Não tenho NADA melhor pra fazerproduções apresenta :

Engenheirando de

Brimks

Engenheirando de brinks

EPISÓDIO PILOTOSeria a cena ao lado fisicamente impossível ?

Equacionando o Problema.

ν

kν

mg

h = 15 m

m = massa bruce wayne + roupag = aceleração da gravidadeh = altura total da quedaK = coeficiente de resistência ao arν = Velocidade

Suposições :

• Não há correntes de ar consideráveis.• Batman consegue sincronizar sua queda com a chegada da van• O que acontece após o choque não importa.

Equacionando o Problema.

ν

kν

mg

h = 15 m

m = massa bruce wayne + roupag = aceleração da gravidadeh = altura total da quedaK = coeficiente de resistência ao arν = Velocidade

E.D.O de 1ª ordem, não homogênea

(2ª lei de Newton)

Diagrama de corpo livre

Igualando os termos

Equacionando diferencialmente

Fazendo no BRAÇO !!!

Fazendo no BRAÇO !!!

Plotando gráficos

m (kg) 90g (m/s²) 9,8v0 (m/s) 0

e 2,718h0 (m) 15

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30123456789

101112131415

Altura x Tempo

K = 1k = 10k = 100

Tempo (s)

Altu

ra (

m)

Plotando gráficos

m (kg) 90g (m/s²) 9,8v0 (m/s) 0

e 2,718h0 (m) 15

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Velocidade x Tempo

k=1k=10k=100

Tempo (s)

Velo

cida

de (

m/s

)

Plotando gráficos

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Velocidade x Tempo

k=100

Tempo (s)

Velo

cida

de (

m/s

)

Para um k da ordem de 100

Já é possível observar uma desaceleração até que o batman alcance sua velocidade final (ou velocidade de impacto )de aproximadamente 8,2 m/s ( ou 30 Km/h ) .

O que significaria o equivalente a pular em queda livre ( sem capa), de uma altura de 3,5 m , o que seria indigesto mas não impossível, considerando que a superfície de pouso é uma van e não concreto.

A QUESTÃO É :

É POSSÍVEL UM COEFICIENTE DE RESISTÊNCIA DESSA MAGNITUDE ?

Determinando K

Existem alguns modelos para determinação desse coeficiente aerodinâmico.

Para facilicitar nossa vida vamos utilizar um modelo simples

Densidade do fluido

Área da maior secção frontal

Coeficiente de penetração aerodinâmica

Determinando K(densidade)

O ar tem uma densidade de aproximadamente 1,225 Kg/(fonte ISA International Standard Atmosphere)

Determinando K(Cx)

O formato do carro é caracterizado por um número chamado coeficiente de arrasto aerodinâmico, indicado por Cx. Quanto menor o coeficiente, melhor a "aerodinâmica". Normalmente o Cx dos veículos varia entre 0,3 e 0,9. A tabela ao lado mostra o valor de Cx para vários formatos diferentes.2

Atenção: estes são apenas valores médios de referência. O valor de Cx pode variar bastante devido a pequenas alterações no formato.

Determinando K(Cx)

Como durante a queda a capa assume um formato de “para quedas”, podemos considerar uma boa aproximação o formato “ secção em C”

Cx = 2,3

Determinando K(Área)

Aproximando a secção gerada pelo Cavaleiro das trevas de um triângulo temos :

L = 4,7 m (estimado por escala)h =1,7 m (estimado por escala)

L

h

Determinando K

logo

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80123456789

1011121314151617

Velocidade (m/s)

Altura (m)

Conclusão :

O Batman iria se espatifar mesmo !!!

FUI !!

FIM !!