Ήπιες Μορφές Ενέργειας

Ενότητα 6: Ηλιακή Ακτινοβολία

Καββαδίας Κ.Α. Τμήμα Μηχανολογίας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα

Άδειες Χρήσης

• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

• Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

2

Χρηματοδότηση • Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. • Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο

Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.

• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

3

• Εισαγωγή

• Ηλιακή ακτινοβολία έξω από την ατμόσφαιρα

• Ηλιακή ακτινοβολία στην επιφάνεια της Γης

• Όργανα μέτρησης της ηλιακής ακτινοβολίας

• Μέθοδοι υπολογισμού ηλιακής ακτινοβολίας

• Ηλιακή γεωμετρία

• Ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένες επιφάνειες

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

4

• Ο ήλιος μπορεί να θεωρηθεί ως μια μεγάλη σφαίρα αερίων υψηλής θερμοκρασίας, με διάμετρο 1.39x106

km και μάζα 2x1030 kg.

5

Ο ΗΛΙΟΣ - 1

• Ο ήλιος αποτελείται από 74% H2, 25% He και το υπόλοιπο 1% μείγμα με περισσότερα από 100 χημικά στοιχεία.

• Περιστρέφεται γύρω από τον άξονα του από τη δύση προς την ανατολή.

• Ο ισημερινός του κάνει μια πλήρη περιστροφή σε περίπου 27 ημέρες, ενώ η περιστροφική περίοδος κοντά στους πόλους είναι περίπου 32 ημέρες.

6

Ο ΗΛΙΟΣ - 2

• Η θερμοκρασία κοντά στο κέντρο του ήλιου είναι της τάξης των 15x106 K.

• Σε αυτήν την περιοχή η ενέργεια παράγεται από αντιδράσεις θερμοπυρηνικής τήξης όπου το H2 μετατρέπεται σε He.

• Αυτή η διαδικασία απελευθερώνει ενέργεια στον πυρήνα, η οποία ενέργεια μεταφέρεται εξωτερικά με ακτινοβολία και μετάδοση θερμότητας και ακτινοβολείται στη συνέχεια στο διάστημα.

• Ο χρόνος που χρειάζεται για τα ταξιδέψει η ακτινοβολία από τον ήλιο ως τη γη είναι περίπου 8 λεπτά.

7

Ο ΗΛΙΟΣ - 3

8

Ο ΗΛΙΟΣ - 4

9

ΗΛΙΟΣ - ΓΗ

Μέση απόσταση Ήλιου-Γης : 1 Astronomical Unit (AU) = 149,597,870,691 ±30 μέτρα

Ν Ν

Ν

Ν

~1.017 AU ~0.983 AU

~1.0 AU

Θερινό Ηλιοστάσιο

3-6 Ιουλίου

Εαρινή Ισημερία 3-5 Απριλίου

Χειμερινό Ηλιοστάσιο

2-4 Ιανουαρίου

Φθινοπωρινή Ισημερία

4-6 Οκτωβρίου

Τροπικός του Αιγόκερου

Τροπικός του Καρκίνου

22-23 Σεπτεμβρίου

20-21 Μαρτίου

~1,0 AU Περιήλιο Αφήλιο

20-21 Ιουνίου

21-22 Δεκεμβρίου Ελλειπτική

τροχιά

• Είναι η ηλιακή ενέργεια ολόκληρου του φάσματος της ηλιακής ακτινοβολίας που διέρχεται στη μονάδα του χρόνου και μονάδα επιφάνειας, κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης της ακτινοβολίας, τοποθετημένη έξω από τη γήινη ατμόσφαιρα και σε απόσταση από τον ήλιο, τη μέση απόσταση μεταξύ Ήλιου-Γης, δηλαδή 1AU.

• Τιμή που αποδέχεται ο Παγκόσμιος Οργανισμός Μετεωρολογίας (WMO,1978):

10

ΗΛΙΑΚΗ ΣΤΑΘΕΡΑ

21367 mWGsc =

• Η ετήσια απόκλιση της απόστασης μεταξύ γης-ηλίου είναι ±1.7% με επίπτωση στην ηλιακή ακτινοβολία ±3.4%.

• Η απόκλιση της ηλιακής ακτινοβολίας στο όριο της ατμόσφαιρας μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

11

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΟ ΟΡΙΟ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ - 1

oscon EGG ⋅=

Gsc: Ηλιακή σταθερά Eo: Διορθωτικός συντελεστής εκκεντρότητας

⋅

⋅+=365

360033.01 DEo συν

12

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΟ ΟΡΙΟ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ - 2

1310

1320

1330

1340

1350

1360

1370

1380

1390

1400

1410

1420

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

W/m

2

Ημέρα του έτους (D)

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΟ ΟΡΙΟ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Αφήλιο

Περιήλιο Περιήλιο

• Η απορρόφηση και η διασπορά της ακτινοβολίας από την ατμόσφαιρα εξαρτάται από το μήκος της πορείας των ηλιακών ακτίνων μέσω της ατμόσφαιρας και της σύνθεσής της.

• Η μάζα αέρα εξαρτάται από την επίδραση της κλίσης στο μήκος της πορείας της ακτινοβολίας μέσω της ατμόσφαιρας.

• Είναι αδιάστατο μέγεθος, και εκφράζεται ως ο λόγος του οπτικού πάχους της ατμόσφαιρας δια μέσου του οποίου διέρχεται η ηλιακή ακτινοβολία προς το οπτικό πάχος αν ο ήλιος βρισκόταν στο ζενίθ.

13

MΑΖΑ ΑΕΡΑ

BCABm =

Για ηλιακή ζενιθιακή γωνία πάνω από 100, σχετίζεται με την ηλιακή ζενιθιακή γωνία θz

z

1συνθ

=m

Για γωνίες θz<89o (Kasten):

m = (συνθz+0.15x(93.885-θz)-1.235)-1

14

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣ

o Το 23% ανακλάται και διαχέεται από τα σύννεφα.

o Το 8% ανακλάται από την επιφάνεια της γης. o Το 47% μετατρέπεται σε θερμότητα χαμηλής

θερμοκρασίας και ακτινοβολείται πίσω στο διάστημα.

o Το 20% τροφοδοτεί την εξάτμιση και τον κύκλο βροχόπτωσης της βιόσφαιρας.

o Λιγότερο από 0.5% μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια με τη μορφή ανέμου και κυμάτων και επίσης χρησιμοποιείται για τη φωτοσύνθεση των φυτών.

• Μόνο ένα ποσοστό της ακτινοβολίας φτάνει στο έδαφος.

• Αυτό το ποσοστό μπορεί να είναι: – Μέγιστο 85% τις μέρες με πολύ καθαρή ατμόσφαιρα χωρίς καθόλου αιθαλομίχλη.

– Ελάχιστο 5% σε μια πολύ συννεφιασμένη ημέρα.

15

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣ - 1

Μια καθαρή και μια συννεφιασμένη ημέρα του Νοέμβρη στην Αθήνα

16

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣ - 2

Φασματική διανομή της εξωγήινης ακτινοβολίας και της ακτινοβολίας στη στάθμη της θάλασσας, συγκρινόμενη με την ακτινοβολία σε ένα μέλαν σώμα.

Υπέρυθρη

Υπεριώδης

Ορατή

8.03% 46.41% 45.56%

• Η ακτινοβολία που φτάνει στην επιφάνεια της γης και προέρχεται από όλα τα σημεία του ουρανού, εκτός όμως άμεσα από τον ίδιο τον ήλιο, ονομάζεται διάχυτη ακτινοβολία (Gd).

• Σε συννεφιασμένες μέρες, σχεδόν όλη η ηλιακή ακτινοβολία που φτάνει στο έδαφος είναι διάχυτη.

• Σε μέρες με καθαρό ουρανό σχεδόν το 15-20% της ακτινοβολίας που φτάνει στο έδαφος είναι διάχυτη.

17

ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - 1

• Η ακτινοβολία που φτάνει στην επιφάνεια της γης κατευθείαν από τον ηλιακό δίσκο ονομάζεται άμεση ακτινοβολία (Gb).

• Όταν ο ουρανός είναι καθαρός, περίπου το 80% της ακτινοβολίας που φτάνει στο έδαφος είναι άμεση.

18

ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - 2

• Το άθροισμα της άμεσης "Gb" και διάχυτης ακτινοβολίας "Gd" σε μια οριζόντια επιφάνεια ονομάζεται ολική ακτινοβολία (G):

G = Gb + Gd

19

ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - 3

Αθήνα 19 Ιουνίου Ολική Ακτινοβολία

Αθήνα 19 Ιουνίου Διάχυτη Ακτινοβολία

Ηλιακό μεσημέρι

20

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

• Πυρανόμετρο – Μετράει την ένταση της ολική ή της διάχυτης

ηλιακή ακτινοβολίας σε μια επίπεδη επιφάνεια.

21

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - 1

• Πυρηλιόμετρο – Μετράει την άμεση ακτινοβολία. – Ο αισθητήρας του πυρηλιόμετρου είναι

τοποθετημένος στο κάτω μέρος ενός κυλινδρικού σωλήνα, που έχει εγκατεστημένη μια σειρά δακτυλιοειδών διαφραγμάτων, έτσι ώστε μόνο η κάθετη ακτινοβολία να μπορεί να φτάσει στον αισθητήρα.

22

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - 2

• Ηλιογράφος – Μετράει τη διάρκεια της ηλιοφάνειας, κατά

τη διάρκεια της ημέρας.

– Η διάρκεια της ηλιοφάνειας ορίζεται ως ο συνολικός χρόνος που η ηλιοφάνεια είναι ικανή να δημιουργήσει σκιά.

– Η διάρκεια της ηλιοφάνειας έχει οριστεί από τον Παγκόσμιο Οργανισμό Μετεωρολογίας ως ο χρόνος κατά τον οποίο η άμεση ακτινοβολία είναι μεγαλύτερη από 120W/m2.

23

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - 3

Καταγραφικό Campbell-Stokes

• Εμπειρικά μοντέλα – Στηρίζονται στη συσχέτιση των δεδομένων της ηλιακής ακτινοβολίας

με μετεωρολογικές παραμέτρους του τόπου (ώρες ηλιοφάνειας, νέφωση κλπ.)

• Ατμοσφαιρικά μοντέλα – Στηρίζονται στον υπολογισμό της απορρόφησης και σκέδασης της

ηλιακής ακτινοβολίας από κάθε ατμοσφαιρικό συστατικό. • Στατιστικά ή στοχαστικά μοντέλα

– Στηρίζονται στη στατιστική επεξεργασία των δεδομένων ηλιακής ακτινοβολίας.

– Για μια περίοδο χρόνου ορίζεται η διαπερατότητα της ατμόσφαιρας ως το πηλίκο της έντασης ακτινοβολίας στο έδαφος προς την ένταση ακτινοβολίας στο όριο της ατμόσφαιρας.

24

ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

Ο ηλιακός χρόνος δε συμπίπτει με τον τοπικό χρόνο των ρολογιών για δύο λόγους : • Ο πρώτος είναι οι αλλαγές στην περιστροφική και τροχιακή γωνιακή ταχύτητα της

γης, η οποία μπορεί να καθοριστεί από την εξίσωση του χρόνου (εξίσωση Watt) ως:

25

ΗΛΙΑΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - 1

)(5.1)(53.7)2(87.9 BBBET ηµσυνηµ ⋅−⋅−⋅=

36481D360B −

⋅=

-20,00

-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

0 50 100 150 200 250 300 350 400ET (m

in)

Ημέρα του χρόνου

Εξίσωση του χρόνου

• Ο δεύτερος είναι η διαφορά στο γεωγραφικό μήκος μεταξύ της θέσης (Lloc) και ο μεσημβρινός στον οποίο είναι βασισμένος ο τυποποιημένος χρόνος (Lst).

– Αυτή η διόρθωση είναι της τάξης των 4 λεπτών ανά μοίρα απόκλισης από τον σταθερό μεσημβρινό. – Σε πολλές χώρες (όπως και στη χώρα μας), η ώρα μετατοπίζεται μία ώρα μπροστά την άνοιξη, και

αυτή η ώρα ονομάζεται θερινή ώρα (C).

26

ΗΛΙΑΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - 2

( ) ETCLLLTST locst +−−⋅±= 4

◦ Όλοι οι όροι στην παραπάνω εξίσωση πρέπει να μετατραπούν σε λεπτά. Το θετικό πρόσημο (+) είναι για περιοχές Δυτικά του Greenwich ενώ το αρνητικό πρόσημο (-) είναι για περιοχές Ανατολικά του Greenwich

27

ΗΛΙΑΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - 3

DST που χρησιμοποιείται

DST που δε χρησιμοποιείται πια

DST που δε χρησιμοποιήθηκε ποτέ

Daylight Saving Time

28

ΗΛΙΑΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - 1

Επίπεδο Ουράνιου Ισημερινού

Νότιος Πόλος Ουράνιας Σφαίρας

Χειμερινό Ηλιοστάσιο Εαρινό

Ηλιοστάσιο

Βόρειος Πόλος Ουράνιας Σφαίρας

Φαινομενική Διαδρομή Ήλιου στο Εκλειπτικό Επίπεδο

Εαρινή Ισημερία

Φθινοπωρινή Ισημερία

Ηλιακή Απόκλιση

ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ

29

ΗΛΙΑΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - 2

Νότος Παρατηρητή Βορράς Παρατηρητή

Ουράνιος Βόρειος Πόλος

Ουράνιος Νότιος Πόλος

Ουράνιος Άξονας Γης

Ουράνιος Ορίζοντας Παρατηρητή

Ουράνιος Ισημερινός

Ημερήσια πορεία του Ήλιου - Μεσημέρι

Ζ Ζενίθ

Ηλιακό ύψος

Ζενιθιακή γωνία

Ηλιακή αζιμούθια γωνία

Ηλιακή ωριαία γωνία

Ηλιακή Απόκλιση

Γεωγραφικό Πλάτος

30

ΗΛΙΑΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ - 1

Είναι η γωνία μεταξύ μιας νοητής ευθείας που ενώνει τα κέντρα γης και ήλιου και της προβολής της στο επίπεδο του ισημερινού της γης.

± 230 27’ ή ±23.450

Η εξίσωση Cooper (1969) για τον υπολογισμό της ηλιακής απόκλισης:

+

⋅⋅=365

28436045.23 Dηµδ

31

ΗΛΙΑΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ - 2

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250 300 350 400δ ( D

EG )

Ημέρα του χρόνου (D)

Τιμές ηλιακής απόκλισης

Θερινό ηλιοστάσιο

Χειμερινό ηλιοστάσιο

Φθινοπωρινή ισημερία

Εαρινή ισημερία

Χειμερινό ηλιοστάσιο

Μήνας Ημέρα

του έτους D

Μέση ημέρα μήνα

D - μέσης

ημέρας μήνα

δ - μέσης μέρας μήνα

Ιανουάριος i 17 17 -20.9

Φεβρουάριος 31+i 16 47 -13.0

Μάρτιος 59+i 16 75 -2.4

Απρίλιος 90+i 15 105 9.4

Μάιος 120+i 15 135 18.8

Ιούνιος 151+i 11 162 23.1

Ιούλιος 181+i 17 198 21.2

Αύγουστος 212+i 16 228 13.5

Σεπτέμβριος 243+i 15 258 2.2

Οκτώβριος 273+i 15 288 -9.6

Νοέμβριος 304+i 14 318 -18.9

Δεκέμβριος 334+i 10 344 -23.0

• Είναι η γωνιακή απόσταση ανάμεσα στον κύκλο της ώρας του ήλιου και στον τοπικό μεσημβρινό.

• Σε έναν παρατηρητή στη γη ο ήλιος φαίνεται σαν να μετακινείται γύρω από τη γη με ρυθμό 360o σε 24 ώρες ή 15o ανά ώρα ή 4ο ανά λεπτό.

• Η ηλιακή ωριαία γωνία ορίζεται μηδέν στο τοπικό ηλιακό μεσημέρι.

• Η ηλιακή ώρα μειώνεται κατά 15o για κάθε ώρα πριν το τοπικό ηλιακό μεσημέρι και αυξάνεται κατά 15o για κάθε ώρα μετά το ηλιακό μεσημέρι ((-) το πρωί, (+) το απόγευμα)

• Για τον υπολογισμό της ηλιακής ωριαίας γωνίας χρησιμοποιούμε ηλιακό χρόνο και όχι την τοπική ώρα.

32

ΩΡΙΑΙΑ ΓΩΝΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ

( )12-ST15 ⋅=ω ο

33

ΗΛΙΑΚΗ ΖΕΝΙΘΙΑΚΗ ΓΩΝΙΑ - ΗΛΙΑΚΟ ΥΨΟΣ - 1

θz

α

γs

αηωσδσφσδηz µυνυνυνµηµφσυνθ =⋅⋅+⋅=

Ηλιακή ζενιθιακή γωνία και ηλιακό ύψος:

Στο ηλιακό μεσημέρι (ω=0):

)δσυν(φmax −=ηµα

ή

δφ09max −−=α

0ο ≤ α ≤ 90ο

34

ΗΛΙΑΚΗ ΖΕΝΙΘΙΑΚΗ ΓΩΝΙΑ - ΗΛΙΑΚΟ ΥΨΟΣ - 2

Ηλιακή τροχιά κατά το χειμερινό ηλιοστάσιο Ηλιακή τροχιά κατά το θερινό ηλιοστάσιο

Ηλιακή τροχιά κατά τις ισημερίες

35

ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΑΣ Στην ανατολή και στη δύση (α=0) η ηλιακή ωριαία γωνία είναι :

)(s εφδεφφτοξσυνω ⋅−±=

Το θετικό πρόσημο(+) αναφέρεται στη δύση του ηλίου και το αρνητικό πρόσημο (-) στην ανατολή του ηλίου.

Διάρκεια της ημέρας σε ώρες:

s152N ω⋅=

θz

α

γs

36

ΗΛΙΑΚΗ ΑΖΙΜΟΥΘΙΑ ΓΩΝΙΑ

Ηλιακή αζιμούθια γωνία ανατολής και δύσης:

συνφημδ

s −=συνγ

Ηλιακή αζιμούθια γωνία: συναημωσυνδ

s⋅

=ηµγ

0o≤γs ≤180o

(-) ανατολή, (+) δύση, (0) νότος

θz

α

γs

37

ΗΛΙΑΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ

Αθήνα

ΗΛΙΑΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 1

Κλίση

Αζιμούθια γωνία επιφάνειας

γs

Γωνία Πρόσπτωσης

θ

β

38

39

ΗΛΙΑΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 2

γs

Γωνία Πρόσπτωσης:

)συν(γημθβθ szz γηµσυνσυνβσυνθ −⋅⋅+⋅=

Για μια επιφάνεια με νότιο προσανατολισμό (γ=0):

ωσδσβ)-(φσδηβ)( υνυνυνµφηµσυνθ ⋅⋅+⋅−=

Οι ηλιακές γωνίες Ανατολής και Δύσης (θ= 90°) για μια κεκλιμένη επιφάνεια λαμβάνονται από την εξίσωση:

( )( ){ }εφδ,minω sst ⋅−−=′ βφεφτοξσυνω

Στην ισημερία (δ=0) και στο ηλιακό μεσημέρι (ω=0):

β−φ=θ

• Εμπειρικό μοντέλο υπολογισμού ηλιακής ακτινοβολίας σε συνθήκες καθαρού ουρανού. • Hottel, H. C. (1976). A simple model for estimating the transmittance of direct solar radiation

through clear atmospheres. Solar Energy, 18(2), 129–134. doi:10.1016/0038-092X(76)90045-1.

40

ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΘΑΡΟΥ ΟΥΡΑΝΟΥ HOTTEL - 1

𝐺𝐺𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝐺𝐺𝑜𝑜𝑜𝑜 · 𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝑧𝑧 · 𝜏𝜏𝑐𝑐

𝐺𝐺𝑜𝑜𝑜𝑜 είναι η ένταση της ακτινοβολίας στο όριο της ατμόσφαιρας, σε επίπεδο κάθετο στις ακτίνες του ήλιου,

𝜏𝜏𝑐𝑐 είναι ο δείκτης ακτινικής μεταφοράς, που εκφράζει το λόγο της άμεσης ακτινοβολίας στο οριζόντιο επίπεδο στην επιφάνεια της γης ως προς την αντίστοιχη τιμή στο όριο της ατμόσφαιρας.

41

ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΘΑΡΟΥ ΟΥΡΑΝΟΥ HOTTEL - 2

𝜏𝜏𝑐𝑐 = 𝛼𝛼𝑜𝑜 + 𝛼𝛼1 · 𝑒𝑒−𝑘𝑘

𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜃𝜃𝑧𝑧

• 𝛼𝛼𝑜𝑜 = 𝑟𝑟𝑜𝑜 · 𝛼𝛼2 • 𝛼𝛼1 = 𝑟𝑟1 · 𝛼𝛼3 • 𝛼𝛼2 = 0.4237 – 0.00821 · 6 − 𝑧𝑧 2 • 𝛼𝛼3

= 0.5055 + 0.00595 · 6.5 − 𝑧𝑧 2 • 𝑘𝑘 = 𝑟𝑟𝑘𝑘 · 𝑘𝑘1 • 𝑘𝑘1 = 0.2711 + 0.01858 · 2.5 − 𝑧𝑧 2 όπου "z" το υψόμετρο του τόπου σε (km), (π.χ. για το ΤΕΙ Πειραιά ισχύει 𝑧𝑧 = 0.035 𝑘𝑘𝑘𝑘).

Οι διορθωτικοί συντελεστές που χρησιμοποιούνται στους υπολογισμούς επιλέγονται ανάλογα την εποχή και το γεωγραφικό πλάτος μιας περιοχής

Κλιματολογικές συνθήκες ro r1 rk τροπικό κλίμα 0.95 0.98 1.02

μέσα γεωγραφικά πλάτη, καλοκαίρι 0.97 0.99 1.02

βόρεια πλάτη, καλοκαίρι 0.99 0.99 1.01

μέσα γεωγραφικά πλάτη, χειμώνα 1.03 1.01 1.00

Δείκτης ακτινικής μεταφοράς:

• H διάχυτη ακτινοβολία μπορεί να υπολογιστεί από το λόγο 𝜏𝜏𝑑𝑑 της διάχυτης ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο 𝐺𝐺𝑐𝑐𝑑𝑑 προς την αντίστοιχη τιμή σε οριζόντιο επίπεδο στο όριο της ατμόσφαιρας 𝐺𝐺𝑜𝑜

42

ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΘΑΡΟΥ ΟΥΡΑΝΟΥ HOTTEL - 3

𝜏𝜏𝑑𝑑 = 𝐺𝐺𝑐𝑐𝑑𝑑𝐺𝐺𝑜𝑜

= 0,2710 – 0,2939 · 𝜏𝜏𝑐𝑐 ⇒ 𝐺𝐺𝑐𝑐𝑐𝑐 = 0,2710 ∙ 𝐺𝐺𝑜𝑜 – 0,2939 · 𝐺𝐺𝑜𝑜 ∙ 𝜏𝜏𝑐𝑐

1 – 0,1 · 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑐𝑐

0 < 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑐𝑐

< 0,48

𝑘𝑘𝑑𝑑 = Ι𝑐𝑐𝐼𝐼

= 1,11 + 0,0396 · 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑐𝑐

− 0,789 · 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑐𝑐

2

0,48 ≤ 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑐𝑐

< 1,1

0,2 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑐𝑐

≥ 1,1

• Ημιεμπειρικό μοντέλο υπολογισμού ηλιακής ακτινοβολίας. • Βασίζεται σε δεδομένα από πέντε περιοχές των ΗΠΑ. • Υπολογίζεται ο λόγος της ολικής ακτινοβολίας προς την

αντίστοιχη σε συνθήκες καθαρού ουρανού.

43

ΜΟΝΤΕΛΟ STAUTER-KLEIN

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 1

44

• Υπολογισμός ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένο επίπεδο χρησιμοποιώντας το ισοτροπικό μοντέλο των Liu, B. Y. H., & Jordan, R. C. (1960). The interrelationship and characteristic distribution of direct, diffuse and total solar radiation. Solar Energy, 4, 1–19. doi:10.1016/0038-092X(60)90062-1.

• Ισοτροπικά διαδεδομένη διάχυτη ακτινοβολία από τον ουράνιο θόλο.

• Ολική ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο:

– IΤ = Ib,Τ + Id,Τ + Ir

Ανακλώμενη από το έδαφος διάχυτη ακτινοβολία

διάχυτη συνιστώσα της ακτινοβολίας που προέρχεται από τον ουράνιο θόλο

άμεση ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο

45

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 2

( ) bdbbT,b RIIRII ⋅−=⋅=

Η άμεση ακτινοβολία σε μια κεκλιμένη επιφάνεια υπολογίζεται ως:

Ib : άμεση ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια Rb: γεωμετρικός παράγοντας που εκφράζει την αναλογία της άμεσης ακτινοβολίας που

προσπίπτει σε κεκλιμένη επιφάνεια προς αυτήν που προσπίπτει στο οριζόντιο επίπεδο

zb cosθ

cosR θ=

46

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 3

ddT,d RII ⋅=

Λαμβάνοντας υπόψη το ισοτροπικό διάχυτο μοντέλο (Liu and Jordan), η διάχυτη ακτινοβολία που προέρχεται από τον ουράνιο θόλο σε μια κεκλιμένη επιφάνεια είναι:

Rd: αναλογία της διάχυτης ηλιακής ακτινοβολίας στην κεκλιμένη επιφάνεια προς αυτήν στην οριζόντια επιφάνεια:

( )βcos15.0 +⋅=dR

Διάχυτη ακτινοβολία που ανακλάται από το έδαφος:

47

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 4

rR⋅⋅= ρIIr

Όπου "ρ" η ανακλαστικότητα του εδάφους, εξαρτάται από τη φύση του τοπικού περιβάλλοντος (τυπική τιμή 0.2).

Τύπος εδάφους Ανακλαστικότητα

Φρέσκο χιόνι 0.80

Παλιό χιόνι 0.60

Λευκό χρώμα 0.80

Μαύρο ματ χρώμα 0.05

Ξηρή άμμος 0.25

"Rr" είναι η αναλογία της ηλιακής ακτινοβολίας που ανακλάται διάχυτα από το έδαφος στην κεκλιμένη επιφάνεια προς την ολική ακτινοβολία που προσπίπτει στο έδαφος: Ολική ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια:

48

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 5

rT,dT,bT IIII ++=

ή

2cosβ-1I

2cos1I

cosθcos)II(I d

zdT ⋅ρ⋅+

β+⋅+

θ⋅−=

( )βcos15.0 +⋅=rR

• Muneer, T., Gueymard, C. A., & Kambezidis, H. D. (2004). Solar radiation & daylight models. (T. Muneer, Ed.) (2nd ed., p. 390). Elsevier Inc.

• Bird, R. E., & Hulstrom, R. L. (1981). A Simplified Clear Sky Model for Direct and Diffuse Insolation on Horizontal Surfaces.

• Kaplanis, S. (2006). New methodologies to estimate the hourly global solar radiation; Comparisons with existing models. Renewable Energy, 31(6), 781–790. doi:10.1016/j.renene.2005.04.011

• Matzarakis, A. P., & Katsoulis, V. D. (2005). Sunshine duration hours over the Greek region. Theoretical and Applied Climatology, 83(1-4), 107–120. doi:10.1007/s00704-005-0158-8

49

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ - 1

• Ζαμπάρα, Κωνσταντίνα. (1995). Εκτίμηση της ηλιακής ακτινοβολίας στον ελλαδικό χώρο και στατιστική ανάλυση δεδομένων ηλιοφάνειας για εφαρμογές της ηλιακής ενέργειας. Πανεπιστήμιο Πατρών.

• Πανώρας, Αθανάσιος Γ., & Μαυρούδης, Ιωάννης Γ. (1994). Σχέση ηλιοφάνειας και ολικής προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας στην πεδιάδα Θεσσαλονίκης. Υδροτεχνικά (Ελληνική Υδροτεχνική Ένωση), 4(1), 3–15.

• Παπαδόπουλος, Α. Μ., Οξυζίδης, Σ., Τζολάκης, Γ., Αυγελής, Α., & Καραμάνος, Τ. (2006). Δημιουργία στοχαστικών κλιματικών ετών για ελληνικές πόλεις προς χρήση σε ενεργειακούς υπολογισμούς κτιρίων. 8ο Εθνικό Συνέδριο για τις Ήπιες Μορφές Ενέργειας. Θεσσαλονίκη.

50

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ - 2

• Ένας επίπεδος ηλιακός συλλέκτης είναι τοποθετημένος με κλίση 30o και κατεύθυνση προς το Νότο, σε περιοχή με γεωγραφικό πλάτος 37o 58' N και γεωγραφικό μήκος 23o 40' E (Αθήνα). Υπολογίστε την εαρινή ισημερία (20 Μαρτίου), στις 12:00 (ηλιακός χρόνος), το ηλιακό ύψος, τη μάζα αέρα, τη γωνία πρόσπτωσης και την τοπική ώρα.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ

51

Τέλος Ενότητας