• Η κίνηση είναι χαρακτηριστική ιδιότητα της ύλης

• Ένα παρκαρισμένο αυτοκίνητο κινείται;

• Πιθανές απαντήσεις:

1.Εξαρτάται από που το βλέπω.2.Όχι, αν ο παρατηρητής βρίσκεται πάνω στη Γη.3. Ναι, αν ο παρατηρητής βρίσκεται εκτός της Γης.

• ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Η κίνηση των αντικειμένων εξαρτάται από το που βρίσκεται ο παρατηρητής δηλαδή είναι ΣΧΕΤΙΚΗ.

Πώς μπορούμε να περιγράψουμε μια κίνηση;

• Με έννοιες της καθημερινής ζωήςΠ.χ. διαδρομή, χρόνος, ταχύτητα

• Με την γλώσσα της φυσικήςΠ.χ. Θέση, μετατόπιση, χρονικό διάστημα,

ταχύτητα...

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ: ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται με την περιγραφή των κινήσεων αγνοώντας την αιτία που τις προκαλεί

Φυσικά μεγέθη αυστηρά καθορισμένες

έννοιες από τους επιστήμονες για την μελέτη

των φαινομένων

ΜονόμετραΠροσδιορίζονται από

το μέτρο τους (αριθμητική τιμή και μονάδα μέτρησης)

ΔιανυσματικάΠροσδιορίζονται από:1. Σημείο εφαρμογής

2. Διεύθυνση 3. Φορά 4. Μέτρο

Διεύθυνση και φορά

μαζί λέγεται κατεύθυνση!

Παραδείγματα• Μονόμετρα:

α) Μάζα λεωφορείου m=120kg

β) Μήκος λεωφορείου L=6m

• Διανυσματικά: Ταχύτητα λεωφορείου

1. Σημείο εφαρμογής: το λεωφορείο

2. Διεύθυνση: οριζόντια

3. Φορά: προς τα δεξιά

4. Μέτρο: υ=70 km/h

υ

Εμένα μου αρέσουν

οι μηχανές!!!

Τροχιά

• Το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες περνάει το κινούμενο σώμα δηλαδή η γραμμή της κίνησης

• Είδη τροχιών: 1. Ευθύγραμμες 2. Καμπυλόγραμμες (κυκλική, ελλειπτική…)

Σημείο αναφοράς

• Είναι ένα σημείο της κλίμακας που θεωρούμε σαν αρχή μέτρησης των αποστάσεων

• Συνήθως είναι το μηδέν

0-1-2 +1 +2-3 +3

Σημείο αναφοράς

.

• Ευθύγραμμες κινήσεις: πραγματοποιούνται σε ευθεία γραμμή

• Υλικό σημείο: 1. θεωρούμε τα σώματα χωρίς διαστάσεις

2. η μάζα του σώματος ίση με την μάζα του υλικού σημείου

Π.χ. ένα λεωφορείο παριστάνεται με ένα σημείο

υΥλικό σημείο

υ

.

Χρόνος: t (time)(μονόμετρο μέγεθος)

Μονάδες: sec, min, h, ημέρες, έτη… • Χρονική στιγμή: • η ένδειξη του ρολογιού κάποια στιγμή.

Π.χ. t=2 sec, t=1h 35min• Χρονικό διάστημα: ο χρόνος μεταξύ

δύο χρονικών στιγμών.

Μετριέται με το χρονόμετρο.

(εκφράζει την διάρκεια ενός φαινόμενου)

Μεταβολή χρόνου: Δt=tτελ-tαρχ=t2-t1= =5sec-2sec=3sec

…χρόνου φείδου…

Θέση : Χ (posision)(διανυσματικό μέγεθος)

Μονάδες: km, m, dm, cm, mm…

Που βρίσκεται η μηχανή σε κάποια χρονική στιγμή;

Σημείο Α: θέση ΧΑ=-3m βρίσκεται αριστερά του μηδέν

Σημείο Β: θέση ΧΒ=+2m βρίσκεται δεξιά του μηδέν

Σημείο αναφοράς

0-1-2 +1 +2-3

ΧΒ

Β

ΧΑ

Α

Αν τα μάθω καλά ο

μπαμπάς θα μου πάρει

crypton-135 !!!

Μετατόπιση(Διανυσματικό μέγεθος)

Μονάδες: km, m, dm, cm, mm…• Ένα σώμα κινείται όταν αλλάζει η θέση του Χ.

Έστω μηχανάκι που πάει-μετατοπίζεται από την θέση Α στην θέση Β.

• Μετατόπιση είναι η μεταβολή της θέσης του.Το διάνυσμά της έχει αρχή την αρχική θέση και τέλος το τέλος την τελική θέση.

με μέτρο: ΔΧ= Χτελ-Χαρχ=ΧΒ - ΧΑ=(+2m)-(-3m)=+5m

-1

Σημείο αναφοράς

ΧΑ0-2 +1 +2-3 ΧΒ

ΒΑ

ΔΧ

…τα πάντα ρεί…

<Ηράκλειτος>

Παράδειγμα

με μέτρο:

ΔΧ=Χτελ-Χαρχ=ΧΒ-ΧΑ =(+4m)-(+1m)=+3m

Σημείο αναφοράς

0-1-2 +1 +2-3

Α Β

+3 +4

ΧΑ ΧΒ

ΔΧ

…να προσέξω το παράδειγμα

για να μπορέσω να

λύσω τις ασκήσεις!!!

Διάστημα: S (space)(Μονόμετρο μέγεθος)

Μονάδες: Km, m, dm, cm, mm

• Είναι το μήκος της διαδρομής-τροχιάς που διανύει ένα σώμα.

ΔΧ

S

Πότε διάστημα και μετατόπιση συμπίπτουν;

ΔΧ

S

…μα φυσικά στις ευθύγραμμες

κινήσεις!!!

Ένας κολυμβητής σε πισίνα μήκους 50m:Διάστημα: S=50m+50m=100m

Μετατόπιση (μέτρο): Δx=xΤ-x A =0m-0m=0m

Παράδειγμα

Συμπεράσματα

1. Σώμα που βρίσκεται δεξιά του σημείου αναφοράς έχει θέση θετική

2. Σώμα που βρίσκεται αριστερά του σημείου αναφοράς έχει θέση αρνητική

3. Για να βρώ το μέτρο της μετατόπισης αφαιρώ από το μέτρο της τελικής θέσης το μέτρο της αρχικής θέσης

4. Σώμα που κινείται προς τα δεξιά έχει μετατόπιση θετική

5. Σώμα που κινείται προς τα αριστερά έχει μετατόπιση αρνητική

ΔΙΑΒΑΖΩ! ΣΕΛ. 23-27

Ερωτήσεις: 1) i. σελ. 38

Άσκηση: Να υπολογίσετε την μετατόπιση (διάνυσμα και μέτρο) στις εξής περιπτώσεις:

α) το σώμα πάει από την θέση +3m στην θέση +7m

β) το σώμα πάει από την θέση +7m στην θέση +3m

γ) το σώμα πάει από την θέση -3m στην θέση +7m

δ) το σώμα πάει από την θέση -7m στην θέση +3m

Ταχύτητα (velosity)

• Πόσο γρήγορα κινείται το αυτοκίνητο;

• Με πόσα χιλιόμετρα τρέχει την ώρα;

• Πόσο δείχνει το κοντέρ αυτή τη στιγμή;

• Τι κίνηση κάνουν

οι δρομείς;

Μέση ταχύτητα (μονόμετρο μέγεθος)

• Ταξιδεύουμε για Αθήνα που απέχει από την Πάργα 400km περίπου και το ταξίδι μας διαρκεί 5h. Ποια είναι η μέση ταχύτητα με την οποία κινούμαστε;

• Πανεύκολο! 400km/5h=80km/h

ΠΑΡΓΑΑΘΗΝΑ

υμ=80km/h

Απλά πράγματα

για την καθημερινή ζωή μας !

Μέση διανυσματική ταχύτητα=

μετατόπιση/χρονικό διάστημα

• Εκφράζει το ρυθμό μεταβολής της μετατόπισης

υ=Δx/Δt=xΤ-xA/tT-tA

Άρα:

υΑ=42km-40km/60s-0s=2km/1min=2km/min

υB=38km-40km/60s-0s=

-2km/1min=-2km/min

-Τι λέει όμως η φυσική;

-Παρατηρώ και

υπολογίζω!

Άρα στην ευθύγραμμη κίνηση η φορά της ταχύτητας προσδιορίζεται

από το πρόσημό της

Ταχύτητες του κόσμου μας

Στιγμιαία ταχύτητα(διανυσματικό μέγεθος)

• Είναι η ταχύτητα ενός σώματος σε μια ορισμένη χρονική στιγμή

• Είναι η μέση διανυσματική ταχύτητα όταν το χρονικό διάστημα Δt είναι πάρα πολύ μικρό

• Είναι η ένδειξη του ταχύμετρου (κοντέρ).

• ΔΙΑΒΑΖΩ: ΣΕΛ. 29-33ΑΣΚΗΣΗ: 5, ΣΕΛ.40

Κίνηση με σταθερή ταχύτητα

Mέση διανυσματική ταχύτητα:• Από 0-1s : υ1=Δx1/Δt=200m-0m/1s-0s=200m/s• Από 1s-2s : υ2=Δx2/Δt=400m-(+200m)/2s-

1s=200m/sΆρα υ1=υ2=σταθερή

Μια κίνηση στην οποία η ταχύτητα διατηρείται σταθερή λέγεται ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Μηδενίζω το χιλιομετρητή (x=0) και το χρονόμετρο

(t=0)

Εξισώσεις ευθύγραμμης ομαλής κίνησης

Χρόνος

(sec)Ταχύτητα

(m/s)

0 +200

0,5 +200

1 +200

1,5 +200

2 +200

1. Εξίσωση ταχύτητας: υ=σταθερή

(ευθεία παράλληλη στον άξονα των χρόνων)

-Τι λένε τα μαθηματικά!

2. Εξίσωση μετατόπισης

• υ=Δx/Δt Δx=υ·Δt • Όμως Δx=x και Δt=t , άρα: x=υ·t (1ου βαθμού)

Χρόνος

(sec)

Θέση

(m)

0 0

1 200

2 400

3 600

4 800

5 1000

•Είναι εξίσωση ευθείας που περνάει από την αρχή των αξόνων

Προσδιορισμός είδους κίνησης

Ακινησία!!!

0-2s: Ευθ. ομαλή (υ>0)

2-8s: Ακινησία

8-10s: Ευθ. ομαλή (υ<0)

ΔΙΑΒΑΖΩ: ΣΕΛ. 33-35

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ: 1, 2, 3 ΣΕΛ. 38

ΑΣΚΗΣΕΙΣ: 1, 2, 3, 4 ΣΕΛ. 40

Κινήσεις με μεταβαλλόμενη ταχύτητα

• Όταν μεταβάλλεται το μέτρο ή η κατεύθυνση ή και τα δύο. • Οι επιδόσεις ταχύτητας του Maurice Greene στα 100m στο

παγκόσμιο πρωτάθλημα στίβου το 1997 στην Αθήνα.

• Α. η ταχύτητα αυξάνεται- επιταχυνόμενη (αρχή κούρσας)Β. η ταχύτητα είναι σταθερή- ευθύγραμμη ομαλή (ρεκόρ ταχύτητας)Γ. η ταχύτητα μειώνεται- επιβραδυνόμενη (τερματισμός)

ΔΙΑΒΑΖΩ: ΣΕΛ. 36-37 και επανάληψη το 2ο κεφάλαιο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ΣΕΛ. 39, ΑΣΚΗΣΗ 8 ΣΕΛ.41

• http://www.seilias.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=177&Itemid=32&catid=21

http://users.sch.gr/kassetas/yPhysicsBGymn2_files/image027.gif