ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

2.1.1 Η έννοια του προβλήματος Μπορείτε να περιγράψετε καταστάσεις που θεωρείτε

προβλήματα:

Από την αρχαιότητα (Όμηρος)

Από τον 20ο αιώνα (επιδημίες, μέτρηση του χρόνου κλπ)

Το πρόβλημα του «ιού του 2000»

Ποιο θεωρείτε το σημαντικότερο πρόβλημα για την ανθρωπότητα;

Ποιο θεωρείτε το σημαντικότερο πρόβλημα στο σχολείο;

Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

Ορισμός προβλήματος

Με τον όρο πρόβλημα προσδιορίζεται μία κατάσταση η οποία χρήζει αντιμετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή , ούτε προφανής

Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

2.1.2 Κατηγορίες προβλημάτων

Ανάλογα

με τη δυνατότητα

επίλυσης

Επιλύσιμα

Μη επιλύσιμα

Ανοικτά

Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

Επιλύσιμα είναι εκείνα τα προβλήματα για τα οποία η λύση έχει βρεθεί και έχει διατυπωθεί.

Παραδείγματα:

Η επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης

Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

Μη επιλύσιμα Μη επιλύσιμα χαρακτηρίζονται εκείνα τα προβλήματα

για τα οποία έχει αποδειχθεί ότι δεν επιδέχονται λύση

Παράδειγμα:

Ο τετραγωνισμός του κύκλου

Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

Ανοικτά Ανοικτά ονομάζονται εκείνα τα προβλήματα για τα

οποία η λύση τους δεν έχει ακόμη βρεθεί , ενώ ταυτόχρονα δεν έχει αποδειχθεί , ότι δεν επιδέχονται λύση.

Παράδειγμα:

Το πρόβλημα της ενοποίησης των τεσσάρων πεδίων δυνάμεων

Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

2.1.3 Υπολογιστικά ΠροβλήματαΝτέβιντ Χίλμπερτ αρχές 20ου αιώνα

«Μπορεί να αυτοματοποιηθεί η διαδικασία επίλυσης όλων των μαθηματικών προβλημάτων;»

Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

Διάκριση προβλημάτων με βάση τη δυνατότητα επίλυσης

Υπολογιστικά

Μη υπολογιστικά

Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

Υπολογιστικά Οποιοδήποτε πρόβλημα μπορεί να λυθεί και μέσω του

υπολογιστή, χαρακτηρίζεται υπολογιστικό πρόβλημα

Παραδείγματα:

Η επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης

Η ταξινόμηση των μαθητών σε αλφαβητική σειρά

Η εύρεση μιας λέξης που ξεκινά από γράμμα και τελειώνει σε άλλο γράμμα

Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

Μη υπολογιστικά Δε μπορούν να λυθούν από έναν υπολογιστή ή άλλα

μηχανικά μέσα.

Παράδειγμα:

Καμία μηχανή δε μπορεί να αποφανθεί αν ένα δεδομένο πρόγραμμα θα επιστρέψει απάντηση σε μια δεδομένη είσοδο, ή αν θα εκτελείται για πάντα.

Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ