κεφαλαιο 2.1 β λυκείου7-10-2014

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

2.1.1 Η έννοια του προβλήματος Μπορείτε να περιγράψετε καταστάσεις που θεωρείτε

προβλήματα:

Από την αρχαιότητα (Όμηρος)

Από τον 20ο αιώνα (επιδημίες, μέτρηση του χρόνου κλπ)

Το πρόβλημα του «ιού του 2000»

Ποιο θεωρείτε το σημαντικότερο πρόβλημα για την ανθρωπότητα;

Ποιο θεωρείτε το σημαντικότερο πρόβλημα στο σχολείο;


Ορισμός προβλήματος

Με τον όρο πρόβλημα προσδιορίζεται μία κατάσταση η οποία χρήζει αντιμετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή , ούτε προφανής


2.1.2 Κατηγορίες προβλημάτων

Ανάλογα

με τη δυνατότητα

επίλυσης

Επιλύσιμα

Μη επιλύσιμα

Ανοικτά


Επιλύσιμα είναι εκείνα τα προβλήματα για τα οποία η λύση έχει βρεθεί και έχει διατυπωθεί.

Παραδείγματα:

Η επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης


Μη επιλύσιμα Μη επιλύσιμα χαρακτηρίζονται εκείνα τα προβλήματα

για τα οποία έχει αποδειχθεί ότι δεν επιδέχονται λύση

Παράδειγμα:

Ο τετραγωνισμός του κύκλου


Ανοικτά Ανοικτά ονομάζονται εκείνα τα προβλήματα για τα

οποία η λύση τους δεν έχει ακόμη βρεθεί , ενώ ταυτόχρονα δεν έχει αποδειχθεί , ότι δεν επιδέχονται λύση.


Το πρόβλημα της ενοποίησης των τεσσάρων πεδίων δυνάμεων


2.1.3 Υπολογιστικά ΠροβλήματαΝτέβιντ Χίλμπερτ αρχές 20ου αιώνα

«Μπορεί να αυτοματοποιηθεί η διαδικασία επίλυσης όλων των μαθηματικών προβλημάτων;»


Διάκριση προβλημάτων με βάση τη δυνατότητα επίλυσης

Υπολογιστικά

Μη υπολογιστικά


Υπολογιστικά Οποιοδήποτε πρόβλημα μπορεί να λυθεί και μέσω του

υπολογιστή, χαρακτηρίζεται υπολογιστικό πρόβλημα

Παραδείγματα:

Η επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης

Η ταξινόμηση των μαθητών σε αλφαβητική σειρά

Η εύρεση μιας λέξης που ξεκινά από γράμμα και τελειώνει σε άλλο γράμμα


Μη υπολογιστικά Δε μπορούν να λυθούν από έναν υπολογιστή ή άλλα

μηχανικά μέσα.


Καμία μηχανή δε μπορεί να αποφανθεί αν ένα δεδομένο πρόγραμμα θα επιστρέψει απάντηση σε μια δεδομένη είσοδο, ή αν θα εκτελείται για πάντα.


κεφαλαιο 2.1 β λυκείου7-10-2014

Education

Transcript of κεφαλαιο 2.1 β λυκείου7-10-2014