Ariel

Text Box

REF: Campos y ondas electromagnéticas, de Lorrain-Corson

Potencial Complejo – Calibración de la función “corriente” En general, el potencial complejo tendrá la forma:

jvuw += Campo electrostático si u=V v=kD.ψD

Las condiciones de Cauchy-Riemann:

yv

xu

∂∂

=∂∂

xv

yu

∂∂

−=∂∂

Resulta, aplicando al potencial electrostático:

yvE

xV

xu

x ∂∂

=−=∂∂

=∂∂

yvED

y roxroxD

∂∂

−===∂∂

εεεεϕ

ψD= -εo εr v

D

k

ro

D

v ϕεε321

1−=

Campo de corrientes estáticas si u=V v=kJ.ψJ

yvE

xV

xu

x ∂∂

=−=∂∂

=∂∂

yvEJ

y xxJ

∂∂

−===∂∂

σσϕ

ψJ= -σ v

{J

kJ

v ϕσ1

−=

Campo magnetostático con potencial escalar magnético si u=V*

v=kB.ψB

yvH

xV

xu

x ∂∂

=−=∂∂

=∂∂ *

yvHB

y roxroxB

∂∂

−===∂∂

µµµµϕ

ψB= -µo µr v

B

k

ro

B

v ϕµµ43421

1−=

Campo magnetostático con potencial escalar y vectorial magnético (zona sin corrientes) si u=V*

v=kA.AZ

yvB

HxV

xu

ro

xx ∂

∂=−=−=

∂∂

=∂∂

µµ

*

yvHB

yA

rotA roxroxZ

Z ∂∂

−===∂∂

= µµµµ

AZ= -µo µr v

Z

k

ro

Av

A

43421µµ

1−=