Corso di Geometria Prof. Gianni Mazzonetto

Università IUAV di VeneziaCorso di laurea in

Disegno industriale

Piran Jlenia anno 2014-15

Tesi d’Esame:

Studio Analitico delle Forme delle

Ceramiche Greche

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ὅπερ ἔδει δεῖξαι

L’arte della ceramica e della pittura vasco-lare raggiunse nella Grecia antica un alto livello di qualità artistica ed è anche una te-stimonianza privilegiata della vita e cultura degli antichi Greci.

I vasi greci sono pervenuti ai giorni nostri in gran numero, ma la quantità dei ritrova-menti ceramici rappresenta probabilmente solo un’infima parte della produzione dell’e-poca (anche in considerazione del fatto che esistono oggi più di 50.000 vasi provenienti dalla sola Atene).

Le medesime forme di contenitori dovet-tero probabilmente essere realizzate anche in altri materiali, oltre alla ceramica, ma que-sta si è maggiormente conservata nel tem-po.

L’argilla utilizzata per la loro produzione è un’argilla bianca comunemente detta ca-olino, un materiale facilmente lavorabile e quindi adatto a realizzare oggetti e conteni-tori d’uso comune.

In origine, le ceramiche erano modellate a mano, e dunque erano irregolari, con pareti di grosso spessore. Con l’introduzione del tornio, esse assunsero forme regolari, an-che molto elaborate le quali subirono una continua evoluzione dall’epoca minoiaca a quella ellenistica. I ceramisti greci definiro-no progressivamente forme standardizza-te, differenziate in base all’uso.

Si tenterà quindi di definire, mediante la variazione dei parametri di alcune equa-zioni matematiche, il profilo delle differenti forme dei vasi greci (non tenendo conto del profilo dei manici, ma prestando mag-giore attenzione a quello del corpo e del collo) concentrandosi su quelli utilizzati per il trasporto e la conservazione, quelli per mescolare e quelli per versare liquidi.

Per deterninare il profilo dei diversi vasi prenderemo come modello il grafico dato dall’equazione:

(1) (ax2+by2-c)3-dx2y3=0

Esso assume un aspetto cuoriforme quando i parametri a,b,c,d sono uguali ad 1: (x2+y2-1)3-x2y3=0

Tale grafico può essere modificato variando i parametri nonché gli esponenti dell’equazione (1)

(3x2+y2-1)3-x2y3=0 (x2+3y2-1)3-x2y3=0 (x4+y2-1)3-x2y3=0

Per determinare il profilo del collo saranno utilizzate delle porzioni di ellisse traslata di equazione (x-x1)2/a+(y-y1)2/b=1 (2)

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Partiremo dallo studio del profilo del vaso greco più diffuso: l’anfora panatenaica.

L’anfora (amphorèus) era destinata a contenere liquidi o granaglie.

Essa è caratterizzata da un corpo che si restringe inferiormente, con collo più stretto e due anse impo-state sul collo e sulla spalla.

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Il corpo è appunto dato da una parte del grafico dell’equazione (x2+y2-1)3-x2y3=0

limitazioni:- se y ≥ 0 -> x≤xA V x≥xB- se y<0 -> x≤xC V x≥xD

dove:A(-1/2; 1,236508)B(1/2; 1,236508)C(-1/4; -0,789943)D(1/4; -0,789943)

Il collo è definito da due semiellissi (simmetrici rispetto all’asse vertica-le) di equazioni:

limitazioni:1 -> x>xA2 -> x<xB

1 2

1

2

Per la bocca ed il piede utilizziamo delle semplici rette parallele a y=0, y=x ed y=-x

3 -> y=2,236508 xE≤x≤xF

6 -> y=-1 xG≤x≤xH

4 -> y= x -54/100 xG<x<xC

5 -> y= -x -54/100 xD<x<xH

dove:E(-1/2; 2,236508)F(1/2; 2,236508)G(-46/100; -1)H(46/100; -1)

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a pannello figurato.

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Ultimo tra i vasi adibiti al trasporto e alla conservazione qui analizzati è la pelike.

Questo è un vaso simile all’anfora a profilo continuo, ma più ampio nella parte inferiore del corpo.

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(6/5x2+y2-1)3-1/40x2y3=0

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Ci occuperemo ora dello studio del cratere, un grande vaso utilizzato per mescolare vino e acqua nel simposio, durante il quale era collocato al centro della stanza.

Presenta un corpo tondeggiante, con corte anse per il trasporto e una larga imboccatura.

Esistono diverse varianti di tale vaso e di alcune studieremo il profilo.In tutte manterremo per il corpo l’equazione (1) -utilizzata fin’ora- mentre il collo, in quanto si può notare un grande cambiamento rispetto ai precendenti vasi, sarà descritto da una curva logaritmi-ca del tipo y=log|ax| + b.

- cratere a campana

(5/4x2+y2-1)3-x2y3=0

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(6/5x2+y2-1)3-x4y3=0

- cratere a volute

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(x2+3y2-1)3-x4y3=0

- cratere a calice

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Passiamo adesso allo studio del profilo di alcuni vasi utilizzati per versare.

L’equazione (1) sarà sempre utilizzata per definire il profile del corpo, il collo sarà descritto da por-zioni di ellisse traslata di equazione (2).

- olpe: brocca con corpo allungato e imboccatura rotonda.

(3/2x2+y2-1)3-1/4x2y3=0

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(4/5x2+y2-1)3-1/2x2y3=0

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- oinochoe: brocca utilizzata per mescere il vino prelevato dai crateri; presenta un corpo ton-deggiante, più o meno allungato e un collo svasato, dotato di un’unica ansa.

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il contributo dell’arte greca al design moderno

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Si possono ritrovare le stesse forme anche in artefatti moderni come ad esempio nella bottiglia in vetro AdiAcqua progettata e presentata nel 2013 da Alessi in collaborazione con Haralabos Melenos, proprietario delle acque minerali di Bognanco, che propone in onore del 150° anni-versario dalla scoperta della sorgente questa bottiglia dalla forma innovativa che ricorda ap-punto le anfore greche classiche .

Tenteremo quindi di definirne il profilo utilizzando l’equazione (1).

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1. (2x2+1/3y2-1)3-1/4x4y3=0- se y ≥ 0 -> x≤-1/5 V x≥1/5- se y<0 -> x≤-0,390173 V x≥0,390173

2. x=-1/5 1,775517<y≤5/2

3.y=5/2 -1/5<x<1/5

4. x=1/5 1,775517<y≤5/2

5. y=-6/5 -3/5<x<-0,390173 V 0,390173<x<3/5

7. y=-7/5 -3/5<x<3/5

6. 100(x-3/5)2+100(y+13/10)2=1x≤-3/5

8. 100(x+3/5)2+100(y+13/10)2=1x≥3/5

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Tutte le curve utilizzate per definire i corpi dei vasi visuaizzate in uno stesso piano

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