenciados por uma força magnética da mesma forma como seria um corpo eletrizado negativamente, movendo-se ao longo do caminho dos raios, não vejo outra alternativa senão concluir que os raios catódicos são constituídos de cargas de eletricidade negativa, transportadas por partículas materiais.”
A descoberta do elétron•
“Temos nos raios catódicos matéria em um novo estado, em que a subdivisão da matéria é realizada muito mais intensamente que no estado gasoso comum; um estado em que toda a matéria... é de um mesmo tipo; esta matéria sendo a substância da qual todos os elementos químicos são formados.”
•
Hipóteses: –
Raios catódicos são partículas carregadas (corpúsculos)
–
Estes corpúsculos constituem o átomo–
Estes corpúsculos são os únicos
constituintes dos átomos
•
Inicialmente, controvérsia e ceticismo•
Aceitação gradual, novos experimentos
A descoberta do elétron
“Poderia alguma coisa parecer mais inútil, à primeira vista, que um corpo tão pequeno cuja massa é uma fração insignificante da de um
átomo de hidrogênio?”
J.J. Thomson
O experimento de Millikan
•
Minúsculas gotas de óleo são dispersas em uma câmara (vaporizador)
•
Gotas tornam-se carregadas (colisões, atrito, radiação)
•
O movimento de uma das gotas é monitorado–
Resposta ao campo elétrico(a) E = 0
(queda livre)
(b) E ≠
0
→ força q.E
(contrária a g)»
Pode-se determinar q•
Sempre um múltiplo inteiro de 1,6×10-19
C
VÍDEO: EXPERIMENTO DE MILLIKAN
Modelo atômico de Thomson (1904)•
Modelo: –
Corpúsculos negativamente carregados.–
Massa (“nuvem densa”) de carga positiva. –
Diferentes arranjos possíveis.•
Modelo refutado por Rutherford anos mais tarde...
On the Structure of the Atom: an Investigation of the Stability and Periods of Oscillation of a number of Corpuscles arranged at equal intervals around the Circumference of a Circle; with Application of the Results to the Theory of
Atomic Structure
by J.J. Thomson, FRSPhilosophical Magazine Series 6, Volume 7, p. 237-265 (March 1904)
O modelo de Rutherford (1911)
•
Experimento: Dispersão de partículas alfa por folhas metálicas delgadas (por Marsden-Geiger, 1909)-
Partículas α: núcleos de He (He2+)
•
Enquanto a maior parte das partículas passa pela folha sem se desviar ou com pequenos desvios, algumas são espalhadas com ângulos maiores
•
Energia cinética das partículas é grande e conhecida–
Os átomos deveriam apresentar forças elétricas enormes e positivas
–
Massas consideráveis (massas pequenas seriam varridas pelas partículas)
–
Essas massas e cargas deveriam se concentrar em volumes limitados do espaço
VÍDEO: EXPERIMENTO DE GEIGER-MARSDEN
•
Contraste com o modelo de Thomson –
Elétrons poderiam ocupar o volume do átomo (d ~10-10
m)–
Cargas positivas se concentrariam em um núcleo bem menor e mais pesado (~10.000 vezes menor que o átomo)
Problemas com o átomo de Rutherford
(De acordo com a Física Clássica...)•
O átomo deveria ser instável!(A) Elétron estacionário
-
Atração eletrostática e colapso da estrutura(B) Elétron descreve uma órbita circular
-
Cargas aceleradas irradiam (perda de energia)-
Movimento espiralado em direção ao núcleo
•
Toda a matéria deveria entrar em colapso em uma fração de segundo...
•
Seria a Física Clássica adequada para descrever sistemas atômicos?
•
Niels Bohr → Postulados “arbitrários”
(~1913)
Radiação do corpo negro
•
Teoria clássica da radiação:–
Ondas EM (E, H oscilantes)
–
Energia ~ E2+H2
~ Intensidade
•
Experimento: Corpo aquecido
•
Emissão de luz•
Distribuição não poderia ser explicada pelas teorias vigentes
Radiação do corpo negro (Clássica)
•
Lei de WiencmKT .288,0max =λ
•
Lei de Rayleigh-Jeans
•
Lei de Stefan- Boltzmann
4TVE ∝
4
8λπρ kT
=
Radiação do corpo negro (Quântica)•
Quantização da energia (Planck, 1900)
•
Distribuição de Planck
( ) ⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
−=
1exp18
5
kThc
hc
λλπρ
λων hchE === h
»
Rejeição de leis da física aceitas na época»
Hipótese: sólido é
composto por um grupo de átomos
oscilando com uma mesma freqüência»
Energias são quantizadas
(E = nhν)
O efeito fotoelétrico
2v21 mEh l +=ν
• Einstein, 1905: Conceito de fóton
O efeito fotoelétrico
•
Não há emissão de elétrons se a frequência da radiação for menor que um valor mínimo
•
A partir deste valor elétrons são emitidos com energia cinética crescente
•
Maior intensidade de luz libera mais elétrons
Problemas com a teoria clássica...
Espectros atômicos
Linhas espectrais•
Série de Balmer
1
22
109737
,...4,3,21211
−=
=∴⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
cmR
nn
Rλ
Note on the Spectral Lines of Hydrogen
Johann Jacob BalmerAnnalen der Physik und Chemie 25, p. 80 (1885)
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
22111
if nnR
λ
•
Expressão Geral:
–
J. Rydberg–
Séries de Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund
410, 434, 486, 656 nm
Linhas espectrais
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= 22
111
if nnR
λ
•
Séries de Lyman, Balmer, Paschen, et al.
Fórmula de Rydberg
O modelo de Bohr
•
Postulados•
Raio e energia
•
Estrutura do átomo de hidrogênio•
Diagrama de energias e explicação dos espectros atômicos
O modelo de Bohr -
Postulados•
Somente é permitido ao elétron certos estados estacionários, cada um dos quais possuindo uma energia definida
•
Nesses estados, o átomo não pode emitir radiação; emissão ou absorção pode ocorrer se o átomo passar de um estado para outro
•
O elétron se movimenta descrevendo uma órbita circular em torno do núcleo
•
Os estados eletrônicos permitidos são aqueles em que o momento angular do elétron é quantizado em múltiplos de
h/2π
Os dois primeiros postulados estão corretos e são mantidos pela teoria quântica atual. O quarto postulado está parcialmente correto. O terceiro postulado é errado e não faz parte da teoria quântica moderna.
O modelo de Bohr
+
e
r
Ze( )
241
reZeF
oπε=
Se o elétron é
uma partícula de massa m e carga e-
e o núcleo tem uma carga Ze (em que Z
é
o número de prótons), as duas partículas se atraem com uma força dada pela Lei de Coulomb:
Sendo esta a única força atuando sobre o elétron, é
a força resultante e, pela segunda Lei de Newton:
rv2
mmaF ==
(Movimento circular (orbital))
O modelo de Bohr –
Energia
rv
41 2
2
2
mr
Ze
o
=πε
22
v4
1 mr
Ze
o
=πε
Energia Cinética:
rZemK
o
22
41
21v
21
πε==
Energia Potencial:
rZeV
o
2
41πε
−=
Energia Total:
rZe
rZe
rZe
VKE
o
oo2
22
41
21
41
41
21
πε
πεπε
−=
=−=
=+=
O modelo de Bohr –
Raio
π2v hnrm =
mrhnπ2
v =
22
2222
mr4hn
mr2nh
41
πππε=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= m
rZe
o
r só
pode assumir os valores:
2
2
2
41
2 nmZe
h
r
oπε
π⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=Substituindo a expressão para o raio quantizado na expressão da energia...
O modelo de Bohr : Energia (em função do raio)
22
422
2 1
2
41
21
41
21
nh
eZm
rZeE o
o ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−=−=
π
πεπε
Transição entre estados de energia quantizada:
λν hc
nnCh =⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−==− 2
221
'12
11EE
O modelo de Bohr : Energia (em função do raio)
On the Constitution of Atoms and Molecules
Niels BohrPhilosophical Magazine Serie 6 Vol. 26, 1-25 (1913)
O modelo de Bohr –
Números
Jnn
nnx
nnhemkE
)11(10.17,2
)11()10.62,6(
)106,1.()10.9(10.1,9.)14,3.(2
)11(2
22
21
18
22
21
234
41929312
22
21
2
422
−=
=−=
=−=Δ
−
−
−−
π
041πε
=k
•
Energias das transições eletrônicas
O modelo de Bohr –
Números
122
21
7
22
21
834
18
)11(10.09,1
)11(10.99,2.10.62,6
10.17,21
−
−
−
−=
=−=−
mnn
nnλ
Å)529,0()10.29,5(4
22112022
22
nmnnamkenhr ==== −
π
λhcE =Δ
•
Número de onda e raio atômico
O modelo de Bohr –
Números•
Número de onda e raio atômico
Zanr 0
2
=
)(6,132
2
eVn
ZET×
−=
n = 1, 2, 3, ...
Å53,00 =a
+
e
r
Ze
)(1017,22
218
Jn
ZET××
−=−
Qual o raio do átomo de hidrogênio no estado fundamental?
O modelo de Bohr
Lei de Moseley