Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 1

Θερμοδυναμικό σύστημα – Θερμοδυναμικό σύστημα – Μακροσκοπικές μεταβλητέςΜακροσκοπικές μεταβλητές

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 2

Τι είναι έναθερμοδυναμικό

σύστημα;

Ως σύστημα θεωρούμε ένα τμήμα του φυσικού κόσμου, που διαχωρίζεται από τον υπόλοιπο κόσμο με πραγματικά ή νοητά τοιχώματα.

Ως θερμοδυναμικό σύστημα θεωρούμε το σύστημα εκείνο, για την περιγραφή του οποίου χρησιμοποιούνται και θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως θερμοκρασία, θερμότητα, εσωτερική ενέργεια κλπ.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 3

Με τι πρόκειται να ασχοληθούμε στη συνέχεια;

Θα ασχοληθούμε με τα

απλούστερα θερμοδυναμικά

συστήματα, τα αέρια, που

βρίσκονται σε δοχεία, στο

εσωτερικό των οποίων δεν

γίνονται χημικές

αντιδράσεις. Η εξήγηση των αερίων

φαινομένων στηρίζεται τόσο

στη μακροσκοπική, όσο και

στη μικροσκοπική

προσέγγιση των ιδιοτήτων

των αερίων.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 4

Στη μακροσκοπική προσέγγιση ασχολούμαστε

με μεγέθη μεγάλης κλίμακας, όπως η πίεση, ο όγκος, η

θερμοκρασία και η ποσότητα του υλικού.

Στη μικροσκοπική προσέγγιση ασχολούμαστε με ποσότητες μικρής κλίμακας,

όπως οι ταχύτητες, οι κινητικές ενέργειες, οι ορμές και οι μάζες των μορίων του

υλικού.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 5

Για να περιγράψουμε τη συμπεριφορά μιας ποσότητας αερίου, χρειάζεται να γνωρίζουμε τις τιμές των φυσικών μεγεθών: πίεση (p), όγκος (V), θερμοκρασία (Τ). Τα μεγέθη αυτά ονομάζονται καταστατικές ή θερμοδυναμικές μεταβλητές.

Γενικά, οι θερμοδυναμικές μεταβλητές εξαρτώνται μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση και όχι από τις ενδιάμεσες καταστάσεις.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 6

Ένα θερμοδυναμικό σύστημα είναι σε θερμοδυναμική ισορροπία, όταν οι θερμοδυναμικές μεταβλητές (p, V, T) που το περιγράφουν έχουν την ίδια τιμή σε όλη την έκταση του αερίου.

p0, ρ0, Τ0 p1, ρ1, Τ1

Κατάσταση

ισορροπίας Α

Κατάσταση

ισορροπίας Β

Κατάσταση

μη ισορροπίας

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 7

Η κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός συστήματος μπορεί να παρασταθεί γραφικά με ένα σημείο.

Α

Β

Τ0 Τ1

p0

p1

Τ

p

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 8

Τι είναι πίεση;

Πίεση pp είναι το μονόμετρο μέγεθος που υπολογίζεται από το πηλίκο του μέτρου της δύναμης FF που ασκείται κάθετα σε μία επιφάνεια SS (ή AA) προς το εμβαδόν της επιφάνειας.

SF

p =

2mN

1=Pa1Μονάδα πίεσης στο S.I. είναι:

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 9

Για τον όγκο VV

Μονάδα όγκου στο S.I. είναι: 1m3.

1m3 = 1000L

Για την (απόλυτη) θερμοκρασία ΤΤ

Μονάδα θερμοκρασίας στο S.I. είναι: 1 βαθμός Κelvin (K).

Σχέση κλίμακας Κέλβιν και Κελσίου (θ 0C)

ΤΤ = 273 + = 273 + θθ

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 10

Νόμοι των αερίωνΝόμοι των αερίων

Θα μελετήσουμε Θα μελετήσουμε μακροσκοπικά ένα αέριο μέσα μακροσκοπικά ένα αέριο μέσα από το συσχετισμό από το συσχετισμό της πίεσης,της πίεσης, του όγκου του όγκου και τηςκαι της θερμοκρασίαςθερμοκρασίας του αερίου.του αερίου.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 11

Νόμος του Νόμος του BoyleBoyle(Ισόθερμη μεταβολή)(Ισόθερμη μεταβολή)

Robert Boyle

(1627 – 1691)

Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου η θερμοκρασία παραμένει σταθερή είναι αντίστροφα ανάλογη με τον όγκο του.

p.V = σταθ., όταν Τ = σταθ.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 12

Γραφικές παραστάσειςΓραφικές παραστάσεις

Α. Πίεσης - Όγκου

0

p/Pa

V/m3

A

B

p1

p2

Ισόθερμη εκτόνωση

ΤΑ=ΤΒ

V1 V2

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 13

Β. Πίεσης-Θερμοκρασίας

Γ. Όγκου-Θερμοκρασίας

p/Pa

T/K0

p1

p2

A

B

Ισόθερμη εκτόνωση

0

V/m3

T/K

Ισόθερμη εκτόνωση

B

AV1

V2

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 14

Νόμος του Νόμος του CharlesCharles(Ισόχωρη μεταβολή)(Ισόχωρη μεταβολή)

Jacques Charles

(1746 – 1823)

Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου ο όγκος διατηρείται σταθερός είναι ανάλογη με την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου.

σταθ.,Tp

= όταν V = σταθ.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 15

Γραφικές παραστάσειςΓραφικές παραστάσεις

Α. Πίεσης - Θερμοκρασίας

p/Pa

T/K

V =σταθ.

Ισόχωρη θέρμανση

0

A

B

p1

p2

T1 T2

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 16

Β. Πίεσης - Όγκου Γ. Όγκου-Θερμοκρασίας

0

p/Pa

V/m3

T1

T2

A

B

p1

p2

T2>T

1

Ισόχωρη θέρμανση

0

V/m3

T/K

Ισόχωρη θέρμανση

A B

T1 T2

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 17

Joseph

Gay-Lussac

(1778 – 1850)

Νόμος του Νόμος του Gay-Gay-LussacLussac

(Ισοβαρής μεταβολή)(Ισοβαρής μεταβολή)Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου, όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή, είναι ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία του.

σταθ.,TV

= όταν p = σταθ.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 18

Γραφικές παραστάσειςΓραφικές παραστάσεις

Α. Όγκου - Θερμοκρασίας

T/K

p=σταθ.

0

A

B

T1 T2

V/m3

V1

V2

Ισοβαρής θέρμανση ή εκτόνωση

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 19

Β. Πίεσης - Όγκου Γ. Πίεσης-Θερμοκρασίας

0

p/Pa

V/m3

T1

T2

T2>T

1

V1 V2

A B

Ισοβαρής θέρμανση ή εκτόνωση

0T/K

A B

T1 T2

p/Pa

Ισοβαρής θέρμανση ή εκτόνωση

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 20

Καταστατική εξίσωση των Καταστατική εξίσωση των αερίωναερίων

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 21

Τι είναι άραγε ιδανικό αέριο;

Η συμπεριφορά ενός πραγματικού αερίου διαφέρει από εκείνη ενός ιδανικού αερίου. Όσο πιο πολύπλοκη είναι η δομή του μορίου ενός πραγματικού αερίου, τόσο περισσότερο αποκλίνει από το ιδανικό αέριο. Σε όσα θα εξετάσουμε θα δεχόμαστε ότι τα αέρια συμπεριφέρονται σαν ιδανικά. Το πρότυπο του ιδανικού αερίου έχει τα παρακάτω χαρακτηριστικά:

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 22

Το πρότυπο του ιδανικού Το πρότυπο του ιδανικού αερίουαερίου

• Τα μόρια του αερίου βρίσκονται σε μια διαρκή άτακτη κίνηση.

• Ο όγκος των μορίων είναι πολύ μικρός, σε σχέση με τον όγκο που καταλαμβάνει το αέριο.

• Μεταξύ των μορίων δεν ασκούνται σημαντικές δυνάμεις, παρά μόνο στη διάρκεια μιας κρούσης. Έτσι, μεταξύ δύο διαδοχικών κρούσεων το μόριο κινείται με σταθερή ταχύτητα.

• Οι κρούσεις των μορίων θεωρούνται ελαστικές και έχουν αμελητέα διάρκεια.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 23

Καταστατική εξίσωση ιδανικών Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίωναερίων

(S.I.) K.mol

J

Mm

n =molVV

n =

Ο συνδυασμός των τριών νόμων των αερίων μας δίνει την εξίσωση:

p.V = n.R.T

R = σταθερά των ιδανικών αερίων = 8,314n: ο αριθμός των mol που μπορεί να εκφρασθεί:

ή ήAN

Nn =

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 24

Άλλες μορφές της καταστατικής εξίσωσης:

T.R.Mm

V.p ολ= T.R.Μ

p =ρ

ή

Ιδανικό αέριο είναι το αέριο για το οποίο ισχύει η καταστατική εξίσωση για όλες τις πιέσεις και θερμοκρασίες.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 25

Α. Παρατηρήσεις στηνΑ. Παρατηρήσεις στην ισόθερμη ισόθερμη μεταβολή.μεταβολή. Ίδια ποσότητα αερίου

σε διαφορετικές θερμοκρασίες

Διαφορετικές ποσότητες αερίου στην

ίδια θερμοκρασία

0

p/Pa

V/m3

T1

T2

T3

A B Γ

Όσο μεγαλύτερη θερμοκρασία , τόσο η υπερβολή απομακρύνεται από την αρχή των αξόνων.Τ3 > Τ2 > Τ1

V1 V2 V30

p/Pa

V/m3

n1

n2

A B

V1 V2

Όσο μεγαλύτερη ποσότητα αερίου, τόσο η υπερβολή απομακρύνεται από την αρχή των αξόνων. n2 >

n1

n =σταθ.

T =σταθ.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 26

Β. Παρατηρήσεις στηνΒ. Παρατηρήσεις στην ισόχωρη ισόχωρη μεταβολή.μεταβολή. Ίδια ποσότητα αερίου

σε διαφορετικούς όγκους Διαφορετικές

ποσότητες αερίου στον ίδιο όγκο

p/Pa

0 T/K

V1

V2 n

=σταθ.

V1 > V2

p/Pa

0 T/K

n1

n2 V

=σταθ.

n2 > n1

p1

p2

p1

p2

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 27

Γ. Παρατηρήσεις στηνΓ. Παρατηρήσεις στην ισοβαρή ισοβαρή μεταβολή.μεταβολή. Ίδια ποσότητα αερίου

σε διαφορετικές πιέσεις Διαφορετικές

ποσότητες αερίου στην ίδια πίεση

V/m3

0 T/K

p1

p2 n

=σταθ.

p1 > p2

V/m3

0 T/K

n1

n2 p

=σταθ.

n2 > n1

p1

p2

p1

p2

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 28

Κυκλική μεταβολήΚυκλική μεταβολήΚυκλική ονομάζεται η μεταβολή της κατάστασης ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου, η οποία αποτελείται από ένα σύνολο διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας διαφορετικών μεταξύ τους, εκτός από την αρχική και τελική κατάσταση που συμπίπτουν.

0

p/Pa

V/m3

p1

p2

V1 V2

A

BΓΤ1

Τ2

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 29

ΕφαρμογέςΕφαρμογές

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 30

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

1. Η αντιστρεπτή θερμοδυναμική μεταβολή ΑΒ που παρουσιάζεται στο διάγραμμα πίεσης – όγκου (p–V) του σχήματος περιγράφει:

PB

A

V

α. ισόθερμη εκτόνωση. β. ισόχωρη ψύξη.γ. ισοβαρή συμπίεση.δ. ισόχωρη θέρμανση.

2. Στην ισόχωρη θέρμανση ιδανικού αερίου:α. ο όγκος του παραμένει σταθερός.β. η πίεση του παραμένει σταθερή.γ. η εσωτερική του ενέργεια παραμένει σταθερή.δ. η θερμοκρασία του παραμένει σταθερή.

δ

α

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 31

3. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε μια ισόθερμη μεταβολή;

γ

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 32

4. Ιδανικό αέριο βρίσκεται σε δοχείο σταθερού όγκου V. Το αέριο το ψύχουμε μέχρις ότου η απόλυτη θερμοκρασία του υποδιπλασιαστεί.Τότε η πίεση του p θαα. διπλασιαστεί. β. μείνει σταθερή.γ. υποδιπλασιαστεί. δ. τετραπλασιαστεί. γ

5. Ορισμένη ποσότητα ιδανικού μονοατομικού αερίου συμπιέζεται αντιστρεπτά και ισόθερμα στο του αρχικού όγκου. Η τιμή της μέσης κινητικής ενέργειας των μορίων του αερίου:

4

1

α. παραμένει αμετάβλητη. β. διπλασιάζεται.γ. υποδιπλασιάζεται. δ. τετραπλασιάζεται.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 33

6. Στο παρακάτω διάγραμμα πίεσης - όγκου (p–V) παριστάνονται αντιστρεπτές μεταβολές ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου.

pA

pΓ

V A V B

Τ 2

Τ 1

V

A

Β

Γ

pB

p

Α. Να χαρακτηρίσετε τις μεταβολές ΑΒ και ΒΓ, που υφίσταται το αέριο, αν Τ1<Τ2. Β. Να παραστήσετε ποιοτικά τις παραπάνω μεταβολές σε διάγραμμα πίεσης - θερμοκρασίας (p–T).

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 34

5. ∆ύο δοχεία Α και Β ίσου όγκου περιέχουν ιδανικό αέριο µε αριθµό mol nΑ και nΒ αντίστοιχα, όπου nΑ>nΒ. Αν το αέριο του κάθε δοχείου υποστεί ισόχωρη αντιστρεπτή µεταβολή, ποιο από τα παρακάτω διαγράµµατα είναι σωστό;

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός 35

Ισόθερμη μεταβολή

Ισοβαρής μεταβολή

Ισόχωρη μεταβολή