Post on 24-Sep-2015
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5. ; , , , : + = : 0 . ( ) + 0 = 0 + = ( ). + = + ( ). + ( + ) = ( + ) +
6. ; , , () () (), . = + = - . .
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. . 5, . 5, 1. . ) 957,3842 957,384 )957,3842 957,38 )957,3842 957,4 )957,3842 957 ) 957,3842 960 )957,3842 1.000
14. ; , . , , .
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.. 86,907 32 + 132,76 + 14,085 219,667 46,085
15. ; , . , . 15,82 2 x 2,3 1 4746 + 3164 36,386 3
16. ; , . 10 , . , , . 534,28: 3,178 534280 : 3178 ( 1000 ) 0,1, 0,01, 0,001 10, 100, 1000, , , , . 258 0,1 = 258 : 10 = 25,8 8,45 0,01 = 8,45 : 100 = 0,0845 12,45 0,001 = 12,45 : 1000 = ,01245 10, 100, 1000 , , , . 28,34 10 = 283,4 38,0945 100 = 3809,45 1,3245 1000 = 1324,5 0,009 1000 = 9
17. ; . , , . (2,5)2 =2,52=6,25 1 x 2 = 2 (1,25)2 =1,252=1,5625 2 x 2 = 4
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11
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19. , ,
; ( m) : 1 (dm) 1dm =1/10 m = 0,1m 1 (cm) 1cm = 1/100 m = 0,01m 1 (mm) 1mm = 1/1000 m = 0,001 m 1 (Km) 1 Km = 1000 m , , . 1 = 1.852 m
m .
10 10
dm .
: 10 10
cm .
: 10 10 mm .
20. , ,
; o ( m2) . : 1 (dm2) 1 dm2 = 1/100 m2 = 0,01 m2 1 (cm2) 1 cm2 = 1/10000 m2 = 0,0001 m2 1 (mm2) 1 mm2 = 1/1000000 m2 = 0,000001 m2 . 1 = 1000 m2 1 Km2 = 1.000.000 m2 = 106 m2
21. , , ;
o ( m3) . : 1 (dm3) 1 dm3 = 1/1000 m3 = 0,001 m3
1 (cm3) 1 cm3 = 1/1000000 m3 = 0,000001 m3
1 (mm3) 1 mm3 = 1000000000 m3 = 0,0000000001 m3
dm3 (lt).
1 lt = 1 dm3 = 0,001 m3 To cm3 (ml) 1 ml = 0,001 lt = 1cm3 = 0,000001 m3
12
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22. ;
( s) : - 1 (min)= 60 s - 1 (h) = 60 min= 3.600 s - 1 = 24 h =1.440 min= 86.400 s ( g) : - 1 (g) 1 g = 0,001 Kg - 1 (mg) 1 mg = 0,001 g= 0,000001 Kg : 1 (t) 1 t = 1000 Kg
13
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4
1. ; , . . , (). : x + 5 = 12, y 2 = 3, 10 z = 1 : 5 = 4, 7 =12, 24 : = 6 , , . x 7 = 5 12 12 7 = 5 : x = 12
2. ; , , , . .. , y, z, , , .. , . x = x 0 2 = 0 . , x + 2 = x + 6 0 = 5 .
3. ; :
+ x = x = , x = x = + , x = x = , x = x = : , x : = x = : x = x = : .
4. , ; , , . . , .
5. ; , , :
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. .
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(3,1), , .
, .. (2,4) .
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(2,4)
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3. ,
; , , , . x y , : / = . . x y : y = x . y x, y = (/100) x , /100 %. y = x x y. , , ... , ... . (x, y) (0,0)
.
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4. , ; , , : 1. : , , . : 15 = 5 3 21 = 7 3 2,5 = 5 1/2 3,5 = 7 1/2 2. y = x . : = = 0,5 3. / = .
5. , ;
, , , : , . , : y x = , 0
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9. ; , + -. : + ( ), + ( ) . (+5) + (-7) = +5 - 7 = -2 (9,1-6,2+3,4) + (-7,5+10-8,3) = = 9,1-6,2 + 3,4-7,5 + 10-8,3 -, - (-5) - (-7) = -5 + 7 = +2 -(9,1-6,2+3,4) - (-7,5+10-8,3) = = -9,1+6,2-3,4+7,5-10+8,3
10. ; . , +. : (+)(+)=(+) (-)(-)=(+)
22
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, -. : (+)(-)=(-) (-)(+)=(-)
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. = . ( ) = ( ) 1 . 1 = 1 = : ( + ) = + ( - ) = - , : = 1 . ( 0 ) 0 . 0 = 0 = 0
12. ;
. . ... : ( ), : +, (). -, (). , . .
13. ; , : +, . : (+):(+)=(+) (-):(-)=(+) -, . : (+):(-)=(-) (-):(+)=(-)
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.
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14. ; 1.000.000 : 7 . 142.857 1. 142.857, 142857 142857... , , 142857 . . , , : .
15.
= 1, 1 = . 2 . 3 .
16. ; . > 0, > 0
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17. ; , . = + , . : = - , . ( ) = , .
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1. 9.573.842 () , () () .
() : .
: 4 < 5. . 9.573.842 9.573.800
() : : 8 > 5.
: 3 + 1 = 4 9.573.842 9.574.000 () : : 5 = 5.
9 + 1 = 10 9.573.842 9.573.800
2. : () 35 10, () 421 100, () 5 1.000, () 27 10.000
() 35 10 = 350 () 421 100 = 42.100 () 5 1.000 = 5.000 () 27 10.000 = 270.000
10, 100, 1.000, 10, 100, 1.000
3. :
() 89 7 + 89 3, () 23 49 + 77 49, () 76 13 76 3, () 284 99 . () 89 7 + 89 3 = 89 (7 + 3) = 89 10 = 890 () 23 49 + 77 49 = (23 + 77) 49 = 100 49 = 4.900 () 76 13 76 3 = 76 (13 3) = 76 10 = 760 () 284 99 = 284 (100 1) = 284 100 284 1 = 28.400 284 = 28.116
4. , , , 10. ;
102 = 10 10=100 103 = 10 10 10=100 10 =1000 104 = 10 10 10 10=1.000 10 =10.000
26
:
105 = 10 10 10 10 10=10.000 10 =100.000 106 = 10 10 10 10 10 10=100.000 10 = 1.000.000 10, , . : 106 = 1.000.000 ( ).
5. : () (2 5)4 + 4 (3 + 2)2 () (2 + 3)3 8 32
() (2 5)4 + 4 (3 + 2)2 = 104 + 4 52 = 10.000 + 4 25 = 10.000 + 100 = 10.100 () (2 + 3)3 8 32 = 53 8 9 = 125 72 = 53
6. 7.604 10. : 7.604 = 7 . + 6 . + 0 . + 4 . =7 1000 + 6 100 + 0 10 + 4 1 =7 103 + 6 102 + 0 101 + 4 7 103 + 6 102 + 0 101 + 4 7.604 10.
7. ; () 120 = 28 4 + 8 () 1.345 = 59 21 + 106 () 374 = 8 46 + 6 () = 8, 28 4. , 28 4.
() = 106, 59 21. 59 21.
() = 6, 8 48. - 46 8.
8. . 3 , 4 . , ;
3 4.
3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 ...
4
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 ... 12, 24, 36, 3 4. , 12, : (3, 4) = 12. , 12 12 .
9. 2520, 2940, 3780 . .
27
:
. 2520 2 2 1260 2 630 2 315 3 3 2520 = 23 32 5 7 105 3 35 5 5 7 7 7 1 2940 2 2 1470 2 735 3 3 2940= 22 3 5 72 245 5 5 49 7 7 7 7 1
37802 2
1890 2 945 3 3 3780 = 22 33 5 7 315 3 105 3 35 5 5 7 7 7 1 (2520, 2940, 3780) = 22 3 5 7 = 420 (2520, 2940, 3780) = 23 33 5 72 = 52920 10. 12510, 772, 225, 13600 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100.
2 3 4 5 9 10 25 100
12.510
772
225
13.600
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1. 120 gr 6
() ; () 40 gr; .
() 6
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1 gr. 40 gr
6
2 .
, 2 40 gr.
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3
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1
5
1 20 m =
5
20 m = 4 m.
5
3 3 4 m = 12 m. 12 m.
3. , 2000 lt.
4
3 . ;
4
4 2000 lt.
4
1
4
1 2000 lt =
4
2000 lt = 500 lt.
3 500 lt = 1500 lt. .
4. 5
3 27 .
9
8 .
20 m
29
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5
3 27 .
5
1 27 : 3 = 9 .
5
5 5 9 = 45 .
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9
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9
1
9
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9
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5 =
9
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5. :
() 5
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10 , ()
8
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48
18 .
() , : 3 14 = 42 5 10 = 50 , . () : 3 48 = 144 8 18 = 144
, , : 8
3
48
18
6. 66
30 .
30 66 : (30, 66) = 6
6 : 11
5
6:66
6:30
66
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2,
5
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20
5
.
(5, 20) = 5 ,20
5 5 :
4
1
5:20
5:5
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5
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9. 9
1.
9
8
8. 9
30
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. 3
2,
5
3 4
1
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60
36
125
123
5
3
60
40
203
202
3
2
60
15
154
151
4
1
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36 ,
60
40
60
15.
8. 10
7
15
7.
. , .
: 10
7
15
7
10
1
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1
9. 8
5
9
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, (8, 9) = 72, 72 : 8 = 9 72 : 9 = 8
= = . 9
4
8
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2
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() 3
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0 1 3 . 3
2
3
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0
1. 3
2. 3
1
7. 10
7. 15
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9
5.
8 32
72
8
4.
9
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() 5
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5
10
5
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, . 5
, 5
1 .
8 5
1 .
5
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8
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2
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5
2
5
3
2 3 . , ,
.. 10
4
10
6 , 4
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, 10
5
10
4
10
6 ,
5
3
10
5
5
2
11. 34
2
4
1
4.
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2
4
1
4
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1
4
15
4
12
4
2
4
1
12. : ) 1
a () 1
a
() 1
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1.
5
8. 5
5. 5
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5 2 =
32
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13. 12
3
20
7
. : (12, 20) = 60 : 60 : 12 = 5 60 : 20 = 3
10
1
60
6
60
15
60
21
512
53
320
37
12
3
20
7
5
3
60
36
60
15
60
21
512
53
320
37
12
3
20
7
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15 1 .
4
11
4
4
4
151
4
15
: 11 = 4 2 + 3 :
4
32
4
3
4
24
4
324
4
11
15. 2 + 1 3
1 .
3
10
3
4
3
6
3
13
31
32
3
1312
3
112
16. 1/2
. , , 1/3 . ;
, , , 1/3 , . ,
: 6
5
6
2
6
3
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1
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, : 6
1
6
5
6
6
3
11
17. : 5
8
6
70
7
3
7
56
21
168
210
1680
307
5603
567
8703
5
8
6
70
7
3
2
= 1. 3
2. 6
1
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3. 6
33
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19. 252 , 5/9 . .
5/9 , : 1409
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() 520/67=520:67=7,76119 7,8 7,77 7,761 .
2. , , : () 2,35 () 0,348.
() 2,35 = 235 : 100 = 235/100 () 0,348 = 348 : 1000 = 348/1000
3. , , :
() 314/100 () 769/1000 () 314/100 = 314 : 100 = 3,14 () 769 / 1000 = 769 : 1000 = 0,769
1. 10/8 .
, 10/8 , : 10/8 = 10 : 8 = 1,25. 1,25 1,25 = 125 : 100 = 125/100 . 10/8 = 125/100 .
2. : () 0,8 ()
1,35. () , : 0 < 0,8 < 1. , 0 1 10 ().
520,000000 67
510 7,76119 7,76119 410 80 130 630 29
0 1 2 3 4 5 6
0,8
35
:
() , : 1 < 1,35 < 2. , 1 2 100 ().
3. : () 521.000 () 2000.
521.000 = 5,21 105 2.000= 2 103
4. 96 cm2. . 6 , 96 cm2 : 6 = 16 cm2. 16 cm2 = 4 cm 4 cm = (4 cm)2, , 4 cm. , : (4 cm)3 = 4 cm 4 cm 4 cm = 64 cm3
5. - 4 57 . 9:10 .., ;
9h 10min + 4h 57min = 13h 67min = 14h 7min, , 2:07 .., .
6. : () , () () . () , : 26,6 m + 23,5 m + 22,17 m + 38,53 m = 111,8 m.
() 111,8 m =111,8 m 0,001 = 0,1118 Km.
() 111,8 m 100 = 11180 cm. 11. 2 . 25 1,5 g, . 2 , 1h = 3600s : 3600 2 = 7200 . : (7200 : 25) 1,5 g = 288 1,5 g = 432 g = 0,432 Kg
1,35
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
38,53 m
27,6 m
23,5 m 22,17 m
36
:
4
1. : x + 5 = 12 , y 2 = 3 , 10 z = 1 , 7 = 4, : 5 = 4 , 24 : = 6
x + 5 = 12 x = 12 5 x = 7, y 2 = 3 y = 3 + 2, y = 5, 10 z = 1 z = 10 1, z = 9, 7 = 14 = 14 : 7, = 2, : 5 = 4 = 4 5 = 20,
24 = 6 = 24 : 6 = 4
2. 6 m3 1,5 m 2 m , () 1,5 m () 3 m () 2 m;
x , : V = 1,5 2 x. 6 m3, 3 x = 6. ( , ). , x = 6 : 3, x = 2m. 2 m.
3. , : 2 x + 800 = 1000
. , 1000 m 400 m; , ,
800 Kg, 1000 Kg;
4. 2 . , 1 3 , ;
, x . : = = + x : 2 = 2 1 + 3 x : 2 = 2 + 3 x : 2 = 5 x = 5 2 x = 10 : 10 5 2 1 + 3 = 5 .
37
:
5. 3.000 m3 . 300
m3 200 m3 . , . 400 m3 . , ;
, x . : = + = (300 + 200) 4 + 400 x = 3.000 500 4+ 400 x = 3.000 2.000 + 400 x = 3.000 400 x = 3.000 2.000 400 x = 1.000 x = 1.000 : 400 x = 2,5 : 2,5 400 + 4 (200 + 300) = 3.000 1.000 + 2.000 = 3.000 3.000 = 3.000
6. , , 160 m. ;
- . : + + + 2 + 2 2( + ) : 2( + ) = 160 : + = 160 : 2 + = 80 .
= .
:
10 70 700
20 60 1.200
30 50 1.500
40 40 1.600
50 30 1.500
60 20 1.200
70 10 700
= = 40 m .
38
:
7. 10
. ; 1 : - : , , 9 . 8, 7, 6, 5, 4, 3 2, 1 . , : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 = 10+10+10+10+ 5= 45 , 45 . 2 : . , 10, 10 1 = 9 . 10 9, 10 9 = 90 . , ( ). , , 90 : 2 = 45.
39
:
5
1. , , : () 4/5 () 3/8 () 84/91 () = = = 80%,
() = = = 37,5%,
() = 0,92 = = 92% .
2. , : () 12%, () 73%, () 32,5%.
() 12% = = = ,
() 73% = ,
() 32,5% = = =
3. , 150,
19%; : = + : = 19% = 150 19% = 150 = = 28,5 . , : 150 + 28,5 = 178,5 .
4. 2.856 . , 19%;
... , 19%, . 100 119 , 119 19 , 19/119 . = 19/119 = 2856 19/119 = 456
4.
5
4 20. 5 20
80.
100
3
8 3 12,5 8 12,5
37,5
100
92. 100
84 91
12 : 4. 100 : 4
2. 100
3. 25
73.
100
325. 1000
32,5 100
13. 40
19.
100
150 19 100
40
:
5. , 35%
15% . 58 170 , , .
: = . : 35 % 58 = (35/100) 58 = 20,30 . : 58 20,30 = 37,70 . : 15 % 170 = (15/100) 170 = 25,50 . : 170 25,50 = 144,50 . : 37,70 + 144,50 = 182,20 .
6. 1.000 , 5%.
, 18 , ;
: = : : 1000 5% = 1.000 5/100 = 50 12 : 1000 + 50 = 1050 6 6/12 , : 1050 5% (6/12) = 1.050 (5/100) (6/12) = 26,25 1.000 18 : 50 + 26,25 = 76,25 .
41
:
6
1. , , 1:10.000.000 2,4 cm. ;
1:10.000.000, 1 cm 10.000.000 cm , 2,4 cm x cm
: = : 1 x = 2,4 10.000.000 x = 24.000.000 cm = 240.000 m = 240 Km.
2. , x y , =2/3
x 0 1 0,3
y
3
y = x.
x y : y = 2/3 x x = 0, y : y = 2/3 0 = 0 x = 1 y = 2/3 1 = 2/3 x = 0,3 y = 2/3 0,3 = 2/3 3/10 = 2/10 = 0,2 x = y/ y = 5/3 , x = 5/3 : 2/3 = 5/3 2/3 = 15/6 = 2,5 y = 3, , : x = 3 : 2/3 = 3 3/2 = 9/2 = 4,5
3. 23%.
300 gr ; 23% 100 gr 23 gr . , 23/100 , , . : = 23/100 : y = 23/100 x. H y x . : y = 23/100 300 gr = 69 gr.
2,4 x
1 . 10.000.000
5. 3
42
:
4. 80 m 2 . 2.000 m;
() 2 x
(Km) 80 2.000
, : = : 80 x = 2 2.000 : 80 x = 4.000 x = = 50 .
5. , , . () (x, y)
() .
x 0 1 2 3 x 0 1 2 3
y 0 2 1 1,5 y 1 1,5 2 2,5
x 0 1 2 3 x 0 1 2 3
y 0 1 2 3 y 0 0,5 1 1,5
x y ,
x y ,
x y, = 1
x y = 0,5
4000 80
2. 80
x .
2.000
xy
1. 2
2. 1
3. 1,5
1. 1,5
2. 2
3. 2,5
43
:
6.
. 2,5 g , 2 g . 5 g , ;
. y .
2,5 Kg 5 Kg
2 Kg y
= : 2,5 y = 2 5, 2,5 y = 10 , y = , y = 4 Kg. , ( ), 5 g, ( ). , , (0, 0) (2,5 , 2) x ( ) 5 . , . 5. , y ( ) 4 g.
7. 360.000 28%. 15%, . () ; () , ;
: , . () . : . 28%, 100 128 . , :
=2
2,5 2
5. y
10. 2,5
1 2 3 4 5 6
4 3 2 1
44
:
100 360.000
128 y
: = , 100 y = 360.000 128 , y = . , y = 460.800 . 15%, 100 85 . :
100 460.800
15% 85 y
: = , 100 y = 85 460.800 , y = , y = 391.680 . 391.680 . () , 100 . : 391.680 360.000 = 31.680 , , :
360.000 100
31.680 x
: = , 360.000 x = 31.680 100 , x = x = 8,8. 8,8%.
8. 20 lt, 15 lt, 10 lt 5 lt, . 3.600 lt. . () ; () 0,4 20 lt, 0,3 15 lt, 0,2 10 lt 0,1 5 lt;
100 128
360.000 y
360.000 128 100
85 460.800 100
100 85
460.800 y
31.680 100 360.000
100 x
360.000 31.680
45
:
() 4 , 1/4 , (1/4) 3600 = 3600/4 = 900 lt . , : x ( ) y () = 900 lt. , : x = 20 lt, : y = = = 45 x = 15 lt, : y = = = 60 x = 10 lt, : y = = = 90 x = 5 lt, : y = = = 180 , .
x () 20 15 10 5
y ( ) 45 60 90 180
() . :
20 lt
1 45
0,4
: = 45 0,4 = 18
15 lt
1 60
0,3
: = 60 0,3 = 18
10 lt
1 90 0,2
: = 90 0,2 = 18
5 lt
1 180 0,1
: = 180 0,1 = 18 , . = 18 + 18 + 18 +18 = 72
900 x
900 20
82/ 108
1000
800
600
400
200
0
1 4 8 12 16 20
900 x
900 15
900 x
900 10
900 x
900 5
46
:
7
1. : () 13,75 m , () 20 , () 3.368,97 , () 2.527,15 , () 50 () 15% .
() -13,75 m, () +20, () +3.368,07 , () +2.521,15 , () -50, () -15%
2. :
3. -7. .
x'Ox K -7. +7.
4. 2, .
||=2 , +2 -2,
|+2| = 2 |-2| = 2.
-2 +2, .
5. : () (+5,6) + (+8,7) + (-3,2) + (-6,9) + (+3,2) + (-7,4) () (-1,8) + (+4,8) + (+9,7) + (-4,8) + (-3,4) + (+1,5)
47
:
()
( )
( ) ()
6. -3 C 18C. ;
To , (+18) - (-3). +21 C. : (+18) - (-3) = (+18) + (+3) = (+21)
7. 897,56 527,42 . ;
x , : x + (+527,42) = +807,56. : x = (+807,56) - (+527,42). , : x = (+807,56) + (-527,42). , x = +(807,56 - 527,42) x = +370,14
8. : () x + (+3) = (-9), () (-8) - x = +7
() : x + (+3) = (-9) x = (-9) - (+3) x = (-9) + (-3) x = (-12).
, x = -12.
() ' (-8) - x = +7 : (-8) = (+7) + x
: x = (-8) - (+7) x = (-8) + (-7) x = -15.
9. : -13 - (0,38 - 11 - 13) + (0,38-11).
48
:
: -13 - (0,38 - 11 - 13) + (0,38 - 11) =
= -13 - 0,38 + 11 + 13 + 0,38 - 11 =
= -13 + 13 - 0,38 + 0,38 - 11 + 11 =
= 0 + 0 + 0 = 0
10. :
()(-1,4) 5 = -(1,45) = -7 () (+2/3)(-2,1) = - (4,2/3) = -1,4 ()(-10) (-0, 7) = +(10 0,7) = +7
11. (-1), :
12. :
13. :
() (+1,5) : (+5) = +(1,5 : 5) = +0,3
() () (-0,45) : (-0,15) = +(0,45 : 0,15) = +3
14. : () -6x = -24, () -3x = +15, () x : (-2) = -3
() -6x = -24
x= (-24):(-6)
x= +(24:6)
x = +4
() -3x = +15
x= (+15):(-3)
x = -(15:3)
x = -5
() -x:(-2) = -3
x=(-3) (-2)
x = +(3 2)
x = +6
49
:
15. :
16. :
17. : () -33, () (-3)3, () -34, () (-3)4. ;
() : -33 - -333 = -27
() , .
, : (-3)3 = (-3)(-3)(-3) = -33 = -27
() : -34 = -3333 = -81
() , .
, : (-3)4 = (-3)(-3)(-3)(-3) = +34 = +81
18. :
=(-2)33-34+(-2)4:16+[-1-(-1)78]
:
1 ,
2 ,
3 .
50
:
, ' .
:
=(-2)33-34+(-2)4:16+[-1-(-1)78]
= (-8)3-81+(+16):16+[-1+8]
= -24-81+1+7
= -97
19. : () (-2)-5, () -3-3, () (-234567)0.
() , () , ()
20.
:
() [(-3)3]2 = (-3)32 - (-3)6 = 729
() 33 : 3-2 = 33-(-2) - 33+2 = 35 = 243
() (-2)4 (-2)6 = (-2)4+6 = (-2)10 = 1024
()
21. : 10-1, 10-2, 10-3, 10-4, 10-5, 10-6, 10-7.
51
:
22. , : 0,00000000000000000000003 gr.
10 , , . :
10 .
23. : () 0,123456789, () 0,00000003598, () 0,000008:1000000
() 0,123456789 = 1,2345678910-1
() 0,00000003598 = 3,59810-8
() 0,000008:1000000 = 0,000000000008 = 810-12
52
:
2 :
1
1. , ,
, ;
, , , . .
.
,
, ().
2. , ,
;
, , , . , .. (), .. xx, yy. . .
A
B
x x
53
:
3. , ,
;
, .. , , , . , .. x, y .. xx, x x, .
4. , , , , ;
, .
. , . , , , . .. ,, .. .
x
x y B
x O x
1
2
54
:
5. , ,
;
x y, . 1 2. x y . (1) (2) .
. yOx xOy ( ) ,.. .
6. , , , ;
, , . , .. , , . . , . , . , , , , , .
7. , , ;
, , .
, .
, . .
1
2 y
x
y
x
55
:
8. ;
, , .
, , , , .
.
9. , , , , ;
. , . , : (m) , , , , . , , .
56
:
, , , ( 1/10 ) . , .. , .
.. , , .
Km
1 Km = 1000 m
m
dm cm
1 dm = 1/10 m
= 0,1 m
1 cm =1/100 m
= 0,01 m
mm
1 mm = 1/1000 m = 0,001 m
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
57
:
:
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
1 dm = 10 cm = 100 mm
1 cm = 10 mm
10. , ;
, . , , : : , . , (). , : . , . , .
11. ; , . . , . .
12. , ;
, . , . , .
13. , , , , , ;
58
:
180 0
x
y
0
90 0
1 8 0
O
y
. . , : 1. : 1 = 60 ( ) 1 = 60 ( ). . . xOy .
14. ,
;
, ( = ) :
.
, . .
15. ; 90 90
90 180
90
0 70
y
x O
180
y
0
90
0
1 8 0
O x
y
y
0
90
0
1 8 0
O
x
y
z
y
x
59
:
y
0
90
0
1 8 0
O x y
y
0
90
0
1 8 0
O x
y
180 .
180 360 0 360 .
16. ,
; , . 1 2 1 2 1 2. ( ) , ( ).
17. ; , . , .
O
x
y
O
x
y
2
1
1
2
60
:
18.
;
180. +=180 90. . +=90 . : . = .
19. , , ;
, . 1 2 . : . 1, 2 , // 1//2. , //. , , 1 .
z
y
x
x y
x
x y
x y
1
2 1
2
1 2
1
2
61
:
20. ;
. , .. .
21. , , , , ;
.
. .
,
(, ).
- .
.
22. , , , ,
;
, , . . , (). .
1
2
62
:
(, ) (, ) . .
23. , , ;
(, ) , xOy . . x xOy y , : xOy xOy. xOy xOy.
, . , .
, .
24. , ; ;
A
B
O
x
y
A
B
O
x
y
A
B
O
x
y
A
B
O
A
B
x
y
x
y
A
B
O x
y
63
:
.
( > ), .
, .
( = ), .
,
( < ), .
25. (, )
. ; . 1 . 1 . 2 . 2 . , .
1
2
64
:
2
1. , , , , ;
, , . . ( .) . : (1) (2) , . (1,) (2), . : .
2. .
: . , , .
. , , : , = . .
(1)
(2)
5 cm
4 cm
5 cm
A
A
65
:
3. : () () .
() , , , . .
() , , x , , . x x.
4. ,
.
, , , . , . , : =
5. xAy .
xAy , . : xAy = xAy
6. , () , () () .
B
A
A
x
B
A
A x
A
1
B
A
2
B
A
A
3
A
x
y
x
y
66
:
, , , , , , . , . (H )-( )-(H )
7. (, ) . (, ) (, ) (, ), . , (, ) (, ) , .
8. ;
, . . , .
9. ;
(, ) . : .
A
A
A
67
:
10. ; . () . .
11. ,
. , , . . , , ( , ). , , , , , = = = = .
12. . , . , .
1 2 3
1 2
3 4
68
:
13. . . , . , , , .
14. . = . . . , , .
15. , , , ;
, , , 180.
:
, . , . .
16. , . , ( ) , .
1
2
3
4
1
2
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1
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3
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4
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2
60
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45
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B
B
B
B
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1 2 3 4 5 0
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1
2
3
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5
81
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1
2
3
4
5
1
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A9
A7
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A6
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A1
A2
A
A
82
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cm
2,5
cm
2,5
cm
M
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3 cm
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1
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x
2
x
3
x
4
83
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15. , 3 cm 40 100.
16. . . . . , .
4
5
5
1
3
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2
3
40
140
180
100
100
40
4
1
3 cm
2
100
180
x
5
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84
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1 2
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3
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2
87
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3
1. , 40.
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+ = 180 40.
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= 180 80 = 100. , .
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40 40
88
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2. , , : 3. :
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6. :
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89
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7. :
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90
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91
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92
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