Contoh perhitungan Tegangan-Regangan pada laminaOleh: Moh. Ardi Cahyonofacebook.com/ardi.cahyonoLamina yang dimaksud adalah komposit pelat tipis dengan arah serat searah seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.Pada model lamina ini berlaku persamaan sebagai berikut:Dimana Jika arah serat membentuk sudut dengan sumbu x ketika diputar pada sumbu 3 berlawanan dengan jarum jam seperti ditunjukkan pada gambar di bawah:Maka persamaannya menjadi:DimanaContoh soal:Sebuah lamina dengan arah serat 30o memiliki data-data sebagai berikut:GPa 14 E1 GPa 5 , 3 E2 GPa 2 , 4 G12 4 , 012 1 , 0 E E1 2 12 21 Tegangan-tegangan yang bekerja adalah sebagai berikut:MPa 5 , 3x MPa 7y MPa 4 , 1xy Tentukan: 1, 2, 12, 1, 2, 12, x, y, xyJawab:75 , 0 32130 cos2o 2 ,`

.|25 , 02130 sin2o 2 ,`

.|43301 , 0 3212130 cos 30 sino o ,`

.|

,`

.|86603 , 0 321212 30 cos 30 sin 2o o ,`

.|

,`

.|5 , 0 25 , 0 75 , 0 30 sin 30 coso 2 o 2 Sehingga matriks transformasi diperoleh sebagai berikut, ]]]]]

5 , 0 43301 , 4 43301 , 086603 , 0 75 , 0 25 , 086603 , 0 25 , 0 75 , 0TTranformasi tegangan akibat perubahan arah serat adalah sebagai berikut:]]]]]

]]]]]

]]]]]]

12216665 , 0 43301 , 4 43301 , 086603 , 0 75 , 0 25 , 086603 , 0 25 , 0 75 , 010 4 , 110 710 5 , 3Penyelesaian menggunakan aturan Cramer adalah sebagai berikut:15 , 0 43301 , 4 43301 , 086603 , 0 75 , 0 25 , 086603 , 0 25 , 0 75 , 0D 6666110 0874 , 25 , 0 43301 , 4 10 4 , 186603 , 0 75 , 0 10 786603 , 0 25 , 0 10 5 , 3D ]]]]]]

6666210 5874 , 55 , 0 10 4 , 1 43301 , 086603 , 0 10 7 25 , 086603 , 0 10 5 , 3 75 , 0D ]]]]]]

6666310 8466 , 310 4 , 1 43301 , 4 43301 , 010 7 75 , 0 25 , 010 5 , 3 25 , 0 75 , 0D ]]]]]]

MPa 0874 , 2 Pa 10 0874 , 2DD6 11 MPa 5874 , 5 Pa 10 5874 , 5DD6 22 MPa 8466 , 3 Pa 10 8466 , 3DD6 312 Komponen-komponen matriks kekakuan adalah sebagai berikut:11911110 1429 , 710 141E1E 1191121210 8571 , 210 144 , 0EE 10922210 8571 , 210 5 , 31E1E 109126610 381 , 210 2 , 41G1E Sehingga hubungan tegangan regangan diperoleh:]]]]]]

]]]]]]

]]]]]

6661010 1111 11122110 8466 , 310 5874 , 510 0874 , 210 381 , 2 0 00 10 8571 , 2 10 8571 , 20 10 8571 , 2 10 1429 , 7Dari persamaan di atas diperoleh:0003 , 01 0017 , 02 0009 , 012 Hubungan reganga akibat pergeseran arah serat:]]]]]

]]]]]

]]]]]]]

00045 , 00017 , 00003 , 05 , 0 43301 , 4 43301 , 086603 , 0 75 , 0 25 , 086603 , 0 25 , 0 75 , 0212yxDari persamaan di atas diperoleh:0002 , 0x 0017 , 0y 0006 , 0212 atau 0012 , 012